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PREUNIVERSITARIO MARTIN INGRESO A MEDICINA Y ODONTOLOGÍA PRUEBA DE FÍSICA: REPASO DE MAGNITUDES, VECTORES Y ESTÁTICA 1. Dada la siguiente fórmula: m = 2 1 y r2 2 F determine las unidades de “y” en el sistema internacional, sabiendo que m es masa; F es fuerza y r es radio: a. kg . m . s-2 b. s c. m . s-2 d. cm e. s-1 2. La siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: π . z = a . sen ( zx.t) Donde π = 3,14; “a” tiene unidades de metros y “t” unidades de segundo. ¿Cuál es la dimensión de “x” en el sistema técnico español? a. F0 . L0 .T-1 b. F0 . L1 .T1 c. F0 . L-1 .T0 d. F0 . L1 .T-1 e. F0 . L2 .T0 3. En la siguiente ecuación que es dimensionalmente homogénea se tiene que: A = B.tg ( Ax.t) donde A es longitud, t es tiempo. ¿Cuál es la magnitud de “x”? a. masa b. longitud c. velocidad d. fuerza e. aceleración 4. Teniendo en cuenta que la siguiente fórmula es dimensionalmente correcta: = - v .F22 .a. ∆x ∆y 2.m.a. ∆x K.v 3.∆t donde v es velocidad, F es fuerza, a es aceleración, ∆x y ∆y son desplazamientos, ∆t es tiempo y m es masa. La unidad en que se mide la magnitud K en el S.I. es: a. N b. Kg c. m d. N.m e. m/s 5. En cuál de las siguientes igualdades no se cumple el principio de homogeneidad dimensional: a. F . t = m . v b. T = 2 . π . (l/g)1/2 (donde T es período = tiempo) c. E = m . g . h + ½ . m . v2 – V . I . t (donde V es potencial eléctrico; I es intensidad de corriente y t es tiempo ) d. Carga = √M . L . T . L−2 2 e. ½ δ . v2 = m . g . h = Pe . h 6. Según el análisis dimensional a qué magnitud corresponde el término x en la siguiente ecuación, si R es radio: 4 x2 = 4 π R 4 π R3 a. Trabajo b. Cantidad de movimiento c. Momento de una fuerza d. Potencia e. Longitud de onda 7. En la siguiente ecuación el tiempo de Planck es igual a: tP = ci Gj hk y sus unidades respectivas son: c = m/s G = m3 / s2 . kg h = kg . m2 / s Por lo tanto la dimensión del tiempo es: a. Li + 2j + 4k M -j -k T 2i + j +2k b. Li + 3j + 2k M -j +k T -i -2j -k c. L2i +4j -5k M -i -j -k T -2i + j +2k 8. Para la siguiente ecuación, donde m es masa; v es velocidad y r es radio; hallar la ecuación dimensional de x en el S.I. y en el técnico: = xm r v2 a. M L-1 T-2 y F-1 L T b. M0 L3/4 T0 y F-2 L T c. M L T-2 y F L0 T0 d. M2/3 L T-2 y F-1 L-3 T0 e. M L T-1 y F0 L0 T0 9. Dada la ecuación: = dimensionalmente correcta; encuentra las 3. B F . h 5. ∆x m . v2√2. g. A unidades que representan A/B, siendo F fuerza; h altura; v velocidad; g aceleración de la gravedad; m masa y ∆x desplazamiento: a. m . s b. m . s-2 c. m . s-1 d. m / s3 e. kg . m / s 10. A cuál de las siguientes magnitudes corresponde la dimensión: M1/2 L1/2 T-1 a. Carga eléctrica b. Peso específico c. Presión d. Potencial eléctrico e. Densidad 11. Dos vectores A y B cuyos módulos son respectivamente 25u y 70u, forman entre sí un ángulo de 27°. Determine aproximadamente el ángulo de inclinación respecto de A que debería tener un tercer vector C para que, sumado a A, dé por resultado el vector B. a. 40° 22’ b. 49° 37’ c. 19° 59’ d. 70° 00’ e. 27° 00’ 12. Si la figura es un hexágono regular de 10 cm de lado, hallar el módulo de la resultante de los vectores que se muestran. Nota: suma de los ángulos internos = 180° x (n-2), donde n es el número de lados a. 8,66 cm b. 17,32 cm c. 15 cm d. 10 cm e. 25,98 cm 13. la suma de tres vectores da una resultante nula. De ellos son los mostrados en la figura. La magnitud y la dirección del vector que falta es: a. 60,3 u y 25,6° b. 60,3 u y 108,2° c. 47,7 u y 205,6° d. 50,5 u y 18,2° e. 50,5 u y 198,2° 14. Tres vectores coplanares están expresados con respecto a un sistema de coordenadas rectangulares: a = 4,3 i – 1,7 j b = - 2,9 i + 2,2 j c = - 3,6 j Por lo tanto su resultante será igual a: a. 4,6 i – 1,4 j b. 2,1 i – 3,7 j c. 1,4 i – 3,1 j d. - 1,4 i + 3,1 j e. 3,4 i – 3,6 j 15. Dados los vectores m = 4 i + 5 j y d = - 5 i – 3 j , encuentre el módulo y la dirección de m + d: a. 5,6 y 187° b. 2,24 y 26,56° c. 5,88 y 266° d. 6,7 y -36,6° e. 2,24 y 116,56° 16. Dados los vectores a = - 10 i + 60 j y b = 30 i – 20 j 1. Hallar el ángulo entre dichos vectores 2. Hallar el producto escalar 3. Hallar el producto vectorial a. 160° ; - 0,939 ; 0,342 b. 133° ; - 1500 ; 1600 c. 180° ; 488 ; 566 d. 126° ; - 1340 ; 1500 e. 270° ; 35 ; 1600 17. Se aplica una fuerza F = (2 i + 2 j) N a un cuerpo, el cual por la acción de ésta se traslada del punto A (0;1) al punto B (2;2). El traslado se mide en metros. Calcular el trabajo realizado por la fuerza (Nota: trabajo es el producto escalar del vector fuerza y el vector desplazamiento) a. 5,99 J b. 2,00 J c. 6,32 J d. 4,47 J e. 2,83 J W = F . ∆x = |F| . |∆x|. cos α 18. El módulo del producto vectorial entre P y Q es 9,68. Si se conoce que el módulo de P es 2,92 y Q = - 3 i + 1,5 j , calcule aproximadamente el menor ángulo entre los vectores (nota: calcular con dos decimales) a. 8° b. 81° c. 90° d. 17° e. 30° 19. Dos pequeñas lanchas ayudan a un velero a salir del embarcadero. Una de las lanchas está tirando de él con una fuerza de 200 N, mientras que la otra lo hace con 150 N. La primera lancha toma una dirección que forma un ángulo de 25° con la dirección del espigón. ¿Cuál es la dirección que debe tomar la otra lancha para que el barco salga paralelamente al espigón?: a. 19° 20´17” 200 N b. 21° 32´29” 25° c. 30° 28´52” α = ? d. 25° 30¨25” e. 34° 17´51” 150 N 20. Un tablón uniforme de 15 m de longitud y 400 N de peso está situado simétricamente sobre dos soportes A y B separados entre sí 8 m, según muestra la figura. Si un albañil que pesa 640 N comienza a caminar desde el punto A hacia la derecha, calcule: I) La distancia pasado el punto B que podrá caminar el albañil antes que vuelque el tablón II) A qué distancia del extremo derecho del tablón debería colocarse el soporte B para que el albañil pueda caminar justo hasta el extremo del mismo sin que éste se vuelque a. 1,5 m y 3,46 m 15 m b. 2 m y 5,5 m c. 2,32 m y 5,38 m d. 1,5 m y 4,5 m e. 2,5 m y 2,89 m 8 m 21. Una fuerza de 86 kgf paralela a la superficie de un plano inclinado de 20° empuja un bloque de 120 kgf sobre dicho plano hacia arriba y a velocidad constante. Cuál es la fuerza paralela que lo empujará hacia abajo a velocidad constante y cuál es el coeficiente de rozamiento: a. 4,2 kgf y 0,46 b. 4,5 kgf y 0,25 c. 4 kgf y 0,39 d. 6,8 kgf y 0,87 e. 5 kgf y 0,2 22. El objeto que está sobre la tabla de la figura pesa 500 N y se ubica a dos tercios de la longitud de la tabla. Si el peso de la tabla es de 700 N, calcule la reacción de la pared, si no hay fricción entre la tabla y la pared y el módulo de la reacción de la articulación: a. 395 N y 1200 N b. 395 N y 1263 N c. 789 N y 1450 N d. 1200 N y 1263 N e. 400N y 800 N 23. Un tablón uniforme cuya longitud es de 6 m y una masa de 30 kg descansa horizontalmente sobre un andamio, de modo que 1,5 m sobresalen de uno de los extremos del andamio. ¿Qué distancia podrá recorrer un pintor que pesa 70 kgf, por la parte sobresaliente del tablón, antes de que éste gire? a. 1,20 m b. 1,35 m c. 0,84 m d. 0,77 m e. 0,64 m 24. Un objeto está sostenido por 2 cuerdas, una horizontal y otra que forma 50° con el techo, tal como se ve en la figura. Si la tensión de la cuerda horizontal es de 83,9 N, determine cuál es el peso del cuerpo: a. 76 N b. 99,9 N c. 86,4 N d. 65 N e. 72,4 N 25. En la figura, un cuerpo de masa “m”se desliza sobre el plano inclinado liso y luego sobre una barra de masa “m” y longitud 3X, apoyada en 1 y 2. Si el cuerpo parte del reposo desde un punto “A” ubicado a h= 80 cm. Durante que tiempo el cuerpo se desliza a velocidad constante sobre la barra horizontal hasta que la reacción en 1 sea cero? (Dato: X = 5 m) a. 2,20 s b. 3,15 s c. 6,15 s d. 4,12 s
