03-Fator de Potência_Aula01-mesclado

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Instalações Elétricas 
Industriais
03 – Fator de 
Potência
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Professor Gustavo Maciel dos Santos
Fator de potência – Aspectos conceituais
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3-Fator de Potência
Definições
Em qualquer instalação alimentada em corrente 
alternada, a energia elétrica absorvida pela carga 
pode ser decomposta em:
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Definições
Em qualquer instalação alimentada em corrente 
alternada, a energia elétrica absorvida pela carga 
pode ser decomposta em:
Energia Ativa (kWh)
Transformada em energia 
mecânica , em calor ou 
em outra modalidade
Potência Ativa – P (kW)
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3.1-Aspectos conceituais
Definições
Em qualquer instalação alimentada em corrente 
alternada, a energia elétrica absorvida pela carga 
pode ser decomposta em:
Energia Ativa (kWh)
Energia Reativa(kvarh)
Necessária à excitação 
magnética dos equipamentos 
indutivos (motores, 
transformadores...)
Potência Ativa – P (kW)
Potência Reativa – Q (kvar)
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3.1-Aspectos conceituais
Definições
Em qualquer instalação alimentada em corrente 
alternada, a energia elétrica absorvida pela carga 
pode ser decomposta em:
Energia Ativa (kWh)
Energia Reativa(kvarh)
Potência Ativa – P (kW)
Potência Reativa – Q (kvar)
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas Lineares
A corrente elétrica do circuito que a alimenta não 
possui outras componentes (harmônicas) de 
frequência além de 60Hz
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas Lineares
A corrente elétrica do circuito que a alimenta não 
possui outras componentes (harmônicas) de 
frequência além de 60Hz
Neste caso 
consideramos o 
triângulo de potência
P
Q
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas Lineares
A corrente elétrica do circuito que a alimenta não 
possui outras componentes (harmônicas) de 
frequência além de 60Hz
Neste caso 
consideramos o 
triângulo de potência
P
Q
Ɵ
FP=CosƟ
S²=P²+Q²
S= P²+Q²
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares
Na maioria dos casos das instalações atuais 
a carga é não-linear
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares
Na maioria dos casos das instalações atuais 
a carga é não-linear
A corrente de carga possui, além de sua 
componente em 60Hz, outras frequências 
múltiplas de 60Hz (harmônicas de corrente)
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares
A corrente eficaz torna-se diferente (maior) 
da corrente de 60Hz (fundamental)
A corrente de carga possui, além de sua 
componente em 60Hz, outras frequências 
múltiplas de 60Hz (harmônicas de corrente)
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares
A corrente eficaz torna-se diferente (maior) 
da corrente de 60Hz (fundamental)
A potência aparente será diferente (maior)
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares
A corrente eficaz torna-se diferente (maior) 
da corrente de 60Hz (fundamental)
A potência aparente será diferente (maior)
Irms= 𝑰𝑰𝒇𝒇𝟐𝟐 + ∑𝑰𝑰𝒉𝒉𝟐𝟐
A corrente eficaz (rms)
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
Modelo de fácil compreensão para o 
impacto das harmônicas na potência 
aparente
Insere uma nova variável denominada 
Potência de distorção “D”
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Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
P
Ɵ
Q
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Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
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Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
S’
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
S’
D
λ
S
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
S’
D
λ
S
(S’)²=P²+Q²
S²=S’²+D²
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
S’
D
λ
S
(S’)²=P²+Q²
S²=S’²+D²
S²=P²+Q²+D²
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P
Q
Ɵ
D
λ
S
S’
D
λ
S
(S’)²=P²+Q²
S²=S’²+D²
S²=P²+Q²+D²
S= P²+Q²+D²
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P=S’.CosƟ
Q
Ɵ
D
λ
S
S’=S. Cosλ
D
λ
S
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P=S’.CosƟ
Q
Ɵ
D
λ
S
S’=S. Cosλ
D
λ
S
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P=S’.CosƟ
Q
Ɵ
D
λ
S
S= S’Cosλ
D
λ
S
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
P=S’.CosƟ
Q
Ɵ
D
λ
S
S= S’Cosλ
D
λ
S
FP= PS
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
Q
Ɵ
D
λ
S
D
λ
S
FP= S’.CosƟS’
Cosλ
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Fator de potência – Aspectos conceituais
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3.1-Aspectos conceituais
Cargas não-lineares – TETRAEDRO DAS POTÊNCIAS
Q
Ɵ
D
λ
S
D
λ
S
FP= S’.CosƟS’
Cosλ
FP= CosƟ.Cosλ
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q
http://www.polivirtual.eng.br/Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q
A potência ativa reduz, 
mas não se pode 
reduzir a questão 
construtiva das bobinas
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q Na sobrecarga, 
as característica 
ideais de fábrica 
não são mais 
atendidas
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q
Da mesma maneira é em um trafo
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
Q
S
As lâmpadas 
incandescentes são de 
resistência pura
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
P
QS
As lâmpadas de descarga necessitam de 
reatores ou as lâmpadas LED que possuem trafos
internos para retificação da tensão 
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
Motores de grande potência tem fator de potência melhor
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Razões do Baixo Fator de Potência
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3.2-Razões do baixo fator de potência
Motores de indução operando 
em vazio ou sobrecarregados
Transformadores operando em 
vazio ou com pequenas cargas
Lâmpadas que 
necessitam de 
reatores
Grandes quantidades de 
motores de pequena 
potência
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Legislação do Fator de Potência
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3.3-Considerações básicas sobre a legislação do Fator de potência
Resolução 414/2010 - ANEEL
http://www2.aneel.gov.br/cedoc/bren2010414.pdf
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http://www2.aneel.gov.br/cedoc/bren2010414.pdf
Legislação do Fator de Potência
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3.3-Considerações básicas sobre a legislação do Fator de potência
Resolução 414/2010 - ANEEL
Re
so
lu
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41
4/
20
20
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L Disciplina os 
limites e a 
forma de 
cobrança do 
excedente
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e 
po
tê
nc
ia
 <
 0
,9
2 CAPACITIVO
Intervalo de 6 
horas entre 
23h30 e 6h30
Fa
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r d
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po
tê
nc
ia
 <
 0
,9
2 INDUTIVO
Intervalo 
complementar
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Fonte: Instalações Elétricas Industriais. Mamede Filho, João. Ed LTC. 9ª Edição
Legislação do Fator de Potência
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3.3-Considerações básicas sobre a legislação do Fator de potência
Motivos para a regulamentação
Liberação da capacidade do sistema elétrico 
Uso Racional de energia
Redução da sobrecarga ocasionado nos sistemas das 
concessionárias
Redução da elevação de tensão na madrugada devido aos 
capacitores (energia reativa capacitiva
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
Q
S
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
Q
S
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
Q
S
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
Q
S
Qc
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
QS
Qc
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Compensação da energia reativa
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3.4-Compensação da energia reativa
Definir quanto de potência reativa 
(Q) injetar de modo a compensar 
a potência reativa da carga
El
ev
a-
se
 c
om Aumento do consumo de energia ativa
Utilização de máquinas síncronas
Utilização de capacitores
P
QS
Qc
Sistemas de compensação 
de energia reativa
Capacitores em 
paralelo com a 
carga
Motores 
síncronos 
superexcitados
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G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Puramente 
resistiva
P
QS
Ea
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S
Ea
Er
Et
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S
Ea
Er
Et
Capacitor
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S1
Ea
E1
E1
Capacitor
E2
Et
Ea
E1
E2
Er
P
Q
S
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
DistribuiçãoIndústria
Carga indutiva
Capacitor
E2
Localização do banco de capacitores
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3.5-Localização do banco de capacitores
• Desvantagem de não permitir a liberação de carga do trafo ou 
circuito secundário
No sistema primário
• Maior utilização na prática
• Libera a potência do Trafo e pode ser instalado no interior da 
subestação
No secundário do transformador
Nos terminais de conexão de cargas específicas
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G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S1
Ea
E1
E1
Capacitor
E2
Et
Ea
E1
E2
Er
P
Q
S
No sistema primário
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S1
Ea
E1
E1
Capacitor
E2
Et
Ea
E1
E2
Er
P
Q
S1
No secundário do transformador
E1
G
CARGA
SE 
Elevadora
SE 
Abaixadora
Linha de 
transmissão
Linha de 
Distribuição
Indústria
Carga indutiva
P
Q
S1
Ea
E1
E1
E1
Ea
E1Er
P
Q
S1Nos terminais de conexão de cargas específicas
E2
Capacitor
Localização do banco de capacitores
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3.5-Localização do banco de capacitores
Observações
• O banco capacitor deve ter sua potência limitada, 
aproximadamente 90% da potência absorvida pelo motor 
em operação sem carga
• Esta limitação tem como fundamento a operação do motor 
em vazio, evitando que nesse instante a impedância indutiva 
do motor seja igual à reatância capacitiva do capacitor 
(ferro-ressonância)
Nos terminais de conexão de cargas específicas
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Localização do banco de capacitores
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3.5-Localização do banco de capacitores
Ferro-ressonância
Ocasiona o aparecimento repentino de 
uma sobretensão muito alta e sustentada, 
com altos níveis de distorção harmônica, 
podendo causar danos aos equipamentos 
elétricos.
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Potência máxima dos capacitores ligados a motores – Fonte: Instalações elétricas /Ademaro A.M.B. Cotrim 5ª ed
Potência máxima dos capacitores ligados a motores – Fonte: Instalações elétricas /Ademaro A.M.B. Cotrim 5ª ed
Exemplo Uma instalação apresenta uma carga típica (potencia ativa) de 200 kW, relativa a um grupo de motores com carga constante e com acionamento 
direto, podendo-se desprezar as componentes harmônicas da corrente de 
carga. Sabendo-se que o fator de potência da carga é de 80 por cento, 
determinar qual a injeção reativa necessária para elevar o fator de potencia 
para 95 por cento.
Instalações Elétricas
Contrin 5ª Ed -
Capítulo 14 ■
Compensação da 
energia reativa
P
Q
S
Ɵ
200 kW
Q
S
Cos Ɵ=0,80
1º - Situação atual:
Ɵ
2º - Onde queremos chegar
200 kW
S
Cos Ɵ=0,95Ɵ
Q2
Qc
O que queremos 
descobrir
Exemplo Uma instalação apresenta uma carga típica (potencia ativa) de 200 kW, relativa a um grupo de motores com carga constante e com acionamento 
direto, podendo-se desprezar as componentes harmônicas da corrente de 
carga. Sabendo-se que o fator de potência da carga é de 80 por cento, 
determinar qual a injeção reativa necessária para elevar o fator de potencia 
para 95 por cento.
Instalações Elétricas
Contrin 5ª Ed -
Capítulo 14 ■
Compensação da 
energia reativa
200 kW
S
Cos Ɵ’=0,95Ɵ’
Q2
Qc
S’
Cos Ɵ=0,80
Q Q=Q2+Qc
Tg (arcCos Ɵ)Q
200 kW
=
Tg (arcCos Ɵ’)Q2
200 kW
= Q2 = 200 kW Tg (arcCos Ɵ’)
Q 200 kW= Tg (arcCos Ɵ)x
x
0,329
0,75
Q2 = 65,74kvar
Q = 150kvar
Qc= Q - Q2
Qc= 150 – 65,74
Qc= 84,26kvar
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
114,3 kW
S
Cos Ɵ=0,93
45,2kvar
1º - triângulo de potência dos motores de 5CV
25 motores monofásicos:
Potência ativa:
25 x 5 x 0,736 x 1/80,5% = 114,3kW
Potência reativa:
114,3kW x tg(arccos(0,93)) = 45,2kvar
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
179,2 kW
S
Cos Ɵ=0,83
120,4kvar
2º - triângulo de potência dos motores de 15CV
15 motores trifásicos:
Potência ativa:
15 x 15 x 0,736 x 1/92,4% = 179,2kW
Potência reativa:
179,2kW x tg(arccos(0,83)) = 120,4kvar
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
57,5 kW
S
2,5kvar
3º - triângulo de potência do conjunto lâmpadas + reator
500 lâmpadas:
Potência ativa:
500 x 100W + 500 x 15W = 57,5kW
Potência reativa:
500 x 15W x tg(arccos(0,95)) = 2,5kvar
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
57,5 kW
S
2,5kvar
3º - triângulo de potência do conjunto lâmpadas + reator
179,2 kW
S
120,4kvar
2º - triângulo de potência dos motores de 15CV
114,3 kW
S
45,2kvar
1º - triângulo de potência dos motores de 5CV
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
57,5 kW
2,5kvar
179,2 kW
120,4kvar
114,3 kW
S
45,2kvar
Exemplo Determinar o fator de potência, na demanda máxima prevista, de uma instalação industrial, tensão do sistema 380/220V, cuja carga é composta de:
25 motores monofásicos, 5CV, rendimento 80,5%, fator de potência 0,93
15 motores trifásicos 15CV, rendimento 92,4%, fator de potência 0,83
500 lâmpadas de descarga de 100W, com reator de perda 15W e fator de 
potência 0,95
57,5 kW
2,5kvar
179,2 kW
120,4kvar
114,3 kW
S
45,2kvarTg Ɵ= 45,2 + 120,4 + 2,5
114,3 + 179,2 + 57,5
=0,479
Cos Ɵ=Cos (arctg(0,479)) = 0,90
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,87, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitaralterações nas potências dos transformadores.
S=1.480kVA
Cos Ɵ=0,87 729,7kvar
1º - Condições atuais das instalações
Potência ativa:
1.480 x 0,87 = 1.287,6 kW
Potência reativa:
1.287,6kW x tg(arccos(0,87)) = 729,7kvar
1.287,6 kW
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
S
Cos Ɵ=0,85 85,5kvar
2º - Triangulo de potência do motor de 150CV
Potência ativa:
150 x 0,736 x 1/80%= 138 kW
Potência reativa:
138kW x tg(arccos(0,85)) = 85,5kvar
138 kW
Motor de 150CV
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
S
Cos Ɵ=0,85
85,5kvar
2º - Triangulo de potência do motor de 150CV
138 kW
S=1.480kVA
Cos Ɵ=0,87 729,7kvar
1º - Condições atuais das instalações
1.287,6 kW
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
S
85,5kvar
138 kW
729,7kvar
1.287,6 kW Potência Aparente:
(1.287,6 + 138)² + (729,7 + 85,5)²S²=
S = 1.642,2 kVA
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
S
85,5kvar
138 kW
729,7kvar
1.287,6 kW Potência Aparente:
(1.287,6 + 138)² + (729,7 + 85,5)²S²=
S = 1.642,2 kVA
POTÊNCIA MÁXIMA da 
SUBESTAÇÃO= 1.500 kVA
POTÊNCIA MÁXIMA da 
SUBESTAÇÃO= 1.500 kVA
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
815,2kvar
1.425,6 kW
S = 1.642,2 kVA
Qc
O que queremos 
descobrir
Exemplo Um projeto industrial tem uma potência instalada de 1.500kVA, com dois transformadores de 750kVA, em paralelo. O fator de potência medido é de 
0,87, para uma demanda máxima de 1.480kVA. Desejando-se fazer um 
aumento de carga com a instalação de um motor de 150CV, rendimento de 
80% e fator de potência de 0,85, calcular a potência necessária dos 
capacitores, a fim de evitar alterações nas potências dos transformadores.
815,2kvar
1.425,6 kW
S = 1.642,2 kVA
Qc
Q2²=(1500)² - (1425,6)²
Q2 = 466,5kVA
Q2 Qc = 815,2 – Q2 = 815,2 – 466,5
Qc=348,7kvar
Fator de potência
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Leitura Recomendada
Ademaro Cotrim 5ªEd – Capitulo 14
Compensação da energia reativa
Helio Creder 16ªEd – Capitulo 9
Correção do fator de potência e 
instalação de capacitores
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Instalações Elétricas 
Industriais
04 – Curto-circuito nas 
instalações elétricas
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Professor Gustavo Maciel dos Santos
Curto-circuito nas instalações elétricas
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4-Curto-circuito nas instalações elétricas
Intensidade
Os valores de pico estão normalmente 
compreendidos entre 10 e 100 vezes a corrente 
nominal no ponto de defeito
Dependem da localização do ponto de defeito
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Curto-circuito nas instalações elétricas
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4-Curto-circuito nas instalações elétricas
Os curtos-circuitos podem ser
• Tipo franco:
• O condutor de fase faz contato direto com 
uma massa metálica aterrada
• Tipo arco:
• A corrente da fase circula através de um arco 
elétrico (condutor gasoso) para qualquer uma 
das fases ou para a terra
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Curto-circuito nas instalações elétricas
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4-Curto-circuito nas instalações elétricas
Os curtos-circuitos podem ser
• Tipo franco:
• O condutor de fase faz contato direto com 
uma massa metálica aterrada
• Tipo arco:
• A corrente da fase circula através de um arco 
elétrico (condutor gasoso) para qualquer uma 
das fases ou para a terra
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Formas de onda das correntes de curto-circuito
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4.1-Formas de onda das correntes de curto-circuito
Corrente simétrica
• Características das correntes de curto-circuito 
permanentes.
• Devido ao longo período em que esta corrente 
se estabelece no sistema, ela é utilizada para os 
cálculos para determinar a capacidade dos 
equipamentos de suportar os efeitos térmicos 
correspondentes
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Formas de onda das correntes de curto-circuito
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4.1-Formas de onda das correntes de curto-circuito
Corrente simétrica
Corrente simétrica de 
curto-circuito
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Formas de onda das correntes de curto-circuito
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4.1-Formas de onda das correntes de curto-circuito
Corrente assimétrica
• O componente senoidal da corrente se forma de 
maneira assimétrica em relação ao eixo dos 
tempos
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Formas de onda das correntes de curto-circuito
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4.1-Formas de onda das correntes de curto-circuito
Corrente assimétrica
Corrente totalmente 
assimétrica
Corrente parcialmente 
assimétrica.
Corrente assimétrica e 
simétrica.
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Localização das fontes das correntes de curto-circuito
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4.2-Localização das fontes das correntes de curto-circuito
Curto-circuito nos terminais dos geradores
• Principal fonte das correntes de curto-circuito 
são os geradores
• O gerador é dotado de uma reatância interna 
variável durante o efeito do curto, devido às 
reações do campo magnético das bobinas
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C
or
re
nt
e 
d
e 
cu
rto
-c
irc
ui
to
Tempo
C
or
re
nt
e 
d
e 
cu
rto
-c
irc
ui
to
C
or
re
nt
e 
d
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cu
rto
-c
irc
ui
to
C
or
re
nt
e 
d
e 
cu
rto
-c
irc
ui
to
Localização das fontes das correntes de curto-circuito
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4.2.1-Curto-circuito nos terminais dos geradores
Curto-circuito nos terminais dos geradores
• Principal fonte das correntes de curto-circuito 
são os geradores
• O gerador é dotado de uma reatância interna 
variável durante o efeito do curto, devido às 
reações do campo magnético das bobinas
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Localização das fontes das correntes de curto-circuito
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4.2.2-Curto-circuito distante dos terminais do gerador
Curto-circuito distante dos terminais do gerador
• Com o afastamento dos terminais do gerador, a 
corrente de curto-circuito simétrica já é a de 
regime permanente
• Acrescida apenas da componente de 
corrente contínua
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Localização das fontes das correntes de curto-circuito
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4.2.2-Curto-circuito distante dos terminais do gerador
Curto-circuito distante dos terminais do gerador
• A correntede curto-circuito assimétrica 
apresenta dois componentes
• Componente simétrico
• Componente contínuo
• Tem valor decrescente
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Corrente de curto-circuito assimétrica
Curto-circuito distante dos terminais do gerador
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4.2.2-Curto-circuito distante dos terminais do gerador
Intensidade da corrente assimétrica
• É determinado a partir da reatância indutiva e 
da resistência totais do percurso da corrente de 
curto-circuito (fator de potência de curto-
circuito)
• Depende da relação X/R do circuito e do 
instante em que ocorre o curto (também 
chamado de falta)
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Um sistema em que a reatância seja muito maior que a resistência, a 
corrente de curto-circuito será praticamente de 90° em relação à tensão
Se o curto ocorrer no 
instante em que a tensão 
esteja passando por seu 
valor de crista, a corrente 
instantânea de curto 
começará de zero e traçará 
uma senóide simétrica em 
relação ao mesmo eixo da 
tensão
Se, no mesmo sistema, o 
curto ocorrer no instante
em que a tensão estiver 
passando por zero, a 
corrente
de curto começará de zero, 
porém, não poderá ter o
mesmo eixo de simetria que 
a tensão, porque ficaria em
fase com ela.
Teremos, neste caso, uma 
corrente completamente 
assimétrica
135°
A assimetria é 
representada pela 
componente 
contínua que na 
prática decresce
Só não decresceria 
se R=0, pois a 
corrente CC é 
dissipada sob a 
forma de perda 
joule através da 
resistência
A assimetria é 
representada pela 
componente 
contínua que na 
prática decresce
Só não decresceria 
se R=0, pois a 
corrente CC é 
dissipada sob a 
forma de perda 
joule através da 
resistência
Curto-circuito distante dos terminais do gerador
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4.2.2-Curto-circuito distante dos terminais do gerador
Digite a equação aqui.
Fator de assimetria
As corretes de curto-circuito apresentam uma 
forma senoidal.
Para se determinar a intensidade da corrente 
assimétrica, basta que se conheça a relação X/R 
do circuito, sendo X e R medidos desde a fonte de 
alimentação até o ponto de defeito.
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Curto-circuito distante dos terminais do gerador
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4.2.2-Curto-circuito distante dos terminais do gerador
Digite a equação aqui.
Fator de assimetria
Ica = Ics × 1 + 2 × e−(2×t/Ct) Ct =
X
377 × R
Ica – Corrente eficaz assimétrica de curto-
circuito
Ics – Corrente eficaz simétrica de curto-
circuito
Ct – constante de tempo
Para ¼ de ciclo, t = 0,00416s
Fator de assimetria
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Fator de 
assimetria F 
para t= ¼ ciclo
Relação Fator de assimetria Relação
Fator de 
assimetria Relação
Fator de 
assimetria
X/R F X/R F X/R F
0,40 1,00 3,80 1,37 11,00 1,58
0,60 1,00 4,00 1,38 12,00 1,59
0,80 1,02 4,20 1,39 13,00 1,60
1,00 1,04 4,40 1,40 14,00 1,61
1,20 1,07 4,60 1,41 15,00 1,62
1,40 1,10 4,80 1,42 20,00 1,64
1,60 1,13 5,00 1,43 30,00 1,67
1,80 1,16 5,50 1,46 40,00 1,68
2,00 1,19 6,00 1,47 50,00 1,69
2,20 1,21 6,50 1,49 60,00 1,70
2,40 1,24 7,00 1,51 70,00 1,71
2,60 1,26 7,50 1,52 80,00 1,71
2,80 1,28 8,00 1,53 100,00 1,71
3,00 1,30 8,50 1,54 200,00 1,72
3,20 1,32 9,00 1,55 400,00 1,72
3,40 1,34 9,50 1,56 600,00 1,73
3,60 1,35 10,00 1,57 1000,00 1,73
Fundamentos dos cálculos de corrente de falta
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4.3-Fundamentos dos cálculos de corrente de falta
Digite a equação aqui.
Lei de ohm
A expressão básica para o cálculo de 
qualquer corrente de falta é a lei de ohm
If – valor eficaz da corrente de falta
U – tensão eicaz da fonte
Z – Impedância entre a fonte e a falta, 
incluindo a impedância da fonte
If =
U
Z
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Fundamentos dos cálculos de corrente de falta
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4.3.1-Impedância do sistema
Digite a equação aqui.
Impedância do sistema
• No cálculo das correntes de 
defeito devem ser 
representados os principais 
elementos do circuito por 
meio de suas impedância
• A impedância de alguns 
elementos podem ser 
desprezadas
• Impedância reduzida do 
sistema
• Fornecido pela 
concessionária de 
energia
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R + XL
G
13,8/230kV
Linha de 
transmissão
Linha de 
subtransmissão
Indústria
230/69kV 69/13,8kV
Linha de 
distribuição
BT BT
ZG ZT1 ZLT1 ZLT2ZT2 ZT3 ZLD
R + XL R + XL R + XL R + XL R + XL R + XL
Zs
Impedância reduzida do sistema
R + XL
ZG ZT1 ZLT1 ZLT2ZT2 ZT3 ZLD
R + XL R + XL R + XL R + XL R + XL R + XL
Fornecido pela 
concessionária
R + XL
Indústria
ZSubestação ZQGF ZCCM
R + XL R + XL
R + XL R + XL R + XL R + XL
ZMOTOR
E F GP R + XL
ZSubestação ZQGF ZCCM ZMOTOR
Fundamentos dos cálculos de corrente de falta
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4.3.1-Impedância do sistema
Digite a equação aqui.
Impedância do sistema
• Metodologia de cálculo
• Elaborar o diagrama 
unifilar simplificado
• Elaborar o diagrama de 
bloco de impedância
Literatura recomendada
Ademaro Contrin
Cap10 – Cálculo de 
correntes de falta
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Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
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4.4-Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
Digite a equação aqui.cujo
• A inércia do rotor e da carga 
faz com que estes, na falta, 
continuem em operação por 
alguns instantes, funcionando 
agora como gerador
• Motores de potência elevada 
influem significativamente no 
valor da corrente de curto-
circuito
• Devem ser consideradas como 
reatâncias no diagrama de 
impedância, cujo valor 
corresponde à reatância 
subtransitória da máquina
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Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
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4.4-Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
Digite a equação aqui.cujo
P Icc
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Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
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4.4-Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
Digite a equação aqui.cujo
P
Icc
M
1
M
2
M
3
TRP
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Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
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4.4-Contribuição dos motores de indução nas correntes de falta
Digite a equação aqui.cujo
P
Icc
M
1
M
2
M
3
TRP
Icc
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Transformador-corrente máxima de curto-circuito
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4.5-Cálculo simplificado
Digite a equação aqui.
Impedância em PU
• De forma simplificada, podemos 
ao menos calcular qual a 
corrente máxima de curto-
circuito de um trafo
• Dado de placa: 
• Impedância em %
• Potência
• Tensão
ATENÇÃO
Para o perfeito 
compreendimento há a 
necessidade de entender as 
unidades em PU (Por Unidade), 
mas não será um assunto 
tratado em nossa disciplina
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Transformador-corrente máxima de curto-circuito
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4.5-Impedância do sistema
Digite a equação aqui.
Impedância em PU
• Inominal(lado 380V)=
112,5𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
3×0,38𝑘𝑘𝑘𝑘
• Inominal(lado 380V)=171A
• Icc(lado 380V)=
171𝑘𝑘
3,5%
=4.9kA
ATENÇÃO
Para o perfeito 
compreendimento há a 
necessidade de entender as 
unidade em PU (Por Unidade), 
mas não será um assunto 
tratado em nossa disciplina
Com essa informação, podemos ao menos 
estimar de maneira simplória a corrente de 
curto-circuito máxima em qualquer parte 
da instalação (salvo as contribuições dos 
motores para a corrente de curto-circuito 
conforme já apresentado)
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Instalações Elétricas 
Industriais
05 – Motores 
elétricos
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Professor Gustavo Maciel dos Santos
Motores elétricos
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5-Motores elétricos
Generalidades
• Capaz de transformar a energia elétrica em 
mecânica, usando, em geral, o princípio da 
reação entre dois campos magnéticos.
• A potência mecânica pode ser expressa em 
• HP (horse-power)
• CV( cavalo-vapor)
• Ou mesmo em kW
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Motores elétricos
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5.2-Classificação dos motores
Classificação dos motores
Corrente contínua• Motor série
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Motores elétricos
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5.2-Classificação dos motores
Classificação dos motores
Corrente contínua
• Motor série
• Motor em derivação 
(paralelo)
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Motores elétricos
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5.2-Classificação dos motores
Classificação dos motores
Corrente contínua
• Motor série
• Motor em derivação 
(paralelo)
• Motor composto 
(série-paralelo)
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Motores elétricos
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5.2-Classificação dos motores
Classificação dos motores
Corrente alternada
• Motores síncronos
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Motores elétricos
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5.2-Classificação dos motores
Classificação dos motores
Corrente alternada
• Motores síncronos
• Motores assíncronos 
(indução)
• Rotor bobinado
• Rotor gaiola
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Motores elétricos
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5.3 - Motores síncronos
Motores síncronos
• Em relação aos motores de indução e bobinados, 
são de pequena utilização em instalações 
industriais
• Pode ser utilizado para correção do fator de 
potência
• Uma das desvantagens está na partida
• Deve se levar o motor síncrono próximo à velocidade síncrona 
a fim de que se possa entrar em sincronismo com o campo 
girante
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Fator de potência × corrente de excitação
Motores elétricos
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5.4 - Motores assíncronos
Motores assíncronos (indução)
• Rotor bobinado:
• Os terminais das bobinas são ligados a anéis 
coletores fixados ao eixo do motor
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Motores elétricos
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5.4 - Motores assíncronos
Motores assíncronos (indução)
• Rotor gaiola:
• Constituído de um conjunto de barras não 
isoladas e interligadas por anéis condutores 
curto-circuitados
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Motores elétricos
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5.4 - Motores assíncronos
Motores assíncronos (indução)
• Escorregamento:
• Diferença entre as velocidades síncronas e a do 
motor
S=𝐧𝐧𝐬𝐬−𝐧𝐧
𝐧𝐧𝐬𝐬
S  Escorrregamento
Ns Rotação síncrona
N  Rotação do motor
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5.4 - Motores assíncronos
Velocidade síncrona
N=𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐱𝐱 𝐟𝐟
𝐩𝐩
N  Nº de rpm (rotações por minuto)
F  Frequência da rede em ciclos por segundo
p  Nº de polos
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5.4 - Motores assíncronos
Velocidade síncrona
N=𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐱𝐱 𝐟𝐟
𝐩𝐩
N  Nº de rpm (rotações por minuto)
F  Frequência da rede em ciclos por segundo
p  Nº de polos
N=𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐱𝐱 𝟔𝟔𝟏𝟏
𝟏𝟏
=3600
N=𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐱𝐱 𝟔𝟔𝟏𝟏
𝟒𝟒
=1800
N=𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐱𝐱 𝟔𝟔𝟏𝟏
𝟔𝟔
=1200
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5.6 – Efeito do desequilíbrio de tensão
Efeito do desequilíbrio de tensão
• Quando o motor trifásico está conectado em um 
sistema elétrico com tensões desequilibradas, há 
um crescimento da corrente de carga e 
consequente aumento da temperatura do motor
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5.6 – Efeito do desequilíbrio de tensão
Efeito do desequilíbrio de tensão
Desequilíbrio 
de tensão entre 
fases (%)
Elevação da 
corrente de 
carga (%)
Elevação da 
temperatura 
(%)
2,5 21,0 12,5
2,0 16,7 8,0
1,5 12,5 4,5
1,0 8,0 2,0
0,5 3,8 0,5
Fonte: Instalações elétricas industriais, Mamede Filho, João, 9ed
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5.7 – Fator de serviço
Fator de serviço
• Representa a potência adicional 
contínua, porém com o aumento das 
perdas elétricas
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5.8 – Perdas ôhmicas
Perdas ôhmicas
• Perdas joule nas bobinas estatóricas e rotóricas: 
• Perdas no cobre
• Perdas magnéticas estatóricas e rotóricas: 
• Perdas no ferro 
• Perdas por ventilação
• Perdas por atrito dos mancais: 
• Perdas mecânicas
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5.8 – Perdas ôhmicas
Pe
rd
as
 ô
hm
ic
as
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5.9 – Expectativa de vida útil
Expectativa de vida útil
• Ligada ao aquecimento das bobinas dos enrolamentos 
fora dos limites previstos na fabricação da máquina
• Uma elevação de 10°C na temperatura de isolação de 
um motor reduz sua vida útil pela metade
• Provoca envelhecimento gradual e generalizado do 
isolamento até o limite em que o motor ficará sujeito a 
um curto-circuito interno
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5.10 – Classe de isolamento
Classe de isolamento
• A norma agrupa os materiais isolantes e os sistemas de 
isolamento no que se denomina classe de isolamento, 
e estes são limitados pela temperatura que cada 
material isolante pode suportar em regime contínuo 
sem que seja afetada sua vida útil
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5.10 – Classe de isolamento
ABNT NBR IEC 60085:2017
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5.11 – Elevação de temperatura
Elevação de temperatura
• O tempo de resfriamento de um motor é variável com 
as dimensões.
• Em média:
• Motores pequenos3 horas
• Motores de potência elevada (acima de 60CV 
5horas
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5.11 – Elevação de temperatura
Elevação de temperatura
• Por dificuldade de ventilação em determinadas 
altitudes (rarefação do ar ambiente), os motores são 
dimensionados, normalmente, para trabalhar, no 
máximo, a 1.000m acima do mar
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5.12 – Regime de funcionamento
Regime de funcionamento
• Segundo a IEC 60034-1, é o grau de regularidade da 
carga a que o motor é submetido.
• Os motores normais são projetados para regime 
contínuo, (a carga é constante), por tempo indefinido, 
e igual a potência nominal do motor. 
• A indicação do regime do motor deve ser feita pelo 
comprador da forma mais exata possível. 
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5.12 – Regime de funcionamento
Regime de funcionamento
• Nos casos em que a carga não variar ou nos quais 
variar de forma previsível, o regime poderá ser 
indicado numericamente ou por meio de gráficos que 
representam a variação em função do tempo das 
grandezas variáveis.
• Quando a sequência real dos valores no tempo for 
indeterminada, deverá ser indicada uma sequência 
fictícia não menos severa que a real. 
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5.12 – Regime de funcionamento
Regime de funcionamento
• A utilização de outro 
regime de partida em 
relação ao informado na 
placa de identificação 
pode levar o motor ao 
sobreaquecimento e 
consequente danos ao 
mesmo. 
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5.12 – Regime de funcionamento
Regime de funcionamento
• A utilização de outro 
regime de partida em 
relação ao informado na 
placa de identificação 
pode levar o motor ao 
sobreaquecimento e 
consequente danos ao 
mesmo. 
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5.12 – Regime de funcionamento
Regimes padronizados
• Conforme a NBR 17094-1, os regimes de tipo e os 
símbolos alfa-numéricos a eles atribuídos, são 
indicados a seguir: 
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S1: Regime de funcionamento contínuo
É aquele em que o motor trabalha continuamente por um 
tempo significativamente maior do que sua constante térmica 
de tempo. Neste tipo de regime, quando o motor é desligado, 
só retoma a operação quando todas suas partes componentes 
estão em equilíbrio com o meio exterior. 
S2: Regime de funcionamento de tempo limitado
É aquele em que o motor é acionado à carga constante por um 
dado intervalo de tempo, inferior ao necessário para alcançar o 
equilíbrio térmico,seguindo-se um período de tempo em 
repouso o suficiente para permitir ao motor atingir a 
temperatura do meio refrigerante. 
S3: Regime de funcionamento intermitente periódico
É aquele em que o motor funciona à carga constante por um 
período de tempo definido e repousa durante outro intervalo 
de tempo também definido, sendo tais intervalos de tempo 
muito curtos para permitir ao motor atingir o equilíbrio térmico 
durante o ciclo, não sendo afetado de modo significante pela 
corrente de partida. 
S4: Regime de funcionamento intermitente periódico com 
partidas
É caracterizado por uma sequência de ciclos semelhantes, em 
que cada ciclo consiste em um intervalo de partida bastante 
longo, capaz de elevar significativamente a temperatura do 
motor, em um período de ciclo à carga constante e em um 
período de repouso o suficiente para que o motor atinja seu 
equilíbrio térmico. 
S5: Regime de funcionamento intermitente com frenagem 
elétrica
É caracterizado por uma sequência de ciclos semelhantes, em 
que cada ciclo consiste em um intervalo de partida bastante 
longo, capaz de elevar significativamente a temperatura do 
motor, em um período de ciclo à carga constante seguido de 
um período de frenagem elétrica e, finalmente, em um período 
de repouso o suficiente para que o motor atinja seu equilíbrio 
térmico. 
S6: Regime de funcionamento contínuo periódico com carga 
intermitente
É caracterizado por uma sequência de ciclos semelhantes, em 
que cada ciclo consiste em duas partes, sendo uma à carga 
constante e outra em funcionamento a vazio. Nesse caso, não 
há funcionamento a vazio.
S7: Regime de funcionamento contínuo com frenagem elétrica
É caracterizado pelo regime de funcionamento em que a 
operação do motor é constituída de uma sequência de ciclos 
idênticos formados por um período de funcionamento de 
partida, um período de funcionamento a carga constante e um 
período de frenagem elétrica. Não há período de 
funcionamento a vazio nem repouso. 
S8: Regime de funcionamento contínuo com mudança 
periódica na relação carga/velocidade de rotação
É o regime caracterizado por uma sequência de ciclos de 
operação idênticos, sendo que cada um deles é composto por 
um período de funcionamento na partida e um período de 
funcionamento à carga constante, a uma velocidade definida, 
seguindo-se de um ou mais períodos de funcionamento a 
outras cargas constantes a diferentes velocidades. Não há 
período de funcionamento a vazio nem repouso
S9: Regime de funcionamento com variação não periódica de 
carga e velocidade
É caracterizado pelo regime de funcionamento em que a carga 
e a velocidade apresentam variações aperiódicas no intervalo 
de funcionamento admissível, onde se inclui normalmente 
períodos de sobrecargas que podem ser muito superiores à 
carga nominal
S10: Regime de funcionamento com cargas constantes distintas
É caracterizado pelo funcionamento com cargas constantes 
distintas, admitindo-se, no máximo, quatro valores diferentes 
de cargas ou cargas equivalentes, sendo que cada valor deve 
ser mantido por um intervalo de tempo suficientemente 
grande para que o equilíbrio térmico seja alcançado. Admite-se 
como carga mínima o funcionamento a vazio (sem carga).
Motores elétricos
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Leitura recomendada
• GUIA DE ESPECIFICAÇÃO MOTORES ELÉTRICOS 
WEG
https://static.weg.net/medias/downloadcenter/h32/hc5/WEG-
motores-eletricos-guia-de-especificacao-50032749-brochure-
portuguese-web.pdf
http://www.polivirtual.eng.br/
https://static.weg.net/medias/downloadcenter/h32/hc5/WEG-motores-eletricos-guia-de-especificacao-50032749-brochure-portuguese-web.pdf
Instalações Elétricas 
Industriais
06 – Partida de motores 
elétricos de indução
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Professor Gustavo Maciel dos Santos
Partida de motores elétricos de indução
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6-Partida de motores elétricos de indução
Durante a partida
• Durante a partida solicitam da rede uma 
corrente da ordem de 6 a 10 vezes a sua 
corrente nominal
• Em consequência, o sistema fica submetido a 
uma queda de tensão normalmente muito 
superior aos limites estabelecidos para o 
funcionamento em regime normal
Partida de motores elétricos de indução
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6-Partida de motores elétricos de indução
Limites da tensão percentual e seus 
efeitos no sistema
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Um pouco de física
• O conjugado (também chamado torque ou 
momento) é a medida do esforço necessário 
para girar um eixo.
Pela experiência prática observa-se que para 
levantar um peso por um processo semelhante 
ao usado em poços (a força F que é preciso 
aplicar à manivela depende do comprimento 
E da mesma. Quanto maior for a manivela, 
menor será a força necessária. Se dobrarmos o 
tamanho E da manivela, a força F necessária 
será diminuída à metade. 
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Um pouco de física
No exemplo ao lado, se o balde pesa 20 N e o diâmetro do 
tambor é 0,20 m, a corda transmitirá uma força de 20 N na 
superfície do tambor, isto é, a 0,10 m do centro do eixo. 
Para contrabalançar esta força, precisa-se de 10 N na 
manivela, se o comprimento E for de 0,20 m. Se E for o 
dobro, isto é, 0,40 m, a força F será a metade, ou seja 5 N. 
Como vemos, para medir o “esforço” necessário para girar 
o eixo não basta definir a força empregada: é preciso 
também dizer a que distância do centro do eixo a força é 
aplicada. O “esforço” é medido pelo conjugado, que é o 
produto da força pela distância, F x E. No exemplo citado, 
o conjugado vale: C = 20 N x 0,10 m = 10 N x 0,20 m = 5 N x 
0,40 m = 2,0 Nm
C = F . E (N . m) 
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Conjugado 
Motor
•Esforço do 
motor que 
permite girar o 
eixo
Conjugado de 
carga
•A carga 
acoplada reage 
a este esforço 
negativamente
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Curva de Conjugado x Velocidade
• O motor de indução tem conjugado igual a zero na 
velocidade síncrona. À medida que a carga aumenta, a 
rotação do motor vai caindo gradativamente, até um 
ponto em que o conjugado atinge o valor máximo que o 
motor é capaz de desenvolver em rotação normal. Se o 
conjugado da carga aumentar mais, a rotação do 
motor cai bruscamente, podendo chegar a travar o 
rotor. 
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Curva de Conjugado x Velocidade
• O motor de indução tem conjugado igual a zero na 
velocidade síncrona. À medida que a carga aumenta, a 
rotação do motor vai caindo gradativamente, até um 
ponto em que o conjugado atinge o valor máximo que o 
motor é capaz de desenvolver em rotação normal. Se o 
conjugado da carga aumentar mais, a rotação do 
motor cai bruscamente, podendo chegar a travar o 
rotor. 
Curva Conjugado X Rotação
Cn : Conjugado nominal ou de plena carga - é 
o conjugado desenvolvido pelo motor à potência 
nominal, sob tensão e frequência nominais. 
Curva Conjugado X Rotação
Cp: Conjugado com rotor bloqueado ou 
conjugado de partida ou conjugado de 
arranque - é o conjugado mínimo 
desenvolvido pelo motor bloqueado, para 
todas as posições angulares do rotor, sob 
tensão e frequência nominais.
Na prática, o conjugado de rotor 
bloqueado deve ser o mais alto possível, 
para que o rotor possa vencer a inércia 
inicial da carga e possa acelerá-la 
rapidamente, principalmente quando a 
partida é com tensão reduzida.
Curva Conjugado X Rotação
Cmin: Conjugado mínimo - é o menor 
conjugado
desenvolvido pelo motor ao acelerar desde a 
velocidade
zero até a velocidade correspondente ao 
conjugado máximo.
Na prática, este valor não deve ser muito baixo, isto é, a
curva não deve apresentar uma depressão acentuada na
aceleração, para que a partida não seja muito demorada,
sobreaquecendo o motor, especialmente nos casos de alta
inércia ou partida com tensão reduzida.
Curva Conjugado X Rotação
Cmáx: Conjugado máximo - é o maior 
conjugado desenvolvido pelo motor, sob 
tensão e frequência nominal,sem queda 
brusca de velocidade. 
Na prática, o conjugado máximo deve ser o mais alto 
possível, por duas razões principais:
1) O motor deve ser capaz de vencer, sem grandes 
dificuldades, eventuais picos de carga como pode 
acontecer em certas aplicações, como em britadores, 
calandras, misturadores e outras.
2) O motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a 
velocidade, quando ocorrem quedas de tensão, 
momentaneamente, excessivas.
Curva Conjugado X Rotação
Conjugado da carga 
O motor deve possuir 
em cada instante da 
partida um 
conjugado superior 
ao conjugado 
resistente de carga
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Categorias - Valores Mínimos Normalizados de
Conjugado
• Conforme as suas características de conjugado em 
relação à velocidade e corrente de partida, os motores 
de indução trifásicos com rotor de gaiola são 
classificados em categorias, cada uma adequada a um 
tipo de carga. Estas categorias são definidas em norma 
(ABNT NBR 17094 e IEC 60034-1). 
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Categorias - Valores Mínimos Normalizados de
Conjugado
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Categorias - Valores Mínimos Normalizados de
Conjugado
Categoria N
•Conjugado de partida normal, corrente de 
partida normal e baixo escorregamento.
•Constituem a maioria dos motores 
encontrados no mercado e prestam‐se ao 
acionamento de cargas normais, como 
bombas, máquinas operatrizes, 
ventiladores.
•É aconselhável conjugado mínimo 
superior em pelo menos 30% ao 
conjugado resistente da carga
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Categorias - Valores Mínimos Normalizados de
Conjugado
Categoria H
•Conjugado de partida alto, corrente de 
partida normal e baixo escorregamento.
• Usados para cargas que exigem maior 
conjugado na partida, como peneiras, 
transportadores carregadores, cargas de 
alta inércia, britadores, etc.
Conjugado
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6.1-Conjugado (torque)
Categorias - Valores Mínimos Normalizados de
Conjugado
Categoria D
•Conjugado de partida alto, corrente de 
partida normal e alto escorregamento (+ 
de 5%). 
•Usados em prensas excêntricas e 
máquinas semelhantes, onde a carga 
apresenta picos periódicos. Usados 
também em elevadores e cargas que 
necessitam de conjugados de partida 
muito altos e corrente de partida 
limitada.
Tempo de rotor bloqueado
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6.2-Tempo de rotor bloqueado
Informações do fabricante
• É aquele durante o qual o motor pode permanecer com 
o rotor travado, absorvendo, neste período, sua corrente 
nominal de partida, sem afetar sua vida útil
• O fabricante normalmente informa o tempo a partir da 
temperatura de operação, bem como sua corrente de 
rotor bloqueado. 
• Estes valores assumem uma importância fundamental na 
montagem do esquema de proteção dos motores
Tempo de rotor bloqueado
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6.2-Tempo de rotor bloqueado
Informações do fabricante
Sistema de partida de motores
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6.3-Sistema de partida de motores
Partida direta
• Ideal do ponto de vista do motor, pois o motor partirá 
com a tensão nominal disponível em seus terminais. Isto 
proporcionará um torque de partida máximo para que o 
motor possa acionar a carga no menor tempo de 
aceleração possível.
Sistema de partida de motores
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6.3-Sistema de partida de motores
Partida direta
• Provoca picos de corrente na rede
• Pode provocar queda de tensão na rede
• Como o motor necessita uma alta corrente durante a a
partida (se compararmos à corrente nominal do motor) 
esta poderá provocar picos de corrente na rede e, 
como consequência, irá provocar queda de tensão no 
momento da partida
Sistema de partida de motores
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6.3-Sistema de partida de motores
Partida direta
• Implicações:
• Restrições por parte da concessionária
• Redução da vida útil da rede (quando não 
dimensionada de acordo)
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Sistema de partida de motores
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6.3-Sistema de partida de motores
Partida direta
• Caso a partida direta não seja possível,pode-se usar 
sistema de partida indireta para reduzir a corrente de 
partida: 
• chave estrela-triângulo 
• chave compensadora 
• chave série-paralelo 
• partida eletrônica (Soft-Starter) 
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ANTES DEVEMOS APRENDER SOBRE 
ESQUEMAS DE LIGAÇÕES DE 
MOTORES
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Tensão nominal múltipla
Ligação série-paralela
Ligação estrela-triângulo
Tripla tensão nominal 
ANTES DEVEMOS APRENDER SOBRE 
ESQUEMAS DE LIGAÇÕES DE 
MOTORES
Características de Alimentação do Motor Elétrico
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6.3-Sistema de partida de motores
Tensão Nominal
• É a tensão para a qual o motor foi projetado
Características de Alimentação do Motor Elétrico
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6.3-Sistema de partida de motores
Tensão nominal múltipla
• Grande maioria dos motores é fornecida com diferentes 
tipos de ligação, de modo a poderem funcionar em 
redes de pelo menos duas tensões diferentes. Os 
principais tipos de ligação de motores para 
funcionamento em mais de uma tensão são:
• Ligação série‐paralela 
• Ligação estrela‐triângulo 
• Tripla tensão nominal 
Ligação estrela-triângulo 
• O enrolamento de cada fase tem as 
duas pontas trazidas para fora do 
motor.
• Se ligarmos as três fases em 
triângulo, cada fase receberá a 
tensão da linha, por exemplo, 220 V. 
Se ligarmos as três fases em estrela, 
o motor pode ser ligado a uma 
tensão igual a 220 x 3 = 380 V. Com 
isso não há alteração na tensão do 
enrolamento, que continua igual a 
220 Volts por fase
Ligação estrela-triângulo 
• Este tipo de ligação exige seis terminais 
no motor e serve para quaisquer 
tensões nominais duplas, desde que a 
segunda seja igual à primeira 
multiplicada por 3 . 
• Exemplos: 220/380 V - 380/660 V -
440/760 V 
• No exemplo 440/760 V, a tensão maior 
declarada serve para indicar que o 
motor pode ser acionado por chave 
estrela-triângulo. 
Ligação série-paralela 
• O enrolamento de cada fase é 
dividido em duas partes (lembrar 
que o número de polos é sempre 
par, de modo que este tipo de 
ligação é sempre possível): 
• Ligando as duas metades em série, 
cada metade ficará com a metade 
da tensão de fase nominal do motor;
• Ligando as duas metades em 
paralelo, o motor poderá ser 
alimentado com uma tensão igual à 
metade da tensão da condição 
anterior, sem que se altere a tensão 
aplicada a cada bobina. 
Ligação série-paralela 
• Este tipo de ligação exige nove 
terminais no motor e a tensão 
nominal (dupla) mais comum, é 
220/440 V, ou seja, o motor é 
religado na ligação paralela quando 
alimentado com 220 V e na ligação 
série quando alimentado em 440 V. 
• As Figuras mostram a numeração 
normal dos terminais e os esquemas 
de ligação para estes tipos de 
motores, tanto para motores ligados 
em estrela como em triângulo. 
• Os mesmos esquemas servem para 
outras duas tensões quaisquer, 
desde que uma seja o dobro da 
outra, por exemplo, 230/460 V. 
Tripla tensão nominal
• Podemos combinar os dois casos 
anteriores: o enrolamento de cada 
fase é dividido em duas metades 
para ligação série-paralelo. Além 
disso, todos os terminais são 
acessíveis para podermos ligar as 
três fases em estrela ou triângulo. 
Deste modo, temos quatro 
combinações possíveis de tensão 
nominal: 
• 1) Ligação triângulo paralelo; 
• 2) Ligação estrela paralela, sendo a tensão nominal igual a 3 vezes a primeira; 
• 3) Ligação triângulo série, ou seja, a tensão nominal igual ao dobro da primeira 
opção; 
• 4) Ligação estrela série, tensão nominal igual a 3 vezes a terceiraopção. Mas, 
como esta tensão seria maior que a tensão máxima de isolação prevista para o 
equipamento, é indicada apenas como referência de ligação estrela-triângulo. 
Tripla tensão nominal
• Exemplo: 220/380/440(760) V 
• Obs: 760 V (Somente para partida). 
• Este tipo de ligação exige 12 terminais e a Figura mostra a numeração 
normal dos terminais e o esquema de ligação para as três tensões nominais.