Correção PET 3 2021 7°Ano

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 CORREÇÃO-SEMANA 1 – PET 03 – 7º ANO - 2021 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Números. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: 
Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com 
pontos da reta numérica e operações. 
HABILIDADE(S): 
(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos 
da reta numérica. 
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre 
elas e suas propriedades operatórias. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada de números racionais. 
- Expressões numéricas com números racionais. 
 CORREÇÃO – PET 03 – SEMANA 01 
1 – Bruno foi a uma chapelaria e comprou uma boina por R$ 25,30 e uma cartola por R$ 30,50. Ao efetuar 
o pagamento, ele deu à atendente uma cédula de R$ 100,00. Qual foi o valor do troco recebido por Bruno? 
 
 
 =R$ 100,00 – (R$ 25,30 + R$ 30,50)= 
 = R$ 100,00 - R$ 55,80 = 
 = R$ 44,20 
 
2 – Pela manhã, quando o banco abriu, a conta de Beatriz apresentava um saldo, em reais, de - 365,40. 
À tarde, ela movimentou a conta, e o saldo passou a ser - 65,40. Beatriz fez uma retirada ou um depósito? 
De quanto? 
 
 
 PELA MANHÃ = - R$ 365,40 
 A TARDE = - R$ 65,40 
 365,40 – 65,40 = 300,00 
 FOI REALIZADO UM DEPÓSITO DE R$ 300,00 
 
 
3 
 
 
 
 
3 - Um submarino estava a - 72,5 m do nível do mar. Alguns minutos depois, estava a - 95,4 m. O submarino 
desceu ou subiu? Quantos metros? 
 
 NIVEL DO MAR 
 
-72,5 m 
 
- 95,4m logo o submarino , - 95,4 + ( + 72,5) = - 22,9 M 
 DESCEU 22,9 m 
 
4 – Thiago contratou um serviço de jardinagem para fazer um canteiro em um terreno com área de 
900 m². O jardineiro construiu um canteiro que ocupou 1/5 da metade desse terreno. Como a empresa 
de jardinagem cobrou R$ 68,50 por metro quadrado de canteiro construído, quanto Thiago gastou? 
 
 Metragem do Terreno 900 m2 
 
 1/2 de 900 = 900 : 2 = 450 m2 
 1/5 de 450 = 450 : 5 = 90 m2 
 R$ 68,50 x 90 = 
 = R$ 6.165,00 valor pago por Thiago 
 
5 – Dois robôs, A e B, partem de um mesmo ponto e caminham em direções opostas. Cada passo de A 
mede 0,54 m, e cada passo de B, 0,62 m. Qual a distância entre eles, após o robô A dar 12 passos, e o 
robô B dar 10 passos? 
 
 
 Robô A = 0,54 m . 12 = 6,48 m 0 
 Robô B = 0,62 m . 10 = 6,20 m A.... ...........................................B 
 6,48 – 6,20 = 0,28 m 
robô A caminha mais que B 
6,48 – 6,20 = 0,28 m 
 
 6,48 m + 6,20 m = 12, 68 m de distancia entre os robôs 
 
 Os Robôs se encontram a 12,68 m de distância. 
 
 
 
 
6 – Dos 240 reais que Juliana havia economizado, ela retirou 2/3 para comprar um vaso. Com quantos 
reais ela ficou? 
 
 
 2/3 de 240 = 240 : 3 . 2 = 80 . 2 = 160 
 
 Logo 240- 160 = 80 
 
 Restou R$ 80,00 
 
 
4 
 
+ 2 3 − 1 2 −2,84 − 6 5 
 
 
7 – Calcule: 
Grupo 1: 
 
 
a) + 
b) + 
c) − 
d) − 
a) (2/3 ) + ( - 3/5) = 10/15 – 9/15 = 1/15 
 
b) (-2,84 – 3,7) = - 6,54 
 
 
c) (-1/2 + 2/3) = - 3/6 + 4/6 = 1/6 
 
d) (- 5/6 + 0,3) = ( - 5/6 + 3/10 ) = ( - 25/30 + 9/30) = - 16/30 = - 8/15 
 
 
 
 
 
 
− 3 5 − 2 3 −3,7 −0,3 
5 
 
− 21 8 − 3 5 +3,2 −0,3 
− 3 5 − 3 4 −19,24 −0,3 
Grupo 2: 
 
 
a) ⋅ 
b) ⋅ 
 
c) ⋅ 
d) ⋅ 
 
 
 a ) ( -21/8) (20/14) = - 420/ 112 = -210/56 = - 105/28 = - 15/4 
 
b) + 3,2 .(-2,1) = - 6,72 
 
c) (-3/5) . (-5) = + 15/5 = 3 
 
d ) (-0,3) . (-5/8) = (-3/10) . (- 5/8) = + 15/80 = + 3/16 
Grupo 3: 
 
a) ÷ 
b) ÷ 
 
c) ÷ 
d) ÷ 
A ) (-3/5) : (-8/5) = +15/40 = + 3/8 
 
b) ( -19,24) : (+3,7) = - 5,2 
 
c) (-3/4) : (5/3) = - 9/20 
 
d ) (- 0,3): (+0,2) = - 1,5 
 
20 14 −5 −2,1 − 8 5 
− 8 5 + 5 3 +3,7 +0,2 
6 
 
− 3 + 5 −0,04 −0,3 
49 64 
 
 
Grupo 4: 
 
a) 2 c) 3 
b) ³ d) 2 
 
 
a) (-3/5)2 = + 9/25 
 
b) (- 0,04)3 = - 0,000064 
 
c) ( + 5/3 )3 = + 125/27 
 
d) ( - 0,3)2 = + 0,09 
 
Grupo 5: 
 
a) b) 
 
 
a) 
√4964 = 78 
 
 
b) 
√3625 = 65 
 
 
36 25 
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 PET 03 -SEMANA 2- CORREÇÃO- 7º ANO 
 
UNIDADE (S) TEMÁTICA(S): 
Álgebra. 
OBJETO (S) DE CONHECIMENTO: 
Linguagem algébrica: variável e incógnita. 
HABILIDADE(S): 
(EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar 
relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita. 
(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito 
de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura. 
(EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequên- 
cias numéricas. 
(EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de 
uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Linguagem algébrica e regularidades. 
- Expressões algébricas. 
- Valor numérico de uma expressão algébrica. 
- Termos algébricos. 
- Adição e multiplicação de termos algébricos. 
 PET 03 -SEMANA 2- CORREÇÃO- 7º ANO 
 
 
 ATIVIDADES 
1 – Represente com uma expressão algébrica: 
 
a) o dobro de um número. 2X 
b) o triplo de um número. 3X 
c) a metade de um número. X/2 
d) a terça parte de um número. X/3 
e) três quintos de um número. (3/5 ).X 
f) a diferença entre um número e sua terça parte, nessa ordem. X – ( X/3) 
g) a soma do dobro de um número com sua metade. 2X+ X/2 
h) a soma de três números consecutivos. X +(X+1) +(X+2) = 3x +3 
3 
 
 
2 – Calcule o valor numérico das seguintes expressões: 
a) 3x + 5, para x = - 6. 
3 (-6) +5 = -18 + 5 = -13 
b) 2a + 7b, para a = - 3 e b = 1/7. 
2(-3) + 7(1/7) = - 6 + 1 = -5 
c) a² + 3a, para a = - 1/2. 
(-1/2)2 + 3(-1/2) = 1/4 +( - 3/2) = 1/4 - 6/4 = - 5/4 
d) a² - 2ab + b², para a = - 5 e b = 2. 
 
 (-5)2- 2(-5)(2) + 22 = 25 + 20 +4 = 45+4 = 49 
 
3 – Considere uma máquina em que você insere um número, ela o triplica, adiciona 5 ao resultado e 
informa, na tela, o valor final. Responda as perguntas a seguir. 
 
a) Se inserir o número 20, que número será informado na tela ao final? 
3 . 20 + 5 = 65 
b) Se inserir o número - 5, que número será informado na tela ao final? 
3 . (-5) + 5 = -15 +5 = - 10 
c) Se inserir o número qualquer, digamos y, que número será informado na tela ao final? 
3 . y + 5 = 3 y + 5 
d) Que número deve ser inserido para ser informado 32 na tela ao final? 
32 -5 = 27 : 3 = 9 
 
4 – Faltam apenas duas figurinhas para que meu amigo tenha o dobro do número de figurinhas que eu 
tenho. Indicando por y o número de figurinhas que eu tenho, como podemos representar o número de 
figurinhas que meu amigo tem? 
Eu = y 
Meu amigo( X) = 2y -2 logo X=2Y-2 
 
5 – Um triângulo é equilátero. Determine uma expressão algébrica que indique o perímetro desse triân- 
gulo. 
Se o lado do triângulo for indicado por x , temos : P = 3X 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
6 – Um fabricante de camisetas tem um custo mensal fixo de R$ 10 000,00 para o pagamento de 
funcionários, impostos, entre outras despesas, e um custo de R$ 2,50 para cada camiseta produzida. 
O custo mensal que essa empresa possui pode ser dado pela expressão algébrica: 10 000 + 2,5x, em que 
x é o número de camisetas produzidas. 
 
a) Determine o custo para a empresa sabendo que no último mês foram fabricadas 1 000 camisetas. 
1000 + 2,5 . 100 = 10.000 + 2500 = R$ 12.500,00 
b) Se cada camiseta produzida no último mês foi vendida a R$ 20,00, a empresa teve lucro ou 
prejuízo? De quanto? 
1000 . 20= 20.000 = 
 gastou R$ 12.500,00 e recebeu R$ 20.000,00 
 
logo obteve LUCRO , de R$ 20.000,00 - R$ 12.500,00 = R$ 7.500,00 
 
 
7 – Uma empresa telefônica possuium plano em que o cliente paga um valor inicial de R$ 39,90, o que 
lhe dá direito ao uso de 100 minutos em ligações. Se o consumidor exceder esses 100 minutos, ele deve 
pagar R$ 0,08 por minuto excedente. 
 
a) Escreva uma expressão algébrica que represente o valor a ser pago por um consumidor que 
excedeu os 100 minutos iniciais. 
39,9 + 0,08m 
b) Quanto um consumidor pagará se usar 82 minutos em um mês? E se usar 320 minutos? 
Pagará a tabela fixa pois está dentro dos 100 minutos = R$39,90 
Se exceder 320 minutos – será 320-100 = 220 minutos excedidos 
Então 39,90 + 0,08 . 220 = 39,90 + 17,60 = 57,50 
Pagará = R$57,50 
 
 
8 – A respeito da sequência definida por a n = 2n + 7, para n N*, determine: 
a) o décimo termo. 2 . 10 +7= 27 
b) b) se o número 17 pertence a sequência. sim 
 n=5 então , 2.5+7 = 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
9 – (ENEM) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos, utilizando canudos de refrigerantes 
para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de 
cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação 
das figuras está representada a seguir. 
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função 
da quantidade de quadrados de cada figura? 
 
 
a) C = 4Q b) C = 3Q + 1 c) C = 4Q – 1 d) C = Q + 3 e) C = 4Q – 2 
 
 1º QUADRADO – 4 
2º QUADRADO – 7 
3º QUADRADO – 10 LOGO CADA NOVO QUADRADO ACRESCENTA 3 CANUDOS 
 
 c = 1 + 3 Q - LETRA B 
10 – (ENEM) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a 
informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, 
entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas 
originais de forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento 
e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do 
forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y). Nestas condições, a área 
perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por 
 
 
a) 2xy b) 15 – 3x c) 15 – 5y d) - 5y – 3x e) 5y + 3x – xy 
 
 
AREA INICIAL 3. 5 = 15 
 
LOGO TENHO 
 
= 3. 5 – (5-X). (3-Y) = 
 = 15 – ( 15 – 5Y – 3X +XY) = 
= 15 -15 +5Y+3X-XY= 
= 5Y + 3X – XY ............. RESPOSTA LETRA E 
 
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 PET 03 -SEMANA 3- 7º ANO – 2021- CORREÇÃO 
UNIDADE (S) TEMÁTICA(S): 
Álgebra. 
OBJETO (S) DE CONHECIMENTO: 
Equações polinomiais de 1º grau. 
HABILIDADE(S): 
(EF07MA18A) Resolver problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 
1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. 
(EF07MA51MG) Resolver uma equação do primeiro grau. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
- Equações polinomiais de 1º grau. 
- Raiz de uma equação. 
- Resolução de equações de 1° grau com uma incógnita. 
 CORREÇÃO PET 03 - SEMANA 03 
1 – Verifique se – 2 é raiz da equação 4x - 3 = 5. 
RESPOSTA : PARA X = - 2 VALOR RAIZ DE X 
 4X – 3=5 4X – 3=5 
 4(-2) = 5+3 4X = 5+3 
 -8 ≠ 8 falso 4X = 8 
 X = 8/4 
 X = 2 
 Raiz da equação X = +2 
 
2 – Calcule a raiz ou solução das seguintes equações: 
Grupo 1: 
 
a) 5x + 1 = 36 d) 15x - 13 = -39 - 11x 
5X= 36-1 15X + 11X = -39 + 13 
X = 35/5 26X = -26 
X = 7 X = -(26) : 26 ----- X= -1 
 
b) 7x = 4x + 5 e) 21 + 9x = 15x + 33 
 7X-4X = 5 9X – 15X = 33 – 21 
 3X = 5 - 6X = 12 
 X = 5/3 X = 12:(-6) ............ X= -2 
 
 
 
 
 
3 
 
 
c) 9x - 7 = 5x + 13 f) 16 - 11x + 12 = -15x 
 9X – 5X = 13 + 7 16+ 12 = -15 X + 11X 
 4X = 20 28 = - 4X 
 X = 20/4 X = 28 : (-4) 
 X = 5 X = -7 
 
Grupo 2: 
 
a) 2  (2x - 1) -6  (1 - 2x) = 2  (4x -5) d) 10  (100 - x) + 2x = 3  (x + 9) – 28 
 4X – 2 - 6 + 12X = 8X – 10 1000 – 10X + 2X = 3X + 27 -28 
 16 X – 8X = -10 +8 - 8X – 3X = - 1000 – 1 (-1) 
 8X = -2 11X = 1001 
 X=- 2/8 X = 1001 / 11 
 X= -1/4 X = 91 
 
 
b) 2x + 3  (x - 2) = 7x + 34 e) 5  (x + 60) - 400,7 = 8  (x - 40) 
2X + 3X – 6 = 7X + 34 5X + 300 – 400,7 = 8X – 320 
5X – 7X = 34 +6 5X – 8X = -320 – 300 + 400,7 
- 2X = 40 -3X = -219,3 (-1) 
 X = 40 :(-2) X = 219,3 / 3 
 X = -20 X = 73,1 
 
 
 
c) 4  (x - 2) = 4 + 2  (x - 1) f) 7  (2x - 50) - 4x = 10  (51,9 - 0,1x) 
 
 4X – 8 = 4 + 2X - 2 14X - 350 – 4X = 519 - 1X 
 4X – 2X = 4 -2 +8 10X + 1X = 519 + 350 
 2X = 10 11X = 869 
 X= 10/2 X = 869 /11 = 
 X = 5 x = 79 
 
 Grupo 3: 
a) 3X/ 4 - 2/3 = X- 5/2 MMC= 12 
9X – 8 = 12X – 30 
9X-12X = -30 +8 
-3X = - 22 (-1) 
 X = -22/3 
b) x/2+1 = x/5+1/4 MMC = 20 
10X + 20 = 4X + 5 
10X – 4X = -20 +5 
6X = -15 
X = -15/6 
X = -5/2 
4 
 
 
c) x/4 + x/3 = x – 100 MMC = 12 
3X + 4X = 12 X – 1200 
7X – 12 X= -1200 
-5 X = -1200 (-1) 
X= 1200/5 
X= 240 
 
d) 2x/3 +5x/6 = ½ MMC = 6 
4x + 5x = 3 
9x = 3 
X= 3/9 
X = 1/3 
e) x/5 = 21 – x/2 MMC = 10 
2x = 210 – 5x 
 2X + 5X = 210 
 7X = 210 
 X = 210/7 
 X = 30 
 
 
f) 4/5 + 3x/4 = 1/10 + x MMC = 20 
16 + 15X = 2 + 20X 
15 X – 20 X = 2-16 
-5X = -14 (-1) 
 5X = 14 
 X = 14/5 
 
Grupo 4: 
 
a) 2.(4X-3) - 4.(4x+5) - 5.(x-4) = 2 
 3 9 6 
 
(8X – 6)/3 – (16X +20)/9 – (5X- 20)/6 = 2 MMC(3,9,6,2) = 18 
= 48 X – 36 - 32X – 40 -15X + 60 = 36 
= 48X -32X – 15X = 36 +36 +40 -60 
 X = 52 
 
 
5 
 
b) 2X + 5 - 4X-9 = 3 - 4X MMC ( 3,6,2) = 6 
 3 6 2 
 
4X + 10 – 4X + 9 = 9 – 12X 
4X – 4X + 12X = 9 - 10 + 9 
12X = - 10 
X=- 10/12 ===== X =- 5/6 
3 Uma tábua com 120 cm de comprimento deve ser cortada em duas partes. O comprimento da 
parte maior é igual ao triplo do comprimento da menor. Determine o comprimento de cada uma 
delas. 
 (3X + X ) /2 = 120 
 4X /2 = 120 
 4X = 120 
 4X = 120 
 X = 120 / 4 
 X = 30 - 1ª PARTE 
 3X = 3. 30 = 90 --- 2ª PARTE 
 LOGO : 1 PARTE MEDE 30 CM E A SEGUNDA PARTE 90 CM 
 
4 – Lucas e Matheus jogam no mesmo time de futebol de areia. No último campeonato, os dois 
juntos marcaram 32 gols. Lucas marcou 6 gols a mais que Matheus. Quantos gols Lucas marcou 
nesse campeonato? 
 
 X+(X + 6) = 32 
 2X = 32 – 6 
 2X = 26 
 X = 26/2 
 X = 13 ------ Se X = 13 , X + 6= 13+6= 19 
 
 ENTÃO TEMOS : MATHEUS COM 13 GOLS e LUCAS COM 19 GOLS 
 
5 – Carla e Bruna têm, juntas, R$ 250,00. Carla possui R$ 70,00 a mais que o dobro da quantia de 
Bruna. Quanto cada uma possui? 
 X + (70 +2X) = 250 
 3X +70 = 250 
 3X = 250 – 70 
 3X = 180 
 X = 180/3 
 X = 60 
 Logo : Bruna possui R$60,00 
 Carla possui = 2x+70 = 2 . 60+70 = 120 +70 = 190 ......R$190,00 
 
 
6 
 
 
6 – Pensei em um número. Adicionei 25 ao número pensado. Multipliquei o resultado obtido por 3. 
 Subtraí 10 do novo resultado e obtive 80. Em que número eu pensei? 
 
 (X + 25 ).3 -10 = 80 
 3X + 75 -10 = 80 
 3X= 80 -65 
 3X = 15 
 X = 15/3 
 X = 5 
7 Diego e Valéria têm, respectivamente, 8 e 40 anos. Daqui a quantos anos a idade de Valéria 
será o triplo da idade de Diego? 
 Diego= 8 Valéria = 40 Anos =X 
40+X = 3.(8+x) 
40+x = 24 + 3x 
X – 3X = 24-40 
-2X = - 16 ( -1) 
 2X = 16 
 X= 16/2 
 X = 8 
Significa quea daqui ha 8 anos a idade de Valéria será o triplo de Diego 
Verificação Diego 8+8 = 16 
 Valéria 40+8 = 48 , logo 16.3= 48 
 
 
8 – Em um quintal, há galinhas e coelhos. Ao todo são 38 cabeças e 136 patas. Quantos animais 
há de cada espécie? 
Cabeças 38 patas 136 - coelho 4 patas ,,, galinha 2 pés 
G + C = 38 
G = 38-C 
 
2.G + 4.C = 136 - substituindo G 
2.(38-C) + 4C = 136 
76-2C+4c = 136 
2C = 136 -76 
2C= 60 
C = 60/2 
C= 30 
 
Voltando em G = 38-C 
G= 38-30 
G =8 RESPOSTA : 30 COELHOS E 8 GALINHAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
9 – Bernardo e Pedro colheram, juntos, 55 laranjas. Pedro colheu quatro sétimos da quantidade 
colhida por Bernardo. Quantas laranjas Pedro colheu? 
 
BERNARDO = X PEDRO = 4/7X JUNTOS = 55 
 
X+ 4/7X =55 MMC = 7 
(7X+4X)/ 7 = 385/7 
11X = 385 
X= 385/11 
X= 35 
 
Bernardo = 35 laranjas 
 
Pedro 4/7 de 35 
35 : 7 . 4 = 20 laranjas ---------------Pedro colheu 20 laranjas 
 
10 – Alberto verificou que a terça parte do número de livros que possui mais cinco é igual a quatro 
nonos do total desses livros. Quantos livros Alberto possui? 
 
Livros : X 
 
X/3 + 5 = 4/9 X MMC = 9 
 
(3X + 45)/9 = 4X/9 
 
3X+45 = 4X 
 
3X – 4X = -45 
 
-X = -45 (-1) 
X= 45 
 
 
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^ŝŵ͕�ƉŽŝƐ�ƋƵĂŶĚŽ�ƵŵĂ�ĚĂƐ�ŐƌĂŶĚĞnjĂƐ�ĂƵŵĞŶƚĂ͕�Ă�ŽƵƚƌĂ�ĚŝŵŝŶƵŝ͘
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