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Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou 
divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos 
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Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação 
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Sumário 
Binômio de Newton ........................................................................................................................................................... 2 
 
 
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou 
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Binômio de Newton 
 
BINÔMIO DE NEWTON 
 
 
TRIÂNGULO DE PASCAL 
 
 
DESENVOLVIMENTO 
 x  R, y  R e n  N 
 
 (x + y)n = 




 0.
0
yx
n n 




  11.
1
yx
n n 




  ....
2
22 yx
n n + 




  .... ppn yx
p
n nax
n
n
.0





 
 
TERMO GERAL 
Como no 1º termo temos p=0, no 2º termo temos p=1, então no (p+1)-ésimo termo teremos: 
 Tp+1 = 
ppn yx
p
n
.





 
 
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EXEMPLO: 
Qual o 7º termo no desenvolvimento do binômio (x+y)10? 
 
SOLUÇÃO: 
O 7º termo terá p = 6, logo 
 T6+1 = 6610 .
6
10
yx 





 
 T7 = 64.
6
10
yx





 
logo 
 T7 = 
64210 yx 
 
EXEMPLO: 
Qual a soma de todos os coeficientes do desenvolvimento do binômio (x+y)10? 
 
SOLUÇÃO: 
Para encontrar a soma dos coeficientes, não precisa desenvolver o binômio, basta substituir todas letras por 1. 
Simples assim! 
 (1+1)10 = 210 = 1024 
 
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EXERCÍCIOS 
01. Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (5x5 – 3y9)8. 
a) 128 
b) 256 
c) 512 
d) 1024 
 
02. Obtenha o 4º termo do binômio (x2 + 1/x)12. 
a) 220x15 
b) 110x15 
c) 495x12 
d) 924x6 
 
03. Qual o termo médio do binômio (x2 + 1/x)12? 
a) 220x15 
b) 110x15 
c) 495x12 
d) 924x6 
 
04. Qual é o termo independente do binômio (x2 + 1/x)12? 
a) 220 
b) 110 
c) 495 
d) 924 
 
05. Determine o valor de 







6
0
6 )2.()8(
6
p
pp
p
 
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a) 103 
b) 106 
c) 66 
d) 610 
 
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GABARITO 
01. B 
02. A 
03. D 
04. C 
05. B