Simulado: Teorema de Gauss

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Questão 7
De acordo com o Teorema de Gauss, analise as alternativas abaixo e assinale a que se encontra
INCORRETA:
A Este Teorema também é conhecido como Teorema da Divergência.
B
Ele é o resultado que relaciona o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície com o comportamento do campo vetorial dentro da
superfície.
C
O Teorema da Divergência diz que o fluxo externo de um campo vetorial que passa através de uma superfície fechada é igual a integral do volume
da divergência sobre a região dentro da superfície.
D Este Teorema conecta as integrais de linha de um campo vetorial.
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Questão 8
Considere um sólido S que é delimitado pelo paraboloide elíptico x²+2y²+z=16, pelos planos x = 2 e y = 2 e pelos três planos coordenados.
Marque a alternativa que representa o volume desse sólido S.
A 24
B 36
C 48
D 12
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Questão 9
As integrais duplas são usadas para calculr o volume abaixo de uma superfície, e podem ser calculadas pelo processo das somas de Riemann ou
utilizando o Teorema de Fubini.
Sabendo disso, determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano x+2y+z=22 e acima do retângulo R={(x,y)/-1≤x≤4, 0≤y≤3}.
A 89/5
B 525/2
C 92/2
D 135/2
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Questão 10
Um sólido está acima do quadrado R =[0, 2] x [0, 2] e abaixo do paraboloide elíptico z = 16-x²-2y².
Marque a alternativa que determina o volume desse sólido.
A O volume é igual a 48.
B O volume é igual a 34.
C O volume é igual a 72.
D O volume é igual a 24.
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