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FÍSICA II TEORÍA ONDULATORIA ALEJANDRA LUCÍA PÉREZ LUCERO GUSTAVO LAZARTE UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA II BIBLIOGRAFÍA FÍSICA UNIVERSITARIA CON FÍSICA MODERNA Volumen 2 (Decimosegunda Edición) SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN TEORÍA ONDULATORIA MOVIMIENTO ONDULATORIO Frente de Onda: lugar geométrico de todos los puntos adyacentes en los cuales la fase de vibración de una cantidad física asociada con la onda es la misma. Fuente puntual de sonido Ondas sonoras esféricas MOVIMIENTO ONDULATORIO Frentes de Onda y Rayos MOVIMIENTO ONDULATORIO Funciones de onda EM Funciones de onda en forma vectorial CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO Ley de Ampere Generalizada (Maxwell, 1865) Ley de Ampere: CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO Un capacitor que se carga con una corriente ic tiene una corriente de desplazamiento igual a ic entre las placas, con una densidad de corriente de desplazamiento que se puede considerar como la fuente del campo magnético entre las placas. ECUACIONES DE MAXWELL FORMA INTEGRAL Bibliografía complementaria: Ecuaciones de Maxwell – Ing. Rubén Rocchietti (Año: 1865) ECUACIONES DE MAXWELL FORMA INTEGRAL FORMA DIFERENCIAL ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Gauss Y ; ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Gauss ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Gauss Sin cargas en el volumen encerrado: Con carga “dq” en el volumen encerrado: ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Gauss Con carga “dq” en el volumen encerrado: Densidad espacial de carga Ley diferencial de Gauss Primera Ecuación Diferencial de Maxwell ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Gauss Segunda Ecuación Diferencial de Maxwell “No existen monopolos magnéticos (cargas magnéticas individuales) que actúen como fuentes del campo magnético” ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere Suponemos: Al efectuar un desplazamiento “dy” Al efectuar un desplazamiento “dz” La circulación del campo siguiendo la flecha es: ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ; ; ; ; ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ; Entonces: ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Ampere Ordenando en forma matricial el primer miembro y reemplazando en el segundo miembro las componentes por los vectores, resulta: Cuarta Ecuación Diferencial de Maxwell ECUACIONES DE MAXWELL De Sears, Zemansky, Young, Freedman En un tiempo “dt”, el frente de onda se desplaza una distancia “c.dt” en la dirección +x Vista superior Ley de Ampere ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Faraday-Lenz: Tercera Ecuación Diferencial de Maxwell Con igual procedimiento que el realizado anteriormente, es: ECUACIONES DE MAXWELL Ley de Faraday-Lenz: De Sears, Zemansky, Young, Freedman En el momento “dt”, el frente de onda se desplaza una distancia “c.dt” en la dirección +x Vista lateral ECUACIONES DE MAXWELL FORMA DIFERENCIAL Ley de Gauss para E: Ley de Gauss para B: Ley de Faraday-Lenz: Ley de Ampere: Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) En el vacío: ; Las ecuaciones de Maxwell son: Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) Ley de Faraday-Lenz Ley de Ampere Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) y En el vacío: Análogamente: Por lo tanto: Se obtienen las ecuaciones diferenciales de onda (de D’Alambert) Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) Ecuaciones diferenciales de onda – Representación Escalar Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) Ecuaciones diferenciales de onda – Representación Escalar Supongamos: ; Las ecuaciones de D’Alambert se reducen a las siguientes: Por perpendicularidad entre campos eléctricos y magnéticos resulta: y OEM Unidimensional Aplicación: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) Ecuaciones diferenciales de onda – Representación Escalar ; OEM Unidimensional: Aplicación Particular: ONDAS ARMÓNICAS Función armónica: Ley de Faraday-Lenz: y entonces: Aplicación Particular: ONDAS ARMÓNICAS Función armónica: ( ) ; y Las ondas E y B están siempre en fase Aplicación Particular: ONDAS ARMÓNICAS En la ecuación de onda: Reemplazamos: y ; (en el vacío) La velocidad de propagación de la onda en cualquier medio es: Aplicación Particular: ONDAS ARMÓNICAS Índice de refracción del medio en el que se propaga la onda: ; y ; Potencia transmitida por las OEM Vector de Poynting Las densidades de energía de los campos E y B son: y La densidad de energía total es: y Como: y El transporte de energía por unidad de tiempo a través de un área unitaria es: Potencia transmitida por las OEM Vector de Poynting Potencia transmitida por las OEM Vector de Poynting Es una función de doble periodicidad en el espacio y el tiempo. Fin bibliografía complementaria Intensidad de la OEM Valor medio del vector de Poynting Para la luz solar directa, antes de atravesar la atmósfera terrestre: Presión de radiación de la OEM La OEM transporta cantidad de movimiento y cuando impacta una superficie ejerce una presión de radiación. Si la superficie es perpendicular a la dirección de propagación de la onda y es totalmente absorbente: Si la superficie es perpendicular a la dirección de propagación de la onda y es un reflector perfecto: Tasa de flujo de cantidad de movimiento electromagnética ( ( ) ) Nube de gas interestelar ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM) PNUMA (Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente) – Radiación. Efectos y Fuentes
