Apesar de simples a definição de limite, seu entendimento profundo e aplicação em diversas áreas da matemática e da ciência são de fundamental impo...

A alternativa correta é a letra D) Somente as sentenças I e II estão corretas. Explicação: I. limite de uma função pode ser um número real. Essa sentença está correta, pois o limite de uma função pode ser um número real ou infinito. II. Se limite de uma função quando tende a um valor t existe, então a função é necessariamente contínua em t. Essa sentença também está correta, pois se o limite de uma função existe em um ponto, então a função é contínua nesse ponto. III. Se limite de uma função f(x) quando tende a um valor t é então 0 limite de -f(x) quando tende a t também é L. Essa sentença está incorreta, pois se o limite de uma função f(x) quando tende a um valor t é L, então o limite de -f(x) quando tende a t é -L. IV. Se limite de uma função f(x) quando tende a um valor t é L, então limite de f(x) quando tende a t pela esquerda é igual ao limite de f(x) quando tende a t pela direita. Essa sentença está incorreta, pois o limite pela esquerda e o limite pela direita podem ser diferentes, e mesmo assim o limite da função em t existir. Portanto, somente as sentenças I e II estão corretas.