O método da substituição para integrais é utilizado quando identi�camos uma composição de funções em que as fórmulas de integração não fornecem a a...

Para resolver a integral indefinida usando o método da substituição, é necessário identificar uma função interna e uma função externa. Em seguida, é preciso aplicar a regra da cadeia para encontrar a antiderivada. Vamos escolher a alternativa (a) como exemplo: a. ∫(x^2+1)dx Identificamos a função interna como x^2+1 e a função externa como x. Então, fazemos a substituição u = x^2+1 e, portanto, du/dx = 2x. Substituindo na integral, temos: ∫(x^2+1)dx = ∫(1/2)(2x)(x^2+1)dx Fazendo a substituição u = x^2+1, temos: ∫(1/2)(2x)(x^2+1)dx = (1/2)∫du Integrando, temos: (1/2)u + C = (1/2)(x^2+1) + C Portanto, a resposta correta é a alternativa (a).