En el Apartado 4.1 (Introdução) se han comentado algunas irreversibilidades de procesos naturales. La aceptación de que esta circunstancia es general constituye un principio o ley. El Segundo Principio puede enunciarse diciendo: Los procesos reales son irreversibles. Esta afirmación lleva a unas consecuencias que coinciden con otros enunciados del Segundo Principio utilizados en otras publicaciones. Respecto a la irreversibilidad de la interacción calor se utiliza un sistema que realiza un ciclo ( )abcda entre dos estados térmicos nominados por A CT T , con las características señaladas en un análisis anterior. Apartado 4.4. Se recuerda que los símbolos ,Q W corresponden a interacciones comunicadas al sistema analizado en su superficie. Para el citado ciclo, se tienen las dos relaciones básicas. a) Primer Principio 0 ab cdQ Q W  Se recuerda que el trabajo comunicado al sistema es 0W  y el trabajo comunicado al exterior es 0W  b) 0ab cd A C Q Q IR T T   , siendo 0IR  (Segundo Principio). Para facilitar el desarrollo de las conclusiones, las ecuaciones anteriores se escriben: ab cbQ Q W   1 ꞏ 0C ab C A T W Q T IR T           (a) ( 1 ꞏ 0A cd A C T W Q T IR T           (b) Las ecuaciones (a) y (b) son equivalentes. Se consideran los casos siguientes: 1) 0W  ; por tanto ab cdQ Q  - Si 0abQ  , es por tanto 0cdQ  . Las ecuaciones (a) y (b) señalan que el ciclo es posible. Este caso corresponde a la interacción calor directamente desde el nivel térmico alto AT , al nivel térmico bajo CT . - Si 0abQ  , es por tanto 0cdQ  . Las ecuaciones (a) y (b) señalan que el ciclo no es posible. Este caso corresponde a la imposibilidad de la interacción “calor” desde el nivel térmico bajo CT al nivel térmico alto AT sin la interacción “trabajo”. 0W  . (Enunciado de Clausius). 2) 0W  ; por tanto 0ab cdQ Q W    La ecuación (a) da 1 C ab A T W Q T         . Por tanto, con 0abQ  . El trabajo obtenido en el ciclo es menor que el calor suministrado. Por tanto 0cdQ  . Este caso corresponde a la imposibilidad de que un sistema que realiza un ciclo proporcione trabajo (motor termodinámico) sin ceder calor a otro de nivel más bajo. (Enunciado de Kelvin-Plank). Corolario: No puede realizarse un motor termodinámico utilizando un solo nivel térmico. 3) 0W  ; 0ab cdQ Q W    La ecuación (b) da 1A cd C T W Q T        ; 0cdQ  ; 0abQ  Este caso corresponde a la imposibilidad de la transferencia de calor desde un nivel térmico bajo CT a otro superior AT sin la aportación de un trabajo desde el exterior (Máquina frigorífica). -Rendimiento de un motor térmico y coeficiente frigorífico de una máquina frigorífica. En la Termodinámica clásica, se utilizan los conceptos siguientes: - Rendimiento de un motor térmico: 1s e s s M e e e W Q Q Q Q Q       . Con la notación s-salida; e-entrada - Coeficiente frigorífico de una máquina frigorífica: e e F e s e Q Q C W Q Q    - Coeficiente de una “bomba de calor” (nombre no apropiado): s e Q COP W  Estos conceptos, también se utilizan para enunciar el Segundo Principio. CAPÍTULO 5 ECUACIONES GENERALES DE LOS SISTEMAS CERRADOS l. INTRODUCCIÓN Como el objetivo es aplicar la Termodinámica a los procesos de sistemas reales, se considera útil desarrollar las ecuaciones de los Principios de la misma con la máxima generalidad, para su aplicación posterior a casos concretos. Los dos Principios de la Termodinámica pueden aplicarse conjuntamente a los sistemas cerrados proporcionando una información conjunta sobre los procesos termodinámicos. La formulación separada o conjunta de dichos Principios, puede expresarse de varias formas, aunque en esencia son la misma, cada una de las cuales presenta más o menos ventajas al aplicarlas a casos concretos, según la información que se tenga en los mismos. Como ya se indicó en el desarrollo del Segundo Principio (S.P.) los procesos reales presentan irreversibilidades cuyo cálculo o evaluación directa no los realiza la Termodinámica, pero en Ingeniería su conocimiento es esencial, por lo cual se especifican en la formulación, ya que en ciertos casos es posible su evaluación indirecta (mediante otros términos). Aparte de lo anterior, la "lectura termodinámica" de cada formulación, es decir la significación termodinámica de cada término de cada ecuación, permite incrementar el conocimiento de los procesos termodinámicos reales. Primero se analiza el comportamiento de un sistema cerrado uniforme en temperatura o sistema simple y a continuación se analizan los sistemas heterogéneos compuestos por subsistemas uniformes en temperatura o sistemas cerrados compuestos. En capítulos posteriores, se analizará, la determinación de las dos nuevas propiedades, energía y entropía en función de otras propiedades directamente medibles. Por ahora se considera de interés manejar directamente las energías mecánica e interna, y la entropía. Proceso de un sistema uniforme. Aplicando el (P.P.) al sistema A se tiene: dEdWdQ ii  (5.1) Aplicando el (S.P.) al sistema A se tiene: ( , , )idQ d TdS p T m  (5.1a) Multiplicando la ecuación anterior por una temperatura cualquiera fija 0T de referencia, por ejemplo 1(K), para tenerla escrita en magnitudes energéticas, se tiene: dSTdIdQ T T ini i 0 0  (5.2) siendo 0 0in T dI d T   la irreversibilidad interna. Esta ecuación se denomina ecuación del Segundo Principio (S.P.) La irreversibilidad inI no es una propiedad energética, depende de la temperatura de referencia 0T y del proceso. En la literatura técnica también se usa el término 0TI , que no es energético y suele denominarse producción (generación) de entropía. Esta terminología tiene el inconveniente de utilizar el término entropía, que es una propiedad de su sistema propietario, en un concepto cuya magnitud depende del camino y que en algunos casos no está adscrito a un sistema concreto. Esta ecuación se denomina, ecuación del (S.P.) del proceso. Aplicando el (P.P.) a los sistemas iB se tiene: i i i i i i dQ dW dE     que sumándola a la Ec. (5.1) se obtiene: 0 i t i dE dE dE   Es decir, el cambio de la energía total en el proceso es nulo. 3. SISTEMAS COMPUESTOS. ASOCIACIÓN DE SISTEMAS En ocasiones es preciso analizar el comportamiento de un conjunto de sistemas jA , cada uno de ellos uniforme en temperatura jT . El conjunto de sistemas jA es un sistema no uniforme en T que evoluciona con interacciones de calor ijdQ y trabajo ijdW con los sistemas externos iB a temperaturas iT . Fig. 5.2.