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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA DA BAHIA CAMPUS EUNÁPOLIS ATIVIDADE EXPERIMENTAL – GERADOR DE VAN DE GRAAFF Eunápolis Setembro/2021 ATIVIDADE EXPERIMENTAL – GERADOR DE VAN DE GRAAFF Trabalho apresentado como requisito parcial avaliativo da componente de Física Teórica e Experimental III. Proposto pelo docente Dr. Flávio de Jesus Costa e executado pelos discentes do curso superior de Engenharia Civil. Eunápolis Setembro/2021 RESUMO O presente trabalho objetivou analisar e compreender a aplicabilidade de alguns princípios físicos atrelados à eletricidade, para melhor compreensão e aprendizagem do experimento proposto pelo docente, foi necessário um estudo sobre carga elétrica, os fenômenos eletroestáticos, a eletrização e suas consequências, a terceira lei de Coulomb e, também, rigidez dielétrica. Nesse contexto, foram abordados três temas distintos e que propiciaram uma compreensão abrangente do tema. De modo preliminar, foram analisadas as atividades propostas por cada conteúdo e, a partir do roteiro fornecido, foram realizadas as experimentações. Os temas inerentes a cada experimento referenciam-se respetivamente à Distribuição das Cargas Elétricas nos Corpos, Princípios de Funcionamento do Eletroscópio de Folha e Torniquete Elétrico e Bastão de Teste. Esses eventos se executaram a partir da utilização de materiais específicos que foram salientados, tendo como objetivo escrever expressões vetoriais que envolvam o campo elétrico por meio da Lei de Gauss e pela utilização do Gerador de Van der Graaff. Para isso, esse relatório contempla toda uma elaboração metodológica que visa investigar o comportamento dos materiais, sob o contexto dos aspectos do tema, incluindo a 3ª lei de Newton, poder das pontas e da ionização. Nesse sentido, foram justificadas e comentadas as atividades que se direcionam a cada tema fornecendo dados suficientes para gerar conclusões. 1. INTRODUÇÃO A eletricidade se tornou tema recente nos diferentes setores infoviários e midiáticos. Esse contexto surgiu em decorrência da crise hídrica que tem dificultado o fornecimento de energia elétrica para diferentes setores, impactando no bem estar e na manutenção das atividades do ser humano no contexto moderno. Atividades simples como assistir à televisão ou navegar na internet são possíveis porque a energia elétrica chega até as residências. Fábricas, bares, igrejas, shoppings e uma infinidade de outros lugares precisam dela para funcionar. Nesse sentido, a primeira atividade experimental visa intercalar os postulados teóricos que estão em consonância com esse aspecto à experimentação. Em decorrência da pandemia provocada pelo coronavírus o experimento se deu de forma remota, abordando três temas distintos. Assim sendo, o primeiro deles abordará sobre a Distribuição das Cargas Elétricas nos Corpos, o segundo sobre os Princípios de Funcionamento do Eletroscópio de Folha e o último tema dado se referência ao Torniquete Elétrico e Bastão de Teste. Esse trabalho foi desenvolvido a partir de toda uma elaboração metodológica. Para uma maior compreensão e por solicitação do escopo do docente, subdividimos alguns tópicos, dentre eles está a contextualização teórica e, também, a experimentação para os temas citados. 2. METODOLOGIA 2.1 Método Teórico A princípio, carga elétrica pode ser configurada como uma propriedade das partículas elementares que compõem o átomo, sendo que a carga do próton é positiva e a do elétron, negativa. Desse modo, os prótons localizam-se no núcleo, os elétrons ficam na eletrosfera, região ao redor do núcleo atômico e os nêutrons também ficam localizados no núcleo atômico, não possuindo carga elétrica. Existe alguns conceitos atrelados a esses segmentos que são básicos para que ocorra uma fundamentação: • Princípio da atração e repulsão Os fenômenos estudados na eletrostática manifestam-se em consequência da força de atração e repulsão que as cargas elétricas exercem umas sobre as outras. Como mencionado anteriormente, carga elétrica pode ser destituída como uma propriedade própria das partículas, sendo a unidade de carga elétrica no Sistema Internacional de Unidades Coulomb (C). Nesse sentido, a carga elétrica é uma grandeza física quantizada, significando que a mesma possui um valor mínimo, de forma que não é possível determinar corpos eletrizados com um módulo de carga elétrica menor que esse valor, chamado de carga fundamental, geralmente denotado pela letra e. As cargas positivas e negativas inerentes a esses átomos apresentam exatamente esse valor de carga elétrica, cerca de 1,6.10-19 C. Desse modo, quando um corpo está eletricamente carregado, sua carga é um múltiplo inteiro da carga fundamental, uma vez que a eletrização ocorre a partir da adição ou remoção de elétrons, visto que os prótons se encontram ligados no interior dos núcleos atômicos. • Eletrização Eletrização é definida como todo processo quer pode ser determinado pela capacidade de fornecer uma distinção entre o número de cargas positivas e negativas de um corpo. Nesse sentido quando um corpo apresenta o mesmo número de cargas positivas e negativas, dizemos que ele está neutro; se esses números forem diferentes, dizemos que ele está eletrizado. Na física existem três processos de eletrização: a eletrização por contato, por atrito e por indução: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/processo-eletrizacao.htm 1. Eletrização por contato Na eletrização por contato necessita que um de seus corpos sejam carregados eletricamente, ou seja, abrange dois corpos condutores sendo um desses corpos eletrizados. Logo, quando esses dois corpos entram em contato, as suas cargas elétricas se dividem até que os dois estejam com o mesmo potencial elétrico, ocorrendo a passagem dos elétrons do corpo neutro para o corpo carregado, a fim de que os condutores fiquem com cargas de mesmo sinal. 2. Eletrização por atrito A eletrização por atrito envolve o fornecimento de energia para dois corpos por meio da fricção entre eles. Durante a fricção (atrito), alguns elétrons são arrancados de um dos corpos, e aparado pelo outro corpo. Para isso, precisa-se analisar a afinidade desses dois corpos nesse tipo de eletrização em uma consulta à série triboelétrica. 3. Eletrização por indução A eletrização por indução ocorre pela aproximação relativa através de um corpo eletricamente carregado, denominado de indutor, e um corpo condutor, chamado de induzido. A influência do indutor gera um desmembramento de cargas no corpo induzido, chamada de polarização. A partir dessa desagregação, aterra-se o induzido no chão, fazendo com que suas cargas fluam transversalmente de um fio terra. Todos os processos de eletrização ocorrem simultaneamente com os princípios de duração da carga elétrica e da energia, ou seja, antes e depois da eletrização, o número de cargas e a quantidade de energia através das cargas devem ser iguais. • O poder das pontas O poder das pontas ocorre, em virtude de em condutor eletrizado, a carga tende a acumular-se nas regiões pontiagudas. Nesse contexto, o campo elétrico nessas regiões é mais intenso do que nas regiões mais planas do condutor. É devido a esse fato que não se recomenda, em dias de chuva, abrigar-se em baixo de árvores e em locais mais altos. https://brasilescola.uol.com.br/fisica/serie-triboeletrica.htm • 3 leis de coulomb A lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre elas. Dessa forma, se duas cargaselétricas se encontram a uma distância d, e passarem a encontrar-se à metade dessa distância (d/2), a força elétrica entre elas deverá ser aumentada em quatro vezes (4F): A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”. A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 𝐹𝑒 = 𝐾𝑒 |𝑞1||𝑞2| 𝑟2 𝐹𝑒 — Força eletrostática (N) 𝐾𝑒 — Constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²) 𝑞1 — Carga elétrica (C) 𝑞2 — Carga elétrica de prova (C) r — Raio (m) Vale a pena ressaltar que, mesmo que as cargas tenham módulos diferentes, a força de atração entre elas é igual, uma vez que, de acordo com a 3ª lei de Newton a lei da ação e reação —, a força que as cargas fazem entre si é igual em módulo. Essas encontram-se na mesma direção, porém, em sentidos opostos. • Rigidez dielétrica Rigidez dielétrica característica que um dielétrico apresenta de se rebelar à transferência de uma descarga elétrica. É definida pelo maior valor do campo elétrico sobreposto ao dielétrico sem que essa descarga ocorra. Para o ar o valor máximo da rigidez dielétrica é de 3.106 V/m, contudo esse valor varia com a umidade e temperatura do meio 2.2 Método Experimental 2.2.2 Experimento 2 – Princípios de Funcionamento do Eletroscópio de Folha A princípio, para a realização deste trabalho foi necessário utilizar a gravação dos experimentos realizados em laboratório disponibilizada pelo orientador e Professor Dr. Flávio de Jesus Costa. Estas gravações foram concedidas na plataforma do Moodle e, também foram apresentadas em sala de aula, juntamente com as orientações do relatório experimental. Realizou-se então três experimentos, para a feitura dos mesmos foi utilizado o Gerador Van de Graaff, como principal objeto da experimentação. A priori, foi executada a Distribuição das cargas elétricas nos corpos, Princípios de funcionamento do eletroscópio de folha e Torniquete elétrico e bastão de teste. Dessa forma, observamos os experimentos serem realizados em laboratório, para que fossem descritas as observações de cada experimentação com base nas considerações solicitadas pelo professor referente a cada experimento. Ademais, ligou-se o Gerador de Van de Graaff numa tomada com a tensão de 220V, após ligar iniciou-se a rotação das fitas e elas começaram a se atritarem uma na outra. Em seguida, após estes passos foram iniciados o procedimento 1, procedimento 2 e o procedimento 3. Procedimento 1 (espaço para inserir o método experimental deste procedimento) Para iniciar o procedimento 2 que se denomina Princípios de funcionamento do eletroscópio de folha, foi inserido um eletroscópio de folha de alumínio, inicialmente fechado na cúpula do gerador como podemos visualizar na Figura 4, com isso, ligou-se o mesmo e modificou-se a intensidade da rotação do gerador, para este procedimento foram utilizados apenas o Gerador de Van der Graaff e uma Haste do eletroscópio. As observações obtidas durantes as experimentações serão enfatizadas na seção de resultados e discussões. Figura 4: Eletroscópio de folhas gerador de Van de Graaff. Fonte: Flávio Costa, 2021. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Experimento 1 - Distribuição as Cargas Elétricas nos Corpos O referido experimento sobre a Distribuição das cargas elétricas nos corpos, tem como uma das finalidades verificar a direção do campo elétrico criado em torno da esfera do gerador de Van de Graaff, por meio de observações no que tange o comportamento das tiras de papel alumínio. Ademais, para um melhor entendimento do assunto, faz se necessário a abordagem sobre a funcionalidade do gerador, verificando-se as atividades no interior deste instrumento. O gerador de Van de Graaff, produz através do atrito entre a correia isolante e a escova metálica, cargas elétricas. Tal procedimento ocorre basicamente da seguinte forma: uma haste metálica aterrada (escova), localizada na parte inferior do gerador induz o surgimento de cargas na correia, em seguida, essas cargas são transmitidas para uma haste metálica. Essa indução carrega a esfera e, consequentemente, acumula cargas na superfície, como ilustra a Figura 1. Figura 1 - Gerador de Van der Graaff Fonte: Site Brasil ESCOLA É esse movimento que permite o deslocamento da eletrização da correia até a parte superior do gerador e o contato com uma segunda escova metálica, que está interligada à esfera do gerador. Desse modo, temos que cargas elétricas de sinal oposto ao da correia, se acumulam na parte externa da superfície esférica, gerando um campo elétrico radial. Ao considerarmos o gerador como uma carga pontual, o ângulo formado entre o vetor campo elétrico e um vetor que representa um infinitésimo de área de uma superfície gaussiana esférica, é zero. Logo, a direção do vetor elétrico, nessas condições, será sempre radial. Entretanto, se considerarmos a distribuição de cargas na superfície condutora da esfera como uma carga pontual Q, carecemos de alterações no que se refere a representação do vetor campo elétrico. Temos que, um observador a uma distância colossal da esfera, irá considerá-la como uma partícula pontual, de modo que a sua carga total (Q), representa a soma contínua dos infinitésimos de cargas que a compõem. Portanto, podemos escrever a expressão que determina o módulo do vetor campo elétrico, como: É possível ainda, por meio deste experimento, escrever uma expressão vetorial do campo elétrico para condição em que 𝒓 > 𝒂 e outra para 𝑟 < 𝑎, onde 𝑎é o raio da esfera do gerador de Van de Graaff, utilizando-se da Lei de Gauss. A Lei de Gauss, conceito base para a obtenção da expressão vetorial do campo elétrico, relaciona o fluxo elétrico em superfícies fechadas, dada uma carga envolta pela superfície. Sendo assim, um fluxo elétrico é definido por meio de uma integral de linha (integral fechada), em que o integrando é o produto do vetor campo elétrico e de um infinitesimal de área, considerando os módulos: 𝑑𝐸 = 𝑘𝑒 𝑑𝑞 𝑟2 ⇒ 𝐸 = 𝑘𝑒 𝑑𝑞 𝑟2 = 𝑘𝑒 𝑟2 𝑄 0 𝑑𝑞 ⇒ 𝐸 = 𝑘𝑒 𝑄 𝑟2 𝜙𝐸 = 𝐸.𝑑𝐴 Considerando a esfera como uma carga pontual Q, e delimitando como superfície gaussiana uma esfera de raio r, com raio maior do que a do gerador de Van der Graff. O fluxo de elétrico é dado pela expressão abaixo: 𝜙𝐸 = 𝑄 𝜀0 Visto que as expressões acima determinam o fluxo elétrico que passa por uma superfície gaussiana esférica, podemos igualar as expressões e obter o campo elétrico gerado pelo gerador. Desse modo: Sabendo que 𝑘𝑒 = 1 4𝜋𝜀0 , e a área da superfície esférica é 𝐴 = 4𝜋𝑟2, logo: 𝐸 = 𝑄 𝜀0(4𝜋𝑟 2) = 𝑘𝑒 𝑄 𝑟2 A expressão acima representa o campo elétrico no exterior do gerador, ou seja, quando o raio da superfície gaussiana é maior que o raio do gerador. Entretanto, o campo elétrico no interior do gerador não pode ser determinado, uma vez que no interior da esfera não existe matéria, e o campo só existe na presença de cargas elétricas. Ademais, temos que quanto mais distante da carga pontual, ou seja, quanto maior o raio, menor será a intensidade do vetor campo elétrico. O gráfico abaixo, Gráfico 1, foi elaborado considerando a dispersão no vácuo, com constante elétrica igual a 9. 109𝑁.𝑚2/𝐶2 e a carga total 𝑄 = 6,4. 10−15. 𝐸𝑑𝐴= 𝐸 𝑑𝐴= 𝐸(4𝜋𝑟2) = 𝑄 𝜀0 Gráfico 1 - Gráfico Teórico: Campo elétrico x Raio Fonte: Discentes 3.2 Experimento 2 – Princípios de Funcionamento doEletroscópio de Folha O gerador de Van de Graaff utilizado no experimento funciona mediante a movimentação de uma correia feita de material isolante a partir do contato com dois roletes disponíveis na parte inferior e superior, sendo esses impulsionados por um motor. A correia atrita-se na parte inferior com uma escova metálica ligada ao elétrodo negativo ou positivo de uma fonte, desse modo, há uma eletrização da correia por atrito. Ao chegar à parte superior, a correia entra em contato com outra escova, a qual está em contato com a camada esférica do gerador. A esfera, por sua vez, fica eletricamente carregada ao receber cargas elétricas de sinal oposto ao da correia, por esse motivo são capazes de gerar altas tensões elétricas ao seu redor. Figura 1: Gerador de Van de Graaff. Fonte: Gonçalves, 2015. O eletroscópio, por sua vez, é constituído por uma haste condutora com uma esfera metálica em uma de suas extremidades e na outra duas folhas metálicas leves de modo a se abrirem e fecharem livremente. Figura 2: Eletroscópio de folhas. Fonte: Google Imagens, 2021. Um dos modos de eletrizar um eletroscópio é por contato com um corpo eletrizado. Diante disso, ao integrarmos o eletroscópio ao gerador de Van de Graaff, o mesmo se apresenta eletrizado. Conforme é apresentado pela Figura 3, as folhas de alumínio se distanciam uma da outra. Figura 3: Eletroscópio de folhas associado ao gerador de Van de Graaff. Fonte: Google Imagens, 2021. Tal fenômeno pode ser explicado pela condução por contato dita anteriormente. O contato entre dois ou mais corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizados, confere uma redistribuição de cargas elétricas pelas superfícies externas. Se considerarmos o gerador de Van de Graaff eletrizado negativamente e a haste do eletroscópio neutro, concluímos que haverá um movimento de repulsão entre as folhas, dado que as mesmas possuem cargas com mesmo sinal do gerador, caso contrário, se atrairiam. 3.3 Experimento 3 – Torniquete Elétrico e Bastão de teste O experimento do torniquete elétrico engloba diversos conceitos da física, tais como eletrostática, teoria das pontas, ionização de moléculas e terceira lei de Newton. O torniquete se trata basicamente de um material condutor em um formato específico, contendo 3 ou mais pontas em “L” equidistantes entre si e estando num mesmo sentido, ligado a uma haste vertical que possibilita o movimento giratório num plano horizontal, haste que por sua vez oferece uma quantidade mínima de atrito, além de estar ligada a uma base isolante. Com o auxílio do gerador de Van de Graaff, podemos eletrizar o torniquete que ficará com o mesmo potencial do gerador, as cargas irão se distribuir por todo o corpo do objeto e se concentrando nas pontas devido ao poder das pontas, sendo as pontas uma região curva, onde há um grande acúmulo de cargas, tendo uma densidade elétrica superior a outras regiões do corpo. Gerando nessa região um campo elétrico mais intenso que irá ionizar às partículas presente no ar em volta do campo, esses íons serão atraídos para as pontas arrastando as moléculas neutras gerando um processo conhecido como sopro elétrico, através desses deslocamento às moléculas neutras se chocam com as pontas, colocando o torniquete em movimento devido ao efeito das forças de ação e reação mais conhecido como a Terceira Lei de Newton, fazendo com que o torniquete tenha um movimento de rotação contrário ao sentido das pontas, como demonstrado nas figuras 1 e 2. Imagem 1: Sopro elétrico fonte: cepa.if.usp.br Imagem 2: Movimento do torniquete fonte: cepa.if.usp.br Faça a conexão com o fio entre o bastão de teste e a terra. Ligue o gerador, e aproxime o bastão de teste para próximo da esfera do gerador. Observe o fenômeno e procure justificá-lo (o comportamento do gás, ar atmosférico, de isolante para condutor.) Quando a conexão com o fio entre o bastão e a terra ocorre, observa- se o fenômeno de descarga elétrica. Tendo em vista que quando após ligar o gerador e aproximar o bastão de teste a esfera carregada, a intensidade do campo elétrico aumenta, podendo observar pequenos raios que se conectam da esfera até o bastão, esses ocorrem por conta da condução do ar. O ar atmosférico pode ser considerado como um isolante, mas é capaz de tornar-se condutor, o mesmo pode sofrer a força exercida de um campo elétrico, se polarizando. Caso este campo possua muita força, o próprio pode retirar elétrons dos orbitais do átomo, tornando aquele corpo inicialmente isolante em condutor. Este processo é denominado de quebra da rigidez dielétrica e no caso do experimento, o ar contém menor rigidez do que o campo elétrico. Desta forma, o ar torna-se um condutor devido a quebra da sua rigidez dielétrica, corroborando o surgimento da corrente elétrica entre a esfera e o bastão, podendo ser observado como pequenos raios durante o experimento. 4. CONCLUSÃO Por fim, o trabalho executado permitiu que o entendimento acerca do conteúdo de eletricidade fosse contemplado. Desse modo, visualizamos por meio das três atividades experimentais distintas, que os aspectos do tema são de muita relevância para atividades do cotidiano. Diante do contexto pandêmico, atividades experimentais de forma remota têm contribuído para potencializar o desenvolvimento de competências e habilidades de estudantes. O processo experimental foi interativo e dinâmico, propiciando que os objetivos solicitados no roteiro do docente fossem alcançados. Em suma, conseguimos visualizar que esses conhecimentos são essenciais para futuras aplicações na área de engenharia civil e a integração dos conteúdos teóricos com a prática permitiram um maior domínio da componente de Física Teórica e Experimental III. 4. REFERÊNCIAS ELETROFÍSICA. Princípio do funcionamento do eletroscópio de folha, 2011. Disponível em: <http://fisicaeletro.blogspot.com/2011/06/atividade- 2.html>. Acesso em: 18 de setembro de 2021. FACULDADE UnB DE PLANALTINA LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS. Montagem do gerador de Van de Graaff para o uso em atividades experimentais no ensino de física autor: franklin berthoni ribeiro leite planaltina -df novembro 2015. [s.l.: s.n., s.d.]. disponível em: <https://bdm.unb.br/bitstream/10483/14049/1/2015_franklinberthoniribeiroleite.p df>. FÍSICA E CIDADANIA. Eletrostática: Eletroscópio de Folhas, 2017. Disponível em: <https://www.ufjf.br/fisicaecidadania/aprendendo-e- ensinando/faca-voce- mesmo/eletroscopio-de-folhas/>. Acesso em: 13 de setembro de 2021. GONÇALVES, E. P. C. Proposta interdisciplinar para o ensino do if.usp.br. Disponível em: <http://www.cepa.if.usp.br/e- fisica/eletricidade/basico/cap02/cap2_05.php>. Acesso em: 13 Sep. 2021. MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Química) - Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba. João Pessoa, 2015. NETTO, L. F. Gerador eletrostático de Van de Graaff. Feira de Ciências, 2010. Disponível em: <https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010- 2%20FFI0106%20LabFisicaIII/App01b%20Eletrostatica.pdf>. Acesso em: 13 de setembro de 2021. VENTURA, L. et al. Eletrostática: Eletroscópio de folhas, 2017. Disponível em:<https://www.ufjf.br/fisicaecidadania/aprendendo-e-ensinando/faca-voce- mesmo/eletroscopio-de-folhas/>. 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