A transformada de Laplace de funções impulso é utilizada para resolver equações diferenciais que envolvem impulsos. A função impulso unitário, tamb...

A transformada de Laplace de funções impulso é utilizada para resolver equações diferenciais que envolvem impulsos. A função impulso unitário, também conhecida como função delta de Dirac, é representada por δ(t - a), onde 'a' é um parâmetro de deslocamento. A transformada de Laplace de uma função impulso simplifica o processo de resolução de equações diferenciais com impulsos. Considere a função f(t) = Aδ(t - 1) + Bδ(t - 2), onde A e B são constantes. Utilize a transformada de Laplace e as seguintes asserções para determinar F(s), a transformada de Laplace de f(t): I) A transformada de Laplace de δ(t - a) é e to the power of negative a s end exponent II) A transformada de Laplace é linear, ou seja, L{af(t) + bg(t)} = aL{f(t)} + bL{g(t)} III) A transformada de Laplace de Aδ(t - 1) é A e to the power of negative s end exponent IV) A transformada de Laplace de Bδ(t - 2) é B e to the power of negative 2 s end exponent Avalie as asserções e escolha a alternativa correta: Escolha uma: a. Nenhuma é verdadeira b. Apenas I, II e IV são verdadeiras c. Apenas I e II são verdadeiras d. Todas são verdadeiras e. Apenas I, II e III são verdadeiras