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TAREA DE ESTÁTICA 2025-2 MOMENTO DE INERCIA 8.4 a) Determine el momento de inercia I, de la sección trans- versal de la viga rectangular mostrada con respecto al ejey. b) Determine el momento de inercia de la sección transversal de la viga respecto al ejey'. Use sus valores numéricos para demostrar que I, = 1, + donde A es el área de la sección transversal. y y' 60 mm x' O x O 40 mm Problemas 8.4/8.5 a Iy = b3h = = 280 3 3 I'y = b3h = 403.60 = 320 000 12 3 TEOREMA DE STEINER 1280 000 MOMENTO SECCIÓN TRANSUERSAL 000 = I'y 202 I'y= 3208.5 a) Determine el momento polar de inercia J₀ de la sección transversal de la viga rectangular mostrada con respecto al origen b) Determine el momento polar de inercia de la sección trans- versal de la viga respecto al origen Use sus valores numéricos para demostrar que J₀ = + + donde A es el área de la sección transversal. y y' 60 mm x' dy x O 40 mm a Iy y = b3h = 40 3 = 000 3 3 Jo Jo = 000 000 Jo = 000 b = Jo = 0008.6 Determine 8.7 Determine J₀ y 8.8 Determine y 0.6 m 0.3 m x Problemas 8.6-8.8 8.6 0,6m 0,3m Jm EN dm (PRACTICIDAD) Xcy= +0,15. 2/3 3 = 0,15+0,01 0,45 = 5 9 50 9 dm 3 - = 0,45 36 Ycy= 0,3(0,15) +0,15(0,4) = 0,045 +0,06 = 7m = 3 0,45 0,45 30 8.6 Ix= Ad² Iy = Iy, + JOJ, 852 = 361, 111 Iy=361,911 Iy => 361,111 = 2,833 Ky=2,833 45 8.7 Jo= 758 +361,911 = 436,9111 = Jo = 3,116 A 45DEL EJERCICIO ANTERIOR: 8.8 CENTROIDE I xy = Ixy + (A. LD DISTANCIA RESPECTO DEESE RECTANGUID 9 CENTROIDE Ixy=0 A=30 Ixy=0+30 Ixy= 13,869 TRIANGULO Ax= = 1,11 Ixy = CENTROIDE 72 Ixy Ixy= 15,278 RECTANGULO Ixy= Ixy + Ixy Ixy= 147y y = 2 x² 8.9 Determine 8.10 Determine 8.11 Determine J₀. 8.12 Determine x y 1 = 2 Problemas 8.9-8.12 I Ix= = Ix= = 1 X dy + Iy= 105 1 x = 3 y 2 Iy = 1 = y Iy= 11,733 x Jo = I Iy= = 1,685+ 11,733 Jo= = 13,418 = = So dx S'o 2 - 4x6 6 = 5/3 5 38.28 Determine Iy y ky del área compuesta que se muestra en la figura, para ello divida el área en los rectángulos 1 y 2 mostrados. y 1 4m 2 x Problemas 8.27/8.28 Cg 0,5 It= Cgxt= 6 Cgyt= 6 At=6 12 Tx2= = 12 Ix: Tx2 = 8,5 3.13 12 2 " Iy = 4 Ky = 0,816 AT 68.29 Determine y y 0.8 m 0.2 m 0.6 m 0.2 m x 0.2 m 0.6 m Problema 8.29 = +0,12.0 + +0,12.0 0,4 = 0,54 0,4 A2= 0,6. 0,2 = 0,12 3 2 = 21,269.10 -3 J2 Ix2= = + 0,12(0-0,04)= 2 3,792.10 -3 J2 0,2=0,12 0,6.0,2 3 23,632.10 _3 12 = 48,693.10 -3 Kx= -3 Kx= 0,349 48.31 Determine y 8.32 Determine Iy y ky. y 8.33 Determine J₀ y 0.8 m 0.2 m = 0.6 m x 0.2 m 0.2 m = 0.6 m Problemas 8.31-8.33 Сдут= = 0,4(0,04) 0,4 0,4 = 0,16(0,4-0,04)= 2 21,269.10 -3 12 0,2.0,6 = 12 0,6.0,23 3 2 = 23,623.10 -3 12 IXT= = 0,349 Iy,= 3 + D,10(0) = = Ixt Iy= = 12 0,4.10 -3 Jo= = 61, 3 12 0,2.0,6 -3 61,226.153 = 0,391 12 -3 A = 0,391 0,177
