Determine o valor de k real sabendo que os vetores vec u(2, - 2, 0) vec v(k, 0, 2) vec w(2, 2, - 1) são coplanares.

Para determinar o valor de k de forma que os vetores sejam coplanares, é necessário calcular o produto misto dos vetores u, v e w e igualar a zero. O produto misto é dado por: u · (v x w) = 0 Substituindo os valores dos vetores, temos: (2, -2, 0) · [(k, 0, 2) x (2, 2, -1)] = 0 Realizando o cálculo do produto vetorial e do produto escalar, você poderá determinar o valor de k.