Relatório - Experimento 03

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA. 
Curso: Engenharia de Energia 2021
Disciplina: Física 1 - Mecânica
Docente: Dermeval Heitor Souza Gritta 
Aulas Práticas de Física Geral e Experimental 
RELATÓRIO 
 EXPERIMENTO VIRTUAL 3
LEI DE HOOKE 
Alunos:
Claudio Parada
Igor Almeida Sá Barreto
Luis Jackson
Maria isabel gomes da cruz
Tiago Barros Pinheiro Araújo
EXPERIMENTO 3 : LEI DE HOOKE - MASSA - MOLA
OBJETIVOS :
· Descrever o comprimento natural da mola e sua posição de equilíbrio;
· Encontrar a relação entre a massa, a força da mola (constante da mola) e o alongamento (deslocamento) da mesma;
· Projetar uma experiência para determinar a massa de um objeto desconhecido;
· Desenvolver um método para medir o período.
RESULTADOS ESPERADOS :
· Anexar os dados numa tabela com os valores aferidos no experimento;
· Calcular o valor médio da constante elástica da mola no conjunto aferido na Terra;
· Determinar o desvio padrão da constante elástica da mola;
· Construir o gráfico: Força x Deslocamento;
· Repetir o experimento para a Lua;
· Determinar o Período e a Frequência do sistema do conjunto de massa na Terra e na Lua;
· Discutir os resultados.
RESUMO
Aqui neste relatório é descrito a prática experimental 3 realizada no ambiente virtual do PHET, software de simulação e interação animada, através do site disponibilizado pela University of Colorado Boulder, para o desenvolvimento de um método para medir o período da mola, descrevendo antes o seu comprimento natural e sua posição de equilíbrio, encontrando a relação entre a massa, a força (constante) da mola e o alongamento (deslocamento) da mesma, bem como projetar no PHET uma experiência para determinar a massa de um objeto desconhecido. 
INTRODUÇÃO
LEI DE HOOKE - MASSA - MOLA
A lei de Hooke estabelece que, quando uma mola é deformada por alguma força externa, uma força elástica restauradora passa a ser exercida na mesma direção e no sentido oposto à força externa. Essa força elástica, por sua vez, é variável e depende do tamanho da deformação que é sofrida pela mola.
LEI DE HOOKE E A FORÇA ELÁSTICA
De acordo com a lei de Hooke, quando uma força é aplicada sobre uma mola, ela é capaz de deformar a mola, consequentemente, a mola produz uma força contrária à força externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo com a deformação da mola. Veja a fórmula utilizada para o cálculo da força elástica:
Fel – força elástica (N)
k – constante elástica (N/m)
x – deformação da mola (m)
Na fórmula acima, é possível observar a presença de um sinal negativo. Esse sinal diz respeito ao sentido da força elástica, que é sempre oposto à variação de comprimento sofrida pela mola (x). Se essa variação é positiva, a força é negativa, isto é, possui sentido oposto.
Figura 1. Reação da mola com uma força elástica.
GRÁFICO DA LEI DE HOOKE
Com base na fórmula acima, podemos construir um gráfico que relaciona a força elástica com o módulo da deformação da mola. Ao fazê-lo, o gráfico terá o seguinte perfil:
 
Figura 2. Gráfico da Lei de Hooke.
	
Analisando o gráfico acima, é possível notar que, quando se aplica uma força de 40 N sobre a mola, sua deformação é de 0,5 m. Além disso, a força elástica que a mola faz também tem módulo de 40 N, de acordo com a terceira lei de Newton, a lei de ação e reação. Vamos calcular a constante elástica dessa mola em questão com base no módulo da força elástica.
O cálculo indica que a constante elástica dessa mola é de 80 N/m, mas o que isso significa? A seguir, trazemos um breve tópico dedicado à constante elástica e ao seu significado.
Constante elástica da mola
A constante elástica mede a rigidez da mola, isto é, a força que é necessária para fazer com que a mola sofra uma deformação. Molas que apresentam grandes constantes elásticas são mais dificilmente deformadas, ou seja, para fazer o seu comprimento variar, é necessário que se aplique uma força maior. A constante elástica é uma grandeza escalar, e a sua unidade de medida, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, é o N/m (newton por metro).
Imagine que uma mola tem uma constante elástica de 800 N/m. Essa mola precisará ser comprimida ou esticada por uma força de, no mínimo, 800 N para que o seu comprimento mude em 1 m. Dessa maneira, se quiséssemos que essa mola tivesse seu comprimento variado em 0,5 m, a força mínima necessária para fazê-lo seria de 400 N.
Deformação da mola ou elongação
A deformação ou elongação é a medida da variação do comprimento da mola. Nesse sentido, pode ser calculada pela diferença entre o comprimento final e o comprimento inicial da mola. Quando a mola encontra-se em seu tamanho original, livre da ação de forças que a deformam, a elongação é nula.
x – deformação da mola (m)
LF – comprimento final da mola (m)
L0 – comprimento inicial da mola (m)
Perceba que, na fórmula acima, se o comprimento final da mola (LF) for maior que o comprimento inicial (L0), a deformação será positiva (x > 0); caso contrário, quando o comprimento final da mola for menor que o comprimento inicial, a deformação será negativa (x <0).
MATERIAIS
a. 01 Massa conhecida: variando de 50g até 300g;
b. 02 Massas desconhecidas;
c. 01 Fita Métrica;
d. Mola (estrutura helicoidal);
e. 01 Contador de medida do movimento;
f. Auxílio do programa Excel (formar as tabelas, fazer os cálculos e construir o gráfico).
Todo o experimento e materiais foi realizado e simulado no ambiente virtual, contido no seguinte link: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics_pt_BR.html 
PROCEDIMENTO
Seguiu-se as seguintes instruções para montar o experimento no ambiente de simulação virtual PHET - Interactive Simulations da University of Colorado Boulder, nesta ordem:
· Ativou-se inicialmente o comprimento natural da mola e da linha móvel no ambiente PHET de simulação para deixar exatamente como pedido no tópico Materiais (Figura 3);
· Posicionou-se com o mouse a constante da mola 1 num ponto fixo e não alterou mais;
· Adicionou-se massa ao sistema como pode ser visto na Figura 4 abaixo e anotou-se a variação do comprimento para cada massa inserida;
· Marcou-se o tempo de oscilação da mola para cada massa inserida;
· Verificou-se no equilíbrio o deslocamento do conjunto Massa-Mola;
· Mediu-se novamente até ter 10 massas aferidas no experimento e anotou para criação de uma tabela, como pode ser visto na Tabela 1;
· Calculou-se então o valor médio da constante elástica da mola no conjunto aferido na Terra;
· Determinou-se o desvio padrão da constante elástica da mola;
· Construiu-se um gráfico: Força x deslocamento, próprio com os dados obtidos, como pode ser visto na Figura 6;
· Repetiu-se o mesmo procedimento feito com a gravidade da Terra agora para a gravidade na Lua;
· Determinou-se então o Período e a Frequência do sistema do conjunto de massas na Terra e na Lua;
· E por fim, discutiu-se os resultados obtidos, como pode ser lido na seção de Resultados e Discussão a seguir.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
EXPERIMENTO 1:
Figura 3. Ambiente de simulação PHET preparado para iniciar o experimento.
Figura 4. Ambiente de simulação PHET com tudo configurado para a gravidade da Terra.
Figura 5. Ambiente de simulação PHET mostrando os dados para a massa de 100g..
Foi adicionado a massa conhecida escolhida de 100g e medido a variação do comprimento para cada massa inserida (as outras 3 desconhecidas tbm) e foi marcado o tempo de oscilação da mola para cada massa inserida, como pode ser verificado na Tabela 1 abaixo. Também foi verificado o deslocamento em cm do conjunto massa-mola no centro de equilíbrio. E essa mesma medição foi aferida 10 vezes para obter uma maior precisão e média obtida foi a mesma. 
Para a simulação na gravidade da Terra, posicionamos a constante da mola k no ponto fixo 4, o comprimento inicial da mola sem carga (sem oscilar ou esticar ou comprimir) é de 48cm, para a massa escolhida de 100g, o comprimento da mola em repouso medido foi de 64 cm,tendo seu centro de oscilação ou ponto de equilíbrio em 72 cm, possuindo um comprimento de oscilação total (deslocamento do conjunto massa-mola) de aproximadamente 52 cm no período de oscilação da mola em que ela estica (alonga) e comprime), alongando 26cm do seu ponto de repouso (equilíbrio) e comprimindo também 26cm do ponto de repouso do conjunto massa-mola. O período de oscilação para esta massa utilizada, de 100g, aferido no medidor da simulação do PHET, foi de aproximadamente 1 segundo, como pode ser visto na Figura 7 abaixo. Calculando a constante elástica da mola, temos que no centro de oscilação,a força resultante é zero e a força elástica é igual o peso, então para a massa de 100 g, temos (considerando a gravidade na terra como 10m/s²);
P = 0,1 kg * 10 = 1 N (1) 
P = F(elástica) = k * x( deslocamento) (2)
k*(0.26m) = 1N -> K = 0.385 N/m (3)
Logo o valor médio da constante elástica da mola é de : 0.385N/m
Na Tabela 1 abaixo, pode ser visto as 10 medidas aferidas para as massas.
	M(kg)
	100 g
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	X (cm)
	26 cm
	26
	26
	26
	26
	26
	26
	26
	26
	26
	k (N/m)
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	0.385
	T (s)
	1
	1.01
	1
	1.01
	.99
	1
	1
	1
	1
	1
Tabela 1. Medidas do experimento com a massa 1 de 100 g.
Figura 6. Medição do período do sistema massa -mola no PHET.
O gráfico Força x Deslocamento gerado no Excel do conjunto massa mola obtido pode ser visto abaixo na Figura 7:
Figura 7. Gráfico Força x Deslocamento do conjunto massa -mola.
	Entāo, repetindo o experimento todo exatamente igual porém agora para a gravidade agora da Lua, como pode ser visto na Figura 8, obtemos os dados a seguir :
Figura 8. Ambiente de simulação PHET com tudo configurado para a gravidade da Lua.
Na Tabela 2 abaixo, temos as 10 medidas aferidas para a massa de 100g, para se obter uma média e maior precisão dos cálculos .
	M(kg)
	100 g
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	100
	X (cm)
	11 cm
	10
	11
	12
	10
	11
	11
	10
	12
	11
	k (N/m)
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	1.47
	T (s)
	1.43
	1.42
	1.43
	1.41
	1.40
	1.43
	1.42
	1.43
	1.42
	1.41
Tabela 2. Valores de medição com a massa 1 de 100 g para o sistema na gravidade da Lua.
Calculando a constante elástica da mola, temos que no centro de oscilação,a força resultante é zero e a força elástica é igual o peso, então para a massa de 100 g, temos (considerando a gravidade na Lua como 1.62m/s²);
P = 0,1 kg * 1.62 = 0,162 N (1) 
P = F(elástica) = k * x( deslocamento) (2)
k*(0.11m) = 0,162N -> K = 1.47 N/m (3)
Logo o valor médio da constante elástica da mola é de : 0.385N/m
O gráfico Força x Deslocamento gerado no Excel , obtido do conjunto massa mola para o sistema com a gravidade da Lua pode ser visto na Figura 9, abaixo:
Figura 9. Gráfico Força x Deslocamento do conjunto massa -mola da Lua.
CONCLUSÃO
	Com este experimento, os seguintes objetivos de aprendizagem foram realizados e alcançados:
· Cálculo da constante elástica da mola;
· Cálculo, análise e observação do deslocamento da mola com a ação de uma massa (força) envolvida;
· Cálculo da força elástica e interpretação da mesma na oscilação da mola, tanto na compressão quanto quando se alonga;
· Análise e observação e cálculo do conjunto massa-mola, do sistema como um todo, como altera as grandezas, o período e a frequência de acordo com a massa, com a constante elástica da mola, com seu comprimento e com a gravidade do sistema. 
Assim, concluímos que, alterando-se a gravidade do sistema, por exemplo, na gravidade da Lua, para o mesmo sistema massa-mola, a mesma massa de 100g utilizada, a mesma constante elástica, obtemos um deslocamento menor, devido ao peso ser menor na lua e este ser diretamente proporcional à força elástica, e consequentemente também um período menor, com uma frequência portanto maior. Para todos os dados iguais, mesmo modificando Logo, os resultados do sistema massa - mola na Terra, como a constante elástica são diferentes para um sistema exatamente igual visto que as grandezas como a força e deslocamento também se alteram, nesse caso, diminuindo proporcionalmente, fazendo com que a constante elástica da mola seja a mesma em diferentes ambientes, pois a mola é a mesma , com mesmo comprimento utilizado nos dois experimentos.
REFERÊNCIAS
Lei de Hooke. Brasil Escola. Site virtual. Acesso em 15-10-2021. Disponível em : https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm
ROBERTO MAX DE ARGOLLO, CLEMIRO FERREIRA, TEREZA SAKAI, "Teoria dos Erros" e "Mecânica", 1998.
"Textos de Laboratório", FRANCISCO CLODORIAN FERNANDES CABRAL, ALEXANDRE BARRETO COSTA E ALBERTO BRUM NOVAES, DIVA ANDRADE DA SILVA, ANTONIO SILVA SOUZA (BELLO) E FRIEDRICH W. GUTMANN, 2006.
15.10.2021