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<p>2.1.- Sólidos, Líquidos y Gases:</p><p>Propósito</p><p>El estudiante analiza e interpreta y aplica la mecánica de los sólidos, líquidos y gases como</p><p>herramienta fundamental para la resolución de problemas.</p><p>Los estados de la materia pueden dividirse en sólidos y fluidos.</p><p> Solidos:</p><p>Los sólidos tienden a comportarse rígidamente y a mantener su forma.</p><p> Fluidos:</p><p>Los fluidos no mantienen su forma sino que fluyen en la práctica (corren, manan, brotan, la</p><p>fluidez es la poca resistencia a la deformación por deslizamiento).</p><p>Entre los fluidos debemos incluir tanto los Líquidos, que bajo la acción de la gravedad fluyen</p><p>hasta ocupar las regiones más bajas de los recipientes que los contienen, conservando su</p><p>volumen (tienen entonces un volumen definido pero adoptan la forma del recipiente que</p><p>los contiene), como los GASES que se expanden hasta llenar por completo el recipiente que</p><p>los contiene, cualquiera sea su forma.</p><p>Sólidos</p><p>Materia</p><p>Líquidos</p><p>Fluidos</p><p>Gases</p><p>Los líquidos son poco compresibles (poca variación de volúmenes por acción de fuerzas o</p><p>presiones exteriores) mientras que los gases son fácilmente compresibles.</p><p>Como los gases son materia (al igual que los líquidos y sólidos) poseen peso, pero el peso</p><p>específico de los gases en su estado líquido o sólido es siempre muy inferior al de los</p><p>líquidos.</p><p>La diferencia entre los sólidos y líquidos no es excesiva: aunque el hielo se considera como</p><p>sólido, el flujo de los glaciares es un hecho conocido.</p><p>También los vidrios e incluso las rocas, sometidas a grandes presiones, tienden a fluir</p><p>ligeramente a lo largo de periodos prolongados. De hecho el vidrio es un fluido de</p><p>extraordinaria densidad.</p><p>2.1.1.- Peso Específico y Densidad</p><p>Se llama peso específico de un cuerpo formado por una sustancia, a la relación del peso</p><p>P del cuerpo sobre el volumen V del mismo.</p><p>V</p><p>P</p><p>= </p><p>Dónde:</p><p> = Peso específico (N/m3)</p><p>P = Peso (N)</p><p>V = Volumen (m3)</p><p>El peso específico depende de la latitud del lugar ya que m . gP y la aceleración de la</p><p>gravedad g varía con la latitud.</p><p>Las unidades peso específico en los distintos sistemas de unidades son:</p><p>MKS CGS. Técnico Práctico</p><p>N / m3 Dina/cm3 Kgr / m3 gr/cm3</p><p>Se llama DENSIDAD o MASA ESPECIFICA de un cuerpo homogéneo al cociente de la masa</p><p>m de ese cuerpo y su volumen V.</p><p> =</p><p>V</p><p>m</p><p>Dónde:</p><p> = Densidad (kg/m3)</p><p>m = Masa (kg)</p><p>V = Volumen (m3)</p><p>O sea que la densidad es la masa por la unidad de volumen.</p><p>Sus unidades son:</p><p>MKS CGS TÉCNICO PRACTICO</p><p>Kg / m3 G / cm3 UTM / m3 Kg/m3</p><p>También el peso específico se puede calcular tomando en cuenta la densidad</p><p>𝜌 =</p><p>𝑃</p><p>𝑉</p><p>Pero el peso es igual P = mg, sustituyendo este valor en la formula se tiene:</p><p>𝜌 =</p><p>𝑚𝑔</p><p>𝑉</p><p>Pero la densidad es:</p><p>𝛿 =</p><p>𝑚</p><p>𝑉</p><p>Por lo tanto el peso específico se puede calcular de la siguiente manera:</p><p>𝜌 = 𝛿𝑔</p><p>Ejemplos de Aplicación:</p><p>0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 m3. Calcular:</p><p>a. ¿Cuál es su densidad?</p><p>b. ¿Cuál es su peso específico?</p><p>Datos:</p><p>m = 0.5 kg</p><p>V = 0.000633 m3</p><p>g = 9.8 m/s2</p><p> = ?</p><p> = ?</p><p>Fórmulas</p><p>𝛿 =</p><p>𝑚</p><p>𝑉</p><p>𝜌 = 𝛿𝑔</p><p>Sustitución y resultados</p><p>a.-</p><p>𝛿 =</p><p>𝑚</p><p>𝑉</p><p>=</p><p>0.5 𝑘𝑔</p><p>0.000633 𝑚3</p><p>= 789.88 𝑘𝑔/𝑚3</p><p>b.-</p><p>𝜌 = 𝛿𝑔 = (789.88𝑘𝑔 𝑚3⁄ )(9.8 𝑚 𝑠2⁄ ) = 7 740.92 𝑁/𝑚3</p><p>Ejemplos de Aplicación:</p><p>Calcular la masa y el peso de 15 000 litros de gasolina, densidad de la gasolina 700 kg/m3.</p><p>Datos:</p><p>m =?</p><p>P = ?</p><p>V = 15 000 litros</p><p>g = 9.8 m/s2</p><p> = 700 kg/m3</p><p>Fórmulas</p><p>𝛿 =</p><p>𝑚</p><p>𝑉</p><p>∴ 𝑚 = 𝛿𝑉</p><p>𝑃 = 𝑚𝑔</p><p>Conversión de unidades</p><p>15 000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 [</p><p>1𝑚3</p><p>1000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠</p><p>] = 15 𝑚3</p><p>Sustitución y resultados</p><p>𝑚 = 𝛿𝑉 = (700</p><p>𝑘𝑔</p><p>𝑚3</p><p>) (15 𝑚3) = 10,500 𝑘𝑔</p><p>𝑃 = 𝑚𝑔 = (10500 𝑘𝑔)(9.8 𝑚 𝑠2⁄ ) = 102,900 𝑁</p><p>Ejemplos de Aplicación:</p><p>¿Cuál es la densidad de una aceite cuyo peso específico es de 8 967 N/m3?.</p><p>Datos:</p><p>g = 9.8 m/s2</p><p> = ?</p><p>Fórmulas</p><p>𝜌 = 𝛿𝑔 ∴ 𝛿 =</p><p>𝜌</p><p>𝑔</p><p> = 8 967 N/m3</p><p>Sustitución y resultados</p><p>𝛿 =</p><p>𝜌</p><p>𝑔</p><p>=</p><p>8 967 𝑁/𝑚3</p><p>9.8 𝑚/𝑠2</p><p>= 915 𝑘𝑔/𝑚3</p><p>Ejemplos de Aplicación:</p><p>¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y en litros, de 3000 N de aceite de oliva, cuyo peso</p><p>específico es de 9 016 N/m3.</p><p>Datos:</p><p>V =?</p><p>P = 3000 N</p><p>g = 9.8 m/s2</p><p> = 9,016 N/m3</p><p>Fórmulas</p><p>𝜌 =</p><p>𝑃</p><p>𝑉</p><p>∴ 𝑉 =</p><p>𝑃</p><p>𝜌</p><p>Sustitución y resultados</p><p>𝑉 =</p><p>𝑃</p><p>𝜌</p><p>=</p><p>3000 𝑁</p><p>9016 𝑁/𝑚3</p><p>= 0.333 𝑚3</p><p>Conversión de unidades</p><p>𝑉 = 0.333 𝑚3 [</p><p>1000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠</p><p>1 𝑚3</p><p>] = 333 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠</p><p>2.1.2.- Elasticidad en sólidos.</p><p>La elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su tamaño y forma</p><p>original después de ser comprimidos o estirados, una vez que desaparece la fuerza que</p><p>ocasiona la deformación. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo provoca un esfuerzo o</p><p>tensión en el interior del cuerpo ocasionando su deformación.</p><p>En algunos materiales como los metales, la deformación es directamente proporcional al</p><p>esfuerzo. Sin embargo, si la fuerza es mayor a un determinado valor, el cuerpo queda</p><p>deformado permanentemente. El máximo esfuerzo que un material puede resistir antes de</p><p>quedar permanentemente deformado se designa con el nombre de límite de elasticidad.</p><p>El límite de elasticidad de un cuerpo, está determinado por su estructura molecular. La</p><p>distancia que existe entre las moléculas del cuerpo cuando está sometido a un esfuerzo,</p><p>está en función del equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Pero si</p><p>se le aplica una fuerza suficiente para provocar una tensión en el interior del cuerpo, las</p><p>distancias entre las moléculas varían y el cuerpo se deforma.</p><p> Tensión y Deformación en los cuerpos solidos</p><p>Si un objeto sólido se encuentra en equilibrio, pero sujeto a fuerzas que tienden a alargarlo,</p><p>deformarlo o comprimirlo, la forma del objeto varía; si el objeto recupera su forma original</p><p>después de suprimir las fuerzas, se dice que le objeto es elástico (e>0); la mayoría de los</p><p>cuerpos tienen un comportamiento elástico al verse sometidos a la acción de fuerzas, con</p><p>tal de que éstas no superen un cierto valor llamado limite elástico.</p><p> Clasificación de los sólidos.</p><p>Se pueden clasificar a los materiales en:</p><p>1. Perfectamente elásticos: son aquellos que recuperan exactamente su forma original</p><p>cuando al suprimir la fuerza.</p><p>2. Intermedios: son aquellos que recuperan parcialmente la forma al suprimir la</p><p>fuerza.</p><p>3. Perfectamente plásticos: son aquellos que no recuperan en absoluto la forma</p><p>original al suprimir la fuerza y quedan totalmente deformado.</p><p>Todos los cuerpos pueden ser considerados como perfectamente elásticos hasta el límite</p><p>elástico, pero después de ese límite no. En los perfectamente plásticos el límite elástico es</p><p>cero.</p><p> Esfuerzo y deformación</p><p>Cuando una fuerza se aplica a un cuerpo la produce una deformación. El esfuerzo origina la</p><p>deformación elástica.</p><p>Existen tres tipos de esfuerzo:</p><p> Esfuerzo de tensión</p><p> Esfuerzo de compresión</p><p> Esfuerzo de Corte</p><p> Esfuerzo de tensión</p><p>Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas de igual magnitud, pero de sentido</p><p>contrario que se alejan entre sí.</p><p>Esfuerzo de tensión Esfuerzo de compresión</p><p> Esfuerzo de compresión</p><p>Ocurre cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales en magnitud pero de sentido</p><p>contrario que se acercan entre sí.</p><p> Esfuerzo de corte</p><p>Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colineales de igual o diferente</p><p>magnitud que se mueven en sentido contrarios</p><p>Esfuerzo de corte</p><p>El esfuerzo longitudinal, ya sea de tensión o de compresión, se determina mediante la</p><p>relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y el</p><p>área sobre la cual actúa.</p><p>𝐸 =</p><p>𝐹</p><p>𝐴</p><p>Dónde:</p><p>E = Esfuerzo longitudinal en N/m2 = pascal</p><p>F = Fuerza (N)</p><p>A = área de sección transversal en m2.</p><p>La deformación longitudinal también llamada tensión unitaria (alargamiento de un</p><p>cuerpo) o compresión unitaria (acortamiento de un cuerpo), se denomina mediante la</p><p>relación entre la variación en la longitud de un cuerpo y su longitud original. O bien, la</p><p>tensión o compresión unitarias representan el alargamiento o acortamiento de un cuerpo</p><p>por cada unidad de longitud. Matemáticamente se expresa así:</p><p>𝐷 =</p><p>∆𝑙</p><p>𝑙</p><p>Dónde:</p><p>D = Deformación longitudinal, también llamada tensión o compresión unitaria</p><p>(adimensional)</p><p>∆𝑙 = Variación en la longitud del cuerpo; puede ser alargamiento o acortamiento de la</p><p>longitud, expresada en metros (m).</p><p>𝑙 = Longitud original del cuerpo antes de recibir un esfuerzo, expresada en (m).</p><p> Ley de Hooke</p><p>Las deformaciones elásticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones,</p><p>fueron estudiadas por el físico Inglés Robert Hooke quien enuncio la siguiente ley:</p><p>Mientras no se exceda el límite de elasticidad de un cuerpo, la deformación elástica que</p><p>sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido.</p><p> Módulo de elasticidad</p><p>El módulo de elasticidad es el cociente entre el esfuerzo aplicado y la deformación</p><p>producida en un cuerpo; su valor es constante, siempre que no exceda el límite elástico del</p><p>cuerpo. También recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez.</p><p>𝑘 =</p><p>𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜</p><p>𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑</p><p> Módulo de Young</p><p>El módulo de Young se define como el cociente entre la tensión de deformación y la</p><p>deformación unitaria.</p><p>𝑌 =</p><p>𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜</p><p>𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎</p><p>=</p><p>𝐸</p><p>𝐷</p><p>Sustituyendo los valores de E y D se obtiene:</p><p>𝑌 =</p><p>𝐹</p><p>𝐴</p><p>∆𝑙</p><p>𝑙</p><p>∴ 𝑌 =</p><p>𝐹𝑙</p><p>𝐴 ∆𝑙</p><p>El módulo de Young es una propiedad característica de las sustancias sólidas. Conocer su</p><p>valor permite calcular la deformación que sufrirá un cuerpo al someterse a un esfuerzo.</p>
