Movimento Uniformente Variado & Queda livre

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Movimento Uniformemente Variado
Consiste em um movimento onde há variação de
velocidade.
→ o corpo sofre aceleração conforme o tempo passa.
→ a variação de velocidade ocorre em intervalos de
tempo iguais.
Conceito de aceleração: taxa de variação de velocidade
numa unidade de tempo.
Aceleração média
∆v = variação de velocidade
∆t = intervalo de tempo
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO
Aceleração instantânea - quando o intervalo de tempo é
muito pequeno.
∆v = a . ∆t
∆v = v - vo
v - vo = a . ∆t
v = vo + a . ∆t
Se considerarmos to = 0, teremos a função horária da
velocidade.
→ a velocidade em função tempo [v=f(t)]
v = vo + at
POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO
→ V X T
→ temos uma parábola
∆s = deslocamento, que será dado pela seguinte
equação.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
→ possível conhecer a velocidade de um móvel sem que
o tempo seja conhecido
EXERCÍCIO DE EXEMPLIFICAÇÃO
(UFPE) Uma bala que se move a uma velocidade escalar de
200m/s, ao penetrar em um bloco de madeira fixo sobre
um muro, é desacelerada até parar. Qual o tempo que a
bala levou em movimento dentro do bloco, se a distância
total percorrida em seu interior foi igual a 10cm?
Apesar de o problema pedir o tempo que a bala levou,
para qualquer uma das funções horárias, precisamos ter
a aceleração, para calculá-la usa-se a Equação de
Torricelli.
Observe que as unidades foram passadas para o SI
(10cm=0,1m)
A partir daí, é possível calcular o tempo gasto:
Queda Livre
Queda livre, é um movimento descrito pelos corpos
quando soltos em certa altura.
→ provocada pela gravidade
→ nesse caso é desconsiderado qualquer força de
arraste ou atrito.
→ esse movimento foi comprovado por Galileu Galilei, ao
realizar o experimento onde mostrou que corpos em
queda livre, de massas diferentes, chegariam ao chão ao
mesmo tempo, pois estariam sujeitos à uma mesma
aceleração. Mas isso no vácuo, sem levar em
consideração a gravidade.
É um movimento uniformemente variado. Portanto, sua
velocidade é aumentada em taxas constantes.
→ Aceleração da gravidade terrestre é de 10 m/s²,
cerca de 36 km/h a cada segundo.
EQUAÇÕES DE QUEDA LIVRE
Equação da velocidade do corpo na queda livre:
→ equação usada para determinar a velocidade em que
um corpo move-se durante o movimento de queda livre.
v = g . t
v – velocidade de queda (m/s)
g – aceleração da gravidade (m/s²)
t – intervalo de tempo (s)
Equação da altura na queda livre:
→ a equação relaciona a altura de queda com o
intervalo de tempo
→ a equação é usada para determinar tanto a altura
quanto o tempo de queda de um corpo em queda livre.
H = gt²/2
H – altura (m)
Equação de Torricelli
→ essa equação relaciona a velocidade de queda com a
altura.
v² = 2 . g. H
Gráfico da Queda Livre
→ por ser um movimento uniformemente variado, seu
gráficos (de velocidade e posição) são respectivamente
uma reta ascendente e uma parábola (ambas com
concavidade voltadas para cima).
EXERCÍCIO DE EXEMPLIFICAÇÃO
1 - Sabendo que um corpo leva 2 s para chegar ao chão
após ter sido abandonado a uma altura H em relação ao
solo, calcule a altura em que esse corpo foi abandonado,
em metros.
a) 20 m b) 15 m c) 30 m d) 40 m e) 80 m
Resolução:
H = gt²/2
H = 10 . 2²/2
H = 10 . 4/2
H = 40/2
H = 20 m
2 - Uma bola de basquete é abandonada a uma altura de
5 metros em relação ao chão. Se essa bola estiver
movendo-se em queda livre, qual será a velocidade da
bola, em km/h, imediatamente antes de tocar o chão?
a) 50 km/h b) 10 km/h c) 36 km/h d) 15 km/h e) 10 km/h
Resolução:
v² = 2 . g . H
v² = 2 . 10 . 5
v² = 100
v = √100
v = 10 m/s
10 . 3,6 = 36 km/h