Operações com Sinais e Sistemas

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Sinais e Sistemas 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
M3 SS - Roteiro 1 
Atividade Prática 
ORIENTAÇÕES 
 O trabalho deverá ser entregue em modelos em arquivo PDF. 
 O arquivo deverá ser entregue no ícone TRABALHOS no lado esquerdo da tela. 
 Uma vez enviados os arquivos, o link não será reaberto para entrega de novos 
trabalhos. 
 Não haverá prorrogação de prazo de entrega. 
Baixar o aplicativo: 
https://www.scilab.org/ 
Para todas as atividades práticas: 
 Esta atividade depende do seu RU. 
 Para realizar esta atividade leia atentamente todo material (principalmente as apostilas) 
disponível na Aula 13. 
 Atenção!: Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao 
desenvolvimento do algoritmo sempre que solicitado. Se não houver desenvolvimento 
matemático será descontada nota. 
 Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça 
de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota. 
 Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite 
gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1). 
 Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe explicando cada uma das 
linhas. Será descontada nota. 
Exemplo RU: 1234567 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 2 3 4 5 6 7 
 
Se se RU tiver 6 números (exemplo: 123456) considere RU7=7 
OBJETIVO 
Aprender a usar o ambiente matemático e realizar operações básicas com sinais. 
MATERIAL UTILIZADO 
 Ambiente matemático Scilab. 
 Apostilas 1, 2 e 3 disponíveis na Aula 12. 
 Comando cshift se necessário. 
ATIVIDADE 1: Operações básicas 
Criar a função impulso unitário. Criar a função degrau unitário. Gerar um vetor n de -10 até 
10 com intervalo de 1. 
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M3 SS - Roteiro 2 
1. (1 ponto) Gerar uma função 
𝑥[𝑛] = 𝑐𝑜𝑠 (
𝑅𝑈4
3
𝑛 + 𝑅𝑈2𝜋) . (
𝑅𝑈3
10
)
𝑛
−8 ≤ 𝑛 ≤ 𝑅𝑈7 
Para a função, se 𝑅𝑈4 = 0 adotar 3, e se 𝑅𝑈3 = 0 adotar 9 para gerar a função 𝑥[𝑛] =
𝑐𝑜𝑠 (
3
3
𝑛 + 𝑅𝑈2𝜋) . (
9
10
)
𝑛
 
2. (0,5 ponto) Gerar um sinal discreto 𝑦[𝑛] = [𝑅𝑈2 𝑅𝑈3 𝑅𝑈4 𝑅𝑈7 𝑅𝑈5 𝑅𝑈1 𝑅𝑈6 ] usando 
a função impulso unitário, onde o número em realce corresponde ao valor da amostra 
em 𝑛 = 0. 
3. (1 ponto) Calcular 𝑎[𝑛] = 𝑥[𝑛]. 𝑦[𝑛] 
4. (0,5 ponto) Calcular 𝑏[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑦[𝑛] 
5. (1 ponto) Plotar todos os gráficos (𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛], 𝑎[𝑛] e 𝑏[𝑛]) como sinal discreto na mesma 
figura usando o comando subplot. Colocar os nomes nos eixos e o título de cada figura 
como no exemplo a seguir. Será tirada nota se a imagem não cumprir com o solicitado. 
Usar o comando plot2d3 para melhor visualização. 
 
Esta figura é somente um exemplo 
 
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M3 SS - Roteiro 3 
ATIVIDADE 2: Sistemas lineares - Convolução 
O vetor 𝑛 para 𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛] e ℎ[𝑛] será o mesmo da Atividade 1. Para fazer o gráfico do vetor 
𝑧[𝑛] gere um vetor 𝑛1 de -20 até 20 com intervalo de 1. 
1. (5 pontos) Sendo as funções: 
𝑥[𝑛] = (−1,5)𝑛 −4 ≤ 𝑛 ≤ 𝑅𝑈1 
𝑦[𝑛] = [𝑅𝑈1 𝑅𝑈2 𝑅𝑈3 𝑅𝑈4] 
ℎ[𝑛] = [𝑅𝑈3 𝑅𝑈6 𝑅𝑈2] 
a. (2,5 pontos) Calcule 𝑦[𝑛] como indicado na equação a seguir. 
𝑧[𝑛] = ℎ[𝑛] ∗ (𝑥[𝑛] − 𝑦[𝑛]) 
i. (1,5 ponto) Resolução matemática (pode ser gráfica) 
ii. (0,5 ponto) Algoritmo. 
iii. (0,5 ponto) Plote 𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛], ℎ[𝑛] e 𝑧[𝑛] no mesmo gráfico usando o comando 
subplot. Use o comando plot2d3 para melhor visualização. Não se esqueça 
de colocar os nomes nos eixos das figuras (será descontada nota). 
b. (2,5 pontos) Calcule 𝑦[𝑛] como indicado na equação a seguir. 
𝑧[𝑛] = ℎ[𝑛] ∗ 𝑥[𝑛] − ℎ[𝑛] ∗ 𝑦[𝑛] 
i. (1,5 ponto) Resolução matemática (pode ser gráfica) 
ii. (0,5 ponto) Algoritmo. 
iii. (0,5 ponto) Plote 𝑥[𝑛], 𝑦[𝑛], ℎ[𝑛] e 𝑧[𝑛] no mesmo gráfico usando o comando 
subplot. Use o comando plot2d3 para melhor visualização. Não se esqueça 
de colocar os nomes nos eixos das figuras (será descontada nota). 
2. (1 ponto) Compare os sistemas dos pontos 1(a) e 1(b) e explique os resultados 
baseado nas propriedades da convolução se necessário. 
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M3 SS - Roteiro 4 
 
Esta figura é somente um exemplo