¿Por qué la teoría de los grupos de Galois no se enseña antes de la universidad? ¿Qué nivel de matemáticas se requiere?

La teoría de Galois no tiene sentido ser enseñada salvo en licenciaturas de matemáticas… que es precisamente donde se enseña. Y habitualmente se enseña en un segundo curso de licenciatura, no más; de modo que tampoco es muy tarde. ¿Por qué no en un primer curso? Pues porque tal y como se explica actualmente (que no es al modo tradicional de cómo surgió, sino muy embellecida y mucho más hermosa), requiere conocimientos previos bastante profundos de estructuras algebraicas, motivo por el que es imprescindible un buen manejo previo de álgebra lineal.

Sobre ese sólido conocimiento de álgebra lineal se edifica la teoría de grupos, de anillos, de cuerpos (campos en la literatura anglosajona), y de extensiones de cuerpos, y de todo ello emana de forma natural la teoría de Galois en su maravilloso esplendor.