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2 3 Como fazer a conversão entre o sistema decimal e o sistema utilizado num computador? HEXADECIMAL DECIMAL BINÁRIO 4 Base ou raiz de um sistema de numeração: é o número de algarismos distintos usados nesse sistema de numeração. Exemplo: o sistema decimal possui base 10, isto é, usa 10 algarismos distintos. 5 É o nome dado à notação usada por alguns sistemas numéricos, onde cada algarismo tem, além do seu valor absoluto, um valor de posição dentro de cada número desse sistema em que ele aparece. Por exemplo, no sistema decimal: O valor absoluto 2 no número 2000 representa uma grandeza diferente do que 2 em 20. 6 O sistema de numeração romano é constituído de um conjunto N de 7 algarismos diferentes, cada um representando um valor fixo, independentemente de sua posição relativa no número: N = (I, V, X, L, C, D, M) Indicando, respectivamente, os valores: 1, 5, 10, 50, 100, 500 e 1000 Observe que neste sistema não há representação para o zero. Tente multiplicar XIII x XVII 7 Possui 10 algarismos distintos (algarismos arábicos = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) e usa notação posicional. Ex.: 7 = 7 x 100 35 = 30 + 5 = 3 x 101 + 5 x 100 81,508 = 8 x 101 + 1 x 100 + 5 x 10-1 + 0 x 10-2 + 8 x 10-3 Obs.: Na notação posicional (qualquer que seja a base) o primeiro algarismo a esquerda da vírgula, representa uma potência da base com expoente igual a 0 (zero) e esse expoente é inteiro e crescente para a esquerda. 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Zera e vai-um 9 00 01 10 Zera e vai-um 11 Usa notação posicional e possui dois algarismos distintos: 0 e 1. 10 Problema: como converter 2358(10) para a base 2? E 100101 (2) para a base 10? Decimal Binário 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 Usa notação posicional e possui 16 algarismos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 10 A 3 3 11 B 4 4 12 C 5 5 13 D 6 6 14 E 7 7 15 F 12 Conversão da base b (qualquer) para decimal: Para converter um número na base b em decimal, basta somar os produtos dos algarismos pelas potências da base b que eles representam. Ex.: Converter os números abaixo para a base 10 (10)16 1 x 161 + 0 x 160 = (16)10 (F30A)16 15 x 163 + 3 x 162 + 0 x 161 + 10 x 160 = (62218)10 (1101)2 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = (13)10 (10001111)2 27 + 23 + 22 + 21 + 20 = (143)10 13 Conversão de decimal para a base b (qualquer): Para converter um número decimal para a base b, devem ser feitas divisões inteiras sucessivas por b até que se encontre quociente 0 (zero). O número correspondente na base b será formado pelos restos das divisões, da última até a primeira divisão, nessa ordem. Ex.: Converter o número decimal abaixo para hexadecimal 45286 16 6 2830 16 14 176 16 E 0 11 16 11 0 B (45286)10 (B0E6)16 14 18 (10) = 10010(2) 18 2 0 9 2 1 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0 Converter os números decimais abaixo para binários 15 Como 16 é potência de 2 (24 = 16), nesta conversão, cada algarismo hexadecimal dá origem a quatro algarismos binários. Tabela de conversão: Hexadecimal Binário 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 4 0 1 0 0 8 1 0 0 0 Valor da posição 8 4 2 1 16 Ex.: Hexadecimal em Binário: 8 4 2 1 (9)16 (1 0 0 1)2 ( isto é, 1 + 8 = 9) (D)16 (1 1 0 1)2 (13A)16 ( 0 0 0 1 | 0 0 1 1 | 1 0 1 0 )2 (FB09)16 ( 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1)2 Binário em hexadecimal: 8 1 (1 0 0 1)2 (9)16 (0 0 1 0 | 1 1 0 1 | 1 0 1 1 | 0 1 0 1)2 (2DB5)16 (1 0 0 0 | 1 0 0 1 | 1 0 1 1 | 1 1 1 1)2 (89BF)16 17 DECIMAL ÷2 x2n tabela x16n BINÁRIOHEXADECIMAL ÷16 18 19 Peopleware (usuário) Software (programas) Hardware (máquina) Hardware: Corresponde à parte material, aos componentes físicos do sistema. É o computador propriamente dito. Software: Conjunto de programas (instruções arranjadas logicamente) e dados. 20 Unidade Lógica e Aritmética Unidade de Controle Memória Principal Memória Secundária Interfaces Unidade Central de Processamento Unidades de Entrada Unidades de Saída Periféricos 21 Também chamada de microprocessador ou unidade de processamento central (UPC ou CPU) e é responsável pelo gerenciamento de todas as funções do sistema. A CPU distingue somente dois estados físicos, representados pelos números 0 e 1 dígitos binários. É dividida em: Unidade Aritmética e Lógica: encarregada de realizar operações aritméticas e lógicas elementares. Unidade de Controle: encarregada de coordenar os diversos componentes. 22 É a unidade encarregada de armazenar os programas e dados ( recebidos das unidades de entrada) para imediato processamento pela CPU. Após a execução de cada instrução do programa, a CPU armazena o resultado gerado na memória principal. A memória é considerada um meio temporário de armazenamento de dados, que permanecem ali somente durante o tempo em que estiverem sendo processados. CPU Memória Principal 23 Bit ( Binary DigiT dígito binário) Unidade de Informação, tem somente os valores 0 ou 1 ; Byte ( BinarY Term termo binário) Conjunto de 8 bits, com o qual pode-se representar os números, as letras, os sinais de pontuação, etc... Palavra (Word) É a quantidade de bits que a CPU processa por vez. 24 CPU ou micro de: Palavra de: 8 bits 8 bits = 1 byte = 1 caractere 16 bits 16 bits = 2 bytes = 2 caracteres 32 bits 32 bits = 4 bytes = 4 caracteres 64 bits 64 bits = 8 bytes = 8 caracteres 128 bits 128 bits = 16 bytes = 16 caracteres Exemplo: se a palavra (texto) TRADUTOR tiver sido transferida da memória para uma CPU de: 8 bits <= este precisará de 8 operações para processá-la; 16 bits <= este precisará de 4 operações para processá-la; 32 bits <= este precisará de 2 operações para processá-la; 64 bits <= este precisará de uma operação para processá-la; 25 Unidades Usual Informática Kilo (K) 103 210 bytes Mega (M) 106 220 bytes Giga (G) 109 230 bytes Tera (T) 1012 240 bytes Exemplo: Qual a quantidade exata de bits que um DISQUETE de 1,44 MB possui? 1,44 MB = 1,44 * 220 * 8 = 12079595,52 bits 26 Representação de uma memória de 1 KB: Endereço Byte 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 ... 1023 No byte de endereço 2 está armazenado o código ASCII do caracter A . O processador acessa o conteúdo de um byte a partir do endereço desse byte. Por que 1 KB = 210 bytes e não 103 bytes? ou Quantos bits são necessários para representar um dos endereços da memória acima? 27 A memória secundária pode ser composta por vários dispositivos capazes de ampliar a capacidade de armazenamento da memória principal. Eles podem armazenar grandes quantidades de dados e programas. A memória secundária é um tipo de memória não volátil, teoricamente permanente e mais lenta. Outra função da memória secundária é oferecer uma expansão virtual da memória principal Memória Virtual. Memória Principal Memória Secundária Memória Virtual CPU MemóriaPrincipal Memória Secundária 28 Representa o meio de comunicação entre duas partes do sistema. Exemplo: disco e computador, teclado e computador, computador e impressora. Existem dois tipos de interface: - serial: os dados são enviados um bit de cada vez (cabos com um único fio); - paralela: um byte de cada vez (cabos com 8 fios); 29 Para que um algoritmo possa ser executado pelo computador, é necessário que ele seja programado, isto é, que ele seja transcrito para uma linguagem que o computador possa entender , direta ou indiretamente. 30 Os computadores só podem executar diretamente os algoritmos expressos em linguagem de máquina (que é um conjunto de instruções capazes de ativar diretamente os dispositivos eletrônicos do computador). Um tradutor é um programa que traduz um algoritmo que está escrito em uma determinada linguagem de programação em linguagem de máquina. Programa Fonte Tradutor Programa Objeto Algoritmo ou programa escrito em uma determinada linguagem de programação Algoritmo