Sejam os vetores vec u(2, a, - 1, 3) overline v(1, 4, a + b, c) e vec w(- 1, 2, 1, - 4) Sabe-se que 2 vec u - vec v +3 vec w é igual ao vetor nulo....

Vamos resolver a equação dada: 2u - v + 3w = 0 Substituindo os vetores u, v e w: 2(2, a, -1, 3) - (1, 4, a + b, c) + 3(-1, 2, 1, -4) = (0, 0, 0, 0) Realizando as operações vetoriais, obtemos: (4, 2a, -2, 6) - (1, 4, a + b, c) + (-3, 6, 3, -12) = (0, 0, 0, 0) Simplificando cada componente, temos: 4 - 1 - 3 = 0 2a - 4 - 6 = 0 -2 - (a + b) + 3 = 0 6 - c - 12 = 0 Resolvendo cada equação, encontramos: a = 4 2a - 10 = 0 a = 5 -2 - (5 + b) + 3 = 0 -2 - 5 - b + 3 = 0 -4 - b = 0 b = -4 6 - c - 12 = 0 - c = 6 c = -6 Portanto, o valor de (6 + a + b + c) é: 6 + 5 - 4 - 6 = 1 Assim, a resposta correta é: E) 1