AULA3 Esfor+ºos de Massa e de Superf+¡cie[1]

Prévia do material em texto

Mecânica dos Fluidos
Esforços de Massa e de 
Superfície
Esforços de Massa e de 
Superfície
Dada uma determinada porção de fluido no espaço 
submetida a ação da gravidade dois tipos básicos 
de esforços poderão atuar: os de massamassa e os de 
superfíciesuperfície
� São aqueles que, tais como os devidos à ação da 
gravidade, se desenvolvem à distância;
� Recebem esta denominação porque a intensidade 
destes esforços será tão maior quanto maior for a 
massa contida na porção de fluido;
� Os esforços de massa são também chamados de 
esforços de campo por dependerem de existência de 
um campo gravitacional para se manifestarem.
Esforços de Massa
� Exemplos:
� Peso, devido ao campo gravitacional;
� Força elétrica, devido a um campo elétrico;
� Força magnética, devido a um campo magnético;
Estas forças são proporcionais ao volume dos corpos
Esforços de Massa
� Também denominados de esforços de contato;
� Compreendem todos os esforços que se 
desenvolvem através do contato físico entre as 
partículas fluidas ou entre essas e as 
superfícies sólidas que limitam a massa fluida 
em questão
Esforços de Superfície
� Exemplos:
� Forças de Atrito;
� Forças devido à pressão;
� Forças devido às tensões cisalhantes nos 
escoamentos
Estas forças são proporcionais à área da superfície 
sobre a qual atuam
Esforços de Superfície
Esforços de Massa e de 
Superfície
A força ∆F pode ser desmembrada em suas 
componentes normal (∆N) e tangencial (∆T)
Peso da porção fluida 
(esforço de massa)
Esforços de Massa e de 
Superfície
� A aplicação de esforços tangenciais sobre os 
fluidos faz com que eles escoem;
� A velocidade de escoamento de cada fluido, 
correspondente a dada tensão tangencial que 
lhe é aplicada, depende de sua viscosidade;viscosidade;
� Quanto menor o valor desta grandeza maior 
será sua velocidade de escoamento para um 
mesmo valor da tensão tangencial;
Vetor Tensão Tangencial
Vetor Tensão Tangencial
� Pelo menos três características são básicas 
para definição de um vetor:
� Módulo
� Direção
� Sentido
Vetor Tensão Normal ou 
Pressão
� A direção da pressão é a normalnormal à superfície; uma vez 
definida a superfície fica automaticamente definida a 
direção da pressão;
� O sentido será o de fora para dentrofora para dentro, ou seja, o da 
compressãocompressão
� Não há como tracionar fluidos. Os fluidos não resistem 
a esforços de tração (embora líquidos muito puros 
possam resistir a pequenos esforços deste tipo)
Vetor Tensão Normal ou 
Pressão
� Para efeitos práticos, o vetor pressão sempre 
tem definidas duas de suas características 
básicas: direção e sentido;
� Em quase todas as aplicações a pressão é 
tratada como uma grandeza escalar.
Vetor Tensão Normal ou 
Pressão
Unidades de Força e Pressão
As unidades coerentes de pressão obedecem à
fórmula:
Unidades de Força e Pressão
� A unidade de pressão no sistema S.I. é o 
newton/m2 (N/m2), que recebe o nome de 
pascal (Pa);
�� Um Um pascalpascal é a é a pressãopressão uniformeuniforme queque determinadetermina
empuxoempuxo de de intensidadeintensidade um um newtonnewton emem
superfíciesuperfície planaplana com com áreaárea igualigual a a um metroum metro
quadradoquadrado”. ”. 
� Para uniformizar estudos que dependem das
condições atmosféricas, adota-se um valor 
padrão para as condições normais de 
temperatura e pressão;
� Os valores da atmosfera padrão, no nível do 
mar são:
� p = 760,0 mmHg = 101,325 kPa
� T = 15oC = 288K
� ρ = 1,2232 kg/m3
� γ = 11,9 N/m3
� µ = 1,777 x 10-5 N.s/m2
Pressão Atmosférica Normal
Pressão Atmosférica Normal
É a pressão equivalente à
exercida por uma coluna
de mercúrio de 760 mm 
de altura, exatamente a 
0°C, sob gravidade
normal
(gn= 980,665cm/s2 = 9,806 65m/s2)
� Freqüentemente se especificam as pressões
dando a altura da coluna de mercúrio que a 0°C 
exerce a mesma pressão;
� Assim, é costume expressar a pressão em
milímetrosmilímetros de de mercúriomercúrio (mmHg), unidade de 
pressão que recebe, também, o nome de TorrTorr
em homenagem a Torricelli:
1 mmHg = 1 Torr = 13,5955 g/cm3 x 980,665 cm/s2 x 0,1 cm =
133,326 Pa
1 cmHg = 10 Torr = 1333 Pa
Pressão Atmosférica Normal
� As medidas de pressão são realizadas em relação 
a uma determinada pressão de referência;
� Adota-se como referência a pressão nula existente 
no vácuo absoluto ou a pressão atmosférica local;
Medidas de pressão
pabs= patm + pefetiva
patm= patmosférica local
pefetiva
p=0 (vácuo absoluto)
p= pabs
� Em muitos problemas de engenharia, interessa-
nos apenas conhecer o valor da parcela de 
pressão, acima da pressão atmosférica;
� A essa pressão, que só começa a ser 
considerada a partir da pressão atmosférica 
denominamos pressão efetiva
� Desse conceito: pressão atmosférica efetiva é 
nula.nula.
Pressão Efetiva
� A pressão efetiva somada à pressão 
atmosférica local denomina-se pressão absoluta
� A pressão absoluta começa a ser contada a 
partir do zero absoluto;
� A pressão efetiva começa a ser contada a partir 
da pressão atmosférica
Pressão Absoluta
� Manômetros: Indicam a diferença entre a pressão 
medida e a pressão atmosférica local;
� Os Manômetros medem a pressão efetiva que 
pode ser positiva ou negativa (pressões de vácuo –
menores que a pressão atmosférica);
� Barômetros: medem a pressão atmosférica local;
� O Barômetro de mercúrio (mais simples) consiste 
em um tubo de vidro cheio de mercúrio com sua 
extremidade aberta imersa em um recipiente com 
mercúrio
Instrumentos de Medição de 
pressão
Pressão Efetiva e Absoluta
Aplicações Práticas
Aplicações Práticas
� Pesquisar situações práticas de utilização de 
instrumentos de medição de pressão;
� Pesquisar sobre:
� Cavitação;
� Golpe de Aríete;
� Capilaridade (Tubos Capilares)
� Coesão e Adesão;