Considere um elxo de aço ( ρ = 7.800 k g / m 3 ( ???? = 7.800 k g / m 3 e G = 80 G P a ) ???? = 80 G P a ) medindo 2 metros de comprimento e 5...

Para calcular a frequência fundamental de oscilação torcional, podemos usar a fórmula: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{G}{\rho} \left(\frac{d}{L}\right)^4} \] Onde: - \( f \) é a frequência fundamental de oscilação torcional em rad/s - \( G = 80 \, GPa = 80 \times 10^9 \, Pa \) é o módulo de cisalhamento do aço - \( \rho = 7.800 \, kg/m^3 \) é a densidade do aço - \( d = 50 \, mm = 0,05 \, m \) é o diâmetro do elástico - \( L = 2 \, m \) é o comprimento do elástico Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{80 \times 10^9}{7.800} \left(\frac{0,05}{2}\right)^4} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{102564102.56} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \times 320.16 \] \[ f \approx 50,94 \, rad/s \] Portanto, a frequência fundamental de oscilação torcional é aproximadamente 50,94 rad/s.