1) Determine: a) A fração geratriz da dízima periódica 0,9666... b) A fração inversa à fração obtida na letra a): i) 90/87 ii) 40/9 iii) 9/40 ...

Para determinar a fração geratriz da dízima periódica 0,9666..., primeiro vamos considerar x = 0,9666... Multiplicando x por 100, obtemos 100x = 96,66... Subtraindo a equação original de 100x - x, temos: 100x - x = 96,66... - 0,9666... 99x = 96 x = 96/99 x = 32/33 Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,9666... é 32/33. Agora, para determinar a fração inversa à fração obtida na letra a) (32/33), precisamos inverter a fração: A fração inversa de 32/33 é 33/32. Dessa forma, a alternativa correta é: i) 33/32