Determine o produto escalar de dois vetores cujas normas são, respectivamente, 6 e 1/3 e o ângulo entre eles é π6. 32 3 1 22 0

Para determinar o produto escalar de dois vetores, utiliza-se a fórmula: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \] Onde \( |\vec{a}| \) e \( |\vec{b}| \) são as normas dos vetores e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Dado que as normas dos vetores são 6 e 1/3 e o ângulo entre eles é \( \frac{\pi}{6} \) (30 graus), podemos calcular o produto escalar: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \] Portanto, a resposta correta é: 3.