Inteligencia logicomatematica Jorge Batllori

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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
Importancia de la motivación.Matemáticas al alcance de todos. Atender la
diversidad: un reto. Jugar en grupo: aprendemos de los demás.
Consideraciones didácticas. Estructura de la obra. Un decálogo para padres
y educadores. Y ahora, ¡todos a jugar!
Capítulo 1. JUEGOS DE CÁLCULO E INTELIGENCIA NUMÉRICA
El número solitario
Número exacto
Diana
Dominó a 4
Las parejas
Conteo descendente
Suman 20
De cuatro en cuatro
El 25
Chicago
Suman 12
La baraja
La suma misteriosa
Carrera numérica
Empacho de doses
Suma exacta
Mismos números, distintos resultados
Camino numérico
Tiros libres
Milagro matemático
La pirámide compleja
La pirámide enigmática (I)
La pirámide enigmática (II)
El mago matemágico
La resta movida
Los cinco
Siempre 100
Puzle de sumas
Sobra uno
Suman 75
Criptogramas
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Guardando las distancias
La suma y la resta incompletas
Suma ultra rápida
Las ovejas de mi tío
Capítulo 2. JUEGOS DE LÓGICA Y AGILIDAD MENTAL
Dibujos incompletos (I)
Dibujos incompletos (II)
En orden
Adivinar el número
¿Cuáles faltan?
Las flechas
Problema de estacionamiento
Figuras en serie
Lluvia de problemas cortos
¿Dónde está el error?
Vertical y horizontal
Responde volando
La figura desaparecida
Cuestión de altura
La escalera misteriosa
Rellenando casillas
Preguntas rápidas
El campeonato de atletismo
De rebajas
En negro
Capítulo 3. JUEGOS DE ESTRATEGIA Y ESTRUCTURACIÓN
ESPACIAL
La suma es 15
Matemágico
Cuatro en raya
El ratón y los cuatro gatos
Pentominós
La autopista A-18
De 7 en 7
¡Qué cruz!
Cuadro mágico impar
Del 1 al 9
Siempre suman 25
La pirámide
Un 10
Minisudoku
Minisudoku de 6 casillas
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El mes
Siempre 13
La pirámide misteriosa
El recorrido
La cruz de San Jorge (I)
La cruz de San Jorge (II)
Del 1 al 8 (I)
La Y
Del 1 al 8 (II)
Súper fácil
Las monedas
Siempre 39
San Jorge
El reloj digital
Dieciséis en raya
Capítulo 4. JUEGOS DE OBSERVACIÓN Y MEMORIA
En el laberinto
La figura repetida
¿Cuál falta?
El más repetido
Ojo de lince
Directo a la meta
¡Qué fallo!
No tan iguales
Los rectángulos
Hay diferencias
Casillas repetidas
El número central
Cuadrados y más cuadrados
El minuto
Igualitos
Macedonia de letras
La pieza repetida
Sopa numérica
Boca abajo
Muchos cuadrados
A palmos
Encuentra el error
Los teléfonos
Llevando la contraria
Un cuadrado numérico
Capítulo 5. JUEGOS DE COMUNICACIÓN E INTELIGENCIA VERBAL
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Problema de test inicial
El mes escondido
Palabra matemática
Muchas letras
Sumar letras
El nombre oculto
Bien puestas
El mensaje secreto
Nombres desordenados
Trabalenguas numérico
Un número muy especial
La valla
En cuatro pasos
La palabra desconocida
Enigma final
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“Puedo porque pienso que puedo”
CAROLINA MARÍN 1
Jugar es una actividad cotidiana entre las crías de un gran número de especies
de mamíferos, ya que les permite adquirir en la infancia capacidades, habilidades
y competencias que después les serán útiles, incluso vitales, en su etapa adulta. La
especie humana no se escapa –no nos escapamos– a esta ley de la naturaleza.
El juego es para los niños unamanera de hacer accesible lo que parece complejo,
de aprender a relacionarse con los demás, a respetar reglas, a ser creativos, a
afrontar retos, a controlar el cuerpo y a divertirse. Mediante el juego se potencia la
creatividad, se fijan los aprendizajes y se desarrollan habilidades y competencias
básicas para la vida adulta. Jugando, los niños ponen en marcha la imaginación,se plantean objetivos, han de pactar, cumplir normas, aprender a esperar, tomar
decisiones, poner las cosas en su sitio.
Detrás de cada juego siempre encontramos el desarrollo de alguna habilidad
operativa –la concentración, el pensamiento crítico, la creatividad, la paciencia, la
perseverancia…–, y estas habilidades conducen hacia aprendizajes significativos.
Podemos decir sin miedo a equivocarnos que en la infancia jugar es tan importante
que es necesario hacerlo bien, adecuadamente y en abundancia.
Los juegos lógico-matemáticos despiertan la alegría, la satisfacción, la
emoción y la curiosidad que pueden producir las matemáticas. Además de ayudar
a cimentar conocimientos sin mucho dolor de cabeza, estos desafíos recreativos en
ocasiones son vías rápidas a inesperados descubrimientos de todo tipo. Los juegos
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matemáticos, bien escogidos, son una actividad llena de beneficios, también en
etapas básicas del aprendizaje. El más obvio es que ya, desde pequeños, invitan a
los niños y niñas a pensar. Además, nadie pierde con ellos: o se tiene la satisfacción
de resolverlos, o se aprende al ver la respuesta y cómo se ha llegado hasta ella. ¡El
niño siempre sale ganando!
Las reglas, estrategias y soluciones que pueden ser estudiadas y explicadas por
medio de las matemáticas, ayudan a desarrollar actitudes positivas hacia otras
formas de aprendizaje en otros contextos. Y, por supuesto, enseñan a los niños a
ser persistentes y creativos para conseguir las metas que se hayan propuesto.
Cada juego tiene que ser mucho más que un simple cálculo mental. Cada
actividad que propongamos debe ser un nuevo estímulo para el aprendizaje. Con
esto conseguiremos convertir aburridos ejercicios en algo divertido, manteniendo
al niño motivado, al tiempo que trabaja el razonamiento lógico y su capacidad
de cálculo; mejorando a la vez su comprensión lectora, y aprendiendo a pensar,
trabajando conceptos diferentes de una forma muy entretenida y, por tanto,
motivadora. No cabe duda de que con una amplia variedad de juegos podemos
llegar a conseguir que nuestros alumnos estén constantemente motivados,
interesados y hasta entusiasmados con nuestras clases2.
Así, el juego nos permite enseñar matemáticas de una manera más útil, práctica,
dinámica y atractiva, a la vez que ofrece al profesorado múltiples metodologías
y recursos muy variados para mantener a los alumnos siempre motivados, para
lograr que puedan iniciarse en el apasionante mundo de las matemáticas de un
modo relajado y hasta entretenido.
IMPORTANCIA DE LA MOTIVACIÓN
Empezando “con buen pie”
El primer día que un niño va a la escuela en Alemania incluye un aliciente muy
especial. Siguiendo una tradición de más de dos siglos de antigüedad, los niños
que comienzan el primer curso de educación básica lo hacen llevando consigo
el llamado schultüte (cucurucho escolar), que no es más que un cono de cartón
convenientemente decorado y –lo que es más importante para ellos– lleno de todo
tipo de chucherías y de material escolar. El momento suele ser inmortalizado por
los padres y la foto pasa a formar parte del álbum familiar como la de cualquier otro
gran acontecimiento. De este modo, el primer sábado después del inicio del curso
se celebra la Einschulung, la fiesta de ingreso en el colegio, en la cual los alumnos
que inician esta nueva etapa escolar alzarán orgullosos y felices sus cucuruchos
ante los demás.
Esta tradición tiene sentido si pensamos que se trata del inicio de una etapa muy
importante en la vida de los niños, ya que supone un cambio de edificio escolar
y un gran salto en horarios y hábitos, que queda marcado para siempre con este
regalo tan dulce.
Muchas veces son las primeras experiencias las que deciden el futuro. Como
afirma Steve Hugues, neuropsiquiatra pediátrico:
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“Cada experiencia grata te anima a seguir adelante, a continuar explorando una
nueva versión de ti mismo, y después otra (…). Por esto es tan importante la guardería,
el parvulario, la escuela, para estimular todas las habilidades del niño”.
Afirma igualmente:
“Si el niño va pasivamente al colegio, desmotivado, las cosas no le irán bien. Pero
si conseguimos que el mismo niño se desafíe a sí mismo a hacer lo que le cuesta, iremos
por el buen camino”.
Según Hughes, los educadores debemos alabar sus puntos fuertes y animarlos
y estimularlos en sus debilidades, mediante juegos y ejercicios, ya que también
debemos tener muy claro que nadie es brillante en todos los campos del
aprendizaje.
Y es que, según argumenta el mismo autor:
“Deberíamos tener presente que solamente un tercio de los niños reúnen las
capacidades idóneas para el entorno escolar convencional… Otro tercio se defenderá
y logrará salir adelante, y el otro tercio lo va a tener mucho más complicado. ¡No los
derrotemos! ¡No podemos prescindir de uno o de dos tercios de la humanidad!”.
MATEMÁTICAS AL ALCANCE DE TODOS
Seguro que no les descubro nada nuevo si les digo que la enseñanza de las
matemáticas en muchas instituciones educativas de nivel medio y superior no
acaba de ser lo que debería ser. Y no es por falta de voluntad de los docentes. ¿Qué
profesor de instituto o incluso de universidad no se queja actualmente de que cada
curso escolar los alumnos le llegan peor preparados, que no se enteran de la mitad
de las cosas, que no prestan atención a las clases, etc.?
Es necesario que el niño, ya desde pequeño, pierda el miedo a las matemáticas
y a todo lo que las rodea. Para ello, el empleo de juegos y actividades lúdicas de
carácter matemático, ya desde la educación básica, es un recurso pedagógico que
sin duda alguna puede facilitar que el niño se familiarice con los números, la lógica,
el lenguaje, etc., en un entorno divertido o, como mínimo, un entorno que no se
convierta en hostil para él, dando paso de este modo a sembrar unas capacidades
y competencias lógico-matemáticas básicas que más adelante deberá dominar en
estudios posteriores.
Sin estos cimientos básicos profundos, el estudiante está condenado, en cursos
superiores, al fracaso (y a la frustración), mientras que con ellos será capaz de
asimilar los nuevos conceptos que le expliquen más adelante, evitando así que no
pueda progresar adecuadamente por falta de la preparación previa necesaria para
comprender las nuevas explicaciones. Muchas veces, estos problemas de
aprendizaje se deben a carencias de conocimientos que se arrastran desde años
atrás.
Todos los profesores comparten esta gran preocupación: cómo mejorar las
habilidades de sus alumnos para que éstos consigan procesar la información que
les proporcionan y la apliquen para solucionar los problemas cotidianos de una
manera reflexiva. Esto implica la necesidad de mejorar su nivel de abstracción, de
elevar la calidad de su concentración en el momento en que estudian y de optimizar
sus capacidades de atención y razonamiento.
Soy autor de más de 25 libros de juegos de todo tipo, muchos de los cuales
podríamos calificar de “gimnasia mental”. La mayoría de ellos han ido dirigidos
a alumnos de educación secundaria, aunque también he publicado obras dirigidas
a bebés o, últimamente, a personas de la tercera edad. Quedaba un hueco muy
importante que rellenar, la etapa de educación básica. Este es el vacío que pretende
llenar este libro.
El material que presento es muy variado con el fin de que el alumno trabaje en
multiplicidad de situaciones distintas. También está muy elaborado, pero eso no
significa que losmaestros no lo puedan reelaborar en aquellos casos que consideren
oportuno, con el fin de adaptarlo mejor a sus alumnos, a sus capacidades,
necesidades, intereses y diversidad, y a los fines que persiga con su utilización.
Todos estos juegos permiten múltiples variantes (reglas, tiempos, materiales,
número de jugadores, etc.) lo cual no es sólo una simple posibilidad, sino que es
una opción muy recomendable siempre. De esta forma, los niños y sus educadores
descubrirán que, además de existir muchas formas de afrontar los juegosy de
alcanzar soluciones, también existen otras muchas formas de crear nuevas
situaciones para aprender y divertirse.
Mi experiencia propia
En el año 2015 recibí el Premio Sant Jordi “Matemáticas y Sociedad”, por la
divulgación que llevo haciendo de las mismas en los medios de comunicación.
El lector podría pensar que soy un genio de las matemáticas y que nací con una
tabla de multiplicar bajo el brazo; pero no es así, ni mucho menos. De hecho, soy
uno más, que posiblemente tenga más interés por los números que otras personas,
pero si es así es gracias a un gran profesor que tuve en mi infancia y que me supo
enseñar todos los secretos y los trucos de esta llamada "ciencia exacta" de una
manera estimulante y atractiva.
En realidad, todo empezó de la peor forma posible.Mi primera toma de contacto
con el mundo de los números fue un desastre total. Tras un par de años de
parvulario, llegó el momento de pasar al colegio. Lógicamente no tuve ni un dulce
cucurucho escolar, ni nada por el estilo. Más bien al contrario…
Mis padres me preinscribieron a mí y a mi hermano gemelo en el colegio en
el que ya estudiaba mi hermano mayor, dos cursos por delante de nosotros. En
aquella época, contar con un hermano en el colegio ya te abría virtualmente las
puertas del mismo de par en par, y más si tu hermano contaba con una excelente
reputación, como era el caso; el hecho de tener que realizar una prueba de ingreso
podemos considerar que en estos casos era un mero trámite.
Pues ese mero trámite puso en evidencia que los dos gemelos, de matemáticas y
de lenguaje, andaban demasiado escasos. Así pues, la Dirección del colegio opinó
que nos daría una oportunidad si en el poco tiempo que faltaba para el inicio del
curso éramos capaces de ponernos al día en estas materias tan fundamentales.
Nuestros padres no montaron un drama y buscaron la mejor manera de que
pudiéramos desplegar todos nuestros talentos. La solución pasó por un profesor
particular, Don Vicente, quien era un gran pedagogo y un mejor docente. Él no
sólo nos puso al día, sino que a lo largo de los años nos siguió dando una hora de
clase particular a la semana hasta bien entrado el entonces BUP –lo que ahora sería
primero de Bachillerato–; no sólo íbamos al día, sino que nos llevaba un poco por
delante de las explicaciones de clase, lo que nos facilitaba el aprendizaje.
Además, aquel hombre era un saco lleno de trucos y estrategias nuevas para
resolver todo tipo de problemas, ya fuesen de memorizar, de razonar, etc. Nos
sabía motivar en cada ocasión y –en un ambiente relajado y sin presiones externas–
logró que tuviéramos mucha autoconfianza, de manera que no teníamos miedo a
los constantes retos que nos proponía, que eran muchos y diversos.
Así aprendí matemáticas, con ilusión, entusiasmo y alegría. Y si yo lo hice,
¿por qué no los demás? Esta es la meta que persigue este libro, ayudar a conseguir
que los alumnos de educación básica puedan desarrollar sus capacidades y
competencias en este ámbito de una manera estimulante y eficaz.
Los maestros debemos trabajar con el objetivo de que a los niños les brillen los
ojos en clase, que aprendan mucho, que acepten nuevos retos, que hasta cuando
tienen fiebre quieran ir a la escuela. Y esto no es una utopía; pero depende en
gran parte de la actitud y del saber hacer de los educadores, incluyendo también
a los padres. Entre todos tenemos la obligación de hacer unas matemáticas más
divertidas, próximas a la realidad diaria ymotivadoras de nuevos aprendizajes. Que
no nos ocurra como en aquel chiste en el cual padre e hijo mantienen la siguiente
conversación en torno a las tareas de matemáticas para casa, que está haciendo el
niño bajo la mirada del padre:
P.- ¿Ves, hijo? ¡Las matemáticas no son tan malas!
H.- Papá, ¿algún día usaré esto en la vida real?
P.- ¡Por supuesto! ¡Algún día tendrás que ayudar a tu propio hijo a hacer su
tarea de matemáticas!
Saber motivar, la clave
La semana pasada viajaba en elmetro deBarcelona y, con dos días de diferencia,
me topé con padres que iban con sus hijos camino de la escuela. En los dos casos
los progenitores iban acompañados de una niña y un niño, la primera de unos 7 a
8 años, y el pequeño de unos 5 ó 6. El primer día vi cómo la madre les entregaba a
sus hijos un libro con sopas de letras para amenizar el trayecto. Los niños jugaban
juntos de diversasmaneras: ahora una palabra yo y otra tú, ahora lo hacemos juntos,
etc. mientras se ayudaban el uno al otro.
Dos días después, el panorama fuemuy similar, pero en este caso la estrategia de
la madre fue distinta: ella se puso a hacer sudokus, también de un librito, mientras
los niños jugueteaban con un móvil o hablaban entre ellos, hasta que la mayor le
pidió el libro de sudokus a su madre y, con total naturalidad, se puso a completar
el que su madre tenía a medias. El niño no tardó ni un minuto en añadirse al juego
matemático. La madre, con muy buen criterio, les dejó hacer y se puso a leer un
libro.
A eso llamo yo niños motivados para el aprendizaje, por aprender cosas nuevas,
por resolver nuevos retos, por autoafirmarse y poner sus conocimientos a prueba.
Ojalá pudiéramos conseguir que todos fueran así, sería mucho más fácil nuestra
tarea docente, ¿verdad?
El maestro también debe actuar como un agente estimulador, siendo la persona
que ayuda a los niños para que den un paso más en su pensamiento; intentando
que no se pongan límites, pero especialmente, escuchando lo que piensan y
preguntándoles cosas insólitas y sorprendentes para que desarrollen su capacidad
analítica. El maestro tiene que escuchar, y ayudar a los niños a pensar, sin ponerse
límites. Los niños no sólo tienen que aprender conceptos, sino que también tienen
que aprender a pensar. El aprendizaje dura toda la vida y hay que enseñar a los
alumnos a pensar ya desde pequeños.
Como destaca Ian Gilbert3:
“Deberíamos plantear los problemas a los niños para que sean ellos los que busquen
la solución y puedan desarrollar las seis características que definen a un buen
emprendedor: positividad, valentía, confianza en uno mismo, determinación,
creatividad y energía pura”.
La imaginación y la creatividad son habilidades básicas a la hora de resolver
problemas. Y ¿quiénes son los campeones del mundo en imaginación y
creatividad? ¡Los niños! Así pues, ayudémonos de estas dos habilidades suyas para
desarrollar sus capacidades y competencias.
Sonríe, por favor
Estudios recientes demuestran que el estado emocional condiciona nuestro
aprendizaje. Por esta razón, nuestros programas deben favorecer un ambiente de
aprendizaje agradable y sereno, donde también haya lugar para el respeto mutuo
y el reconocimiento de las emociones.
Como señala Ian Gilbert:
“Cuando en nuestras clases nos centramos abiertamente en crear un ambiente
positivo para el aprendizaje, empezamos a establecer en los cerebros de los alumnos
unas asociaciones entre el aprendizaje y el placer que les va a durar toda la vida”.
Los niños necesitan retos que los motiven y les permitan disfrutar del
aprendizaje, porque existe una fuerte correlación entre el clima emocional reinante
en el aula y el éxito de los alumnos. Sin obviar que cierto grado de estrés ayuda
al alumno a mantenerse activo y puede ser bueno para su rendimiento –mejora la
memoria y, bien orientado, puede ser motivador–; cuando aquél alcanza cotas altas
o se vuelve crónico resulta muy perjudicial por lo que, en la práctica cotidiana, el
aprendizaje requiere trabajar con emociones positivas.
Preguntados los alumnos sobre qué aspectos valoran más en un profesor, suele
aparecer el sentido del humor. Cuántas veces hemos asistido –por no decir
directamente ‘sufrido’– a las tradicionales clases magistrales en las que imperaba
un ambiente frío y solemne en el que todo lo que se alejara del silencio sepulcral
era interpretado como un acto hostil hacia el aprendizaje, e incluso hacia el mismo
docente.
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Pues bien, la neurociencia está demostrando que para optimizar la atención se
requiere todo lo contrario;a saber, novedad, actividad y movimiento, es decir, los
entornos aburridos dificultan el aprendizaje. Es muy importante generar climas
emocionales positivos entre nuestros alumnos, cultivar la sonrisa y cierto grado
de desenfado; ambas actitudes son contagiosas. Y, en definitiva, el contagio
emocional es el precursor de la empatía.
Si al estar de buen humor somosmás creativos, resolvemosmejor los problemas
y tomamos decisiones más acertadas, ¿no será cuestión de buscar la manera de
crear este buen clima en clase? En todo este proceso para generar un clima
emocional positivo en el aula, el papel del profesor –el instrumento didáctico más
potente– es trascendental. Un profesor que fomenta su amor por la enseñanza, que
transmite entusiasmo, que utiliza un lenguaje positivo y respetuoso, y que es capaz
de mirar con afecto a sus alumnos y de aceptarlos de forma incondicional, será una
persona que constituya un referente válido para ellos porque será capaz de activar
sus neuronas y de fomentar un aprendizaje por imitación adecuado, relajado y hasta
entusiasta.
Ya se sabía que una emoción positiva ayuda a recordar aquello a lo que se
asocia. Pero una de las conclusiones a las que ha llegado un estudio del IDIBELL
(Institut de Investigació Biomèdica de Bellvitge) va un poco más allá, pues afirma
que un profesor ameno condicionará positivamente el impacto de clases futuras de
esa misma asignatura, aunque éstas sean aburridas.
¡Cuántos buenos profesores de educación básica han logrado que muchos
alumnos suyos hayan querido dedicarse en el futuro a lo que ellos enseñaban, pues
les han sabido transmitir su amor y entusiasmo por esa materia!
El ejemplo de Finlandia
Un estudio4 de larga duración realizado en Finlandia en 2014 ha demostrado
que la empatía del maestro con el alumno de educación básica es clave para que
esté motivado y desarrolle mejor todas sus capacidades, llegando a la conclusión
de que esta empatía maestro-alumno puede llegar a ser mucho más importante que
los materiales educativos empleados y el tamaño de las aulas.
Claramente, la relación maestro-alumno es fundamental para el desarrollo
cognitivo y emocional de los niños. Seamos conscientes de que los maestros son
un referente de vital importancia para sus alumnos, y obremos en consecuencia.
Los maestros empáticos mejoran la motivación y las habilidades académicas de
los niños, como la lectura, la escritura y las habilidades aritméticas. Un ambiente
positivo creado por el profesor también salvaguarda y aumenta lamotivación de los
niños para el aprendizaje de acuerdo con estos estudios realizados conjuntamente
por las Universidades de Finlandia Oriental, Jyväskylä y Turku, de este país
puntero a nivel mundial en muchos temas educacionales.
Según explica Siekkinen, los primeros años de educación básica, es decir, de
los 7 a los 10 años: “constituyen un período crítico durante el cual el niño tiene
que tener una relación segura con su maestro”.
Ahora que tan preocupados estamos por el bullying escolar, pensemos que una
actitud empática del maestro no sólo protege la imagen de los niños de sí mismos
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como estudiantes, sino también contra la exclusión social por parte de sus
compañeros de clase. Señala el investigador:
“Es importante que aprendamos acerca de los mecanismos que inspiran a los niños
a convertirse en miembros activos de su comunidad escolar, que les motivan para
estudiar y establecer metas; en otras palabras, a creer en sus capacidades para lograr
estos objetivos”.
ATENDER LA DIVERSIDAD: UN RETO
Hoy día, especialistas reconocidos en los campos de la psicología, la
neurociencia y la pedagogía señalan la importancia crucial de la primera etapa de
la vida en el aprendizaje presente y futuro. Gran parte de la clave del éxito de un
alumno en la etapa de su formación postobligatoria radica en la Educación Infantil
y Primaria.
Se suele pensar que sólo funciones cognitivas como lamemoria, la comprensión
o la atención corresponden al cerebro. Sin embargo, su protagonismo va mucho
más lejos: en él residen los afectos, las emociones, las creencias y los impulsos.
Por lo tanto, en el cerebro se fragua, de alguna forma, la identidad de cada uno.
Es precisamente durante las primeras edades cuando tiene lugar la maduración
neurológica del cerebro humano, órgano privilegiado que crece con su uso; el
ordenador central del cuerpo en el que reside la potencialidad de todas las
inteligencias y habilidades.
Los niños y niñas están deseosos de resolver problemas por sí mismos, de
enfrentarse a situaciones nuevas, de buscar soluciones y ofrecerlas (algunas de
ellas, incluso, resultan inesperadas para los adultos y no por ello necesariamente
incorrectas). Aprender comporta, básicamente, superar obstáculos y mejorar a
partir de los errores. Los niños de estas edades precisan de resultados, de éxitos.
Y estos éxitos son motivadores y nacen del hecho de poner atención y esfuerzo en
actividades unas veces sugeridas por los educadores y otras veces diseñadas por
ellos mismos.
Como señala Catherine L’Ecuyer, “la sorpresa tiene un papel fundamental en
el aprendizaje del niño”. Procuremos que cada clase sea una caja de sorpresa para
ellos.
Nuestros alumnos difieren entre sí en diversos aspectos fundamentales para el
aprendizaje: conocimientos previos, capacidades, estilos y estrategias de
aprendizaje, interés, motivación, autoconfianza, emociones… También difieren,
actualmente más que nunca, respecto a la lengua y la procedencia cultural y social.
Es necesario enseñar para todos, y distanciarnos del modelo de “talla única”,
sabiendo que cada niño es un mundo distinto y que requiere un tratamiento distinto
e individualizado.
Importa saber cómo es cada niño, sus habilidades, capacidades y deficiencias,
para proponer los juegos y las explicaciones a su nivel de conocimiento, resolver
sus errores recurrentes o deficiencias cognitivas y descubrir sus éxitos. Ningún
niño es igual que otro. Unos disponen de mucha memoria a corto plazo, otros se
concentran con mucha facilidad, otros son capaces de retomar la tarea que estaban
haciendo tras una pausa, otros pueden ignorar estímulos externos ajenos a la
actividad que están realizando.
Por este motivo debemos enseñar las matemáticas de una manera lúdica,
motivadora, diversa, dinámica y divertida basándonos en las inteligencias
múltiples de Howard Gardner, según el cual existen ocho inteligencias5 distintas y
cada persona desarrolla unas más que otras. Así damos la oportunidad a todos los
alumnos de adquirir los diferentes conceptos que explicamos a partir de la
inteligencia (o inteligencias) que más desarrollada tengan y que, por tanto, les
permitirá interiorizar los nuevos conceptos de unamanera más fácil y ágil, sin dejar
de trabajar todas las otras inteligencias, por supuesto.
Hagamos que los niños, a través del juego, la observación, la manipulación, la
experimentación, etc. aprendan conceptos numéricos, de medida, de razonamiento
lógico… a partir de actividades que les resulten atractivas, que les hagan pasar
un buen rato, de forma que tengan ganas de repetir posteriormente experiencias
similares, incluso fuera del aula.
JUGAR EN GRUPO. APRENDEMOS CON LOS DEMÁS
La neurociencia confirma que una de las formas más eficaces de aprender es
mediante la interacción con los otros. El trabajo cooperativo en grupo, organizado
y estructurado de forma adecuada, ha demostrado tener beneficios claros para
conseguir resultados a nivel afectivo y conductual. Los métodos cooperativos
impulsan a los alumnos en todas sus capacidades, todo ello sin anular la
investigación individual, ni el estudio autónomo.
Cooperar quiere decir trabajar juntos para conseguir objetivos compartidos.
Tengamos en cuenta que el trabajo cooperativo ayuda a que los niños sean
conscientes de que tienen que buscar resultados beneficiosos para ellos y también
para sus compañeros. Realizar juegos cooperativos reafirma la autoestima de
todos. Es una de las mejores maneras de compartir experiencias, de crearcomplicidades y vínculos afectivos y, a la vez, es el medio más estimulante para
la inteligencia; es uno de los instrumentos más útiles para el crecimiento y el
desarrollo cognitivo. Jugando, los niños aprenderán a aceptar normas, a recrear
roles, a desarrollar la imaginación y la creatividad, a socializarse, a progresar…
Así, la finalidad de los juegos escogidos debe ser la de favorecer en los niños
compartir experiencias, así como desarrollar la capacidad de explorar, colaborar,
formular y razonar utilizando la lógica, a la vez que mejoran su alfabetización
numérica; de este modo, potenciaremos el uso adecuado de los términos,
convenciones y notaciones matemáticas básicas, ampliando sus posibilidades de
acción mientras desarrollan la seguridad en sí mismos y las actitudes de confianza.
Gracias a los juegos podemos trabajar desde edades tempranas muchos
conceptos matemáticos, aprovechando la capacidad de aprendizaje y la
adaptabilidad del cerebro de los alumnos en sus primeros años de vida, que es
cuando hay una mayor plasticidad cerebral y una capacidad de aprendizaje
increíble. Estimulemos a los alumnos para que superen su nivel y su capacidad de
aprendizaje teniendo en cuenta sus diferencias y necesidades. Desafiémoslos con
habilidad para evitar un estrés destructivo y su rendimientomejorará notablemente.
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Y recordemos que no hay nada mejor que aprender haciendo. A ello nos ayudarán
los juegos.
CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS
Evidentemente, no podemos pretender resolver todo con juegos; pero los juegos
pueden tener un papel importante en el proceso de aprendizaje de nuestros
alumnos. He aquí algunas de las muchas ventajas que nos puede aportar el juego
en el aula de matemáticas:
Mejora la autoestima. Poder organizarse de forma autónoma, superar retos
(incluido el aburrimiento) y obstáculos, o resolver un enigma sin ayuda de
adultos produce satisfacción en los niños y los enseña a resolver futuras
situaciones inesperadas.
Es creativo. Una de las grandes virtudes del juego es que admite el error,
lo irreal, las incongruencias, inventarse reglas, lugares, personajes o
situaciones…Y así potencia la imaginación, la creatividad, la innovación en
un ambiente relajado.
Transmite valores. Probar una y otra vez hasta resolver un laberinto implica
perseverancia. Jugar con otros niños exige negociar, pactar y, a veces, relegar
los intereses propios a un segundo plano.
Socializa. Jugar supone aceptar las normas, ya sean las de un juego de
dominó, una competición de dados o un puzle gigante; supone acordar quién
regulará las normas; saber resolver los conflictos; tomar decisiones en
función de ciertos liderazgos o de la mayoría… Con el juego se aprende a
interactuar con los demás: a escuchar, a colaborar, a discutir, a pelearse y,
por supuesto, también a reconciliarse.
Fomenta el autocontrol. Jugar entre iguales obliga a aceptar los límites que
los demás imponen y a canalizar la frustración sin agresividad, porque "si
no aceptas las reglas o no te comportas de forma adecuada, los otros niños
no juegan contigo".
Fija los aprendizajes. Jugar permite a los niños asimilar y poner en práctica
los conocimientos adquiridos, experimentar por sí mismos aquello que en la
escuela o en casa les han explicado y también descubrir cosas nuevas ellos
solos.
Favorece la comunicación. Mientras los niños hablan sobre a qué jugarán,
piensan y comentan la actividad, se reparten los papeles y se organizan para
poner en marcha el juego, aprenden a expresarse y trabajan el lenguaje.
Aprenden a comunicarse de un modo adecuado.
Da agilidad. Los juegos contribuyen a desarrollar actividades psicomotrices
de todo tipo (fina y gruesa) y muchos de ellos también trabajan la agilidad
mental.
Desestresa. Jugar proporciona placer y satisfacción, favorece la descarga de
tensiones y da la oportunidad de expresar sentimientos y emociones de una
forma más fluida que en otros contextos. Jugando, podemos equivocarnos
sin miedo al castigo, sin la presión por un posible error.
Enseña. El juego es un ensayo para la vida adulta. Y no sólo el juego
simbólico, es decir, cuando se juega a comprar y vender, a pasear un peluche,
a ser médicos o maestros. También se ponen a prueba recursos que serán
fundamentales al crecer mientras se pactan los límites para realizar un juego
de mesa que alguien se ha inventado, cuando se discute porque alguien ha
hecho trampas o se reparten las tareas a realizar para construir un tablero y
unas fichas.
Cuando el alumno pregunta…
Uno de los problemas principales con el que nos toparemos en el aula será el
de resolver las posibles dudas que vayan surgiendo a los alumnos a lo largo de
todo el proceso de aprendizaje. Recuerdo que, de niño, lo que más me fastidiaba a
mí era ver cómo algunos profesores, cuando un compañero les preguntaba alguna
cosa que no había entendido, volvían a explicarlo exactamente del mismo modo,
con las mismas palabras, de modo que el alumno se quedaba igual que estaba antes
de preguntar.
Ante las dudas de los alumnos nos hemos de reinventar para, adaptándonos a sus
capacidades, explicar lo mismo, pero de otra manera que pensemos que se adapta
mejor a quien pregunta. Y no le respondamos con otra pregunta, al estilo de “¿qué
no has entendido exactamente?”, pues si ya les cuesta preguntar, si los sometemos
a un interrogatorio, para ellos será como si los ridiculizásemos en público –aunque
evidentemente esa no sea nuestra intención– y ya nunca más volverán a preguntar
nada más por la vergüenza que les hemos hecho pasar innecesariamente.
Para evitar esto, normalmente bastará con explicar lo mismo de otra manera,
indicando que cuando algo no se entienda o se pierda el hilo de la explicación,
deben preguntar. Y por supuesto, nunca los ridiculicemos delante de los demás por
preguntar alguna cosa. Más bien al contrario, alabemos las preguntas que se hacen
y crearemos en el aula un clima de confianza que permitirá una mayor fluidez en
todo el proceso de aprendizaje.
A la hora de resolver posibles dudas de los alumnos también nos puede ser de
gran ayuda el trabajo en grupo, pues a veces ocurrirá que, cuando surjan dudas
durante el trabajo en equipo, serán los mismos alumnos los que se ayuden los unos
a los otros a resolverlas entre ellos, hecho que afianzará el aprendizaje tanto del
que resuelve la duda como del que la tenía, ya que el ‘profesor improvisado’ –o lo
que denominamos ayuda entre iguales– aclarará las dudas, tal vez de una manera
más clara y entendible que nuestras explicaciones, pues, posiblemente, usará un
lenguaje más cercano a su compañero que el nuestro. Por eso, en estos casos no es
bueno intervenir si los alumnos no solicitan nuestra ayuda.
Algunas normas y consejos prácticos
A modo de resumen, incluimos algunas normas y consejos básicos que todos
tendríamos que seguir a la hora de jugar en clase:
Numerosos estudios demuestran que la atención y la concentración son
claves para aprender más y mejor. Comenzar la clase con un juego
introductorio de no más de 5 minutos puede ser una muy buena actividad
a modo de calentamiento para mejorar la atención y la concentración de
los alumnos en el aula al principio de la clase.
Que los niños puedan aprender mediante juegos no significa que éste
deba ser el único método de aprendizaje. Empleemos cada uno en su justa
medida. No alarguemos las sesiones de juegos más de 10 ó 15 minutos,
salvo en contadas excepciones.
Explicar bien el juego de entrada: el primer paso para divertirse y
aprender es entender bien qué hay que hacer. Que los niños entiendan
claramente y desde el principio qué deben hacer. Para ello bastará aplicar
a la explicación el Principio de “las tres C”: Que sea Clara, Concisa y
Completa. No apliquemos el principio aquel de “parece mentira lo bien
que me explico y lo mal que me entienden”.
Es importante buscar juegos que sean adecuados a las edades de los niños
y adaptarlos a ellos (a sus intereses, capacidades, competencias, etc.).
Hagamos que los juegos sean dinámicos,mejor cooperativos y no
competitivos, que impliquen manipulación, acción, ensayo-error, etc.
No pasa nada si repetimos juegos ya realizados en otras ocasiones. Los
niños aprenden mucho de las repeticiones. Eso sí, podemos introducir
variantes para hacer el juego un poco diferente de la vez anterior, así como
hacerlo gradualmente más difícil en cada repetición. Dejemos que sean
los propios jugadores quienes dicten las normas del juego o que sean ellos
quienes introduzcan las variantes que crean oportunas.
Los juegos también nos deben servir para detectar posibles deficiencias
en los alumnos y así poder impedir que éstos se salten aprendizajes
esenciales para comprender y superar explicaciones posteriores mediante
actividades de refuerzo.
Si no les sale bien el juego o no encuentran el resultado a la primera,
ayudémosles a no abandonar. Démosles alguna pista que pueda
desbloquear la situación o hagamos que busquen ayuda entre sus
compañeros. Las pequeñas dificultades y complejidades los ayudarán a
creer en sus propias capacidades y en su rendimiento a largo plazo.
Nunca recriminemos las equivocaciones, los errores. Pensemos que los
errores, bien enfocados, fomentan el aprendizaje. En muchos juegos lo
importante no es la meta, sino el proceso, el camino a recorrer.
Valoremos siempre su esfuerzo, y celebremos sus aciertos y las cosas bien
hechas. Evitemos a toda costa la crítica y los comentarios negativos.
Enseñémosles a valorar sus cualidades, sus puntos fuertes. Todo esto les
dará seguridad, autoconfianza, y los fortalecerá de cara al futuro.
Procuremos inculcarles una actitud positiva, optimista y alegre.
Enseñémosles a pasárselo bien, también en clase.
Favorezcamos las resoluciones libres en las que el alumno, o el grupo, no
tenga que seguir ninguna estrategia concreta propuesta por el profesor,
sino que pueda resolver la operación en la forma que les resulte más
sencilla. Esto es muy importante puesto que se favorece la imaginación y,
si se expone posteriormente en común, puede ayudar al resto de la clase.
Aceptemos sus decisiones si vemos que se equivocan. En otro momento
posterior los corregiremos adecuadamente y se lo explicaremos, o
haremos que compartan sus resultados con sus compañeros, que discutan
entre ellos cuál es la respuesta correcta y que se lo expliquen los unos a
los otros, a su manera. Así todos aprenderán más.
Procuremos que el entusiasmo no nos haga perder de vista la realidad
que tenemos delante. Los niños necesitan estímulos nuevos, pero tampoco
nos pasemos por exceso. Cada grupo de niños es diferente a otro y, en
consecuencia, debe ser tratado de un modo distinto. Adaptémonos
nosotros a ellos y no esperemos que ellos se adapten a nosotros.
Animémosles a comentar aquello que han aprendido después de cada
juego. Y recordemos que no sólo se aprenden conceptos, sino que un juego
fomenta otros muchos tipos de aprendizajes.
Enseñémosles a recoger todo el material que se ha utilizado. La
adquisición del orden es una de las cosas más importantes para la correcta
estructuración de nuestro cerebro y la finalización de una sesión de juegos
es una ocasión estupenda para fomentarlo. Así conseguimos dos
objetivos: recogemos el aula rápidamente y les ayudamos a adquirir una
competencia básica como es el orden.
ESTRUCTURA DE LA OBRA
El libro está dividido en cinco capítulos con un número variable de juegos en
cada uno de ellos. En total presentamos 125 juegos, distribuidos de la siguiente
manera:
I Juegos de cálculo e inteligencia numérica 35
II Juegos de lógica y agilidad mental 20
III Juegos de estrategia y estructuración espacial 30
IV Juegos de observación y memoria 25
V Juegos de comunicación e inteligencia verbal 15
Cada capítulo comienza con una breve introducción inicial, explicita el número
de jugadores, el material necesario para realizarlo –normalmente muy simple y/o
fácil de preparar–, el grado de dificultad –indicando la edad recomendada a partir
de la cual se puede realizar–, los principales objetivos didácticos que nos permite
alcanzar, el desarrollo del juego explicado en detalle, su solución cuando hace
falta, alguna pista o estrategia para ayudar a su resolución y posibles variantes
del mismo.
En cada capítulo los juegos van ordenados según la edad mínima recomendada
para su realización, aunque esta edad siempre es flexible y puede variar de acuerdo
al nivel de madurez de los niños.
Estrategias
Esta pretende ser una de las partes más novedosa del libro: proponer a los
alumnos múltiples estrategias y recursos (truquillos, también los podríamos
llamar) para resolver un mismo problema, de formas distintas o por caminos
diversos. Y cada uno debe seguir el suyo, el que se adapte mejor a sus
circunstancias personales. Por este motivo, en cada juego se especifica una
estrategia para su resolución, con la particularidad de que en muchos de ellos la
estrategia propuesta no es la que podríamos considerar como habitual o estándar,
sino que es una ruta diferente para lograr dar con el resultado de una manera más
práctica.
A veces este nuevo camino es un poco más largo, pero muestra otra manera de
dar con la solución, camino que en otros casos o con un poco de práctica puede
resultar un atajo en la resolución de problemas similares a los que se enfrenten en
un futuro.
Además, si ofrecemos distintas vías para resolver un mismo problema, los
alumnos podrán escoger de entre ellas la que les resulte más fácil de aplicar
teniendo en cuenta sus propias capacidades y competencias. El aprendizaje es un
proceso propio de cada alumno y cada uno tiene que seguir su propio ritmo. El
maestro debe proponer actividades que pongan de manifiesto las ventajas de
utilizar alguna estrategia que suponga mayor rapidez, más simplicidad, mejor
concreción, etc. frente a otros caminos más largos y costosos, aunque en un
principio igualmente válidos, dejando muchas veces que cada uno explore y siga
su camino.
Por este mismo motivo, no conviene –salvo en contadas ocasiones– obligar a
resolver un juego de una manera concreta; es necesario dejar que la resolución sea
libre, que cada uno elija su propio camino. Así el resultado para el alumno será
más satisfactorio y motivador de nuevos aprendizajes. Respetemos la originalidad
de las estrategias personales. Abordar situaciones y problemas desde ángulos no
habituales es una forma de acentuar el pensamiento creativo, de explorar, de no
instalarse en las rutinas y en las zonas neutras; en fin, es una invitación al niño a
introducir cambios y desafíos que desemboquen en una mejora personal.
Les pondré un ejemplo. El día que me entregaron el Premio Sant Jordi
“Matemáticas y Sociedad” hablé brevemente con el presidente del IEC6, un
prestigioso matemático, quien me confesó que cada día a primera hora escuchaba
el enigma matemático que yo proponía en “Barcelona FM”, la emisora de radio
municipal. Y el hombre no lo hacía solo, pues a esa temprana hora acostumbraba a
acompañar a su jovencísima nieta al colegio. Un día, mientras él estaba calculando
mentalmente la solución haciendo sus ecuaciones y demás cálculos, su nieta se
adelantó y se la dijo. Efectivamente, mientras él realizaba ecuaciones y algunas
operaciones más o menos complicadas, su nieta halló un atajo para dar con la
solución de una manera inmediata. Esto es lo que propongo, que cada uno siga
su camino.
Así pues, ayudemos a nuestros alumnos cuando sea necesario, pero también
concedámosles margen, y dejemos que nos sorprendan. Como aquel hombre que
le preguntó a su sobrino:
—¿Cuántos años tiene tu papá?
—¡Seis!, respondió el niño.
—¿Cómo que seis?, replicó el hombre.
../Text/introduccion.html#rfm5fn6
Calvin:
Hobbes:
Calvin:
Hobbes:
Calvin:
—Sí, porque ¡se convirtió en papá cuando yo nací!, sentenció el pequeño con
toda la razón.
¿Verdad que el niño dio la respuesta perfecta, aunque no fuera la esperada?
No sé si el lector sabe quiénes son Calvin y Hobbes, dos personajes de cómic
de Bill Watterson. Se trata de Calvin, un niño de 6 años, y su tigre de peluche,
Hobbes, que toma vida paracompartir experiencias con el niño. En una de las tiras
del cómic, bajan el niño y su tigre de peluche en un trineo por una fuerte pendiente
nevada, con el siguiente diálogo:
“Ojalá este trineo tuviera velocímetro. ¡Así sabríamos a qué velocidad
vamos!”.
“¡Podríamos medir la colina, cronometrar la bajada, calcular la
velocidad media en metros por segundo y después pasarla a kilómetros
por hora!”.
“¡Esto suena a matemáticas!”.
“Cierto”.
“¡Pues me parece que ya ha dejado de interesarme!”.
Hagamos de las matemáticas algo atractivo, dinámico, cercano, interesante y
motivador y nuestros alumnos, gracias a su actitud positiva hacia ellas, aprenderán
más, mejor y más rápido. ¡Y enseñémosles a pensar, a razonar las cosas que hacen!
La resolución de enigmas y problemas divertidos, los significados del lenguaje
matemático, el modo en que pueden hacerse conjeturas y razonamientos, etc.,
capacitarán a los alumnos para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos
nuevos, entender situaciones e informaciones de todo tipo y acomodarse a
contextos cambiantes.
El aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al
desarrollo cognitivo de nuestros alumnos y a su formación potenciando
capacidades y competencias básicas como la observación, la representación, la
interpretación de datos, el análisis, la síntesis, la valoración, la aplicación, etc.
Pero aún podemos hacer algo más por ellos, que va mucho más allá de nuestras
clases, pero que también afectará en grado sumo a su rendimiento escolar.
Recomendémosles desde la escuela una alimentación sana, dormir bien y hacer
ejercicio; todo ello es clave para mejorar la memoria, la atención y el rendimiento
escolar en general, pues son hábitos que sientan muy bien a nuestro cerebro.
Hacer ejercicio (dentro y fuera del horario escolar) de una manera regular nos
ayuda a mantener mejor la atención, mejora la memoria a largo plazo y el estado
de ánimo, y favorece una mayor creatividad. Hoy en día los niños europeos pasan
de media 9 horas al día en estado sedentario. Esto equivale al 70% de sus horas de
vigilia. El problema es la escuela y las nuevas tecnologías, que los obliga a estar
sentados todo el rato.
Los niños necesitan moverse. No los obliguemos a estarse quietos durante toda
la clase. Preparemos unos minutos de juegos activos, que requieran moverse o
manipular. Así, no sólo estaremos mejorando sus capacidades cognitivas sino que
también estaremos previniendo dolores de espalda y ayudándoles a crecer de una
manera adecuada.
Hablemos con los padres para que los niños tengan un sueño saludable,
reparador. Para ello, les podemos recomendar que los pequeños no utilicen
aparatos tecnológicos a partir de las 7 de la tarde, que cenen en familia y que lean
alguna cosa antes de acostarse. Todo ello les ayudará a conciliar el sueño y a
levantarse al día siguiente con la mente despejada y el ánimo despierto. Y
traigamos a algún especialista en nutrición infantil para que dé una charla a los
padres sobre cómo debe ser la alimentación de sus hijos, por grupos de edades.
Fomentar entre los alumnos el ajedrez, la lectura, el aprendizaje de idiomas,
tocar un instrumento musical, participar en una coral o en un grupo de teatro, etc.
también mejorará su rendimiento intelectual.
Procuremos asimismo que nuestras aulas estén bien ventiladas y correctamente
iluminadas, ya que una luz adecuada aumenta la capacidad de concentración.
Trabajemos transversalmente en la escuela –toda la comunidad educativa
unida– para crear un clima idóneo para el aprendizaje. Todos saldremos ganando,
a veces con un esfuerzo mínimo.
Y hagamos que los padres se impliquen de una manera práctica en la mejora
de las competencias lógico-matemáticas de sus hijos, para lo cual este decálogo
nos puede ser útil. Son diez recomendaciones para que los padres (y educadores
en general) estimulen en sus hijos el placer por las matemáticas.
UN DECÁLOGO PARA PADRES Y EDUCADORES
No digáis nunca “yo odiaba las matemáticas” (aunque fuera cierto). No se trata de
mentir, sino de no decirlo por iniciativa propia. Si sale el tema, explicad la razón por
la que no os gustaban.
Hacedle ver que está rodeado de números, que el mundo es matemático.
Intentad que cada día resuelva algún problema o enigma sencillo.
Animadle a no rendirse cuando se encalle; que intente resolver el problema él solo
antes de pedir ayuda, que lo deje reposar si hace falta, y que vuelva a él más tarde.
Educad con dos premisas: la ludificación7 y el refuerzo positivo.
Fomentad que sea riguroso para seguir los métodos de resolución de los problemas,
y que utilice su creatividad para probar otros nuevos.
Enseñadle a resolver problemas por distintas vías, no siempre por la vía más rápida.
Más tarde, esa vía que parecía tan rápida puede convertirse en lenta para resolver
otro problema.
Buscad en hechos cotidianos la oportunidad para transmitirles la importancia y
utilidad de las matemáticas a lo largo de la historia.
Jugad con ellos de una manera natural: en casa, de viaje, etc., con números, acertijos,
problemas lógicos… Dedicadles tiempo, mucho tiempo; estad con vuestros hijos. Es
el mejor negocio que podéis hacer.
Hoy en día, los niños reciben mucha información y muchos estímulos y tienen poco
tiempo libre. Es como si comieran mucho y no tuvieran tiempo de descanso para
hacer una buena digestión. Conviene que tengan tiempo libre, no planificado, de
juego libre y espontáneo, tiempo que les permitirá interiorizar sus aprendizajes y
experiencias, así como poner en práctica y relacionar los conocimientos que han
recibido con sus vivencias personales.
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a.
b.
c.
d.
1.
2.
3.
4.
6.
7.
8.
9.
Y ahora, ¡todos a jugar!
Tratándose las siguientes páginas de un libro de juegos, he creído que lo mejor
sería terminar esta parte introductoria con un breve juego para ir “abriendo boca”.
Espero que sea del agrado de todos.
Este juego lo tengo catalogado en mis archivos con la etiqueta de “actividad
para todos los niveles”, así que –si me permiten la ironía– también los docentes
estamos preparados para enfrentarnos a él con garantías de éxito. El juego
comienza así:
Fíjate bien en las palabras del siguiente recuadro y después haz rápidamente lo
que se pide a continuación. Tienes apenas 3 minutos de tiempo para hacerlo. Por
tanto, no te entretengas.
Bien, ahora (muy posiblemente) ya sé 4 cosas sobre ti, estimado lector:
No leíste con atención ni la mitad de las palabras del recuadro.
No te diste cuenta que una de ellas está escrita con “B” de burro.
Has vuelto a mirar la tabla a ver cuál de ellas estaba escrita con “B” y has
descubierto que es mentira, pues no hay ninguna.
Estás medio enfadado conmigo y medio riéndote de ti mismo porque te he
engañado.
Todo esto me permite saber 11 cosas más sobre ti:
Sigues leyendo esto, aunque sólo sea por la curiosidad de ver a dónde te
quiero llevar.
Eres humano, pues (casi) todos caen en la trampa.
Eres incapaz de decir la “P” sin separar los labios.
Acabas de intentarlo.
Te estás riendo de ti, cosa muy saludable tanto física como emocionalmente,
y no sólo para ti, sino también para los que te rodean, incluidos tus alumnos,
por supuesto.
Sigues leyendo a pesar de todo, dispuesto a ver con qué tontería te voy a
salir ahora.
Estabas tan embobado riéndote que no te has dado ni cuenta de que he
logrado que te saltaras el punto 5 por las buenas.
10.
11.
12.
13.
Has vuelto para atrás, para buscar el punto 5.
Te ríes de nuevo al descubrir que el punto 5 en realidad no existe y que te
he metido un nuevo gol.
Te has olvidado por completo de que tenías 3 minutos de tiempo y ya has
perdido la noción del rato que llevas con esto.
Ya estás pensando a quién vas a engañar con este juego. Y tus alumnos tienen
muchas posibilidades de ser tus ‘víctimas’ inmediatas.
Y sonríe, que todos somos humanos y nos equivocamos más de lo que
quisiéramos.
Y con tu sonrisa ahora y en clase conseguirás que tus alumnos miren las
matemáticas con otra cara y otra actitud más positiva,y verás cómo sus éxitos se
multiplicarán.
Y ahora, ¡al ruedo! ¡Los niños nos esperan con los ojos brillantes por la emoción
por saber con qué novedad les sorprenderemos hoy!
¡¡¡No les defraudemos y ellos no nos fallarán!!!
1 Carolina Marín fue medalla de oro en bádmiton en los Juegos Olímpicos de Río 2016.
2 Este libro va dirigido especialmente a docentes, pero también lo pueden usar padres y
educadores de tiempo libre con el objetivo de entretener a los niños con juegos matemáticos
y así afianzar sus competencias en este campo de un modo divertido.
3 Ian Gilbert es director ejecutivo de Independent Thinking, una empresa que él mismo creó
para “enriquecer la vida de los jóvenes cambiando para ello su forma de pensar”.
4 Pakarinen, E., Aunola, K., Kiuru, N., Lerkkanen, M.K., Poikkeus, A.M., Siekkinen, M.,
& Nurmi, J.E (2014). The cross-lagged associations between classroom interactions and
children’s achievement behaviors. Contemporary Educational Psychology 39(3).
5 Para otros autores sería más propio hablar de habilidades, aptitudes y capacidades
múltiples. En cualquier caso, son éstas: lingüística, lógico-matemática, espacial o visual,
musical, corporalkinestésica, intrapersonal, interpersonal y naturalista.
6 Institut d’Estudis Catalans, entidad cultural y social de mucho arraigo y prestigio en
Cataluña.
7 También llamada gamificación (anglicismo que proviene de la palabra game, juego),
consiste en realizar actividades en un entorno lúdico, agradable, sin estrés, para ayudar así
a mejorar en el niño la motivación, la atención, la memoria, etc. y con ellas, el aprendizaje.
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../Text/introduccion.html#fm5fn5
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../Text/introduccion.html#fm5fn7
Matemáticas suena a “números” y a realizar cálculos con ellos. Vivimos
rodeados de números, cada vez más. Hoy en día resulta imprescindible, más que
nunca, un desarrollo adecuado de las capacidades en torno a ellos y a las
operaciones aritméticas básicas, para sentar unas bases sólidas que nos faciliten
estudios de nivel superior, y para la vida cotidiana. Desde esta perspectiva, los
juegos con números y de cálculo pueden considerarse especialmente adecuados,
en educación básica, para potenciar la formación y el desarrollo global de los niños
de esta etapa.
La realización de los juegos, a su vez, debe contribuir a profundizar en otras
áreas, dado su carácter instrumental e integrador al elaborar y utilizar estrategias
de cálculo usadas por otras ciencias, que debieran ser útiles en la vida diaria.
Así, la finalidad de los juegos de cálculo es favorecer en los alumnos la
capacidad de explorar, cooperar entre ellos, formular y razonar utilizando
números; así como conocer técnicas que faciliten el cálculo.
Mediante los juegos se potenciará en los niños el uso adecuado de términos,
convenciones y notaciones matemáticas básicas, ampliando sus posibilidades de
acción, desarrollando la seguridad en sí mismos y sus actitudes de confianza.
Así mismo, hay que tener presente que, dentro del grupo-clase, existirán
distintos estilos de aprendizaje, ya que no todas las personas están igualmente
capacitadas. El docente debe ser flexible y respetar esta diversidad para que nadie
experimente inseguridad y/o rechazo.
Ante estos juegos, el alumno debe sentirse cómodo y seguro, de forma que el
profesor no insista en primar las velocidades de respuesta, puesto que puede
provocar inseguridades en los alumnos más lentos.
La aplicación de la resolución de los cálculos deberá estar relacionada con el
entorno del alumno, ya sea a través del trabajo de los contenidos del curso o a
través de la resolución de problemas reales de la vida cotidiana.
Finalmente, señalar que la experiencia muestra que, normalmente, la persona
hábil en el cálculo mental es aquella que lo practica. Así pues, hagamos que se
ejercite con frecuencia empleando juegos distintos para hacerlo más enriquecedor.
Teniendo siempre en cuenta que no es mejor matemático el que resuelve los
problemas mentalmente, sino el que sabe utilizar mejor la estrategia adecuada o
los medios que tiene a su alcance para resolverlos.
Y es que, como se suele decir, hay tres tipos de personas: los que saben contar
y los que no.
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1. El número solitario
Juego para trabajar simultáneamente distintos conceptos matemáticos, muy
versátil y que podemos adaptar muy fácilmente a la parte del temario que estemos
trabajando en ese momento.
DESARROLLO
Se lee el enunciado del juego en voz alta o se entrega una hoja a cada jugador con
el mismo para que sea resuelto de forma individual.
Uno de los siguientes números no pertenece a ninguno de estos tres grupos:
Menores de 7; Pares; Mayores de 25. Descubre de qué número se trata poniendo
cada uno en su grupo.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible
reflexión y reconceptualización.
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
ESTRATEGIA: Para comenzar, puede ser una buena idea ordenarlos de menor a
mayor. Te facilitará el trabajo posterior. Para estar seguro que el resultado es el
correcto, finalmente comprueba que tu número no pertenece a ninguno de los tres
SOLUCIÓN:
grupos que se han dicho. Te costará un pequeño esfuerzo adicional, pero así estarás
seguro de la solución. Siempre que puedas, comprueba la solución. Todos nos
podemos equivocar.
PISTA: No hay ningún número que pertenezca a dos grupos a la vez.
VARIANTES: Pedir que se digan más números que no pertenezcan a ninguno de
los tres grupos señalados.
Menores de 7 son el 1, 3 y 5. Pares son el 8, 10 y 14. Mayores de 25
son el 27, 29, 35, 39 y 55. Sólo nos queda el 11, que es el número
buscado.
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2. Número exacto
Juego que consiste en buscar un número exacto dado a partir de un conjunto de
diversos números, entre los que hay que escoger algunos cuya suma dé como
resultado el número anunciado.
DESARROLLO
Se anuncian los números (ya sea oralmente, escribiéndolos en la pizarra o escritos
en un papel) y los participantes deben responder a lo que se pregunta.
De entre los siguientes números, ¿con cuáles debes quedarte para que sumen
24, si debes escoger 6 de ellos?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Aplicar la descomposición de números en sumas o productos, u otras
propiedades que sean de ayuda para el cálculo mental.
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
ESTRATEGIA: Antes de empezar ordena los números de menor a mayor, te será
más fácil trabajar con ellos. Y empieza por los más pequeñitos, pues recuerda que
debes escoger seis números. Cuando lleves cuatro números escogidos, mira cuánto
te falta para llegar a 24 y mira si tienes dos números más que sumen lo que falta.
SOLUCIÓN:
PISTA: Hay más de una combinación posible. Sólo te piden una.
VARIANTES: Se pueden buscar todas las combinaciones posibles empleando todos
los números que hagan falta, ya sean seis, más o menos. O buscar combinaciones
de números cuya suma dé otra cantidad, como por ejemplo 30.
1, 1, 1, 5, 8, 8; otra es 1, 1, 2, 4, 8, 8; otra sería 2, 2, 3, 4, 5 y 8; etc.
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3. Diana
Juego de cálculo que emula a una diana donde hay que conseguir una suma
concreta de puntos con unos dardos imaginarios. Se puede jugar también con una
diana de verdad con bolas de velcro, pero entonces interviene la puntería de los
participantes, y se debe plantear de otro modo.
DESARROLLO
Explicar lo que es una diana y cómo se juega con ella, por si alguien no lo sabe,
para después plantear el siguientejuego.
Si tienes una diana con sectores que valen 1, 3, 5 y 8 puntos, ¿cómo debes lanzar
4 dardos para sumar un total de 15 puntos?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Combinar un número reducido de elementos, siguiendo una consigna dada, y
componer todas las combinaciones posibles de forma experimental.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Desarrollar la confianza en el cálculo matemático para resolver situaciones
cotidianas de manera precisa y rápida.
ESTRATEGIA: Evidentemente puedes lanzar más de un dardo al mismo sector, o
sea, puedes repetir un mismo número cuantas veces quieras –tantas como dardos
lances–. Procura seguir un orden, empezando primero por los valores más bajos
e ir subiendo, o al revés. Hacerlo te ayudará a no olvidarte de alguna opción que
podría ser la buena.
PISTA: Hay más de una solución, pero con que encuentres una es suficiente.
VARIANTES: Se puede jugar a sumar cualquier otra cantidad de puntos con el
número de dardos que se establezca –como por ejemplo, con sectores que valen 1,
2, 4 y 8 puntos, y lanzando de nuevo 4 dardos para sumar un total de 11 puntos– o,
una vez concluido el juego, procurar entre todos buscar todas las opciones válidas,
si es que no las han encontrado ya todas entre los distintos jugadores.
SOLUCIÓN: 8, 3, 3, 1 sería una opción; otra sería 8, 5, 1, 1; también es aceptable
la de 5, 5, 5 y fallo, porque no se ha especificado que todos los dardos
deban dar en la diana.
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4. Dominó a 4
Juego de cálculo y de lógica con fichas de dominó y que admite más de una
solución posible.
DESARROLLO
Hacer lo siguiente con las fichas de un juego de dominó.
Busca qué números tienes que poner en las dos fichas de dominó de cada fila
para que siempre sumen 4. ¡Ah! Y no puedes repetir ninguna ficha.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Un juego de dominó por cada jugador.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Esforzarse en resolver las situaciones matemáticas aceptando el error como un
estímulo para dar continuidad al aprendizaje.
ESTRATEGIA: Antes que nada, busca las fichas de dominó en las cuales la suma
de sus puntos sea igual o menor que 4 –la suma pedida– y trata de jugar con ellas
hasta conseguir tres combinaciones de dos fichas distintas que sumen 4.
PISTA: No te sorprendas si crees que hay más de una solución, pues así es.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Con las fichas de dominó se pueden hacer muchos juegos
interesantes en el aula, así que no es mala idea construir unas de cartulina y
plastificarlas para que duren.
La solución de la primera fila también es viable juntando el 0·0 con
el 2·2 o el 0·4; y la de la segunda cambiando el 1·2 por 0·3.
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5. Las parejas
Hay muchos juegos en los que es necesario emparejar números u objetos según un
criterio u otro. En éste en concreto, hay que buscar pares de números cuya suma
dé un resultado de 20.
DESARROLLO
Para resolver el siguiente juego, basta con entregar una hoja con el recuadro a cada
jugador, escribirla en la pizarra o jugar con cartulinas numeradas.
Agrupa los números por parejas de manera que sumen 20.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas opcionales).
OBJETIVOS
Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.
Realización de cálculos mentales sencillos.
Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
ESTRATEGIA: En este tipo de juegos de hallar pares de números que sumen lo
mismo, puedes probar a ordenarlos de menor a mayor y sumar el primero con el
último, el segundo con el antepenúltimo, etc., siempre comprobando que realmente
sumen lo mismo.
PISTA: Si te fijas en cómo están puestos en el cuadro, encontrarás la solución en
un abrir y cerrar de ojos.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para dificultar un poco la resolución del juego, basta con desordenar
los números dentro del recuadro o añadir un número, que sobrará (no se emparejará
con ninguno). También se puede jugar con cartulinas grandes con los números
dibujados para poderlos mover sobre un tablero en forma de pirámide con las
casillas vacías que habremos preparado con anterioridad.
1-19; 4-16; 6-14; 8-12; 9-11 y 10-10.
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6. Conteo descendente
Juego grupal con la dinámica de ir contando en voz alta, pero esta vez en conteo
descendente y al ritmo marcado, ya sea siempre el mismo o el que se vaya
anunciando en cada caso.
DESARROLLO
Se comienza en un número cualquiera, el 100 por ejemplo, y los participantes
por turnos deben ir realizando un conteo descendente, todos del mismo número
de unidades (de 3 en 3, por ejemplo) hasta que no se pueda restar más (o sea,
hasta llegar al 0, para no entrar en números negativos).
Se trata de, entre todos, procurar llegar lo más lejos posible sin error alguno.
En la siguiente ronda se puede proceder de igual modo, pero empezando en el
número 101 o el 102.
JUGADORES
4 o más.
MATERIAL
Ninguno.
OBJETIVOS
Comparar, intercalar, relacionar, ordenar y seriar números.
Ejercicio de cálculo mental a partir de situaciones poco convencionales.
Valorar los procesos cooperativos frente a los competitivos.
ESTRATEGIA: Ir practicando mientras nos llega el turno de intervenir, dejando
de hacerlo cuando falten un par de personas para llegar a nosotros, para estar bien
concentrados y no fallar. Después de intervenir nos podemos dar un breve respiro
a modo de descanso, para después seguir practicando hasta que nos vuelva a tocar.
VARIANTES: Se puede jugar de manera similar pero restando el número que diga
el director del juego, que lo irá cambiando a su antojo. También se puede ir
sumando y restando, sin seguir un orden concreto.
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7. Suman 20
Juego de cálculo que requiere emparejar números cuya suma dé un resultado
determinado. En él existe un número que sobra y que dificulta un poco la actividad,
ya que supone un elemento extraño que no se puede ignorar, pues es la solución a
la que hay que llegar tras los diversos emparejamientos.
DESARROLLO
Se escriben los números en la pizarra, o se anuncian oralmente para que cada
jugador los escriba en su hoja, o se preparan unas cartulinas numeradas
plastificadas con las que jugar, para que los participantes hagan lo siguiente:
Agrupa todos estos números en parejas que sumen 20. Te sobrará uno. ¿Cuál es?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas, opcional).
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
ESTRATEGIA: Empieza por los números que te resulten más fáciles de emparejar
para ir eliminando números y así te será más fácil trabajar con los restantes, pues
tendrás menos donde escoger. Y recuerda que te sobra uno, número que es la
SOLUCIÓN:
solución, así que no te olvides de decir qué número es, pues es lo que se pide
(emparejar los otros números sólo es el camino necesario para llegar a la solución).
VARIANTES: Se puede jugar de modo similar pero en vez de la suma, se puede
hacer con la resta, la multiplicación o la división.
Sobra el 5.
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8. De cuatro en cuatro
Juego parecido a una ronda de sumas, jugado de manera cooperativa,
incrementando un número inicial a un ritmo constante.
DESARROLLO
Es muy simple. El juego consiste en ir contando de 4 en 4, pero no empezando a
partir del 0 sino del número que diga quien dirige el juego, demanera que –en un
orden establecido– cada jugador ha de decir el número siguiente. ¿Hasta dónde
llegaremos sin equivocarnos? La siguiente ronda se empieza por otro número.
JUGADORES
6 o más.
MATERIAL
Ninguno.
OBJETIVOS
Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir
habilidades en este campo.
Capacidad de reaccionar rápidamenteal estímulo-respuesta que supone
solucionar un cálculo en un tiempo determinado.
Valorar los procesos cooperativos frente a los competitivos.
ESTRATEGIA: No distraernos e ir practicando mientras nos llega el turno de
intervenir, dejando de hacer cálculos cuando falten un par de personas para llegar
a nosotros, para estar bien concentrados y no fallar. Después de intervenir nos
podemos dar un breve respiro a modo de descanso, para después seguir practicando
hasta que nos vuelva a tocar.
VARIANTES: Se puede empezar por el 0 para quienes estén aprendiendo la tabla
del 4.
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9. El 25
Es bueno saber que algunos problemas matemáticos pueden tener más de una
solución y que todas son buenas. A veces se pedirá una de ellas y otras todas las
posibles.
DESARROLLO
Cada participante contará con un recuadro en el que figuran los números para
resolver el problema, o bien se escribirá el mismo en la pizarra. Si se juega con
cartulinas numeradas aumenta la dinámica del mismo y se facilita el cálculo de las
diversas opciones.
Vamos a jugar ahora con un bonito número, el 25, el del día de Navidad. Fíjate
bien en los números del cuadro, pues debes escoger 4 de ellos que sumen un total
de 25. Hay más de una solución. ¿Cuántas encontrarás?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.
ESTRATEGIA: Puedes seguir un orden, por ejemplo, empezando de más grandes a
más pequeños o viceversa, buscando combinaciones de cuatro números que sumen
25. Piensa, por ejemplo, con el 24, ¿qué números más tengo que juntos sumen
SOLUCIÓN:
25? Solo me queda el 1, por lo que es imposible usar el 24 si tengo que emplear
cuatro números. Y así puedes ir en orden buscando soluciones a la vez que vas
descartando números.
PISTA: Recuerda que necesitas la suma de cuatro números. Ni más, ni menos.
VARIANTES: El juego se complica bastante si se desordenan los números en el
cuadro. También se pueden buscar parejas o tríos de números que den 25, así como
jugar por parejas.
3+4+6+12; 4+6+7+8; 1+7+8+9; 3+6+7+9; 1+4+8+12;
1+3+4+17; 1+3+6+15; 1+3+9+12; .
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10. Chicago
Pese a su nombre actual, es un juego de dados de origen egipcio, muy fácil de
realizar y que obliga a los participantes a hacer cálculos de manera continua. Al
ser un juego de azar, éste iguala a todos los participantes y da oportunidades a
todos de poder ganar. Además, facilita que los jugadores hagan cálculos mentales
para saber qué dados deben sacar para obtener el resultado que les sea oportuno
en cada momento.
DESARROLLO
La partida se juega a once rondas. En la primera ronda cada jugador tira por
turnos los dos dados para que sumen 2 puntos; quien lo logre, suma 2 puntos.
En la segunda ronda hay que sumar 3 puntos, obteniendo 3 puntos al lograrlo.
Y así hasta la undécima ronda, donde hay que obtener 12 puntos, sumando 12
puntos el que lo consiga.
Al final de las once rondas gana el que haya sumado más puntos.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Dos dados.
OBJETIVOS
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Cálculo ordenado y sistemático siguiendo una consigna.
ESTRATEGIA: No es necesaria estrategia alguna. Sólo estar muy atento a no
equivocarse al sumar los puntos de los dados.
VARIANTES:Que cada jugador lleve su puntuación, además del director del juego,
que llevará la de todos a modo de juez imparcial por si surgen dudas. Del mismo
modo, hacer que cada vez que alguien sume puntos, diga los puntos totales que
lleva hasta ese momento para que los demás sepan cómo van.
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11. Suman 12
Juego de cálculo y observación atenta en el que hay que buscar conjuntos de
números que sumen una cantidad concreta.
DESARROLLO
Se entrega el enunciado en una hoja a cada jugador para que haga lo que se pide.
Señala todos los grupos de tres cifras consecutivas que en cada fila sumen 12,
buscándolas de izquierda a derecha. Ningún número puede estar en dos grupos
distintos.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Aplicación de un proceso sistemático para la resolución de problemas.
Realización de tareas simples variadas.
Colaborar y cooperar con otros compañeros en resolver situaciones de índole
matemático planteadas como juegos cooperativos.
ESTRATEGIA: Sigue un orden concreto del principio al final. El más obvio es
hacerlo como si leyeras un texto. Ve sumando y anotando en cada fila cuando tres
números seguidos sumen 12.
VARIANTES: Se puede dar por bueno que un mismo número pueda estar en varios
grupos o que se pueda buscar también por columnas o diagonales. Podemos
aumentar la dificultad del juego permitiendo que sumen 12 en cualquier dirección,
buscando los tríos de derecha a izquierda y de abajo a arriba. Se puede plantear
como un juego cooperativo por parejas en el cual uno ayuda al otro a buscar todas
las soluciones posibles.
SOLUCIÓN:
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12. La baraja
Juego de hacer sumas mientras se van sacando las cartas de una baraja, que nos
proporciona números en cartulinas y, por tanto, una mayor vistosidad y celeridad
al juego.
DESARROLLO
Se entrega una baraja a cada grupo. Se colocan todas las cartas boca abajo salvo
una, que se coloca al lado boca arriba.
Un miembro del grupo levanta una carta y la pone sobre la que estaba boca
arriba al mismo tiempo que dice la suma de ambas.
El siguiente alumno vuelve otra carta, la pone sobre las dos que estaban boca
arriba y dice la suma de las tres.
Así sucesivamente hasta terminar la baraja, de forma rotativa.
JUGADORES
Grupos de 4 jugadores.
MATERIAL
Un juego de cartas por grupo.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y de la concentración para evitar distracciones que lleven
al error o a tener que comenzar de nuevo.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Sumar mentalmente números de dos en dos.
ESTRATEGIA: Si estamos bien atentos, sólo tendremos que sumar la carta recién
sacada al resultado de la suma de todas las anteriores, que habrá dicho el anterior
jugador, resultado que conviene recordar un instante, así que no hay que distraerse.
VARIANTES: Se puede proceder de igual modo con fichas de dominó, con otro
tipo de barajas o con tarjetas de cartulina que tengan diferentes números.
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13. La suma misteriosa
En este juego hay que completar una suma, sustituyendo unas letras por números
para obtener el resultado indicado, de manera que obliga a los participantes a
realizar cálculos mentales, a la vez que aplican la lógica para dar con la solución
correcta.
DESARROLLO
Se escribe la suma en la pizarra y los jugadores la copian en su hoja y deben tratar
de encontrar qué números deben sustituir a las letras para que el resultado sea el
correcto.
Sustituye las letras de la siguiente suma misteriosa por números para conseguir
completarla y que su resultado sea correcto.
Cada letra se corresponde con un número determinado.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.
ESTRATEGIA: Siempre debemos empezar a buscar por donde sólo nos falte un
dato, que en este caso es la fila de ¿las unidades, las decenas o las centenas? Y
cuando ya hayas averiguado el valor de una letra, el resto para ti será pan comido.
PISTA: Empieza calculando cuánto puede valer B.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: La pista se puede omitir si se cree oportuno o –para principiantes–
se puede razonar con el grupo cuánto puede valerB y dejar que ellos solos calculen
el valor de A.
B vale 5 y A vale 3.
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14. Carrera numérica
Juego de cálculo, de nivelmedio, que admite infinitas variantes, y en el cual se va
haciendo una operación tras otra hasta llegar a la meta.
DESARROLLO
Esta es una carrera un poco peculiar. Debes tomar el número de la salida e ir
realizando las operaciones indicadas hasta llegar a la meta. Para facilitarte el
recorrido, debes ir anotando el resultado de cada operación en el cuadro
correspondiente.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y bolígrafo.
OBJETIVOS
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Verificación del resultado y su modificación –si es necesario– a partir de un
error observado.
Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
ESTRATEGIA:Una vez hayas llegado a la meta, asegúrate del resultado repitiendo
de nuevo el camino. Y mejor si lo repasas no de manera inmediata sino un rato
más tarde, ya que si te hubieras equivocado, fácilmente podrías volver a cometer
el mismo error.
VARIANTES: Actividad fácil de preparar por los mismos participantes. Si la
hacemos un poco más corta, ¿se atreverá alguien a hacerla sin anotar los resultados
intermedios, es decir, mentalmente? También se puede jugar de igual manera
SOLUCIÓN:
dando el número final, que servirá de comprobante de que se han hecho las
operaciones de manera correcta.
Otras opciones de juego podrían ser las que se indican:
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15. Empacho de doses
Cuadro para realizar operaciones aritméticas siempre con un mismo número, en
este caso el 2, aunque se pueden preparar cuadros con los demás dígitos, sólo hay
que variar los resultados.
DESARROLLO
A cada jugador se le entrega un papel con el cuadro incompleto para que lo rellene
tal y como se indica. Si se considera oportuno, se puede resolver cualquiera de las
filas entre todos a modo de ejemplo, para que no haya dudas sobre qué se debe
hacer.
Coloca los signos aritméticos correspondientes (+, –, x, :) entre los cuatro doses
de cada fila para que se cumplan las siguientes igualdades:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Comprender las operaciones aritméticas y conocer cómo y cuándo se tiene que
utilizar una operación específica.
Buscar el resultado tanteando más de una solución.
Conocimiento y uso de los códigos y el vocabulario matemático (cifras,
unidades de medida, signos, etc.).
ESTRATEGIA: Comienza poniendo signos aritméticos un poco al azar a ver qué
resultado obtienes (resultado que a lo mejor será uno de los de la tabla). Prueba
SOLUCIÓN:
dos o tres veces al azar y a partir de ahí verás qué debes hacer para obtener los
otros resultados.
VARIANTES: Podemos preparar cuadros similares con los otros dígitos, para lo
cual deberemos cambiar el resultado final cuando sea necesario.
Una posible sería ésta:
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16. Suma exacta
Juego de cálculo, pero también de lógica y tanteo, donde se deben colocar unos
números para completar unas sencillas operaciones aritméticas.
DESARROLLO
Se rotulan cinco cartulinas pequeñas con los números del 1 al 5. En la pizarra se
escribe el esquema del juego (cuadros vacíos y signos aritméticos) o se pone en
otra cartulina de mayor tamaño donde poder colocar los números hasta dar con la
solución. El juego consiste en ir probando los números hasta dar con la solución,
intentando aplicar algún criterio lógico para no volverse loco probando todas las
posibilidades, tratando de descartar algunas sin intentarlas.
Coloca los números del 1 al 5 dentro de las casillas para conseguir que esta suma
sea exacta:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Cartulinas pequeñas con los números del 1 al 5 escritos en ellas y otra cartulina
mayor donde figuren los cuadros vacíos y los signos aritméticos.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.
Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las
operaciones y las transformaciones son las reglas.
ESTRATEGIA:No comiences a lo loco. Detente un momento a pensar qué número
puede ocupar la casilla de la decena de la solución. Sólo puede ser uno. Y ya sólo
te quedarán cuatro por poner.
PISTA: Piensa que la solución ha de ser un número de dos cifras.
VARIANTES: Crear otros juegos parecidos con otros números, a propuesta de
algún participante.
SOLUCIÓN: Ésta o equivalentes.
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17. Mismos números, resultados distintos
Con una serie de números y utilizando operaciones aritméticas diversas vamos a
jugar a buscar soluciones distintas.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador una hoja con el juego o se pone en la pizarra para que
cada uno lo anote y resuelva en su libreta.
Con los mismos números y operaciones aritméticas distintas se obtienen
resultados distintos. Coloca signos aritméticos en las casillas en blanco para que
se cumplan las igualdades. No dejes de poner paréntesis cuando haga falta.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Aplicación de un proceso sistemático para la resolución de problemas.
Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las
operaciones y las transformaciones son las reglas.
ESTRATEGIA: Primero prueba qué resultado dan las sumas o las restas y así ya
sabrás cómo empezar a moverte. Después ve probando según tu intuición hasta
completar todas las operaciones.
VARIANTES: Se pueden buscar más combinaciones con estos tres números y las
operaciones aritméticas básicas, evitando los números negativos o fraccionarios.
SOLUCIÓN:
Se puede jugar por parejas para que los jugadores se ayuden los unos a los otros
en la resolución del enigma.
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18. Camino numérico
Juego en el que siguiendo unas simples instrucciones, se tiene que recorrer de punta
a punta un pequeño tablero realizando sumas.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con la cuadrícula completa o se escribe en la pizarra para que
cada jugador la copie en su libreta para jugar.
Saliendo de la casilla superior izquierda ¿qué camino debes seguir para llegar a
la casilla inferior derecha para que la suma de los números que vas encontrando
sea igual a 100? Sólo está permitido avanzar en vertical o en horizontal.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
ESTRATEGIA: Juega por tanteo. Primero haz un recorrido lo más corto posible
y cuando veas que te has pasado o te faltan números para llegar a 100 trata de
cambiar la ruta de acuerdo con los números que hay hasta dar con la solución. Una
estrategia un poco más avanzada sería sumar todos los números para saber cuánto
te pasas con todos y tratar de eliminar los que te sobran para así saber por los que
tendrás que pasar.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Si jugamos con cartulinas plastificadas, el juego será más ágil y
permitirá que el jugador pruebe una y otra vez distintas rutas hasta dar con el
camino buscado de una manera más cómoda. Se puede jugar por parejas para que
los jugadores comenten entre ellos la ruta que les pueda parecer más adecuada en
cada momento.
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19. Tiros libres
Aprovechando que a muchos les gusta el deporte, podemos aprovechar
circunstancias propias del mismo para hacer cálculos matemáticos y así acercarlos
a la vida cotidiana.
DESARROLLO
El director del juego lee el enunciado del problema y cada jugador debe intentar
resolverlo él solo, con la ayuda de papel y lápiz.
Luisa juega al baloncesto con el equipo de su colegio y cuando lanza tiros
libres en un partido siempre le ocurre lo mismo: anota el primero y después
sólo anota uno de cada cuatro intentos, siempre el cuarto. ¿Anotó el tiro libre
número 19?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Utilizar los números ordinales.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Confianzaen el cálculo matemático para resolver situaciones cotidianas de
manera precisa y rápida.
ESTRATEGIA: No te asustes, que es muy fácil de resolver. Para ello te basta con
escribir en el papel un cuadro con todos los números del 1 al 19 (los tiros libres que
lanza) e ir tachando los que anota. Cuando llegues al 19 sabrás si lo encestó o no.
PISTA: Recuerda que siempre sigue el mismo ritmo anotador y que de cada cuatro
intentos anota el último de ellos.
VARIANTES: Se puede variar la frecuencia de encestes para hacer el juego distinto.
Así, por ejemplo, se podría poner este otro: “Si te estás entrenado a lanzar tiros
libres a una canasta de baloncesto y anotas el segundo y después encestas cada tres
intentos –siempre el tercero–, ¿fallarás el intento número 13?”.
SOLUCIÓN: Anotó los tiros libres número 1, 5, 9, 13, 17, y el siguiente sería el
21, así que el tiro libre número 19 lo falló.
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20. Milagro matemático
Juego que tiene su lado mágico, por decirlo de alguna manera, ya que según se
dispongan unos mismos números en unas pirámides se obtendrán resultados
completamente distintos, lo cual llamará la atención de quien lo resuelva. Realizar
el juego con cartulinas numeradas le dará más agilidad y facilitará su resolución.
DESARROLLO
Cada jugador tendrá cuatro pirámides numéricas que debe rellenar tal como se
indica.
Ahora te pedimos que obres un pequeño milagro matemático. Debes situar los
números del 1 al 6 –uno por casilla y sin repetir ninguno– dentro de esta pirámide
para conseguir que los números de cada uno de sus lados sumen 9.
Cuando lo hayas logrado, debes hacer exactamente lo mismo, pero ahora debes
disponer los números para que sumen 10. Y luego, 11. Y finalmente 12.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Mejorar la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
ESTRATEGIA: Si sabes que debes buscar cuatro resultados distintos, no los
busques necesariamente por orden (9, 10, 11 y 12); ve probando a poner números
y estate atento para ver qué resultado obtienes cada vez.
SOLUCIÓN:
PISTA: Las cimas de las pirámides están ocupadas por los números 2, 1, 4 y 4.
VARIANTES: Se puede resolver el primero entre todos y dejar que cada uno haga el
resto en solitario. También se puede jugar con cartulinas grandes con los números
dibujados para poderlos mover sobre un tablero en forma de pirámide con las
casillas vacías que habremos preparado con anterioridad.
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21. La pirámide compleja
Nuevo juego de pirámides numéricas, en este caso un poco más completo que los
anteriores. Es un ejemplo de cómo podemos modificar un juego a nuestro gusto.
DESARROLLO
Se entrega la pirámide en una hoja a cada jugador o se dibuja en la pizarra para
que cada uno la dibuje en su libreta.
Debes completar la pirámide de manera que cada ladrillo superior sume igual
que los dos que tiene debajo.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Mejorar la habilidad y la experiencia en la toma de decisiones.
Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas.
ESTRATEGIA: Como no es obligatorio ir de arriba hacia abajo, puedes seguir el
orden que creas oportuno e ir alternando según creas conveniente las casillas que
vas completando.
VARIANTES: Los propios jugadores pueden construir su pirámide, de abajo a
arriba o de arriba a abajo, según se acuerde, entonces eliminar algunos números y
SOLUCIÓN:
proponer su resolución a los demás. Se puede jugar por parejas, cooperando ambos
jugadores en su resolución.
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22. La pirámide enigmática (I)
Los juegos con pirámides numéricas nos ofrecen muchas opciones para trabajar
distintas facetas del cálculo matemático de una manera sencilla, haciendo que los
participantes se acostumbren a trabajar de una manera metódica.
DESARROLLO
Cada jugador cuenta con su pirámide –facilitada por nosotros o dibujada por él
mismo– y debe colocar en ella los números que se indican para que cumplan lo
que se pide. Si conviene se puede hacer un primer intento público de prueba para
que todos conozcan bien la dinámica del juego.
Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 8 en las casillas de la siguiente pirámide
enigmática de manera que cada ladrillo sea la suma de los dos que tiene debajo.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Aplicar la descomposición de números en sumas o productos, u otras
propiedades que sean de ayuda para el cálculo mental.
ESTRATEGIA: Si a medida que vas subiendo, vas sumando números, piensa qué
números esperas encontrar arriba del todo, ¿los más altos o los más bajos? ¿Y
en la base de la pirámide? Con esto ya puedes comenzar a poner números para
comprobar si encajan todos.
SOLUCIÓN:
PISTA: Por lógica, uno de esos seis números deberá ocupar la cúspide de la
pirámide.
VARIANTES: Intentar construir otras pirámides con otros números y hacerlo de
abajo a arriba o de arriba a abajo. También se puede jugar con cartulinas numeradas
para que los números sean más fáciles de mover de una casilla a otra.
El 8 debe ocupar la cúspide de la pirámide, pues no puede tener
ningún otro número por encima de él; y sabiendo dónde va el 8, el
resto ya es muy fácil, quedando así la pirámide (es también válida
la posición simétrica):
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23. La pirámide enigmática (II)
Nueva pirámide numérica, de funcionamiento similar a la anterior, pero que admite
dos soluciones.
DESARROLLO
Cada jugador cuenta con su pirámide –facilitada por nosotros o dibujada por él
mismo– y debe colocar en ella los números que se indican para que cumplan lo
que se pide.
Ahora que ya tienes un poco de práctica con las pirámides, vamos a hacer un
poco más de lo mismo, pero algo distinto: Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
en las casillas de la siguiente pirámide enigmática a medio construir de manera
que cada ladrillo sea la suma de los dos que tiene debajo.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Componer y descomponer. Unir, añadir y agrupar.
ESTRATEGIA: Si los números de arriba son la suma de dos de los de abajo, ya
deberías saber un número que irá arriba y otro abajo. Ahora sólo debes buscar en
qué casilla.
PISTA: Para que te animes, te diré que hay dos soluciones posibles. Con una que
des es suficiente, pero si te atreves a buscar la otra, eres todo un campeón.
VARIANTES: Si no se acierta con el resultado, se puede indicar que en una de las
soluciones los números que están arriba son el 4, el 5 y el 7, pero no necesariamente
SOLUCIÓN:
en este orden, exigiendo entonces que se encuentre también la segunda solución.
¿Quién será el primero en conseguirlo? También se puede jugar por parejas.
Estas dos y sus simétricas:
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24. El mago matemágico
DESARROLLO
El director del juego le dice a un participante que piense un número del 1 al 9
y que, en secreto, lo multiplique por 3.
Al resultado le debe sumar 1 y lo vuelve a multiplicar por 3. Al total se le vuelve
a sumar el número pensado y ahora ya puede enseñar el resultado final.
El número pensado inicialmente siempre coincidirá con la primera cifra de ese
número final, es decir, con la de las decenas, así que el director del juego podrá
decir qué número había pensado inicialmente cada jugador, ante la sorpresa de
todos.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y bolígrafo.
OBJETIVOS
Desarrollar el cálculo mental.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Mejorar la capacidad de atención.ESTRATEGIA: Escuchar atentamente para ir haciendo paso a paso lo que se pide
en cada momento y, en caso de duda, acostumbrarse a preguntar.
VARIANTES:Al final, se puede hacer que todos vean el truco haciendo los cálculos
para todos los números imaginables posibles, es decir, del 1 al 9. También podemos
inventarnos otro juego de magia parecido con cálculos muy sencillos al alcance de
todos para que vean su funcionamiento.
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25. La resta movida
Juego de cálculo y de razonamiento lógico, muy fácil de preparar, donde el tanteo
también puede jugar un papel importante.
DESARROLLO
Algún gracioso ha permutado dos números de esta resta que yo había escrito
bien. Para que su resultado vuelva a ser el correcto hay que intercambiar un
número del minuendo con otro del sustraendo. ¿Cuáles?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Buscar el resultado tanteando más de una solución.
Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las
operaciones y las transformaciones son las reglas.
Esforzarse en resolver las situaciones matemáticas aceptando el error como un
estímulo para dar continuidad al aprendizaje.
ESTRATEGIA: De entrada, podemos empezar por intentar resolver la columna de
las unidades. Siempre intercambiando dos números, ya sean de esa columna o uno
de esa y otro de otra columna, suponiendo que el resultado sea el correcto, para
después comprobar que –después de intercambiar dos números– toda la resta al
completo es correcta. Si no cuadra, volveremos a la situación inicial y probaremos
otros números, pero siempre partiendo de la situación original donde sólo dos
números están descolocados, pues si los vamos cambiando todos se nos
descuadrará del todo y entonces será mucho más difícil de resolver.
PISTA: ¿Cuál de las siguientes opciones sería la correcta? a) el 3 y el 5; b) el 8
y el 3; c) el 7 y el 4.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Hacer ver la curiosidad de emplear todos los números del 1 al 9.
De entrada, también se puede omitir la pista. Preparar el juego con cartulinas
plastificadas para que se puedan manipular fácilmente también es otra buena
opción, así como jugar por parejas.
Hay que intercambiar el 3 y el 5.
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26. Los cinco
Juego para trabajar distintos conceptos matemáticos y de ordenación espacial de
manera simultánea.
DESARROLLO
Se escribe la tabla en la pizarra o bien se entrega una a cada participante para que
se haga lo que se indica.
Busca 5 números en esta tabla, uno por fila, que cumplan con las indicaciones
que se dan.
1.ª fila: Es el número mayor.
2.ª fila: Tiene un número igual debajo.
3.ª fila: En la primera fila también sale este número.
4.ª fila: Dos números de su fila son múltiplos suyos.
5.ª fila: Sus múltiplos siempre terminan en 0 ó 5.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Conocimiento y uso de los códigos y vocabulario matemático (cifras, unidades
de medida, signos, etc.).
Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las
operaciones y las transformaciones son las reglas.
Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Sigue el orden, fila a fila y no dejes de utilizar la pista si te hace
falta. Al menos te servirá para asegurarte que la solución es la correcta, aunque
también te puede servir para averiguar un número que te falte o del que no estés
seguro.
PISTA: Si lo has hecho bien, la suma de esos 5 números te dará 35.
VARIANTES: Se puede incrementar o disminuir la dificultad muy fácilmente,
dando también una pista para las columnas si se cree oportuno. ¿Serán capaces los
jugadores de construir ellos mismos sus propios cuadros y poner las pistas para
que jueguen los demás con ellos?
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27. Siempre 100
DESARROLLO
Se pone el cuadro en la pizarra o bien se entrega uno a cada participante para que
se haga lo que se indica.
Coloca los siguientes números en la tabla para que todas las diagonales sumen
100 (por diagonales entendemos todas las líneas que pasan por el centro de la
tabla, que tiene 4 diagonales: una vertical, una horizontal y dos que forman una
aspa).
Números a colocar:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.
Adquisición de autonomía. Autoafirmación.
ESTRATEGIA:Basta con empezar colocando un número en un lugar cualquiera de
la tabla y completar la diagonal, fila o columna. Y así hasta completar el cuadro.
También puedes buscar parejas de números entre los que se tienen que colocar que
SOLUCIÓN:
sumen 78 (que es 100 – 22) y después las trasladas a la tabla en una fila, columna
o diagonal.
VARIANTES: Este tipo de tabla es muy fácil de construir, así que se puede explicar
cómo hacerlo (basta con empezar colocando el número central) y pedir que los
propios jugadores preparen alguna, pidiendo que todas las diagonales sumen –por
ejemplo– 50. Se puede preparar el juego con cartulinas numeradas y será más ágil,
se podrá jugar por parejas, etc.
Ésta u otras de equivalentes.
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28. Puzle de sumas
Suma incompleta a modo de puzle, que hay que completar con los números que
se dan y que requiere cierto empleo de la lógica y de la visión espacial, además
del cálculo.
DESARROLLO
Se entrega el juego en una hoja o se dibuja en la pizarra para ser copiado. A partir
de 8 años se puede resolver mentalmente.
Completa la siguiente suma con las piezas del puzle para que el resultado sea
el correcto.
Piezas:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
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SOLUCIÓN:
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
Experimentar el juego como objeto de placer, de recreación y de adquisición
de conocimientos.
ESTRATEGIA: Piensa dónde puede ir la pieza de dos cuadros. Sólo hay dos lugares
posibles. Y prueba a colocar las demás hasta que todo encaje. Repasa al final que
todo esté bien.
VARIANTES: Se puede jugar con sumas u otras operaciones de mayor o menor
tamaño según se crea conveniente. Se puede jugarmentalmente si se cree oportuno,
aunque entonces aumenta su dificultad notablemente.
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29. Sobra uno
Juego de cálculo a modo de puzle, en el cual hay que colocar unos números para
hacer cuadrar una resta.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con el juego o se escribe en la pizarra para que cada jugador
lo copie en su libreta para resolverlo.
De los siguientes cuatro números, tres de ellos forman parte de una resta.
Búscalos, ponlos en su lugar y descubrirás qué número sobra.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Buscar los términos desconocidos en una expresión matemática.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
ESTRATEGIA: Al tratarse de una resta, uno de los dos números más bajos deberá
ser la solución de la misma, así que empieza colocando uno de éstos debajo de todo
y mira a ver si funciona con otros dos números como minuendo y sustraendo.
VARIANTES: Sin explicar nada, pedir que cada uno prepare otro juego similar.
Después explicar el truco para que sea muy fácil hacerlo: Basta con hacer una resta
cualquiera y tomar los tres números de la misma, así como un cuarto número
SOLUCIÓN:
cualquiera. También podemos preparar el juego con cartulinas para dar más
agilidad y rapidez al mismo; así serán más fáciles de intercambiar los números y
de buscar la solución.
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SOLUCIÓN:
30. Suman 75
Juego muy sencillo que consiste en buscar cuatro números de un recuadro que
sumen una cantidad dada.
DESARROLLO
La suma de cuatro de estos números es 75. ¡A ver si los encuentras rápidamente!
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Agrupación de elementos que cumplen o no una característica para formar un
grupo más amplio.
Cuantificación, clasificación y ordenación de datos o resultados.
ESTRATEGIA:Prueba a sumar cuatro números al azar a ver si te pasas o no llegas.
Si te pasas, cambia algún número por otro más pequeño; si no llegas, cámbialo por
otro mayor, hasta llegar a 75.
VARIANTES: Si se quiere aumentar la dificultad del juego, basta con desordenar
los números u ordenarlos demayor a menor. Se puede jugar a conseguir entre todos
todas las soluciones posibles.
Hay más de una solución: 8, 15, 25 y 27; 8, 12, 27 y 28; 10, 15, 23
y 27; 10, 12, 25 y 28; 12, 15, 23 y 25; 15, 5, 27 y 28.
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31. Criptogramas
Los criptogramas son juegos en los cuales las letras han reemplazado a los números
y hay que buscar el valor de éstos. Se pueden presentar como sumas, restas,
multiplicaciones o divisiones.
DESARROLLO
Se escribe el criptograma en la pizarra para que cada uno lo resuelva en su libreta.
En esta suma cada letra representa un valor menor que 5. Halla cuánto vale
cada letra.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Comparar, intercalar, relacionar, ordenar.
Enfrentarse a posibles errores y así sentar las bases para su reflexión y
corrección.
ESTRATEGIA: Lo mejor es probar por tanteo, al principio un poco al azar, visto
que jugamos con muy pocos números y muy fáciles de manejar.
VARIANTES: Se puede proponer buscar otras soluciones para valores de las letras
entre 0 y 9, o aprovechar la experiencia adquirida para jugar con este otro
criptograma, en este caso es una resta, donde la solución es A = 4; B = 2.
SOLUCIÓN: A vale 1, B vale 2 y C vale 3.
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32. Guardando las distancias
Juego en el que hay que seguir unas sencillas reglas para colocar los números del
1 al 9 de una manera muy determinada.
DESARROLLO
Se puede decir el enunciado y dejar que cada jugador piense en dibujar su
cuadrícula como estrategia de resolución del enigma.
Posiblemente hayas visto a muchos pájaros durmiendo en un mismo cable.
Siempre lo hacen un poco separados el uno del otro en lo que se llama “la
distancia de pico”, es decir, la distancia mínima que deben mantener con su
vecino para que, si éste se enfada, no les pueda picar sin moverse de sitio.
Pues ahora vamos a jugar guardando distancias con los números del 0 al 9.
Debes ponerlos en la siguiente cuadrícula de modo que no haya dos números
vecinos tales que su diferencia sea menor que 4.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
Resolución libre de problemas.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
ESTRATEGIA: Siempre que puedas, ayúdate de un soporte gráfico, en este caso
una cuadrícula. Comienza colocando algunos números como te parezca oportuno
y, si no te sale, piensa cómo deberían ir (qué números pueden estar juntos, si
conviene que algunos números estén muy separados o muy cerca, etc.).
VARIANTES: Se puede jugar con pequeñas cartulinas numeradas (y plastificadas)
para darle más agilidad.
SOLUCIÓN: Ésta o equivalentes.
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33. La suma y la resta incompletas
Ahora jugamos con todos los números del 1 al 9 para completar una suma y una
resta en las cuales ya están colocados algunos de los números, hecho que
condiciona la situación de los demás.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador una hoja con la suma y la resta incompletas para que
las pueda resolver.
Completa la siguiente suma y también la resta para que aparezcan en la suma
todos los números del 0 al 9 y en la resta todos los números del 1 al 9. En el caso
de la resta hay dos soluciones posibles. ¿Serás capaz de encontrarlas? Seguro
que sí.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
ESTRATEGIA: En el caso de la suma, piensa qué número debería ir primero en el
resultado (decenas de mil). En el caso de la resta, prueba por tanteo qué números
SOLUCIÓN:
pueden ir en la casilla de las unidades de minuendo y sustraendo y trata de colocar
los que te faltan a ver si todo cuadra bien. Si no, prueba con otros dos números.
VARIANTES: Se puede construir el juego en una cartulina y jugar con fichas
plastificadas, lo que permitirá probar variantes y utilizarlo muchas veces.
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34. Suma ultra rápida
Juego trampa, de ésos que conviene poner de vez en cuando para llamar la atención
sobre el hecho que no hay que precipitarse a la hora de hacer cálculos y que todos
nos podemos equivocar alguna vez.
DESARROLLO
Quien dirige el juego dice el enunciado en voz alta y los participantes deben hacer
los cálculos mentalmente y anotar el resultado.
Haz los siguientes cálculos mentalmente lo más rápido que puedas:
– A 1.000 súmale 40.
– Suma 1.000 más al resultado anterior.
– Ahora suma 30.
– Súmale otros 1.000.
– Suma 20 a lo que te haya dado.
– Suma otros 1.000 más.
– Y por fin, suma 10 al resultado anterior.
¿Qué resultado te ha dado?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Ninguno.
OBJETIVOS
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito o los medios técnicos (calculadoras).
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.
ESTRATEGIA: No te precipites al hacer los cálculos. Tómate tu tiempo.
VARIANTES: Se puede hacer primero el juego mentalmente y, luego, por escrito,
suma a suma, para que se vea dónde está la trampa que se ha preparado. Al final
se comentará que es normal fallar en el resultado pues está preparado para que así
sea. ¿Quién será capaz de memorizarlo para proponerlo en casa a algún familiar?
SOLUCIÓN: 4.100 y no 5.000 como dirán la mayoría al sumar rápido.
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35. Las ovejas de mi tío
Este juego es un poco peculiar pues no tiene una solución de las que podríamos
considerar como “convencional”, sino que requiere buscar una alternativa,
experimentar y servirse de una ayuda. Incluso educa valores como el
agradecimiento.
DESARROLLO
Se lee el problema a los participantes y se deja un poco de tiempo para que intenten
resolverlo. Cuando comiencen a quejarse de que aquello es imposible, entonces
les daremos la pista y les invitaremos a que exploren qué pasa si la aplicamos para
la resolución del juego.
LAS OVEJAS DE MI TÍO.
Mi tío Jacinto es pastor y tiene 17 ovejas. Como va a jubilarse, se las va a dar a
sus tres sobrinos, también pastores, para que se hagan cargo de ellas. A Juan le
dejará la mitad de las ovejas; a Pablo, una tercera parte; y a María, una novena
parte. ¿Cuántas ovejas recibirá cada sobrino?
¡Ah, se me olvidaba! Estas ovejas son para hacer queso con su leche, así que no
vale hacerlas trocitos para repartirlas.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir
habilidades en este campo.
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito.
Experimentar y usar la imaginación para buscar cómo resolver un problema
aparentemente sin solución.
PISTA: Prueba a pedirle prestada una oveja a otro pastor a ver si ahora ya te salen
los números y puedes resolver el problema.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Nunca te rindas. Explora nuevos caminos. Piensa por qué el juego
no tiene solución aparente y qué tendría que pasar para poder resolverse y entonces
haz pruebas. Utiliza tu imaginación. No tengas miedo a experimentar con los
números y sorpréndete por tus hallazgos.
Pedimos una oveja prestada a otro pastor, así que en total ya
tenemos 18. Juan recibe la mitad (9), Pablo una tercera parte (6) y
María una novena parte (2). Si sumamos todas las ovejas para los
sobrinos tenemos que 9 + 6 + 2 = 17. Como teníamos 18 (17 de
Jacinto y una prestada) y ahora nos sobra una, se la devolvemos
al pastor que nos laha dejado, no sin antes darle las gracias por
habérnosla prestado amablemente.
La palabra ‘lógica’ viene del griego logos, que se puede traducir como “razón,
discusión”. El arte de razonar bien debe comenzar a una edad temprana. Conviene
iniciar a los niños en este campo. Mediante juegos de lógica se contribuye a que
los niños adquieran nociones tan importantes como son las de correspondencia,
seriación y clasificación. Aprender estas propiedades de la numeración es un
proceso clave en el correcto desarrollo de las capacidades lógico-matemáticas del
niño.
La propiedad de correspondencia está relacionada con la capacidad del niño
para observar grupos de objetos que se corresponden con otros conjuntos del
mismo número de objetos. De esta forma, de manera sencilla, el niño aprende a
desenvolverse en el campo de la observación lógica de conjuntos.
La seriación, por su parte, es la propiedad que tiene que ver con la capacidad
del niño para, dado un conjunto ordenado de números, identificar la relación que
permite pasar de un número a otro. Esto le hace capaz de continuar la serie.
En cuando a la clasificación, ésta puede describirse como la propiedad por la
cual el niño es capaz de identificar la característica común entre diferentes
conjuntos de objetos. De esta forma, es capaz de crear grupos nuevos que
compartan esa misma característica o incluso completar los conjuntos ya dados.
El razonamiento lógico implica saber observar, identificar, deducir, clasificar,
buscar relaciones, encontrar diferencias, decidir estrategias…, favoreciendo en los
alumnos la capacidad de explorar, formular y razonar utilizando la lógica, a la vez
que se mejora su alfabetización numérica.
Razonar y deducir son dos capacidadesmuy próximas y que conviene comenzar
a desarrollar desde pequeños: ejercitar la capacidad de razonamiento lógico y saber
hacer funcionar bien sus mecanismos facilitará que nuestra inteligencia sea más
eficaz en situaciones nuevas o que comporten una mayor dificultad.
El placer de resolver un enigma es proporcional a su dificultad; por tanto,
conviene que los juegos que pongamos sean de dificultad progresiva, en los que
se puedan aplicar conocimientos adquiridos a través de otros juegos realizados
con anterioridad. Si sabemos retar con habilidad (y con la moderación necesaria)
a nuestros alumnos con estos juegos, mejorará su ingenio, su agilidad mental y su
interés por lo matemático.
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1. Dibujos incompletos (I)
Juego de lógica consistente en terminar un dibujo ya iniciado en una cuadrícula,
para lo cual se tiene que buscar el patrón que sigue el mismo.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una cuadrícula incompleta y ellos deben terminar
de rellenarla de acuerdo con el patrón de cuadros que observan.
Completa la siguiente cuadrícula siguiendo el patrón de cuadros negros iniciado
en su zona superior izquierda.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
Capacidad de observación atenta y rápida.
ESTRATEGIA: Fíjate bien en cómo están puestos los cuadros grises con respecto
a los blancos. Siguen una norma que deberás trasladar al resto de la cuadrícula.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: El siguiente cuadro a rellenar se puede hacer entre todos para que
se vea la dinámica del juego, para después dejar que cada uno complete su cuadro.
Se pueden aceptar otras respuestas distintas siempre que estén debidamente
razonadas.
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2. Dibujos incompletos (II)
Juego de lógica también consistente, como el anterior, en terminar un dibujo ya
iniciado en una cuadrícula, para lo cual se tiene que buscar el patrón que sigue el
mismo. Esta vez será un poco más complicado pues los jugadores ya conocen la
dinámica del juego y pueden aceptar nuevos retos.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una cuadrícula incompleta y ellos deben terminar
de rellenarla de acuerdo con el patrón de cuadros que observan.
Completa la siguiente cuadrícula siguiendo el patrón de cuadros negros iniciado
en su zona izquierda.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Aprovecha la experiencia del juego anterior para resolver éste de
un modo similar. Y al final, con un simple golpe de vista, verás si está bien o no,
pues deberás observar una regularidad en la disposición de los recuadros.
VARIANTES: ¿Alguien se atreverá a preparar algún juego parecido a éste?
Nosotros lo podemos hacer muy fácilmente, primero dibujando la solución y
después eliminando la mitad de los cuadros negros, dejando la cuadrícula lista para
jugar con ella.
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3. En orden
Juego de lógica aparentemente muy sencillo por su brevedad, pero que engaña un
poco, aunque si se tiene un poco de experiencia resulta fácil de resolver (y si no se
tiene mucha experiencia, sirve para adquirir más).
DESARROLLO
Se entrega el enunciado por escrito o se pone en la pizarra.
Pon en orden los siguientes elementos que tengo sobremi escritorio con los datos
que se dan:
El clip debe estar en segunda posición.
El lápiz debe estar justo delante del libro y de la pelota.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Lectura atenta y comprensiva de textos. Interpretación del enunciado utilizando
diversos recursos (dibujos, esquemas, etc.).
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: No te asustes por sólo tener dos pistas, pues éstas son más que
suficiente. Ponte a hacerlo y verás cómo en cuanto empieces no es tan complicado
como parece.
VARIANTES: Juego también muy apto para realizarlo por parejas a modo
cooperativo. Al final, cada pareja –o algunas de modo voluntario– puede explicar
cómo han llegado hasta la solución. Seguro que han seguido caminos distintos y
todos se enriquecerán con las explicaciones de sus compañeros.
Si el clip va en segundo lugar, ya lo podemos poner ahí. Y si el lápiz
está justo delante de libro y de la pelota, es que estos tres elementos
van seguidos así que sólo pueden estar a continuación del clip y por
el orden indicado, quedando mi mesa así:
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4. Adivinar el número
Juego de ir haciendo preguntas hasta dar con un número que alguien ha pensado,
preguntas que deben seguir una lógica para ir acotando el número en cuestión.
DESARROLLO
Un jugador se piensa un número del 1 al 100 y los demás deben tratar de
adivinarlo. El resto, por turnos, pregunta si el número dicho por la persona que
pregunta es mayor, menor o igual que el pensado; según la respuesta, podrá
decir un número a ver si lo acierta.
Quien acierta el número será el encargado en la siguiente ronda de pensar otro
número para hacer jugar a los demás.
JUGADORES
4 o más.
MATERIAL
Ninguno.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Habilidad en la toma de decisiones.
ESTRATEGIA: Construirse un pequeño cuadro con los números del 1 al 100 e ir
tachando los que se van diciendo, así como los mayores o menores de los números
ya dichos. Estas tablas con los números se pueden tener ya preparadas o hacer que
cada jugador prepare la suya con la ayuda de papel cuadriculado (lo más sencillo
es hacer una cuadrícula de 10x10).
VARIANTES: El número puede ser pensado por quien dirige el juego, así como
jugar con números más altos, con letras, etc., a gusto y según los objetivos que se
pretendan conseguir.
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5. ¿Cuálesfaltan?
Juego de lógica de series sencillas en el cual hay que rellenar las casillas vacías de
unos cuadros que contienen todos los recuadros ocupados menos uno.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe
en la pizarra para que cada uno la copie y resuelva en su hoja.
Fíjate bien: ¿Qué letras faltan en los cuadros que están vacíos?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas y clasificarlas.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Sigue primero las filas y después las columnas para ver qué
relación guardan las letras de los recuadros. Y no te olvides de razonar tu respuesta.
VARIANTES: Según el nivel, se puede jugar con cuadros más grandes, con
números, dibujos o símbolos para complicarlo hasta un nivel que se considere
adecuado. De nuevo, al final, razonar las respuestas entre todos para que se vayan
acostumbrando a hacerlo de alguna de las muchas maneras correctas que hay.
En los tres cuadros falta la letra ‘c’.
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6. Las flechas
Nuevo juego de lógica de series sencillas en el cual hay que rellenar la casilla vacía
de un cuadro que tiene todos los recuadros ocupados menos uno. Este tipo de juego
nos permite trabajar lo mismo que los anteriores, pero con un formato distinto.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe
en la pizarra para que cada uno la copie y resuelva en su hoja.
Coloca en el siguiente cuadro las flechas que faltan, fijándote cómo están
colocadas las ya puestas.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Realizar observaciones sistemáticas, ordenarlas y buscar relaciones entre
elementos diversos.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Adquirir habilidad en la toma de decisiones.
ESTRATEGIA: Fíjate cómo están distribuidas las flechas en cada fila y en cada
columna de las que están completas. Después deduce cómo van las dos que faltan,
repasa todas las flechas a ver si te cuadra y di por qué las has puesto así.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para jugadores conmás práctica se puede eliminar alguna flechamás
para dificultar un poco la resolución de juego. Si vemos que es necesario, una vez
más enseñaremos a razonar la respuesta a partir de lo que ellos hayan respondido.
En cada fila y en cada columna hay 4 flechas todas distintas,
apuntando en las 4 direcciones. El cuadro quedará así:
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7. Problema de estacionamiento
Problema de lógica que, por regla general, les cuesta menos resolver a los niños
que a los adultos, pues nosotros tendemos a mirar las cosas con precipitación y
prejuicios.
DESARROLLO
Se entrega el dibujo del aparcamiento para que se resuelva el enigma de la plaza
de parking que ocupa el coche.
¿Sabes el número de la plaza de estacionamiento que ocupa el coche del dibujo?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Una copia del dibujo del juego.
OBJETIVOS
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
ESTRATEGIA: Ponte en el lugar de quien ha aparcado el coche y verás qué fácil
es de resolver.
VARIANTES: Los participantes se pueden quedar con el dibujo y proponer el juego
a sus familiares y amigos, a ver cuántos de ellos dan con la solución.
SOLUCIÓN: Basta con mirar los números desde el punto de vista de conductor
–dando la vuelta al dibujo– para que el problema se vuelva
absolutamente trivial: El coche ocupa la plaza de aparcamiento
número 87.
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8. Figuras en serie
Las series, ya sean numéricas, de letras o de figuras son muy importantes. ¿Quién
no se ha enfrentado a pruebas psicológicas tipo test para buscar trabajo que no
incluyeran alguna de estas series? Así que conviene irse familiarizando con ellas
cuanto antes mejor.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe
en la pizarra para que cada uno la copie y la resuelva en su hoja.
¿Sabrías dibujar cómo ha de ser la siguiente figura que seguiría a una serie
como la siguiente?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
ESTRATEGIA: Fíjate que siempre sale un 0 y un 1, así que la respuesta deberá
incluir a ambos y sólo a estos. Para no liarte, busca primero dónde irá el 0 y después
dónde irá el 1.
VARIANTES: Series tipo test como éstas son muy fáciles de conseguir por Internet
o, incluso, en pruebas y oposiciones de acceso a la Administración, de las cuales
tomaremos las más sencillas, pudiéndolas modificar y adaptar a las necesidades y
capacidades de los participantes.
SOLUCIÓN: El 0 y el 1 irán en la misma casilla, la inferior izquierda.
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9. Lluvia de problemas cortos
Juego de preguntas rápidas, algunas de las cuales esconden pequeñas trampas que,
sin duda alguna, resultarán divertidas a todos. No conviene abusar de este tipo de
enigmas con trampa, pues entonces ya se busca la trampa de entrada y pierden un
poco la gracia. Pero ojo, que no todos tienen trampa.
DESARROLLO
a) JUGANDO AL FÚTBOL
Si cuando juegan al fútbol en el patio del colegio Jorge marca menos goles
que Manuel y Elvira marca más goles que Manuel, ¿quién es el que marca
más goles de los tres y quién el que menos?
b) LA TOSTADORA
Es tan fácil, que hasta me da vergüenza preguntarlo: ¿Qué se suele poner en
la tostadora para desayunar?
c) CINCO HERMANAS
El padre de Mar vive con su familia en Zaragoza. Sus cinco hijas de llaman
Ma, Me, Mi, Mo y… ¿Cómo se llama la quinta hija?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un
problema en un tiempo determinado.
No precipitarse a la hora de resolver un problema.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
ESTRATEGIA: Lee siempre despacio los enunciados para entender bien lo que se
pide y no quieras ir muy deprisa en dar la solución. La mitad de la solución está
en entender bien el enigma.
VARIANTES: Si memorizan alguno para proponerlo en casa, disfrutarán mientras
trabajan la memoria.
SOLUCIÓN: a) Elvira es la que más goles marca y Jorge el que menos. b) Pan,
no tostadas. c)Mar.
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10. ¿Dónde está el error?
Juego con series numéricas que contienen un error que hay que buscar y enmendar,
de modo que se requieren dos pasos: primero hallar el número erróneo y después
buscar el que tendría que sustituirlo en dicha serie.
DESARROLLO
Se escribe en la pizarra una serie de números en la que algún número no sigue
el patrón. Los participantes deben encontrar el error y decir cuál sería el número
correcto.
Cada una de estas tres series numéricas contiene un número erróneo. Di cuál
es y cuál sería el número correcto que debería ponerse para que la serie fuera
la correcta:
2, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 16.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 12, 22, 25.
10, 9, 5, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
JUGADORES
1 o más jugadores.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Reconocimiento de pautas o patrones en series numéricas.
Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
Comparar, ordenar y seriar números.
ESTRATEGIA: Primero busca qué relación guardan los números de cada serie
entre sí. Entonces te será muy fácil encontrar el número que está mal. Y no te
olvides de decir cuál debería ser el número correcto.
VARIANTES: También se puede jugar en parejas, o que cada uno se invente una
serie errónea para hacer jugar a los demás con ellas.
SOLUCIÓN:En la primera serie habría que sustituir el número 9 por el 10; en la
segunda, el 12 por el 19; y en la tercera, el primer 5 por el 8.
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11. Vertical y horizontal
Juego de lógica y de orientación espacial.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con la tabla dibujada, así como los elementos a situar en ella.
Coloca las piezas que faltan dentro de la cuadrícula hasta completarla sin variar
su posición vertical u horizontal. Hay dos soluciones posibles.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz. Se puede jugar con cartulinas preparadas.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Adquirir habilidad en la toma de decisiones.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Párate un momento a pensar qué conjunto de casillas sólo puede ir
en un sitio. Ésa será la primera que deberás colocar. Después todo te será mucho
más fácil. Y no olvides que hay dos soluciones posibles.
VARIANTES: Si hace falta, como pista inicial se puede decir dónde deberemos
colocar las X para poder situar las A. Si preparamos el juego con cartulinas con
los recuadros simplificaremos su resolución y lo haremos más dinámico, pues será
más fácil experimentar las distintas opciones.
Las C y las S pueden intercambiar sus posiciones.
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12. Responde volando
Juego de preguntas rápidas, algunas de las cuales esconden pequeñas trampas que,
sin duda alguna, resultarán divertidas a todos. No conviene abusar de este tipo de
enigmas pues si no ya se busca la trampa de entrada y pierden un poco el interés.
DESARROLLO
Se puede hacer oralmente o por escrito.
Responde lo más rápido que puedas a las siguientes preguntas:
1. Tres medias naranjas más una naranja y media, ¿cuántas medias
naranjas son?
2. Un pescador tiene cuatro montones de sardinas en la barca y otros tres
montones y medio en la lonja. Si los junta todos, ¿cuántos montones
tendrá?
3. Bajo un árbol hay dos elefantes descansando a la sombra. El primero es
hijo del segundo, pero el segundo no es el padre del primero. Entonces…
¿Quién es?
4. Contesta rápido: Si con dos unos formas el número once, y con dos
números dos formas el número veintidós, ¿qué número formarás con tres
treses?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un
problema en un tiempo determinado.
No precipitarse a la hora de resolver un problema.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
ESTRATEGIA: Que vayas deprisa resolviéndolos no quiere decir que te
precipites… Normalmente, si te dan prisa, desconfía y tómate tu tiempo; pero sin
pasarte tampoco.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede proponer a los participantes que memoricen los problemas
para que después se los propongan a algún familiar o amigo, a ver si caen (que
seguro que sí).
1) Tiene 3 naranjas enteras, o sea, seis medias naranjas. 2) Si junta
todos los montones, al final tendrá un solo montón. 3) El segundo
elefante es la madre del primero. 4) Formaré el número 333, no el
33.
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13. La figura desaparecida
Típico juego de test, pero en el cual no se dan diversas opciones como respuesta
sino que el jugador debe buscarlas por sí solo.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con el juego a cada jugador para que busque la respuesta
correcta.
¿Cuál es la figura –marcada en el recuadro gris– que falta para completar el
cuadro?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Comparar, intercalar, relacionar, ordenar, seriar.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Mejora de la capacidad de razonamiento gracias a la reflexión o explicación de
cada uno de los pasos que se han seguido.
ESTRATEGIA: Los dos órdenes lógicos más sencillos que deberías comenzar a
mirar serían las filas o las columnas, a ver si encuentras alguna lógica en alguna
SOLUCIÓN:
de ellas. En cuanto encuentres qué orden siguen los dibujos, te será muy fácil dar
con la solución.
VARIANTES: Se puede hacer a modo de juego cooperativo por parejas, dejando
que los jugadores razonen entre ellos cómo resolverlo. Una vez resuelto, se puede
pedir que se atrevan a preparar un juego parecido.
La última casilla de cada columna contiene todos los elementos de
las dos que tiene por encima de ella.
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14. Cuestión de altura
Típico y sencillo juego de iniciación a la lógica en el cual, con unos pocos datos,
se tienen que ordenar unos elementos.
DESARROLLO
Se puede dar el enunciado oralmente o por escrito, suponiendo el enunciado oral
una dificultad añadida, con sus ventajas y sus inconvenientes que previamente
valoraremos.
José y María son más altos de estatura que Teresa, pero Lorenzo es menos alto
que José pero más que María. ¿Quién de los cuatro es el más alto? ¿Y el más
bajo?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Habilidad en la toma de decisiones.
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
ESTRATEGIA:Ve por partes y ordenándolos según dice el enunciado, pero piensa
que la clave para empezar no siempre está al principio, así que léelo todo bien
antes de comenzar. Si no te sale a la primera, sé positivo, habrás descartado una
opción y con la experiencia adquirida te será más fácil buscar la solución, que al
final siempre deberás comprobar que se ajusta al enunciado.
VARIANTES: Juego también muy apto para realizarlo por parejas a modo
cooperativo. Al final, cada pareja –o algunas de modo voluntario– puede explicar
SOLUCIÓN:
cómo han dado con la solución. Seguro que han seguido caminos distintos y todos
se enriquecerán con las explicaciones de sus compañeros.
El más alto de estatura es José y la más baja, Teresa.
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15. La escalera misteriosa
Juego que entremezcla el cálculo y la lógica, debiéndose calcular un número a
partir de la relación que guardan otros entre sí.
DESARROLLO
Se escribe esta escalera en la pizarra o se entrega por escrito a cada jugador, que
deberá resolverla individualmente, explicando luego el razonamiento seguido.
Pon el número que falta en la casilla vacía de esta escalera tan misteriosa. Para
ello deberás deducir cómo están puestos los demás números. Al final, explica
cómo has calculado el número que faltaba.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las
respuestas correctas.
ESTRATEGIA: Cuando alguien remarca con un recuadro una serie de números
suele ser por algún motivo importante, así que fíjate qué relación guardan los
números de la última columna con los de sus filas, a ver qué encuentras. Y no te
olvides de explicar cómo lo has resuelto, es decir, cómo has calculado la solución
y por qué lo has hecho así.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para hacer el juego un poco más complicado se puede eliminar
también el número 0, el más difícil de deducir. Al final, se explicará entre todos
cómo se puede razonar la solución, ver que hay distintas maneras de hacerlo e
ir aprendiendo a hacerlo. Conviene que se vayan acostumbrando a razonar sus
respuestas y a saber explicarse.
Los números de la última columna son la suma de los números de
sus respectivas filas, así que el número que falta es el 3.
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16. Rellenando casillas
Juego de razonamiento lógico de dificultad alta y que a estas edades requiere
también de tanteo y un poco de paciencia para dar con la solución.
DESARROLLO
Pon unaX en algunas de las casillas del cuadro demanera que cada casilla negra
tenga una X a su lado (compartiendo un lado de sus respectivas casillas). Las
X no deben tocarse y los números indican cuántas X hay en cada fila y en cada
columna. Y no te olvides de comprobar que tu solución esla correcta repasando
las X que has puesto en cada fila y en cada columna.
JUGADORES
Uno o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Mostrar interés en participar en juegos de exploración y descubrimiento.
Colaborar y cooperar con otros compañeros en resolver situaciones de índole
matemático planteadas como juegos cooperativos.
ESTRATEGIA: Pon una raya en cada casilla donde sepas seguro que no habrá una
X para ayudarte a completar el juego. Quizás lo más fácil sea comenzar poniendo
rayas y, después, por las filas o columnas con más X. Y cuando tengas que probar
por tanteo, hazlo hasta dar con la solución.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar con lápiz y goma, o mejor con pequeñas monedas o
fichas que se irán situando en las casillas, siendo siempre aconsejable marcar de
alguna manera los cuadros que seguro están vacíos. Se puede plantear como un
juego cooperativo de dos o más jugadores, con una puesta en común final sobre
cómo se ha resuelto.
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17. Preguntas rápidas
Juego de problemas rápidos. En este caso no esconden trampas (o casi), sino que
hay que pararse a pensar un poco para resolverlos adecuadamente. Puede ser oral
o por escrito.
DESARROLLO
a) EL TAQUILLERO ADIVINO. Una persona se acerca a las taquillas de un
cine para comprar alguna entrada, cuyo precio es de 3€.
El cliente da 10€ al taquillero y antes de que le dé tiempo a decirle nada, éste
inmediatamente le da 3 entradas y le devuelve 1 euro.
¿Cómo es posible que el taquillero supiera que aquel hombre quería tres
entradas si iba solo? ¿Acaso era adivino?
b) EL VIAJE MISTERIOSO. No me lo puedo creer.
Mi amiga Sonia que vive en Suiza cuando viaja a Barcelona en avión tarda 1
hora y 45 minutos. Sin embargo, cuando viaja de Barcelona a su país tarda
105 minutos. ¿Cómo es posible? ¿Será porque baja y luego sube?
c) EL PASTEL. Si cortas con un cuchillo una esquina de un pastel cuadrado,
¿con cuántas esquinas se queda?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un
problema en un tiempo determinado.
No precipitarse a la hora de resolver un problema.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático. nfrentarse a posibles errores y así sentar las bases para su reflexión
y corrección.
ESTRATEGIA: a) Piensa en cómo pudo pagar los 10 euros que entregó; b) Haz
números a ver qué te sale. Contrasta siempre las informaciones que recibes,
SOLUCIÓN:
especialmente las numéricas que te resulten extrañas; c) Intenta visualizar el
problema mentalmente o dibújalo.
a) El hombre pagó 10 euros en monedas de 2, así que seguro que
no quería ni una, ni dos entradas, ni más de tres. Sólo podía querer
3 entradas; b) Tarda exactamente lo mismo, pero los datos están
dados de distinta manera; c) Con cinco esquinas, ya que al cortar
una se producen dos de nuevas.
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18. El campeonato de atletismo
Juego de lógica en el cual se dan una serie de pistas y hay que completar los
resultados en este caso, de una competición de atletismo.
DESARROLLO
Se entregan los siguientes datos a cada participante para que, con ellos, averigüe
lo que se pide.
En un campeonato de atletismo escolar 5 alumnos corrieron los 400 metros.
Sobre la carrera sabemos lo siguiente:
1) Ana no llegó ni la primera ni la última.
2) Oriol no llegó el segundo.
3) Esther llegó justo después de Sandra.
4) Pablo llegó dos puestos después de Oriol.
5) Sandra no fue la primera.
¿En qué orden llegaron a la meta?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre ellos.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA:Te puedes construir un cuadro como éste que te ayude a ir poniendo
a cada uno en su lugar (o a descartar puestos en los que no llegó), marcando con
una X los descartes, con un O los puestos seguros y con un ? los posibles pero no
seguros. Y al final, no te olvides de repasar si tu respuesta es la correcta revisando
con ella todas las pistas que te han dado a ver si se cumplen todas y cada una de
ellas.
VARIANTES:Al ser el primer juego de este tipo que hacemos, se puede hacer todo
el juego en grupo aportando por turnos descartes o puestos seguros, razonando el
por qué en cada caso, desatascando el juego quien lo dirija cuando sea necesario
con alguna aportación puntual hasta completar entre todos el cuadro.
Rellenando el cuadro y por descarte llegamos a lo siguiente: Oriol
llegó el primero, Ana la segunda, Pablo el tercero, Sandra la cuarta
y Esther la quinta.
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19. De rebajas
Juego de lógica similar al anterior y que busca aprovechar la experiencia adquirida,
en el cual se dan una serie de pistas y hay que completar los datos, en este caso,
de unas compras en época de rebajas.
DESARROLLO
Se entregan los siguientes datos a cada participante para que, con ellos, averigüe
lo que se pide.
Ángela, Jorge y Luis van de compras, aprovechando el periodo de rebajas.
Averigua qué compró cada una de ellos sabiendo que:
Luis se compró un pantalón.
Ángela compró una prenda azul.
Una persona compró una camiseta y otra una prenda negra.
Alguien compró un jersey rojo.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre ellos.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
ESTRATEGIA: Al igual que en el juego anterior, te será de gran ayuda construir
un cuadro para ir situando en él los datos que te den y los que tú vayas deduciendo.
El cuadro podría ser éste o uno parecido:
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede guiar la resolución del juego –por ejemplo situando en el
cuadro alguno de los datos de manera razonada– y una vez conocida y entendida
su dinámica proponer otros parecidos.
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20. En negro
Juego en el que hay que marcar tantos recuadros en negro como el número central.
La dificultad reside en que es un sistema encadenado que requiere seguir una lógica
para su resolución.
DESARROLLO
Cada jugador recibe la cuadrícula y debe resolverla tal y como se pide.
Pinta en negro las casillas cuadradas pequeñas que corresponda para que cada
cifra indique exactamente las casillas negras que la rodean.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Habilidad en la toma de decisiones.
ESTRATEGIA: Comienza por los números 4, que allí lo tienes bien fácil, ¿no? Y
después busca los que te puedan resultar más fáciles de completar con los datos
que ya tienes. Al final, no te olvides de repasar que todo cuadra. Si quieres, puedes
SOLUCIÓN:
marcar con una X los recuadros que seguro que no tienes que pintar de negro y
esto te facilitará ir avanzando.
VARIANTES: Para facilitar la comprensión del juego, quien lo dirija puede marcar
las primeras casillas (las que rodean al número 4 del margen superior derecho, por
ejemplo).
Los juegos de estrategia y estructuración espacial suelen ir siempre ligados a
tableros y cuadros con números, fichas o letras y son muy adecuados para ejercitar
el cerebro de cualquier persona, sea cual sea su edad, pues los beneficios que
aportan a nuestra mente son muy variados.
En medio del mundo de la inmediatez y de las prisas en el que vivimos, este tipo
de juegos nos invita a detenernos unos instantes ante un tablero para pensar y tratar
de resolver una situación concreta. Requieren un poco de paciencia y análisis, y
prestar mucha atención. Conllevan la toma de decisiones y afrontarlas, pues lo que
hagamos en cada momento condicionalos siguientes pasos del juego, ya que no
suelen ser juegos de resolución instantánea. Además, en caso de error, permiten
analizar lo que se ha hecho mal, volver atrás y reanudar su resolución donde se
crea oportuno para solventarlo.
Uno de los problemas que se presenta con frecuencia en los niños de cualquier
edad es la falta de atención; ellos se distraen "con una mosca que pasa volando".
Sin embargo, en algunos de ellos el problema es más complicado, de tal manera
que su aprendizaje se ve afectado. Por esta razón se debe fortalecer la atención
de los niños y es posible hacerlo con actividades que requieran un cierto grado de
concentración, que les sirvan para abstraerse de lo que pasa alrededor.
Este tipo de juegos requieren su tiempo y un entrenamiento adecuado, al que
no podemos renunciar, pues conlleva una rápida mejora, que viene posibilitada
por el hecho de que muchos de estos juegos tienen múltiples variantes y pueden
resolverse con una dificultad progresiva, lo que facilita afianzar el aprendizaje.
Son juegos que precisan algo de preparación (construir o dibujar un tablero en
algunos casos, para hacer que los niños manipulen y puedan experimentar diversas
estrategias de resolución de una manera ágil), así como un ambiente tranquilo para
que el jugador pueda concentrarse en lo que está haciendo sin distracciones. Esto
también ayudará a los alumnos a valorar los efectos positivos del silencio: pensar
más claramente, una mayor creatividad, mejor estado de ánimo y, aunque ellos no
lo noten inmediatamente, también mejora la memoria.
Y una idea práctica que ayuda a enfrentarse con mayor garantía de éxito a estos
juegos es tan simple como que el hecho de estar de buen humor nos hace más
creativos y resolutivos a la hora de tomar las decisiones adecuadas. Por ello,
creemos el ambiente apropiado.
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1. La suma es 15
Cuadromágico demayor tamaño que los anteriores y que viene a ser una especie de
sudoku, pues en cada fila y columna van los números del 1 al 5 sin repetir ninguno.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
Completa este cuadro con números del 1 al 5 para que todas las líneas verticales
y horizontales siempre sumen 15.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito.
Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación
matemática.
ESTRATEGIA: Con un poco de paciencia, ve buscando la fila, columna o diagonal
donde sólo falte un cuadro por rellenar y calcula su valor. Y si te fijas bien, verás
qué números van siempre en cada fila, columna o diagonal, aunque sea en orden
distinto.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede explicar por dónde comenzar (en este caso, por más de un
sitio), resaltando que al final siempre conviene comprobar que los números que se
han puesto cumplen con la condición dada (sumar siempre 15 en filas y columnas).
También puede servir para introducir lo que es un sudoku.
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2. Matemágico
Juego matemático que pretende ser mágico, aunque busca que los participantes
hagan cálculos sencillos de una manera atractiva.
DESARROLLO
Cada jugador debe dibujar este cuadro en su papel. Entonces se anuncia que se
va a hacer magia. Se pide a cada jugador que a escondidas marque un número
con un círculo y que tache los números que estén en su misma fila y columna.
Deberá repetir esto mismo tres veces más –escogiendo entre los números que
queden sin tachar–, hasta tener 4 números marcados y el resto de números
tachados. Finalmente, deberá sumar los 4 números marcados, anunciando a
continuación el director del juego que el resultado de la suma de todos y cada
uno de los jugadores es de 34, para sorpresa general.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Aprender a seguir un procedimiento anunciado sin saltarse ningún paso.
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Si se escogen progresivamente los números 2, 7, 16 y 9, el desarrollo sería así:
ESTRATEGIA: No corras. Ve haciendo lo que se pide sin prisa, pero sin pausa,
que –como bien dicen– las prisas son malas consejeras.
VARIANTES: Para asegurarse el éxito del juego, se puede hacer una demostración
inicial escogiendo cuatro números cualquiera y evitando la suma final. Y si
queremos que el resultado final sea 50, basta con jugar con el siguiente cuadro:
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3. Cuatro en raya
Juego que parte de la idea del popular tres en raya –al cual también podemos jugar–.
Si construimos un tablero de cartulina dura y lo plastificamos, podremos jugar con
él muchísimas veces sin que se estropee.
DESARROLLO
Se dibuja una cuadrícula de 7 por 7 casillas. Se marca cuál es el lado de arriba
y cuál el de abajo. Ahora se juega igual que al cuatro en raya, es decir, cada
jugador va poniendo por turnos su símbolo en una casilla vacía para tratar de
conseguir un cuatro en raya –ya sea en fila, columna o diagonal–, pero con la
peculiaridad de que sólo se puede poner el nuevo símbolo en una casilla vacía
que ocupe el lugar más bajo libre de una columna, o sea que puede ponerse sólo
en la fila inferior o inmediatamente sobre alguna ficha ya colocada.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Tablero dibujado y lápiz (o fichas).
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Habilidad en la toma de decisiones.
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución.
ESTRATEGIA: Trata de bloquear los movimientos de tu adversario a la vez que
vas situando tus fichas procurando alinearlas. Piensa un poco antes de jugar qué
puede pasar si pones tu ficha donde la quieres poner: ¿qué hará el otro jugador y
cuál será tu siguiente paso?
VARIANTES: Se puede jugar con un tablero más grande –uno tipo ajedrez, por
ejemplo– a cuatro en raya o al número de fichas seguidas que se acuerde. Este tipo
de juegos se puede jugar en plan torneo de todos contra todos. Se puede hacer el
juego cooperativo tratando de completar todo el tablero entre dos sin hacer ningún
cuatro en raya.
•
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4. El ratón y los cuatro gatos
Juego tipo damas y que puede servir de iniciación a ellas o al ajedrez. Se debe jugar
siguiendo una cierta estrategia, un poco a expensas de lo que juegue el contrario,
pero que permite predecir movimientos posteriores para ganar, ya sea uno u otro
jugador.
DESARROLLO
Se juega por parejas en un tablero tipo ajedrez. Uno de los jugadores hace de ratón
y el otro de gatos.
Las piezas se mueven como en el juego de damas avanzando una casilla en
diagonal. Los gatos sólo pueden avanzar, mientras que el ratón puede avanzar
o retroceder. Ganan los gatos si consiguen acorralar al ratón, es decir, que éste
no pueda moverse. Gana el ratón si consigue atravesar la línea de gatos, o sea,
si no lo consiguen acorralar.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Un tablero tipo ajedrez y 5 fichas (4 de un color y 1 de otro).
OBJETIVOS
Capacidad para reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar
un problema en un tiempo determinado.
•
Aprender a planificar un problema o juego, programando y organizando los
pasos que se quieren seguir, anticipándose a las situaciones futuras.
Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas mediante juegos que
conlleven un trabajo matemático.
ESTRATEGIA: Trata de prever lo que hará el otro jugador. Así te podrás adelantar
a sus movimientos para ganar la partida.
VARIANTES: En la segunda partida, los jugadores intercambian sus papeles. Se
puede jugar con fichas de colores, así como construirse el propio tablero y
plastificarlo. Se puede jugar también con dos ratones, a ver si se logran salvar los
dos, uno o ninguno. Otra variante interesante es jugar a “perder”, es decir, cada
jugadordebe tratar que gane el otro, lo cual no resulta nada fácil si el otro tampoco
quiere “ganar”.
•
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5. Pentominós
Los pentominós son fichas de cinco cuadrados con las cuales se construyen todo
tipo de figuras. En este caso, con cuatro pentominós hay que lograr reconstruir la
figura que se indica.
DESARROLLO
Se entregan las cartulinas a los jugadores, que deben reconstruir el tablero grande
con ellas.
¿Cómo debes colocar estas cuatro piezas de un pentominó para que ocupen todo
el tablero de abajo? Puedes girar las piezas para ponerlas en su sitio.
Tablero:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Pequeñas cartulinas con los pentominós recortados, así como otra mayor con la
figura grande que hay que reconstruir.
OBJETIVOS
Representación y comprensión de figuras planas.
•
SOLUCIÓN:
Búsqueda de criterios que permitan efectuar ordenaciones en un conjunto de
objetos.
Persistencia en la búsqueda del resultado.
ESTRATEGIA: Trata de buscar algún pentominó que encaje en algún elemento
destacado del tablero o en las esquinas y ve probando. Piensa que las figuras se
pueden girar y voltear.
VARIANTES: Se puede hacer una actividad cooperativa si jugamos por parejas,
de manera que cada jugador aporte su visión para ayudar a resolver el enigma.
Si plastificamos las fichas las podremos usar muchas veces, también para hacer
nuevas construcciones con ellas.
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6. La autopista A-18
Juego en el cual se debe ir de un punto a otro de una figura sumando un total de
puntos concreto, lo cual obliga al tanteo y a usar algún tipo de estrategia que facilite
su resolución, además de favorecer la estructuración espacial.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con la cuadrícula numerada a cada jugador para que haga lo
que se pide.
Encuentra el recorrido para ir del punto de partida al de llegada de tal manera
que las casillas por las que pasas sumen 18.
No te puedes salir del camino marcado, ni pasar dos veces por el mismo punto.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la visión y estructuración espacial.
Repetir un tanteo con valores que se espera que se aproximenmejor al resultado.
Persistencia en la consecución de éxito.
ESTRATEGIA: Primero haz un recorrido cualquiera a ver cuánto suman todos los
números de las casillas por las que pasas. Si te has quedado corto, ya sabes que
debes buscar un recorrido más largo o con números más grandes; si te has pasado,
deberás buscar una recorrido más corto o con números más pequeños. Y así, tras
varios intentos darás con la solución.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Buscar la ruta con mayor puntuación, siempre sin pasar dos veces
por la misma casilla, o jugar con números más altos y variados, lo cual complica
un poco el juego.
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7. De 7 en 7
Sencillo juego de cálculo y orientación espacial en el cual hay que ir sumando de
7 en 7 buscando un recorrido que nos lleve hasta un punto determinado.
DESARROLLO
Cada participante recibe una hoja en la que figura el recuadro con los números
puestos y debe realizar lo que se pide.
Traza un camino que, comenzando en la casilla central, llegue hasta una
esquina del cuadro, demanera que cada cuadro que avances sume siete unidades
al anterior.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Favorecer la multiplicidad de situaciones.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a situaciones
planteadas.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
ESTRATEGIA: Busca el cuadro central y luego súmale 7 al número que hay en él.
Busca cuál puede ser el siguiente cuadro y para asegurarte de que es ése, mira si a
partir de éste último hay otro a 7 puntos de diferencia. Si no es así, es posible que
debas seguir otro camino por otro lado.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar con números más grandes o con otras operaciones si
se quiere variar la dificultad. Al final, se puede hacer que los jugadores enseñen
su resultado a uno o dos compañeros a ver si coinciden y, caso de no ser así, hacer
que entre todos busquen y comenten cuál es la solución correcta.
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8. ¡Qué cruz!
Otro juego de tablero para poner números en él siguiendo unas reglas detalladas.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números
del 1 al 6 tal y como se indica.
Escribe todos los números del 1 al 6 en las casillas vacías de esta cruz de manera
que tanto los números de las casillas verticales como los de las horizontales
sumen 13.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
ESTRATEGIA: Busca primero 3 números que sumen 13 y mira cuánto suma el
resto. Entonces decide cómo colocarlos para que los dos brazos de la cruz sumen
13: de hecho sólo debes decidir qué número va en la intersección. Y no dejes de
comprobar el resultado final.
PISTA: Se puede decir qué número va en la casilla común a ambos brazos de la
cruz: el 5.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para hacer el juego más ágil, podemos jugar con un tablero
construido y cartulinas numeradas.
Ésta o equivalentes.
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9. Cuadro mágico impar
Cuadro mágico de sumas de lo más curioso, compuesto únicamente por números
impares y que permite otros juegos con él.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
Completa el siguiente cuadro mágico sabiendo que todas las filas, columnas y
diagonales suman lo mismo. Si al final ordenas los números del cuadro mágico
encontrarás que guardan una curiosa relación entre sí.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo
escrito.
Aplicación de estrategias ya conocidas en situaciones nuevas, pero parecidas a
las ya conocidas.
ESTRATEGIA: Primero de todo, busca el número mágico y, cuando ya lo tengas,
empieza a resolverlo, que esmuy fácil. Y no te olvides demirar al final qué relación
guardan todos los números.
SOLUCIÓN:
VARIANTES:Restando o sumando siempre la misma cantidad a todos los números
podemos obtener cuadros distintos para jugar. Si queremos jugar con números
pares, bastará con sumar a todas las casillas un mismo número impar.
En el cuadro aparecen todos los números impares del 11 al 41. A
partir de la última columna deducimos que cada fila, columna o
diagonal suma 104. El cuadro completo quedará así:
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10. Del 1 al 9
Cuadro numérico de mayor tamaño que el anterior. Según las capacidades de los
participantes emplearemos unos más grandes o más pequeños, con unas
características apropiadas a sus posibilidades. Este juego presenta la peculiaridad
de que en él se emplean todos los números del 1 al 9 una sola vez.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
Usa los números del 1 al 9 para completar las operaciones de tal modo que se
cumplan las igualdades tanto en la vertical, como en la horizontal. ¡Ah, se me
olvidaba! Un pequeño detalle: cada número sólo puede aparecer una vez. Y para
facilitarte el trabajo, ya tienes cuatro de los números situados en su lugar.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Conocimiento y uso de códigos y vocabulario matemático.
Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.
ESTRATEGIA: Escribe aparte los números del 1 al 9 y ve tachando los ya puestos
y los que vayas colocando. Y recuerda repasar al final que todo está en orden y
cuadran todas las operaciones.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se pueden dar más o menos números de entrada ya situados,
dependiendo de la dificultad que se pretenda dar al juego, así como construir otro
cuadro igual jugando con otras operaciones aritméticas u ocultando éstasy
poniendo todos los números.
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11. Siempre suman 25
Juego a medio camino entre un cuadro numérico y uno mágico, sin signos
aritméticos, donde los números de filas y columnas, una vez sumados, siempre dan
el mismo resultado.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
Completa las casillas vacías con los números que faltan a este cuadro numérico
que también es mágico, ya que ningún número se repite en una misma fila o
columna, y sabiendo que los números de cada fila o columna suman siempre 25.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Búsqueda de relaciones entre los valores conocidos y los desconocidos.
Potenciación de la memoria.
ESTRATEGIA: Comienza por alguna fila o columna a la que sólo le falta poner un
número para completarla. Esta estrategia ya la has empleado antes alguna vez, así
que te resultará sencillo aplicarla de nuevo.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para simplificar el juego, se puede jugar con cartulinas numeradas,
situando las del dibujo y entregando las que faltan a los jugadores para que busquen
dónde deben ponerlas para dar con la solución correcta.
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SOLUCIÓN:
12. La pirámide
Nuevo juego, nueva pirámide, similar a las pirámides enigmáticas, pero hay que
construirla de arriba a abajo, comenzando la casa por el tejado.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números
anunciados para conseguir acabarla de la manera que se pide.
Debes completar la pirámide de manera que cada ladrillo superior sume igual
que los dos que tiene debajo sin repetir ningún número. Hay dos soluciones
posibles empleando números distintos. ¿Las encontrarás?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Descomposición de números.
ESTRATEGIA: Recuerda que no puedes repetir ningún número y que debes buscar
dos soluciones posibles con números distintos.
VARIANTES: Se puede probar a jugar poniendo otros números en lo alto de la
pirámide (por ejemplo, el 9 o el 15) a ver qué pasa. Para principiantes se puede
dejar que repitan números, pues entonces las posibles soluciones se multiplican.
Hay 2 soluciones (más sus simétricas).
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13. Un 10
Sumar hasta 10 esmuy fácil, pero si para ello tienes que escoger los números de una
tabla, por filas y por columnas, ya no lo es tanto y requiere estrategia y paciencia.
DESARROLLO
Se entrega la tabla a cada jugador que deberá hacer lo que se pide.
Tacha dos números de cada fila y de cada columna de manera que los tres
números que queden en cada fila y en cada columna sumen 10.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Lectura atenta del enunciado para comprender y situar las cuestiones
planteadas.
Escoger elementos que cumplan una determinada propiedad en un conjunto de
objetos.
Tantear nuevos valores que se espera que se aproximen mejor al resultado.
ESTRATEGIA:Comienza por filas y columnas en las que tengas claro qué números
eliminar –si sólo hay tres que sumen 10–, dejando las otras para más adelante,
cuando ya hayas eliminado algún número de otras filas o columnas. Rodea con un
círculo los números que suman 10 y ve tachando los demás, así podrás resolver
más fácilmente la siguiente fila o columna.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede pedir que al final anoten al lado de cada fila y de cada
columna la suma de los números que las ocupan para comprobar de este modo que
la solución escogida es la correcta y, en caso necesario, volver en su busca.
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14. Minisudoku
Sudoku en miniatura apto para estudiantes de educación básica. Si no conocen qué
es un sudoku convendrá explicarlo y resolver alguno entre todos para que conozcan
bien la dinámica de su resolución. Y luego, ¡a jugar con ellos!
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
Debes completar este minisudoku con los números del 1 al 4, sabiendo que en
cada marco pequeño de 2x2 cuadritos aparecen los cuatro números, al igual que
en cada fila y columna, sin repetirse en ellos.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
ESTRATEGIA: Fíjate si hay alguna fila, columna o cuadro donde sólo falta por
poner un número. Si no es así, busca algún dígito que sólo falte en un marco de 2
x 2 cuadraditos y mira si puedes averiguar el que falta dónde va. Y a medida que
vayas poniendo números, éstos te permitirán poner otros nuevos, hasta completar
el minisudoku.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para principiantes se puede dar alguna pista inicial para empezar el
juego, por ejemplo preguntar qué número creen que debería ir en la casilla inferior
izquierda. También se puede jugar por parejas para que los jugadores discurran
juntos qué números deben escoger para cada casilla vacía. Otra presentación del
juego sería en cartulinas numeradas, unas ya colocadas y las otras para poner en
su sitio.
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15. Minisudoku de 6 casillas
Sudoku poco convencional, de 6 casillas, apto para estas edades, pues sólo emplea
los números del 1 al 6 y es más sencillo de resolver, siendo muy adecuado para
iniciarse en este tipo de juegos.
DESARROLLO
Cada jugador, con su propio sudoku, debe intentar completarlo.
Completa este minisudoku de 6 casillas con los números del 1 al 6. Recuerda las
reglas: en cada cuadro deben salir los números del 1 al 6, que no se repiten ni
dentro de un mismo cuadro, ni en las filas, ni en las columnas.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Identificar problemas y elaborar estrategias para resolverlos mediante procesos
intuitivos y de razonamiento lógico.
Agrupación de elementos que reúnen las características indicadas.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
ESTRATEGIA: Comienza por las filas, columnas o cuadros donde sólo falte un
número. Cuando tengas filas, columnas o cuadros donde te falten dos números,
mira los números que faltan por poner y trata de eliminar uno de ellos porque ya
está en el mismo cuadro, en la fila o columna perpendiculares, etc.
SOLUCIÓN:
PISTA: Incluso en las dos diagonales principales no se repiten los números.
VARIANTES: Se puede hacer el juego cooperativo, por parejas o entre todos,
resolviendo cada jugador una casilla –la que quiera– por turnos, y razonando lo
que hace, así como los demás, diciendo si está mal y por qué, a la vez que proponen
una respuesta alternativa.
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16. El mes
Juego con el que además de trabajar el cálculo, repasaremos lo que es un mes.
DESARROLLO
Juego por parejas. Se toma una hoja de un calendario de cualquier mes o se dibuja
una con los números de los días puestos.
El primer jugador rodea un número mayor que 10 y el segundo jugador debe
rodear dos números del mes que sumen el primer número señalado. Por ejemplo,
si ha rodeado el número 23, se pueden marcar los números 9 y 14, que ya no
podrán ser usados más adelante, al igual que el 23. A continuación, el segundo
jugador señala otro número –siempre mayor que 10– y el primero debe buscar
y señalar dos números cuya suma sea ese día, también tachándolos. Sólo se
pueden usar números no tachados y gana el primero que consigue que su
oponente no sume el número que él ha señalado.
Se puede hacer el juego cooperativo tratando de eliminar el máximo número de
días entre los dos, o sea, facilitando que el otro pueda seguir jugando.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Una hoja de calendario, papel y lápiz.
OBJETIVOS
Empleo de lasmatemáticas para jugar con elementos cotidianos.
Estimación de una solución y anticipar cálculos futuros.
Resolución de operaciones sencillas.
ESTRATEGIA: No digas un número al azar, especialmente después de un par de
jugadas. Procura buscar algún día cuyo número no se pueda formar con los que
quedan sin tachar.
VARIANTES: Se puede construir el juego en cartulina y plastificar los números
para jugar cuantas veces se quiera sin que se deteriore, así como jugar con los
números de dos meses consecutivos, o hacerlo con más números (del 1 al 50, por
ejemplo), etc.
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17. Siempre 13
Más que de un cuadro mágico, en este caso podríamos hablar de una serpiente
mágica, ya que hay que situar los números encadenados de manera que sumen
siempre una misma cantidad.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente serpiente mágica para que la resuelvan.
Pon los números del 1 al 9 para que todas las filas y todas las columnas sumen
siempre 13. No puedes repetir ningún número, ni dejarte ninguno.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
ESTRATEGIA: Primero busca combinaciones de tres números que sumen 13 e
intenta ir colocándolos a ver qué sucede. Es fácil que tengas que mover alguno
de lugar para encontrar el resultado final, pero con un poco de paciencia, seguro
que lo logras.
SOLUCIÓN:
VARIANTES:Como pista para principiantes se puede situar de entrada los números
9 y 6 ya en su sitio y entonces empezar a jugar.
Ésta combinación u otras equivalentes.
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18. La pirámide misteriosa
Los juegos con pirámides no sólo se pueden hacer para calcular cuánto vale un
ladrillo teniendo en cuenta los dos inferiores, sino que admiten otras opciones de
cálculo muy variadas.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números
anunciados para conseguir lo que se pide.
Distribuye los números en las casillas de la pirámide de forma que todos sus tres
lados sumen 20.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible
reflexión y reconceptualización.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
Agrupación de elementos que cumplen con una característica.
ESTRATEGIA: Comienza agrupando los números de tres en tres, de forma que
cada trío sume 20, y después prueba a ponerlos en uno de los lados. Si no te cuadra
todo, deberás mover algún número.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Como pista se puede dar que se empiece poniendo el número mayor
en una esquina y entonces jugar con los otros números hasta encontrar la estrategia
correcta (los números más pequeños estarán junto al 10).
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19. El recorrido
Juego en el cual se tienen que colocar los números del 1 al 30 en orden dentro de un
cuadro en el cual ya están colocados algunos de ellos. Este hecho, lejos de facilitar
el juego, lo dificulta, ya que condiciona el lugar dónde irá cada número.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con el cuadro a medio numerar a cada participante para que
lo complete según las indicaciones que se dan.
Completa este circuito colocando los números que faltan de manera que puedas
ir del 1 al 30 pasando de un cuadro al de al lado. No te puedes mover en diagonal.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ordenación de números según un criterio dado.
Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea
más idóneo.
Búsqueda y aplicación de diversas estrategias para resolver un problema.
ESTRATEGIA: Aquí todo vale, es decir, no tienes que ir de un tirón del 1 al 30,
sino que puedes ir poniendo números intermedios que te ayuden. Por ejemplo, ¿qué
número pondrías entre el 12 y el 14? Puedes empezar por el 1 tratando de avanzar
paso a paso; puedes comenzar por el 29 (el 30 todavía no está puesto) yendo hacia
atrás; o por cualquier otro número, avanzando o retrocediendo. Cuantas más
casillas tengas hechas, más fácil te serán de encontrar las restantes.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar de igual modo con las letras del abecedario o emplear
cuadros mayores cuando ya se tiene un poco de experiencia, aunque construirlos
requiere un poco de paciencia para crear el recorrido. ¿Y por qué no pedir a los
propios participantes preparen uno de un tamaño reducido? Si realizamos el juego
por parejas, se puede hacer que cada jugador aporte un número por turno y que
explique su jugada.
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20. La cruz de San Jorge (I)
Juego de cálculo en formato de cruz que admite muchas variantes, así que podemos
construir una en cartulina pues la podremos usar en más de un juego y los hará más
atractivos y ágiles para los participantes.
DESARROLLO
Cada jugador, con su cuadrícula, debe poner en ella los números del 1 al 9 tal y
como se pide.
La cruz de San Jorge es de color rojo sobre fondo blanco. Y si miras el calendario
verás que el día 23 de abril es cuando se celebra este santo. Ahora vamos a jugar
con una cruz y el número 23.
Debes colocar los números del 1 al 9 en las casillas de la siguiente cruz demanera
que los números de la fila y los de la columna sumen lo mismo, exactamente 23.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación
matemática.
Agrupación de elementos que cumplen, o no, una característica para formar un
grupo más amplio.
ESTRATEGIA: Busca dos combinaciones de cinco números del 1 al 9 que sumen
23. Uno de los números estará repetido, que es el que irá en el cuadro del centro.
SOLUCIÓN:
PISTA: Prueba a poner el 1 en la casilla central.
VARIANTES: Se puede dar la pista de entrada o no; así como indicar que primero
coloquen todos los números de la fila o de la columna, para lo cual basta con buscar
aquellos que unidos al 1 central sumen 23, y después colocar el resto en las casillas
vacías, comprobando que en ambos casos sumen 23. Si hace falta, se puede hacer
una pequeña demostración con números elegidos al azar y comprobar si se ajustan
a lo que se pide.
Hay muchísimas, como ésta.
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21. La cruz de San Jorge (II)
Variante de La cruz de San Jorge (I), más grande, pero que también juega con el
mismo número, el 23.
DESARROLLO
Cada jugador, con su cuadrícula, debe poner en ella los números del 1 al 12 tal
y como se pide.
Ahora me he inventado una nueva modalidad de cruz de San Jorge, en la cual
todos los cuadrados de 2x2 deben sumar, obviamente, 23. Complétala empleando
números del 1 al 12.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.
Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de
un error observado.
ESTRATEGIA: El primer número que puedes poner será el de un cuadrado al que
sólo le falte un número. De entrada hay dos, así que puedes escoger por dónde
empiezas a completar las casillas vacías con alguna de esas dos y que después te
permitirán rellenar otras.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar con la misma cruz y con los mismos números de
inicio pero que de otro resultado la suma de los cuadraditos de los cuadros de 2x2,
que siempre tendrá que ser igual o mayor que 20. Si hace falta, se puede hacer una
demostración inicial para que vean los cuadros de 2x2.
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22. Del 1 al 8 (I)
Juego con reglas similares al de ¡Qué cruz!, pero con un formato distinto y más
números. Se puede hacer después de aquel, aprovechando la experiencia de los
jugadores.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números
del 1 al 8 tal y como se indica.
Coloca enlas siguientes casillas los números del 1 al 8 de manera que no haya
dos casillas que compartan un lado o un vértice con dos números consecutivos.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible
reflexión y reconceptualización.
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Agrupación de elementos que cumplen, o no, una característica para formar un
grupo más amplio.
ESTRATEGIA: Recuerda que dos números consecutivos no pueden estar en
casillas que se toquen, ya sea por un lado o por un vértice. Y al final repasa que
los números no tengan "vecinos" que no tocan para asegurarte de que tu respuesta
es la correcta.
VARIANTES: Si la respuesta no es la correcta se puede decir qué está mal e
intentarlo de nuevo. También se puede dar alguna pista, como colocar uno o dos
números en su lugar.
SOLUCIÓN: Ésta o su simétrica.
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23. La Y
Juego parecido al anterior, en el cual cambia la disposición de los números, así
como su cantidad, que ahora es menor.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números
del 1 al 7 tal y como se indica.
Coloca en las casillas del siguiente tablero los números del 1 al 7. Para ponértelo
un poco, sólo un poco, más difícil, tienes que cumplir una sola condición: No
puedes poner dos números consecutivos uno al lado del otro, ni en línea
horizontal, ni en vertical, ni en diagonal. Hay más de una solución posible, así
que seguro que encontrarás una de ellas rápidamente. ¡Venga, a por él!
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.
ESTRATEGIA: En la casilla más conflictiva deberías intentar poner un número que
no te vaya a dar problemas, es decir, un número que sea el más alto o el más bajo,
ya que son los que tienen menos “vecinos” problemáticos.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: A ver entre todos cuántas soluciones distintas son capaces de
encontrar. Si queremos un juegomás ágil, podemos jugar con un tablero construido
y cartulinas numeradas.
Aquí tienes un par de soluciones, pero hay más.
•
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SOLUCIÓN:
24. Del 1 al 8 (II)
Volvemos a jugar con los números del 1 al 8, pero ahora con un nuevo formato:
un cuadro cuyos lados tienen que sumar 12. Cuatro sumas y un poco de paciencia
bastan para resolverlo.
DESARROLLO
Cada jugador, con su cuadro –dibujado por él o entregado en una hoja– debe poner
en su interior los números del 1 al 8, siguiendo la regla que se anuncia.
Coloca en los siguientes cuadros los números del 1 al 8 de manera que los
números de cada lado de la figura sumen 12.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir
habilidades en este campo.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Comparación, clasificación y ordenación de números.
ESTRATEGIA: Busca combinaciones de tres números que sumen 12 y trata de
ponerlas tal como se pide. Busca números coincidentes en esas combinaciones y
serán los números que van en las cuatro esquinas del cuadro.
VARIANTES: Como pista se puede indicar que los números que se encuentran en
el centro de los lados son el 4, el 5, el 7 y el 8 (se pueden decir los cuatro o sólo
alguno de ellos).
Ésta (o simétricas).
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25. Súper fácil
Juego en el que hay que dividir una figura geométrica en un número de partes
concreta. Lo que para unos resultará muy fácil, para otros será muy complicado,
según intenten resolverlo.
DESARROLLO
Se dibuja en la pizarra la figura del juego o se entrega en una hoja a cada
participante para que se haga lo que se pide.
¿Cómo dividirías este cuadrado en cinco partes iguales? No es difícil, te lo
aseguro.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Representación y comprensión de figuras planas.
No abandonar la búsqueda de la solución cuando la estrategia escogida en
primer lugar no ha sido adecuada.
Reducción de problemas complejos a otros más sencillos.
ESTRATEGIA: A veces lo más difícil no es encontrar la solución, sino el camino
para llegar a ella, así que si no lo ves a la primera, déjalo descansar un rato y dentro
de un momento míralo de nuevo a ver si ahora te viene la inspiración.
VARIANTES: Se puede pedir a los jugadores que lo memoricen y lo propongan en
casa a algún familiar, a ver cuántos lo saben resolver correctamente.
SOLUCIÓN: Es tan fácil y simple como esto.
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SOLUCIÓN:
26. Las monedas
Interesante juego individual de tablero en el que, con un poco de paciencia y vista,
hay que colocar unas monedas de la manera que se pide.
DESARROLLO
Cada jugador, con su tablero y sus fichas, debe intentar conseguir lo que se pide.
Coloca 6 monedas (o fichas) en la cuadrícula de manera que nunca se
encuentren 3 de ellas alineadas, ni tan siquiera en diagonal.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Tablero dibujado y seis monedas o fichas.
OBJETIVOS
Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el
camino más corto o más cómodo.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Adaptarse a las normas y reglas en las actividades.
ESTRATEGIA: No pongas ninguna ficha en el cuadro que involucra a más filas,
columnas y diagonales. ¿Sabes cuál podría ser esta casilla?
VARIANTES: Se puede dibujar una cuadrícula grande y jugar conmonedas o fichas
que se puedan mover para facilitar la agilidad del juego. Como pista inicial se
pueden pintar las dos monedas de las esquinas. Este juego se puede encadenar a
otros aumentando el número de monedas y el tamaño del cuadro a rellenar.
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27. Siempre 39
Nueva variante de cuadro mágico, un poco más complicado que los anteriores y,
siendo así, se dan como pista los números a colocar en las casillas vacías.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
También se puede jugar con cartulinas numeradas para dar más agilidad al juego
y facilitar que se investiguen las distintas opciones posibles.
Completa la siguiente cuadrícula de manera que todas las filas y columnas
sumen 39. Para ello debes escoger entre estos seis números: 3, 6, 7, 9, 11 y 16.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).
OBJETIVOS
Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas mediante juegos cada vez
más complejos.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Adquisición de nuevas estrategias de cálculo.
ESTRATEGIA: Comienza por una fila o columna cualquiera. Si sumas los dos
números que ya tienes, podrás calcular cuánto deberán sumar los dos que falta
poner. Prueba a ponerlos como te parezca y después trata de acabar de completar
el cuadro a ver si todo encaja y, si no es así, deberás cambiar el orden de los dos
números que primero has puesto y vuelta a empezar.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar también, por ejemplo, quitando los cuatro números
de las esquinas o unos cuantos números de cualquier sitio, dejando el resto.
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28. San Jorge
No es un simple juego de sumas y restas para alcanzar un valor determinado, sino
que –con un poco de paciencia– hay que salvar otros pequeños obstáculos.
DESARROLLO
Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.
El día de San Jorge es el 23 de abril. Y como es mi nombre, me gusta mucho este
número, así que vamos a jugar un poco ahora con él.
Es muy fácil: Debes tachar un número de cada fila para que los números de
cada columna sumen 23, mi número favorito.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir
habilidades en este campo.
Emplear habitualmenteel cálculo mental, con preferencia sobre el cálculo
escrito.
Considerar el error como un estímulo para nuevas iniciativas.
ESTRATEGIA: Suma cada columna y verás qué número tienes que eliminar. Y
si hay dos números iguales pasa a la siguiente columna, y así lo podrás resolver
rápidamente.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede hacer la primera columna en plan demostración. O
resolverlo todo entre todos, para después poner otro parecido que ya se resolverá
individualmente.
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29. El reloj digital
Juego que combina conocimientos básicos sobre la medida del tiempo y la
estrategia para buscar una fecha y una hora que cumplan unas características muy
concretas.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador una hoja con el enunciado o se escribe en la pizarra para
que lo resuelva.
Me han regalado un reloj digital que marca las horas, minutos, segundos, como
muchos otros, pero éste también pone el día y el mes. El día 28 de junio a las
13:59:47 fue un día muy especial, ya que en el reloj aparecieron todos los
números del 0 al 9.
¿Cuál será el último momento del año en que vuelva a repetirse esta
circunstancia?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Conocimientos de las unidades y medidas elementales del tiempo.
Escoger elementos que cumplan una determinada propiedad en un conjunto de
objetos.
Perseverancia y flexibilidad al buscar una solución a una situación planteada.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Como debes buscar el último momento del año, comienza
probando con los últimos meses y días, a ver si puedes completar todas las casillas
o si debes buscar otros meses, etc.
VARIANTES: Se puede jugar por parejas, cooperando entre ambos y aportando
cada uno su propia estrategia. Si jugamos con cartulinas plastificadas con los
números del 0 al 9 el juego se volverá más ágil y dinámico, y también facilitará
su resolución.
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30. Dieciséis en raya
Variante más compleja del tres en raya numérico, pues el tablero es más grande
y las opciones de jugar son más diversificadas. Está dirigido a jugadores con más
experiencia, para que no sea sólo un juego de azar, sino un juego estratégico y de
cálculo.
DESARROLLO
Se dibuja el mini tablero de juego y se sortea el orden de juego.
En un tablero de 4 por 4, dos jugadores deben ir poniendo por turnos el número
del 1 al 9 que deseen y en la casilla vacía que quieran para acabar consiguiendo
una fila, columna o diagonal cuyos números sumen un total de 16. Da igual qué
jugador haya puesto unos números u otros, gana quien primero totalice los 16
puntos.
Cada jugador dispone de sus números del 1 al 9, que sólo puede usar una vez.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Tablero dibujado en un papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
Valorar los juegos nuevos en los que las operaciones y las transformaciones
son las reglas.
ESTRATEGIA: Siempre procura pensar qué consecuencias tendrá a una o dos
jugadas vista el número que coloques en la cuadrícula, para evitar disgustos propios
o para dárselos a tu compañero de juego.
VARIANTES: Construir el tablero y los números en cartulina o, mejor aún,
plastificados, para poder jugar cuantas veces se desee. Se puede dar también como
ganador a aquel jugador que consiga los 16 puntos con sólo 3 números.
Aprender a observar, educar la mirada, favorecer la atención y ejercitar la
memoria son capacidades imprescindibles que conviene trabajar ya desde las
primeras etapas educativas, pues resultan primordiales en muchas de las facetas
de nuestra vida.
Cuántas veces vemos, pero no observamos; escuchamos, pero no oímos. Ya sea
por las prisas o por la falta de interés, de conocimiento o de motivación, perdemos
muchos detalles de lo que hay a nuestro alrededor. Para evitar esto se requiere
de atención, que es la capacidad de focalizar nuestros sentidos hacia un estímulo
determinado para poder aprehenderlo y trabajar con él. Y a veces concentración,
que no es más que mantener la atención en algo durante un tiempo más o menos
prolongado.
Sin una atención adecuada resulta imposible memorizar, entender una
conversación o un enunciado, calcular una operación o mantener cualquier otra
actividad cognitiva, por ello resulta tan necesario mejorar la capacidad de atención
y la concentración hasta convertirlas en algo rutinario, que no requiera esfuerzo.
El sabio distraído no existe. Existen sabios concentrados en su trabajo, en sus
investigaciones, que focalizan su atención y sus capacidades en determinadas
actividades durante un tiempo.
No nos olvidemos tampoco de la memoria. Las funciones ejecutivas son las
capacidades mentales encargadas de resolver de manera consciente, voluntaria y
eficaz la mayoría de los problemas que se le presentan a un individuo. Por tanto,
son funciones ejecutivas la planificación, la anticipación, la flexibilidad, la
monitorización y el control, la memoria de trabajo y la toma de decisiones, entre
otras. El conjunto de estas capacidades se relaciona con la comprensión verbal
y lectora, el cálculo, etc. Por este motivo, entrenar la memoria y una capacidad
de observación atenta desde edades muy tempranas es primordial para adquirir
la destreza adecuada que permita realizar tareas de una mayor complejidad más
adelante.
Además, los niños a los que van dirigidos los juegos de observación y memoria
que siguen a continuación son de un rango de edad en el que se produce un despunte
en el desarrollo de estas capacidades, de ahí la importancia de estimularlas de una
manera adecuada.
Con estos juegos no sólo se desarrolla en el niño la memoria de trabajo, sino
que también se estimula su capacidad de atención y planificación. Y si realizan
los juegos de manera cooperativa compartirán experiencias y conocimientos con
los demás.
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1. En el laberinto
Sencillo juego de laberinto para trabajar la orientación espacial y la atención. Se
pueden conseguir otros laberintos más complicados en revistas o similares, o los
podemos preparar nosotros mismos.
DESARROLLO
Cada jugador, con su laberinto, debe marcar la ruta a seguir para atravesarlo de
punta a punta.
¿Qué camino debes seguir por dentro del laberinto para llegar del punto A al B
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
ESTRATEGIA: Sigue con el lápiz por encima –sin marcar– la ruta que creas mejor
y cuando no puedas seguir adelante vuelve a empezar o, mejor, toma el último
desvío en la otra dirección a ver si así consigues salir del laberinto.
VARIANTES: También se puede plantear la pregunta así: ¿Qué camino seguirías
para ir del punto A al B?, pero entonces la mejor respuesta es por el exterior del
laberinto, ya que en ningún momento se hace mención a que tengamos que pasar
por dentro de él.
Evidentemente, los laberintos se pueden ir complicando poco a poco a medida que
quien los tiene que resolver adquiera más destreza para hacerlo.
SOLUCIÓN:
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2. La figura repetida
Juego de orientación espacial consistente en copiar una figura sencilla que está
dentro de una cuadrícula que sirve de plantilla.
DESARROLLO
A cada jugador se le entregan las dos cuadrículas, una con la figura dibujada y la
otra con la plantilla a cuadros para que la pueda copiar en ella.
Copia la figura de arriba en el cuadro de abajo ayudándote de la cuadrícula.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
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Adquisición de autonomía personal.
Desarrollo de la memoria visual.
Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos
y sus agrupaciones.
ESTRATEGIA: Sigue un orden mientras en voz baja o mentalmente te vas diciendo
uno a la izquierda, uno abajo, etc., al mismo tiempo que la vas dibujando.Al final,
de un vistazo, comprueba que es idéntica con la original.
VARIANTES: Se puede pedir que se reproduzca la imagen inversa o especular a
la original.
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3. ¿Cuál falta?
Juego de agudeza visual y orientación espacial preparado con los números del 0
al 9.
DESARROLLO
Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que
resuelva el enigma individualmente.
En este cuadro están todos los números del 0 al 9 repetidos más o menos veces,
aunque falta uno, que no sale ni una sola vez. ¿Sabes cuál es?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la capacidad de razonamiento gracias a la reflexión sobre cada uno
de los pasos que se van a seguir.
Recogida de datos a partir de tablas.
Observación atenta y rápida.
ESTRATEGIA: Sigue un orden para buscar el número que falta. Y cuando creas que
ya lo tienes, comprueba si están todos los demás no sea que te hayas equivocado.
Te costará muy poco y así te asegurarás de que tu respuesta es la correcta.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Se puede jugar también con las letras, por ejemplo con las vocales.
Falta el número 8
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4. El más repetido
Juego de percepción visual con los números del 1 al 4, que se repiten en un cuadro
varias veces.
DESARROLLO
Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que
resuelva el enigma individualmente.
¿Qué número aparece más veces repetido en el siguiente cuadro?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Recogida de datos a partir de tablas.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos
de ellas.
ESTRATEGIA: Ve por orden, del 1 al 4, contando cuántos hay de cada número y
lo averiguarás fácilmente. Si quieres estar seguro de no haberte equivocado, suma
las veces que salen todos y cada uno de los números repetidos, te deberá dar 25
(5x5 casillas de la tabla).
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Que los participantes preparen un juego como éste o similar, ya sea
con números o con letras, y que lo propongan a los demás.
Todos los números aparecen seis veces repetidos, menos el 4 que
sale siete veces.
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5. Ojo de lince
Juego de percepción visual con dibujos o símbolos, lo que complica un poco su
resolución, pues siempre resulta más fácil jugar con números o letras.
DESARROLLO
Cada jugador recibe una hoja en la que hay dibujadas las siguientes cuadrículas y
debe hacer lo que se pide. También se puede dibujar en la pizarra.
Busca la única diferencia que hay entre estas dos tablas:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Recogida de datos a partir de tablas.
Comparar, clasificar y aprender a diferenciar formas geométricas muy
parecidas.
Potenciación de la memoria visual.
ESTRATEGIA: Sigue un orden (filas o columnas) y ve diciendo en voz baja lo que
ves en cada casilla de los dos cuadros (rombo-rombo; círculo negro-círculo negro,
etc.) y así, si hay alguna diferencia, rápidamente la encontrarás.
VARIANTES: Al principio se puede jugar con letras o números (o la combinación
de ambos) para hacerlo más fácil, pero cuando ya se tiene un poco de práctica se
puede hacer con tablas mayores y con símbolos, con una omás diferencias (incluso
sin decir cuántas hay).
SOLUCIÓN: Está en el cuadro marcado (en la primera tabla hay un círculo negro
en su interior y en la segunda, un cuadrado negro).
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6. Directo a la meta
Juego de agudeza visual y orientación espacial que se debe completar siguiendo
una secuencia numérica sencilla, trabajando así distintos aspectos.
DESARROLLO
Cada jugador debe completar lo que se pide en un cuadro que le entregaremos en
una hoja.
Para ir de la salida a la meta debes seguir el orden de los números del 1 al 4 en la
vertical o en la horizontal, sin pasar dos veces por el mismo lugar. Así, cuando
hayas llegado a un 4, debes seguir por un 1, etc.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Ordenar correctamente la serie numérica y, dado un número, identificar el
anterior y el posterior.
Comparar, intercalar, relacionar, ordenar, seriar.
ESTRATEGIA: Ve avanzando y cuando puedas seguir más de un camino, escoge
el que prefieras, pero recuerda dónde está ese cruce de caminos por si te atascas
más adelante poder volver hasta él y tomar el otro, pues no hace falta que cada vez
que te encuentres en un callejón sin salida vuelvas al principio de todo. Y al final,
repasa que la ruta entera cumple con los requisitos pedidos.
SOLUCIÓN:
PISTA: No necesariamente has de completar la última serie del 1 al 4 para llegar
a la meta.
VARIANTES: También se puede jugar con letras, símbolos o dibujos, así como
emplear tableros más grandes (o más pequeños). O podemos dibujar el cuadro en
la pizarra y que cada participante dibuje uno en blanco en su hoja y ponga en él sólo
la solución, lo que supone una dificultad añadida, pues debe buscarla mentalmente
y después copiarla a la cuadrícula.
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7. ¡Qué fallo!
Juego de percepción visual con los números del 1 al 20.
DESARROLLO
Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que
resuelva el enigma individualmente.
En el cuadro de abajo se han escrito todos los números del 1 al 20, aunque uno
no sale y otro está repetido.
Averigua cuáles son.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Reconocimiento de números del 1 al 20.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
Recogida de datos a partir de tablas.
ESTRATEGIA: Empieza buscando el 1, después el 2, etc. Y recuerda que la
respuesta son dos números: el que falta y el que se repite. No te olvides de ninguno
de los dos.
VARIANTES: Se puede jugar con una mayor cantidad de números, así como con
números pares o impares, múltiplos de algún número o lo que se nos ocurra.
SOLUCIÓN: Falta el número 6 y está repetido el 7.
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8. No tan iguales
Juego de orientación espacial y percepción, donde jugamos con letras mayúsculas
y minúsculas, ¡que no sólo de números viven las matemáticas!
DESARROLLO
Se entregan los siguientes cuadros a los jugadores para que busquen las diferencias
entre ambos.
Busca las diferencias entre los dos cuadros y márcalas.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
ESTRATEGIA: Sigue un orden concreto, por filas o por columnas, el que quieras,
así no te dejarás nada. Y cuando encuentres una diferencia, tacha o redondea las
letras de los dos cuadros.
PISTA: Sólo dos letras han intercambiado sus posiciones.
VARIANTES: Se puede jugar con una cuadrícula mayor, con imágenes, símbolos
o letras, con una o muchas más permutas, etc. La pista es opcional.
SOLUCIÓN: Las letras ‘c’ y ‘C’ han permutado su situación.
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9. Los rectángulos
Juego de percepción y agudeza visual con figuras geométricas sencillas, que
requiere algo de paciencia y orden para dar con la solución.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador un dibujo como el siguiente para que cuente cuántos
rectángulos hay en él. Conviene que el dibujo no lleve a dudas sobre si son
cuadrados o rectángulos.
¿Cuántos rectángulos puedes ver en la siguiente imagen?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Comparar y clasificar figuras geométricas simples.
Flexibilidad para buscar nuevos caminos de resolución para encontrar un
camino más corto o más cómodo.
Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos
y sus agrupaciones.
ESTRATEGIA: Piensa que no todos son del mismo tamaño, ni tienen la misma
orientación. Cuéntalos por orden de tamaño y siguiendo un orden espacial.
VARIANTES: Sino se acierta la solución, se puede anunciar ésta y que entonces se
busquen todos los rectángulos. También podemos jugar de la misma manera pero
con una figura formada por cuadrados en vez de rectángulos, lo que simplifica el
juego, pues hay 5 cuadrados. La figura sería ésta:
SOLUCIÓN: 9 rectángulos: los 4 pequeños; el que los abarca a todos; los 2
verticales; y los 2 horizontales.
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10. Hay diferencias
Juego para encontrar diferencias. Ante dos cuadros llenos de letras, debemos
buscar las diferencias entre ambos.
DESARROLLO
Se entrega a los jugadores una hoja con la cuadrícula para que hagan lo que se
indica.
Encuentra las tres diferencias que hay entre estas dos figuras:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos
de ellas.
Agrupar elementos que cumplen, o no, una característica para formar un grupo
más amplio.
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.
ESTRATEGIA: Sigue un orden, el que quieras, pero el más sencillo es el orden
en que escribimos (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Fíjate en el primer
cuadro y busca si hay otro igual; después haz lo mismo con el segundo, etc. y
cuando encuentres dos casillas distintas, ponles una señal. Y recuerda que debes
buscar tres. Si no has llegado al final y ya tienes las tres diferencia, sigue adelante
SOLUCIÓN:
buscando, te llevará muy poco tiempo pero te asegurarás de haber dado la solución
correcta si no encuentras ninguna más.
VARIANTES: Para dificultar el juego se puede realizar con letras muy parecidas:
b, d, p, c, g, y o, por ejemplo. Se puede disminuir la dificultad jugando con una
cuadrículamenor, así como hacer el juego por parejas y cooperativo, demanera que
ambos jugadores colaboren en la resolución del enigma –cada uno puede repasar
una fila o columna, por turnos–.
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11. Casillas repetidas
Juego de observación en el cual hay que localizar dos cuadros repetidos en un mar
de números.
DESARROLLO
Se entrega a los jugadores una hoja con la cuadrícula para que hagan lo que se
indica.
Sólo en dos de los cuadros de esta cuadrícula se repiten los mismos números en
el mismo orden. ¿Cuáles son?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.
Observación y reconocimiento de elementos numéricos y sus agrupaciones.
Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que
expresen relaciones entre los mismos.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Ve siguiendo un orden, el que quieras, pero el más sencillo es el
orden en que escribimos (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Fíjate en el
primer cuadro y busca si hay otro igual; después haz lo mismo con el segundo,
etc. hasta dar con los dos idénticos. Si quieres, de entrada sólo fíjate en los dos
números de arriba y, si coinciden, mira los dos de abajo; así irás más rápido.
Cuando descartes un cuadro, si quieres lo puedes tachar.
VARIANTES: También se pueden buscar las casillas que sumen igual, o la que
sume más y la que sume menos, etc. O jugar con símbolos o dibujos, hecho que
dificulta el juego ya que estamos acostumbrados a manejarnos con números o
letras.
Las casillas BW y CY.
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12. El número central
Juego de memoria y de observación en el cual se tienen que ordenar unas series
cortas de números mentalmente.
DESARROLLO
Se escribe la tabla en la pizarra y cada jugador hace lo que se pide, sólo pudiendo
usar la hoja para anotar el resultado, así que debe hacer el juego mentalmente.
Ordena mentalmente de menor a mayor los cinco números de cada fila y señala
el que se encuentra en medio de cada serie.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Comparar y ordenar cantidades diversas de una misma magnitud.
Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación
matemática.
Potenciación de la memoria a corto plazo.
ESTRATEGIA: No te asustes, que es muy sencillo. De cada fila descarta primero
el número más alto y el más bajo. Ahora ya sólo te quedarán tres números, entre
los cuales deberás encontrar aquel cuyo valor es el intermedio. ¡Qué fácil!
VARIANTES: La primera vez se puede permitir que se escriban los números en
orden, pero después el ejercicio ya debe hacerse mentalmente y sólo al final marcar
el número central. También se puede jugar con cuadros mayores, incluso con un
número par de casillas y entonces pedir los dos números que ocupan las casillas
SOLUCIÓN:
del medio. Se puede pedir que quien quiera explique cómo lo ha hecho, para que
los demás vean distintas posibilidades de llegar a la misma solución.
Los números centrales son: el 20, el 34 y el 22.
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13. Cuadrados y más cuadrados
Nuevo juego de percepción y agudeza visual con figuras geométricas sencillas,
que requiere algo de paciencia y orden para dar con la solución.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador una hoja con el siguiente dibujo para que busque cuántos
cuadrados hay en él.
En la siguiente figura hay más de los 12 cuadrados que se ven a simple vista.
¿Cuántos serás capaz de contar tú?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Individualización de objetos.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos
y sus agrupaciones.
ESTRATEGIA: Búscalos por tamaños (de un cuadradito, de dos por dos, etc.) y ve
anotando los que hay de cada. Al final los sumas y ya está.
VARIANTES: Se puede hacer el mismo juego dibujando la figura en la pizarra para
que sea resuelto mentalmente, pero entonces aumenta su dificultad.
SOLUCIÓN: En total hay 17 cuadrados: 12 individuales y 5 de 2x2.
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14. El minuto
Juego de percepción en el que hay que calcular un periodo de tiempo breve
mentalmente.
DESARROLLO
El juego consiste en estimar cuánto dura exactamente un minuto. De entrada, se
puede mostrar lo que dura medio minuto y, a la señal, comenzar a contar cada
uno cuánto dura un minuto. Cada participante, cuando estime que ya ha pasado
el minuto, debe levantar la mano y así sabremos quién se ha aproximado más.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Un reloj.
OBJETIVOS
Identificar las unidades de tiempo de uso habitual.
Descubrir en la vida cotidiana los aspectos que pueden ser definidos y
expresados mediante las matemáticas.
Tomar conciencia del error como un estímulo para nuevas iniciativas.
ESTRATEGIA: Enseñar a contar al ritmo adecuado hasta 60. Se puede explicar
cómo funcionan las pulsaciones del corazón y calcularlo así, aunque varía de una
persona a otra y también en función de las circunstancias (los nervios del momento,
por ejemplo).
VARIANTES: Una vez enseñada la estrategia, se puede repetir el juego a ver si
ahora todos se aproximan más. Del mismo modo, podemos aprovechar para que
cada uno cuente sus pulsaciones en reposo, enseñando a localizarlas en la muñeca
o el cuello.
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15. Igualitos
Actividad de percepción y agudeza visual que juega con letras de formato muy
similar que hay que diferenciar entre ellas.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una hoja con los siguientes grupos de letras (el que
está sin enmarcar es el modelo a buscar) y deben resolver lo que se pide.
Señala todos los grupos de letras que encuentres idénticos a este modelo:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Favorecer la multiplicidad de situaciones.
Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos
y sus agrupaciones.
Aprender a diferenciar letras muy parecidas.
ESTRATEGIA: Olvídate que son letras y fíjate en algún detalle que te permita
reconocer fácilmente esta agrupación de letras, por ejemplo, la orientación de los
palos de las mismas (dos primeros hacia abajo, dos últimos hacia arriba).
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Otros grupos de letras con los que hacer juegos similares podrían
sermnuv, ijtf, vwco, etc.
Hay cuatro:
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16. Macedonia de letras
Juegode percepción parecido al anterior, pero en este caso hay que contar letras
iguales entre letras cuyo formato es muy similar, lo cual hace que no se pueda
correr para dar con la solución.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante una hoja con las siguientes letras y deben resolver
lo que se pide.
Observa esta macedonia de letras y dime: ¿Cuál es la letra más abundante? ¿Y
la más escasa?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Recogida de datos a partir de tablas.
Aprender a diferenciar letras muy parecidas.
ESTRATEGIA: No quieras correr para dar con la solución, que las letras son muy
parecidas e inducen al error. Sigue un orden en la cuadrícula y ve anotando cuántas
letras de cada tipo encuentras. Y recuerda contestar a lo que se pregunta.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Es importante que se responda a lo que se pregunta. No basta con
decir cuántas letras hay de cada tipo, sino que hay que dar la respuesta completa, así
como asegurarse de que no nos hemos equivocado. En este caso, al ser un tablero
de 5x5 quiere decir que hay 25 letras, así que la suma de todas las veces que se
repiten las letras tiene que ser 25 (9+8+7+1 = 25). Enseñar esta estrategia si a nadie
se le ha ocurrido aplicarla. También se pueden introducir más letras parecidas entre
sí, como la ‘n’, la ‘u’ y la ‘m’.
Hay 9 p, 8 d, 7 q y 1 b, así que la más abundante es la ‘p’ y la más
rara, la ‘b’.
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17. La pieza repetida
Juego de percepción visual y orientación espacial en el cual hay que encajar una
pieza cuantas veces sea posible en una cuadrícula incompleta.
DESARROLLO
Cada jugador, con su cuadrícula, debe completar la misma como se pide.
A ver si eres capaz de averiguar cuántas veces puedes colocar en el cuadro la
pieza gris para que todo quede de este color. Puedes girar la pieza, pero éstas no
pueden solaparse las unas con las otras.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz. Se puede preparar el juego con piezas de cartulina.
OBJETIVOS
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
Reconocimiento de pautas.
Desarrollar la percepción visual y espacial.
ESTRATEGIA: Empieza por los huecos que te parezcan más fáciles y esto te
ayudará a completar los más complicados ya que se reducirá su tamaño y entonces
será más fácil ver cómo poner la ficha.
VARIANTES:Cuando ya se conoce el juego y se tiene un poco de práctica, se podrá
jugar con tableros más grandes y complicados. También se puede preparar todo en
cartulinas de colores y tratar de superponer las fichas donde corresponda.
SOLUCIÓN: Se puede colocar seis veces, tal como muestra la figura.
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18. Sopa numérica
Sencilla sopa de números que combina la observación, la memoria inmediata y el
cálculo matemático.
DESARROLLO
Busca en la siguiente sopa de números los que son el resultado de las operaciones
que se indican abajo. Pueden estar en horizontal o en vertical, pero no en
diagonal.
Números:
– El doble de 72.
– 5 docenas.
– 7 multiplicado por sí mismo.
– Un número 3 veces mayor que 30.
– El mayor número de dos cifras.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Observación atenta y localización de elementos que cumplen una condición
determinada.
Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.
Persistencia en la consecución del éxito.
ESTRATEGIA: Para buscar cada número, busca primero una de sus cifras en el
cuadro y mira si tiene las cifras correspondientes alrededor con las que construir
SOLUCIÓN:
el número que buscas. Así, si buscas el número 12, busca los 1 y después mira si
a su derecha o debajo de él tiene el 2.
VARIANTES: Con la misma sopa de letras u otra se pueden escoger otros números
contenidos en la misma y dar como pista una serie de operaciones que den los
mismos como resultado, para que sean localizados en la tabla. Después se puede
pedir que sean los propios jugadores quienes den pistas para buscar otros números
en esta misma tabla o en otra que preparen ellos mismos.
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SOLUCIÓN:
19. Boca abajo
Juego de razonamiento lógico y orientación espacial cuya finalidad es mostrar la
potencialidad de nuestro cerebro, que es capaz de hacer muchas más cosas de las
que pensamos.
DESARROLLO
A cada jugador se le entrega la hoja con el texto y debe reescribirlo correctamente.
Algún bromista ha escrito este texto boca abajo. ¿Eres capaz de escribirlo
correctamente sin darle la vuelta a la hoja?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
Descubrimiento de capacidades y limitaciones.
ESTRATEGIA: Un texto boca abajo debemos leerlo en el orden inverso que uno
normal, es decir, debemos leer de abajo a arriba y de derecha a izquierda. Esto
quiere decir que debes empezar a leerlo por ¿dónde? Venga, que es muy fácil.
VARIANTES: Se puede jugar con otros textos, incluso con dibujos invertidos que
deberán copiar.
“Las matemáticas pueden ser divertidas. Sólo depende del lado que
las mires”.
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20. Muchos cuadrados
Nueva variante de los juegos anteriores de percepción y agudeza visual con figuras
geométricas sencillas, que requieren algo de paciencia y orden para dar con la
solución.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador una hoja con el siguiente dibujo para que busque cuántos
cuadrados hay en él.
Ahora tienes que hacer algo tan fácil y tan difícil a la vez como es contar cuántos
cuadrados hay en la siguiente imagen. ¿Serás capaz de verlos todos?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos
de ellas.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
ESTRATEGIA: Una buena táctica para contarlos y que ya conoces puede ser por
tamaños y siguiendo un orden –de arriba abajo y de izquierda a derecha–,
empezando por los más pequeños para ir subiendo de medida poco a poco.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Para complicar un poco más el juego –o después de realizar éste– se
pueden pintar los dos cuadrados pequeños que faltan en las dos esquinas y ponerse
a contar de nuevo.
Hay 13 cuadrados (6 pequeños, 5 medianos y 2 grandes).
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21. A palmos
Juego de percepción espacial, agudeza y memoria visual, en el cual se emplea una
medida poco convencional, pero usada con frecuencia.
DESARROLLO
El juego consiste en medir con palmos (con la mano de cada uno extendida)
distintos objetos de tamaño mediano: un pupitre, la altura de un compañero,
una ventana, etc.
Después de haber medido varias cosas de este modo y una vez familiarizados con
esta unidad de medida tan poco convencional, ¿quién acertará cuántos palmos
mide la mesa del profesor o una estantería del aula?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Ninguno.
OBJETIVOS
Potenciación de la memoria visual.
Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una
mejor actitud hacia las matemáticas.
Estimar el error cometido al realizar una medida.
ESTRATEGIA: Intenta visualizar mentalmente sobre la superficie a medir cuántas
manos extendidas podrías poner una detrás de otra y las vas contando. Con un poco
de práctica verás que no es nada difícil dar un resultado aproximado, que es para
lo que se emplea esta medida tan poco convencional.
VARIANTES: Se puede explicar la utilidad de medir de este modo, por ejemplo, en
ausencia de una cinta métrica –sepamos o no cuánto mide más o menos un palmo–.
Por ejemplo, sin usar la cinta métrica, se puede preguntar: ¿cabría una mesa en
aquel rincón? Midiéndola en palmos se puede calcular.
También se puede estimar de manera aproximada la longitud real de diversos
objetos, de la habitación, etc., a ver quién se acerca más a la medida verdadera, o
hacer lo mismo con medidas de peso.
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22. Encuentra el error
Juego aparentemente muy sencillo, pero que contiene una trampapara mostrar
cómo a veces nuestra mente nos engaña, especialmente si nos precipitamos y
queremos ir más rápidamente de lo debido.
DESARROLLO
Se entrega a cada jugador el siguiente papel –con el texto incluido– para que
resuelvan el enigma, metiéndoles un poco de prisa para que no caigan en la cuenta
de dónde está el error que se busca y así poder insistir en que no corran.
Esto es pan comido, aunque muchas personas muy listas no han sabido
encontrar dónde está el error, pero seguro que tú sí que das con él en un abrir
y cerrar de ojos:
FÍJATE BIEN Y ENCUENTA EL ERROR
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su reflexión
y reconceptualización.
Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas.
Correcta interpretación de un enunciado.
ESTRATEGIA: Fíjate bien en todo, con calma y no te dejes llevar por las prisas.
Las prisas son malas consejeras a la hora de resolver problemas o enigmas. Es
mejor “perder” unos segundos leyendo bien los enunciados, que no equivocarse
por querer ir deprisa y dar por sentado algo que no se ha dicho y que nos lleva
SOLUCIÓN:
al error o a no poder dar con la solución. Siempre, siempre, debes leer despacio
los enunciados.
VARIANTES: Que los participantes se lleven una copia y hagan jugar con ella en
casa a sus familiares.
La palabra “encuenta” debe llevar un ‘r’: “encuentra”.
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23. Los teléfonos
Juego de memoria que puede ser de gran utilidad cotidiana, pues en él se
memorizarán los teléfonos de emergencias locales, por si alguna vez hace falta
emplear alguno de ellos.
DESARROLLO
Se muestra en una cartulina, con números y letras grandes, los números de
emergencia y su utilidad. Se deja un minuto para memorizarlos y después se retira
la cartulina.
Memoriza los siguientes teléfonos y su correspondiente utilidad durante 1
minuto y después responde a las preguntas sin recurrir a la tabla.
061 Urgencias médicas
080 Bomberos
091 Policía
092 Guardia Urbana
112 Emergencias
a) ¿Cuál es el único número de teléfono que no empieza por 0 y para qué
sirve?
b) ¿A quién llamas si marcas el 061?
c) En caso de incendio, ¿qué número debes marcar?
d) ¿Cuál es el teléfono de la Policía?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Una cartulina con los números escritos y su utilidad; papel y lápiz.
OBJETIVOS
Conocimiento del entorno.
Confianza en uno mismo y en los demás.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: No sólo mires el cartel, léelo interiormente para ti mismo; eso es
un refuerzo que te ayudará a recordar mejor lo que has visto.
VARIANTES: Conviene comentar para qué sirve cada teléfono y en qué casos hay
que emplearlos para no hacer un uso inadecuado de los mismos. Se puede comentar
algún otro número de teléfono que pueda ser de interés y gran ayuda para todos.
a) El 112, el número de Emergencias. b) Con el 061 llamas a
Urgencias médicas. c) El 080 es el número de los Bomberos. d) Para
llamar a la Policía debes marcar el 091.
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24. Llevando la contraria
Juego de percepción visual en el que hay que dibujar una figura invertida a la dada,
es decir, una imagen especular.
DESARROLLO
Pinta el recorrido inverso del dibujado en la cuadrícula a partir del cuadro
central, marcado con una C: por cada cuadro subido, debes bajar uno; por cada
cuadro a la derecha, tú debes pintar uno a la izquierda, etc., siempre en el sentido
contrario al original, hasta completar el dibujo inicial.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Construcción de mosaicos de figuras siguiendo una pauta.
Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.
Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos
y sus agrupaciones.
ESTRATEGIA: Puedes ir cuadrito a cuadrito, o por pequeños grupos de cuadritos
que sigan la misma pauta (dos cuadros hacia abajo, tres hacia la derecha, etc.).
Puedes ir marcando con una crucecita los cuadros que ya hayas puesto para saber
por dónde vas. Lógicamente, nunca te debes salir de la cuadrícula, pues si fuera
necesario hacerlo ya la habrían hecho más grande, ¿no crees?
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Que cada uno proponga un dibujo a copiar a quien tenga al lado,
intercambiando los dibujos con una cuadrícula de un tamaño acordado
previamente. Si es necesario, quien dirija el juego pintará los dos o tres primeros
cuadros para mostrar la dinámica del juego de una manera clara.
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25. Un cuadrado númerico
Juego que consiste en componer una figura con unos números en su interior, de
manera que los números queden colocados como si de una especie de sudoku se
tratara.
DESARROLLO
Se preparan unas fichas en cartulina (mejor plastificadas) para que los jugadores
las puedan manipular fácilmente y reconstruir un cuadrado tal y como se indica.
Forma un cuadrado de 5 × 5 con las cinco piezas siguientes de manera que en
cada fila y en cada columna aparezcan cinco números diferentes.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Fichas de cartulina.
OBJETI VOS
Comparar, intercalar, relacionar, ordenar.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
ESTRATEGIA: Piensa que lo más seguro es que no se puedan girar las fichas, pues
los números tienen una parte de arriba y otra de abajo. Eso seguramente te facilitará
SOLUCIÓN:
dar con la solución más rápidamente. Y, como en los puzles, trata de comenzar
por las posibles esquinas.
VARIANTES: Se puede jugar por parejas para hacer el juego cooperativo y que
cada jugador se enriquezca con las aportaciones que hace el otro en la resolución
del juego.
En la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (Prueba CDI) de
2016 realizada por alumnos españoles de 12 años sobre sus competencias
lingüísticas el resultado fue preocupante: en torno a un 30% de ellos no
comprendían lo que leían. Es decir, no sabían leer. Por tanto, si nadie lo impide,
todo indica que, por este motivo, están condenados a fracasar en la enseñanza
secundaria. Y atendiendo al hecho de que mejorar estas competencias lingüísticas
supone que los alumnos mejoren sus competencias lógico-matemáticas (y otras
muchas más), todos debemos trabajar en esta dirección.
La verbalización y la comprensión lectora son dos componentes
imprescindibles en todo juego. Entender un enunciado, hablar, expresar
verbalmente lo que se quiere hacer, lo que ya se ha hecho o se está haciendo, obliga
al niño a tomar conciencia y a reflexionar sobre lo que hace intuitivamente.
Explicar una acción realizada es decisivo en la formación del pensamiento.
Además, también proporciona a los maestros una información valiosísima sobre
la visión e interpretación de los hechos que hacen los alumnos.
Es fundamental que los niños adquieran un vocabulario amplio, de modo que,
además de aprender palabras relacionadas con la vida cotidiana, aprendan muchas
otras que les permitan ampliar sus conocimientos. Aprender nuevas palabras
permite que los niños amplíen su mundo conceptual, puedan comunicarse con
claridad y comprendan las lecturas que realizan.
Así, los juegos lingüísticos presentan una serie de ventajas para el desarrollo
personal global del niño:
Desde el punto de vista intelectual, el niño puede aprender las distintas
categorías de palabras y explorar las relaciones entre significantes y significados,
sea de la materia que sea.
Desde un punto de vista cultural, el niño aumenta progresivamente su
vocabulario y desarrolla el sentido de la lógica lingüística, lo cual se traduce en un
dominio paulatino de la escritura y la lectura.
Desde un punto de vista social, el juego con el lenguaje fomenta las relaciones
interpersonales, ya que en su mayoría son actividades de grupo o que requieren
una comunicación con otros.
La intervención del maestro –enestos juegos o en cualquier otro momento–,
más que para calificar un resultado tiene que servir para motivar el diálogo y el
razonamiento, para enriquecerse del trabajo en grupo y mejorar así el aprendizaje.
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1. Problema de test inicial
Juego de razonamiento lógico y lenguaje "enmascarado" en un aparente test muy
sencillo para llamar la atención sobre la vital importancia de leer y entender bien
lo que se está leyendo.
DESARROLLO
Se entrega a los jugadores un papel con el siguiente texto: deben realizar lo que se
pide en el papel en un tiempo máximo de 3 minutos. El papel dice lo siguiente:
1. En primer lugar, lee con atención todo el texto hasta el final.
2. Escribe tu nombre y apellidos en el margen superior derecho de esta hoja.
3. Subraya la palabra ‘nombre’ del apartado anterior.
4. Dibuja tres cuadrados pequeños en la parte superior izquierda de la hoja.
5. Di tu nombre en voz alta, así sabrás si eres de los que va más deprisa.
6. Firma el papel debajo de todo este "rollo".
7. Escribe “Soy el mejor” al lado de tu firma.
8. Realiza la suma 2 + 1 y pon el resultado aquí al lado.
9. Si eres el primero en llegar a este punto, di a voz en grito: “¡Soy el primero!”.
10.Ahora que ya te has leído todo el texto con atención como se te pedía en el
primer punto del mismo, haz sólo el segundo apartado y entrega esta hoja al
encargado de este juego.
JUGADORES
2 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Realización de tareas simples.
Favorecer la multiplicidad de situaciones.
ESTRATEGIA:Como siempre, lee atentamente el enunciado para comprender bien
lo que se pide hacer y no te precipites queriendo ir demasiado deprisa, porque todo
tiene su ritmo.
VARIANTES: Conviene meter un poco de prisa a los jugadores de entrada para
que caigan en la trampa cuantos más mejor –si no todos– y así poder reírnos de
nosotros mismos, destacando al final la importancia de leer con atención lo que se
nos pide antes de lanzarnos a hacerlo, ya que esto nos ayudará –por ejemplo– a no
equivocarnos en los exámenes por malinterpretar los enunciados.
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2. El mes escondido
Juego en el que se trabajan conceptos lingüísticos, lógico-matemáticos, de
observación, de creatividad e imaginación, etc.
DESARROLLO
Se dibuja la tabla en la pizarra o se entrega una hoja con ella a cada jugador para
que complete el juego.
En este conjunto de letras faltan cinco para completar el abecedario (sin incluir
la letra ñ).
Con ellas podrás formar el nombre de un mes del año.
¿De qué mes se trata?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Observación y localización de material.
Conocimiento de las unidades de tiempo más habituales.
Seriación: Poner en orden unos determinados elementos.
ESTRATEGIA: Tienes dos opciones, pero ambas pasan por escribir primero,
aparte, todas las letras del abecedario en orden. Entonces puedes ir siguiendo un
orden concreto en la tabla para ir tachando las letras que vas encontrando en las
casillas, o bien ir por orden alfabético buscando las letras en la tabla, tachando las
SOLUCIÓN:
que encuentres y así al final tendrás unas letras sin tachar con las cuales deberás
formar el nombre de un mes.
PISTA: Seguramente se trate de uno de tus meses del año preferidos.
VARIANTES: Buscar otros meses del año que podríamos formar con cinco letras
distintas, es decir, que también habrían servido para entrar en este juego.
Faltan las letras i, j, l, o, u. Con ellas formamos el mes de julio.
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3. Palabra matemática
Ahora vamos a jugar a buscar una palabra, el orden de cuyas letras se esconde
detrás de unas simples operaciones aritméticas. Se requiere un poco de cálculo y
paciencia para dar con la palabra misteriosa.
DESARROLLO
Se puede entregar el juego por escrito o anotarlo en la pizarra para que cada uno
lo resuelva individualmente.
Cada letra de esta palabra se corresponde con una operación aritmética.
Resuelve las operaciones y colocando cada letra en el número que le toca tendrás
esta palabra de nueve letras.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Observación y localización de material.
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Realizar cálculos matemáticos que puedan resultar interesantes o motivadores
de nuevas actividades.
ESTRATEGIA: Fíjate bien en la cuadrícula antes de comenzar a calcular y verás
que hay un número repetido, señal de que una letra aparecerá dos veces en él.
Haz cada operación y en cuanto sepas el resultado pon la letra en el lugar que le
SOLUCIÓN:
corresponde. Al final debes dar con una conocida palabra, que será señal de que
lo has hecho bien.
VARIANTES: Se puede jugar con otras palabras, inventándose las operaciones, así
como asignar a dos letras el mismo número para dificultar un poco la construcción
de la palabra buscada.
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4. Muchas letras
Juego que combina capacidades lingüísticas y matemáticas que consiste en
comparar dos conjuntos de letras –uno de los cuales forma una palabra–, sobrando
una letra en las palabras desordenadas, letra que hay que buscar.
DESARROLLO
Se entrega a cada participante un papel con el texto y las casillas para que haga
lo que se pide.
Fíjate en las palabras de la izquierda. A su derecha han sido escritas de un modo
totalmente desordenado, pero en cada una de éstas últimas hay una letra de más
que sobra. ¿Cuáles son?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Observación y localización de material.
Agrupación de elementos que cumplen o no una determinada característica.
ESTRATEGIA: Fíjate que ya tienes resuelta la primera fila. Comienza por las
palabras más cortas, que te serán más fáciles de resolver, y ve buscando las letras
por orden, una a una. Cuando creas que ya tienes la que sobra, repasa el resto, no
sea que te hayas equivocado y así comprobarás que lo has hecho bien.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Los propios jugadores pueden participar en la preparación del juego
proponiendo las palabras, desordenando las letras y añadiendo una de más para
que jueguen sus compañeros.
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5. Sumar letras
Juego de cálculo, cuya mayor dificultad reside en que en vez de jugar con números,
inicialmente se hará con letras, a cada una de las cuales se asigna un valor.
DESARROLLO
Se puede escribir en la pizarra y leer el enunciado, o bien entregar todo por escrito.
¿Alguna vez has sumado letras? Ya verás que es "pan comido".
Si la letra ‘A’ vale 2; la letra ‘B’, 3; y la ‘C’, 4; suma todas las líneas horizontales
y busca la que da 17.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Observación y localización de material.
Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.
Adquisición de una progresiva autonomía en la búsqueda de estrategias que
permitan resolver las situaciones planteadas.
ESTRATEGIA: Busca una estrategia que te permita resolver el enigma
rápidamente, como, por ejemplo, construir un nuevo cuadro donde poner los
valores de las letras para después poder hacer los cálculos cómodamente, ya que
nadie te ha dicho que no lo debas hacer.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: Los más atrevidos pueden tratar de resolver el juego mentalmente
(para ello puede ser mejor jugar con cuadros más pequeños y con los números del
1 al 3, que se asocian más fácilmente con las letras a, b y c).
La tercera fila es la que suma 17.
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6. El nombre oculto
Juego de lenguaje en el cual los errores ortográficos que encontremos en un texto
nos conducirán a descubrir una palabra oculta.
DESARROLLO
Se escribe en la pizarra el texto para que cada uno lo resuelva mentalmente o
utilizando su libreta para anotar las letras.
En el siguiente texto hay cinco palabras a las que les falta una letra. Búscalas y
uniendo las letras que faltan formarás el nombre de un amigo mío, escrito en el
mismo orden en que aparecen las cinco letras que irás encontrando.
“El pasado fin de semana, mi vecin se puso a arreglar su
jardín. Comenzó por la flores y siguió on el césped. Parterminar, lo regó todo y después se fue a come”.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Sentido crítico ante producciones escritas.
Apreciar la necesidad de la corrección ortográfica en la escritura.
ESTRATEGIA: Sabes que debes buscar un nombre de cinco letras y que éstas te
aparecerán en orden. Cuando ya tengas alguna letra quizás ya puedas adivinar de
qué nombre se trata y entonces te resultará más fácil encontrar las que te faltan.
VARIANTES: Que cada uno redacte su propia historia y prepare un juego similar
a éste para que lo realicen los demás, o para intercambiarlo con el compañero que
esté más cerca. Se puede jugar por parejas o en pequeños grupos.
SOLUCIÓN: Vecin(o), la(s), (c)on, par(a) y come(r). El nombre de mi amigo es
Óscar.
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7. Bien puestas
Se deben colocar una serie de palabras en una cuadrícula con la ayuda de unas
letras que ya están puestas.
DESARROLLO
Se puede escribir en la pizarra el cuadro para que cada uno lo copie en su cuaderno
o entregar a cada jugador una hoja para que complete el juego, que también se
puede realizar por parejas.
Coloca las siguientes seis palabras en las líneas de la cuadrícula en el lugar que
les corresponde teniendo en cuenta las letras que ya están puestas.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Conocer el significado de nuevas palabras como fuente de enriquecimiento.
Ampliar el vocabulario.
SOLUCIÓN:
ESTRATEGIA: Comienza por las palabras que resulten más fáciles de colocar y
sólo puedan ir en una fila. Así te quedarán menos por poner y te será más fácil
terminar. Y comprueba que la última encaja bien y así te asegurarás de que lo has
hecho correctamente.
VARIANTES: Se puede comentar el significado de cada palabra, buscar sinónimos,
preparar otro cuadro como éste con palabras de igual número de letras, etc.
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8. El mensaje secreto
Juego de lenguaje y orientación espacial en el cual, a través de una tabla, hay que
buscar un mensaje oculto.
DESARROLLO
Se puede entregar por escrito o escribir en la pizarra, pero conviene que la parrilla
a rellenar la reciban los jugadores ya escrita para evitar errores.
La siguiente tabla contiene el código secreto que usa Álex para mandar
mensajes. Descifra el mensaje que ha mandado Álex a su amigo usando dicha
tabla.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Trabajar con datos presentados en tablas.
SOLUCIÓN:
Mostrar interés en participar en juegos de descubrimiento y de exploración.
ESTRATEGIA: Ve letra a letra, por orden, y al final debes leer un mensaje
correctamente escrito. Si no es así, repasa la o las letras que creas que están mal.
PISTA: Conviene avisar de que puede haber alguna casilla en blanco.
VARIANTES: El juego se puede simplificar haciendo una parrilla con las letras
ordenadas alfabéticamente. Finalmente, se puede pedir que cada uno escriba su
propio mensaje secreto y que todos jueguen con ellos.
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9. Nombres desordenados
Juego de lenguaje en el cual hay que buscar nombres escondidos en grupos de
letras desordenadas.
DESARROLLO
Se puede dibujar en la pizarra o entregar a cada jugador una hoja para que complete
el juego, que también se puede realizar por parejas.
Con todas y cada una de las letras de las siguientes cuatro palabras debes formar
el nombre de un niño.
Cada palabra esconde un nombre, que lograrás moviendo las letras de lugar.
¿Los encontrarás todos?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Capacidad de observación atenta y rápida.
Observación y localización de material.
Combinación de elementos siguiendo una consigna.
ESTRATEGIA:Empieza intentando resolver la palabra que seguramente sea la más
fácil, que debería ser la más corta. Así adquirirás práctica y las otras te resultarán
más fáciles de encontrar.
VARIANTES: Se puede preparar con pequeñas cartulinas con una letra en cada
una de ellas; así es más interactivo y –también– de menor dificultad. Intenta hacer
lo mismo (anagramas) con los nombres de cada uno o de alguno de los amigos
SOLUCIÓN:
o familiares, pero –partiendo del nombre– busca construir alguna palabra nueva
usando todas y cada una de las letras del mismo.
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10. Trabalenguas numérico
Como ejercicio lingüístico y herramienta de entretenimiento, los trabalenguas son
fantásticos pues son una manera fantástica de ejercitar la dicción de palabras o
conjuntos de palabras. Éste, además, incluye un enigma matemático.
DESARROLLO
Se entrega el texto a cada participante o se recita en voz alta para que lo escriban
o tomen nota de los datos.
¿Cuánto suman todos los números que salen en este trabalenguas?
Uno, dos, tres y cuatro.
La mitad de veinticuatro.
Veinticuatro y veinticinco.
Siete, ocho, nueve y cinco.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Realización de cálculos simples.
Adquisición de autonomía y confianza en uno mismo.
Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo
matemático.
ESTRATEGIA: Para no complicarte más de la cuenta, suma primero los valores de
cada línea, y al final haces el cómputo global de todos ellos.
VARIANTES:
Aprovechemos que hemos introducido el tema de los trabalenguas para jugar con
ellos, ya sean sugeridos por nosotros o por los propios participantes. Los
trabalenguas son frases difíciles de pronunciar en voz alta. Juguemos a ver quién
es capaz de decir alguno de ellos sin equivocarse. Antes de leer en voz alta el
SOLUCIÓN:
trabalenguas, el jugador los podrá mirar durante unos segundos y entrenarse un
poco antes de lanzarse a recitarlo.
Suman 100. (1, 2, 3, 4, 12, 24, 25, 7, 8, 9 y 5).
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SOLUCIÓN:
11. Un número muy especial
Nuevo juego linguístico-matemático que ayudará a repasar la escritura de los
números, así como a aprender a buscar la solución por tanteo y aproximación.
DESARROLLO
Se lee el enunciado y cada uno debe resolverlo individualmente.
Busca un número que para escribirse emplee el mismo número de letras que el
número que representa.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Leer y escribir determinados números.
Persistencia en la consecución del éxito.
Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.
ESTRATEGIA: No te agobies, que nunca te pondrán un ejercicio que sea muy
difícil o en el que tengas que dar con un número muy raro tras buscar entre muchos,
así que empieza por números muy bajitos y ve probando algunos de ellos, pues
seguro que se trata de un número bajo y te será sencillo dar con él.
VARIANTES: Si lo hacemos en inglés, sería el 4 (four).
El 5 (cinco), que tiene cinco letras.
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12. La valla
Juego de lenguaje, lógica, seriación y visión espacial, cuyo grado de dificultad es
fácilmente variable, lo cual permite múltiples opciones para ajustarse a los
participantes.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con la valla a cada participante para que la ordene.
Quien montó esta valla no se dio cuenta que llevaba escrito un refrán y éste ha
quedado desordenado. ¿Eres capaz de ordenar los listones verticales de manera
que se pueda leer bien?
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Observación y localización de material.
Seriación: poner cosas en orden.
Considerar el error como un estímulo para nuevas iniciativas.
ESTRATEGIA: Si te fijas bien verás dónde empieza y acaba, sólo debes recordar
cómo empieza siempre una frase y cómo termina. Únicamente debes tener en
cuenta que no hay espacios en blanco entre las palabras, pero sí al final del refrán.
VARIANTES: Se puede construir la valla con tiras de cartulina que se deben
reordenar, siendo entonces el juego más dinámico e interactivo, además de
SOLUCIÓN:
reutilizable. Para aumentar la dificultad se puede omitir la letra mayúscula y el
punto final, así como jugar con cualquier otra frase o refrán que nos parezca
adecuada.
En boca cerradano entran moscas.
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13. En cuatro pasos
Juego con palabras cortas que hay que ir encadenando, cambiando una sola letra
para obtener otra palabra nueva, en cada paso, hasta llegar a la buscada.
DESARROLLO
Se puede dibujar en la pizarra o entregar a cada jugador una hoja para que complete
el juego, que también se puede realizar por parejas.
Pasa de la palabra ‘Tanta’ a ‘Circo’ en cuatro pasos, teniendo en cuenta que en
cada paso sólo puedes cambiar una letra de la palabra anterior y que las palabras
de todos los niveles deben tener sentido.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz. Diccionario.
OBJETIVOS
Realización de tareas simples.
Combinación de elementos siguiendo una consigna.
Observación y localización de material.
ESTRATEGIA: Piensa que no es obligatorio ir de arriba hacia abajo; si te parece
más fácil, puedes jugar de abajo a arriba o ir alternando.
SOLUCIÓN:
VARIANTES: ¿Habrá alguien capaz de preparar un juego similar? Esto quiere decir
que debe tener una respuesta preparada. Se permite emplear el diccionario para
que se acostumbren a usarlo en caso de duda.
Hay más de una, como éstas dos:
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SOLUCIÓN:
14. La palabra desconocida
Juego que combina el lenguaje y el cálculo matemático, en el cual hay que buscar
un número con una determinada variación de letras distintas que hay que ir
calculando por tanteo.
DESARROLLO
Se entrega una hoja con el texto o se escribe en la pizarra para que todos lo vean.
Completa la siguiente frase con una palabra para que su enunciado resulte
cierto:
Esta frase tiene ______ letras diferentes.
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Exploración de nuevas rutas para buscar el resultado.
Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.
Observación y localización de material.
ESTRATEGIA: Primero, mira cuántas letras distintas ya hay en la frase antes de
escribir nada. Luego, busca un número igual o ligeramente superior a esa cantidad
a ver cuál cuadra, teniendo en cuenta las letras nuevas que puedas añadir al escribir
ese número. Recuerda que tienes que contar letras diferentes, no el número total
de letras. Y no te olvides de comprobar la solución, contando de nuevo las letras
distintas cuando ya hayas escrito el número.
VARIANTES: Se puede preparar el juego con cartulinas con números escritos para
buscar cuál de ellos encaja en el texto.
Esta frase tiene DOCE letras diferentes.
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15. Enigma final
Juego ideal para terminar un curso, unas sesiones de juegos, etc., pues en él es
necesario aplicar varias estrategias ya conocidas para dar con la solución.
DESARROLLO
Se puede escribir en la pizarra o entregarlo directamente por escrito a cada
participante para que lo resuelva.
A ver si eres capaz de descifrar este enigma de despedida:
JUGADORES
1 o más.
MATERIAL
Papel y lápiz.
OBJETIVOS
Habilidad en la toma de decisiones.
Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al
error o a tener que comenzar de nuevo.
Capacidad para reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar
un problema en un tiempo determinado.
ESTRATEGIA:Con lo que ya has aprendido, sabiendo que debe ser un texto, piensa
cuál puede ser el código para descifrar este mensaje. Prueba a ver si funciona y te
da como resultado un texto coherente.
PISTA: Se trata, como ya te habrás imaginado, de un código alfabético.
VARIANTES: Que cada uno codifique su propio mensaje secreto de despedida a
modo de colofón siguiendo estemismo código numérico y se lo intercambie con los
demás participantes para que lo descifren, premiando al más original y divertido.
SOLUCIÓN: Cada número se corresponde con una letra del abecedario por orden
alfabético. Y queda así:
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