Gabarito Prova de Calculo 2 Esamc

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𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
 
12+7∗1−2
−3∗1+5
 = 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
 
1+7−2
−3+5
 = 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
 
6
2
 = 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
 3 
 
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→27
 
√27−1
3
27−2
 = 𝑙𝑖𝑚
𝑥→27
 
√26
3
25
 = 𝑙𝑖𝑚
𝑥→27
 
2
25
 
 
 
1. 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1−
f(x) = 1 
2. 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1+
f(x) = 2 
3. 𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
 f(x) = Existe limite mais não tem função (bolinha 
branca). 
4. f (1) = 2, (bolinha pintada). 
5. 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
f(x) = 0 
6. 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
f(x) = Como f não é definida para x>2, esse limite é 
indefinido. 
 
 
 
f’(x) = 2𝑥2−1+1*00−1 f’(x) = 2x+0 f’(x) = 2x 
 
 
 
 
 
cos(x) = -sen(x) ln(x) = 
1
𝑥
 
f(x) = cos(x)+ln(x) f’(x) = -sen(x)+ 
1
𝑥
 
 
 
Usando a propriedade 2 da lista de derivadas do produto. 
 
f’(x) =2x*sen(x)+x²*cos(x) 
 
 
Usando a propriedade 3 da lista de derivadas do quociente. 
 
f’(x) = 
5∗(2−3𝑥)−5𝑥−4∗−3
(2−3𝑥)²
 = f’(x) = 
10−15𝑥−5𝑥+12
(2−3𝑥)²
 = f’(x) = 
−2
(2−3𝑥)²