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<p>FACULTAD DE INGENIERÍA</p><p>CARRERA: Ingeniería Industrial</p><p>NOMBRE: Oscar Alexander Allauca Allauca</p><p>CURSO: Primer Semestre “A”</p><p>MATERIA: Física</p><p>TEMA: El Centro de Masas</p><p>DOCENTE: ING. José Omar Cabrera Escobar</p><p>17-02-2022</p><p>Objetivo:</p><p> Establecer la ubicación del centro de masa de un cuerpo a partir del análisis</p><p>de sus medidas y su geometría</p><p> Demostrar que esto se cumple para cualquier objeto, a pesar de que a simple</p><p>vista no lo parezca.</p><p>Desarrollo.</p><p>El centro de masas</p><p>El centro de masas representa el punto que tenemos que estudiar cuando, en lugar de una</p><p>partícula puntual, tenemos un cuerpo real, formado por varias de ellas.</p><p>Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, por ejemplo, al lanzar un lápiz al aire, todas</p><p>sus partículas se mueven a la vez, aunque con distintas trayectorias. Para caracterizar la</p><p>traslación del lápiz en su conjunto, sin embargo, nos basta con estudiar qué ocurre en un</p><p>solo punto del mismo: su centro de masas. Este será el que determine su velocidad, su</p><p>trayectoria, etc.</p><p>El centro de masas representa el punto en el que suponemos que se concentra toda la masa</p><p>del sistema para su estudio. Es el centro de simetría de distribución de un sistema de</p><p>partículas.</p><p>Posición</p><p>Si conocemos la posición de cada partícula del sólido, podemos determinar la de su centro</p><p>de masas.</p><p>Velocidad</p><p>La velocidad instantánea, o simplemente velocidad, del centro de masas se puede obtener</p><p>derivando respecto al tiempo la expresión de su posición</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/vector-posicion</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad-instantanea</p><p>Aceleración</p><p>La aceleración instantánea, o simplemente aceleración, del centro de masas se puede</p><p>obtener derivando respecto al tiempo la expresión de su velocidad</p><p>Momento lineal</p><p>En el sólido rígido existen dos tipos de fuerzas:</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/aceleracion-instantanea</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/cantidad-movimiento</p><p>1. Fuerzas internas de cohesión de las partículas. Hacen que el sólido se mantenga</p><p>rígido en todo momento</p><p>2. Fuerzas exteriores. De existir, son las responsables de que el cuerpo en su conjunto</p><p>varíe su estado de reposo o movimiento. Pueden actuar sobre cualquiera de sus</p><p>partículas y sus efectos se sentirán sobre todo el cuerpo</p><p>De acuerdo a la segunda ley de Newton, la resultante de las fuerzas que actúan sobre un</p><p>cuerpo es proporcional a la variación de su momento lineal. Pues bien, en el caso del sólido</p><p>rígido discreto, dicho principio se aplica a la resultante de las fuerzas exteriores, pues las</p><p>fuerzas interiores de cohesión de las partículas se anulan dos a dos, por la tercera ley de</p><p>Newton.</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/principio-fundamental</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/cantidad-movimiento</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/principio-accion-reaccion</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/principio-accion-reaccion</p><p>Sistema de referencia del centro de masa</p><p>Cuando en física se usa el término sistema o marco de referencia, se refiere al</p><p>sistema de coordenadas usado para los cálculos. Un sistema de referencia tiene un conjunto</p><p>de ejes y un origen (punto cero). En la mayoría de los problemas, el sistema de referencia</p><p>está fijo con respecto al laboratorio y se escoge un punto de origen conveniente (pero</p><p>arbitrario). Esto se conoce como el sistema de referencia el laboratorio. Sin embargo, en</p><p>física clásica también es posible usar cualquier otro sistema de referencia y esperar que las</p><p>leyes de la física se cumplan en él. Esto incluye sistemas de referencia que se mueven con</p><p>respecto al laboratorio.</p><p>Una propiedad muy útil del centro de masa es que se puede usar para definir el</p><p>origen de un marco de referencia que se mueve para un sistema. Este sistema de referencia</p><p>a veces es llamado el marco CDM (de centro de momento, cantidad de movimiento o</p><p>ímpetu). El marco CDM es particularmente útil en problemas de choques. Resulta que</p><p>el momento de un sistema completamente definido medido en el marco CDM siempre es</p><p>cero. Esto significa que, a menudo, los cálculos pueden ser mucho más sencillos en el</p><p>marco CDM en comparación con el sistema de referencia del laboratorio. Consideremos un</p><p>ejemplo sencillo:</p><p>Imagina dos tranvías que se mueven en la misma dirección a lo largo de la vía,</p><p>como se muestra en la Figura 9. El tranvía de la izquierda viaja más rápido, así que</p><p>inevitablemente habrá un choque. Supongamos que el choque es elástico.</p><p>Conclusiones:</p><p>Cuando las dimensiones del cuerpo estudiado son equiparables a las de la trayectoria que</p><p>describe no podemos considerar el cuerpo como una partícula puntual para</p><p>describir completamente su movimiento, sin embargo si que podemos describir</p><p>https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/momentum-tutorial/a/what-are-momentum-and-impulse</p><p>su movimiento de traslación a partir del estudio de su centro de masas, ignorando las</p><p>posibles rotaciones o vibraciones de sus infinitas partículas respecto a él.</p><p>Finalmente, una puntualización. En este apartado hemos estudiado cómo determinar</p><p>distintas magnitudes físicas del centro de masas de un sistema formado por varias partículas</p><p>distinguibles, es decir, que constituyen un sólido rígido discreto. El cálculo para los sólidos</p><p>rígidos continuos queda fuera del alcance de este nivel.</p><p>Bibliografía</p><p>Fernández, J. (24 de Noviembre de 2020). Fisicalab. Obtenido de Fisicalab Web site :</p><p>https://www.fisicalab.com/apartado/centro-de-masas</p><p>https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/center-of-</p><p>mass/a/what-is-center-of-mass</p>
