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uff
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Gestão Financeira
STA 00158
UFF – 2012 – 2 semestre
Prof. Jose Carlos Abreu
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Boa Noite !
Nossas Aulas 
Teoria
Exemplo
Exercícios
6
Boa Noite !
Nosso Material 
Apostila
Slides
Calculadora Financeira
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Nossos Slides
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Sistema de Notas e Aprovação
Prova P1 = 20% da nota
Prova P2 = 40% da nota
Trabalhos = 40% da nota
Total = 100% da nota
9
Aula 1,2, 3, 4, 5......
10
Revisão de Matematica Financeira
Decisões de Investimentos e Financiamentos
- Decisões de investimentos
- Decisões de financiamento
 
Técnicas de Administração Financeira.
 
Os Orçamentos e Previsões
- Conceitos
- Metodologias
 
11
Critérios de Avaliação de uma Empresa
 
Administração de Aplicações Financeiras de Curto e Longo Prazo
Planejamento Financeiro
- Métodos e técnicas
- Ferramentas
 
As Fontes de Recursos de Empresa
 
12
 
Princípios de Alavancagem
- Alavancagem operacional
- Alavancagem financeira
 
Análise Econômico-Financeira
 
Fluxo de Recursos
 
Analise do Capital Circulante
13
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: Pearson Education, 2012.
 
ROSS, Westerfiled, Jordan B.D. Administração Financeira. 8ª Ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2010.
14
Aula 1
Revisão de
Matemática Financeira
15
Introdução
O que é a
Matemática Financeira?
16
VDT – Valor do Dinheirio no Tempo
Qualquer valor monetário (um Real por exemplo) mais HOJE do que este mesmo valor monetário no mês que vem, ou no ano que vem.
17
VDT – Porque?
Porque você pode aplicar HOJE estes recursos e ganhar juros com esta aplicação.
Se você somente receber estes valores no futuro perderá o possível resultado desta aplicação.
Por exemplo:
Suponha que você tem duas alternativas
A) Receber R$1.000,00 hoje.
B) Receber R$1.000,00 daqui a 30 dias.
É a mesma coisa? Tanto faz?
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VDT – Porque?
Alternativa A) 
Recebendo R$1.000,00 hoje você poderá (na hipótese mais simples e conservadora) aplicar na caderneta de poupança (que paga uma taxa de aproximadamente 0,7% ao mês). 
Você terá então ao final de 30 dias R$1.000,00 mais os juros de R$7,00.
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VDT – Porque?
Alternativa B) 
Se você receber estes mesmos R$1.000,00 ao final de 30 dias terá somente os R$1.000,00. Voce terá perdido os R$7,00. 
Por esta razão dizemos e podemos afirmar que existe valor do dinheiro no tempo – VDT.
20
Aplicações da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu uma proposta menor para receber hoje e outra maior para receber a prazo. Qual é a melhor?
Você esta na duvida entre comprar ou alugar uma maquina. 
Você vai trocar de automóvel. Você esta na duvida entre pagar a vista ou financiar a diferença.
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1) Aplicação da Matemática Financeira
Você quer vender uma maquina e recebeu 2 propostas
a) $100,00 a vista
b) $104,00 a serem pagos ao final de 30 dias
Qual é a melhor alternativa?
A Matemática Financeira ajuda você a responder esta
e muitas outras perguntas.
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Resposta: Depende
Depende do seu custo de oportunidade
Vamos considerar duas situações:
i) Você quer vender a maquina para quitar parte de uma divida que custa 6% ao mês.
ii) Você quer aplicar na caderneta de poupança que rende 0,7% ao mês.
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2) Aplicação da Matemática Financeira
Você vai trocar de automóvel. A diferença é $8.000,00. Você esta na duvida entre pagar a vista ou financiar a diferença. O que fazer?
Alternativas:
a) Retirar $8.000 da poupança e quitar a compra do carro novo
b) Financiar a diferença em 6 prestações com juros promocionais de 1,99% ao mês.
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Vamos ao primeiro PASSO
JUROS CAPITAL E MONTANTE
Primeiro PASSO:
 
Representado no papel o nosso problema 
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
								
27
Primeiro PASSO: 
Representado no papel o nosso problema 
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
 	t = 0						t=1
 	VP $200						VF = ?	
 								
 								
Taxa de Juros 
30% a.a.
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Primeiro PASSO: 
Calculando os Juros 
Quanto você terá de JUROS em 1 ano?
 Juros = VP x I
 Juros = 200 x 0,3 = 60 
						
29
Primeiro PASSO: 
Representado no papel o nosso problema 
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
 	t = 0						t=1
 	VP $200						$200	VP
 								$60	Juros
 								$260	VF
Taxa de Juros 
30% a.a.
30
Primeiro PASSO: 
Representado no papel o nosso problema 
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera
a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
 	t = 0						t=1
 	VP $200						$200	VP
 								$60	Juros
 								$260	VF
Taxa de Juros 
30% a.a.
Aqui
Hoje
Agora
Futuro
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Primeiro PASSO: 
Relação Fundamental 
VF = VP + Juros
ou
Montante = Capital + Juros
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Primeiro PASSO: 
Relação Fundamental 
VF = VP + Juros
VP = VF - Juros
Juros = VF - VP
33
Primeiro PASSO: 
Representado no papel o nosso problema 
Não confundir: Taxas de Juros com JUROS
Usamos a nomenclatura VP e VF (das calculadoras e planilhas) ao invés de principal e montante 
Escreveremos VP e PV indiscriminadamente
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Capitalização
35
Capitalização
Significa adicionar capital
(custo ou remuneração)
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Duas formas de Capitalizar
Juros com capitalização SIMPLES
Os juros são sempre calculados sobre o saldo inicial
Juros com capitalização COMPOSTA
Os juros são sempre calculados sobre o saldo atual
37
Exemplo Numérico 1
Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:			t=0	t=1	t=2	t=3	t=4
Saldo Inicial 	100	100	110	120	130
Juros				 10	 10	 10	 10
Saldo Final		110	120	130	140
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Exemplo Numérico 2
Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Composta a evolução do saldo é:
				t=0	t=1	t=2	t=3	 t=4
Saldo Inicial 	100	100	110	121	 133,1
Juros				 10	 11	 12,1	 13,31
Saldo Final		110	121	133,1 146,41
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Comparando a evolução de uma aplicação de $100,00 ao longo do tempo SIMPLES x COMPOSTO
Tempo		Simples 		Composto
1				110			110
2				120			121
3				130			133,10
4				140			146,41
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Gráfico Comparativo Juros Simples X Juros Compostos
41
OBRIGAÇÃO FUNDAMENTAL DO EXECUTIVO FINANCEIRO
O executivo financeiro deve obrigatoriamente investir todos os recursos financeiros disponíveis, pois existe o VDT. 
O executivo financeiro pode deixar parado no caixa, em espécie, sem aplicação, apenas o mínimo estritamente necessário para as operações.
42
OBRIGAÇÃO FUNDAMENTAL DO EXECUTIVO FINANCEIRO
FAZENDO ANALOGIAS:
Cozinheiro – Todo cozinheiro sabe que deve guardar os perecíveis na geladeira e também sabe que deve lavar as mãos para não contaminar os alimentos.
 
Médico – Todo medico sabe que deve desinfetar as mãos e usar luvas para não contaminar os pacientes.
 
Executivo Financeiro – Todo executivo financeiro sabe que existe o VDT e portanto não pode deixar recursos financeiros sem estarem devidamente aplicados.
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Lista de Exercícios
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Exercício 1)
Capitalização Simples
VP = $100,00		Taxa 10%		Prazo = 3 anos
T=0		T=1 		T=2		T=3
100		100		100		100
	 						10
 								10
 								10
 								130	
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Exercício 2)
Capitalização Compostos
VP = $100,00		Taxa 10%		Prazo = 3 anos
T=0		T=1 		T=2		T=3
100		100		110		121,00
	 		10		11		12,10
 								133,10	
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Exercício 3)
Sr Joao aplicou $10.000,00
Pagou-se Juros de $2.000,00
Sabendo que: Juros ($) = PV x Taxa de Juros (%)
2.000 = 10.000 x i
i = 2.000 / 10.000
i = 0,2 = 20%
Resposta a Taxa de Juros é 20% ao ano.
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Exercício 4)
Voce Investiu 			$25.000
Voce recebeu em 1 ano	$32.500
Juros = VF – VP 
Juros = 32.500 – 25.000
Juros = 7.500
Juros = VP x i		
7.500 = 25.000 x i
i = 7.500 / 25.000
i = 0,3 = 30%		
48
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Capitulo 2
 JurosSimples
50
Formula para JUROS SIMPLES
VF = VP + Juros
VF = VP + VP i n
VF = VP ( 1 + i n )
51
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de Capitalização Simples
Você quer investir $100,00, por um prazo de 4 anos a uma taxa de juros de 10% ao ano
Com capitalização Simples a evolução do saldo é:			t=0	t=1	t=2	t=3	t=4
Saldo Inicial 	100	100	110	120	130
Juros				 10	 10	 10	 10
Saldo Final		110	120	130	140
52
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de Capitalização Simples
Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
53
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de Capitalização Simples
Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
VF = VP ( 1 + i n )
Yes !!!!!!
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Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de Capitalização Simples
Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
55
Exercício;
Lembrar da nossa Tabela de Capitalização Simples
Suponha que voce quer saber o VF no final do quarto período. Podemos usar a formula?
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + (0,1) 4 )
VF = 100 ( 1 + (0,4))
VF = 100 ( 1,4)
VF = 140
56
Existem apenas 5 perguntas que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros? 
57
Lista de Exercícios 2
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Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
59
Exercício 1)
Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos?
VF = VP ( 1 + i n ) 		VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + 0,15 x 1) 		VF = 100 ( 1 + 0,15 x 2)
VF = 100 ( 1,15) 			VF = 100 ( 1,30)
VF = 115 				VF = 130
 
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e R$ 130,00 em dois anos.
60
Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?	
61
Exercício 2)
Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de uma loja. A multa por atraso é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida. Quanto estará devendo em 3 anos?	
VF = VP ( 1 + i n )
VF = 100 ( 1 + 0,2 x 3)
VF = 100 ( 1 + 0,6)
VF = 100 ( 1,6)
VF = 160
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.
62
Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
63
Exercício 3)
Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês). Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
VF = VP ( 1 + i n )
1060 = 1000 ( 1 + 0,02 n )
1060 = 1000 + 20 n 
n = 60 / 20 = 3 
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.
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Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
65
Exercício 4)
Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
Juros = VP i n
Juros = 100 x 0,1 x 1
Juros = 10
Resposta: O juros que você deve é R$ 10,00.
66
67
Capitulo 3
 Juros Compostos
68
Formula JUROS COMPOSTOS
VF = VP ( 1 + i ) n 
69
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
70
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 		
71
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 		
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 	
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 		
VF = 1.000 ( 1,44)	
VF = 1.440
72
Operando a Calculadora HP 12 C
Liga e Desliga
Casa Decimais
Ponto e Virgula
Fazendo 2 + 3 = 5
Teclas: Brancas, Azuis e Amarelas
73
Operando a Calculadora HP 12 C
74
Atenção: END MODE
Trabalhamos em modo FIM 
ou seja END mode
Isto significa que aplicamos nossos recursos para receber o retorno ao fim do mês.
Alugamos imóveis para pagar ou receber no fim do mês.
75
Modo END
T=0			t=1			t=2			t=3
				100			100			100
			
Modo BEGIN
T=0			t=1			t=2			t=3
100			100			100
		
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 		
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 	
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 		
VF = 1.000 ( 1,44)	
VF = 1.440
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Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 			1000 VP 
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 		20	i
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 			2	n
VF = 1.000 ( 1,44)			0	PMT
VF = 1.440 				FV = ? =
78
Exemplo:
Você vai aplicar $1.000,00 em um fundo de RENDA
FIXA que paga uma taxa de 20% ao ano. Quanto você
poderá receber desta aplicação ao final de 2 anos?
Solução:	Formula			Calculadora
VF = VP ( 1 + i ) n 			1000 VP 
VF = 1.000 ( 1 + 0,2 ) 2 		20	i
VF = 1.000 ( 1,2 ) 2 			2	n
VF = 1.000 ( 1,44)			0	PMT
VF = 1.440 				FV = ? = -1440
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Existem apenas 5 perguntas que podem ser feitas
1) Qual é o VF?
2) Qual é o VP?
3) Qual é o prazo da aplicação?
4) Qual é a taxa de juros?
5) Qual é o valor dos juros? 
80
Lista de Exercícios: Atenção
Nesta lista inicial vamos resolver cada exercício por DUAS maneiras:
Pela formula (na mão)
Pela maquina (na calculadora)
Objetivo é entender como funciona a maquina de calcular financeira
81
Lista de Exercícios: Atenção
Na PROVA, no TRABALHO e nas OUTRAS listas
Resolver cada exercício por UMA das duas maneiras
Pela formula (na mão) OU pela maquina
Para está lista do capitulo 3 APENAS 
Resolver cada exercício pelas DUAS maneiras
Pela formula (na mão) E pela maquina
82
Lista de Exercícios 3
83
Solução dos exercícios
1) VF = VP ( 1 + i)n 	
VF = 1.000 ( 1 + 0,1)1 
VF = 1.000 (1,1) 	
VF = 1.100	
Na calculadora
1.000 	> PV			10 		> i	
1 			> n			0 		> PMT	
FV = ? = - 1.100	 
Resposta: O valor da divida será de $1.100,00
84
Solução dos exercícios
2) VF = VP ( 1 + i)n 
VF = 1.000 ( 1 + 0,1)2
VF = 1.000 (1,21)
VF = 1.210
Na calculadora
1.000 	> PV			10 		> i
2 			> n			0 		> PMT
FV = ? = - 1.210
Resposta: O valor da divida será $1.210,00 
85
Solução dos exercícios
3) VF = VP (1 + i)n 
VF = 1.000 (1 + 0,1)3
VF = 1.000 (1,1)3
VF = 1.000 (1,331)		VF = 1.331
Na calculadora
1000 	> PV			3 	> n
0 		> PMT		10%	> i
FV = ? = - 1.331
Resposta: O valor da divida será $1.331,00 
86
Solução dos exercícios
4) VF = VP (1 + i)n 
1.210 = 1.000 (1 + i)2
1,21= (1 + i)2
1,1= (1 + i)		i=10%
Na calculadora
1000 	> PV			- 1.210 	> FV
2 			> n			0 		> PMT
i = ? = 10%
Resposta: A taxa de juros é 10% a ano
87
Exercício 5
Aplicação Título do Governo
Titulo do Governo Federal
$1.000.000,00
Vencimento em 1 ano
Taxa de Juros é 12,5% ao ano
Qual deve ser o valor presente para negociação deste titulo hoje no mercado?
Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor deste titulo no mercado?
88
Exercício 5
Aplicação Título do Governo
CONCLUSOES:
Quando a taxa de juros sobe o Valor do titulo cai e vice versa
Aplicações de Renda Fixa não garantem o valor do principal, apenas a taxa89
90
Capitulo 4
 Equivalencia de Taxas de Juros no TEMPO
91
Equivalência de Taxas de Juros
Juros Simples
t=0				t=1				t=2
100				120				140
			20%				20%
 					40%
20% ao Mês Equivalem a 40% ao Bimestre
92
Equivalência de Taxas de Juros
Juros Compostos
t=0				t=1				t=2
100				120				144
			20%				20%
 					44%
20% ao Mês Equivalem a 44% ao Bimestre
93
Exemplo A
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:
94
Equivalência de Taxas de Juros
A) Exemplo EQUIVALENCIA Juros Compostos
t=0		t=1		t=2				t=12
100		101		102,01			?
		1%		1%
 					?% aa
1% ao Mês Equivalem a ?% ao ANO
95
Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta na FORMULA
(1 + im)12 = (1 + ia)
(1 + 0,01)12 = (1 + ia)
(1,01)12 = (1 + ia)
1,126825 = (1 + ia)
ia = 0,126825 
ia = 12,6825 %
1% ao Mês Equivalem a 12,68% ao ANO
96
Equivalência de Taxas de Juros
EQUIVALENCIA Composta CALCULADORA
100 	PV
1 	 		i
12 		n
0			PMT
FV = ?
FV = 112,6825
1% ao Mês Equivalem a 12,68% ao ANO
97
Exemplo B
Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no regime composto?
 i a = 12% aa
 i m = ? % am
98
Exemplo B
Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no regime composto?
Solução:
A) Regime simples: 1% ao mês.
B) Regime Composto: 0,9488% a mês 
99
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12 meses.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal? 
100
Exemplo C e D
C) Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12 meses.
Resposta: A taxa anual de inflação é 60,1% a.a.
D) Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal? 
Resposta: A taxa de juros é 2,3406% a.m.
101
Lista de Exercícios 4
102
Solução dos exercícios
1) (1 + im)n = (1 + is)n 
(1 + 0,01)6 = (1 + is) 	
(1,01)6 = (1 + is) 	
is = (1,01)6 - 1 		
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as 
103
Solução dos exercícios
2) 2% x 12	= 24 % aa
Resposta: A taxa anual é 24% aa 
		
104
Solução dos exercícios
3) (1 + im)n = (1 + ia)n 
(1 + 0,03)12 = (1 + ia) 
(1,03)12 = (1 + ia) 
ia = (1,03)12 – 1
ia = 42,576% aa
Resposta: A taxa anual é 42,576% aa 
105
Solução dos exercícios
4) 3% x 12 = 36% aa
Resposta: A taxa anual é 36% aa 
106
107
Lista de Exercícios 5
Lista de Exercícios 6
Para casa
108
109
Capitulo 5
 Series de Pagamentos
110
Anuidades
111
VF de uma Serie de pagamentos
Investindo $100,00 hoje e investindo MAIS $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto podemos retirar ao Final ?
112
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
100		100		100		100
Taxa = 10%
113
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
100		100		100		100
			110
 			210
 
Taxa = 10% 	
114
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
100		100		100		100
			110
 			210
 					231
 					331
 						
Taxa = 10% 			
115
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
100		100		100		100
			110
 			210
 					231
 					331
 							364,1
Taxa = 10% 				464,1
116
Como seria na calculadora FINANCEIRA?
117
VP de uma Serie de pagamentos
Queremos RETIRAR $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos, Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto precisamos ter HOJE ?
118
VP de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
VP = ?	-100		-100		-100
							Taxa = 10% 	
119
VP de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
VP = ?	100		100		100
					90,9
 					190,9
							Taxa = 10% 	
120
VP de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
VP = ?	100		100		100
					90,9
 					190,9
 			173,55
 			273,55
				
 							Taxa = 10% 	
121
VP de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
VP = ?	100		100		100
					90,9
 					190,9
 			173,55
 			273,55
248,68				
 							Taxa = 10% 	
122
VP de uma Series de Pagamentos
É o somatório dos FC’s descontados a VP
VP = Σt=1t=n FC’s / (1 + i)n 
123
Como seria na calculadora FINANCEIRA?
124
VF de uma Serie de pagamentos
Emprestou ao cunhado $2.000,00 hoje e emprestou mais $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto esperas receber ao Final ?
125
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
-2.000	-100		-100		-100
Taxa = 10%
126
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	100		100		100
			2.200
 			2.300
 
Taxa = 10% 	
127
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	100		100		100
			2.200
 			2.300
 					2.530
 					2.630
 						
Taxa = 10% 			
128
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	100		100		100
			2.200
 			2.300
 					2.530
 					2.630
 							2.893
Taxa = 10% 				2.993
129
Como seria na calculadora FINANCEIRA?
130
VF de uma Serie de pagamentos
Investindo $2.000,00 hoje e retirando $100,00 a cada fim de ano, por 3 anos. Assuma a taxa como 10% ao ano.
Quanto poderemos retirar ao Final ?
131
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	-100		-100		-100
Taxa = 10%
132
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	-100		-100		-100
			2.200
 			2.100
 
Taxa = 10% 	
133
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	-100		-100		-100
			2.200
 			2.100
 					2.310
 					2.210
 						
Taxa = 10% 			
134
VF de uma Series de Pagamentos
T=0		t=1		t=2		t=3
2.000	-100		-100		-100
			2.200
 			2.100
 					2.310
 					2.210
 							2.431
Taxa = 10% 				2.331
135
Como seria na calculadora FINANCEIRA?
136
Lista de Exercícios 7
Pagina 22
137
1) Calculo da Prestação
Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00.
Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
Qual é o valor da prestação ?
138
1) Calculo da Prestação
Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00.
Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am.
Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $ 1.890,03
139
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
Exercício 2
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
n = 15
Pmt = 13.000
i = 25%
VF = 0
VP = ?
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
3) Prestação do Financiamento 
da Torradeira
Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. 
Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
142
3) Prestação do Financiamento 
da Torradeira
Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. 
Compre a sua a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
Resposta: $31,89
143
4) Anuncio de Automóvel
AutoBOM a vista por $23.000,00
Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.
É propaganda enganosa?
Resposta:
144
4) Anuncio de Automóvel
AutoBOM a vista por $23.000,00
Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.
É propaganda enganosa?
Resposta: SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou se a taxa estiver certa a prestacao deveria ser $729,62
145
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00 
e mais 3 prestaçõesiguais. 
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação? 
146
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00 
e mais 3 prestações iguais. 
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação? 
N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%
Resposta: PMT = ? 
147
5) Compra de TV
Preço a vista = $640,00
OU
Financiada com entrada de $200,00 
e mais 3 prestações iguais. 
Taxa de juros é 17,27% ao mês
Qual é o valor de cada prestação? 
N= 3, FV = 0, PV = 440, i = 17,27%
Resposta: PMT = $200,00 mensais 
148
Perpetuidade
149
Perpetuidade
Perpetuidade é um conjunto de pagamentos (ou recebimentos ) que não acabem mais,
que durem para sempre
que sejam eternos
que sejam em resumo perpétuos
por isto chamamos perpetuidade
150
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
151
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
152
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
Usando a MONOFORMULA
VP = 		FCn / ( 1 + i ) n 
153
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP = 		FCn / ( 1 + i ) n 
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP = 		Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
154
Perpetuidade
Podemos calcular o VP de 1 FC futuro
VP = 		FCn / ( 1 + i ) n 
Podemos calcular o VP de N FC’s futuros
VP = 		Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros
VP = 		 Σt=1t=∞ FC’s/(1+i)n
155
Felizmente
 Σt=1t=∞ FC’s/(1+i)n 	= 	FC1 / i
156
Então 
Podemos calcular o VP de ∞ FC’s futuros, ou seja o VP de uma perpetuidade:
VP = 		FC 1 / i 
157
Resumo
VP = 		FCn / ( 1 + i ) n 
VP = 		Σt=1t=n FC’s/(1+i)n
VP = 		FC1 / i
158
Exemplo A
Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel.
VP = FC1 / i
100.000 = Aluguel / 0,005
Aluguel = 100.000 x 0,005 = 500
Resposta: O aluguel é .......
Exemplo B
Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ?
VP = FC1 / i
VP = 1.000 / 0,01 = 100.000,00
Resposta: O valor do Imovel é .......
Exemplo C
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo?
VP = FC1 / i
200.000 = 1.000 / i
i = 1.000 / 200.000 = 0,005 = 0,5% ao mes
Resposta: A taxa de retorno é .......
Lista de Exercícios 8
162
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal? 
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo? 
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel? 
163
Exercícios de PERPETUIDADE
8.1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal? 
$1.500,00 mensais
8.2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo? 
Valor de mercado é $50.000,00
8.3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel? 
Valor de mercado é $200.000,00
164
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A		
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B		
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C		
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
WWW
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
WWW	100.000	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
WWW	100.000	∞ 	20%	
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%	
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
E			100.000	20	20%	
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
E			100.000	20	20%		486.957,97
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
E			100.000	20	20%		486.957,97
F			100.000	40	20%		499.659,81
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
E			100.000	20	20%		486.957,97
F			100.000	40	20%		499.659,81
G			100.000	80	20%		499.999,76
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
8.4) Perpetuidade 
Empresa	FC		N	i		PV
A			100.000	1	20%		83.333,33
B			100.000	2	20%		152.777,77
C			100.000	4	20%		258.873,45
D			100.000	8	20%		383.715,98
E			100.000	20	20%		486.957,97
F			100.000	40	20%		499.659,81
G			100.000	80	20%		499.999,76
H			100.000	200	20%		500.000,00
WWW	100.000	∞ 	20%		500.000,00
Fluxos Não Uniformes
186
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes 
Não podemos usar a tecla PMT.
Devemos usar as teclas CF’s
187
Fluxos de Caixa NÃO Uniformes 
Exemplo:
	t=0			t=1		t=2		t=3	
	VP	=?		294.000	616.000	938.000 
188
VP de FC’s não Uniformes
 		t=0		t=1		t=2		t=3	
 		VP=?	294.000	616.000	938.000 
245.000
427.777
542.824
				
Soma = 1.215.601,85 				Taxa = 20%
189
VP de FC’s não Uniformes
 		t=0		t=1		t=2		t=3	
 		VP=?	294.000	616.000	938.000 
0 		g	Cfo
294		g	Cfj
616		g	Cfj
938		g	Cfj		
20 			i 		NPV = 1.215.601,85
190
Lista de Exercícios 9
191
Exercício 1)
Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
Um modo				Alternativa
n = 15 				0		g	CFo
Pmt = 13.000			13.000	g	Cfj
i = 25				15		g	Nj
VF = 0 				25			i
VP = ? 						f NPV 
Resposta: O Valor Presente é $50.170,41
Exercício 2)
Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? Considere a taxa de desconto como sendo 18% ao ano.
VP (perpetuidade) = FC1 / i 
VP (perpetuidade) = 4.000 / 0,18 
 
Resposta: $22.222,22
Exercício 3)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
			200		730		120		440
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.
Cfo 	0
Cfj	200
Cfj	730	
Cfj	120
Cfj	440
i 		12%
NPV = ?				Resposta: $1.125,56
Exercício 4)Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos de Caixa:
Data			1		2		3	
Fluxo de Caixa	8.820,00	17.920,00	25.900,00
Cfo 	0
Cfj	8.820
Cfj	17.920	
Cfj	25.900
i 		4%
Resposta: 48.073,82.
Exercício 5)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
			245.000	427.777,78	542.824,07	0,00
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.
Cfo 	0
Cfj	245.000,00
Cfj	427.777,78	
Cfj	542.824,07
i 		20%
Resposta: $815.368,87
Exercício 6)
Qual é o VP do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3	
0 			60.000	80.000	420.000
Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.
Cfo 	0
Cfj	60.000
Cfj	80.000	
Cfj	420.000
i 		18%
Resposta: $363.927,18
Exercício 7)
Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1% ao mes?
(1 + im)n = (1 + is)n 
(1 + 0,01)6 = (1 + is) 	
(1,01)6 = (1 + is) 	
is = (1,01)6 - 1 		
is = 6,15201206% a s
Resposta: A taxa semestral é 6,152% as 
198
199
PARTE II
Administração Financeira
200
201
Capitulo 1
INTRODUÇÃO A ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
O Objetivo de estudar Finanças?
O objetivo quando estudamos FINANÇAS CORPORATIVAS é a tomada da decisão administrativa ótima.
Finanças Corporativas significa na pratica:
Identificar TODAS as opções de projetos de Investimentos disponíveis.
Saber quais opções oferecem as MELHORES relações Risco x Retorno para seus investidores
RECOMENDAR investir nas melhores opções
TEORIA X PRATICA:
Existe uma diferenças de desempenho econômico entre as firmas que fazem contas e as firmas que não fazem contas?
O JARGÃO 
Falando a mesma língua 
VISÃO PANORÂMICA
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
208
Identificando o Ambiente
Existe o mercado? O que o mercado quer?
Qual é o tamanho do mercado? 
Quem são ou serão nossos clientes?
Quais são os concorrentes? Mercado saturado?
Produtos substitutos?
Taxa de Juros básica da Economia local
Mercado Livre? Monopólio? Eficiente?
Sistema Judiciário eficaz? Cultura local?
209
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Ótima 
210
As Premissas Fundamentais:
Os Investidores tem 
	Aversão ao Risco
Os Investimentos 
	tem que dar Retorno
211
Identificando o Comportamento dos Investidores
Os Investidores tem Aversão ao Risco
Taxa de Retorno
Risco
212
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Ótima 
213
Taxa de Retorno
É a taxa do Custo Médio Ponderado de Capital que financia o projeto.
Socios
Credores
214
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Ótima 
215
Identificando o Ativo
Identificamos e Representamos ativos pelos seus Fluxos de Caixa
216
Representação dos Ativos
por um desenhista
Se você solicitar a um desenhista que represente um prédio, provavelmente você obterá um desenho:
217
Representação dos Ativos
por um corretor
Se você solicitar a um corretor de imóveis que represente o prédio, provavelmente você obterá 
Excelente localização, centro da cidade, prédio em centro de terreno com 12 andares. 5.000 de área útil ..........
218
Representação dos Ativos
por um executivo financeiro
Se você solicitar a um consultor Financeiro que represente o mesmo prédio, você obterá...: 
Primeiro Perguntas:
Quanto Custou este ativo (prédio) ?
Quando você comprou ?
Quanto você recebe de alugueis ?	
219
Representação dos Ativos
por um executivo financeiro
Em finanças representamos ativos como uma seqüência de Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3	......	t=T
FCo 	FC1	FC2	FC3 ....	FCT
220
Exemplo 
Representacao financeira de um investimento num imovel para aluguel. Considere que voce investiu $100.000,00 na compra de um imovel que pode ser alugado por $1.000,00
t=0		t=1		t=2		t=3	......	t=12
-100.000	1.000	1.000	1.000 ...	1.000
 									120.000
221
Exemplo 
Representação financeira de um investimento em ações. Considere que voce investiu $50.000,00 na compra de ações da ALFA, cotadas hoje a $5,00 por ação. Dividendos anuais de $0,20 por ação. Espera vender cada ação por $7,45 daqui a 3 anos.
 		t=0		t=1		t=2		t=3	
		-50.000	2.000	2.000	2.000
 								74.500
222
 AVALIAÇÃO 
 DE ATIVOS
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Ótima 
224
Avaliação 
Quanto vale o seu negocio? 
225
Avaliação 
A Ferramenta é:
Matemática Financeira
226
A formula que relaciona Valor Presente com Valor Futuro, vem da Matemática Financeira
		VF = VP ( 1 + k) t 
ou seja
		VP = VF / ( 1 + k) t 
227
Valor Presente de um Ativo é:
VP é Função dos Fluxos de caixa projetados
VP é Função da taxa de retorno
VP é o somatório dos FC’s projetados descontados pela taxa de retorno
Este é o método do FCD
228
Exemplo: 
Avaliando um Ativo que tenha uma vida economicamente útil de 3 anos
Devemos projetar os resultados futuros deste Ativos pelos próximo 3 anos 
229
Projetar os Fluxos de Caixa
 
230
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0
VP = ?
231
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1
VP		FC1
232
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2
VP		FC1		FC2
233
Projetar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3
VP		FC1		FC2		FC3
234
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3
VP		FC1		FC2		FC3
235
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3
VP		FC1		FC2		FC3
236
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3
VP		FC1		FC2		FC3
237
Descontar os Fluxos de Caixa
t=0		t=1		t=2		t=3
VP		FC1		FC2		FC3
238
Valor do Ativo HOJE é:
Somatório dos VP’s dos FC’s projetados
VP = 		+			+	
239
Formula do Valor Presente
{Valor Presente é em t = 0}
240
Formula do Valor Presente
No caso particular de PERPETUIDADE
241
Avaliação - Valor dos Ativos
O valor de um ativo qualquer, seja projeto, empresa ou investimento é a soma do Valor Presente dos seus Fluxos de Caixa Projetados Futuros Descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo.
242
Avaliação - Valor dos Ativos
VP de 1 Fluxo de caixa: 		VP = FCt / (1 + K)t 
VP de “n” Fluxos de caixa: 	 VP = t=1 N FCt / (1 + K)t
VP de “” Fluxos de caixa perpétuos: VP = FC1 / (K – g)
243
Avaliação - Valor dos Ativos
Para Casa
Exercícios da apostila
244
Exercício 1) Avaliação 
Valor Presente da devolução do IR
A sua devolução do IR no valor de $13.500,00 estará sendo paga dentro de 8 meses. 
A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se você decidir receber antecipado, (receber hoje) esta devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou seja qual seria o valor presente (VP), efetivo hoje, desta devolução do IR ?
Resposta: O VP desta devolução IR é $12.666,29 
Exercício 2) Avaliação 
Valor Presente de 2 notas promissórias.
Você te um envelope. Dentro deste envelope existem 2 notas promissórias. A primeira tem vencimento para daqui a 4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória tem vencimento para daqui a 7 meses e um valor de $3.500,00. Considerando que você pode aplicar recursos ou pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor Presente destas promissórias hoje?
Resposta: O valor presente destas duas promissórias é $5.186,47. 
Exercício 3) Avaliação 
Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 123.456. Bingo, você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você pode ir agora na CEF para receber seu premio. Qual é o Valor Presente do seu bilhete de loteria?Resposta: O valor presente do seu seu bilhete de loteria é $1.000.000,00.
Exercício 4) Avaliação 
Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 789.273. Você não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você poderia ir agora na CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o Valor Presente dos seu bilhete de loteria ?
Resposta: O valor presente do seu seu bilhete de loteria é $0,00.
Exercício 5) Avaliação 
Valor Presente de um imóvel alugado.
Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de 1% ao mês. O fluxo de caixa que você recebe como aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este imóvel ?
Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00 
Exercício 6) Completar .....
O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos tomar a _________________________. E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de saber tomar a decisão ótima.
CRITÉRIOS ANÁLISE DE PROJETOS
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
252
Analise de Projetos 
VPL – Valor Presente Liquido
VPL = Valor (0) – Custos (0)
VPL = VP – Io
VPL Positivo é Lucro
VPL Negativo é Prejuízo
253
Analise de Projetos – VPL
Exercícios da apostila
254
Exercício 1) VPL
Projeto PLATÃO
Custo = 5.500.000
Valor = 4.000.000
VPL = VP – Io
VPL = 4.000.000 – 5.500.000 = – 1.500.000
VPL Negativo é prejuízo
255
Exercício 2) VPL
Projeto XAVANTE – Resolver Formula
t=0		t=1		t=2
-2.500	2.200	2.420
VPL = VP – Io
VPL = (2.200 / 1,1 + 2.420 / 1,12) – 2.500
VPL = 4.000 – 2.500 = 1.500	
256
Exercício 2) VPL
Projeto XAVANTE – Resolver Calculadora
t=0		t=1		t=2
-2.500	2.200	2.420
-2.500 	Cfo
2.200 	Cfj
2.420 	Cfj
10 		i 				NPV = 1.500	
257
Exercício 3) VPL Formula
t=0		t=1		t=2		t=3
-1.500	200		200		200
VP = (200 / 1,08 + 200 / 1,082 + 200 / 1,083) 
VP = 515,42 
VPL = 515,42 – 1.500 = – 984,58
VPL negativo, é prejuízo
258
Exercício 3) VPL Calculadora
t=0		t=1		t=2		t=3
-1.500	200		200		200
- 1.500 	Cfo
200 		Cfj
3 		Nj
8 		i 				NPV = – 984,58
VPL negativo, é prejuízo	
259
Capitulo 2
Risco e Retorno
CAPM
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
261
Determinação da taxa de retorno
Temos 2 modos fundamentais para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer:
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno obtidas por empresas semelhantes em risco
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM
262
Determinação da taxa de retorno
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno obtidas por empresas semelhantes em risco
263
Exemplo por semelhança c/ mercado
Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
Empresa Metalúrgica Alfa 	Taxa = 25,00%
Empresa Metalúrgica Beta	Taxa = 24,60%
Empresa Metalúrgica Gama	Taxa = 24,50%
Empresa Metalúrgica Omega 	Taxa = 25,10%
Taxa de Retorno para Metal. Y = ?
264
Exemplo por semelhança c/ mercado
Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
Empresa Metalúrgica Alfa 	Taxa = 25,00%
Empresa Metalúrgica Beta	Taxa = 24,60%
Empresa Metalúrgica Gama	Taxa = 24,50%
Empresa Metalúrgica Omega 	Taxa = 25,10%
Taxa de Retorno para Metal. Y = 24,80%
265
Determinação da taxa de retorno
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM
266
Identificando o Comportamento dos Investidores
Com um Risco “X” os Investidores exigem um Retorno Kx
Taxa de Retorno
Risco
Beta x
Kx
Premio pelo Tempo
Premio pelo Risco
267
Conseqüência da Aversão ao Risco
Investidor exige para Investir uma taxa de retorno que envolva:
Taxa			Prêmio 	Prêmio
de			=	pelo	+	pelo
Retorno			Tempo		Risco
268
Determinação da taxa Ki 
Ki = RF + i (Erm - RF)
Onde:
RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
i = Risco da empresa i
Erm = Retorno do Mercado
269
Observação 1:
Beta é uma medida relativa de risco.
Investimento sem risco significa beta zero
Investimentos muito arriscados tem beta 2
A media das empresas do mercado tem risco beta 1
270
Taxa de Retorno
Capital Próprio
CAPM
Capital de
Terceiros
Estrutura do 
Capital
Taxa do CMPC
271
Exemplo
Seja o risco da metalúrgica X, beta = 1,6, Erm = 20% a taxa RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
K = RF +  (Erm – RF)
272
Exemplo
Seja o risco da metalúrgica X, beta = 1,6, Erm = 20% a taxa RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
K = RF +  (Erm – RF)
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12)
K = 24,80%
273
Calculo da Taxa Ks 
Exercícios da apostila
274
Exercício 1) Firma Alfa
Ka = RF + a (Erm – RF)
Ka = 0,08 + 0,7 (0,14 – 0,08)
Ka = 0,122 = 12,2%
275
Exercício 2) Firma Sigma
Assuma que Erm = 15%
Ks = RF + s (Erm – RF)
Ks = 0,08 + 1 (0,15 - 0,08)
Ks = 0,15 = 15%
276
Exercício 3) Firma Bruma
Kb = (K1 + K2 + K3)/3 
Kb = (0,24 + 0,23 + 0,25)/3 
Kb = 0,24 = 24%
277
Exercício 4) Completar .....
O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos tomar a _________
________________. E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de saber tomar a decisão ótima.
279
Capitulo 2
Risco e Retorno
CMPC
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
281
Só existem duas fontes de capital para financiar Empresas
CAPITAL DE TERCEIROS: Capital de bancos, fornecedores e governo
Menor Risco e menor taxa de retorno
CAPITAL PROPRIO: Capital dos sócios via compra de ações ou via retenção de lucros
Maior Risco e maior taxa de retorno
282
Só existem 2 fontes de capital que financiam o Ativo
Capital de Terceiros
Capital de Sócios
Ativo
D
S
A
283
Os Sócios tem um risco maior que os Credores
CAPITAL DE TERCEIROS: Tem garantias, a divida pode ser executada e os credores recebem primeiro, sempre. Menor Risco e menor taxa de retorno
CAPITAL PROPRIO: Não tem garantia e recebem os resultados sempre por ultimo
Maior Risco e maior taxa de retorno
284
Identificando o Comportamento dos Investidores
Com um Risco “X” os Investidores exigem um Retorno Kx
Taxa de Retorno
Risco
Beta x
Kx
285
Identificando o Comportamento dos Investidores
Maior o Risco, Maior o Retorno exigidos pelos Investidores
Taxa de Retorno
Risco
Beta x
Beta y
Ky
Kx
286
CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital
Taxa = Kd
Taxa = Ks
Taxa = Ka
D
S
A
}
CMPC
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
287
WACC = Wheighted Average Cost of Capital
Taxa = Kd
Taxa = Ks
Taxa = Ka
D
S
A
}
WACC
WACC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
288
Exemplo
Calcule o CMPC para a empresa X:
Taxa de juros (Kd) = 18%
Divida $1.000.000,00
Taxa de dividendos (Ks) = 24%
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00
289
Solução
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)
CMPC = 0,20 = 20%
290
Exemplo do Bar da esquina
O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com $100.000,00 e capital de terceiros (bancos). 
A taxa de juros é 10% ao ano. 
A taxa de dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. 
Qual é o CMPC do bar da esquina? 
291
Solução do Bar da esquina
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,1 (1 – 0) x 100 / 200 + 0,2 x 100 / 200
CMPC = 0,15 = 15% ao ano
292
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retornodo mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. 
293
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. 
Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
294
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. 
Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
295
Exemplo
CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. 
Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9% 
296
Custo Médio Ponderado Capital CMPC
Exercícios da apostila
297
Exercício 1) Firma Azul
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,09 (1.200/3.000) + 0,14 (1.800/3.000)
CMPC = 0,12 = 12%
298
Exercício 2) Firma Roxa
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,12 (3.000/5.000) + 0,20 (2.000/5.000)
CMPC = 0,152 = 15,2%
299
Exercício 3) CAPM e CMPC
CAPM e CMPC: Seja o risco para os acionistas da metalúrgica W é beta = 1,2, Erm = 24% a taxa RF = 18%. A taxa de juros dos empréstimos para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Qual é o CMPC para a metalúrgica W ?
Solucao: 
Ks = RF + Beta (Erm – RF)
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
300
Exercício 3) CAPM e CMPC
CAPM e CMPC: Seja o risco para os acionistas da metalúrgica W é beta = 1,2, Erm = 24% a taxa RF = 18%. A taxa de juros dos empréstimos para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Qual é o CMPC para a metalúrgica W ?
Solucao: 
Ks = RF + Beta (Erm – RF)
Ks = 0,18 + 1,2 (0,24 – 0,18) = 25,2%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
301
Exercício 3) CAPM e CMPC
CAPM e CMPC: Seja o risco para os acionistas da metalúrgica W é beta = 1,2, Erm = 24% a taxa RF = 18%. A taxa de juros dos empréstimos para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Qual é o CMPC para a metalúrgica W ?
Solucao: 
Ks = RF + Beta (Erm – RF)
Ks = 0,18 + 1,2 (0,24 – 0,18) = 25,2%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,20(1-0)(0,60) + 0,252(0,40) = 0,2208
302
Exercício 3) CAPM e CMPC
CAPM e CMPC: Seja o risco para os acionistas da metalúrgica W é beta = 1,2, Erm = 24% a taxa RF = 18%. A taxa de juros dos empréstimos para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Qual é o CMPC para a metalúrgica W ?
Solucao: 
Ks = RF + Beta (Erm – RF)
Ks = 0,18 + 1,2 (0,24 – 0,18) = 25,2%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,20(1-0)(0,60) + 0,252(0,40) = 0,2208
Resposta: CMPC = 22,08%
303
O que acontece com a taxa K quando .....
Beta é igual a Zero ?
Beta é igual a UM ?
304
O Beta 
Beta UM significa que o seu ativo “anda” exatamente igual ao mercado. 
Beta UM e MEIO significa que o seu ativo “anda” exatamente 1,5 vezes o mercado.
Beta ZERO significa que o seu ativo “não anda” com o mercado. Fica parado em uma taxa fixa.
305
Para Casa
Entregar na Prova P1
Trabalho INDIVIDUAL com no máximo 10 paginas
a) O que é o modelo CAPM ?
b) O que é o WACC ?
Para que serve, quem fez, quando, e principais críticas
O que ele mede? Quais os dados que precisamos para calcular o WACC?
306
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
308
Capitulo 3
Fluxo de Caixa
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
310
Fluxo de Caixa dos Investimentos
Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores
Fluxos de Caixa para sócios é o DIVIDENDO
Fluxos de Caixa para credores chamam-se JUROS
Demonstrativo de Resultados:
	Faturamento (vendas X preços)
- 	Custos Variáveis
- 	Custos Fixos
= 	LAJIR
- 	Juros (Fluxos de caixa para o credor)
= 	LAIR
- 	IR (sobre a Base Tributável)
= 	Lucro Liquido
- 	Reinvestimentos
= 	Dividendos (Fluxos de caixa para o sócio)
312
Calculo da Base Tributável
A partir do 			LAJIR
Benefícios fiscais 	– 	Juros
Benefícios fiscais	–	Depreciação
Incentivos fiscais	–	Invest. Incentivados
Deduções			–	Doações 
Base de calculo do IR	=	Base Tributável
Imposto = Alicota do IR x Base Tributavel
Calculo do Fluxo de Caixa 
Exercício da apostila
Determinar o Fluxo de Caixa, FC, do projeto Albatroz para os SÓCIOS
314
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		
Preço		
Faturamento	
CV		
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
315
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço		
Faturamento	
CV		
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
316
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		
CV		
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
317
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV		
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
318
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir (ebit)		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
319
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir	(ebit)		10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
320
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir	(ebit)		10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
321
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%		
LL			
Reinvst	
Dividendos	
322
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		30	 	40 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%		2.712,00	4.812,00 	6.912,00 
LL			
Reinvst		
Dividendos		
323
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20 		3040 
Preço			1.400		1.500		1.600 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			700		800		900 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%		2.712,00	4.812,00 	6.912,00 
LL			6.328,00	11.228,00 	16.128,00 
Reinvst		 - 		 -	 	8.000,00 
Dividendos		6.328,00 	11.228,00 	8.128,00 
324
O projeto Albatroz – Fluxo para os SOCIOS
Data		Ano 0		Ano 1		Ano 2		Ano 3
 
FC Socios	-12.000,00	6.328,00 	11.228,00 	8.128,00 
325
Calculo do Fluxo de Caixa 
Exercício da apostila
Determinar o Fluxo de Caixa, FC, do projeto Albatroz para os CREDORES
326
O projeto Albatroz – Fluxo para os CREDORES
Data		Ano 0		Ano 1		Ano 2		Ano 3
 
FCredores	-8.000,00	1.760,00 	1.760,00 	9.760,00 
327
328
Capitulo 3
Lucro Real
&
Lucro Pressumido
LUCRO REAL
Calculo da Base Tributável
A partir do 			LAJIR
Benefícios fiscais 	– 	Juros
Benefícios fiscais	–	Depreciação
Incentivos fiscais	–	Invest. Incentivados
Deduções			–	Doações 
Base de calculo do IR	=	Base Tributável
Imposto = Alicota do IR x Base Tributavel
LUCRO PRESUMIDO
Calculo da Base Tributável
Obtemos multiplicando o faturamento por um índice que o governo presume ser o seu lucro:
Calculo da Base Tributável:
Índice do governo X faturamento	= Índice (P Q)
Calculo do IR:
IR (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)
Exemplo Lucro Presumido
Voce tem faturamento com vendas este mês de $140.000,00
O governo presume que o seu lucro será 40% do faturamento
O governo tributa 30% sobre o lucro presumido. 
Fazendo os cálculos
Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00
Seu imposto de renda será 
Alicota do IR x Base trib = $56.000,0 x 30% = $16.800,00
Exercício Lucro Real e Presumido
1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
 
Calcular o IR devido no ano com base no lucro Real
Calcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido.
Exercício Lucro Real e Presumido
1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
Calcular o IR devido no ano com base no lucro Real
Calcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido
Resposta: 
O valor do IR na base do lucro pressumido, este ano, é $3.600.000,00
O valor do IR na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00
Exercício) GUPTA
IR Presumido
Faturamento 100.000 x 300 = 30.000.000,00
O lucro presumido é 40% de 30 mi = 12 mi
IR (30%) de 12 mi = $3.600.000,00
Resposta: O IR devido é $3.600.000,00
335
Exercício) GUPTA
IR Real
Faturamento 100.000 x 300 =	30.000.000
 			CF 				5.000.000
 			CV				10.000.000
 			Lajir				15.000.000
 			IR (30%)			4.500.000
Resposta: O IR devido é $4.500.000,00
336
337
REVISÃO & RESUMO
1) Representação dos Ativos
2) Avaliação dos Ativos
3) Risco X Retorno
4) Taxa de Retorno = Modelo CAPM
5) Custo do capital = CMPC
6) Analise por VPL
7) Lucro Presumido e Real
338
339
Capitulo 3
Benefício Fiscal
Benefício Fiscal
Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida para o calculo da base tributável. 
Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. 
Exemplo Comparativo
Suponha que seu laboratório
Empréstimo no Banco AZUL valor de $1.000.000,00 (D)
Taxa de juros (i) que o banco Azul cobra é de 10% a.a. 
IR 35%. Vendas de 1.000 exames mensais
Preço de $2.000,00 (und)
Custos variáveis de $100,00 (und)
Custos fixos são $400.000,00 mensais
Considere que exista Benefício Fiscal
Qual é o custo efetivo do empréstimo?
Benefício Fiscal
	COM Beneficio Fiscal				SEM Beneficio Fiscal		
	Vendas		1.000		Vendas		1.000
	Faturamento		2.000		Faturamento		2.000
	Custos Variaveis		1.000		Custos Variaveis		1.000
	Custos Fixos		400		Custos Fixos		400
	LAJIR		600		LAJIR		600
	Juros		100		IR (Lajir)		210
	LAIR		500		LAJ 		390
	IR (Base Trib)		175		Juros		100
	Lucro Liquido		325		Lucro Liquido		290
	Reinvestimentos		0		Reinvestimentos		0
	Dividendos		325		Dividendos		290
343
Custo do Capital de Terceiros
Na ausência de IR ou de Beneficio Fiscal o Custo do Capital de Terceiros é dado por :
Kd
344
Custo do Capital de Terceiros
Com Benefício Fiscal o Custo do Capital de Terceiros é dado por :
Kd (1 - IR)
345
Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $8.000,00 e a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um mundo com e sem benefício fiscal?
COM Beneficio Fiscal 		SEM Beneficio Fiscal
Faturamento				Faturamento		
Custos Variáveis			Custos Variáveis 	
Custos Fixos 			Custos Fixos
LAJIR 	 	5.000		LAJIR		5.000
Juros 			2.000		IR (LAJIR)		1.500
LAIR 		3.000		LAJ 			3.500
IR (Base Trib)	900		Juros 			2.000
Lucro Liquido	2.100		Lucro Liquido 	1.500
Reinvestimentos 	0		Reinvestimentos	0
Dividendo 		2.100		Dividendo		1.500
346
Benefício Fiscal
Beneficio Fiscal de cada período = 1.500 – 900 = 600
Benefício Fiscal e Valor das Empresas
Exercícios da apostila
348
Exercício 1) Firma Azul
Formula do CMPC
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,09(1-0,25)(1.200/3.000)+0,14(1.800/3.000)
CMPC = 0,111 = 11,1%
349
Exercício 2) BRACUÍ
Lajir	2.400			Lajir		2.400
Juros	1.250			IR		720
Lair	1.150			Laj		1.680
IR		345				Juros		1.250
LL		805				LL		430
Benf. Fiscal de um período: 720 – 345 = 375
350
351
Capitulo 3
Capital de Giro
Capital de Giro
A necessidade de Capital de Giro nasce do descompasso entre contas a pagar e contas a receber. 
353
Capital de Giro
Empresa Comercio de Óculos
Preço de venda $10,00 por unidade. Custos Variáveis
de são $3,80/und. Os Custos Fixos $6.000,00/mês. 
A alíquota do IR é 30%. Considere todos pagamentos e
recebimentos à Vista
Projeção de Vendas
Janeiro 	Fevereiro 		Março		Abril
1.000		1.500			2.250		3.375 und
354
Capital de Giro
Tempo	Janeiro	Fevereiro	Março	Abril
Vendas	1.000		1.500		2.250		3.375
Fatura		10.000,00	15.000,00	22.500,00	33.750,00
C F		-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00
C V		-3.800,00	-5.700,00	-8.550,00	-12.825,00
LAJIR	200,00	3.300,00	7.950,00	14.925,00	
IR (Base)	-60,00	-990,00	-2.385,00	-4.477,50
FCO		140,00	2.310,00	5.565,00	10.447,50 
355
Capital de Giro
Suponha agora que seus vendedores voltaram
todos sem vender com a seguinte explicação: 
“Chefe, precisamos dar aos clientes prazo de
90 dias para que eles nos paguem, pois TODOS 
os nossos concorrentes no mercado o fazem.
Em compensação poderemos pagar os CF’s
com 30 dias, e os CV’s com 60 dias”. 
356
Capital de Giro
Tempo	Janeiro	Fevereiro	Março	Abril
Vendas	1.000	1.500	2.250	3.375
Fatura (90dd)	0,00		0,00		0,00		10.000,00
CF (30dd)	0,00		-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00
CV (60dd)	0,00		0,00		-3.800,00	-5.700,00
LAJIR	0,00		-6.000,00	-9.800,00	-1.700,00
IR(Base)	0,00		0,00		0,00		0,00
FCO		 0,00		-6.000,00	-9.800,00	-1.700,00
357
LISTA DE EXERCÍCIOS 17
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Exercício 2
Representamos Ativos = Por seus Fluxos de Caixa que esta na pagina 37 
Determinamos seus fluxos de caixa lendo a pagina 39 da apostila
Pronto !
359
Exercício 3
t=0	t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=8	t=9	t=10
-5.000	800	800	800	800	800	800	800	800	800
Taxa = 18%
360
361
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
InvestimentosDecisão Financeira Ótima 
362
Capitulo 4
Critérios para 
Analise de Projetos
ANALISE DE PROJETOS
Taxa Media de Retorno Contabil
Pay Back Simples
Pay Back Descontado
VPL
TIR
ILL
Ponto de Equilíbrio
364
Taxa Media de Retorno
MEDE uma relação entre compra e venda
Formula:
Taxa media = VF / VP
365
Taxa Media de Retorno
Exemplo: 
Você comprou em 1990 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 1992 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ?
366
Período Pay Back
MEDE TEMPO
Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida útil.
O Pay Back deve ser menor do que a vida útil do projeto ou empresa. 
367
Período Pay Back
Exemplo: 
Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqüência de fluxos de caixa durante cinco anos e então encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto? 
368
Período Pay Back Descontado
Trazer a VP cada Fluxo de Caixa
Contar quantos fluxos de caixa são necessários para pagar o projeto incluindo o custo do capital
Posto que cada fluxo de caixa corresponde a um período, teremos o numero de períodos. Este é o período para Pay Back
369
Período Pay Back Descontado
Exemplo: 
Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo, determine o PD deste projeto:
t=0	 t=1	t=2	 t=3	t=4		t=5
-3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51
370
Período Pay Back Descontado
Exemplo: 
t=0	 t=1	t=2	 t=3	t=4		t=5
-3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51
1000
1000
1000
1000
1000
371
Período Pay Back
Exercício da apostila
372
Exemplo: Projeto GAMA
O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa.
Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL. 
373
Exemplo: Projeto GAMA
T=0		t=1		t=2				t=infinito
-10.000	3.333,33	3.333,33			3.333,33
A taxa de desconto é 12,5898%. 
Calcular o período Pay Back Simples e Descontado
Calcular o VPL.
374
Pay Back: Projeto GAMA
T=0		t=1		t=2				t=infinito
-10.000	3.333,33	3.333,33			3.333,33
2.960,60
2.629,54
2.335,51
2.074,35
1.842,40 							 n=4
375
Exemplo: Projeto GAMA
T=0		t=1		t=2				t=infinito
-10.000	3.333,33	3.333,33			3.333,33
Resposta: 
PB Simples = 3		
PB Descontado = 4 
VPL = VP – Io = $16.476,22 	
376
Valor Presente Liquido – VPL
MEDE $$$$$$
Queremos saber se o projeto custa mais do que vale ou vale mais do que custa.
VPL positivo é o LUCRO. 
VPL negativo é o prejuízo. 
377
Valor Presente Liquido – VPL
VPL – Valor Presente Liquido
VPL = Valor (0) – Custos (0)
VPL = VP – Io
VPL Positivo é Lucro
VPL Negativo é Prejuízo
378
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo: 
O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL do projeto TOP ?
379
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo: 
O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projeto XINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria este investimento?
380
Exemplo de VPL
Uma empresa deseja projetar se será bom investir em um terreno. Para isto devera analisar o fluxo e caixa de investimento (convencional) no terreno, sendo o investimento inicial de $10.000,00. Devido a localização do terreno, estima-se que será possível vende-lo após 4 anos por $11.000,00. Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade desta empresa é 13% ao ano, e que estão previstas entradas de caixa relativas ao aluguel do terreno por terceiros apresentadas na tabela a seguir
381
Exemplo de VPL
Previstas entradas de caixa relativas ao aluguel do terreno por terceiros apresentadas na tabela a seguir
		Ano		Entradas
 		1		500,00	
 		2		450,00
 		3		550,00
 		4		0,00 (sem alugar)
Calcular o VPL deste projeto.
Determine se investir neste projeto é atraente para a empresa.
382
Exemplo de VPL
Solução:
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
– 10.000 	500		450		550		11.000
VPL = VP entradas – VP saidas 
383
Exemplo de VPL
Solução:
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
– 10.000 	500		450		550		11.000
VPL = VP – Io 
VPL = – 2.077,42 (negativo)
Este projeto proporcionará prejuízo e por esta razão deve ser rejeitado.
384
Valor Presente Liquido – VPL
Exemplo: 
O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.
385
Valor Presente Liquido – VPL
Solução:
Projeto Tabajara fluxos de caixa:
T=0		t=1			t=2			t=3
-3.000	1.100		1.210		1.331
Calcular o VPL(@5%) e VPL(@15%)
386
Valor Presente Liquido – VPL
Projeto Tabajara na Calculadora
-3.000 	g	Cfo			-3.000 	g	Cfo
1.100	g	Cfj			1.100	g	Cfj
1.210	g	Cfj			1.210	g	Cfj
1.331	g	Cfj			1.331	g	Cfj
15	 		i			5		i
f	NPV = - 253,39 			f NPV = 294,89 
387
Valor Presente Liquido – VPL
Projeto Tabajara:
VPL (@15%) = - 253,39 		VPL(5%) = 294,89
Deve existir uma taxa para a qual o VPL é zero.
Esta taxa é chamada TIR.
VPL (@TIR) = 0
Para o Projeto Tabajara a TIR é 10% 
388
Lista 19 - VPL
Exercícios
Exercício1: de VPL
Caso da Ana Matilde Maria....
Exercício:1 de VPL
 	t=0			t=1		t=2		t=3
	-250		60		80		120+300
 	
Exercício 1: de VPL
 	t=0			t=1		t=2		t=3
	-250		60		80		120+300
 	-250	g	Cfo
	 60		g	Cfj
 	80		g	Cfj
 	420	g	Cfj
 	18%	i				NPV = 113.927,18
Exercício 2: Um amigo
VPL = Valor – Investimento
VPL = 13.500 – 10.000 = 3.500
VPL é positivo
Exercício 3: Voce trabalha em
t=0		t=1		t=2		t=3
-20.000	4.800		7.500		9.600
-20.000	g	CFo
4.800		g	CFj
7.500		g	CFj
9.600		g	Cfj 	
12%		i			f 	NPV = - 2.902.241,25
Taxa Interna de Retorno – TIR
MEDE Taxa %
Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital.
A TIR deve ser maior que o CMPC do projeto para ser viável. 
395
Taxa Interna de Retorno – TIR
É a taxa que Zera o VPL
VPL (@ tir) = 0
VPL (@ tir) = VP (@ tir) – Io = 0
396
Taxa Interna de Retorno – TIR
Exemplo : 
O projeto B2B custa $1.000. Este projeto deve durar apenas um ano. Ao final deste único ano o projeto B2B devera fornecer um resultado liquido final de $1.200. Qual é a TIR deste projeto?
397
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b
T=0			t=1
-1.000			1.200
TIR = ?
398
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b
T=0			t=1
-1.000			1.200
TIR = 20%
399
Taxa Interna de Retorno – TIR
Projeto b2b na Calculadora
-1.000 		g	Cfo
1.200		g	Cfj
 				f	IRR = 20%
400
1) Taxa Interna de Retorno – TIR
TIR deve ser maior que taxa de desconto (taxa de retorno). Observe: Se a TIR (20%) for menor que o CMPC (22%) o projeto é inviável.
Projeto X
T=0				t=1
-1.000			1.200
 					-1.220
401
2) Exemplo de TIR
Projeto X
T=0			t=1
-1.000			1.300
TIR = ?
402
2) Exemplo de TIR
Projeto X
T=0			t=1
-1.000			1.300
TIR = 30%
403
2) Exemplo de TIR
Projeto X na Calculadora
-1.000 		g	Cfo
1.300		g	Cfj
 				f	IRR = 30%
404
2) ConclusãoTIR
TIR deve ser maior que taxa de desconto (taxa de retorno) 
405
2) TIR
Projeto X
T=0			t=1
-1.000			1.300
 					-1.350
I = 35%
406
3) Criação de Avestruz
Um projeto de criação de avestruz custa hoje $100.000,00. Ao final de um ano o projeto é encerrado e o investidor deve receber, entre venda de patrimônio e vendas de avestruzes, um valor total de $145.000,00. 
Qual é a TIR deste projeto ? Suponha que a taxa de juros que incide sobre o capital necessário ($100.000,00) seja 18% ao ano. Você investiria neste projeto ?
407
3) Criação de Avestruz
Solução
Por simples inspeção visual podemos observar que quem investe $100.000 e recebe $145.000 esta tendo um retorno de 45%
408
3) Criação de Avestruz
Soluçãoutilizando a HP 12C:
Tecle		100.000 CHS	g	CFo
Tecle 		145.000	g	CFj
Tecle 		f 		IRR
Você obtém no visor da maquina: 45%
409
3) Criação de Avestruz
Podemos conferir TIR = 45% pela definição da TIR que diz:
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero.
Vamos calcular o VPL utilizando como taxa a TIR que é 45%
VPL = Valor – Custo
Onde:	Custo = $100.000
 	Valor = FC1 / (1 + i) = 145.000 / 1,45 = 100.000
VPL = 100.000 – 100.000 = 0 		Confere o VPL = 0
410
3) Criação de Avestruz
Resposta: 
TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o projeto “paga” 45% e a taxa do custo do capital é menor, 18%.
411
4) Fazendo as Contas
Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000
412
5) Tabajara
O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.
413
Taxa Interna de Retorno – TIR
Exercício da apostila
415
1) Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0			t=1	t=2	t=3			t=36
-100		8	8	8			8+50
416
Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0			t=1	t=2	t=3			t=36
-100		8	8	8			8+50
-100	g	Cfo
8		g	Cfj
 	g 	Nj
58		g	Cfj
TIR = ????
417
Taxa Interna de Retorno – TIR
t=0			t=1	t=2	t=3			t=36
-100		8	8	8			8+50
-100	g	Cfo
8		g	Cfj
 	g 	Nj
58		g	Cfj
TIR = 7,71% ao mes
418
Exercício 2: Sua empresa
t=0		t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=7
-35.000	12.000	12.000	12.000	12.000	15.000	15.000	15.000
 									20.000
3) Problemas com a TIR
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B
Considere taxa de 10% ao ano
Qual é o melhor ?
Projeto	t=0		t=1
A			- 1.000 	1.210
Projeto	t=0		t=1
B			1.000	- 1.331
420
Problemas com a TIR
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B
Considere taxa de 10% ao ano
Projeto	t=0		t=1
A			- 1.000 	1.210
B			1.000	- 1.331
VPL (A) = 100		TIR (A) = 21% 	
VPL (B) = - 210		TIR (B) = 	33,1%
421
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
MEDE a relação, é um índice
Queremos saber se o projeto apresenta ILL maior ou menor do que 1.
ILL maior do que 1 significa que o investidor vai receber mais do que investiu. 
422
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
Formula:
 			ILL = VP / Io
423
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
Exemplo: 
Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa.
	t=0			t=1		t=2		t=3
	-2000		1100		1210		1331
Lembrar que ILL = VP / Io
424
Índice de Lucratividade Liquida – ILL
Solução:
Calcular o VP
VP = 1.100/(1+0,1)1 + 1.210/(1+0,1)2 + 1.331/(1+0,1)3
VP = 3.000
ILL = VP / Io = 3.000 / 2.000
Obtemos o ILL = 1,5
425
Critérios para Analise de Projetos
Analise de pequenos casos envolvendo os critérios estudados ate este ponto.
426
Caso 1: 
Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Você vai assinar um contrato para 4 anos. As vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas é 10% ao ano. O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV de cada bloco é $480,00. Os custos fixos anuais são de $230.000,00.
O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é 18% aa. Erm é 25% aa. O custo para implantar este projeto é, hoje, $400.000,00. Este projeto é viável? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL. 
427
Caso 1 – Solução
Data		1		2		3		4
Vendas	1000		1100		1210		1331
Faturamento	1.000.000 	 1.100.000 	 1.210.000	1.331.000 
428
Caso 1 – Solução
Data		1		2		3		4
Vendas	1000		1100		1210		1331
Faturamento	1.000.000 	 1.100.000 	 1.210.000	1.331.000 
CV		 480.000 	 528.000 	 580.800 	 638.880,00 
CF		 230.000 	 230.000 	 230.000 	 230.000,00 
429
Caso 1 – Solução
Data		1		2		3		4
Vendas	1000		1100		1210		1331
Faturamento	1.000.000 	 1.100.000 	 1.210.000	1.331.000 
CV		 480.000 	 528.000 	 580.800 	 638.880,00 
CF		 230.000 	 230.000 	 230.000 	 230.000,00 
Lajir		 290.000 	 342.000 	 399.200 	 462.120,00 
Juros		 - 		 - 	 	 - 	 	 - 
LAIR		 290.000 	 342.000 	 399.200 	 462.120,00 
IR			 - 		 - 		 - 		 - 
Lucro Liq	 290.000 	 342.000 	 399.200,00 	 462.120,00 
Reinvestiment	 - 	 	 - 		 - 		 - 
Dividendos	 290.000 	 342.000 	 399.200,00 	 462.120,00 
430
Caso 1 – Solução
t=0		t=1		t=2		t=3		t=4	
-400.000	290.000	342.000	399.200	462.120
431
Caso 1 – Solução
Calculo da Taxa
K = RF + Beta (Erm – RF) 
K= 0,18 + 1,7 ( 0,25-0,18) 
K = 0,299 = 29,9%
432
Caso 1 – Solução
CF’s: 	-400.000 	CFo
 			290.000 	CFj
 			342.000 	CFj
 			399.200 	CFj
			462.120 	CFj
 			29,9 		i
433
Caso 1 – Solução
CF’s: 	-400.000 	CFo
 			290.000 	CFj
 			342.000 	CFj
 			399.200 	CFj
			462.120 	CFj
 			29,9 		i
NPV = 370.349,35 		IRR = 75,24%
ILL = 1,9258			Payback = 1,87 anos
434
Caso 1 – Solução
Calculo do ILL
Se você tem o VPL $370.349,35 o resto é facil
Você pode determinar o VP, basta devolver os $400.000. Obtemos então que o VP é $770.349,35
Para Achar o ILL basta dividir VP por Io
ILL = VP / Io
ILL = 770.349,35 / 400.000 = 1,9258
435
Caso 1 – Solução
t=0		t=1		t=2		t=3		t=4	
-400.000	290.000	342.000	399.200	462.120
223.248,65
202.678,55
182.122,28
162.299,86
Pay Back = 1 ano + 0,87 do segundo ano 
436
Caso 2 – O projeto Albatroz
437
Caso 2 – O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			
Faturamento		
CV			
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
438
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV		
CV Q		
CF		
Lajir		
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
439
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			0,70		0,80		0,90 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros		
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
440
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			0,70		0,80		0,90 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR		
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
441
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			0,70		0,80		0,90 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%	
LL		
Reinvst	
Dividendos	
442
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			0,70		0,80		0,90 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%		2.712,00	4.812,00 	6.912,00 
LL			6.328,00	11.228,00 	16.128,00 
Reinvst	
Dividendos	
443
O projeto Albatroz
Demonstrativo de Resultados Projetados
Data			Ano 1		Ano 2		Ano 3
Vendas(Q)		20.000,00 	30.000,00 	40.000,00 
Preço			1,40		1,50		1,60 
Faturamento		28.000,00 	45.000,00 	64.000,00 
CV			0,70		0,80		0,90 
CV Q			14.000,00	24.000,00 	36.000,00 
CF			3.200,00	3.200,00 	3.200,00 
Lajir			10.800,00	17.800,00 	24.800,00 
Juros			1.760,00	1.760,00 	1.760,00 
LAIR			9.040,00	16.040,00 	23.040,00 
IR	30%		2.712,00	4.812,00