Campo Magnético em Fios Paralelos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA – UAF 
FÍSICA EXPERIMENTAL II – 2021.1 
PROFESSOR DR. LINCOLN RODRIGUES SAMPAIO DE ARAÚJO 
 
 
 
 
RELATÓRIO 11 – CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E 
LONGOS 
 
Discente: 
Mayara do Nascimento Silva (120110019) 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande – PB 
Abril, 2022 
2 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 3 
1.1 MATERIAL UTILIZADO ............................................................................................ 4 
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 4 
1.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 4 
1.3.1 Montagem com um Fio Longo................................................................................ 4 
1.3.2 Montagem com dois Fios Paralelos e Longos ........................................................ 5 
1.4 TABELAS ....................................................................................................................... 6 
1.4.1 Tabelas 1 e 2 ............................................................................................................. 6 
1.4.2 Tabela 3 e 4 .............................................................................................................. 6 
2. DESENVOLVIMENTO ...................................................................................................... 6 
3. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 10 
4. REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 11 
5. ANEXOS ............................................................................................................................. 12 
5.1 GRÁFICOS (códigos) ................................................................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
O físico OERSTED descobriu que as correntes elétricas produzem campos 
magnéticos. De acordo com a teoria magnética moderna, o campo magnético de um ímã 
permanente também se deve à influência de muitas correntes elétricas minúsculas, que 
correspondem ao movimento dentro dos átomos de partículas carregadas. Em um objeto não 
magnetizado, essas correntes vão em todas as direções. Caso contrário, a direção da corrente 
elementar em grande parte paralela corresponde ao estado de magnetização. As linhas de 
campo magnético criadas pela corrente que passa por um condutor reto são circulares e 
existem em um plano perpendicular ao condutor. Uma representação feita em um plano é 
válida para todos os planos (infinitamente) perpendiculares ao condutor. 
 
Figura 1 – Campo magnético produzido por um fio 
Ainda, Ampère estudou a força magnética criada entre dois fios, que conduzem 
eletricidade. Em sua pesquisa, ele conseguiu determinar a força do campo magnético 
produzido por essa corrente. Conforme mostrado na figura abaixo, a força magnética entre 
dois fios paralelos separados por uma distância d pode ser determinada por: 
 
Figura 2 – Dois fios paralelos e separados por uma distância d 
 Assim, deve-se fazer, inicialmente, os cálculos da intensidade do campo magnético B1 
na posição do fio 2. Desse modo, o campo produzido pela corrente i1 vale: 
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1.1 MATERIAL UTILIZADO 
• Dois fios longos; 
• Fonte da tensão alternada; 
• Amperímetro; 
• Multímetro; 
• Reostato; 
• Bobina de detecção. 
 
1.2 OBJETIVOS 
• Verificar a Lei de Ámpere em se tratando do campo magnético produzido por um fio 
longo; 
• Comprovar o princípio da superposição de campos magnéticos para os campos 
produzidos por dois fios paralelos e muito longos; 
• Aplicar o princípio da indução (Lei de Faraday) na medição de campos magnéticos. 
 
1.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1.3.1 Montagem com um Fio Longo 
 Primeiramente, foi montado o circuito da Figura 1 abaixo, tendo o cuidado de manter 
o cabo de retorno bastante afastado da bobina. 
 
Figura 1 – Montagem com um Fio Longo. 
5 
 
 Em seguida, ligou-se a fonte, e foi estabelecida uma corrente de 2,0 A no circuito, 
manipulando a fonte e o reostato. A bobina esteve sempre paralela ao fio. Os parâmetros da 
bobina e os números de espiras foram anotados. 
 Após obter uma deflexão no voltímetro, a bobina foi girada em torno do próprio eixo 
longitudinal e observou-se o comportamento da f.e.m induzida. Foram feitas as medidas da 
tensão induzida na bobina ERMS em função da distância r até o fio, variando r a intervalos de 
1,0 cm. Os valores foram anotados na Tabela I. 
 Posteriormente, a bobina foi mantida a uma distância de 4,0 cm do fio, e a tensão 
induzida Erms foi medida em função da corrente IRMS no circuito. A corrente variou no fio a 
intervalos de 0,2 A e os resultados foram anotados na Tabela II. 
1.3.2 Montagem com dois Fios Paralelos e Longos 
 Inicialmente, foi montado o circuito expresso na Figura 2 abaixo. A montagem 
permite manter uma distância fixa de 20 cm entre os dois fios. 
 
Figura 2 – Montagem com dois Fios Paralelos e Longos. 
 Em seguida, a fonte foi ligada e foi estabelecida uma corrente de 2,0 A no circuito, 
manipulando para isso a fonte regulável e o reostato. 
 A tensão induzida ERMS foi medida em função da distância r até o fio 1, na região 
externa (região 1). A distância foi variada a intervalos de 1,0 cm e os resultados anotados na 
Tabela III. Em seguida, o mesmo procedimento foi realizado para toda a região entre os dois 
fios (região II) e os valores obtidos foram anotados na Tabela IV. 
 
6 
 
1.4 TABELAS 
1.4.1 Tabelas 1 e 2 
 Tabela I de tensão induzida em função da distância r: 
r(cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 
Erms(mv) 16,5 14,6 11,5 9,3 8,1 7,1 6,0 5,4 4,5 4,1 3,9 3,6 3,0 
Tabela I – I fixa e r variável. 
 
Tabela II de tensão induzida em função da corrente: 
I(A) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 
Erms(mv) -- 0,4 1,8 2,6 3,6 5,2 6,0 6,7 7,5 8,4 
Tabela II – r fixo e I variável. 
 
1.4.2 Tabela 3 e 4 
 Tabela III de tensão induzida em função da distância r até o fio 1, na região externa 
(região I): 
r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 
14,
5 15,5 16,5 
17,
5 
𝐄𝐑𝐌𝐒(𝒎𝑽) 19,4 
13,
3 10,0 7,7 6,1 5,1 4,3 3,7 3,2 2,8 2,5 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 
Tabela III – Região I Fixa e r variável. 
 Tabela IV de tensão induzida em função da distância r para toda a região entre os dois 
fios (região II): 
Tabela IV – Região II r Fixo e I variável 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 A partir da Tabela I, é possível construir os gráficos da f.e.m, induzida ERMS em 
função de 1/r, considerando que: 
r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 
𝐄𝐑𝐌𝐒(𝒎𝑽) 25,4 20,4 16,3 14,4 13,2 12,3 11,9 
11,
6 11,5 11,9 12,5 13,5 14,8 15,8 19,7 
7 
 
1/r(cm) 0,4 0,28
6 
0,22
2 
0,18
2 
0,15
4 
0,13
3 
0,11
8 
0,10
5 
0,09
5 
0,08
7 
0,0
8 
0,07
4 
0,06
9 
Erms(
mv) 
16,
5 
14,6 11,5 9,3 8,1 7,1 6,0 5,4 4,5 4,1 3,9 3,6 3,0 
Tabela de I fixa por 1/r 
 Portanto: 
 
Gráfico 1 
 Já a partir dos dados obtidos pela Tabela II, com r fixo e I variável, pode-se construir o 
gráfico abaixo: 
 
Gráfico 2 
8 
 
 De maneira similar, através dos dados obtidos nas Tabelas III e IV, foi possível 
construir os gráficos 3 e 4 apresentados abaixo: 
 
Gráfico 3 
 
Gráfico 4 
9 
 
 Desse modo, com os gráficos 1, 2, 3 e 4 construídos a partir das Tabelas, tornou-se 
possível determinar o NSexp, comparando com o valor teoricamente obtido. 
 Dados: 
• N = 1100 espiras; 
• a (comprimento da bobina): 35,5 cm = 0,355 m; 
• b (espessurada bobina): 0,84 cm = 0,0084 m. 
Logo: 
Ns teórico = N * a * b 
Ns teórico = 1100 * 0,355 * 0,0084 
Ns teórico= 3,2802 m² 
Em relação ao gráfico 1, temos que: 
𝐸𝑅𝑀𝑆 = 𝐶
1
𝑟
 
𝑁𝑆 =
2𝜋𝐶
𝜔𝜇𝐼
 
Onde C é o coeficiente de inclinação e f = 60 Hz. Portando, experimentalmente, temos 
que o NS é igual a: 
Ns experimental = 3,2509 
 Sendo assim, calculando o desvio percentual, obtém-se: 
𝛿% =
3,2802 − 3,2509
3,2802
∗ 100 = 0,89% 
 Em relação ao gráfico 2, tem-se que ERMS = D*IRMS, onde D é o coeficiente de 
inclinação 𝐶 =
𝑁𝑆𝜇𝜔𝐼
2𝜋𝑟
. Assim, o NS experimental é dado por: 
𝑁𝑆 =
2𝜇𝐷𝑟
𝜔𝜇
= 3,0345 
𝛿% = 7,49% 
 Já o valor da tensão induzida na bobina ERMS a 8,5 cm do fio para IRMS = 2 A é igual a: 
10 
 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
𝑁𝑆𝜇𝜔𝐼
2𝜋𝑟
=
3,2802 ∗ 2𝜋 ∗ 60 ∗ 4𝜋 ∗ 10−7 ∗ 2
2𝜋 ∗ 0,085
 
𝐸𝑟𝑚𝑠 = 0,00582 𝑉 = 5,82 𝑚𝑉 
 Ainda, o desvio percentual comparado com o teórico na posição x = 8,5 cm é: 
𝐸𝑅𝑀𝑆 = 𝐶
1
𝑟
= 5,85 𝑚𝑉 
𝛿% = 0,51% 
 O valor da tensão entre os fios para correntes contrárias é de: 
𝐸𝑟𝑚𝑠 = 12,5 𝑚𝑉 
 E através do gráfico, entende-se que o menor valor para a tensão induzida é de 10,5 
mV. 
 Por fim, o desvio percentual encontrado de ERMS em comparação com o valor do 
gráfico é de: 
𝛿% = 19,0% 
 
3. CONCLUSÃO 
 A partir do experimento realizado, evidencia-se que, para ambos os gráficos, os erros 
sistemáticos não foram grandes, por esse motivo considera-se a experiência satisfatória. 
Ainda, os gráficos 1 e 2 formaram uma reta crescente, enquanto os gráficos 3 e 4 obtidos 
possuíam a forma de uma parábola com a concavidade voltada para cima. Em relação à 
discrepância e aos desvios percentuais obtidos, nota-se que o valor foi aceitável dentro das 
condições as quais o experimento foi submetido. Os erros têm como possíveis fontes a não 
utilização de equipamento ideal para realização, além de ausência de precisão nas medidas. 
 
 
 
 
11 
 
4. REFERÊNCIAS 
NASCIMENTO, Pedro et al. Laboratório de Óptica Eletricidade e Magnetismo Física 
Experimental II. Campina Grande: Maxgraf Editora, 2019. 
 
FÍSICA, Pedro Luiz. CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E 
LONGOS. Youtube. Disponível em: <CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS 
PARALELOS E LONGOS - YouTube>. Acesso em: 24 de março de 2022. 
 
Material teórico referente aos experimentos: 
<https://drive.google.com/file/d/1TCT2KZ8ndsIirqaQ5aSsMKsf5N5aqOC3/view> 
<https://drive.google.com/file/d/1G9L0OazjQCYlTc-Mq8oPx0f48P2WUceq/view> 
<https://drive.google.com/file/d/18oKTR0xOdazOJ1aBEyFPVSJ7LKmhF6L6/view> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=3phPDcGTxGE
https://www.youtube.com/watch?v=3phPDcGTxGE
https://drive.google.com/file/d/1TCT2KZ8ndsIirqaQ5aSsMKsf5N5aqOC3/view
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5. ANEXOS 
5.1 GRÁFICOS (códigos) 
Gráfico 1 da Erms em função de 1/r: 
 
 
 
Gráfico 2 da Erms em função da corrente: 
 
 
Gráfico 3 da tensão induzida em função da distância r até o fio 1 (região 1): 
 
 
Gráfico 4 de tensão induzida em função da distância r para toda a região entre os dois fios 
(região II): 
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