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A dem ás, se sabe que
a ^ A b ^ = b ^ - a ^
1 i
3 4 3 A 1 6 = 7 ^ A 4 ^ = 4 ^ -7 ^
3 4 3 A 1 6 = 1 5
R eem plazam os en
£ =
£ =
5 + 1 7+ (15 )
37 6 ^ 1
£ = 2 V l = 6 5
CUve C
PROBLEMA N.” 6
Si (a*b)^=b*a; a*b > O
halle £=3*5
A ) 1
D) 5
B) 2 C) 3
E) 4
Resolución
Se pide el resultado de £=3*5.
A partir de la relación (a*b)^~b*a hallarem os
la regla de definición de la operación represen
tada por el operador *.
Es decir
reemplazamos la a
por la b y viceversa
b * a = { a * b f . . . (I); a * b > 0
a * b = {b * a y
Elevamos al exponente 2
(a*b)2 = [(b>a)2]2
Reemplazamos en (I)
b > a = l ( h W f
(b 'a ) = (b 'a ) ‘‘
Luego
(b * a )^ - (b * a )= 0
(b * a ) ( ( b * a ) ^ - l ) = 0
=>b*a=0 s. ( b * a y = l
A
se descarta
por dato
b * 0 — l {cte . no depende
de a ni de t>)
£ = 3 * 5 = 1
Q ave
PROBLEMA N.** 7
Si a * b = y ¡ ^ ; b A a = ^fa^
halle ^ 4 * 2 7 - ^ 4 A 2 7
A) 450
D) 490
B) 500 C) 503
E) 510
Resolución
Se pide el valor de A = ^ 4 * 2 7 - ^ 4 A 2 7
Reemplazamos en cada caso según los datos:
A = y f J W
Z\27A = fV (2 ^ )
A = 2^-3^
A =503
Q ave I
PROBLEMA N.* 8
Sabiendo que a * (b + l)= 2 a -3 b
HalleX en 5*x=x*(3*l)
B) 14/5