Exercícios de Física e Química

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38 8 anos
39 a) S 5  x 9 Vox , 7 __ 
6
  
 b) S 5 {x 9 Vox < 22}
 c) S 5 {x 9 Vox . 0}
 d) S 5 {x 9 Vox > 22}
 e) S 5 ~
 f ) S 5 V 
 g) S 5 {x 9 Vox , 0}
40 a) S 5 {x 9 Vox < 2}
 b) S 5 {x 9 Vox > 1}
 c) S 5 {x 9 Vo0 , x , 1}
41 a) m 5 1.000 3 1,1t
 b) qualquer tempo menor que 3 anos
42 a) m 5 1.000 3 0,4t
 b) t . 3
 Exercícios complementares
• Exercícios técnicos
1 a 2 e
3 m deve ser um número inteiro e k, um 
número real com módulo menor que 
10 e maior ou igual a 1.
4 a) 3 3 109 e) 5 3 1027
 b) 1,5 3 107 f ) 2,5 3 1029
 c) 2,5 3 108 g) 3,2 3 1026
 d) 104 h) 4,38 3 1021
5 b
6 a) 19 dll 6 b) 11 3 dll 2 
7 a) 7 d) 3
 b) 5 e) 12
 c) 3 f ) 6
8 2 9 n 2 p
10 a) 1 b) 11 c) 25
11 a) 
6
 dlll 32 ____ 
6
 c) a 5 dll c3 _____ 
bc
 
 b) 2 dll a ____ 
3a
 
12 a) 
6 @ 2 dll 5 1 dll 7 # 
 ____________ 
13
 c) 3 1 dll 6 _______ 
3
 
 b) 
10 @ 5 dll 2 2 2 dll 3 # 
 _______________ 
19
 
 b) I) V IV) F
 II) F V) V
 III) V
31 a) S 5   4 __ 
3
  d) S 5   1 __ 
2
  
 b) S 5 {211} e) S 5 {0}
 c) S 5   3 ___ 
10
  f ) S 5   3 __ 
4
  
32 e
33 a) S 5 {3} b) S 5 {2}
34 a) S 5 {0, 1} c) S 5 {1, 2}
 b) S 5 {1} d) S 5 {21}
35 c 36 d
37 a) a 5 5; b 5 203
 b) daqui a cinco anos
 c) 587 indivíduos
 d) S f 5 24; Sg 5 12
0
53
2
[ ]
5
1
x
y30 a)
29 d
1
�1,
1�1 0 x
y
[ ]
4
5
1,[ ]
5
4
1
0 x
y
1�1
1,[ ]
4
5
�1,[ ]
5
4
28 a)
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5 VR1
 b)
 D(g) 5 V; Im(g) 5 VR1
13 a) 3 dllll 625 c) 8 5 dll 8 
 b) 10
 dllll 729 
14 a) 7 
1 __ 
2
 b) x2 c) a 
1 __ 
2
 
15 49 ___ 
5
 16 e
17 97 18 1 __ 
2
 
19 23
 DICA: Eleve ao quadrado ambos os 
membros da igualdade.
20 * 0,302
21 a) 1,7321
 b) 1,6266
 c) 1,5518
22 68,87
23 a) 8,82 c) 3,27
 b) 9,74
24 c 25 b
26 b 27 c
28 a) S 5 {1} c) S 5 {21}
 b) S 5 {0} d) S 5 {0, 2}
29 a) S 5   1 __ 
2
  c) S 5 {1}
 b) S 5   1 __ 
2
  d) S 5  1, 1 __ 
2
  
30 c 31 d 32 b
33 a) S 5  x 9 Vox . 2 
11 ___ 
4
  
 b) S 5 {x 9 Vox > 210}
 c) S 5  x 9 Vox . 2 
1 __ 
2
  
 d) S 5 {x 9 Vox > 3}
 DICA: A função f (x) 5 ax, com a 9 VR1 e 
a % 1, é crescente, se a . 1, e decres-
cente, se 0 , a , 1.
34 a) S 5 {x 9 Vox . 2}
 b) S 5 {x 9 Vox , 0 ou x . 1}
 c) S 5 {x 9 Vo0 < x < 1}
35 23 e 22
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• Exercícios contextualizados
36 b 37 2 3 1030 kg
38 4,5 3 1025 m
39 a) 2,7 3 1019 b) 2,7 3 1022
40 a) 5 3 106 b) 5 3 109
41 a) 5 3 1099 c) 3 3 1097
 b) 7,5 3 1099 d) 4 3 102100
42 e
43 4,29 anos-luz
 DICA: 4,057 3 1013 km 5 4,057 3 1016 m 
e 1 ano 5 365 dias 5 3,1536 3 107 s
44 * 944,82 m2
45 d 46 a 47 e
48 * 0,2% ao ano 
 DICA: O intervalo de tempo decorri-
do do início de 1701 ao final de 1900 
equivale a 200 anos.
49 a) f (t) 5 100.000 3 2t;
 g(t) 5 70.000 1 2.000t
 b) 40 ratos/habitante
50 e
51 a) f (x) 5 4.000 3 @ 1 __ 
4
 # 
x
 
52 a) tipo A: 300; tipo B: 900
 b) 20 minutos
53 d 54 d
55 a) A: 1.050; B: 140
 b) 3 meses
56 c
 Exercícios de revisão cumulativa
1 c 2 10
3 P(4, 2) 4 2 dll 5 1 3
 Análise da resolução
m . 2
 b)
1�1
250
1.000
4.000
x
y
Capítulo 9 Função logarítmica
 Para pensar
1 O eixo horizontal representa a expec-
tativa de vida ao nascer, em anos, e o 
eixo vertical representa a renda, PIB 
per capita em dólares.
2 Em um trecho, o eixo vertical varia de 
100 em 100, em seguida de 1.000 em 
1.000, depois de 10.000 em 10.000. Esse 
eixo apresenta uma escala logarítmica.
3 África
 Exercícios propostos
1 a) 8 d) 24 g) 4 __ 
3
 
 b) 22 e) 4 h) 2 __ 
5
 
 c) 3 f ) 7 __ 
8
 i) 3
2 a) 1,89 b) 22,52 c) 0,42
3 a) 256 f ) 1
 b) 6.561 g) 1
 c) 4,9981 h) 1
 d) 12,8111 i ) 10
 e) 209,6042 j ) 1,6
4 a) a 5 4
 b) b 5 22
 c) c 5 2 2 __ 
3
 
5 1,48
 DICA: Faça 5 dll 7 5 x e calcule o loga-
ritmo decimal dos dois membros da 
igualdade.
6 b
7 a) 22 b) 2 3 __ 
2
 c) 3 __ 
4
 
8 e 9 a
10 b 11 3,2 3 1094
12 a) 1,71 d) * 3,62
 b) 20,97 e) * 0,28
 c) 0,97 f ) 1,48
13 0,79
14 x 5 2
15 a 16 d
17 30,1 anos
 DICA: Como o crescimento ocorre 
através do produto por uma taxa 
constante, é possível aplicar a fórmu-
la: M 5 C(1 1 i)t.
18 6 horas 19 8 horas
20 a) 1 b) 4 c) 21
21 a) 1,7 c) 1,15
 b) 0,5 d) * 0,59
22 d
 DICA: Calcule o logaritmo natural dos 
 dois membros da igualdade e2Ht 5 N ___ 
N0
 .
23 6,875 meses ou * 7 meses
 DICA: Como o decrescimento ocorre 
através do produto por uma taxa 
constante, é possível aplicar a fórmu-
la: M 5 C(1 1 i )t, com a taxa negativa.
24 a) 
1
1
0
�1
3 x
y
1
3
1
1
0
�1
3
x
y
1
3
 b)
25 a) crescente c) crescente
 b) decrescente d) decrescente
26 a) V d) V
 b) V e) V
 c) F
27 D( f ) 5 {x 9 Vox . 5 e x % 6}
28 a) D( f ) 5  x 9 Vox . 6 __ 
5
  
 b) D(g) 5 {x 9 Vox , 2 ou x . 3}
 c) D(u) 5  x 9 Vo1 , x , 2 e x % 3 __ 
2
  
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 d) D(t) 5 {x 9 Vox , 2 ou x . 3}
 e) D(h) 5 {x 9 Vo23 , x , 3}
29 9
30 a) a 5 2; b 5 4; c 5 8; d 5 16
 b) y 5 log2 x 
 c) 
1
1
0
�1
�2
2 4
x
y
1
2
1
1
2
0
�1
2 4 x
y
1
2
 O gráfico da função do item b não é o 
próprio gráfico de f, pois possui apenas 
ordenadas de valores não negativos e 
limitados, por se tratar de uma função 
que determina a área de uma região.
31 a) a 5 0,5; b 5 0,25; c 5 0,125; 
 d 5 0,0625
 b) y 5 log 
 1 __ 
2
 
 x
 c)
 O gráfico da função do item b não 
é o próprio gráfico de f, pois possui 
apenas ordenadas de valores não 
negativos e limitados, por se tratar 
de uma função que determina a área 
da região ocupada pela planta.
32 a) Tempo (ano) Preço (D$)
0 1
1 2
2 4
3 8
y 2y
1
2
1 4
3
x
y
2 8
 b) y 5 log2 x
 c) 
33 b 5 4 __ 
3
 ; k 5 2
34 a) decrescente b) crescente
35 c 36 e
37 Im( f 21) 5 ]3, 9[
38 f 21(x) 5 log2 
x 2 1 ______ 
2
 
39 b 5 4 __ 
3
 ; k 5 3
40 a) f (x) 5 1.000 3 (1,2)x
 b) g(x) 5 log1, 2 
x ______ 
1.000
 
 c) f 21(x) 5 g(x) 5 log1, 2 
x ______ 
1.000
 
41 a) * 227,9 milhões de habitantes
 b) y 5 191,5 3 (1,011)x
 c) x 5 log1,011 
y
 ______ 
191,5
 
 d) y 5 log1,011 
x ______ 
191,5
 
42 a) S 5 {3} d) S 5 {10}
 b) S 5   5 ___ 
11
  e) S 5 {2}
 c) S 5   8 __ 
3
  f ) S 5 {2}
43 a) S 5 {6} b) S 5 {4}
44 S 5 ~ 45 d
46 a) A altura e o diâmetro medem 1 m 
e 10 cm, respectivamente.
 b) 20 cm
47 d
 DICA: Aplique a fórmula M 5 C(1 1 i)t 
para calcular o montante de cada uma 
das aplicações.
48 a) S 5  x 9 Vox . 10 ___ 
3
  
 b) S 5 {x 9 Vo1 , x < 2}
 c) S 5 {x 9 Vox > 3}
 d) S 5 {x 9 Vox . 2}
 e) S 5 {x 9 Vox . }
49 S 5 {x 9 Vo0 , x , 1}
50 d
51 b
 DICA: Basta resolver a inequação 
300(1,04)n . 600.
 Exercícios complementares
• Exercícios técnicos
1 a) * 1,58 b) * 0,69
2 a) 3,78033 c) 18,07674
 b) 1,83337 d) 1,43595
3 a) 2 __ 
3
 f ) 10
 b) 2 g) 5 __ 
2
 
 c) 2 3 __ 
2
 h) 3 __ 
2
 
 d) 1 i ) 18 ___ 
35
 
 e) 0
4 1,50
5 d
6 c
7 d
8 a) 2,08 d) * 0,37
 b) 1,57 e) 1,41
 c) * 0,053 f ) * 9,24
 DICA: Nos itens d e f, aplique a fór-
mula de mudança de base de um 
logaritmo.
9 1,54 10 b 11 a
12 e 13 d 14 c
15 c 16 e 17 b
18 a) 1,2
 b) x 5 12
19 x 5 2
20 e
21 a) * 0,903
 b) * 1,293
 c) * 1,609
 d) * 0,621
22 c
23 a
24 c
 DICA: A condição de existência de log b a 
é dada por: a . 0 e b . 0 e b % 1.
25 1.000
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