PRÁTICA 04 - EQUILÍBRIO - VICTOR SILVESTRE DA SILVA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2021.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 04 - EQUILÍBRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: VICTOR SILVESTRE DA SILVA 
MATRÍCULA: 509051 
CURSO: Bacharelado em Engenharia Elétrica 
TURMA: 08A 
PROFESSOR: Mateus Guimarães 
 
 
 
 
 
1 OBJETIVOS 
 
- Verificar as condições de equilíbrio sobre uma partícula. 
- Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças. 
- Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é 
deslocada sobre a mesma. 
- Verificar as condições de equilíbrio para um corpo rígido. 
- Determinar o centro de gravidade de um sistema. 
 
2 MATERIAL 
 
- Planilhas Google - crie e edite planilhas on-line gratuitamente: 
https://www.google.com/intl/pt-BR/sheets/about/ 
- Link para uma aula sobre Torque ou Momento de uma Força: 
https://www.youtube.com/watch?v=xyySleaIQk0&ab_channel=F%C3%ADsicacomD 
ouglasGomes 
- Link para a simulação a ser usada na Parte 1: 
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_rovnobezn 
ik&l=pt 
- Link para a simulação a ser usada na Parte 2: 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/equilibrio-de-um-corpo-extenso 
 
3 INTRODUÇÃO 
 
“Quando uma partícula está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme em um 
sistema de referência inercial, a força resultante que atua sobre ela — isto é, a soma vetorial 
de todas as forças que atuam sobre ela — deve ser igual a zero. ” (FREEDMAN; YOUNG, 
2008, v. 1, p. 135). Isso indica que a partícula está em equilíbrio, que pode ser estático (se 
estiver em repouso) ou dinâmico (se estiver em movimento retilíneo uniforme). Com isso, 
para uma partícula em equilíbrio estático, a Equação 1 torna-se verdadeira: 
 
 (1) ∑
 
 
F = 0 
2 
 
https://www.google.com/intl/pt-BR/sheets/about/
https://www.youtube.com/watch?v=xyySleaIQk0&ab_channel=F%C3%ADsicacomDouglasGomes
https://www.youtube.com/watch?v=xyySleaIQk0&ab_channel=F%C3%ADsicacomDouglasGomes
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_rovnobeznik&l=pt
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_rovnobeznik&l=pt
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/equilibrio-de-um-corpo-extenso
 
 
 
Decompondo o vetor força resultante em componentes nos eixos vertical e horizontal, 
e seguindo o princípio da Equação 1 chegamos na Equação 2: 
 
 (2) ∑
 
 
F x = 0 ∑
 
 
F y = 0 
 
Por exemplo, a Figura 1 ilustra um sistema em que os corpos podem ser modulados 
como partículas e que estão em equilíbrio. Como representado no diagrama de corpo livre, o 
somatório das forças que atuam sobre o bloco se anulam, o que indica que as forças normal e 
peso apresentam o mesmo módulo, mas sentidos opostos. 
 
Figura 1 - Bloco em repouso e seu diagrama de de corpo livre. 
 
Fonte: Adaptado de RESNICK; HALLIDAY; WALKER, 2016. 
 
Outro exemplo clássico e recorrente de equilíbrio é o sistema de equilíbrio de blocos 
com uso de polias. Nesse modelo, apresentado na Figura 2, as forças de tensão nos fios, T₁ e 
T₂ têm, respectivamente, o mesmo módulo que P₁ e P₂. As trações podem ser decompostas em 
componentes nos eixos X e Y. Como o sistema está em equilíbrio e P₃ está no eixo Y, a soma 
das tensões T₁ e T₂ tem o mesmo valor de P₃. Logo, as componentes do eixo X se anulam, 
pois são as únicas que atuam na horizontal e a resultante nesse eixo deve ser nula. Portanto, 
pode-se inferir que o peso P₃ tem o mesmo módulo da soma das componentes verticais das 
tensões nos fios. 
 
3 
 
 
 
Figura 2 - Sistema em equilíbrio com uso de polias. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
No uso de um corpo rígido no lugar de uma partícula, deve-se atentar-se que, diferente 
de partícula, o corpo rígido está sujeito a movimentos de translação e rotação. De tal forma, a 
Equação 1 também se aplica a um corpo rígido, devendo a soma vetorial de todas as forças 
que atuam sobre ele ser zero. Porém, deve atentar-se no torque, que está relacionado aos 
movimentos de translação e rotação, já que também são necessários no estudo do equilíbrio 
estático de um corpo rígido. 
Segundo Hewitt (2015), o torque é a contrapartida rotacional da força, fazendo com 
que os corpos apresentem tendência de giro ou de alteração de rotação. O torque também é 
chamado de momento e é comumente simbolizado pela letra grega τ (‘tau’). O torque pode ser 
calculado pelo produto vetorial entre força e deslocamento, indicado na Equação 3: 
 
 (3) τ = F × r 
 
Ao analisar os efeitos do torque, percebe-se a maior facilidade em apertar um 
parafuso, por exemplo, quando seguramos a extremidade da chave de boca mais distante do 
parafuso. A Figura 3 ilustra esse tipo de situação. Aplicando a mesma força em três casos, 
mas variando a distância, que aqui é denominada de braço da alavanca, aumenta o torque, 
facilitando o processo de apertar ou afrouxar o parafuso. 
4 
 
 
 
 
Figura 3 - Variação do torque para a mesma força aplicada. 
 
Fonte: Adaptado de HEWITT, 2015. 
 
 Para manter o equilíbrio de um corpo rígido, é necessário que a soma vetorial do dos 
torques que atuam nele seja zero. Isto é, o corpo não pode apresentar tendência de giro em 
nenhum dos pontos. A Equação 4 define a segunda condição de equilíbrio: 
 
 (4) 0∑
 
 
τ = 
 
Ao tratarmos de uma barra horizontal em equilíbrio, deve-se satisfazer as Equações 1 
e 4. Então, a soma vetorial das forças deve ser nula, devendo considerar, inclusive, a força 
peso da própria barra e de possíveis corpos que estejam em cima dela. Da mesma forma, a 
soma vetorial dos torques também deve ser igual a zero, satisfazendo assim as duas condições 
de equilíbrio.Um esquema de um sistemaem equilíbrio composto por uma barra horizontal é 
ilustrado na Figura 4, onde e são as forças de reação e e representam a distância RA RB xA xB 
entre a extremidade esquerda da barra e o ponto de aplicação das forças de reação. Por fim, x 
representa a distância entre a extremidade esquerda da barra e o centro do objeto que está 
posicionado sobre ela. 
 
Figura 4 - Sistema em equilíbrio contendo uma barra horizontal. 
 
Fonte: DIAS, 2021. 
5 
 
 
 
Analisando os torques, pode-se definir um ponto para fazer a análise. Definido o 
ponto, basta calcular o torque das forças em relação ao ponto. Para isso, é necessário calcular 
o produto entre a distância do ponto até a aplicação da força e a força. Também é importante 
definir os sentidos dos torques, por exemplo, considerar positivo o sentido horário e negativo 
o sentido horário, um erro na adoção de sentido pode comprometer todo o cálculo. 
Baseando-se no esquema da Figura 3, desenvolvendo a Equação 1, é possível chegar 
na Equação 5: 
 
 (5) ∑
 
 
F = 0 → RA + RB − P 1 − P 2 = 0 
 
Com base na segunda condição de equilíbrio, pode-se desenvolver a Equação 4 e 
chegar na Equação 6: 
 
 (6) 0 x x x∑
 
 
τ = → P 1 + P 2 2
L − RA A − RB B = 0 
 
“O centro de gravidade é um termo empregado popularmente para expressar o centro 
de massa. O centro de gravidade é simplesmente a posição média da distribuição de peso." 
(HEWITT, 2016, p. 140). De tal forma, para a maioria dos corpos, com exceção de corpos 
muito grandes, o centro de gravidade e centro de gravidade coincidem, como se fossem uma 
posição que é regulada pela média ponderada das forças. No caso da de uma barra de peso P₂ 
e comprimento L e um objeto de P₁ na posição x, o centro de gravidade pode ser definido pela 
Equação 7: 
 
 (7) XCG = P +P1 2
(x·P +( )·P )1 2
L
2 
 
 
4 PROCEDIMENTO 
 
Para aprofundar e embasar os fundamentos teóricos concretizados até o momento, 
realize algumas simulações online que têm como objetivo demonstrar a veracidade do que foi 
exposto anteriormente, aplicando as fórmulas relativas ao equilíbrio, tanto para partículas 
como para corpos extensos. 
6 
 
 
 
Inicialmente, dando uma ênfase maior em equilíbrio de partículas, a plataforma 
Vascak permite um estudo detalhado a partir de uma das simulações fornecidas. Dentro da 
interface, é oferecido uma estrutura que contém polias, onde um sistema está em equilíbrio 
devido aos pesos dos corpos que estão relacionados por um fio que é introduzido nas polias. 
A partir disso, a plataforma permite que eu altere os pesos dos corpos, modificando a posição 
do corpo central e revelando os ângulos de ambos os fios com o eixo Y, esses ângulos são 
denominados de ∝ e β e seus valores são dados em graus e com 3 algarismos significativos. 
Tendo em mãos essas facilidades na simulação, analisei a variação dos ângulos ∝ e β 
em função da variação de peso dos corpos. Além disso, também é possível usar esses ângulos 
para calcular a força de tensão em cada fio. As componentes formadas pelo produto da tração 
pelo seno são horizontais, isto é, pertencem ao eixo X e são sempre iguais em ambos os fios, 
mas de sentidos opostos, neutralizando qualquer presença de força no eixo. Já o produto da 
tração pelo cosseno dos ângulos compõe a componente vertical das trações e, somados os 
produtos de ambos os fios, correspondem ao peso do corpo central. Os resultados obtidos 
podem ser visualizados na Tabela 1. 
 
Tabela 1 - Resultados “experimentais” para o equilíbrio de uma partícula. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Quando analisei o fenômeno de equilíbrio de corpos extensos, a plataforma 
Laboratório Virtual de Física da UFC forneceu uma simulação que contém três tamanhos 
diversos de barras e pesos e, com o auxílio de duas balanças, era possível variar a posição dos 
“pesos” e das balanças para calcular os valores das respectivas forças peso, tanto em N, como 
em gf. As balanças exibiam os valores em gramas, então tive que realizar a conversão para 
manter a unidade padrão do Sistema Internacional em alguns casos. Primeiramente, usei 
7 
 
P ₁ (N) P₂ (N) P₃ (N) ∝ (º) β (º) T₁ sen ∝ (N) T₂ sen β (N) T₁ cos ∝ + T₂ cos β (N) 
3,0 4,0 5,0 53,1 36,9 2,4 2,4 5,0 
1,0 6,0 6,0 85,2 9,6 1,0 1,0 6,0 
6,0 6,0 6,0 60,0 60,0 5,2 5,2 6,0 
3,0 5,0 7,0 38,2 21,8 1,9 1,9 7,0 
5,0 5,0 9,0 25,8 25,8 2,2 2,2 9,0 
10,0 5,0 9,0 29,9 86,2 5,0 5,0 9,0 
 
 
somente a barra e calculei a sua massa somando os valores das balanças. Após isso, calculei 
seu peso, adotando o valor da aceleração da gravidade como m/s². Dito isso, basta 9, 1g = 8 
adicionar o corpo e calcular a diferença entre o peso total do sistema e o peso da barra. A 
Tabela 2 exibe os resultados adquiridos após meu experimento, onde foram calculados os 
pesos das três barras e dos três corpos que a plataforma fornece. 
 
Tabela 2 - Pesos dos elementos disponíveis na simulação. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Em seguida, ainda na mesma plataforma, utilizei a barra 3 e peso 1 para a apuração 
dos dados da próxima simulação virtual. Posicionando a primeira balança a 20 centímetros da 
extremidade esquerda e a segunda balança a 80 centímetros da base direita. A partir disso, 
foram realizadas análises para diversas posições do peso 1. Ao mudar a posição, os resultados 
das balanças eram colhidos e, com os valores das massas, foi possível calcular o peso em cada 
balança. Vale ressaltar que, ao somar os valores dos pesos nos pontos onde as balanças 
estavam posicionadas, o resultado sempre tende a ser igual, já que o peso do sistema é o 
mesmo. Elaborei a Tabela 3 para ter um controle dos resultados obtidos. 
 
Tabela 3 - Leitura das balanças para a configuração do procedimento 2.1. 
8 
 
Número da barra ou 
do “Peso”Peso da barra (N) Peso da barra (gf) “Peso” (N) “Peso” (gf) 
1 9,81 1.000 4,91 500 
2 49,1 5.000 1,96 200 
3 19,6 2.000 2,94 300 
x (cm) (N) RA (N) RB (N) R RA + B 
0 16,4 8,17 24,6 
10 15,5 8,99 24,5 
20 14,7 9,81 24,5 
30 13,9 10,6 24,5 
40 13,1 11,4 24,5 
50 12,3 12,3 24,6 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Para uma melhor visualização dos dados apresentados na Tabela 3, elaborei um 
gráfico que relaciona as forças , e a soma de ambas em função da variação da posição RA RB 
do “peso”, simbolizada por x. O resultado está representado no Gráfico 1. Os valores de 
 permanecem constantes, não importa a posição, já que a força peso da barra e do RRA + B 
“peso” não muda e o sistema continua em equilíbrio, a soma das forças de reação são as 
mesmas. Outra peculiaridade é que, como a soma das reações é constante, conforme RA 
aumenta, diminui, no mesmo valor, o fenômeno de cruzamento de e é no meio da RB RA RB 
barra, pois as balanças estão distantes de 20 centímetros das extremidades esquerda e direita. 
 
Gráfico 1 - Gráfico das forças , e , em newtons, em função da posição x. RA RB RRA + B 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
9 
 
60 11,4 13,1 24,5 
70 10,6 13,9 24,5 
80 9,81 14,7 24,5 
90 8,99 15,5 24,5 
100 8,17 16,4 24,6 
 
 
 Após isso, utilizando a barra 1 e o “peso” 1, além de posicionar a primeira balança a 
10 centímetros da extremidade esquerda da barra e a segunda a 60 centímetros da extremidade 
direita da barra. Realizei um procedimento similar ao adotado na confecção da Tabela 3. 
Porém, nesse caso, as medidas das forças estão em gf. Os resultados estão apresentados na 
Tabela 4. Vale ressaltar que a simulação não possibilita a realização do experimento em 
situações não reais, logo, para estes casos, os valores são preenchidos com “xxxx”. 
 
Tabela 4 - Leitura das balanças para configuração do Procedimento 2.6. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
De forma similar ao que ocorreu com a Tabela 3, também elaborei um gráfico que 
relaciona as forças , e a soma de ambas em função da variação da posição do “peso”, RA RB 
simbolizada por x. É importante comentar que os gráficos são distintos devido a alteração da 
posição das balanças de um procedimento para o outro. O resultado está representado no 
Gráfico 2. Como alguns resultados não são possíveis, algo que foi indicado na Tabela 4, o 
Gráfico 2 só vai até a posição de 80 centímetros, pois a partir disso a simulação não permite o 
equilíbrio. O valor de permanece constante e o acréscimo e decréscimo de e RRA + B RB 
, respectivamente, pelo mesmo motivo do Gráfico 1. RA 
 
10 
 
x (cm) (gf) R A (gf) R B (gf) R RA + B 
0 800 700 1.500 
10 700 800 1.500 
20 600 900 1.500 
30 500 1.000 1.500 
40 400 1.100 1.500 
50 300 1.200 1.500 
60 200 1.300 1.500 
70 100 1.400 1.500 
80 0 1.500 1.500 
90 xxxx xxxx xxxx 
100 xxxx xxxx xxxx 
 
 
Gráfico 2 - Gráfico das forças , e , em gf, em função da posição x. RA RB RRA + B 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Ao utilizar a base teórica construída neste relatório, consegui analisar o centro de 
gravidade do sistema em função da variação da posição do “peso”. Para isso, usei a barra 1 e 
o “peso” 1. Tendo em vista que as barras apresentam um comprimento de 100 centímetros, 
utilizei a Equação 7 para calcular a posição do centro de gravidade. Para isso, não é realmente 
necessário utilizar a simulação virtual, servindo esta apenas para fins de consulta. Os 
resultados obtidos podem ser conferidos na Tabela 5. 
 
Tabela 5 - Posição do centro de gravidade. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
x (cm) 0 20 50 90 100 
(cm) XCG 33,3 40,0 50,0 63,2 66,7 
 
 
5 QUESTIONÁRIO 
 
1. Com relação aos valores encontrados na Tabela 4.1, compare os resultados da coluna 6 
com os da coluna 7. Compare também os resultados da coluna 8 com os valores da 
coluna 3. Comente. 
Resposta: Observa-se que os valores das colunas 6 e 7 são iguais, ou pelo menos bem 
próximos. Isso ocorre porque, no sistema fornecido pela simulação, eles devem ser 
iguais. É possível decompor o vetor de ambas as trações nos fios, separando-as em 
componentes horizontais e verticais. Como o sistema está em equilíbrio, a força 
resultante deve ser nula. Logo, a resultante no eixo X também deve ser nula. E, como 
as componentes horizontais estão em sentidos opostos, a resultante acaba sendo a 
subtração entre as duas. Já que possuem o mesmo módulo, a resultante é nula. 
Ao observar os valores das colunas 3 e 8, constata-se que correspondem ao peso do 
corpo central. Tal fato acontece pois T₁ cos ∝ + T₂ cos β, valores da coluna 8, 
corresponde às componentes verticais. Como o sistema está em equilíbrio, a soma das 
componentes verticais tem que corresponder ao valor do peso 3. Para manter o 
equilíbrio. 
 
2. Determinação de um peso desconhecido (objetivo 2). Considere que na simulação 
da Parte 1, P₁ = 5,0 N, P₂ = 10,0 N e P₃ seja um peso desconhecido. Que nessas 
condições o sistema fique em equilíbrio com α = 80,8º e β = 29,6º . Determine o peso 
desconhecido em Newtons, com uma casa decimal. Considere que diferentemente da 
simulação, o peso desconhecido calculado pode ser ou não um número inteiro. 
Resposta: Com o conhecimento adquirido na primeira simulação, sabe-se que os pesos 
P₁ e P₂ são iguais as tensões nos fios, T₁ e T₂. Porém, como constatado na parte dos 
procedimentos, o que importa mesmo são as componentes verticais dessas trações, já 
que as horizontais se anulam. Então, temos: 
 ₃ T ₁ ₂ P ₃ T ₁ cos α T ₂ cos β P = + T → = · + · 
Como sabemos que os valores de α e β e que T₁ = P₁, T₂ = P₂, podemos substituí-los na 
expressão acima, assim tendo: 
 ₃ 5, cos (80, ) 10, cos (29, )P = 0 · 8 + 0 · 6 
Como os ângulos estão com três algarismos significativos, os senos e cossenos 
também serão fornecidos com três algarismos significativos: 
12 
 
 
 
 ₃ 5, 0, 60 10, 0, 69 P ₃ 0, 0 8, 9 P ₃ 9, 9 NP = 0 · 1 + 0 · 8 →= 8 + 6 → = 4 
Como a questão quer o valor com uma casa decimal, pode-se realizar o 
arredondamento, ficando com o valor: ₃ 9, NP = 5 
 
3. Considere que na simulação da Parte 1, P₁ e P₂ são desconhecidos e que P₃ = 10,0 N. 
Considere também que o sistema fique em equilíbrio com α = 86,2º e β = 43,7º . 
Calcule os pesos desconhecidos em Newtons. Reproduza na simulação os resultados 
encontrados. Comente. 
Resposta: Como o sistema está em equilíbrio, temos que P₃ é igual a soma das trações 
nos fios. Porém como as componentes horizontais se anulam, podemos usar a seguinte 
expressão, utilizando somente as componentes verticais: 
 ₃ ₁ cos α T ₂ cos β T ₁ cos (86, ) T ₂ cos (43, ) 10,P = T · + · → · 2 + · 7 = 0 
Como os ângulos estão com três algarismos significativos, os senos e cossenos 
também serão fornecidos com três algarismos significativos: 
 , 663 T ₁ 0, 23 T ₂ 10,0 0 · + 7 · = 0 
Com isso, temos a primeira equação. Como as componentes horizontais apresentam o 
mesmo módulo, temos que: 
 ₁ en α T ₂ en β T ₁ T ₁ T ₁ 0, 92 ₂T · s = · s → = sen (86,2)
T ₂ · sen (43,7) → = 0,998
0,691 · T ₂ → = 6 · T 
Esta é a segunda equação. Com duas equações, é possível formar um sistema. Logo, 
basta substituir o valor de T₁ na segunda equação, assim tendo: 
 , 663 , 92 ₂ 0, 23 T ₂ 10, , 459 ₂ 0, 23 ₂ 10,0 0 · 0 6 · T + 7 · = 0 → 0 0 · T + 7 · T = 0 
 , 69 ₂ 10, ₂ ₂ P 3, N 0 7 · T = 0 → T = 10,00,769 → T = 2 = 1 0 
Agora que conhecemos o valor de T₂, basta descobrirmos o valor de T₁: 
 , 663 T ₁ 0, 23 T ₂ 10, , 663 ₁ 0, 23 3, 10,0 0 · + 7 · = 0 → 0 0 · T + 7 · 1 0 = 0 
 , 663 ₁ 0, 9, 0 , 663 ₁ 0, ₁ ₁ N 0 0 · T = 1 0 − 4 → 0 0 · T = 6 → T = 0,60,0663 → T = P 1 = 9 
O número de algarismos significativos de T₁ pode variar devido ao método utilizado 
para solução do sistema e ordem dos procedimentos, podendo ser T₁ = P₁ = 9,0 N um 
valor aceitável, caso o T₂ tivesse ficado em função de T₁ para realizar a solução do 
sistema. Ao usar esses valores em uma simulação, os valores dos ângulos α e β são 
idênticos aos fornecidos pela questão, confirmando a veracidade dos cálculos 
realizados. Os resultados da simulação podem ser conferidos na Figura 5. 
 
 
13 
 
 
 
 
Figura 5 - Simulação para Questão 3. 
 
Fonte: https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_rovnobeznik&l=pt 
Acesso em 27 de jul. 2021. 
 
4. Verifique, para os dados obtidos com o “Peso” 1 na posição 30 cm sobre a Barra 3 
(Tabela 4.3), se as condições de equilíbrio são satisfeitas (equações 4.1 e 4.2). 
Comente os resultados. 
Resposta: De acordo com os dados presentes na Tabela 1, sabe-se que o valor da força 
peso do “Peso” 1 vale 500 gramas e o peso da Barra 3 vale 2.000 gramas. 
Convertendo, temos: , , e ₁ 0, 00 kgm = 5 ₂ 2, 00 kgm = 0 , 1 NP 1 = 4 9 9, NP 2 = 1 6 
Aplicando na primeira equação, chegamos em: 
 3, 10, , 1 9, ,RA + RB − P 1 − P 2 = 0 → 1 9 + 6 − 4 9 − 1 6 = 0 → 0 0 = 0 
Primeira equação satisfeita, comprovando a primeira condição de equilíbrio. 
Utilizando a segunda equação, temos: 
 x x x , 1 0 9, 3, 0 0, 0P 1 + P 2 2
L − RA A − RB B = 0 → 4 9 · 3 + 1 6 · 2
100 − 1 9 · 2 − 1 6 · 8 = 0 
 , 80 , , ,1 5 · 102 + 9 − 2 8 · 102 − 8 5 · 102 = 0 → 0 0 = 0 
O valor poderia não ser igual a zero devido a erros nos algarismos significativos. 
Observa-se que os valores são multiplicados por valores altos, como 80, por exemplo. 
Isso resulta em uma multiplicação do possível erro, porém, usando 2 algarismos 
significativos devido ao valor da posição (x), o valor acaba sendo igual a zero. 
14 
 
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_rovnobeznik&l=pt
 
 
5. No procedimento 2.6 não é possível deslocar o “Peso” 1 para qualquer posição sobre a 
Barra 1 e manter o sistema em equilíbrio. Calcule a posição do Centro de Gravidade 
do sistema formado pela Barra 1 e pelo “Peso” 1 quando o mesmo está posicionado na 
posição mais à direita possível na simulação. 
Resposta: Pelos dados da Tabela 2, sabe-se que as forças peso da Barra 1 e do “Peso” 
1 valem, respectivamente, 9,81 N e 4,91 N. Com dados da própria simulação, o ponto 
mais à direita possível corresponde a x = 80 centímetros e a barra tem 100 centímetros 
de comprimento. Assim, temos: 
 XCG = P + P1 2
[x·P + ( )P ]1 2
L
2 → XCG = 4,91 + 9,81
80·4,91 + ·9,812
100
→ XCG = 14,72
3,9·10 + 4912 
 0 cm14,72
8,8·102 → X
CG
= 6 
 
 
6. Calcule os valores esperados para as reações e (leituras nas balanças em g), R A R B 
para uma Barra de 100 cm e 120 gf e um peso de 30 gf colocado sobre a Barra na 
posição x = 80 cm. Considere que uma Balança é colocada na posição 20 cm e a outra 
na posição 90 cm. 
Resposta: Analisando os dados da questão, podemos definir os seguintes valores: 
, , , , e 0 gfP 1 = 3 20gfP 2 = 1 0 cmx = 8 0 cmxA = 2 0 cmxB = 9 00 cm.L = 1
Utilizando a primeira equação utilizada na questão 4, temos: 
 0 20 50 50RA + RB = P 1 + P 2 → RA + RB = 3 + 1 → RA + RB = 1 → RA = 1 − RB 
Após chegar nessa equação, sabemos que a soma vetorial dos torques na barra é zero: 
 x x x 0 0 20 0 0P 1 + P 2 2
L − RA A − RB B = 0 → 3 · 8 + 1 · 2
100 − RA · 2 − RB · 9 = 0 
 , , 0 0R 0R 0R 0R ,2 4 · 103 + 6 0 · 103 = 2 A + 9 B → 2 A + 9 B = 8 4 · 10
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Com as duas equações, o sistema está formado. Agora vamos substituir a primeira 
equação na segunda: 
 0(150 ) 0R , 0R 0R , · 0 ,2 − RB + 9 B = 8 4 · 10
3 →− 2 B + 9 B + 3 0 1
3 = 8 4 · 103 
 (Leitura de 77 gramas) 0R , , · 0 7 gf7 B = 8 4 · 10
3 − 3 0 1 3 → 70R , · 0B = 5 4 1
3 → RB = 7 
(Leitura de 73 gramas) 50 50 7 3 gf RA = 1 − RB → RA = 1 − 7 → RA = 7 
 
 
 
 
 
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6 CONCLUSÃO 
 
Tendo em vista o que foi apresentado até o momento, compreende-se a importância de 
atividades práticas como essa e a sua grande influência no processo de aprendizagem do 
aluno. Isso ocorre tanto na parte teórica, onde todos os princípios do experimento são 
explicados, quanto na prática, onde torna-se possível analisar experimentalmente tudo o que 
foi visto na teoria, simulando das situações mais convencionais até as mais extremas. 
Porém, dentre os resultados obtidos no relatório, eles podem não seguir integralmente 
a fundamentação teórica, pois todos os valores medidos podem apresentar erros 
experimentais. Esse quesito pode afetar algumas respostas do questionário, então é importante 
saber e justificar os erros experimentaise de algarismos significativos que podem causar 
pequenas alterações. 
Na segunda simulação virtual, tem-se uma comprovação, mesmo com um pequeno 
desvio devido aos algarismos significativos, de que o somatório dos torques e das forças 
externas é nulo. Também é interessante o fato de que a plataforma não permite a execução de 
simulações de casos onde não há equilíbrio, mostrando ao usuário o valor máximo da posição 
para que o sistema permaneça em equilíbrio. 
Por fim, a elaboração dos gráficos ajuda bastante na visualização, destacando cada 
força com cores diferentes. Com eles, é possível observar a não variação nos valores de 
, tanto para N, quanto para gf. Isso indica que, mesmo variando a posição das RRA + B 
balanças e do “Peso”, o peso da barra e do “Peso” permanece constante. 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
 
DIAS, Nildo L. Roteiro da prática 4 - Equilíbrio . Ceará: Universidade Federal do Ceará, 
2021. 
 
FREEDMAN, Roger A; SEARS, Francis Weston; YOUNG, Hugh D.; ZEMANSKY, Mark 
Waldo. Sears & Zemansky: Física 1 - Mecânica . 12. ed. São Paulo: Pearson Addison 
Wesley, 2008. v. 1; 
 
HALLIDAY, David.; RESNICK, Robert.; WALKER, Jearl. Fundamentos de física . 10. ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1. 
 
HEWITT, Paul G. Física conceitual . 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
 
 
 
 
 
 
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