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20 Tema: PLANA DE GEOMETRÍA PROBLEMAS D I R I G I D O S RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO PROBLEMA 1 RESOLUCIÓN: Piden 𝑥. A) 16 B) 17 C) 18 D) 21 E) 15 𝑥 − 2 𝑥 − 9 𝑥 TEOREMA 𝑎 𝑐 𝑏 𝑐2𝑎2 + 𝑏2 = (𝑥 − 𝑦)2= 𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 PROBLEMA 2 RESOLUCIÓN: 𝑟 𝐴 𝐵𝑂 𝐶 𝐸 𝐷 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑟 4 5 TEOREMA 𝑎 𝑐 𝑚 𝑎2 = 𝑚 𝑐 PROBLEMA 3 𝐾 𝐿 RESOLUCIÓN: 6 2𝐾 𝐿 𝐴𝐵 𝑥 ℎ2 = 𝑚 𝑛 ℎ 𝑛𝑚 TEOREMA 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑥 A) 30° B) 60° C) 45° D) 53° E) 5° PROBLEMA 4 RESOLUCIÓN: 𝐹 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐻 𝐺 3 2 2 𝑥 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑥 A) 3 10 5 B) 2 10 5 C) 10 5 D) 3 5 10 E) 3 5 5 (𝑎)(𝑏) = 𝑏 𝑎 𝑐 ℎ 𝑐 ℎ TEOREMA PROBLEMA 5 RESOLUCIÓN: 𝑃𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐹 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑃 4 3 ℎ2 = 𝑚 𝑛 ℎ 𝑚 𝑛 TEOREMA
