A distância entre pontos é um conceito fundamental na geometria e na matemática em geral, e tem amplas aplicações em diversos campos, desde navegaç...

A distância entre pontos é um conceito fundamental na geometria e na matemática em geral, e tem amplas aplicações em diversos campos, desde navegação e geogra�a até física e engenharia. Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos e seja de 6.

A distância pode ser calculada por: A (2, −1, 2) B (k, 1, −2)
d = √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 + (z2 − z1)2
6 = √(k − 2)2 + 4 + 16
62 = (k − 2)2 + 20
36 = (k − 2)2 + 20
(k − 2)2 = 16
k − 2 = ±4
k′ = 2 + 4 = 6
3.
4.
2.
6.
5.