Modelagem matemática de doenças infecciosas

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Modelagem matemática de doenças infecciosas
Aplica-se quando a simulação mental não consegue representar todos as múltiplas ligações causais de um sistema, podem ser simples que reduzem as variáveis do sist a poucas mais representes, complexos que tentam refinar os modelos introduzindo mais variáveis com menor contribuição para a variância total, ou que tentam utilizar faotres de risco com diferentes pesos estimar o resultado da infecção.
São criados a partir de dados epidemiológicos reais, dados servem para criar primeiros modelos. São confrontados com suas predições, as predições (esperado) forma equivalentes ou próximas ao que realmente aconteceu com a doença/resultado da infecção (observado), ajustes nos modelos podem/devem ser realizados. Podem ser : determinísticos como fatores fixos (pop grandes) ou probabilísticos/estocásticos como as probabilidades. 
O modelo epidêmico de Reed-Frost- precisa do nº de animais doentes, nº de recuperados, infecciosos e probabilidade de contato adequado (tipo específico de contato para transmitir a infecção) onde basicamente é o R0. Cada individuo no grupo tem igual e fixa probabilidade de entrar em contato adequado com qualquer outro individuo no grupo durante um intervalo de tempo. O indivíduos no grupo são inteiramente segregados dos de fora do grupo, estas condições permanecem constantes durante a epidemia.
Sendo assim, cada indivíduo na população estudada/afetada estará em um de três estados possíveis: Suscetível (S) – tornam-se infecciosos de entrarem em “contato adequado” com um indivíduo infeccioso Infeccioso (I) – transmite a infecção e torna-se imune após um período de tempo Recuperado (R) – torna-se imune pelo resto da vida.
Modelo tradicional de notação:
● St – número de indivíduos suscetíveis no tempo t.
● It – Número de indivíduos infecciosos no tempo t.
● p – Probabilidade de dois indivíduos aleatoriamente sorteados venham a entrar em “contato adequado” para aquisição da infecção.
Usando aquela notação, o cálculo de suscetíveis e infecciosos a cada geração t é:
● It+1 = St(1-(1-p)It)
● St+1 = St(1-p)It
● p é a variável relevante
Modelos expandidos: Utilizam um refinamento maior, com mais compartimentos
 SIR com nascimentos e mortes SIS – indivíduos se recuperam sem imunidade SIRS – indivíduos se recuperam e se tornam suscetíveis novamente após um intervalo de tempo SEIS – levam em conta um período de latência da doença, sem imunidade SEIR – período de latência com recuperação MSIR – leva em conta um período dos infantes com imunidade maternal (passiva).