LISTA DE EXERCCIOS _MIT_

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 
 
Ivan Camargo 
 
31/10/2006 
 
 
1) LIVRO DO SEN, CAPÍTULO 5 
 
1) Motor de indução trifásico (MIT), 5 hp, 208 V, 60 Hz, n = 1746 rpm. 
a) número de pólos; 
b) escorregamento; 
c) freqüência da corrente do rotor; 
d) velocidade do campo do rotor: i) estator; ii) campo do estator. 
 
Solução 
 
a) p = 4; 
b) s = 3% 
c) f2 = 1,8 Hz; 
d) i) n = 1800 rpm; ii) n = 0. 
 
2) MIT, 460 V, 100 hp, 60 Hz, 6 pólos, s = 3%. 
a) velocidade do rotor; 
b) freqüência da corrente do rotor; 
c) velocidade do campo produzido pelo estator no entreferro; 
d) velocidade do campo no entreferro; 
e) campo do rotor: i) rotor; ii) estator; iii) campo do estator. 
 
Solução 
 
a) ns = 1200 rpm; n = 1164 rpm. 
b) f2 = 1,8 Hz; 
c) ns = 1200 rpm; 
d) ns = 1200 rpm 
e) i) n2 = 36 rpm; ii) ns = 1200 rpm; iii) zero. 
 
3) Idem para s = -3%. 
 
Solução 
 
a) n = 1236 rpm. 
b) f2 = 1,8 Hz; 
c) ns = 1200 rpm; 
d) ns = 1200 rpm 
e) i) n2 = - 36 rpm; ii) ns = 1200 rpm; iii) zero. 
 
5) MIT, 10 hp, 208 V, 6 pólos, 60 Hz, N1/N2 = 1/0,5; conexão em estrela. 
a) n = 1140 rpm; i) s = ?; ii) E2 = ?, f2 = ?; iii) n2 = ? 
b) estator em curto. Alimentação pelo rotor para n = 1164 rpm. i)direção de rotação do 
rotor; ii) Tensão induzida no estator. 
 
Solução 
 
a) i) s = 5%; ii) V1 ≅ E1 = 120 V; E2 = (N2/N1) E1; E2 = 60 V; sE2 = 3 V /fase; 
f2 = sf = 3 Hz; iii) n2 = 60 rpm. 
b) Na direção inversa do campo magnético girante; ii) s = 3%; E2 = 120 V; E1 = 
(N1/N2) E2; E1 = 240 V; sE1 = 7,2 V /fase 
 
7) MIT, 280 V, 60 Hz, 6,5 A, 500 W. 
Rotor bloqueado (BL): V = 44 V; 60 Hz, 25 A, 1250 W; 
Em vazio (NL): 208 V; 60 Hz, 6,5 A, 500 W. 
2 R1 = 0,54 Ω; 
a) Prot; 
b) Parâmetros do CE; 
c) Tipo do MIT; 
d) P(out) para s = 0,1. 
 
Solução 
 
a) R1 = 0,27Ω. 
77,4655,654,03500..3 221` =××−=−= NLNLrot IRPP W 
b) 
Ω=
×
=
×
= 016,1
253
44
3 BL
BL
BL I
V
Z 
 
Ω=
×
== 667,0
253
250.1
3 22BL
BL
BL I
P
R 
 
Ω=−= 397,01RRR BL 
 
Ω=−=−= 7669,0667,0016,1 2222 BLBLBL RZX 
 
Ω=== 3834,0
221
BLXXX 
 
Ω=== 47,18
5,6.3
208
.3 NL
NL
NL I
V
Z 
 
Ω=
×
== 945,3
5,63
500
.3 22NL
NL
NL I
P
R 
 
Ω=−=+= 04,18221 NLNLmagNL RZXXX 
 
X mag = 17,666 Ω 
 
Ω=
+
≅ 4145,0
)(
2
2
2
2 RX
XX
R
mag
mag
 
 
c) Traçando a curva T x n deste motor, obtém-se: 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
n (rpm)
T 
(N
m
)
 
 
Observa-se que a característica é de um motor classe D. 
 
d) Para s = 10%, tem-se: 
 
Vth = 158,2 V 
 
Rth = 0,2587 Ω 
 
X th = 0,3791 Ω 
 
I2 = 35,4 A 
 
Pout = 13.524 W = 18,13 hp. 
 
Usando a tensão aplicada igual a 208 V, tem-se: 
 
Vth = 117,52 V 
 
I2 = 26,3 A 
 
Pout = 7.239,21 W = 9,7 hp. 
 
A resposta do livro deve ter sido obtida com a tensão 208 V. O valor nominal da tensão 
é de 280 V. Deve ter havido um problema de digitação. 
 
 
8) MIT, 280 V, 60 Hz, 20 hp, 4 pólos, R1 = 0,12Ω; R2 = 0,1Ω; X1 = X2 = 0,25Ω; 
Xmag = 10,0Ω. Prot = 400 W; s = 5%. 
 
a) velocidade do rotor; 
b) corrente do motor; 
c) Perdas no cobre do estator; 
d) Potência de entreferro; 
e) Perdas no cobre do rotor; 
f) Potência no eixo; 
g) Torque desenvolvido e torque no eixo; 
f) Rendimento. 
 
Solução 
 
a) n = 1710 rpm; ω = 179 rad/s. 
 
b) I1 = 75,84 A 
 
c) P1 = 2.070,97 W 
 
d) Pgap = 31.644 W 
 
e) P2 = 1.582 W 
 
f) Pmec = 30.061,8 W; Pout = 29.661,8 W 
 
g) Tmec = 167,9 Nm; Tout = 165,7 Nm 
 
h) η = 87,98 % 
 
9) Usar um motor de 60 Hz em 50 Hz. Dados: 460 V,