RELATORIO TRM 01- Filtros passa-alta e passa baixa CR/RC

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INSTITUTO FEDERAL DE CIENCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA 
 
 
 TRANSMISSÃO 1
 Relatório 01 Filtros passa-alta e passa baixa 
 CR/RC
 
 
 SALVADOR
 2018
 RELATÓRIO 01 
 Filtros passa-alta e passa-baixa 
 CR/RC
 
 
 Este relatório tem como objetivo descrever os procedimentos práticos a respeito dos circuitos de filtro (passa-alta e passa-baixa), e a partir de fundamentos teóricos, obter-se conclusões a respeito dos dados adquiridos no laboratório. O procedimento prático foi orientado pelo professor Kleber, na matéria de Transmissão 1, no curso Integrado de Eletrônica. Esse relatório faz parte da avaliação da I Unidade, sendo os alunos avaliados: Beatriz Azevedo.
 
 SALVADOR 
 2018
1. Fundamentação Teórica 
· Introdução a Filtros 
A palavra filtro, pode apresentar várias perspectivas de conceitos e análises, afinal diferentes áreas de estudo, o conceito de filtro ou filtragem é relativamente extenso. 
No mundo das ciências, como química e física, a filtragem é mais atrelada ao conceito de separação, ou seja, filtrar seria separar substancias e matérias umas das outras, até obter-se aquilo que será utilizado. 
Na Eletrônica, a filtragem é mais conceituada à seleção, ou seja, circuitos ditos como filtros, são circuitos em que seleciona, a faixa de frequência que é de objetivo a ser utilizada. Com isso, existem circuitos que conseguem selecionar uma determinada frequência, com isso eles são caracterizados, em função da determinada frequência que é seletada. Com isso, estudaremos os circuitos chamados passa-alta e passa-baixa, em que trabalham com componentes passivos e ativos da eletrônica.
Os componentes ativos são capazes de gerar energia e exercer uma função de controle sobre uma energia adicional de um outro componente. Fazem parte desse grupo alguns componentes como: diodos, transistores, circuitos integrados. 
Os componentes passivos não aumentam a intensidade de uma corrente ou tensão. Eles têm como característica interagir com a energia do circuito, dissipando-a em outras formas como, por exemplo, em calor. Como exemplos de componentes passivos podemos citar resistores, capacitores, indutores, sensores e antenas.
· Filtros Passa-Baixa
Filtro passa-baixa é o nome comum dado a um circuito Eletrônico que permite a passagem de baixas frequências sem dificuldades e atenua (ou reduz) a amplitude das frequências maiores que a frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro. O conceito de filtro passa-baixa existe de muitas formas diferentes, incluindo os circuitos eletrônicos, algoritmos digitais para trabalhar com conjuntos de dados, barreiras acústicas, trabalhos com imagens, entre outros.
O filtro passa-baixa é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é a do capacitor. Esse circuito é visto na figura abaixo:
 
Para ondas senoidais de frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação ao valor da resistência. Dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão e entrada. Para frequências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências baixas, sendo por isso denominado filtro passa-baixa. Para uma determinada frequência, quando a reatância capacitiva for igual a resistência, teremos a tensão de salda igual a tensão no resistor, que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada. 
Dessa maneira, podemos escrever:
Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada frequência de corte (fC) e pode ser determinado igualando o valor da reatância com o valor da resistência.
 
A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa-baixa e vista na figura abaixo:
A curva de defasagem em função da frequência é vista na figura abaixo.
 
· Filtro Passa-Alta 
Um filtro passa-alta  é um filtro que permite a passagem das frequências altas com facilidade, porém atenua (ou reduz) a amplitude das frequências abaixo de frequência de corte. A quantidade de atenuação para cada frequência varia de filtro para filtro. O filtro passa-alta possui um princípio de funcionamento oposto ao do filtro passa-baixas. Veja também o filtro passa-banda.
Ele é muito utilizado para bloquear as frequências baixas não desejadas em um sinal complexo enquanto permite a passagem das frequências mais altas. As frequências são consideradas 'altas' ou 'baixas' quando estão acima ou abaixo da frequência de corte, respectivamente.
O filtro passa-alta é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é obtida no resistor. Este circuito é visto na figura abaixo:
 
Assim como no filtro passa-baixa, têm-se que:
 
A frequência de corte (fC) e pode ser determinado igualando o valor da reatância com o valor da resistência.
A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa-alta é vista na figura abaixo: 
 
A curva de defasagem, em função da frequência, é vista na figura abaixo: 
 
· Aplicações filtro passa-alta e passa-baixa 
Os filtros passa-baixa eletrônicos são utilizados para controlar subwoofers e outros tipos de alto-falantes, para bloquear os picos mais agudos que não seriam transmitidos eficientemente.
Os transmissores de rádio utilizam filtros passa-baixa para filtrar as emissões harmônicas que podem causar interferência com outras comunicações.
O DSL splitters utilizam filtros passa-baixa e passa-altas para separar os sinais de DSL e o POTS compartilhando o mesmo par de fios.
Os filtros passa-baixa também possuem um papel importante no trabalho dos sons em música eletrônica quando esta é criada por sintetizadores analógicos, como o TB-303, criado pela Roland corporation.
O filtro passa-alta pode ser utilizado para direcionar as altas frequências a um tweeter enquanto bloqueia os sinais mais graves que poderiam interferir ou danificar o alto-falante. Um filtro passa-baixas poderia ser utilizado simultaneamente para direcionar as baixas frequências ao woofer.
· Filtros Reais e Ideais 
Como em vários aspectos na ciência e tecnologia, existem fatores que são esperados no âmbito real (prático) que se diferem do teórico. Com isso os filtros eletrônicos, também não escapam deste fator, logo existem os filtros reais e ideais.
Um filtro passa-baixa ideal elimina completamente todas as frequências acima da frequência de corte, enquanto permite que as frequências abaixo desta faixa passem inalteradas. A região de transição nos filtros práticos não existe. Um filtro passa baixas ideal pode ser obtido matematicamente (teoricamente) multiplicando o sinal pela função retangular no domínio da frequência ou fazendo a convolução com uma função de sincronização no domínio do tempo.
Entretanto, este filtro não existe para sinais reais, pois a função de sincronização destes estende-se ao infinito. O filtro teria que prever o futuro e ter conhecimento infinito do passado para realizar a convolução. Isto é efetivamente realizado para sinais digitais pré-gravados, ou perfeitamente cíclicos, que se repetem infinitamente.
Os filtros reais para as aplicações em tempo real aproximam-se do filtro ideal por atrasarem o sinal por um período, permitindo uma pequena "visão" do futuro. Isto é manifestado como a mudançade fase. Uma maior precisão na aproximação requer um atraso maior.
 
1.0 Materiais Utilizados no procedimento prático
01 Capacitor de 0,1µF
01 Gerador de Sinais 
01 Osciloscópio digital
01 Resistor de 2,2KΩ- 1/16W
02 Conectores de Osciloscópio (ponta de prova) 
01 Cabo Jacaré 2 polos (utilizado no gerador de funções)
 
1.0 Procedimentos práticos 
 
1- Dado o circuito R.C série filtro passa-baixa, como mostra na figura acima, foi montado no protoboard.
2- Depois de montado o circuito, foi aplicado um sinal, através do gerador de funções, com características de: forma senoidal com 2Vpp.
3- Conforme a tabela abaixo, a frequência foi variada em 8 valores diferentes como parâmetro, e a partir disso foi observado as variações no que se refere a;
· Vspp (tensão de saída pico a pico);
· Vsef (tensão de saída eficaz);
· Δϴ (ângulo de defasagem entre as tensões)
	 F (Hz)
	 Vspp (V)
	 Vsef (V)
	 Vin(V)
	 2a
	 2b
	 Δϴ
	 200
	1,96
	692m
	2
	-----------
	-----------
	- 13,54°
	 600
	1,54
	544m
	2
	-----------
	-----------
	- 35,25°
	 1000
	1,24
	438m
	2
	-----------
	-----------
	- 49,06°
	 1400
	1,0
	353m
	2
	-----------
	-----------
	- 59,08°
	 1800
	800m
	282m
	2
	-----------
	-----------
	- 65,8°
	 2200
	740m
	261m
	2
	-----------
	-----------
	- 67,8°
	 2600
	600m
	212m
	2
	-----------
	-----------
	- 70,89°
	 3000
	528m
	205m
	2
	-----------
	-----------
	- 72,80°
Analisando a tabela anterior e de acordo com o respectivo assunto da prática realzada ( filtro passa-baixa), pode-se perceber que os valores de Vspp tendem a decrescer com o aumento da frequência, o que caracteriza, de fato, um circuito de filtro passa- baixa. Esse decrescimento ocorreu pois com o aumento da frequência, a reatância capacitiva tendeu a diminuir, assim a tensão de saída, Vs, tende a se aproximar de zero, já que a resistência do capacitor é baixa. Já quando a frequência é dada em valores, menores ( 200Hz, por exemplo), a tensão de saída tende a aumentar, já que a reatância capacitiva é alta também. Logo, neste caso, a tensão de saída (1,96) é aproximadamente a de entrada (2V).
Os valores da defasagem são decrescentes e crescentes em módulo. Assim, é possível notar que os valores estão de acordo com o desejado, pois, analisando a curva de defasagem em função da frequência, é notável perceber que a defasagem cresce em módulo com o aumento da frequência. 
4- Em seguida, o circuito acima: R.C série filtro passa-alta foi montado, e o gerador de funções ajustados com os mesmos parâmetros do circuito 1, porém variando as frequências, de acordo com a tabela abaixo.
	 F (Hz)
	 Vspp
	 Vsef
	 Vin(V)
	 2a
	 2b
	 Δϴ
	200
	508m
	168m
	2
	-----------
	-----------
	74,90°
	600
	1,18
	408m
	2
	-----------
	-----------
	52,0°
	1000
	1,62
	580m
	2
	-----------
	-----------
	40,05°
	1400
	1,84
	640m
	2
	-----------
	-----------
	33,43°
	1800
	1,96
	700m
	2
	-----------
	-----------
	26,93°
	2200
	2,06
	740m
	2
	-----------
	-----------
	22,84°
	2600
	2,1
	745m
	2
	-----------
	-----------
	19,13°
	3000
	2,14
	760m
	2
	-----------
	-----------
	13,25°
De acordo com os dados coletados na realização da prática, podemos afirmar que estão de acordo com a funcionalidade do filtro passa-alta, se nós formos ignorar as pequenas variações que são ocorrentes em um filtro não ideal.
Assim, é possível perceber que a tensão de saída é crescente de acordo com o crescimento da frequência, ou seja, neste caso, ambas são diretamente proporcionais. Isso ocorre pois quando a frequência for alta, a reatância capacitiva será aproximadamente zero, assim o capacitor se comportará como filtro, de maneira que a tensão de entrada cairá toda sobre o resistor. E quando a frequência for menor, ocorrerá o contrário, ou seja, a reatância capacitiva aumentará e o resistor ficará com pouca tensão, assim a tensão no capacitor tende a aumentar, o que é comprovado de acordo com a tabela.
Em relação à defasagem, podemos observar que com o aumento da frequência, a defasagem tende a diminuir, o que é compatível de acordo com a funcionalidade do circuito.
2.0 CURVAS FILTRO PASSA-BAIXA 
Componentes: 
01 resistor 2,2KΩ
01 capacitor 0,1µF 
SIMULADOR PROTEUS 8.0
Através de simuladores de resposta do circuito, podemos perceber o real esbouço esperado da curva de resposta, referente ao filtro passa-baixa, com os devidos componentes citados acima. O gráfico 2 é a curva de resposta em função da tensão de saída, e a frequência.
3.0 CURVAS FILTRO PASSA-ALTA 
Componentes: 
01 resistor 2,2KΩ
01 capacitor 0,1µF 
SIMULADOR PROTEUS 8.0
Através de simuladores de resposta do circuito, podemos perceber o real esbouço esperado da curva de resposta, referente ao filtro passa-alta, com os devidos componentes citados acima. O gráfico 2 é a curva de resposta em função da tensão de saída e a frequência.
 
4.0 CONCLUSÃO GERAL 
 
 Os procedimentos práticos ocorreram tudo conforme esperado, os componentes e materiais responderam de forma coerente ao fundamento teórico. Nessa prática, podemos perceber o funcionamento dos filtros passa-baixa e passa-alta RC, compreendendo a partir dos experimentos os seus respectivos funcionamentos. 
 A curva de resposta do circuito é de suma importância para o entendimento do mesmo, de forma que várias análises sejam feitas a partir disso. 
5.0 REFERÊNCIAS 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Filtro_passa-altas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Filtro_passa-baixas
http://produza.ind.br/tecnologia/componentes-passivos/
http://www.ifba.edu.br/professores/carloshenrique/transmissao/roteiros/roteiro_filtro_passa_alta_RL.pdf
Passa Baixa
1,96 1,54 1,24 1 0,8 0,74 0,6 0,52	 200	 600	 1000	 1400	 1800	 2200	 2600	1.54	1.24	1	0.8	0.74	0.6	0.52	Tensão
Frequência
Passa Alta
Tensão	200	600	1000	1400	1800	2200	2600	3000	0.5	1.18	1.62	1.84	1.96	2.06	2.1	2.14	Tensão
Frequência