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RESISTENCIA DE MATERIALES GUÍA DE EJERCICIOS N°3 DOCENTE: CLAUDIO DÍAZ TEMA: TORSIÓN 1.- Calcule el esfuerzo cortante torsional que se produciría en una flecha circular sólida de 20 mm de diámetro cuando se somete a un par de torsión de 280 N*m. R : 178MPa 2.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha de 1,25 plg de diámetro cuando transmite un par de torsión de 1550 lb*plg R : 4042 lb/plg2 3.- Calcule el esfuerzo cortante torsional y el ángulo de torsión en grados en un tubo de aluminio de 600 mm de largo, 60 mm de diámetro interno y 80 mm de diámetro externo cuando se somete a un par de torsión constante de 4500N*m. Galuminio = 26 GPa R: 65,5 MPa; θ = 0,037 rad 4.- Determine los diámetros interno y externo requeridos para una flecha hueca que transmite un par de torsión de 1200 N*m con un esfuerzo cortante torsional máximo de 45MPa. Haga que la relación del diámetro externo al interno sea aproximadamente de 1,25. R: Di = 49 mm; Do = 61,3 mm 5.- Calcule el ángulo de torsión en una flecha de acero de 15mm de diámetro y 250 mm de largo cuando se le aplica un par de torsión de 240 N*m. Gacero = 80 GPa. R: 0,1509 rad 6.- Se utiliza una varilla de acero de 8.0 pies de longitud y diámetro de 0.625 plg como una llave larga para desatornillar un tapón roscado en el fondo de una piscina. Se requiere un par de torsión de 40 lb-pie para aflojarlo; calcule el ángulo detorsión de la varilla. Gacero = 11,5 x 10 6 psi R: 0,267 rad 7.- Calcule el ángulo de torsión del extremo libre con respecto al extremo fijo de la barra de acero mostrada en la figura. Gacero = 80 GPa R: 0,0756 rad 8.- Una barra solida de acero con sección transversal circular tiene un diámetro d = 1,5 plg., longitud L = 54 plg. y modulo de elasticidad en cortante G = 11,5 × 10 6 psi. La barra está sometida a pares de torsión T que actúan en sus extremos. Si los pares de torsión tienen una magnitud T = 250 lb*ft, a) ¿Cuál es el esfuerzo cortante máximo en la barra? b) ¿Cual es el ángulo de torsión entre los extremos? R: 4530 psi; 0,02834 rad 9.- El tubo mostrado en la figura tiene un diámetro interior de 80 mm y un diámetro exterior de 100 mm. Si su extremo se aprieta contra el soporte en A usando una llave de torsión en B, determine el esfuerzo cortante desarrollado en el material en las paredes interna y externa a lo largo de la porción central del tubo cuando se aplican las fuerzas de 80 N a la llave. R: 0,345 MPa; 0,276 MPa 10.- Los engranajes unidos a la flecha de acero (G= 80 GPa) empotrada están sometidos a los pares de torsión mostrados en la figura. Si la flecha tiene un diámetro constante de 14 mm, determine a) el ángulo de torsión de A con respecto a E expresado en radianes b) el desplazamiento del diente P en el engranaje A. La flecha gira libremente sobre le cojinete en B R: - 0,212 rad; 21,2 mm 11.- Un eje solido de acero ABCDE con diámetro d = 30 mm gira libremente sobre cojinetes en los puntos A y E. El eje es impulsado por un engrane en C que aplica un par de torsión T2 = 450 N·m en el sentido que se muestra en la figura. Los engranes en B y D son impulsados por el eje y tienen pares de torsión resistentes T1 = 275 N·m y T3 = 175 N·m, respectivamente, que actúan en sentido opuesto al par de torsión T2. Los segmentos BC y CD tienen longitudes LBC = 500 mm y LCD = 400 mm, respectivamente, y el modulo de cortante es G = 80 Gpa. Determine el ángulo de torsión entre los engranes B y D. R: - 0,0106 rad
