Diseño de Losa Aligerada Convencional

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Diseño de Losa Aligerada Convencional 
Aplicación de la Norma E.060
1.0 Unidades
Fuerza ≔Ψ1 tonf
Longitud ≔Ψ2 m
Esfuerzo ≔Ψ3 kgf/cm2
2.0 Parámetros de Diseño
Factor de reducción a flexión ≔ϕf 0.90
Factor de reducción a corte ≔ϕc 0.85
3.0 Propiedades de los materiales
Resistencia a la compresión del concreto ≔f'c 210 ――
kgf
cm 2
Resistencia a la fluencia del acero ≔fy 4200 ――
kgf
cm 2
Modulo de elasticidad del concreto ≔Ec =⋅15000 ‾‾‾‾‾⋅f'c Ψ3 217407.775 ――
kgf
cm 2
Modulo de elasticidad del acero ≔Es 2000000 ――
kgf
cm 2
Parámetro de reducción de Whitney =β1 0.85
4.0 Diámetros y áreas de acero comerciales
ϕ#2
((cm))
0.64
ϕ#3
((cm))
0.95
ϕ#4
((cm))
1.27
ϕ#5
((cm))
1.59
ϕ#6
((cm))
1.91
ϕ#8
((cm))
2.54
A#2
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
0.50
A#3
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
0.71
A#4
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
1.29
A#5
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
2.00
A#6
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
2.84
A#8
⎛⎝cm 2 ⎞⎠
5.10
Diseño de Losa Aligerada Convencional 
Aplicación de la Norma E.060
5.0 Dimensiones de la sección de aligerado 
≔bf 40 cm ≔bw 10 cm
≔h 20 cm ≔hf 5 cm
≔r' 3 cm
≔d =-h r' 17 cm
6.0 Calculo del acero mínimo 
Calculo de inercia de la sección T
≔Iala =―――
⋅bf hf
3
12
416.667 cm 4 ≔Ialma =――――
⋅bw ⎛⎝ -h hf⎞⎠
3
12
2812.5 cm 4
≔yb =――――――――――――――
+⋅⋅bf hf ⎛⎝ -h 0.5 hf⎞⎠ ⋅⋅bw ⎛⎝ -h hf⎞⎠ 0.5 ⎛⎝ -h hf⎞⎠
+⋅bf hf ⋅bw ⎛⎝ -h hf⎞⎠
13.214 cm
≔yt =-h yb 6.786 cm
≔dala =--h 0.5 hf yb 4.286 cm
≔dalma =-yb 0.5 ⎛⎝ -h hf⎞⎠ 5.714 cm
≔Ig =+++Iala ⋅⎛⎝ ⋅bf hf⎞⎠ dala
2 Ialma ⋅⋅bw ⎛⎝ -h hf⎞⎠ dalma
2 11800.595 cm 4
Acero mínimo positivo
≔Spos =―
Ig
yb
893.018 cm 3 Modulo de sección (Zona inferior)
≔fr =⋅2 ‾‾‾‾‾⋅f'c Ψ3 28.988 ――
kgf
cm 2
Esfuerzo de rotura
≔Mcr_pos =⋅Spos fr 0.259 ⋅tonnef m Momento critico (Zona inferior)
≔apos =-d
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-d2 ―――――
⋅⋅2 1.2 Mcr_pos
⋅⋅⋅ϕf 0.85 f'c bf
0.287 cm
≔Asmin_pos =――――――
⋅1.2 Mcr_pos
⋅⋅ϕf fy
⎛
⎜
⎝
-d ――
apos
2
⎞
⎟
⎠
0.488 cm 2 Calculo del acero mínimo 
utilizando 1.2Mcr_pos
≔Asmin_E060 =⋅⋅―――――
⋅0.7 ‾‾‾‾‾⋅f'c Ψ3
fy
bw d 0.411 cm 2 Calculo del acero mínimo según 
Norma E.060
Diseño de Losa Aligerada Convencional 
Aplicación de la Norma E.060
Acero mínimo negativo
≔Sneg =―
Ig
yt
1739.035 cm 3 Modulo de sección (Zona superior)
≔Mcr_neg =⋅Sneg fr 0.504 ⋅tonnef m Momento critico (Zona superior)
≔aneg =-d
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-d2 ―――――
⋅⋅2 1.2 Mcr_neg
⋅⋅⋅ϕf 0.85 f'c bw
2.382 cm
≔Asmin_neg =――――――
⋅1.2 Mcr_neg
⋅⋅ϕf fy
⎛
⎜
⎝
-d ――
aneg
2
⎞
⎟
⎠
1.012 cm 2 Calculo del acero mínimo 
utilizando 1.2Mcr_neg
7.0 Calculo del acero máximo
Acero máximo positivo
≔cb =0.588 d 9.996 cm
≔ab =⋅β1 cb 8.497 cm
≔Ccb =⋅⋅0.85 f'c ⎛⎝ +⋅⎛⎝ -bf bw⎞⎠ hf ⋅bw 0.5 d⎞⎠ 41.948 tonnef
≔Asb_pos =――
Ccb
fy
9.988 cm 2 Acero balanceado positivo
≔Asmax_pos =⋅0.75 Asb_pos 7.491 cm 2 Acero máximo positivo
Acero máximo negativo
≔Cc1 =⋅⋅⋅0.85 f'c ab bw 15.166 tonnef
≔Asb_neg =――
Cc1
fy
3.611 cm 2 Acero balanceado negativo
≔Asmax_neg =⋅0.75 Asb_neg 2.708 cm 2 Acero máximo negativo
Diseño de Losa Aligerada Convencional 
Aplicación de la Norma E.060
8.0 Calculo del momento resistente
Zona con Momento negativo
≔Asii 0.50 cm 2
Se debe controlar que el valor de 
"a" sea menor que h-hf debido a 
que cambie el comportamiento de 
la sección 
≔aii =――――
⋅Asii fy
⋅⋅0.85 f'c bw
1.176 cm
≔Mnii =⋅⋅Asii fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
aii
2
⎞
⎟
⎠
0.345 ⋅tonnef m =-h hf 15 cm
=⋅ϕf Mnii 0.31 ⋅tonnef m
Zona con Momento positivo
≔Ascc 0.50 cm 2 Se debe controlar que el valor de 
"a" sea menor que hf debido a que 
cambie el comportamiento de la 
sección 
≔acc =――――
⋅Ascc fy
⋅⋅0.85 f'c bf
0.294 cm
=hf 5 cm
≔Mncc =⋅⋅Ascc fy
⎛
⎜
⎝
-d ――
acc
2
⎞
⎟
⎠
0.354 ⋅tonnef m
=⋅ϕf Mncc 0.319 ⋅tonnef m
Tabla 1:Momento resistentes para una losa aligerada de ,un peralte efectivo de =h 20 cm
, un ancho de ala de vigueta de ,un ancho de vigueta de y =d 17 cm =bf 40 cm =bw 10 cm
un concreto de .=f'c 210 ――
kgf
cm 2
Acero mínimo negativo Acero mínimo positivo
=Asmin_neg 1.012 cm 2 =Asmin_E060 0.411 cm 2
9.0 Capacidad a cortante
≔ϕVc =⋅⋅⋅⋅ϕc 1.1 0.53 ‾‾‾‾‾⋅f'c Ψ3 bw d 1.221 tonnef
Diseño Losa Aligerada convencional en una dirección
Aplicación de la Norma E . 060
* Columnas 60x60
* Vigas 30x60
A Consellerar plso
terminado 100 kgf/m
AconsideranC
de 250 Kgf/mi
&
*Diseñar el tramo de 4 paños de losa alegerada
Sección Tiplea o
p bf consendonal
[ 5
bf= no m
......
bw= 10a
hf = 5cm
& bu * vigrata tipla
Bloque de relleno
Malta o concreto
& Datos del Material
concreto fc = 210 Kgf/am?
Aoro de refuerzo fy = 4200 Hof/n
↑ Nelezar Losa en una devedón de h= 20 cm
↑ retrado de corgas de la Viguete
Para hacer el metrado se toma un ancho de Franja bf = 0
,
4 m
Aligerado h= 0
,
2 m
CM : OV :
Pp = 300kg/mi s/c = 2504g/m2
Pot . = 100 kg/mP
tof . = 150kg/m2
Metrado por vegreta
CM : pp . alegrado300x=1 160 kgmp . Terminado
CV: 25040
,42100
A carge ultima y en servido : (destienda lenealmente)
Las losas se diseñan para cargos de gravedad
comb : 1 .
4 CM + 107 CV (E . 60)
Wu = 1 . 4 (1601 + 1 . 7 /100)=400 kg/m poliguete
WS =
1 (160) + 1 (100) = 260 kg/ve por unguete
~
Anales Estructural
. Considerando Apoyo fijo en ambos extremos (Elemento Frame -Secont)
w
& to
↳ - E
5m 4 . 7un 407m 5m
& ... ↑
Alternada
para la carga Ure.
Estado de Carga 1 : CVL
w w
· · ①
Estado de Carga 2 : CVC
M
w w
unvud
& ·
Estado de Carga 3 : CV 3
w
·Un ①
Estado de Carga 4 : CVY
& ·mu
Estado de Carga 5 : CV5
w
& · ·MuL
Aráleses utellsando el metodo de coefuentes .
mayor
1/II
mayor //10 Wu= 0478 ton/m
in Im = Im
&
Inge47m
A 4p D E
Calculo de Momentos
Apoyo en A -E : 000 :
s
= 0
,
417 toom
24
Apoyom ByD : 0400 .
52
= 1
,00
ton
. m
10
Apoyo en c : 0 .400 · 4 . 72= 0
,
803 tonom
↓I
2
Centro de AyB : 0,400 · 5-0,
909 tonom
Il
Centro de By C : 2, 400 . 4 072 = 0 .552 tone me
16
Calculo de cortantes
tramo exterior en la cara
del premer apoyo enterari 1015
. Waln = 1 . 15 · 0
,
400 .5-1 .
15 ton
2 2
Apoyos restantes :
#InquTon
DMF (Tono m
OM17 I 0
,
803 L 0417
Ame
Illin IIIV (+)
0
,909 0
,552 0 ,
552 0
,
909
DEC (Ton)
I I 0
,94 10(5
[
A An1 An (t)
·
myun M nuce
1 : 15 0
,94 L L
Anális considerando cargas alternados ,stelizando em modelo
Frame
.
DMF (ton . m)
1035 0,9 1035
Minin.&
(+)
1008 056 0 ,56 1 . 08
DFc(ton)
1 .55 1 : 18 10 36 1 . 05
in(1Un nMl()
(t
1005 1 .36 1018 1055
Diseño Estructural
Se diseña la sección con los resultados obtenedos con el método de
carga sino alternada
.
Datos de los materales
f = 210 Katlam2 Desatenda del concreto
fy= 4200 kgf/om Resestenda del acro
Ec = 15000c = 217407 , 8 Kaflam Modulo E del concreto
Es = 2000 000 Ksf/am ModeloE del ocero
Ayuda de diseño :
Dueño a flexión
DMF(ton . ur)
pla15 plat , pla2 , 1021 , lot1,1035 0,9
&
M .
m vid nim Lin (+)
1008 0
,56 0 ,56 1 . 08
Destrelución de Acero de refuerzo
Ase
A5mm *
191/2" 201/2" Ita" 2pla"dik
↓ I
· &
↑ C 103/01
Lada)"= 58am
Tal ↳
101/2
Acero entremo de contracios y temperatura
Astemperatura = 0,
0018 · 100 · 5 = 0
.
9 a/am
Wilzando 06mm 25 cm Smox40mm Smax15h
=0
1 .
2m
+032n
A
00m 1050m ,2.05mx : le5smy ale55n#a 12
2bla 191/2" + 1p3/8"
I I
-
13/8
↓
1 .7m Il IlId//2"1 L
↑
66mm&25 66mm&25
I & D
A 5m B 4 . 7 m 2
Diseño a carte
V . = 1045ton &Vc= 1 . 22 ton
d-cone
Vd-cara>V Reguere ensanche
A se utellzara ensanche alternado bu = 25am
&vc = 0 .5 (10 · 0 .53.0 .25 . 17) = 3
,
05 ton
↑ selca a que destancia el contante se reduce a 1 . 22 ton
, y se
sera el ensanche requerido .
X= 60cm
1 .
55
#
&1
+ a
60m