Exercícios aula 06_Para fazer em sala de aula_Sistema de Amortização de Dívida

Prévia do material em texto

Teoria_SAC_PRICE
	Exemplo:
	Empréstimo 	10000
	Tx de juros	10%	a.m.
	Período	5	meses
	Qual é a evolução da dívida, considerando os sistemas de amortização de dívida?
	SAC - Sistema de Amortização Constante
	Período	prestação	amortização	juros	SD
	0				10000
	1				10001
	2				10002
	3				10003
	4				10004
	5				10005
		 	 	 	Somatórios somente para fins de comparação 
			 
	PRICE = Sistema de Prestação Constante
	Periodo	prestação	amortização	juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	5
		 	 	 	Somatórios somente para fins de comparação 
SAC_01
	Solução	SAC
	Período	prestação	amortização	juros	SD
	0	 	 	 	 
	1	 	 	 	 
	2	 	 	 	 
	3	 	 	 	 
	4	 	 	 	 
	5	 	 	 	 
SAC_02
	Solução:
	Período	Prestação	Amortização	Juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
SAC_03
	Solução:
	Período	Prestação	Amortização	Juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	Soma
SAC_04
	Dados:
	1a Prestação =		A primeira prestação sempre é a maior no sistema SAC
	n =		meses
	i =		a.m.	(tx efetiva)
	Amortização =
	Solução:
SAC_05
	Dados:
	SD inicial =		R$
	n =		mensais
	i efetivo =		a.a.
	Solução:
	Calculando a amortização
	Amortização =
SAC_06
	Solução:
	Período	Prestação	Amortização	Juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Outra forma de calcular é aplicar a fórmula
	Prestação =	2255
	Onde k é o periodo de tempo que se deseja calcular a prestação
PRICE_01
	Solução	PRICE
	Período	prestação	amortização	juros	SD
	0	 	 	 	 
	1	 	 	 	 
	2	 	 	 	 
	3	 	 	 	 
	4	 	 	 	 
	5	 	 	 	 
PRICE_02
	Solução	PRICE
	Período	prestação	amortização	juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
PRICE_03
	Solução	PRICE
	Período	prestação	amortização	juros	SD
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
PRICE_04
	Solução:
PRICE_05
1
)
1
(
)
1
.(
.
-
+
+
=
n
n
i
i
i
PV
PMT
𝑺𝑫
𝒕
=𝑺𝑫
𝒕−𝟏
−𝒂
𝒕
 
𝑱
𝒕
=𝑺𝑫
𝒕−𝟏
.(𝒊) 
𝒑
𝒕
=𝒂
𝒕
+𝒋
𝒕
 
𝒂
𝒕
=
𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝒏
 
𝒂
𝒕
=𝒑
𝒕
−𝒋
𝒕
 
𝒑
𝒕
=−𝒑𝒈𝒕𝒐(𝑻𝒙 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒓𝒐𝒔;𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐:𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
) 
Exemplo: Lúcio deseja comprar uma moto por um preço R$ 10.000,00. No entanto, 
ele não dispõe desta quantia e deseja fazer um crediário pelo sistema SAC, a uma 
taxa de juros de 4% a.m., em 5 prestações. Pergunta-se: (a) qual é o valor das 
prestações? (b) qual é o saldo devedor imediatamente após o pagamento da quarta 
prestação? (c) qual é o saldo devedor imediatamente após o pagamento da quinta 
prestação? 
Exercício 01: Vera deseja comprar uma loja por um preço R$ 20.000,00. No entanto, 
ela não dispõe desta quantia e deseja fazer um crediário, pelo sistema SAC, a uma 
taxa de juros de 5% a.m., em 6 prestações. Pergunta-se: (a) qual é o valor da 5
a
 
prestação? (b) qual é o saldo devedor imediatamente após a terceira prestação? (c) 
qual é o saldo devedor imediatamente após a quinta prestação? 
Exercício 02: (CEF/Engenharia Civil/Maio/2010): Se uma dívida no valor de R$ 
10.000,00 for paga, com juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e 
consecutivas, pelo sistema de amortização constante (SAC), a soma das prestações 
pagas será igual a 
(a) R$ 11.150,00. (b) R$ 11.250,00. (c) R$ 11.350,00. 
(c) R$ 11.450,00. (d) R$ 11.550,00. 
Exercício 03 (CEF- ENGENHEIRO - ÁREA 2: ENGENHARIA CIVIL /2012): O máximo 
da remuneração mensal que um indivíduo pode comprometer para pagamento das 
prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais 
limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. 
Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior 
empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)? 
(a) R$ 1.000,00 (b) R$ 1.300,00 (c) R$ 1.500,00 
(d) R$ 1.700,00 (e) R$ 2.000,00 
Exercício 04 (ENADE/2015/Tecnologia em Gestão Financeira): Um cidadão procurou 
um banco para contratar financiamento de um imóvel cujo valor é de R$ 450 mil, 
utilizando o Sistema de Amortização Constante (SAC). O Custo Efetivo Total (CET) 
da operação realizada é de 10% ao ano. Sendo o financiamento em 100 parcelas, o 
valor da amortização mensal é igual a 
(a) R$ 4.000,00 (b) R$ 4.500,00 (c) R$ 4.950,00 
 (d) R$ 5.200,00 (e) R$ 5.500,00 
Exercício 06 (ENEM, 2015): Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 
180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% 
ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor 
da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor 
devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedo r se 
reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na 
décima prestação é de 
(a) 2.075,00. 
(b) 2.093,00. 
(c) 2.138,00. 
(d) 2.255,00. 
(e) 2.300,00. 
 
𝒑
𝒌
=
𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝒏
+𝒊.𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
−
ሺ
𝒌−𝟏
ሻ
.𝒊.𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝒏
 
Exemplo: Lúcio deseja comprar uma moto por um preço R$ 10.000,00. No entanto, 
ele não dispõe desta quantia e deseja fazer um crediário pelo sistema PRICE, a uma 
taxa de juros de 4% a.m., em 5 prestações iguais. Pergunta-se: (a) qual é o valor 
das prestações? (b) qual é o saldo devedor imediatamente após o pagamento da 
quarta prestação? (c) qual é o saldo devedor imediatamente após o pagamento da 
quinta prestação? 
Exercício 01: Márcia deseja comprar uma moto por R$ 3.000,00. No entanto, ela não 
dispõe de toda esta quantia (somente R$ 2.000,00) e deseja fazer um financiamento 
pelo sistema PRICE no valor faltante, a uma taxa de juros de 8% a.m., em 10 
prestações iguais. Pergunta-se: (a) qual é o valor das prestações? (b) qual é o saldo 
devedor imediatamente após a terceira prestação? (c) qual é o saldo devedor 
imediatamente após a quarta prestação? 
Valor real financiado: R$ 1.000,00 
𝒑
𝒕
=−𝒑𝒈𝒕𝒐(𝑻𝒙 𝒅𝒆 𝒋𝒖𝒓𝒐𝒔;𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐;𝑺𝑫
𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
) 
Exercício 02: Lúcia deseja comprar uma geladeira por R$ 900,00. No entanto, ela 
não dispõe desta quantia e deseja fazer um crediário, a uma taxa de juros de 5% a.m., 
em 6 prestações iguais. Pergunta-se: (a) qual é o valor das prestações pelo sistema 
PRICE? (b) qual é o saldo devedor imediatamente após a terceira prestação? (c) qual 
é o saldo devedor imediatamente após a quinta prestação? 
Exercício 03: (Caixa Econômica, Caderno ECHO/2010): Uma dívida no valor de R$ 
10.000,00, contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros de 
1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. C ada prestação será de 
aproximadamente de 
(a)R$ 2.620,00. (b) $ 2.610,00. (c) R$ 2.600,00. 
(d)R$ 2.590,70. (e) R$ 2.580,00. 
Exercício 05 (ENADE/2018/Tecnologia em Gestão Financeira): As tabelas a seguir 
apresentam simulações de financiamento com saldo devedor inicial de R$ 10 000,00, 
12 parcelas e juros de 6% a.m., por meio dos sistemas PRICE e SAC. 
 
Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir, em 
relação aos sistemas de amortização PRICE e SAC. 
I. Tanto o sistema PRICE quanto o SAC são vantajosos, podendo ser utilizado o 
sistema que melhor se adequar ao perfil do tomador do empréstimo. 
II. A soma das parcelas da tabela SAC é menor que a das parcelas da tabela 
PRICE, pois na tabela SAC as parcelas iniciais são maiores, de forma que o 
saldo devedor é amortizado mais rapidamente. 
III. Os sistemas de amortização apresentam as características demonstradas n o 
quadro a seguir. 
 
 
É CORRETO o que se afirma em 
(a) I, apenas. 
(b) II, apenas. 
(c) I e III, apenas. 
(d) II e III, apenas. 
(e) I, II e III.