Relatório de Física Experimental II: Princípio de Arquimedes

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Relatório de Física Experimental II
EMPUXO 
(PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES)
Grupo de Trabalho:
Sandromar de Silva Alves
Sandoval José da Silva Alves
Bruno Higor
Arthur Galdino
Lauan Rodrigues
Turma: 3039
 Cód Disciplina: CCE0848
Professor: COSENZA
19/09/2016
Rio de Janeiro
Sumário
1. Introdução ............................................................................................. 03
2. Objetivo ..................................................................................................................... 05
3. Material utilizado ............................................................................................05
4. Procedimento..............................................................................................................07 
5. Resultados ...................................................................................................................09 
6. Conclusão ...................................................................................................................12
7. Bibliografia ..................................................................................................................13
Introdução:
Arquimedes de Siracusa foi um matemático, físico, engenheiro, inventor, e astrônomo grego. Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, são suficientes para que seja considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica.
Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e da estática, tendo descoberto a lei do empuxo e a lei da alavanca, além de muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar e civil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome. Experimentos modernos testaram alegações de que, para defender sua cidade, Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos.
Arquimedes é frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler e Gauss). Ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma série infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π. Também descobriu a espiral que leva seu nome, fórmulas para os volumes de sólidos de revolução e um engenhoso sistema para expressar números muito grandes.
Durante o Cerco a Siracusa, Arquimedes foi morto por um soldado romano, mesmo após os soldados terem recebido ordens para que não o ferissem, devido à admiração que os líderes romanos tinham por ele. Anos depois, Cícero descreveu sua visita ao túmulo de Arquimedes, que era encimado por uma esfera inscrita em um cilindro. Arquimedes tinha descoberto e provado que a esfera tem exatamente dois terços do volume e da área da superfície do cilindro a ela circunscrito (incluindo as bases do último), e considerou essa como a maior de suas realizações matemáticas.
Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei, Christiaan Huygens e Isaac Newton.
Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este exerce, sobre o corpo uma força de sustentação, isto é, uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. A existência desta força pode ser percebida ao tentarmos mergulhar na água um pedaço de madeira, por exemplo. É também esta força que faz com que uma pedra pareça mais leve quando imersa na água ou em outro líquido qualquer.
Esta força vertical, dirigida para cima, é denominada “empuxo” do líquido sobre o corpo mergulhado.
Empuxo é uma força hidrostática resultante exercida por um fluido em condições hidrostáticas sobre um corpo que nele esteja imerso. A impulsão existe por conta da diferença de pressão hidrostática do corpo, visto que esta é proporcional à massa específica do fluido, à aceleração da gravidade, e à altura de profundidade. Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre um empuxo que é igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo corpo. Assim, um corpo imerso na água torna-se mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Quando um corpo está totalmente imerso num líquido qualquer, podemos ter as seguintes condições:
Se ele permanece parado no ponto em que foi colocado, a intensidade da força de impulsão é igual a intensidade da força peso; se ele afundar, a intensidade da força de impulsão é menor que a intensidade da força peso; se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de impulsão é maior do que a intensidade da força peso.
A importância no estudo deste tipo de força está justamente no entendimento da flutuação de corpos em fluidos, como por exemplo, no movimento de barcos, submarinos, aviões. O objetivo desta aula prática foi o de justamente entender e calcular o empuxo, utilizando-se do Princípio de Arquimedes.
Objetivos
Verificamos as forças que atuam sobre uma porção de fluido em equilíbrio com o resto do fluido. Comparamos o peso real com o peso aparente de objetos submetidos ao empuxo; vimos o volume necessário para que um corpo flutue.
Através de experimentos entendemos o conceito da força denominada Empuxo, bem como dimensionar sua intensidade e verificar que é uma propriedade dos líquidos.
Materiais utilizados no experimento:
1. Balança digital;
 
2. Seringa 20 ml;
3. Becker de 250 ml com Água;
 
4. Becker de 250 ml com Água e sal (10g);	
 
5. Cilindro de nylon;
6. Paquímetro;
7. Dinamômetro;
 
8. Cilindro de Arquimedes;
9. Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras;
 
Procedimento experimental
Experimento 1: (Empuxo água sem sal)
1. Inicialmente pegamos o cilindro de nylon, e com o auxílio de um paquímetro foram realizadas as medidas necessárias para se calcular o volume do cilindro.
2. Calculamos o Empuxo usando a equação E = ρ1.v1.g ,onde foi utilizado para a densidade da água líquida d1 = 1,0.10³kg/m³
Resultado vide na tabela 1. 
3. Em continuação ao experimento, preparamos o suporte e nivelamos o mesmo.
4. No mesmo foi pendurado um dinamômetro e o mesmo verificado se estava zerado.
5. Com o dinamômetro no local, foi adicionado como carga um cilindro de Arquimedes e abaixo do mesmo colocado um cilindro de nylon.
6. Verificado e anotado o peso encontrado.
Vide montagem figura 1.
7. Mergulhamos pela metade o cilindro de nylon (figura 2), no béquer com água, verificado e anotado a força exercida.
8. Ainda com cilindro submerso pela metade, retiramos o volume de água deslocado com auxílio de uma seringa sem agulha.
9. Observamos o volume retirado e anotado.
10. Com o volume de água retirado o mesmo foi inserido no cilindro de Arquimedes. Onde foi observado o valor apresentado.
11. Com o valor mencionado na seringa, calculamos o peso aparente.
Resultado vide tabela 2.
12. Em seguida regulamos a haste, para que fosse possível submergir completamente o cilindro de nylon (figura 3).
 
13. Com o cilindro de nylon totalmente submerso, verificamos a força exercida no dinamômetro.
14. Em seguida retiramos com auxilio de uma seringa, o volume deslocado e adicionado no cilindro de Arquimedes em que no mesmo já contém antes um volume deslocado.
15. Verificamos e anotamos a força exercida.
16. Logo em seguida retiramos toda a água do cilindro de Arquimedes e verificamos a força que exercia no dinamômetro.
Resultado vide tabela 3.
Experimento 2: (Empuxo água com 10g de sal)
1. Inicialmente retiramos toda a água do cilindro de Arquimedes.
2. Preparamos novamente o suporte de acordo com a figura 1.
3. Separamos um becker com água já diluído 10g de sal.
4. Reiniciamos o mesmo processo de acordo com o experimento 1.
Resultado vide tabela 4.
Resultado
Tabela 1 
	Diâmetro(m)Raio (m)
	Altura (m)
	Volume (m³)
	Peso Real (g)
	Empuxo (N)
	28x10-3
	14x10-3
	72x10-3
	4,43x10-5
	63
	43x10²
Medidas:
Diâmetro = 28 mm → 28x10-3m
Raio = 14 mm → 14x10-3m
Altura = 72x10-3m
Cálculos:
Volume cilindro = π.R2.h
Volume cilindro = 3,1416x(14x10-3)2x72x10-3
Volume cilindro = 4,43x10-5m3
E=dl.Vl.g
E= Empuxo,
dl =Densidade do líquido, no caso água= 1,0x103kg/m3
Vl= Volume de líquido deslocado 
g = aceleração da gravidade (g=9,81 m/s2).
E=1,0x103x4, 43x10-5x9, 81
E=43x102 N
Tabela 2 
	Peso Real (N)
	Peso Volume deslocado (N)
	Peso Aparente (N)
	63x10-2
	19x10-2
	44x102
Logo:
Peso aparente;
PA = P – E
Onde 
PA = 9,8 x (63x10-²- 1 . 19x10-²)
PA = 0,44N
Tabela 3
	Submerso na água
	Força (N)
	Peso do cilindro de nylon fora da água
	0,60N
	Peso do cilindro Arquimedes + cilindro de nylon 
	0,84N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon submerso pela metade
	0,62N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon submerso sem volume deslocado
	0,68N
	Peso aparente do conjunto+volume deslocado+cilindro nylon submerso
	0,80N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon totalmente submerso 
	0,60N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon totalmente submerso sem volume deslocado
	0,42N
	Peso aparente do conjunto+volume deslocado+cilindro nylon totalmente submerso
	0,64N
Tabela 4
	Submerso na água com sal
	Força (N)
	Peso do cilindro de nylon fora da água
	0,60N
	Peso do cilindro Arquimedes + cilindro de nylon 
	0,84N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon submerso pela metade
	0,64N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon submerso sem volume deslocado
	0,68N
	Peso aparente do conjunto+volume deslocado+cilindro nylon submerso
	0,80N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon totalmente submerso 
	0,60N
	Peso aparente do conjunto com cilindro de nylon totalmente submerso sem volume deslocado
	0,40N
	Peso aparente do conjunto+volume deslocado+cilindro nylon totalmente submerso
	0,80N
Discussão de resultado
 Suposto na experiência, se mergulharmos o mesmo cilindro em outro líquido, no caso mais denso ele flutuará. Já no caso do liquido menos denso ele afundará.
Conclusão
Considerando os resultados e suas análises podem concluir que esses resultados foram de boa precisão, uma vez que a diferença entre os valores (erros) calculados e medidos foram menores que 5%, e que os resultados obtidos no experimento.
Observamos que há uma diferença entre a força peso de um corpo em ar livre e mergulhado em algum líquido, e essa força diminui quando o corpo se encontra mergulhado em um líquido, isso ocorre pelo fenômeno de empuxo.
Bibliografia:
 1. Livro de Atividades Experimentais – Física Experimental: Mecânica dos Fluidos – Conjunto hidrostático – EQ033A (Cidepe).
 2. Robert Resnick, David Halliday & Kenneth S. Krane: Física II, 5a. edição. Editora LTC.
3. Física para cientistas e engenheiros, Vol1, Mecânica, John w. Jewett. Jr e Raymond A. Serway
4. Física Fundamentos E Aplicações Volume 1 / Robert M Eisberg