CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR - Física Experimental 3

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CEM128 - F́ısica Experimental III · 2021-2 · Relatório Lab. nº 07
Equipe
• Julia Kurschner dos Santos GRR20194762
• Mayara dos Santos Oliveira GRR20194650
• Vitória de França Benguella GRR20196963
1 Introdução
No seguinte trabalho será estudado a capacitância através de um circuito, onde ela é determinada pela quanti-
dade de energia elétrica armazenada em si, por uma determinada tensão e pela quantidade de corrente alternada
que atravessa o capacitor com uma determinada freqüência, isso ocorre realizando a ativação/desativação das
chaves com que o circuito carregue e descarregue. Como exemplificado na imagem abaixo:
Figura 1: Circuito RC em série
O capacitor é constitúıdo por dois condutores isolados (as placas), que podem receber cargas +q e -q. Para
o funcionamento do circuito, é necessário conhecer valores de algumas grandezas, como:
• Tensão no resistor
V (t) = R ∗ I(t) (1)
Onde R é a resistência (Ohm); V(t) é a tensão (v) em um instante de tempo; i(t) é a corrente (A) em um
instante de tempo.
• Tensão no capacitor
V (t) = q(t)/C (2)
Onde V(t) é a tensão (V) em um instante de tempo; ; q(t) é a carga (C) em um instante de tempo; C é a
capacitância (F).
• Tempo teórico do circuito
τ = R ∗ C (3)
Onde τ é o tempo teórico do circuito, R é o valor da tensão do resistor e C o valor da tensão do capacitor.
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2 Descrição do Experimento
O experimento foi executado através da plataforma PHET e foram utilizados como materiais duas chaves
liga-desliga, uma fonte de tensão cont́ınua, um capacitor, um resistor, cabos para conexões, um cronômetro
digital e um mult́ımetro digital. Tendo em vista colocar em prática a lei de Kirchhof, buscando entender o seu
funcionamento e analisando a resistência (Ω), tensão (V) e corrente (A) em um instante de tempo.
• Caso 1: Carga do capacitor
Foram escolhidos valores para o capacitor, para o resistor e para a fonte, a fim de montar o circuito.
Observando a polaridade, o volt́ımetro foi conectado em paralelo ao capacitor. Feito isso, o cronômetro foi
acionado juntamente com a Chave S1 e anotado os valores a cada 2.0 segundos de intervalos (totalizando 17
valores coletados)
• Caso 2: Descarga do capacitor
Após a realização da Carga do Capacitor, foi necessário carregar novamente o capacitor para verificar a
tensão do resistor. Iniciando o processo de descarga do capacitor, foi acionado simultaneamente o cronômetro e
coletado valores (Vr) da tensão a cada 2.0 segundos de intervalo. Dessa forma, pela segunda vez, foi carregado
o capacitor novamente e depois conectado o volt́ımetro, sendo anotados os valores da tensão.
3 Resultados e Discussões
Com os dados obtidos no experimento, manipulando as equações abaixo, foi elaborado a tabela, e a partir dela
montado os gráficos a seguir:
• Carga do capacitor
Figura 2: Gráfico 1
Utilizando a equação:
Vc(t) = ε(1 − e
−t
RC ) (4)
Manipulando com o logaritmo natural em ambos os lados e isolando RC, tem-se
τ =
−t
ln(1 − V/ε)
(5)
que é a constante experimental do circuito para a tensão no capacitor, durante o processo de carga.
• Descarga do capacitor
Utilizando a equação:
Vc(t) = ε ∗ (e
−t
RC ) (6)
Manipulando com o logaritmo natural, tem-se
τ =
−t
ln(V/ε)
(7)
Que é a constante experimental do circuito para a tensão no capacitor, durante o processo de descarga.
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Figura 3: Gráfico 2
Carga do Capacitor Descarga do Capacitor
t(s) Vc Vr τ Vc Vr τ
2 33,39 16,35 2,14 -14,32 18,14 1,49
4 43,61 8,85 2,54 -7,71 9,92 2,04
6 49,09 4,37 2,69 -3,35 4,93 2,14
8 51,87 2,50 2,79 -1,85 2,39 2,36
10 53,33 1,34 2,86 -0,5 1,23 2,13
12 54,10 0,68 2,92 -0,45 059 2,50
14 54,53 0,38 2,94 -0,23 0,30 2,56
16 54,74 0,19 2,99 -0,11 0,15 2,57
18 54,86 0,11 3,01 -0,05 0,07 2,57
20 54,93 0,06 3,00 -0,03 0,04 2,66
22 54,96 0,03 3,04 -0.014 0,017 2,66
24 54,98 0,019 3,03 -0.007 0,009 2,68
26 54,99 0,014 3,02 -0,003 0,004 2,65
28 54,99 0,010 3,25 -0,002 0,002 2,74
30 55 0,008 -0,001 0,001 2,75
32 55 0,007 0 0
34 5 0,006 0 0
Adotando os valores de C = 0,15F, R = 15 Ohm, τ = RC = 2, 25, ε = 55V.
4 Conclusões
Após a realização desse experimento, pode-se perceber que a medida que o tempo aumenta, a tensão do capacitor
também aumenta e a tensão do resistor diminui. E calculando a média da constante de tempo experimental
para o circuito na carga e descarga do capacitor, foi comparado o valor obtido teoricamente, obtendo um erro de
quase 1%, pois, há algumas falhas no experimento anaĺıtico comparado ao simulado, devido aos arredondamentos
adotados pelas máquinas.
Referências
[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de f́ısica. volume 3: Eletromagnetismo, 9ª edição, Editora
LTC, Rio de Janeiro, 2013.
[2] https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-ac/latest/circuitconstruction-kit-acen.html
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