Apesar de simples a definição de limite, seu entendimento profundo e aplicação em diversas áreas da matemática e da ciência são de fundamental impo...

A alternativa correta é a letra C) Somente as sentenças III e IV estão corretas. Explicação: I. Se o limite de uma função f(x) quando x tende ao infinito é infinito, então o limite da função inversa f-1(x) quando x tende ao infinito é zero. Essa sentença está incorreta, pois a função inversa não necessariamente existe e, mesmo que exista, não é verdade que o limite da função inversa seja zero quando o limite da função original é infinito. II. Se o limite de uma função quando x tende a um valor t existe, então a função é necessariamente contínua em x = t. Essa sentença está incorreta, pois a existência do limite não implica na continuidade da função em x = t. III. O limite de uma função pode ser um número real. Essa sentença está correta, pois o limite de uma função pode ser um número real ou infinito. IV. Se o limite de uma função f(x) quando x tende a um valor t é L, então o limite de f(x) quando x tende a t pela esquerda é L. Essa sentença está correta, pois se o limite de f(x) quando x tende a t existe, então o limite pela esquerda e pela direita devem ser iguais a esse limite.