Os campos de direções são úteis para visualizar a tendência geral das soluções de equações diferenciais e para entender como as soluções se comport...

Os campos de direções são úteis para visualizar a tendência geral das soluções de equações diferenciais e para entender como as soluções se comportam em diferentes regiões do espaço de fase. Eles também são úteis para identificar pontos de equilíbrio, onde a solução é constante, e para verificar se a solução é estável ou instável.

Em resumo, os campos de direções são uma ferramenta importante para a análise qualitativa de EDOs e para a compreensão do comportamento das soluções ao longo do tempo.

Baseado no texto-base e nos conteúdos das aulas, avalie as afirmações a seguir:

I) Um campo de direções é uma representação gráfica das soluções para uma equação diferencial ordinária.

II) O campo de direções é uma representação algébrica das soluções para uma equação diferencial ordinária.

III) O campo de direções é uma ferramenta somente aplicável a equações diferenciais parciais, não é aplicável a equações diferenciais ordinárias.

IV) O campo de direções pode ser usado para identificar como as soluções variam com as condições iniciais.

Assinale a alternativa que expressa apenas as afirmações corretas.