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Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 1 Reproducción del color con colorantes Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 2 Sumario • Introducción • Teoría óptica de medios transparentes – Ley de Bouguer-Beer • Teoría óptica de medios translúcidos y opacos – Ley de Kubelka-Munk • Formulación de colorantes por ordenador Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 3 Introducción • Formulación de color: – ¿Qué cantidades de los colorantes (primarios) mezclamos para conseguir el color deseado? ⇒ Cálculo de recetas de color • ¿Qué aspectos físico-químicos de los colorantes debemos tener en cuenta para seleccionar una receta u otra similar? • Corrección de la receta de color: – ¿Cómo debemos variar las cantidades iniciales de los colorantes para alcanzar el color final deseado? Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 4 Introducción ¿Cuál es la diferencia entre un tinte y un pigmento? Tintes (dyes) y pigmentos (pigments) son componentes químicos responsables de buena parte de los colores en la naturaleza. Se suelen añadir a los productos artificiales como los tejidos o los alimentos para que tengan un color deseado. http://www.colorantshistory.org/ http://www.colorantshistory.org/� http://www.colorantshistory.org/� Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 5 Introducción TINTES • Los tintes son solubles en la materia a la que se aplican (agua o disolvente orgánicos) • Tienen afinidad química al sustrato • Tienden a absorber la luz y no a dispersarla • Los tonos claros que se ven en los cristales tintados o en los filtros de colores transparentes se deben a tintes • Aplicaciones: fibras textiles, papel Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 6 Introducción PIGMENTOS • Los pigmentos son insolubles en el medio al que se aplican • Tienen afinidad química entre ellos (red cristalina) • Absorben y dispersan la luz • Este proceso de dispersión se puede ver en los pigmentos plásticos o en las pinturas • Aplicaciones: pinturas, tintas de imprenta, plásticos, hormigón y cemento, cerámica y vidrio Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 7 Introducción • Clasificación de los colorantes: Colour Index – Orgánicos - inorgánicos – Sintéticos - naturales – Familias químicas: Azo (-N=N-), carbonilo (C=O), ftalocianina, ion arilcarbonio, sulfuro, polimetino y nitro – Clasificación por aplicación tintórea: propiedades a conseguir • Color deseado • Propiedades de solidez a la luz, intemperie, calor, lavado, disolventes, ataques químicos (ácidos y álcalis), etc http://www.ua.es/es/bibliotecas/referencia/Paginasintermedias/colorindex_ua.htm� Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 8 Introducción • Conceptos iniciales: – Grados de libertad: nº de colorantes disponibles por sustrato – Objetivos de reproducción: • Espectral: solamente con colorantes iguales al estándar • Colorimétrico: igualaciones metaméricas – Receta calculada bajo iluminante D65 – Valoración del metamerismo bajo iluminantes A, F2, F7 y F11 – Coste de la receta: • Equilibrio entre propiedades físico-químicas y el metamerismo Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 9 Teoría óptica de medios transparentes • Ley de Bouguer (1729): – La densidad óptica es proporcional al grosor 50 % 1 cm 100 % 25 % 2 cm 100 % 12.5 % 3 cm 100 % 12.5 % 1 cm 100 % 1 cm1 cm Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 10 Teoría óptica de medios transparentes • Ley de Beer (1852): – La densidad óptica es proporcional a la concentración 50 % 1 unidad de colorante 100 % 25 % 2 unidades de colorante 100 % Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 11 Teoría óptica de medios transparentes – La absortividad α(λ) es un parámetro intrínseco del colorante Magenta Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 Ab so rti vid ad α 0 1 2 3 4 5 – La absorbancia o densidad óptica D es proporcional a la concentración efectiva ( ) ( ) ( ) espesore iónconcentracc adabsortivid ópticaDensidade c D → → →λα λα=λ Serie Magenta Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 Ab so rb an ci a D 0.01 0.1 1 10 Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 12 Teoría óptica de medios transparentes • Ley de Bouguer-Beer: – La transmitancia interna es el antilogaritmo de la absorbancia – La transmitancia medida depende del factor de reflexión K1 de Fresnel de la 1ª cara ( ) ( )λ−=λτ D int 10 Serie Magenta Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 Tr an sm ita nc ia in te rn a τ i nt 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 2 1 2 int1 int 2 1 m 1n 1nK XYZ-CIE K1 K1 + − = → λτ− λτ− =λτ Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 13 Teoría óptica de medios transparentes • Ley de Bouguer-Beer: generación de colores ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )λ+λα+λα+λα=λ λ+λ++λ+λ=λ sustNNN222111mix sustN21mix DecececD DDDDD XYZCIE − Densidad óptica como ya hemos visto: *** baLCIE − Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 14 5Y 5RP 5P 5PB 5B 5BG 5G 5GY 5YR 5R a* 0 20 40 60 80 100 120 b* 0 20 40 60 80 100 120 h ab * ( de g) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 Cab* 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120 L* 0 20 40 60 80 100 Teoría óptica de medios transparentes • Ejemplo: – serie cromática de los colorantes CMY • 1,2,5,10,15,20,25,30,35,40,50,60,70,80,90 % Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 15 Teoría óptica de medios transparentes • Ley de Bouguer-Beer: formulación de tintes ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cliente-color sustrato tintes,, 321 λ λ λαλαλα std sust D DentradadeDatos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) conocidosestándardeltintes,: ?\,,¿: 321 espectralEnfoque stdXYZcopiaXYZecececObjetivo = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t1t 3 2 1 1 2 1 1 2 1 3321 232221 131211 siendo , : AAAA DDAcDc·AD DD A suststdsuststd suststd −+ + = −= =⇒+= = = = ec ec ec D D D D D D linealregresiónSolución nxnsust sust sust nxnstd std std nxnnn λ λ λ λ λ λ λαλαλα λαλαλα λαλαλα Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 16 Teoría óptica de medios transparentes • Ejemplo: – Nanocolorantes 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Longitud de onda λ (nm) A bs or tiv id ad α 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Longitud de onda λ (nm) A bs or tiv id ad α -100 -50 0 50 100 -100 -50 0 50 100 verde - rojo a* az ul - am ar ill o b* 30 120 60 150 210 240 300 330 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 croma C* cl ar id ad L * Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 17 Teoría óptica de medios transparentes • Ejemplo: – Nanocolorantes, influencia del tamaño y geometría de las partículas Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 18 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • La reflectancia espectral difusa es el resultado de la absorción (K) y dispersión (S) de la luz por parte de los colorantes Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 19 Serie Cian concentración c (%) 0 1 2 3 R ef le ct an ci a ρ 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 450 nm 550 nm 650 nm Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • La reflectancia espectral no varía proporcionalmente (de forma lineal) con la concentración Serie Cian Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 R ef le ct an ci a ρ 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 20 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • Ley de Kubelka-Munk: lafunción K-M es lineal con la concentración ( ) ( ) ( ) ( ) M-K función 2 1: 111: 0, : 2 2 ∞ ∞ ∞ ∞→ − =∀ − +−+=≡∀ ==⇒ −+= ++−= ∀ ρ ρρλ ρρλ ρρ λ f S K S K dx d I J ISJSK dx dJ JSISK dx dI int x x x x x Serie Cian concentración c (%) 0 1 2 3 Fu nc ió n K -M 0 3 6 9 12 15 18 450 nm 550 nm 650 nm Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 21 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • Ley de Kubelka-Munk para pigmentos (2 ctes): plásticos y pinturas ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) XYZCIEspincdgeometrías K KKK S K S K Scscscs Kckckck S K ScscscsS KckckckK int int m int sustNN sustNN mix sustNNmix sustNNmix −→ − −− +=∀⇒ − +−+=∀⇒ ++++ ++++ = ∀⇒ ++++= ++++= 0/, 1 11: 111: : 2 21 1 2 2211 2211 2211 2211 ρ ρρλ ρλ λ λλλλλ λλλλλ Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 22 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): fibras textiles, cuero y papel ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) XYZCIEspincdgeometrías K KKK S K S K S Kc s kc s k S Kckck S K SS KckckckK int int m int sust N Nsust sustNN mix sustmix sustNNmix −→ − −− +=∀⇒ − +−+=∀⇒ + ++ = +++ = ∀⇒ = ++++= 0/, 1 11: 111: : 2 21 1 2 1 1 11 2211 ρ ρρλ ρλ λ λλ λλλλλ Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 23 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): fibras textiles, cuero y papel Serie Cian Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 R ef le ct an ci a in te rn a ρ i nt 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Serie Cian Longitud de onda λ (nm) 400 450 500 550 600 650 700 R ef le ct an ci a m ed id a ρ m 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 24 Teoría óptica de medios translúcidos y opacos • Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): calibración de los tintes ( ) ( ) ( ) susttinte int int S Kb s km linealajustebcm S Kf ≡ ≡∀⇒ += − ==∀⇒ y: 2 1: 2 λ ρ ρρλ λ c S K S K s k S Kc s k S K sustmix tintesustmix − = ⇒ + = ∀ 1 1 :λ Serie primario Reflectancia medida ρm(λ) Reflectancia interna ρint(λ) Función K-M K/S (λ) K/S conc. (%) 650 nm 550 nm Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 25 Formulación de color con 1 colorante Regresión lineal multi - dimensional: igualación de la curva de reflectancia espectral ρλ del estándar usando todos los colorantes de forma simultánea mediante mínimos cuadrados ( ) ( )[ ] ( ) [ ] ( ) ( ) M-K función 2 1y donde 700,680,,420,400; 2 2 λ λ λ λ λ λ λ λ λλλ ρ ρρ λ ρρ − = ≡ ∈ − = ∑ ∑ f s ka nm a ffa c colorante suststd Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 26 Formulación de color con 2 colorantes Regresión lineal multi - dimensional: igualación de la curva de reflectancia espectral ρλ del estándar usando todos los colorantes de forma simultánea mediante mínimos cuadrados ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]nmcolorantecolorante fSfFaAaA SFA SFA AAA AAA c c suststd 700,680,,420,400,22,11 ,,,con ycon,· 2 2 1 1 2 1 2 212 21 2 11 2 1 ∈≡≡ ==== − − = == ∑∑∑∑ − λ ρρ λ λ λ λ λ λ λ λ UTUT Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 27 Formulación de color con 3 colorantes Enfoque combinatorio: igualación triestímulo XYZ bajo D65 del estándar usando la fórmula combinatoria con n colorantes 3 n [ ] ( )[ ]SF·D·M·E·ADEMC D65 1 D −= −··· 65 ( ) ( ) ( ) ( ) sustratoMKfunción , estándarMKfunción colorantes -ópticosdatosn,ponderació 0 0 650 065 ,, 116700, 400, 116700, 400, 1616321 321 1616700 400 1616700 400 163700400 700400 700400 133 2 1 700700700 400400400 − =− = = = − = = = xs s xr r xx xxx f f f f aaa aaa d d XYZCIEíaColorimetr D D zz yy xx c c c ρ ρ ρ ρ SF AD EMC D65 Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 28 Ejemplo: tabla de resultados Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 29 Ejemplo: resultados gráficos Curvas de reflectancia espectral 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 Longitud de onda (nm) Fa ct or d e r ef lex ió n Predicció teòrica Estàndar Tintada Estimació d'1 colorant Estimació de 2 colorants Tema 9: Reproducción del color con colorantes 9 - 30 Ejemplo: resultados gráficos 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 0 1 2 3 4 a b Predicció Tintada Estàndar Estimació d'1 colorant Estimació de 2 colorants 72.1 72.2 72.3 72.4 72.5 72.6 8 10 12 14 C L + Y +G + R + B Reproducción del color�con colorantes Sumario Introducción Introducción Introducción Introducción Introducción Introducción Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios transparentes Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Teoría óptica de medios translúcidos y opacos Formulación de color con 1 colorante Formulación de color con 2 colorantes Número de diapositiva 27 Ejemplo: tabla de resultados Ejemplo: resultados gráficos Ejemplo: resultados gráficos
