MAPA - ESTATÍSTICA - 53-2021 - UNICESUMAR

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CURSO DE ENGENHARIA DE SOFTWARE
MAPA - MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA
NOME
Daniel Cassemiro Corbetta
RA
Convencido sobre a importância do tratamento de dados por meio da
estatística, Matheus, um engenheiro de software, precisa fazer uma análise
sobre os dados, a seguir, que refere-se à produção diária, em toneladas, de
uma empresa que atua no ramo de processamento de cana de açúcar. 
Com as informações anteriores, Matheus precisa fazer o tratamento dos 
dados. Com isso, para essa atividade MAPA, você deverá responder às 
seguintes situações:
a) Uma primeira situação a ser realizada pelo Matheus é organizar os dados
em uma tabela. Temos a possibilidade de usar diversas formas de tabelas,
mas uma maneira de organizar os dados em tabelas que fique mais fácil de
se ler e interpretar os dados é usando a distribuição de frequência contínua
para agrupamento dos dados. Sendo assim, apresente aqui, como ficou a
distribuição de frequência contínua construída pelo Matheus. (Atenção, no
cálculo do número de classes e no cálculo da amplitude das classes,
arredonde o valor obtido para cima). 
Produção
(t)
Fi FR(%) Fac FRac(%) Xi Xi . Fi
45 |---- 51 10 16,67 10 16,67 48 480
51 |---- 57 5 8,33 15 25 54 270
57 |---- 63 11 18,33 26 43,33 60 660
63 |---- 69 9 15 35 58,33 66 594
69 |---- 75 7 11,67 42 70 72 504
75 |---- 81 8 13,33 50 83,33 78 624
81 |---- 87 4 6,67 54 90 84 336
87 |---- 93 6 10 60 100 90 540
Total 60 100     552 4008
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DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA
Cálculos e fórmulas utilizadas para construção da tabela:
Amplitude: 
AT=Xmáx−X min
AT=90−45
AT=45
Número de classes: 
K=√n
K=√60
K=7,4759
Arredondando: K = 8
Amplitude Total:
AC=
AT
K
AC=
45
7,4759
AC=5,8095
Arredondando: AC = 6
Frequência Relativa:
FR=(Fin )×100
Frequência Acumulada:
É o acúmulo das frequências absolutas, ou seja, soma-se a Fi da classe com 
todas as anteriores.
Frequência Relativa Acumulada:
É o acúmulo das frequências relativas, ou seja, soma-se a FR da classe com 
todas as anteriores.
Ou pela fórmula:
FRac=(
Fac
n )×100
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DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA
Ponto Médio das Classes:
Xi=
Li+ Ls
2
b) Além de organizar os dados na distribuição de frequência, é 
importante interpretar os dados. Assim Matheus realiza a interpretação dos 
seguintes dados.
- A interpretação da frequência absoluta da terceira classe.
- A interpretação da frequência relativa da segunda classe.
- A interpretação da frequência absoluta acumulada da quarta classe.
Qual a correta interpretação realizada pelo Matheus para as perguntas 
anteriores?
Resposta: 
Em 11 dias a produção esteve maior ou igual a 57 e menor que 63 
toneladas.
Em 8,33% dos dias a produção esteve maior ou igual a 51 e menor que 57 
toneladas.
Em 35 dias a produção esteve maior ou igual a 45 e menor que 69 
toneladas.
c) Com os dados tabelados, Matheus faz uma abordagem das medidas de
tendência central, ou seja, faz o cálculo da média, mediana e da moda.
Apresente, aqui, os cálculos, assim como a interpretação que Matheus vai
obter ao realizar tais medidas. (Atenção, faça os cálculos das medidas
de posição a partir da distribuição de frequência construída na letra
a, NÃO calcule as medidas de posição usando os dados brutos
inicial do enunciado). 
Média:
X=
∑
i=1
n
Xi×Fi
n
X=
4008
60
X=66,8
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DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA
A produção diária média foi de 66,8 toneladas.
Mediana:
Para o cálculo da mediana, será utilizado o valor da 4ª classe.
Md=li+
h×(p−Fac−1)
F i
p=
n
2
p=
60
2
p=30
Md=63+
6×(30−26)
9
Md=63+
6×4
9
Md=63+
24
9
Md=63+2,67
Md=65,67
A produção mediana foi de 65,67 toneladas.
Moda:
Para o cálculo da moda, será utilizado o valor da 3ª classe.
Mo=li+
h×(F i−F i−1)
(F i−F i−1 )+(F i−F i+1)
Mo=57+
6×(11−5)
(11−5 )+(11−9)
Mo=57+
6×6
6+2
Mo=57+
36
8
Mo=57+4,5
Mo=61,5
A produção modal foi 61,5 toneladas.