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GRAVIMETRIA 2 3 4 i Ejercicios resueltos Nº 05 1-) Calcule los factores gravimétricos para convertir, (a) Al2O3 en Al, (b) AgCl en KClO4, (c) Cu3(AsO3)2 en 2As2O3.Cu(C2H3O2)2, MM = 1016.0 en As2O3; (d) KClO4 en K2O; (e) (NH4)2PtCl6 en NH3. Solución: (a) g Al = g Al2O3 x (2x MM, Al/MM, Al2O3 ) = g Al2O3 x (FG) FG = (2 x 26.98/101.96) = 0.5292 (b) g KClO4 = g AgCl (MM, KClO4 /MM, AgCl) = g AgCl x (FG) FG = 138.56 /143.32 = 0.9668 (c) g Cu3(AsO3)2.2As2O3.Cu(C2H3O2)2 = g As2O3 x (MM, Sal/3xMM, As2O3) FG = 1016 / 3 x 197.84 = 1.711821 (d) g K2O = g KClO4 (MM, K2O/2 MM, KClO4) = g KClO4 x FG FG = 94.20/2x138.56 = 0.3399 (e) g NH3 = g (NH4)2PtCl6 (2 MM, NH3 MM, (NH4)2PtCl6) = g (NH4)2PtCl6 x FG FG = 2x17.0/443.89 = 0.0766 2-) Classen y Strauch determinaron los pesos de Bi2O3, que obtuvieron de varias muestras de trifenilo de bismuto. En una de las determinaciones, 5.34160 g de Bi(C6H5)3 dieron 2.82761 g de Bi2O3. Calcule a partir de estos datos, el peso atómico del Bi. (O = 16.00; C = 12.011; H = 1.0080) Solución: de acuerdo a los datos encontrados se deduce la siguiente expresión, g Bi2O3 = g Bi(C6H5)3 (MM, Bi2O3 /2 MM, Bi(C6H5)3) 2.82761 = 5.34160 ( 2Bi + 3x16.0)/(2Bi + 36x12.011 + 30x1.008) Resolviendo para bismuto se determina que, MM Bi = 209.9805 g/mol 3-) Porcentaje de cerio en peso: Para determinar el contenido de Ce(IV) en un sólido se disolvieron 4.37 g, y se trataron con un exceso de yodato para precipitar Ce(IO3)4. Se recogió el precipitado, se lavó bien, se secó y se calcinó, obteniéndose 0.104 g de dióxido de Ce (MM = 172.114). ¿Qué porcentaje en peso de Ce tenía el sólido de partida? Solución: plantearemos la expresión matemática de cálculo y con ello observaremos los datos necesarios a emplear y obtener el dato buscado, la reacción, Ce4+ + 4IO3 - --------- Ce(IO3)4 Ce(IO3)4 + calor ----------- CeO2(s) g Ce = g CeO2 [MM, Ce/MM, CeO2] g Ce = 0.104 x (140.16/172.114) = 0.08469177406 % Ce = 0.08469177406 x 100/4.37 = 1.938 4-) Gramos de producto formado: una muestra de 0.05002 g de piperacina impura contiene un 71.29% en peso de piperecina (MM = 86.137). ¿Cuántos gramos de producto se formarán (MM = 206.240), si se analiza la muestra de acuerdo a la siguiente reacción?, (C4H1ON2) NHNH + 2 CH3COOH --------- NH2NH2(CH3COO)2 Piperacina Acido acético Diacetato de piperacina MM: 86.136 60.052 206.240 Solución: Se asume que toda la piperacina reacciona, se plantea la expresión de cálculo, se deduce los datos necesarios a utilizar, y determinamos los gramos de diacetato de piperacina obtenidos, g de piperacina = 0.7129 x 0.05002 = 0.035659258 Moles de piperacina = 0.035659258/86.136 = 4.139878564x10-4 Moles de piperacina = moles de diacetato de piperacina g diacetato de piperacina = 4.139878564x10-4 x 206.240 g/mol g diacetato de piperacina = 0.08538 5-) Porcentaje de níquel: Una porción de 1.000 g de una muestra problema produjo 2.500 g de bis(dimetilglioximato) de níquel(II) (MM = 288.91), cuando se analizó de acuerdo a la siguiente reacción, Ni2+ + 2 OH-NH-NH-OH ------- OH-NH-NHO-Ni-NHO-NH-OH + 2H+ Dimetilglioxima bis-dimetilglioximato Hallar el porcentaje en peso de níquel en la muestra problema. Solución: de acuerdo a la reacción, los moles que reaccionan de níquel son iguales a los moles de bis-dimetilglioximato que se forman, luego, moles de Ni = moles bis-dimetilglioximato W/(58.69 g/mol) = 2.500 g/(288.91 g/mol) W = 0.5078571181 g de Ni % Ni = 0.5078571181 x 100/1.000 = 50.79 6-) Oxido calcio: Un análisis termogravimétrico del salicilato de calcio, CaC14H10O6.H2O (MM = 332) calentado entre 550 ºC y 1000 ºC se consiguió óxido de calcio. Calcular la cantidad de óxido de calcio cuando se calienta 0.35 g de salicilato de calcio entre el rango de temperatura mencionada. Solución: asumiendo la transformación completa del salicilato de calcio en óxido de calcio, se deduce que los moles a calcinar de salicilato son iguales a los moles de óxido de calcio que se forman, Mol de CaO = mol de salicilato de calcio W/(56.0 g/mol) = 0.35 g/(332 g/mol) W = 0.059 g de CaO 7-) Partes por millón de carbono: Un método para determinar carbono orgánico soluble en agua de mar consiste en oxidar la materia orgánica a CO2 con K2S2O8 y después determinar gravimétricamente el CO2 atrapado en una columna de amianto recubierto de NaOH. Una muestra de agua que pesaba 6.234 g produjo 2.378 mg de CO2 (44.011). Calcular las ppm de carbono en el agua de mar Solución: Se asume que el agua tiene una densidad de 1.0 g/mL. El análisis es simple el cual se representa con la siguiente expresión, Agua(C, otros) + K2S2O8 ------------ CO2 + otros mg C = mg CO2 (MM, C/MM, CO2) = 2.378 mg (12.0/44.011) = 0.64838 ppm C = 0.64838 mg/0.006234 kg = 104.0 mg/kg 8-) ¿Cuántos mililitros de disolución alcohólica de dimetilglioxima al 2.15% se deben usar para tener un exceso del 50% requerido en la reacción, Ni2+ + 2 OH-NH-NH-OH ------- OH-NH-NHO-Ni-NHO-NH-OH + 2H+ Dimetilglioxima bis-dimetilglioximato al analizar un 0.8884 g de acero con un contenido de 2.07% en peso de Ni? Suponer que la densidad de la disolución de dimetilglioxima es de 0.790 g/mL Solución: Tomaremos como base 100.0 g de disolución de dimetilglioxima. Calcularemos la concentración molar de la disolución de dimetilglioxima y luego la relacionaremos químicamente con el níquel y determinar el volumen de dimetilglioxima requerido para la reacción, reconociendo que el 50% adicional de este reactivo es para que reaccione todo el níquel, M, DMG = [(2.15 g/100 g)(0.790 g/mL)(mol/116.12 g)](1000 mL/L) M, DMG = 0.146271 mol/L mmol Ni2+ = mmol DMG/2 (0.8884 x 0.0207/58.69 g/mol) x 1000 mmol = 0.146271 x V/2 V = 4.2844 mL de DMG Pero como debe tener un exceso del 50%, entonces los mililitros de dimetilglioxima a tomar es, V = 4.2844 x 1.5 = 6.4265 mL = 6.43 mL de DMG 9-) Se trituraron y mezclaron bien 20 pastillas dietéticas de Fe con un total de masa de 22.131 g. del polvo obtenido se disolvieron 2.998 g en HNO3, y se calentó la disolución para transformar todo el hierro en Fe(III). Añadiendo NH3 se precipitó cuantitativamente el Fe en forma de Fe2O3. xH2O que calcinado dio 0.264 g de Fe2O3 (MM = 159.69). ¿Cuál era el contenido medio de FeSO4.7H2O (MM = 278.01) de una tableta? Solución: calcularemos el contenido de Fe en la muestra y luego obtenemos los gramos de Fe como FeSO4 7H2O por pastilla, g Fe = g Fe2O3(2 x MM, Fe/MM, Fe2O3) = 0.264 g (2x55.845/159.69) g Fe = 0.1846462521 g Fe total = 0.1846462521 x 22.131 g/2.998 g = 1.363044098 g FeSO4.7H2O = g Fe (FeSO4.7H2O /Fe) = 1.363044098 g (278.01/55.845) g FeSO4.7H2O = 6.785565219 g FeSO4.7H2O/pastilla = 6.785565219 g/20 = 0.339 12.11-) El aluminio en una muestra de 1.200 g de sulfato de aluminio y amonio impuro fue precipitado con amoniaco acuoso como Al2O3.xH2O hidratado. El precipitado fue filtrado y calcinado a 1000ºC para producir Al2O3 anhidro, el cual pesó 0.2001 g Exprese el resultado de este análisis en términos de: (a) % NH4Al(SO4)2. (b) % Al2O3. (c) % Al Solución: (a) g NH4Al(SO4)2 = 0.2001 g (2NH4Al(SO4)2/Al2O3) g NH4Al(SO4)2 = 0.2001 g(2 x 236.98/101.96)= 0.9301627697 % NH4Al(SO4)2 = 0.9301627697 x 100/1.200 = 77.51 (b) % Al2O3 = 0.2001 x 100/1.200 = 16.68 (c) % Al = 16.675 x 2 x 26.98/101.96 = 8.82 12.12-) (a) ¿Qué masa de Cu(IO3)2 puede ser formada a partir de 0.650 g de CuSO4.5H2O?. (b) ¿Qué masa de KIO3 se necesita para convertir el cobre de 0.2750 g de CuSO4.5H2O a Cu(IO3)2? Solución: (a) g Cu(IO3)2 = g CuSO4.5H2O (Cu(IO3)2 / CuSO4.5H2O) g Cu(IO3)2 = 0.650 x (413.366/249.68) = 1.0761 (b) g KIO3 = g CuSO4.5H2O (Cu(IO3)2/CuSO4.5H2O)(2KIO3/Cu(IO3)2) g KIO3 = 0.2750 x 2 x 214.0/249.68 = 0.4714 12.14-) ¿Qué masa de AgI puede ser producida a partir de una muestra de 0.512 g que al ensayarla contiene 20.1% de AlI3? Solución: g AgI = g AlI3 (3AgI/AlI3) = 0.201 x 0.512 x (3 x 234.77/407.71) g AgI = 0.1778 12.15-) Los precipitados utilizados en la determinación gravimétrica de uranio incluyen, Na2U2O7 (534.0 g/mol), (UO2)2P2O7 (714 g/mol) y V2O5.2UO3 (753.9 g/mol). ¿Cuál de estas formas pesables proporciona la mayor masa de precipitado a partir de una cantidad dada de uranio? Solución: Gramos de precipitado = g U x Factor Factor 1 = Na2U2O7/2U = 534.0/2x238.03 = 1.1217 Factor 2 = (UO2)2P2O7/2U = 714/2x238.03 = 1.5000 Factor 3 = V2O5.2UO3/2U = 753.9/2x238.03 = 1.5836 Luego este último factor produce mayor precipitado 12.16-) Una muestra de Al2(CO3)3 impuro de 0.8102 g es descompuesta con HCl; el CO2 liberado fue colectado sobre óxido de calcio y al pesarlo se obtuvieron 0.0515 g. Calcule el porcentaje de aluminio en la muestra. Solución: la reacción de descomposición y la que se produce en la colecta, Al2(CO3)3 + 6HCl --------- 2AlCl3 + 3CO2 + 3H2O CO2 + CaO -------- CaCO3 g Al = g CaCO3 (CO2/CaCO3)(Al2(CO3)3/3CO2)(2Al/Al2(CO3)3) g Al = 0.0515 (2Al/3 CaCO3) = 0.0515 x 2 x 26.98/3x100.09) = 9.255x10-3 % Al = 9.255x10-3 x100/0.8102 = 1.14 12.17-) El sulfuro de hidrógeno en una muestra de 80.0 g de petróleo crudo fue eliminado por destilación y se recogió en una disolución de CdCl2. El CdS precipitado fue filtrado, lavado y calcinado para producir CdSO4. Calcule el porcentaje de H2S en la muestra si se recuperaron 0.125 g de CdSO4 Solución: g H2S = g CdSO4 (H2S/CdSO4) = 0.125 x 34.08/208.4 = 0.02044 % H2S = 0.02044 x 100/80.0 = 0.0256 12.18-) Una muestra de 0.2121 g de un compuesto orgánico fue calcinada en un flujo de oxígeno y el CO2 producido fue colectado en una disolución de hidróxido de bario. Calcule el porcentaje de carbono en la muestra si se formaron 0.6006 g de BaCO3. Solución: la reacción, CO2 + Ba(OH)2 ---------- BaCO3(s) + H2O g C = g BaCO3(C/BaCO3) = 0.6006 (12.0/197.35) = 0.03652 % C = 0.03652 x 100/0.2121 = 17.22 12.19-) Una muestra de 5.000 g de un pesticida fue descompuesta con sodio metálico en alcohol y el ion cloruro liberado fue precipitado como AgCl. Exprese los resultados de este análisis en términos de porcentaje de DDT (C14H9Cl5) basado en la recuperación de 0.2513 g de AgCl. Solución: g DDT = g AgCl x C14H9Cl5 /5AgCl = 0.2513 x 354.25/5x143.32 = 0.12423 % DDT = 0.12 12.20-) El mercurio en una muestra de 1.0451 g fue precipitado con un exceso de ácido paraperyódico, H5IO6: 5Hg2+ + 2 H5IO6 ---------- Hg5(IO6)2 + 10H+ El precipitado fue filtrado, lavado para eliminar el agente precipitante, secado y pesado, y se recuperaron 0.5718 g. Calcule el porcentaje de Hg2Cl2 en la muestra. Solución: g Hg2Cl2 = g Hg2Cl2(Hg5(IO6)2 /5Hg2Cl2 ) g Hg2Cl2 = 0.5781 (1448.77/5x472.09) = 0.35482 % g Hg2Cl2 = 0.35482 g x 100/1.0451 g = 33.95 12.21-) El yoduro en una muestra que contiene también cloruro fue convertido a yodato al tratarlo con un exceso de bromo: 3H2O + 3Br2 + I- ---------- 6Br- + IO3 - + 6H+ El bromo que no reaccionó fue eliminado por ebullición; un exceso del ion bario fue añadido posteriormente al yodato: Ba2+ + 2 IO3 - --------- Ba(IO3)2 En el análisis de una muestra de 1.59 g se recuperaron 0.0538 g de yodato de bario. Exprese los resultados de este análisis como porcentaje de yoduro de potasio. Solución: de acuerdo a la relación estequiométrica, mol Ba(IO3)2 = mol IO3 - /2 = mol I- /2 = mol KI/2 0.0538 g/487.15 = W/166.01 x 2 W = 0.0366677122 g % KI = 0.0366677122 g x 100/1.59 g = 2.31 12.22-) El nitrógeno amoniacal puede determinarse por el tratamiento de la muestra con ácido cloroplatínico; el producto es cloroplatinato de amonio: H2PtCl6 + 2NH4 + --------- (NH4)2PtCl6 + 2H+ El precipitado se descompone por calcinación, produciendo platino metálico y productos gaseosos: (NH4)2PtCl6 ---------- Pt(s) + 2Cl2(g) + 2NH3(g) + 2HCl(g) Calcule el porcentaje de amoniaco en una muestra si 0.2115 g produjeron 0.4693 g de platino. Solución: de acuerdo a la estequiometría, mol Pt = mol NH3 /2 0.4693 g/195.09 = W/17.0 x 2 W = 0.08178891794 g % NH3 = 0.08178891794 g x 100/0.2115 g = 38.67 12.23-) Una porción de 0.6447 g de dióxido de manganeso fue añadido a una disolución ácida en la cual se disolvió una muestra de 1.1402 g que contenía cloruro. La liberación de cloro ocurrió como consecuencia de la siguiente reacción: MnO2(s) + 2Cl- + 2H+ ----------- Mn2+ + Cl2(g) + 2H2O Después de completarse la reacción, el exceso de MnO2 fue colectado por filtración, lavado y pesado, y se recuperaron 0.3521 g. Exprese los resultados de este análisis en términos de porcentaje de cloruro de aluminio. Solución: la cantidad de dióxido de manganeso que reacciona con los iones cloruro, G MnO2 = 0.6447 - 0.3521 = 0.2926 Mol MnO2 = mol Cl-/2 0.2926 g/86.94 = mol Cl-/2 mol Cl- = 6.731x10-3 mol AlCl3 = 6.731x10-3/3 = 2.2437x10-3 W/133.33 = 2.2437x10-3 W = 0.29915 g de AlCl3 % AlCl3 = 0.29915 g x 100/1.1402 = 26.24 12.24-) Una serie de muestras de sulfato es analizada por precipitación en forma de BaSO4. Si se sabe que el contenido de sulfato en estas muestras varía entre 20 y 55%, ¿cuál es la masa mínima de muestra que debe tomarse para asegurar que la masa del precipitado producido no sea menor que 0.200 g? ¿Cuál es la masa máxima de precipitado que se debe esperar si se toma dicha cantidad de muestra? Solución: % BaSO4 = g BaSO4 x 100/ g muestra 20.0 = 0.200 x 100/ g muestra g muestra, mínima = 1.0 55.0 = g BaSO4 x 100/1.0 g g BaSO4 , máximo = 0.55 12.25-) La adición de dimetilglioxima, H2C4H6O2N2, a una disolución que contiene el ion níquel(II) da como resultado un precipitado: Ni2+ + 2 H2C4H6O2N2 ----------- 2H+ + Ni(HC4H6O2N2)2 La dimetilglioxima de níquel es un precipitado voluminoso que es inconveniente de manipular en cantidades mayores que 175 mg. La cantidad de níquel en un tipo de aleación de un imán permanente varía entre 24 y 35%. Calcule el tamaño de muestra que no debe excederse cuando se analizan estas aleaciones para determinar níquel. Solución: calcularemos un rango de tamaño de muestra en base a la cantidad de níquel en la aleación, mol Ni = mol Ni(HC4H6O2N2)2 W/58.71 = 0.175/ 288.71 W = 0.03558674795 g de Ni % Ni = g Ni x 100/g muestra 24.0 = 0.03558674795 g x 100/ g muestra g muestra-1 = 0.1483 35.0 = 0.03558674795 g x 100/ g muestra g muestra-2 = 0.1017 Luego el tamaño de muestra debe estar entre0.1017 g y 0.1483 g 12.26-) La eficiencia de un catalizador particular es altamente dependiente de su contenido de circonio. El material inicial para esta preparación es recibido en lotes que contienen entre 68 y 84% de ZrCl4. El análisis de rutina basado en la precipitación de AgCl es factible, habiendo establecido que no existen en la muestra fuentes del ion cloruro distintas de ZrCl4. (a) ¿Qué masa de muestra debe tomarse para asegurar un precipitado de AgCl que pese por lo menos 0.400 g? (b) Si se utiliza esta masa de muestra, ¿cuál es la masa máxima de AgCl que puede esperarse en este análisis? (c) Para simplificar los cálculos, ¿qué masa de muestra debe tomarse para tener un porcentaje de ZrCl4 que exceda la masa de AgCl producido por un factor de 100? Solución: (a) se debe relacionar con el lote que tiene menos contenido de circonio, g ZrCl4 = 0.400 g (ZrCl4/4AgCl) g ZrCl4 = 0.400 x 233.0/(4x143.32) = 0.162573 % ZrCl4 = g ZrCl4 x 100/ g muestra 68.0 = 0.162573 x 100/g muestra g muestra = 0.2391 (b) Aquí la comparación es con el lote de 84% de circonio % ZrCl4 = g ZrCl4 x 100/ g muestra 84.0 = g ZrCl4 x 100/0.2391 g ZrCl4 = 0.200844 g AgCl = 0.200844 x 4 x 143.32/233.0 = 0.4941 (c) % ZrCl4 = g AgCl x 100 % ZrCl4 = g AgCl x 100/g muestra g AgCl x 100 = g AgCl x 100/g muestra g muestra = 1.0 12.27-) Una muestra de 0.8720 g de una mezcla que consiste únicamente en bromuro de sodio y bromuro de potasio produce 1.505 g de bromuro de plata. ¿Cuáles son los porcentajes de las dos sales en la muestra? Solución: g NaBr + g KBr = 0.8720 A + B = 0.8720 A(AgBr/NaBr) + B(AgBr/KBr) = 1.505 (187.78/102.9)A + (187.78/119.01)B = 1.505 1.82488 A + 1.57785 B = 1.505 La resolución por ecuaciones simultáneas se tiene, A = g NaBr = 0.52267 B = g KBr = 0.34933 % NaBr = 0.52267 g x 100/0.8720 g = 59.94 % KBr = 0.34933 g x 100/0.8720 g = 40.06 12.28-) Una muestra de 0.6407 g que contiene los iones cloruro y yoduro producen un precipitado de haluro de plata que pesa 0.4430 g. Este precipitado fue calentado intensamente en un flujo de Cl2 gaseoso para convertir el AgI en AgCl; al completarse este tratamiento, el precipitado peso 0.3181 g. Calcule el porcentaje de cloruro y yoduro en la muestra. Solución: G AgI + g AgCl = 0.4430 A + B = 0.4430 A (AgCl/AgI) + B = 0.3181 A ( 1 - AgCl/AgI) = 0.1249 A ( 1 - 143.32/234.77) = 0.1249 0.3895301785 A = 0.1249 A = g AgCl = 0.32064 B = g AgI = 0.12236 g Cl = 0.32064 x 35.45/143.32 = 0.07931 % Cl = 0.07931 g x 100/0.6407 = 12.38 g I = 0.12236 g x 126.91/234.77 = 0.06614 % I = 0.06614 g x 100/0.6407 = 10.32 12.29-) El fósforo en una muestra de 0.2091 g fue precipitada como (NH4)3PO4.12MoO3 que es ligeramente soluble. Este precipitado fue filtrado, lavado y redisuelto en ácido. El tratamiento de la disolución resultante con un exceso de Pb2+ resultó en la formación de 0.2922 g de PbMoO4. Exprese los resultados de este análisis en términos de porcentaje de P2O5. Solución: g P = g PbMoO4 ((NH4)3PO4.12MoO3/12PbMoO4)(P/(NH4)3PO4.12MoO3) g P = g PbMoO4 (P/12PbMoO4) g P2O5 = g PbMoO4 (P/12PbMoO4)( P2O5/2P) g P2O5 = g PbMoO4 (P2O5 /24PbMoO4) = 0.2922 (141.495/24x367.13) = 4.692x10-3 % P2O5 = 4.692x10-3 g x 100/0.2091 g = 2.24 12.30-) ¿Cuál es la masa en gramos de CO2 liberado en la descomposición completa de una muestra de 2.300 g que es 38.0% de MgCO3 y 42% de K2CO3 en masa? Solución: g CO2 de MgCO3 = 0.38x2.3(CO2/ MgCO3) = 0.874(44.0/84.32) = 0.456072 g CO2 de K2CO3 = 0.42x2.3(CO2/ K2CO3) = 0.966(44.0/138.21) = 0.30753 g CO2 total = 0.7636 12.31-) Una muestra de 6.881 g que contiene cloruro de magnesio y cloruro de sodio fue disuelta en suficiente agua para producir 500 mL de disolución. El analista para determinar el contenido de cloruro de una alícuota de 50.0 mL resultó en la formación de 0.5923 g de AgCl. El magnesio en una segunda alícuota de 50.0 mL fue precipitado como MgNH4PO4; tras la calcinación se encontraron 0.1796 g de Mg2P2O7. Calcule el porcentaje de MgCl2.6H2O y de NaCl en la muestra Solución: en la segunda alícuota, g MgCl2.6H2O = g Mg2P2O7 (2MgCl2.6H2O/Mg2P2O7. ) g MgCl2.6H2O = 0.1796 (2x203.22/222.553) = 0.3280 % MgCl2.6H2O = 0.3280 g x 100/[6.881 g 50.0/500.0] = 47.67 g MgCl2 = 0.3280 g(MgCl2/ MgCl2.6H2O) = 0.3280 ( 95.22/203.22) = 0.15369 Precipitado del cloruro plata del cloruro de magnesio g AgCl = 0.15369 g (2AgCl/MgCl2) = 0.15369 (2x143.32/95.22) = 0.4626517706 Precipitado del cloruro de plata del cloruro de sodio, g AgCl = 0.5923 - 0.4626517706 = 0.1296482294 g NaCl = 0.1296482294 g(NaCl/AgCl) = 0.1296482294(58.44/143.32) = 0.0522865 % NaCl = 0.0522865 g x 100/[6.881 g 50.0/500.0] = 7.68 12.32-) Una porción de 50.0 mL de una disolución que contiene 0.200 g de BaCl2.2H2O es mezclada con una disolución que contiene 0.300 g de NaIO3. Suponga que la solubilidad de Ba(IO3)2 en agua es insignificante y calcule, (a) la masa del precipitado Ba(IO3)2 (b) La masa del compuesto sin reaccionar que permanece en disolución Solución: (a) la reacción, BaCl2.2H2O + 2NaIO3 --------- Ba(IO3)2 + 2NaCl + 2H2O Mmol BaCl2.2H2O = 0.200 x 1000/244.28 = 0.81873 mmol NaIO3 = 0.300 x 1000/197.91 = 1.51584 Se demuestra que el NaIO3 es el reactivo limitante, mmol Ba(IO3)2 = 1.51584/2 = 0.75792 g Ba(IO3)2 = 0.75792 x 487.15/1000 = 0.3692 (b) mmol BaCl2.2H2O, que reacciona = mmol Ba(IO3)2 mmol BaCl2.2H2O, que no reacciona = 0.81873 - 0.75792 = 0.06081 g BaCl2.2H2O = 0.06081 x 244.28/1000 = 0.01485 12.33-) Cuando una porción de 100.0 mL de una disolución que contiene 0.500 g de AgNO3 es mezclada con 100.0 mL de una que contiene 0.300 g de K2CrO4. (a) Suponiendo que la solubilidad del Ag2CrO4 es insignificante, calcule la masa del precipitado. (b) Calcule la masa del componente sin reaccionar que permanece en disolución Solución: (a) la reacción, 2AgNO3 + K2CrO4 -------- Ag2CrO4 + 2KNO3 Mmol AgNO3 = 0.500 x1000 mg/169.87 = 2.943427327 Mmol K2CrO4 = 0.300 x 1000 mg/194.2 = 1.544799176 Se deduce que el nitrato de plata es el reactivo limitante, Mmol K2CrO4 que reacciona con el nitrato = 2.943427327/2 = 1.471713664 g K2CrO4 = 1.47171·664 x 194.2/1000 = 0.2858 (b) mmol K2CrO4 que no reacciona con el nitrato = 1.544799176 - 1.471713664 mmol K2CrO4 = 0.073085512 g K2CrO4 = 0.073085512 x 194.2/1000 = 0.0142 12.34-) Desafío: en el tracto urinario se forman cálculos cuando ciertas sustancias químicas se concentran en la orina. Por mucho, los cálculos más comunes en el riñón son aquellos formados por calcio y oxalato. Se sabe que el magnesio inhibe la formación de cálculos en el riñón. (a) La solubilidad del oxalato de calcio (CaC2O4) en la orina es de 9x10-5 M. ¿Cuál es el producto de solubilidad, Kps de CaC2O4 en la orina? (b) La solubilidad del oxalato de magnesio (MgC2O4) en la orina es de 0.0093 M. ¿Cuál es el producto de solubilidad, Kps de MgC2O4 en la orina? (c) La concentración de calcio en la orina es aproximadamente 5 mM. ¿Cuál es la concentración máxima de oxalato que puede ser tolerada sin precipitar CaC2O4? (d) El pH de la orina del sujeto A fue de 5.9. ¿Qué fraccióntotal de oxalato, CT, esta presente como ion oxalato, C2O4 2-, a pH 5.9?. Los valores de Ka para el ácido oxálico son los mismos que para el agua. Sugerencia: encuentre la proporción [C2O4 2-]/CT a pH 5.9 (e) Si la concentración total de oxalato en la orina del sujeto A fue de 15 mM, ¿se formaría un precipitado de oxalato de calcio? (f) En realidad, el sujeto A no muestra presencia se cristales de oxalato de calcio en la orina. Sugiera una explicación razonable para esta observación. (g) ¿Por qué el magnesio inhibe la formación de cristales de CaC2O4? (h) ¿Por qué a los pacientes con cálculos de CaC2O4 en los riñones se les recomienda tomar grandes cantidades de agua? (i) El calcio y el magnesio en una muestra de orina fueron precipitados como oxalatos. Un precipitado mezcla de CaC2O4 y MgC2O4 fue analizado por un procedimiento termogravimétrico. La mezcla del precipitado fue calentada para formar CaCO3 y MgO. Esta segunda mezcla pesó 0.0433 g. Después de la calcinación para formar CaO y MgO, el sólido resultante pesó 0.0285 g. ¿Cuál es la masa de calcio en la muestra original? Solución: (a) CaC2O4(s) ====== Ca2+ + C2O4 2- Kps Equilibrio: C - s s s Kps = [Ca2+][ C2O4 2-] = s x s = s2 Kps = (9x10-5)2 = 8.1x10-9 (b) MgC2O4(s) ====== Mg2+ + C2O4 2- Kps Equilibrio: C - s s s Kps = [Mg2+][ C2O4 2-] = s x s = s2 Kps = (0.0093)2 = 8.549x10-5 (c) CaC2O4(s) ====== Ca2+ + C2O4 2- Kps Kps = (0.005)[ C2O4 2-] = 8.1x10-9 [ C2O4 2-] = 1.62x10-6 (d) α0 = [H+]2/([H+]2 + Ka1.[H+] + Ka1.Ka2) α2 = [C2O4 2-]/CT = Ka1.Ka2/([H+]2 + Ka1.[H+] + Ka1.Ka2) [H+] = 1.26x10-6; Ka1 = 5.6x10-2 ; Ka2 = 5.42x10-5 α2 = 0.9773 (e) α2 = [C2O4 2-]/CT = 0.9773 CT = 0.015/0.9773 = 0.01535 CT = [Ca2+] + [C2O4 2-] [Ca2+] = 0.01535 - 0.015 = 0.00035 Qps = [Ca2+][ C2O4 2-] = 0.00035 x 0.015 = 5.25x10-6 Qps > Kps, por lo tanto hay precipitación de oxalato de calcio (f) Debe ser por la presencia de iones magnesio (g) La presencia de iones magnesio no permite la formación de cristales de oxalato de calcio. Los iones magnesio reemplazan a los iones calcio del oxalato de calcio y no hay precipitación de oxalato de calcio. (h) Con la finalidad que se disuelva el cálculo ya que ella contiene iones magnesio (i) Formación de carbonato y óxido, g CaCO3 + g MgO = 0.0433 A + B = 0.0433 A(CaO/CaCO3) + B = 0.0285 A( 1 - (CaO/ CaCO3) = 0.0148 A ( 1 - 40.0/100.09) = 0.0148 A = 0.024365 g CaCO3 g CaO = 0.024365 x 40/100.09 = 9.74x10-3 GRAVIMETRIA INDIRECTA 1 3 4 f Ejercicios resueltos Nº 6 – Cálculos Indirectos 8.81-) Una mezcla que contiene solo CaCO3 + MgCO3 se calcina a CaO + MgO. La muestra pesa 1.0045 g; el producto pesa 0.5184 g. Calcule el porcentaje de Ca y Mg en la muestra Solución: g CaCO3 + g MgCO3 = 1.0045 A + B = 1.0045 A (CaO/CaCO3) + B (MgO/MgCO3) = 0.5184 0.5595 A + 0.47806 B = 0.5184 Resolviendo la ecuación simultánea, A = g CaCO3 = 0.4689 B = g MgCO3 = 0.5356 g Ca = 0.4689 x 40.0/100.09 = 0.1873913478 % Ca = 0.1873913478 g x 100/1.0045 = 18.66 g Mg = 0.5356 x 24.31/84.32 = 0.1544169355 % Mg = 0.1544169355 g x 100/1.0045 = 15.37 18.82-) Se encuentra que el peso de cierta mezcla de BaO y CaO es exactamente la mitad del de BaSO4 + CaSO4 formado a partir de ella por la acción del H2SO4. ¿Cuál es el porcentaje de BaO en la mezcla original? Solución: Sea, g BaO + g CaO = 0.5 a = 0.5 A + B = 0.5 a = 0.5 g BaSO4 + g CaSO4 = 1.0 a = 1.0 A(BaSO4)/BaO + B(CaSO4)/CaO = 1.0 a = 1.0 A(233.4/153.34) + B(136.14/56) = 1.0 1.522 A + 2.431 B = 1.0 A = g BaO = 0.2371 % BaO = 0.2371 x 100/0.5 = 47.42 8.83-) El Fe y el Al se precipitan de una muestra de un mineral que pesa 0.9505 g y se encuentra que los óxidos combinados de Al2O3 + Fe2O3 pesan 0.1083 g. Por un método volumétrico se concluye que esta mezcla de óxidos contiene 10.50% de Fe. ¿Cuál es el porcentaje de Al en el mineral? Solución: Sea, g Al2O3 + g Fe2O3 = 0.1083 g % Fe2O3 = 10.50 % x (Fe2O3 /2Fe) = 10.50 x 159.69/2x55.85 = 15.01 15.01 = g Fe2O3 x 100/0.1083 g Fe2O3 = 0.01625583 g Al2O3 = 0.1083 - 0.01625583 = 0.09204417 g Al = 0.09204417 (2x26.98/101.96) = 0.04871227357 % Al = 0.04871227357 x 100/0.9505 = 5.125 8.84-) Una aleación que pesa 0.5180 g produce un residuo de óxidos hidratados de Sn y Sb, que al calcinarlos, produce 0.1661 g de SnO2 + Sb3O4. Por un método de titulación una muestra separada de la aleación muestra la presencia de 10.12% de Sb. Calcule el porcentaje de Sn en la aleación. Solución: Sea, g SnO2 + g Sb3O4 = 0.1661 g % Sb3O4 = %Sb(Sb3O4/2Sb) = 10.12 %(291.50/2x121.75) = 12.11 12.11 = g Sb3O4 x 100/ 0.5180 g Sb3O4 = 0.0628 g SnO2 = 0.1661 - 0.0628 = 0.1033 % Sn = 0.1033 (Sn/SnO2 ) x 100/0.5180 % Sn = 0.1033 (118.71/150.71) x 100/0.5180 = 15.71 8.85-) Una roca de silicato que pesa 0.7410 g se analiza por el método de J. LO. Smith y se obtiene una mezcla de NaCl + KCl que pesa 0.2172 g. Estos cloruros se disuelven en una mezcla de etanol y agua y se trata con HClO4. El precipitado de KClO4 pesó 0.3330 g. ¿Cuál es el porcentaje de Na2= en la roca?. Si el K se hubiese precipitado como K2PtCl6 y el precipitado convertido en Pt. ¿Qué peso de Pt puedo obtenerse?. 8.86-) ¿Cuántos gramos de BaCO3 deben agregarse a 2.40 g de MgCO3 de manera que la mezcla contenga el mismo porcentaje de CO2 que el CaCO3? Solución: el porcentaje de CO2 en un mol de CaCO3 , % CO2 = g CO2 x 100/ g CaCO3 = 44.0 g x 100/100.09 g = 43.96 Los gramos de BaCO3 a agregar sea como “Y”, y su contenido de CO2, g CO2 = Y (CO2/ BaCO3) = Y (44.0/197.35) = 0.222954 Y Los gramos de CO2 del carbonato de magnesio, g CO2 = 2.4 g(44.0/84.32) = 1.252372 Gramos de CO2 total por parte de las sales de carbonatos de bario y magnesio, g CO2 = 0.222954 Y + 1.252372 % CO2 = (0.222954 Y + 1.252372)x100/(Y + 2.4) = 43.96 Y = 0.91085 g de carbonato de bario 8.87-) Una mezcla de NaBr, NaI y NaNO3 pesa 0.6500 g. Con AgNO3 se obtiene un precipitado de de los dos haluros y se encuentra que pesa 0.9390 g. Cuando se trata en una corriente de Cl2 el precipitado se convierte totalmente en AgCl que pesa 0.6566 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaNO3 en la muestra original? Solución: g AgBr + g AgI = 0.9390 A + B = 0.9390 A(AgCl/AgBr) + B(AgCl/AgI) = 0.6566 A(143.32/187.77) + B(143.32/234.77) = 0.65660.7633 A + 0.610 B = 0.6566 A = 0.547 ; B = 0.392 g NaI = 0.392 x 149.89/234.77 = 0.25027 g NaBr = 0.547 x 102.90/187.78 = 0.2997 g NaNO3 = 0.6500 - (0.25027+ 0.2997) = 0.10003 % NaNO3 = 0.10003 g x 100/0.6500 = 15.39 8.88-) Un precipitado de AgCl + AgBr pesa 0.8132 g. Al calentarlo por una corriente de Cl2 el AgBr se convierte en AgCl y la mezcla pierde 0.1450 g en peso. ¿Cuál es el porcentaje de Cl en el precipitado original? Solución: g AgCl + g AgBr = 0.8132 A + B = 0.8132 A + B(143.32/187.78) = 0.8132 - 0.1450 = 0.6682 A + 0.7632335712 B = 0.6682 Restando las ecuaciones, 0.2367664 B = 0.145 B = g AgCl = 0.612418 A = g AgBr = 0.200782 G Cl = 0.612418 g 35.45/143.32 = 0.15148 % Cl = 0.15148 g x 100/0.8132 = 18.63 8.89-) Una mezcla de NH4Cl y KCl pesa 0.5000 g. Con ácido cloroplatínico se obtiene un precipitado de (NH4)2PtCl6 + K2PtCl6. Cuando el precipitado se calcina, (NH4)2PtCl6 ------------ Pt + 4H2 + N2 + 3Cl2 K2PtCl6 ----------- Pt + 2KCl + 2Cl2 La mezcla residual pesa 1.0400 g. ¿Cuál es el porcentaje de NH3 en la mezcla?. Si el precipitado calcinado fuese lavado con agua y recalcinado, ¿cuál sería el peso del residuo? Solución: en la calcinación, g Pt + g KCl = 1.0400 g g NH4Cl + g KCl = 0.5000 A + B = 0.5000 g Pt = A x ((NH4)2PtCl6/2NH4Cl)(Pt/(NH4)2PtCl6) = A (Pt/2NH4Cl) g Pt = A(195.09/2X53.49) = 1.82361189 A g Pt = B x (K2PtCl6 /2KCl)(Pt/ K2PtCl6) = B ( Pt/2KCl) g Pt = B(195.09/2x74.56) = 1.308275215 B 1.82361189 A + 1.308275215 B + B = 1.0400 1.82361189 A + 2.308275215 B = 1.0400 Resolviendo la ecuación simultánea se tiene, A = g NH4Cl = 0.2355 B = g KCl = 0.2645 g NH3 = 0.2355 g x (NH3/ NH4Cl) = 0.2355 x 17.0/53.49 = 0.07484576556 % NH3 = 0.07484576556 g x 100/0.5000 = 14.97 Si se recalcina el KCl se convierte en K2O, el peso del residuo es, g K2O = g KCl(K2O/2KCl) = 0.2645 x 94.20/2x74.56 = 0.1671 g de residuo = 1.040 - (0.2645 - 0.1671) = 0.9426 8.90-) Una mezcla de AgCl y AgBr contiene Cl y Br en proporción en peso de Cl:Br como 1:2. (a) ¿Cuál es el porcentaje de Ag en la muestra?. (b) Si un 1.000g de la muestra se calienta en una corriente de Cl2 convirtiendo el AgBr en AgCl, ¿cuál será el peso de la sustancia resultante? Solución: Sea el peso de Cl igual a 1.0 g, luego el peso de Br es 2.0 g g de Ag de AgCl = 1.0 g(Ag/Cl) = 1.0(107.87/35.45) = 3.042877292 g AgCl = 3.042877292 g (143.32/107.87) = 4.042877292 g de Ag de AgBr = 2.0 g(Ag/Br) = 2.0(107.87/79.91) = 2.699787261 g AgBr = 2.699787261 g (187.78/107.87) = 4.699787261 gramos de AgCl + AgBr = 8.7427 g total de Ag = 5.7427 g x 100/8.7427 = 65.69 % Ag = 5.7427 g x 100/8.7427 8.91-) Una muestra de NaCl + NaBr + NaI + materia inerte pesa 1.5000 g y se disuelve en agua y la solución se divide en dos porciones iguales. Una porción da un precipitado de PdI2 que pesa 0.1103 g. La otra da un precipitado de AgCl + AgBr + AgI, que pesa 1.2312 g y cuando estas sales se calientan en una corriente de Cl2 se convierten en AgCl que pesa 1.0800 g. ¿Cuáles son los porcentajes de NaCl, NaBr y NaI en la muestra original? Solución: g AgI = g PdI2 (2AgI/PdI2) = 0.1103 (2x234.77/461) = 0.1123433015 = 0.11234 g NaI = g PdI2 (2NaI/PdI2) = 0.1103 (2x149.89/461) = 0.07173 Sea, g AgCl + g AgBr + g AgI = 1.2312 A + B + C = 1.2312 A + B + 0.11234 = 1.2312 A + B(AgCl/AgBr) + 0.11234 (AgCl/AgI) = 1.0800 A + (143.32/187.78) + 0.11234(143.32/234.77) = 1.0800 A + 0.76323 B + 0.06858 = 1.0800 A l restar las ecuaciones seleccionadas se tiene, 0.23677 B + 0.04376 = 0.1512 B = g AgBr = 0.4538 g NaBr = 0.4538 x 102.90/187.78 = 0.24867 A = g AgCl = 1.2312 - 0.11234 - 0.4538 = 0.66506 g NaCl = 0.66506 g (58.44/143.32) = 0.2712 % NaCl = 0.2712 g x 100/1.500 g = 18.08 % NaBr = 0.24867 g x 100/1.500 g = 16.58 % NaI = 0.07173 g x 100/1.500 g = 4.78 8.92-) Una mezcla de AgCl y AgI al ser calentadas en una corriente de Cl2 se convierte totalmente en AgCl y se encuentra que hay una pérdida del 6% en peso. ¿Cuál es el porcentaje de Cl en la mezcla original? Solución: Sea, g AgCl + g AgI = a A + B = a Donde, A = g de AgCl, B = g AgI, y “a” los gramos de los dos compuestos de plata, Cuando se pasa por una corriente de cloro, A + B(AgCl/AgI) = 0.94 a A + 0.61047 B = 0.94 a Al restar las ecuaciones, 0.38953 B = 0.06 a B = 0.154032 a A = g AgCl = a - 0.154032 a = 0.845968 a g Cl = 0.845968 a (35.45/143.32) = 0.20925 a % Cl = 0.20925 a x 100/a = 20.93 1-) Una muestra de mineral con agua como único componente volátil contiene 26.40% de SiO2 y 8.86% de agua. (a) Cuál sería el porcentaje de SiO2 en el material destilado después de calentar lo suficiente para quitar todo el agua y no ocurre ningún cambio químico?. (b) ¿Cuál sería el porcentaje de SIO2 si el material calcinado aún contiene 1.10% de agua? Solución: (a) Si disponemos de 100 g de mineral entonces tenemos 26.4 de SiO2, 8.86 g de H2O y otros componentes g de Otros componentes = 100 - (26.40 + 8.86) = 64.74 g de material calcinado = g de (SiO2 + otros) = 64.74 + 26.4 = 91.14 % SiO2 = 26.40 g x 100/91.14 g = 28.97 (b) Si el material calcinado todavía contiene 1.10% de agua, 1.10 = g H2O x 100/Wc Wc = 91.14 + 0.011 Wc 0.989 Wc = 91.14 Wc = 92.1536906 % SiO2 = 26.40 g x 100/(92.1536906) g = 28.648 2-) Una muestra de piedra caliza se analiza como sigue: CaCO3, 86.96%; MgCO3, 3.18%; Fe2O3, 3.10%; Al2O3, 0.87%; SiO2, 5.66%; H2O, 0.30%; . Total 100.09%. El análisis del material calcinado no arroja agua y solamente un 1.30% de material de CO2. ¿Cuál es el porcentaje de Fe en el material calcinado? Solución: MM de: CaCO3, = 100.09; MgCO3, = 84.82; Fe2O3, = 159.69; Fe = 55.85. Asumiendo que se dispone de 100.09 g de piedra caliza la cantidad en gramos de los componentes son iguales a los porcentajes que se indican. Hay CO2 como material volátil en el calcinado, entonces calcularemos el CO2 total que pueden producir los carbonatos, luego el CO2 que queda y por último la cantidad de hierro que contiene el material calcinado, Después de la calcinación: g CO2 = 86.98 g (CO2/CaCO3) + 3.18 g (CO2/MgCO3) g CO2 = 86.98 x 44/100.09 + 3.18(44/84.32) = 39.896 El materialcalcinado esta conformado por óxidos y 1.30% de CO2: 1.30 = g CO2 x 100 / Wc gCO2 = 0.013 Wc Wc = [(86.98 + 3.18) – 39.896] + 3.10 + 0.87 + 5.66 + 0.013 Wc 0.987 Wc = 59.894 Wc = 60.68287741 = 60.6829 g Fe = 3.10 g x (2x55.85/159.69) = 2.17 % Fe = 2.17 g x 100/60.6829(59.89 + 0.789) g = 3.576 3-) Una roca de carbonato se analiza como sigue: CaO, 43.18%; MgO, 8.82%; FeO, 3.10%; Fe2O3, 1.90%; SiO2, 7.30%; CO2, 33.99%; H2O, 2.00%. Una porción de esta se calcina y una muestra del material calcinado muestra un 2% de CO2 sin contenido de agua. Así mismo el hierro ferroso se ha oxidado completamente. Calcular el porcentaje de Fe2O3 y de CaO en el material calcinado Solución: Al sumar los porcentajes de los componentes de la caliza se obtiene un valor de 99.99%, por lo tanto asumimos una masa de roca de 99.99 g. Hay que transformar el óxido ferroso en óxido férrico para calcular luego lo solicitado, % CaO + % MgO + % FeO + % Fe2O3 + % SiO2 + % CO2 + % H2O = 99.99% La transformación del hierro ferroso, y lo que queda de CO2 g Fe2O3 = 3.10 g (Fe2O3/2FeO) = 3.10 (159.69/2x71.85) = 3.44 2.0 = g CO2 x 100/Wc g CO2 = 0.02 Wc Wc = % CaO + % MgO + % Fe2O3 + % SiO2 + % CO2 Wc = 43.18 + 8.82 + (1.90 + 3.44) + 7.30 + 0.02 Wc 0.98 Wc = 69.64 Wc = 71.06122449 % Fe2O3 = (3.44 + 1.90) x 100/71.06122449 g = 7.515 % CaO = 43.18 g x 100/71.06122449 g = 60.765 4-) Dos químicos analizan un mineral de hierro. El químico A encuentra: H2O, 1.62%; Fe, 43.92%. El químico B: encuentra: H2O, 0.96%; Fe, 44.36%. ¿cuál es la diferencia entre los dos porcentajes de Fe después de calcularlo en base a la muestra seca? Solución: considerando 100.0 g de muestra para cada analista y asumiendo que no hay interacción química en las muestra se tiene, G de material seco con A = 100.0 - 1.62 = 98.38 G de material seco con B = 100.0 - 0.96 = 99.04 % Fe con A = 43.94 g x 100 / 98.38 g = 44.663 % Fe con B = 44.36 g x 100 / 99.04 g = 44.790 La diferencia = 44.790 - 44.663 = 0.127% VOLUMETRIA I 1 2 4 f Ejercicios resueltos Nº 13.5-) Los cálculos para el análisis volumétrico consisten en transformar la cantidad titulante utilizada (en unidades químicas) por medio del uso de un factor estequiométrico. Utilice fórmulas químicas (NO SE REQUIEREN CÁLCULOS) para expresar esta relación para el cálculo del porcentaje de: (a) Hidrazina en el combustible de un cohete por medio de una valoración con un estándar de yodo. H2NNH2 + 2I2 ----------- N2(g) + 4I- + 4H+ Mmol H2NNH2 = mmol I2 /2 Wx1000/MM, H2NNH2 = Vgasto x [I2]/2 W, H2NNH2 = (Vgasto x [I2]/2) x MM, H2NNH2 / 1000 = % W, H2NNH2 = (Vgasto x [I2]/2) x MM, H2NNH2 / 1000 )x100/W, muestra % W, H2NNH2 = Vgasto [[I2]/2) x MM, H2NNH2 / 10 )/W, muestra] % W, H2NNH2 = Vgasto x FACTOR (b) peróxido de hidrógeno en una preparación cosmética por medio de una valoración con un estándar de permanganato. 5H2O2 + 2MnO4 - + 6H+ ------------ 2Mn2+ + 5O2(g) + 8H2O Mmol H2O2 /5 = mmol MnO4 - /2 (c) boro en una muestra de bórax, Na2B4O7.10H2O, por medio de una valoración con un ácido estandarizado, B4O7 2- + 2H+ + 5H2O ------------ 4H3BO3 (d) azufre en un aerosol agrícola; el azufre fue convertido en tiocianato con un exceso no medido de cianuro, S(s) + CN- ------------ SCN- Después de remover el exceso de cianuro, el tiocianato se tituló con una disolución estándar de yodato de potasio en HCl fuerte, 2SCN- + 3IO3 - + 2H+ + 6Cl- ---------- 2SO4 2- + 2CN- + 3ICl2- + H2O Solución: (a) mmol H2NNH2 = mmol 2I2/2 W/ H2NNH2 = Vg x [I2]/2 % H2NNH2 = W x 100/mg muestra % H2NNH2 = (Vg x [I2]/2) x MM,H2NNH2 x100/ mg muestra FACTOR = ([I2]/2) x MM,H2NNH2/mg muestra) % H2NNH2 = (Vg) x FACTOR Donde, Vg es el punto final de la titulación, W son los miligramos de hidrazina y [I2] es la concentración molar de yodo (b) mmol H2O2 /5 = mmol MnO4 -/2 W/MM, H2O2 = (5/2) Vg x [MnO4 -] % H2O2 = W x 100/mg muestra % H2O2 = (5/2) (Vg x [MnO4 -]) x MM, H2O2 x100/ mg muestra FACTOR = (5/2)[MnO4 -]) x MM, H2O2 / mg muestra % H2O2 = (Vg) x FACTOR Donde, Vg es el punto final de la titulación, W son los miligramos de H2O2 y [MnO4 -] es la concentración molar de permanganato de potasio (c) mmol S/2 = mmol SCN-/2 = mmol IO3 -/3 W/MM, S = (2/3) Vg x [IO3 -2 % S = W x 100/mg muestra % S = (2/3) (Vg x [IO3 -]) x MM, S x100/ mg muestra FACTOR = (2/3) (Vg x [IO3 -]) x MM, S / mg muestra Donde, Vg es el punto final de la titulación, W son los miligramos de S y [IO3 -] es la concentración molar de yodato de potasio 13.10-) Calcule la concentración molar de una disolución que está al 50% de NaOH (p/p) y que tiene una gravedad específica de 1.52. Solución: M = 10 x %NaOH x d, NaOH/MM, NaOH M, NaOH = 10 x 50.0 x 1.52 / 40.0 = 19.0 mol/L 13.12-) Describa la preparación de: (a) 500 mL de AgNO3 0.0750 M a partir del reactivo sólido (M,A = (W, A/MM, A)/V 0.0750 = (W/169.87)/0.500 W = 6.37 g (6.3 y 6.4) (b) 2.00 L de HCl 0.325 M, partiendo de una disolución 6.00 M del reactivo. (c) 750 mL de una disolución que tiene 0.0900 M de K+, comenzando con K4Fe(CN)6 sólido (d) 600 mL de BaCl2 acuoso al 2.00 %(p/p) a partir de una disolución de BaCl2 0.500 M (e) 2.00 L de HClO4 0.120 M a partir del reactivo comercial (HClO4 60% (p/p), gravedad específica 1.60) (f) 9.0 L de una disolución que tiene 60 ppm de Na+, comenzando con Na2SO4 sólido. 1-) Una solución de HCl se estandariza titulando 0.4541 g de tris(hidroximetil) aminometano estándar primario. Si se consumen 35.37 mL para la titulación, ¿cuál es la molaridad del ácido? Solución: MM, tris(hidroximetil) aminometano = 121.14. El tris(hidroximetil) aminometano es una base simple, Tris + HCl -------------- Tris-H+ + Cl- mmol Tris = mmol HCl 2.4541 x 1000 mg/(121.14 g/mol) = 35.37 mL [HCl] [HCl] = 0.1060 mol/L 2-) Una solución de ácido clorhídrico se estandariza titulando 0.2329 g de carbonato de sodio estándar primario hasta un punto final de rojo de metilo hirviendo la solución de carbonato de sodio cerca del punto final para remover el dióxido de carbono. Si se consumen 42.87 mL de ácido para la titulación, ¿Cuál es la molaridad? Solución: MM, Na2CO3 = 106.0 Na2CO3 + 2 HCl ---------- CO2(g) + H2O mmol Na2CO3 = mmol HCl/2 0.2329 x 1000 mg/(106.0 g/mol) = 42.87 [HCl] / 2 [HCl] = 0.1025 mol/L 3-) En una muestra de 1.2846 g de un cereal de avena se determinan las proteínas mediante el procedimiento de Kjeldahl para el nitrógeno orgánico. La muestra se digiere con H2SO4; la disolución resultante se hace básica con NaOH y el NH3 se destila en 50.0 mL de HCl 0.09552 M. A continuación se hace una valoración por retroceso del HCl, usando 37.84 mL de NaOH 0.05992 M. Dado que en este tipo de cereales las proteínas suponen por término medio 17.54% del N, indique el porcentaje en peso de proteínas presentesen la muestra analizada. Solución: las reacciones que suceden NaOH(50%) NaOH estándar NH3 Cereal + H2SO4, concentrado + Calor --------- NH4 + + ……. NH4 + + NaOH, concentrado + Calor ---------- NH3(g) + ……. NH3(g) + HCl, estándar en exceso ---------- NH4Cl HCl, estándar residual + NaOH, estándar ----------- NaCl + H2O En este proceso se cumple que los miliequivalentes de los ácidos son iguales a los miliequivalentes de la bases, es decir, meq de ácidos = meq de bases meq HCl = meq NH3 + meq NaOH NH3 + H+ ---------- NH4 + El valor de “J” de las tres sustancias tiene un valor de UNO, luego reemplazndo valores se tiene, 1 x 50.0 mL x 0.09552 mol/L = 1 x mmol NH3 + 1 x 37.84 mL x 0.05992 mol/L mmol NH3(g) = mmol N = 2.5086272 Muestra HCl estand andar % N = (2.5086272 x 14 g/mol) x 100 /1284.6 mg % N = 2.734 Considerando como factor de proteínas el valor de 6.25 se tiene, % Proteínas = % N x Factor = 2.734 x 6.25 = 17.09 4-) El ácido ascórbico (vitamina C) reacciona con I3 - según la reacción, C6H8O6 + I3 - + H2O -------- C6H8O7 + 3I- + 2H+ Ácido ascórbico Ácido dehidroascórbico I2I- En esta reacción se usa almidón como indicador. El punto final se reconoce con la desaparición del color azul formado al adicionarse el almidón, a incoloro. (a) Si se necesitan 24.91 mL de la disolución de I3 - para reaccionar con 0.1970 g de ácido ascórbico, ¿Cuál es la molaridad de la disolución de I3 -? (b) Un comprimido de vitamina C, de 0.4242 g, que contiene ácido ascórbico y un aglutinante inerte, una vez triturada consume en su valoración 31.63 mL de I3 -. Hallar el porcentaje en peso del ácido ascórbico en el comprimido Solución: (a) MM Vit C = 176.12 g/mol meq Vit C = meq I3 - (I2I-1) : J = 2[0 - (-1)] = 2eq/mol La semirreacción de oxidación de la vitamin C, C6H8O6 + H2O -------- C6H8O7 + 2H+ + 2e- (2 eq/mol)0.1970 x1000 mg/(176.12 g/mol) = (2 eq/mol)[ I3 - ] x 29.41 mL [ I3 - ] = 0.038 mol/L Empleando el método del mol o factor unitario, mmol Vit C = mmol I3 - 0.1970x1000/176.12 = 29.41 x [ I3 - ] (b) mmol Vit C = mmol I3 - Wx1000/176.12 = 31.63 x 0.038 W = 0.2117 g de Vit C % Vit C = 0.2117 g x 100/ 0.4242 = 49.9 5-) Una disolución de NaOH (38.314 g/kg de solución) se estandariza por valoración con una cantidad conocida de estándar primario ftalato ácido de potasio (KHP), 0.824 g. (a) ¿Cuál es la concentración del NaOH en mol/kg, : KHP + NaOH -------- KNaP (b) Después se utilizó NaOH para hallar la concentración de una disolución desconocida de ácido sulfúrico, ¿cuál es la concentración molar de 10.0 mL del ácido al tratarse con 59.911 g de solución estándar de NaOH? H2SO4 + 2 NaOH ------------ Na2SO4 + 2H2O Solución: (a) MM, KHP = 204.221 g/mol mol KHP = mol NaOH (0.824 g/204.221 g/mol) = (38.314 g/kg) (mol NaOH/40.0 g) mol NaOH/kg = 0.00421 = 0.00421 mmol/g (b) mmol H2SO4 = mmol NaOH/2 10.0 mL[H2SO4] = (59.911 g)(0.00421 mmol/g)/2 [H2SO4] = 0.0126 mol/L VOLUMETRIA II (ACIDOS Y BASES) 1 2 3 f Ejercicios resueltos Nº 8 1-) (14.8) Antes del uso de los electrodos de vidrio y los potenciómetros se volviera común, el pH era determinado al medir colorimétricamente la concentración de las formas ácida y básica del indicador. Si el azul de bromotimol es introducido a una disolución y la proporción de las formas ácida y básica es 1.29, ¿cuál es el pH de la disolución? Solución: Ka del azul de bromotimol = 7.94x10-8. Aplicando la expresión, HIn + H2O ===== In- + H3O+ [H3O+] = Ka ([HIn]/[In-] = 7.94x10-8 (1.29) = 1.0247x10-7 pH = - log (1.0247x10-7) = 6.99 2-) (14.9) El procedimiento descrito en el ejercicio anterior fue utilizado para determinar el pH con naranja de metilo como indicador. La proporción de la concentración de las formas ácida y básica fue de 1.84. Calcule el pH de la disolución. Solución: Ka del naranja de metilo = 3.47x10-4. Aplicando la expresión siguiente se tiene, [H3O+] = Ka ([HIn]/[In-] = 3.47x10-4 (1.84) = 6.38x10-4 pH = - log (6.38x10-4) = 3.195 3-) (14.10) Los valores de Kw a 0, 50 y 100 ºC son 1.14x10-14, 5.47x10-14 y 4.9x10-14 respectivamente. Calcule el pH de una disolución neutra para cada una de las temperaturas. Solución: se conoce que Kw = [H+][OH-] y en el punto neutro, [H+] = [OH-] pH a 0 ºC: [H+] = Kw1/2 = (1.14x10-14)1/2 = 1.0677x10-7 pH = 6.97 pH a 50 ºC: [H+] = Kw1/2 = (5.47x10-14)1/2 = 2.339x10-7 pH = 6.63 pH a 100 ºC: [H+] = Kw1/2 = (4.9x10-14)1/2 = 2.2136x10-7 pH = 6.655 4-) (12.51-H) se prepara una disolución con 1.023 g de patrón primario TRIS y 99.367 g de agua. Se valora 4.963 g de esta disolución con 5.262 g de disolución de HNO3 hasta alcanzar el punto final del rojo de metilo. Calcule la concentración de HNO3 expresada en mol HNO3/kg de disolución Solución: MM de: TRIS = 121.14 TRIS + HNO3 --------- TRIS-H+ + NO3 - mol TRIS = mol HNO3 [1.023 g TRIS/100.39 g)4.963 g]/(121.14 g/mol) = 0.005262 kg [HNO3] [HNO3] = 0.0793 mol/kg disolución 5-) ¿Cuántos gramos de hidrogenoftalato potásico (KHP) hay que pesar para estandarizar una disolución de NaOH aproximadamente 0.050 M, si se desea gastar unos 30.0 mL de base en su valoración? Solución: MM de KHP = 204.221 KHP + NaOH ------------ KNaP + H2O mmol KHP = mmol NaOH W x 1000 mg/(204.221 g/mol) = (0.050 mol/L)(30.0 mL) W = 0.3063 g de KHP 6-) La concentración de SO2 en las muestras atmosféricas puede determinarse haciéndose burbujear una muestra de aire a través de una trampa que contenga H2O2. La oxidación de SO2 por H2O2 produce la formación de H2SO4 cuya concentración puede determinarse mediante valoración con NaOH. En un análisis típico, se hizo pasar una muestra de aire a través de una trampa de peróxido a una velocidad de 1.25 L/min durante 60 minutos y se necesitaron 10.08 mL de NaOH 0.0244 M para alcanzar el punto final de la fenolftaleína. Calcule las partes por millón de SO2 (μL/L) en la muestra de aire. La densidad del SO2 a la temperatura de la muestra del aire es de 2.86 mg/mL. Solución:en la preparación de la muestra del SO2 con H2O2 se produce H2SO4 según la reacción, SO2(g) + H2O2(l) ----------- H2SO4 Litros de aire = (1.25 L/min) x 60 min = 75 La reacción del ácido y luego se deduce, H2SO4 + 2 NaOH ---------- Na2SO4 + 2 H2O mmol SO2 = mmol H2SO4 = mmol NaOH/2 W/(64.0 g/mol) = 10.08 x 0.0244/2 W = 7.870464 mg SO2 μL de SO2 = [7.870464 mg /(2.86 mg/mL)]( 1000 μL/mL) = 2751.91 μL de SO2 /L = 2751.91 /75.0 = 36.69 7-) La concentración de CO2 en el aire puede determinarse mediante una valoración ácido-base indirecta. Se hace burbujear una muestra de aire a través de una disolución que contiene un exceso de Ba(OH)2 que precipita en forma de BaCO3. El exceso de Ba(OH)2 se valora por retroceso con HCl. En un análisis típico, se hizo burbujear una muestra de 35 L de aire a través de 50.0 mL de Ba(OH)2 0.200 M. La valoración por retroceso con HCl 0.0316 M necesitó 38.58 mL para llegar al punto final. Determine las partes por millón de CO2 en la muestra de aire, teniendo en cuenta que la densidad del CO2 a la temperatura de la muestra es de 1.98 g/L Solución: se hace burbujear CO2 en Ba(OH)2 según la reacción, CO2(g) + Ba(OH)2(ac), en exceso ----------- BaCO3(s) + H2O Ba(OH)2(ac), residual + 2 HCl(ac) ---------- BaCl2(ac) + 2 H2O Aplicando el método del equivalente meq Ba(OH)2 = meq HCl + meq CO2 2 x mmol Ba(OH)2 = 1 x mol HCl + 2 x mol CO2 ó el método del mol, mmol Ba(OH)2 = mmol HCl/2 + mmol CO2 50.0 mL x 0.200 = 38.58 mL x 0.0316/2 + mmol CO2 mmol CO2 = 9.390436 mg CO2 = 9.390436 x 44 g/mol = 413.179184 mL CO2 = 413.179184 mg/(1.98 mg/mL) = 208.676 μL = 208.676 mL(1000 μL/mL) = 208676 μL CO2 / L = 208.676 mL x 1000 / 35 L = 5962.2 8-) La pureza de un preparado sintético de metietilcetona (C4H8O) puede determinarse haciendo reaccionar la cetona con clorhidrato de hidroxilamina, con liberación de HCl ver la reacción (CH3)CO(C2H5) + NH2OH.HCl ----------- (CH3)NOH(C2H5) + HCl + H2O En un análisis típico, se diluyó una muestra de 3.0 mL a 50.0 mL y se trató con un exceso de clorhidrato de hidroxil amina. El HCl liberado se valoró con NaOH 0.9989 M y se necesitaron 32.68 mL para alcanzar el punto final. Indique el porcentaje de pureza de la muestra, teniendo en cuenta que la densidad de la metiletilcetona es de 0.805 g/mL. Solución: MM de C4H8O = 72.0. La reacción de HCl con NaOH es 1:1, luego mmol HCl = mmol NaOH mmol HCl = 32.68 x 0.9989 = 32.644052 mmol (CH3)CO(C2H5) = mmol HCl g (CH3)CO(C2H5) = (32.644052 mmol x72.0 g/mol)/1000 = 2.35037 *densidad = 2.3507 g / 3 mL = 0.78346 g/mL % Pureza = (0.78346 g/mL) x 100/(0.805 g/mL) = 97.32 9-) Las grasas animales y los aceites vegetales son trialcilgliceroles o triésteres, formados por la reacción de la glicerina (1,2,3-propano triol) con tres ácidos grasos de cadena larga. Uno de los métodos usados para caracterizar una grasa o un aceite es la determinación del número de saponificación. Cuando se trata con KOH acuoso hirviendo, un éster se saponifica en el alcohol precursor y ácidos grasos (en forma de iones carboxilato). El número de saponificación es el número de miligramos de KOH necesarios para saponificar 1.00 g de grasa o aceite. En un análisis típico, se mezcló una muestra de 2.085 g de mantequilla con 25.00 mL de KOH 0.5131 M. Una vez completada la saponificación, se hizo una valoración por retroceso del exceso de KOH con 0.26 mL de HCl 0.5000 M. ¿Cuál es el número de saponificación de esta muestra de mantequilla? Solución: MM de KOH = 56.11. La grasa o el aceite reacciona con el KOH en la relación de 1:1, de tal manera que, mmol de mantequilla + mmol HCl = mmol KOH mmol de mantequilla = mmol KOH - mmol HCl = 25.0 x 0.5131 - 0.26 x 0. 50 mmol de mantequilla = 12.6975 mg KOH = (12.6975 mmol)(56.11 g/mol) = 712.457 mg KOH/g mantequilla = 712.457 / 2.085 = 341.71 10-) Calcular el pH de una valoración de 50.0 mL de NaOH 0.050 M con HCl 0.100 M cuando se ha producido, (a) el 25% de la titulación, (b) el 50% de la titulación, (c) el 100% de la titulación y el 125% de la titulación. Solución: Calculamos el punto de equivalencia, 50.0 mL x 0.050 mol/L = (0.100 mol/L)(V) V, equivalencia = 25.0 mL de HCl (a) 25% de la titulación = 25.0 mL x 25/100 = 6.25 mL de HCl adicionados, [NaOH] = (50.0 x 0.050 - 6.25 x 0.100)/(56.25 mL) = 0.03333333… pOH = - log (0.0333333) = 1.48; pH = 14.0 - 1.48 = 12.52 (b) 50% de titulación = 25.0 mL x 50/100 = 12.5 mL NaOH] = (50.0 x 0.050 - 12.5 x 0.100)/(62.5 mL) = 0.02 pOH = - log (0.02) = 1.69; pH = 14.0 - 1.69 = 12.30 (c) 100% de titulación = 25.0 mL x 100/100 = 25 mL NaOH] = (50.0 x 0.050 - 25.0 x 0.100)/(75 mL) = 0.0 El pH lo define el equilibrio del agua, es decir, pH = 7.0 (d) 125% de titulación = 25.0 mL x 125/100 = 31.25 mL [HCl] = (31.25 x 0.100 - 50.0 x 0.05)/(81.25 mL) = 7.6923x10-3 pH = - log (7.6923x10-3) = 2.11 10-) Diseñar la curva de calibración de 50.0 mL de Na2CO3 0.050 M con HCl 0.100 M. Datos: constantes de ionización del ácido carbónico: Ka1 = 4.45x10-7 (pKa1 = 6.352), Ka2 = 4.69x10-11 (pKa2 = 9.21) Solución: La sal de carbonato proviene del ácido carbónico (H2CO3) por lo tanto presenta dos puntos de equivalencia, de acuerdo a las siguientes reacciones, Na2CO3 + HCl ----------- NaHCO3 + NaCl NaHCO3 + HCl ----------- H2CO3 + NaCl mmol Na2CO3 = mmol NaHCO3 50.0 mL x 0.050 M = 0.100 V V = 25.0 mL de HCl pH con 0.0 mL de HCl Na2CO3 ----------- 2 Na+ + CO3 2- Na2CO3 + H2O --------- 2Na+ + CO3 2´- CO3 2´- + H2O --------- HCO3 - + OH- Kh1 = 1.0x10-14/4.69x10-11 = 2.13x10-4 I: 0.050 - x x x Kh1 = 2.13x10-4 = x2/(0.05 - x) Resolviendo la ecuación cuadrática, x = [OH-] = 8.78x10-3 ; pOH = 2.057; pH = 11.94 pH con 5 mL de HCl, CO3 2´- + H+ --------- HCO3 - I: 2.5 0.5 mmol F: 2.0 0 0.50 CO3 2´- + H2O --------- HCO3 - + OH-Kh1 = 2.13x10-4 F: 2.0 - x 0.50 - x x Resolviendo la ecuación cuadrática X = 0.0423; [OH] = 0.0423/55.0 = 7.69x10^-4 [OH] = 7.69x10^-4 ; pOH = 3.114; pH = 10.886 pH con 10.0 mL de HCl, CO3 2´- + H+ --------- HCO3 - I: 2.5 1.0 mmol F: 1.5 0 1.0 CO3 2´- + H2O --------- HCO3 - + OH- Kh1 = 2.13x10-4 F: 1.5 - x 1.0 + x x Resolviendo la ecuación cuadrática X = 0.018587 [OH] = 0.018587/60.0 = 3.098x10^-4 ; pOH = 3.509; pH = 10.49 pH con 20.0 mL de HCl, CO3 2´- + H+ --------- HCO3 - I: 2.5 2.0 mmol F: 0.5 0 2.0 CO3 2´- + H2O --------- HCO3 - + OH- Kh1 = 2.13x10-4 F: 0.5 - x 2.0 + x x Resolveindo la ecuación cuadrática X = 3.693x10^-3 [OH] = 3.693x10^-3/70.0 = 5.276x10^-5; pOH = 4.2777; pH = 9.722 pH con la adición de 24 mL de HCl CO3 2´- + H+ --------- HCO3 - I: 2.5 2.4 mmol F: 0.1 0 2.4 CO3 2´- + H2O --------- HCO3 - + OH- Kh1 = 2.13x10-4 F: 0.1 - x 2.4 + x x Resolviendo la ecuación cuadrática X = 6.69x10^-4 [OH-] = 6.69x10^-4/74 = 9.04x10-6 ; pOH = 5.044; pH = 8.956 pH con 25.0 mL de HCl (1er punto de equivalencia) CO3 2´- + H+ --------- HCO3 - I: 2.5 2.5 mmol F: 0 0 2.5 (2.5/75.0 = 0.0333 mol/L) En este punto se produce la ionización del ión, HCO3 - El cálculo de los iones hidrógeno del 1er punto de equivalencia se ejecuta mediante, 1 2 /1 ][ aNaHA WNaHAa KC KCK H [H+] = [(4.69x10^-11 x 0.0333 + 1.0x10^-14)/(1 + 0.0333/4.45x10^-7)]1/2 [H+] = 4.585x10^-9; pH = 8.34 Segundo punto de equivalencia: de acuerdo a la estequiometría de la reacción también se necesitaría 25.0 mL de HCl (que harían un total de 50 mL de HCl), luego las adiciones serían de 26, 30, 35, 40, 45, 49, 50, 51, 55 y 60 mL de HCl pH con 26 mL de HCl; (25 + 1) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 1.0 x 0.10 = 0.10 mmol F: 2.4 0 0.10 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (0.10 )[OH]/2.4 = 2.25x10^-8 [OH] = 5.4x10^-7 pOH = 6.268 ; p = 14 - 6.268 = 7.732 Adición de 30 mL de HCl ( 25.0 + 5.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 5 x 0.1 = 0.5 mmol F: 2.0 0 0.5 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (0.5)[OH]/2.0 = 2.25x10^-8 [OH] = 9.0x10^-8 pOH = 7.045 ; pH = 14 - 7.045 = 6.954 Adición de 35 mL de HCl ( 25.0 + 10.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 10 x 0.1 = 1.0 mmol F: 1.5 0 1.0 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (1.0)[OH]/1.5 = 2.25x10^-8 [OH] = 3.375x10^-8 pOH = 7.392 ; pH = 14 - 7.472 = 6.528 Adición de 40 mL de HCl ( 25.0 + 15.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 15 x 0.1 = 1.5 mmol F: 1.0 0 1.5 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (1.5)[OH]/1.0 = 2.25x10^-8 [OH] = 1.5x10^-8 pOH = 7.824 ; pH = 14 - 7.824 = 6.176 Adición de 45 mL de HCl ( 25.0 + 20.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 20 x 0.1 = 2.0 mmol F: 0.5 0 2.0 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (2.0)[OH]/0.5 = 2.25x10^-8 [OH] = 5.625x10^-9 pOH = 8.25 ; pH = 14 - 8.25 = 7.75 Adición de 49 mL de HCl ( 25.0 + 24.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 24 x 0.1 = 2.4 mmol F: 0.1 0 2.4 HCO3 - + H2O --------- H2CO3 + OH- Kh2 = 1.0x10-14/4.45x10-7 = 2.25x10-8 Kh2 = (2.4)[OH]/0.1 = 2.25x10^-8 [OH] = 9.375x10^-10 pOH = 9.028 ; pH = 14 - 9.028 = 4.972 Adición de 50 mL de HCl ( 25.0 + 25.0) HCO3 - + H+ --------- H2CO3 I: 2.5 2.5 x 0.1 = 2.5 mmol F: 0 0 2.5 Queda solamente la ionización del ácido carbónico formado H2CO3 ====== HCO3 - + H+ Ka1 = 3.3x10-7 HCO3 - ====== CO3 2- + H+ Ka2 = 5.0x10-11 La primera reacción es la mas significativa, luego con ella encontraremos el pH en el segundo punto de equivalencia, H2CO3 ====== HCO3 - + H+ Ka1 = 3.3x10-7 2.5 - x x x 3.3x10-7 = (x/100)^2/(2.5 - x)/100 = x^2/100(2.5 - x) 3.3x10-5 = x^2/(2.5 - x) x^2/(2.5) X = = 9.083x10^-3 mmol [H+] = 9.083x10^-3/100.0 = 9.083x10^-5 pH = 4.042 Adición de 51 ml de HCl (25 + 26 ) Hay un exceso de HCl = 1.0 ml x 0.10 = 0.10 mmol [H+] = 0.10/101 = 9.90x10^-4 pH = 3.00 Adición de 55 ml de HCl (25 + 30) Exceso de HCl = 5.0 x 0.10 = 0.5 mmol [H+] = 0.5/105 = 4.76x10^-3 pH = 2.32 Adición de 60 ml de HCl (25 + 35) Exceso de HCl = 10.0 x 0.10 = 1.0 mmol [H+] = 1.0/110 = 9.091x10^-3 pH = 2.04 F 1 2 3 4
