Exercícios resolvidos Macro I

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MACROECONOMIA: 
PRÁTICA 
 
 Antonio Ferraz 
 (Professor Catedrático Aposentado da 
 Escola de Economia e Gestão da 
 Universidade do Minho) 
 
 
 
 2014 
 
(I) INDICADORES DO MERCADO DE TRABALHO 
(PORTUGAL) 
 
 
Rubricas 2T-
2011 
3ºT-
2011 
4ºT-
2011 
1ºT-
2012 
2ºT-
2012 
1. População total (milhares) 
 
2. População total (15 e mais anos) 
 (milhares) 
10 643,3 
 
 9 033,6 
10 648,7 
 
 9 039,7 
10 653,8 
 
 9 045,5 
10 606,7 
 
 9 013,9 
 
 
10 600,8 
 
 9 011,1 
3. População activa (15 e mais anos) 
 (milhares) 
 
4. Taxa de actividade (15 e mais anos) 
 (%) 
 
5. Emprego (15 e mais anos) (milhares) 4 893,0 4 853,7 4 735,4 4 662,5 4 688,2 
6. Taxa de emprego (15 e mais anos) (%) 
7. Inactivos (15 e mais anos) (milhares) 
8. Taxa de inactividade (15 e mais anos) 
 (%) 
 
9. Desemprego (15 e mais anos) 
 (milhares) 
675,0 689,6 771,0 819,3 826,9 
10. Taxa de desemprego (%) 
11. Taxa de desemprego jovem 
 (dos 15 aos 24 anos (%) 
27,0 30,0 35,4 36,2 35,5 
12. Taxa de desemprego de longa 
 duração (12 e mais meses) (%) 
6,7 6,4 7,4 7,6 8,0 
 
FONTE: INE 
 
 
PEDIDOS: 
 
 
1. Preencha as celas em branco. 
 
2. Atualize para o trimestre e ano correntes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MERCADO DOS PRODUTOS FINAIS E MERCADO DO 
TRABALHO: A LEI DE OKUN 
 
 
O desemprego é uma das questões mais importantes para os eleitores. 
Quando o desemprego é elevado em anos de eleições, os políticos são 
despedidos dos cargos. Em geral, em períodos de depressões e recessões 
os partidos do poder perdem as eleições. Pelo contrário, em anos de 
expansão, com reduzido desemprego, os líderes políticos em exercício 
foram reeleitos. 
 
Suponha que era conselheiro económico do líder político “X” que foi 
recentemente eleito. Eis a questão levantada por este líder a si: 
 
 
Líder político “X”: 
 
 
O desemprego está demasiado elevado. Gostaria de adoptar uma política 
orçamental e monetária (mistura de políticas “policy mix”) para que a 
taxa de desemprego baixe de 7% para 5% quando estiver a disputar a 
reeleição. A que ritmo deve a economia crescer anualmente (sabendo que 
o PIB potencial da economia cresce 3% ao ano), atualmente) nos 
próximos 4 anos para atingir este objectivo? 
 
Admita de acordo com a lei de Okun que o valor do parâmetro w é igual 
a 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
(I) INDICADORES DO MERCADO DE TRABALHO 
(PORTUGAL) 
 
 
 
Rubricas 2T-
2011 
3ºT-
2011 
4ºT-
2011 
1ºT-
2012 
2ºT-
2012 
1. População total (milhares) 
 
2. População total (15 e mais anos) 
 (milhares) 
10 643,3 
 
 9 033,6 
10 648,7 
 
 9 039,7 
10 653,8 
 
 9 045,5 
10 606,7 
 
 9 013,9 
 
 
10 600,8 
 
 9 011,1 
3. População activa (15 e mais anos) 
 (milhares) 
 5 568,0 5 543,4 5 506,5 5 481,7 5 515,2 
4. Taxa de actividade (15 e mais anos) 
 (%) 
61,6 61,3 60,9 60,8 61,2 
5. Emprego (15 e mais anos) (milhares) 4 893,0 4 853,7 4 735,4 4 662,5 4 688,2 
6. Taxa de emprego (15 e mais anos) (%) 54,2 53,7 52,4 51,7 52,0 
7. Inactivos (15 e mais anos) (milhares) 3 465,6 3 496,3 3 539,1 3 532,2 3 495,9 
8. Taxa de inactividade (15 e mais anos) 
 (%) 
38,4 38,7 39,1 39,2 38,8 
9. Desemprego (15 e mais anos) 
 (milhares) 
675,0 689,6 771,0 819,3 826,9 
10. Taxa de desemprego (%) 12,1 12,4 14,0 14,9 15,0 
11. Taxa de desemprego jovem 
 (dos 15 aos 24 anos (%) 
27,0 30,0 35,4 36,2 35,5 
12. Taxa de desemprego de longa 
 duração (12 e mais meses) (%) 
6,7 6,4 7,4 7,6 8,0 
 
FONTE: INE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
(II) MERCADO DOS PRODUTOS FINAIS E 
MERCADO DO TRABALHO: A LEI DE OKUN 
 
 
O desemprego é uma das questões mais importantes para os eleitores. 
Quando o desemprego é elevado em anos de eleições, os políticos são 
despedidos dos cargos. Em geral, em períodos de depressões e recessões 
os partidos do poder perdem as eleições. Pelo contrário, em anos de 
expansão, com reduzido desemprego, os líderes políticos em exercício 
foram reeleitos. 
 
Suponha que era conselheiro económico do líder político “X” que foi 
recentemente eleito. Eis a questão levantada por este líder a si: 
 
 
Líder político “X”: 
 
 
O desemprego está demasiado elevado. Gostaria de adoptar uma política 
orçamental e monetária (mistura de políticas “policy mix”) para que a 
taxa de desemprego baixe de 7% para 5% quando estiver a disputar a 
reeleição. A que ritmo deve a economia crescer anualmente (sabendo que 
o PIB potencial da economia cresce 3% ao ano), nos próximos 4 anos 
para atingir este objectivo? 
 
Admita de acordo com a lei de Okun que o valor do parâmetro w é igual 
a 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
Resposta: 
 
Duas alternativas: 
 
 
(1) Podemos calcular o ritmo a que a economia deve crescer 
 
(PIB efetivo) anualmente a partir da lei de Okun. 
 
 
 
 A economia tem desde logo que crescer (anualmente) ao nível da 
 
 taxa de crescimento do PIB potencial (3% ao ano, por hipótese) 
 
 MAIS a parcela suficiente para reduzir a taxa de desemprego em 
 
 0,5 pontos percentuais todos os anos. 
 
 
 A taxa de crescimento anual do PIB efectivo tem, então, deverá ser 
 
 igual (anualmente) ao somatório dos 3% devido a tendência 
 
 (crescimento anual do PIB potencial) MAIS a parcela de 
 
 crescimento do PIB efetivo anual de 1% (que permite a redução do 
 
 desemprego efectivo em 0,5% ano a ano). 
 
 
 
 PORTANTO, A TAXA DE CRESCIMENTO DO PIB 
 
 EFETIVO DEVERÁ SER DE 4% AO ANO ATÉ A 
 
 REELEIÇÃO (E ASSIM, REDUZIR A TAXA DE 
 
 DESEMPREGO DOS 7 % INICIAL PARA O OBJETIVO DE 
 
 5%). 
 
 
 
 4 
(2) Utilizando taxas de crescimento do PIB efectivo e do 
 
PIB potencial. 
 
 
 Sendo: 
 
 
 y t = taxa de crescimento anual do PIB efectivo. 
 
 y p, t = taxa de crescimento anual do PIB potencial (tendência) 
 
 Δ u = u t – u p, t (variação da taxa de desemprego) 
 
 u t = taxa de desemprego efectivo 
 
 u p, t = taxa de desemprego natural/de pleno emprego 
 
 
 Temos: 
 
 
 Δ u = - g* (y t – y p, t) 
 
 g = 1 / w  w =2 então g = 1 / w = 1 / 2 = 0,5 
 
 - 0,5 = - (0,5) * (y t – 3) 
 
 (0,5) * y t = 2,0 
 
 y t = 4  Δ u = - 2 % (em 4 anos)  Δ u = - 0,5% 
 
 (ano a ano). 
 
 
 
 
Exercícios sobre Fronteira de Possibilidades 
deProdução (FPP) 
 
 
 
 
Comente sumariamente os seguintes gráficos: (1.) 
 
 
(a) País Pobre (b) País Desenvolvido 
 
 
A 
A 
A 
B
. 
Alimentos (1ª necessidade) Alimentos (1ª necessidade) 
L
u
x
o
 (
a
u
to
m
ó
ve
is
, 
m
a
n
sõ
es
,…
 
L L 
A 
 
 
 
 
 
 
(2.) 
 
 
 
(a) Sociedade de Pioneiros (Rural) (b) Sociedade Urbana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. B 
.A .A 
Pr 
r 
P u 
 Bens privados Bens privados 
B
en
s 
p
ú
b
li
co
s 
P u 
Pr 
 
 
3. ESCOLHA INTERTEMPORAL DO CONSUMO 
 
 
(a) Antes do investimento (b) Depois do investimento 
 (escolha do presente) (consequências futuras).A1 
 
.A2 
.A3 
.B1 
.B2 
C C 
I I 
.B3 
País 3 
País 2 
País 1 
RESPOSTAS (FIGURAS SOBRE FPP) 
 
 
FIGURA 1 
 
O CRESCIMENTO ECONÓMICO FAZ DESLOCAR A “FPP” 
PARA O SEU EXTERIOR 
 
 
(a) Antes do desenvolvimento, um país é pobre. Tem de aplicar a 
 maior parte dos seus recursos na alimentação e usufrui poucas 
 comodidades. 
 
 
(b) O crescimento dos factores produtivos e a inovação tecnológica 
 deslocam a FPP. Com o crescimento económico, um país move- 
 se de (A) para (B), expandindo o consumo alimentar mas menos 
 do que o consumo de bens de luxo (de comodidade, de bem 
 estar). Note-se que o país pode aumentar o seu consumo de 
 ambos os bens se o desejar. 
 
 
 
FIGURA 2 
 
AS ECONOMIAS TÊM DE ESCOLHER ENTRE BENS 
PÚBLICOS E BENS PRIVADOS 
 
 
(a) Uma economia de pioneiros (rural), é pobre e dispersa. A 
 proporção de recursos aplicados em bens públicos (defesa, 
 ciência, saúde pública) é pequena. 
 
 
(b) Uma economia industrial moderna é mais próspera e 
 concentrada e decide despender uma maior parte do seu 
 rendimento em bens públicos ou serviços do Estado (estradas, 
 defesa, programas antipoluição, saúde pública, educação). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 3 
 
O INVESTIMENTO PARA O CONSUMO NO FUTURO 
EXIGE O SACRIFÍCIO DO CONSUMO PRESENTE 
 
Um país pode produzir quer bens de consumo (pizzas e 
concertos) como bens de investimento (camiões e casas). 
 
 
(a) Três países partem equiparados. Têm a mesma FPP, indicada no 
 painel da esquerda, mas diferentes taxas de investimento. O país 1 
 não investe para o futuro e permanece em (A1) (substituindo 
 apenas as máquinas que terminaram a sua vida útil). O país 2 
 reduz moderadamente o consumo e investe em (A2). O país 3 
 sacrifica muito o consumo atual e investe fortemente. 
 
 
(b) Nos anos seguintes os países que investem mais tomam a 
dianteira. Assim, o país 3 de forma acentuada deslocou a sua FPP 
enquanto o país 1 permaneceu estática. No futuro, o país 3 
continua a investir fortemente mas também tem um maior 
consumo corrente. 
EXERCÍCIO 1 
 
DISTINGA ENTRE QUESTÕES MICROECONÓMICAS E 
QUESTÕES MACROECONÓMICAS 
 
 
 
1- O nível dos gastos do Estado 
 
2- Um subsídio atribuído pelo Governo às actividades teatrais 
 
3- O investimento global realizado pelas empresas 
 
4- Os lucros obtidos pela empresa PT- Telecom em determinado ano 
 
5- O preço de um par de calçado 
 
6- O nível geral de preços 
 
7- O salário médio auferido pelos trabalhadores da construção civil 
 
8- O número de desempregado na indústria do têxtil 
 
9- A despesa total em bens de consumo pelas famílias 
 
10- O valor da poupança das famílias 
 
11- Uma descoberta inovadora em termos tecnológicos 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 1 
 
DISTINGA ENTRE QUESTÕES MICROECONÓMICAS E 
QUESTÕES MACROECONÓMICAS 
 
 
1- O nível dos gastos do Estado - MACRO 
 
2- Um subsídio atribuído pelo Governo às actividades teatrais - MICRO 
 
3- O investimento global realizado pelas empresas - MACRO 
 
4- Os lucros obtidos pela empresa PT- Telecom em determinado ano - 
MICRO 
 
5- O preço de um par de calçado - MICRO 
 
6- O nível geral de preços - MACRO 
 
7- O salário médio auferido pelos trabalhadores da construção civil – 
 MICRO 
 
8- O número de desempregado na indústria do têxtil - MICRO 
 
9- A despesa total em bens de consumo pelas famílias - MACRO 
 
10- O valor da poupança das famílias - MACRO 
 
11- Uma descoberta inovadora em termos tecnológicos - MACRO 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
INTRODUÇÃO 
 
PARTE I 
 
 
1- A Economia estuda os indivíduos e as organizações 
em uma sociedade empenhados em (a)produção de bens 
e serviços,(b)troca de bens e serviços,(c)consumo 
de bens e serviços,(d)todas as afirmações 
anteriores. 
 
 R:d 
 
2- Qual das seguintes afirmações não se refere à 
Macroeconomia? 
 
(a)O estudo do nível da actividade económica agregada 
(b)O estudo do comportamento económico das unidades 
 elementares de decisão, como consumidores, 
 Proprietários de recursos e empresas 
(c)O estudo das causas e das políticas para reduzir o 
 nível de desemprego 
 
(d)O estudo de causas e possíveis causas da inflação 
 
 R:b 
 
3- A palavra económico refere-se a 
 (a)escasso,(b)limitado,(c)que faz juz a um 
 Preço,(d)todas as afirmações anteriores 
 
 R:d 
 
3- O problema da escassez deverá eventualmente 
 desaparecer com o desenvolvimento de novas 
 tecnologias de que resultem níveis mais elevados de 
 produção. Falso /Verdadeiro 
 
 R:Falso 
 
 2 
 
4- Por causa da escassez, as pessoas desejariam que a 
 Sociedade produzisse mais bens e que os recursos 
 fossem utilizados plenamente e o mais 
 eficientemente possível. Isto é objecto de estudo 
 da (a)Microeconomia/Macroeconomia. 
 
 Porém, dada a impossibilidade de se produzir tudo 
 que satisfaça a 
 procura potencial, escolhas têm de ser feitas: o 
 que e em que quantidades produzir, como produzir e 
 para quem produzir. 
 Estas escolhas entre alternativas são objecto da 
 (b)Microeconomia/Macroeconomia. 
 
 
 R (a):Macro 
 R (b):Micro 
 
 
6- Uma curva de possibilidades de produção denota: 
 
(a)Quanto dos recursos da sociedade são usados para 
 produzir uma determinada mercadoria; 
(b)As várias combinações alternativas de duas 
 mercadorias que podem ser produzidas; 
(c)A taxa de desemprego na economia; 
(d)Todas as afirmações anteriores. 
 
 R:b 
 
7- O custo de um bem medido em termos do que devemos 
 sacrificar para produzi-lo designa-se (a)custo 
 real;(b)custo de oportunidade;(c)custo 
 médio;(d)custo potencial;(e)todas as respostas acima 
 
 R:b 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
8- Uma das seguintes afirmações não é verdadeira? 
 
(a) No mundo real, geralmente nos defrontamos com 
 custos crescentes de produção; 
(b) Custos crescentes de produção significa que 
 Precisamos desistir de quantidades crescentes 
 de uma mercadoria a fim de libertar recursos 
 suficientes para produzir cada unidade 
 adicional de uma segunda mercadoria; 
(c) Surgem os custos crescentes de produção porque 
 os recursos são homogéneos ou igualmente 
 eficientes na produção de todas as mercadorias; 
(d) Os custos crescentes de produção se refletem 
 em uma curva côncava (em relação à origem) de 
 possibilidades de produção. 
 
 R:c 
 
9- Qual das seguintes hipóteses devem directamente 
 provocar um deslocamento para fora (para à direita) 
 da curva de possibilidades de produção de uma 
 economia ? 
 
(a) Um aumento da população activa; 
(b) Uma redução no nível de desemprego da economia; 
(c) uma redução no imposto sobre o valor acrescentado e 
 taxas sobre o petróleo; 
(d) Um aumento no nível dos preços; 
(e) Uma redução nas despesas públicas em educação. 
 
 R:a 
 
 
10- O problema fundamental ou central de qualquer 
 sociedade é (a) o que produzir,(b)como 
 produzir,(c)para quem produzir,(d) todas as 
 afirmações anteriores. 
 
 R:d
 
 
 
 
 4 
11- O que produzir, refere-se: 
 
(a)A que bens e serviços e quanto de cada deve ser 
 produzido; 
(b)A quantas das necessidades de várias pessoas são 
 satisfeitas; 
(c)A quais bens e serviços devem ser produzidos a fim 
 de ser maximizada a taxa de crescimento económico; 
(d)À combinação derecursos e técnicas de produção que 
 Deve ser usada. 
 
 R:a 
 
12- Como produzir refere-se: 
 
(a)A que bens e serviços e quanto de cada deve ser 
 produzido; 
(b)A quantas das necessidades de várias pessoas são 
 satisfeitas; 
(c)A como sustentar o sistema económico pela reposição 
 Dos bens de capital gastos no processo de produção; 
(d)À combinação de recursos e técnicas de produção que 
 deve ser usada. 
 
 R:d 
 
13- Para quem produzir, refere-se: 
 
(a)A quem deveria receber os bens e serviços 
 produzidos; 
(b)À forma com é dividida a produção entre as pessoas; 
(c)A quanto da produção corrente deve seguir para o 
 crescimento económico; 
(d)Àqueles que podem poupar a fim de prever a 
 manutenção do sistema. 
 
 R:b 
 
 
 
 
 
 
 5 
14- Em uma economia de livre empresa, as questões do 
 que, como e para quem produzir são resolvidas 
 (a)por uma comissão de planeamento,(b)pelos 
 representantes eleitos pelo povo,(c)pelo mecanismo 
 dos preços,(d)por nenhuma das respostas acima. 
 
 R:c 
 
 
15- Qual dos seguintes modelos macroeconómicos não faz 
 parte da chamada Economia Positiva (a)modelos 
 descritivos ou contabilísticos,(b)modelos teóricos 
 ou explicativos,(c)modelos normativos ou de decisão 
 
 R:c 
 
 
16- O “gap” ou hiato do produto é indiciador (a)da 
 dimensão da crise económica, (b)do nível de 
 desemprego, (c)do grau de eficiência/ineficiência 
 da economia, (d)de todas as respostas anteriores 
 
 R:d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO S 
 
I. O OBJECTO DA ECONOMIA 
 
(1) Defina cuidadosamente cada um dos seguintes termos e dê exemplos: 
 F.P.P., escassez relativa, eficiência produtiva, factores produtivos, 
 produções. 
 
(2) Admita que a Ecolândia produz cortes de cabelo e camisas, com o 
 factor trabalho. Um corte de cabelo exige 1/2 hora de trabalho 
 enquanto uma camisa exige 5 horas de trabalho. Construa a F.P.P. da 
 Ecolândia. 
 
(3) Admita que as descobertas científicas duplicaram a produção de 
 recursos da sociedade na produção de bens alimentares (manteiga) 
 sem alterarem a produtividade do fabrico de bens militares 
 (espingardas). Desenhe a nova F.P.P. da sociedade vista para ilustrar 
 o novo balanceamento entre as duas produções. 
 
(3) Muitos cientistas pensam, que estamos a delapidar rapidamente os 
 nossos recursos naturais. Admita que há apenas dois factores 
 produtivos (trabalho e recursos naturais) que produzem dois bens 
 (concertos e gasolina) sem qualquer desenvolvimento tecnológico da 
 sociedade ao longo do tempo. 
 
 Mostre o que aconteceria à F.P.P.com o esgotamento ao longo do 
 tempo dos recursos naturais. Como poderiam as invenções e o 
 desenvolvimento tecnológico modificar a sua resposta? Com base neste 
 exemplo, explique porque se diz que «o crescimento económico é uma 
 corrida entre o esgotamento e a invenção». 
 
 
II. TIPOS DE ORGANIZAÇÃO ECONÓMICA 
 
(1) Quando um bem é limitado, tem de ser encontrado um meio para 
 racionar o bem escasso. Explique pormenorizadamente em que 
 sentido o mecanismo de mercado procede ao «racionamento» de 
 bens e serviços escassos. 
 
 
 
(2) A economia de mercado apresenta muitas «falhas de mercado», 
áreas em que a mão invisível dirige deficientemente a economia, e 
descreve o papel do governo (sistema misto).Explique. 
 
(3) Porém, para muitos autores (de cariz neoliberal) existem da mesma 
forma «falhas de governo», tentativas do governo para remediar as 
falhas de mercado que tenham efeitos piores que as falhas de 
mercado originais. Exemplifique algumas possíveis «falhas de 
governo» para estes autores. 
 
(4) Considere os seguintes casos de intervenção governamental na 
economia: regulamentos para limitar a poluição do ar; apoio ao 
rendimento dos pobres; tabelamento dos preços de uma 
companhia monopolista de telefone. Para cada um dos casos (a) 
explique a falha de mercado, (b) descreva a intervenção do 
governo para tratar o problema, e (c) explique de que modo a 
«falha de governo» pode ocorrer devido a intervenção. 
 
 
(5) Porque razão a expressão «A fixação de impostos só deve ser feita 
pelos deputados» faz sentido para os bens públicos mas não para 
os bens privados? Explique os mecanismos pelos quais os 
indivíduos podem «protestar» contra (a) impostos que se pensa 
sejam excessivos para pagar a defesa nacional, (b) portagens que 
se considera excessivas para pagar uma ponte, e (c) preços 
considerados excessivos para um voo entre Lisboa e Porto. 
 
 
III. MACROECONOMIA 
 
 
Quais são os principais objectivos da macroeconomia? Escreva uma 
breve definição de cada um desses objectivos. Explique cuidadosamente a 
importância de cada um. 
 
 
 
 
 1 
EXERCÍCIO (ÍNDICE DE PREÇOS) 
 
 
 Ano base Ano corrente 
 
 ---------------------------- ---------------------------- 
 Quantidade Preço Quantidade Preço 
 
Pão 10 kg 1,00 12 kg 1,20 
 
Manteiga 1 kg 5,00 0,8 kg 5,40 
 
Índices de preços: 
 
de Paasche ? ? 
 
de Laspeyres ? ? 
 
 
Nota: preços em euros/kg. 
 
 
Pedido: Calcule aqueles índices de preços (valores ?). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
EXERCÍCIO (CRESCIMENTO DOS PREÇOS) 
 
Considere os seguintes dados estatísticos para a economia portuguesa 
(anos de 1997, 1998 e 1999). 
 
 
 1997 1998 1999 
 
1. PIB* a preços correntes 92,4 100,5 106,9 
 
2. PIB* a preços de 1995 87,4 91,0 93,8 
 
3. Deflator do PIB ? ? ? 
 
4. Crescimento dos preços ? ? ? 
 
 12 
(*) Valores em 10 euros. 
 
Fonte: Relatórios do BdP. 
 
 
Calcule para cada um daqueles anos: 
 
 
( a ) O deflator (implícito) do PIB (?) 
 
( b ) O crescimento dos preços (?) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
RESOLUÇÕES 
 
 
Questão: Índice de Preços 
 
 
ÍNDICE DE LASPEYRES (BASE FIXA) 
 
 
I p = ∑ (p t * q o) / ∑ (p o * q o) * 100 = │(1,2*10) + (5,4*1) / (1*10) + 
 
 (5*1) │* 100 = (1,16*100) = 116 (+ 16%) 
 
 
 
ÍNDICE DE PAASCHE (BASE MÓVEL) 
 
 
I p = ∑ (p t * q t) / ∑ (p o * q t) = 
 
 
 │(1,2*12) + (5,4*0,8) / (1*12 + 5*0,8)│* 100 = 117 (+ 17%) 
 
 
 
 
Questão: Crescimento dos Preços 
 
 
DEFLATOR(ÍMPLICITO) NO PIB = (posição 1/posição 2) * 100 
 
 
1997: (92,4 / 87,4) * 100 = 105,7 
 
1998: (100,5 / 91,0) * 100 = 110,4 
 
1999: (106,9/93,8) * 100 = 113,9 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRESCIMENTO DOS PREÇOS (TAXAS DE INFLAÇÃO) 
 
=│(I t / I t-1) - 1 │*100 
 
 
1998/97 = │(110,4 / 105,7) – 1│*100 = 4,44 % 
 
1999/98 = │(113,9 / 110,4) - 1│*100 = 3,17 % 
 
1997/95 = | (105,7 / 100) – 1 | * 100 = 5.70 % 
 
1999/97 = │(113,9 / 105,7) - 1│*100 = 7,75 % 
 
 
 
 
 - 1 - 
ENUNCIADOS DE EXERCÍCIOS 
[CAPÍTULO 2 - CAP2 (1)] 
 
 
Exercício nº 1 
 
Sejam três empresas cujas “Contas de produção”, em dado período, são as seguintes: 
 
Empresa A 
Salários 
 40 
Vendas a B 45 
Rendas 1 
 
Juros 1 
 
Lucros 3 
 
___ ___ 
45 
45 
 
 
Empresa B Empresa C 
 
Stock inicial 4 Stock final 5 Stock inicial 10 Stock final 25 
Compras a A 45 Vendas ao público 
 45 
 Compras a B 30 Vendas ao público 40 
Amortizações 1 Vendas para o 
consumo privado 
 30 
 Amortizações 15 Vendas de bens de capital fixo 20 
Salários 
15 
 Salários 
20 
 
Rendas 6 
 
Rendas 4 
 
Juros 6 
 
Juros 8 
 
Lucros 3 
 
Lucros -2 
 
___ ___ 
 
___ ___ 
80 
80 
85 85 
 
 
 - 2 - 
Pedidos: 
a) Elabore a conta consolidada do sector institucional empresas. 
b) Determine o PTB recorrendo aos três métodos específicos de cálculo do Produto 
que conhece. Mostre a compatibilidade dos agregados encontrados. 
c) Calcule o valor da formação líquida de capital fixo. 
 
Exercício nº 2 
Seja a seguinte "Conta de produção" da fábrica de automóveis Alfa, referente a um 
dado período: 
 
Fábrica de automóveis Alfa 
 
Stock inicial de automóveis 20 Stock final de automóveis 30 
Compras Vendas ao público (automóveis) 105 
 Ferro e aço 80 Vendas a empresas de transporte (camiões) 
 35 
 Borracha 20 Vendas a empresas agrícolas (tractores) 
 30 
 Outros materiais 22 
 
Impostos indirectos líquidos 5 
 
Salários 20 
 
Rendas 5 
 
Juros 5 
 
Lucros 10 
 
Amortizações 13 
 
 
 
200 
200 
 
 
 
 
 
 
 - 3 - 
Pedidos: 
a) Determine a contribuição produtiva da empresa para o PIB pm, utilizando o 
método dos valores acrescentados. 
b) Calcule a contribuição produtiva da empresa para o RT 
b1) A partir dos elementos em a). 
b2) Utilizando a óptica do rendimento. 
 
Exercício nº 3 
Considere os seguintes dados retirados das “Contas de produção” de duas empresas 
“A” e “B”, em determinado período: 
 
Empresa A Empresa B 
 
Stock inicial MP 200 Stock final Stock inicial MP 200 Stock final 
Compras MP 2000 Mat – primas 150 Energia eléctrica 40 Prod. Acabados 70 
Salários 800 Prod. Acabados 50 Salários 1000 Vendas ao públ. 7000 
Rendas 200 
Receitas de Vendas (RV) 5000 Juros 100 
Juros 40 
 Amortizações 40 
Amortizações 100 
 Imp. Ind. Líq. 100 
Impostos ind. Líquidos 50 
 
 
 
 
Pedidos: 
 
a) Determine as "contribuições produtivas" das duas empresas para o Produto Total 
Bruto, a preços de mercado, sabendo que a matéria-prima utilizada neste período 
pela empresa "B" corresponde a 80% da produção vendida pela empresa "A". 
b) Calcule a contribuição das duas empresas para o Rendimento Total, mostrando a 
compatibilidade com os resultados obtidos na questão anterior. 
 
 
 
 
 - 4 - 
Exercício nº 4 
 
Imagine uma colectividade constituída por três empresas e Sector Público 
Administrativo, relativamente à qual podemos obter os seguintes dados, para o 
período em causa: 
 I) 
Empresas A B C 
Salários 1 000 800 500 
Variação de existências 140 10 5 
Vendas de A e B 950 0 0 
Vendas de B e C 0 1 000 0 
Vendas ao público 0 900 1 000 
Vendas de bens de investimento 0 0 500 
Rendas + Juros 60 25 15 
Amortizações 31 20 10 
Vendas à Administração Pública 0 50 200 
Impostos s/ o consumo 0 40 84 
 
II) Outros elementos: 
 
 - Impostos diretos sobre os particulares 66 
- Transferências correntes líquidas entre os Particulares e o “SPA” 15 
- Lucros não distribuídos no período 60 
- Juros da Dívida Pública 2 
- Vencimentos dos funcionários públicos 300 
- Impostos diretos pagos pelas empresas 20 
- Lucros distribuídos aos acionistas 140 
 - Contribuições totais para a Previdência Social 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 5 - 
Pedidos: 
 
 
Verifique a identidade contabilística poupança = investimento. 
 
Exercício nº 5 
Sejam as seguintes "Contas de produção" relativas a duas empresas (A e B) e a 
seguinte "Conta de consumo" do Sector Público Administrativo. 
 
I) 
 
Empresa A 
 
Stock inicial 5 000 Stock final 6 300 
Bens intermédios Vendas ao público 50 000 
 Importados 86 500 Vendas ao SPA 40 000 
Salários 95 600 Vendas à empresa B 97 100 
Rendas 1 380 Vendas p/ exportação 41 000 
Juros 820 
Lucros 36 000 
Amortizações 4 100 
Impostos indiretos líquidos 5 000 
 _______ 
 234 400 234 400 
 
 
Empresa B 
 
Stock inicial 10 300 Stock final 15 500 
Bens intermédios Vendas ao públ. 153 000 
 Nacionais 97 100 Vendas ao SPA 50 000 
 Importados 12 500 Vendas bens de capital 200 000 
Salários 300 700 Vendas p/ exportação 112 000 
Rendas 2 070 
Juros 1 120 
Lucros 84 500 
Amortizações 7 210 
Impostos ind. líquidos 15 000 
 _______ 
 530 500 530 500 
 
 
 
 
 
 
 - 6 - 
Sector Público Administrativo 
Bens intermédios Imposto ind. líquidos 20 000 
Nacionais 90 000 Imp. directos s/part. 140 000 
Importados 15 000 
Venc. Func. públicos 50 000 
Juros da Dívida Pública 5 000 
Poupança SPA 0 
 _______ 
 160 000 160 000 
 
 
II) Outros dados 
 
- Rendimentos de factores recebidos do Exterior 5 000 
- Rendimentos de factores pagos ao Exterior 2 000 
- Importações destinadas à “Procura final”: 
- Famílias 20 000 
- Empresas (importação de bens de investimento) 30 000 
- Exportações 5 000 
 
 
Pedidos: 
 
 
a) Calcule o PIB pm e o PNB pm pela óptica da produção. 
b) Calcule o RI e o RN pela óptica do rendimento. 
c) Calcule a DI e a DN pela óptica da despesa. 
d) Mostre a compatibilidade entre os agregados anteriormente calculados. 
e) Determine a Formação Líquida de Capital Fixo (FLCF). 
 
Exercício nº 6 
Na tabela seguinte estão representadas na primeira linha as componentes da Despesa 
portuguesa referentes a 1992 (a preços correntes) e na segunda linha os respectivos 
índices de preços com base em 1990. 
 
 
 
 
 
 
 - 7 - 
 C G I X M 
Milhões de contos 7380 2049 3080 3223 4389 
Índice de preços 122 141 117 98 96 
 
 
Pedidos: 
 
a) Calcule a Despesa a preços correntes e a Despesa a preços constantes (ano base = 
1990). 
b) Determine o índice de preços da Despesa, considerando como ano base 1990. 
c) Sabendo que a DI em 1990, a preços correntes, ascendeu a 8 561 milhões de 
contos, determine a taxa de crescimento real e a taxa de crescimento nominal da 
DI entre 1990 e 1992. 
d)Distinga índice de preços de taxa de inflação. 
 
Exercício nº 7 
 
Se para uma economia de (3) três sectores se souber: PNL cf = 2.000; Impostos diretos 
= 400; Impostos indiretos = 400; Subsídios à produção = 200; Consumo privado = 
1.100; Formação bruta de capital = 750; Salários = 1.000; Juros = 200; Rendas = 
200; Lucros = 400; Transferências do SPA para os particulares = 50, e Amortizações 
= 150. 
 
a) Qual o montante dos vencimentos dos funcionários públicos? 
b) Qual o montante da despesa pública em bens e serviços? 
c) Qual o valor do rendimento disponível dos particulares? 
d) Qual o valor da poupança privada? 
 - 8 - 
Exercício nº 8 
 
Se o índice de preços de 2000 for de 104,5 e o índice de preços de 2001 for de 107,5, 
qual o valor para a taxa de inflação? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÕES DE EXERCÍCIOS 
 - 9 - 
[CAPÍTULO 2 – CAP2 (1)] 
 
 
EXERCÍCIO Nº 1 
 
 
(A) ( - ) Conta (Consolidada ou Conjunta) das Empresas ( + ) 
 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 . Stock inicial 14 . Stock final 30 
 . Compras entre empresas 75 . Vendas entre empresas 75 
 . Amortizações 16 . Vendas de bens de investimento 20 
 . Salários 75 . Vendas ao público 85 
 . Rendas 11 
 . Juros 15 
 . Lucros 4 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
SOMATÓRIO (DÉBITOS) 210 = SOMATÓRIO (CRÉDITOS) 210 
 
 
(B) 
 
(B1) Óptica da Produção (Método dos Valores Acrescentados) 
 
 
1- VBP = RV + (S f – Si) 
 
 . VBP (A) = 45 + (0 - 0) = 45 
 . VBP (B) = 75 + (5 – 4) = 76 
 . VBP (C) = 60 + (25 – 10) = 75 
 
- SOMATÓRIO DOS VBP’s = 45 + 76 + 75 = 196 
 
 (A PARTIR DA CONTA CONSOLIDADA) 
 
 . VAB (global) = VBP (global) - BI (CI) (global) 
 = 196 – 75 = 121 (PIB) 
2- VAB = VBP – BI (CI) 
 
 . VAB (A) = 45 – 0 = 45 
 . VAB (B) = 76 – 45 = 31 
 . VAB (C) = 75 – 30 = 45 
 
 - SOMATÓRIO DOS VAB’s = PIB = 45 + 31 + 45 = 121 
 
 
 
 
(B2) Óptica do Rendimento (Método dos Rendimentos Gerados na Produção) 
 - 10 - 
 
 
 PIL = RI = S + R + J + L = 75 + 11 + 15 + 4 = 105 
 
 PIB = PIL + A = 105 + 16 = 121 (compatível com o resultado da alínea anterior) 
 
(B3) Óptica da Despesa (Método dos Produtos Finais) 
 
 
 . PIB = DI = C + G + I + X – M = 85 + 0 + (20 + 30 – 14) + 0 – 0 = 121 
 (compatível com os resultados obtidos nas alíneas anteriores) 
 
 
(C) FLCF = FBCF – A = 20 – 16 = 4 (ou novo investimento ou adição líquida de 
 stock de capital) 
 
 
 
EXERCÍCIO Nº 2 
 
(A) 
 
A contribuição produtiva /produto próprio /valor acrescentado da 
empresa Alfa para o PIB pm representa o VAB pm por ela criado. 
 
 
. PIB pm = SOMATÓRIO DOS VAB’s pm (com VAB pm = VBP – BI) 
 
 . VBP (Alfa) = RV + Sf – Si = (105 + 35 + 30) + (30 – 20) = 170 + 10 = 180 
 
 . BI (Alfa) = 80 + 20 + 22 = 122 
 
 - VAB pm (Alfa) = VBP (Alfa) – BI (Alfa) = 180 – 122 = 58 
 
 
(B) (B1) 
 
 
. RI = PIL cf = SOMATÓRIO DOS VAL’s cf (com VAL cf = VAB pm – A - Ti líq) - 
 
 - VAL cf (Alfa) = 58 – 13 – 5 = 40 
 
 
(B) (B2) 
 
 
RI = PIL cf = S + R + J + L 
 
 . (s + r + j + l) (Alfa) = 20 + 5 + 5 + 10 = 40 (compatível com o resultado anterior). 
 - 11 - 
EXERCÍCIO Nº 3 
 
 
(A) 
 
. PIB pm = SOMATÓRIO DOS VAB’s pm 
 
. VAB pm = VBP – BI = (RV + Sf – Si) – BI 
 
. Empresa A : VAB pm = (5000 + 200 – 200) – 2000 = 3000 
 
. Empresa B : VAB pm = (7000 + 70 – 200) – (40 + 0,8*5000) = (40 + 4000) = 2830 
 
 
(B) 
 
RI = S + R + J + L = SOMATÓRIO DOS (s + r + j + l) das empresas 
 
 = SOMATÓRIO DOS “VAL’s cf”. 
 
. EMPRESA A: 
 
 - (s + r + j + l) = (800 + 200 + 40 + ?) 
 
 - O valor dos Lucros da Empresa A ( l A ) é determinado residualmente : 
 
 - Somatório dos Recursos (Créditos) = Somatório das Utilizações (Débitos) 
 
 (150 + 50 + 5000) = (200 + 2000 + 800 + 200 + 40 + 100 + 50 + l A) 
 
 - l A = 1810 
 
 - VAL cf = 800 + 200 + 40 + 1810 = 2850 
 
 - (s + r + j + l) = (1000 + 0 + 100 + ?) 
 
 - O valor dos Lucros da Empresa B (l B) é calculado residualmente . 
 
 - Somatório dos Recursos (Créditos) = Somatório das Utilizações (Débitos) 
 
 
. EMPRESA B: 
 
 - (70 + 7000) = (200 + 40 + 4000 + 1000 + 100 + 40 + 100 + l B) 
 
 - l B = 1590 
 
 - VAL cf = 1000 + 0 + 100 + 1590 = 2 690 
 
 - 12 - 
Dado que : VAL cf = VAB pm – A – Ti líq 
 
 - Empresa A: VAL cf = 3000 – 100 – 50 = 2850 
 
 - Empresa B: VAL cf = 2830 – 40 – 100 = 2690 
 
 . Os resultados encontram-se compatíveis com o calculado anteriormente. 
 
 
EXERCÍCIO Nº 4: 
 
 
ECONOMIA FECHADA ..X = 0; M = 0 
. Poupança = Investimento  identidade contabilística. .RLE = 0 
 .TRFc (liq.) ext = 0 
 
. SB Nação = FIBC 
 .PIBpm=RDBNAÇÃO =C+G + FIBC 
 
. S p + S b soc + S spa ) = (FBCF + ∆ E) .RDBNAÇÃO – (C + G) = SBNAÇÃO 
 
 
 SBNAÇÃO = FIBC 
 
. Rdisp p = ? 
 
. Rdisp p = Rendimentos Primários p ( 1 ) + “Transferências” p ( 2 ) 
 
 
 (1) (S + R + J + L) (P) + RLE 
 
 (1000 + 800 + 500) + 300 (V.F.P) + (60 + 25 + 15) + 140 (Ldist. p) + 0 = 2840 
 
 
 (2) (Transf. c. liq. (P) / (SPA) + Tranf. c. liq. (P) / (Ext.) + JDP) – [T d (P) 
 
 + CPS totais] 
 
 (15 + 0 + 2) – (66 + 100 ) = (-) 149 
 
 
Logo: R disp (P) = 2840 + (-149) = 2691 
 
 S (P) = 2691 – 1900 (C) = 791 
 
 
 
 
 - 13 - 
. R disp b (soc) ou S b (soc) = S (soc) + A (Amortizações) 
 
 Sendo: S soc. = R disp. soc). = Lucros não distribuídos ou Lucros retidos ou 
 
 Variação de Reservas p / autofinanciamento 
 
 
 Logo  R disp b (soc) = S b soc = 60 + (31+20+10) = 121 
 
 
 
. R disp (SPA) = Rendimentos Primários (SPA) ( 1 ) + “Transferências 
 
 (SPA)” ( 2 ) 
 
 
(1) (R + J + L) (SPA) = 0 
 
 
 (2) (T d ( P ) + CPS totais + T d (soc) + Ti liq. + Transf. c. liq. (SPA) / (Ext.)) – 
 
 – (Transf. c. liq. (P) / (SPA) + JDP) 
 
 
 
Logo  R disp (SPA) = 0 + (66+100+20+124+0) – (15+2) 
 
 = 310 – 17 = 293 
 
 
G = G* + VFP = (0+50+200) + 300 = 550  S (SPA) = 293 – 550 = – 257 
 
 
 
POR FIM : 
 
 
SB Nação = S (P) + S b (soc) + S (SPA) = 791 + 121 + (-257) = 655 
 
 
FIBC = FBCF + ∆E = (0 + 0 + 500) + (140 + 10 + 5) = 655 
 
 
c.q.d.
 - 14 - 
EXERCÍCIO Nº 5 
 
(a) – 
 
PIB pm = Σ VAB pm 
 
VAB pm = VBP – BI (RV + ∆E) – BI 
 
 
EMPRESA A: 
 
VAB pm = (50000 + 40000 + 97100 + 41000 + 6300 – 5000) – 86500 = 142900 
 
 
EMPRESA B: 
 
VAB pm = (153000 + 50000 + 200000 + 112000 + 15500 – 103000) – (97100 + 12500) 
 
 = 410600 
 
“SPA”: 
 
VA (SPA) = VBP – BI = G – G*= (G*+VFP) – G* = (90000 + 15000 + 50000) – 
 
 - 105000 = 50000 (VFP) 
 
 
Logo: 
 
PIB pm = 142000 + 410000 + 50000 = 603500 
 
PNB pm = PIB pm + RLE = 603500 + (5000 – 2000) = 606500 
 
 
 
(b); (d): 
 
. RI = S + R + J + L 
 
 
EMPRESA A: 
 
95600 + 1380 + 820 + 3600 = 133800 
 
 
EMPRESA B: 
 
300700 + 2070 + 1120 + 84500 = 388390 
 
 - 15 - 
“SPA”: 
 
 VA (SPA) = VFP = 50000 
 
Logo  RI = PIL cf = 133800 + 388390 + 50000 = 572190 
 
 RN = RI + RLE = 572190 + 3000 = 575190 
 
 
COMPATIBILIDADES 
 
RI = PIL cf = 572190 
 
PIL cf + A = PIB cf = 572190 + (4100 +7210 ) = 583500 
 
PIB pm = PIB cf + Ti liq = 583500 + 20000 = 603500 
 
PNB pm = PIB pm + RLE = 603500 + 3000 = 606500 
 
RN + A + Ti liq = PNB pm = 575190 + 11310 + 20000 = 606500 
 
(c) e (d): 
 
 
DI = PIB pm = C + G + FIBC + X – M = PIB pm 
 
C = 50000 + 153000 + 20000 = 223000 
 
G = 105000 + 50000 = 155000 
 
FIBC = FBCF + ∆ E = (200000 + 30000) + (6300 – 5000 + 
 
 + 15500 – 10300) = 236500 
 
X = 41000 + 112000 + 5000 = 158000 
 
M = (86500 + 12500 + 15000) + (20000 + 30000 + 5000) = 169000 
 
 
DI = 223000 + 155000 + 236500 + 158000 – 169000 = 603500 (PIB pm) 
 
DN = DI + RLE = 603500 + 3000 = 606500 (PNB pm) 
 
 
(e): FLCF = FBCF – A = 230000 – 11310 = 218690 
 - 16 - 
EXERCÍCIO Nº 6: 
 
(a) – 
 
. DI = C + G + I + X – M = PIBpm = Oferta Interna 
 
. DI (92) (p. corr.) = 7380 + 2049 + 3080 + 3223 – 4389 = 11343 
 
. DI (92) (p. const.) = ? 
 
 
Vamos determinar as várias componentes da “DI” em termos reais (a 
 
preços constantes do Ano-Base: 1990): 
 
 
 
REGRA GERAL: 
 
. AGREGADO A P. CONST. = 
 
 = (AGREGADO A P. CORR. /DEFLATOR) * 100 
 
 
. DEFLATOR (ÍNDICE DE PREÇOS) = 
 
 = (AGREG. A P. CORR / AGREG. A P. CONST.) *100 
 
 
 
. C = (7380 / 122) * 100 = 6049 
 
. G = (2049 / 141) * 100 = 1453 
 
. I = (3080 / 117)* 100 = 2632 
 
. X = (3223 / 98)* 100 = 3289 
 
. M =(4389 / 96)* 100 = 4572 
 
 
Logo  DI (P. CONST.) = 6049 + 1453 + 2632 + 3289 - 4572 = 8851 
 
 
 
 - 17 - 
(b): 
 
Índice de Preços (Deflator) da “DI” = (11343 / 8851) * 100 = 128 
 
 
 
(c): 
 
DI (90) = 8561 (pelos dados) 
 
. Ano-Base  Agreg. (p. corr.) = Agreg. (p. const.)  Índice = 100 
 
 
1 - Calcular a “tx cr real” (entre 1990 e 1992): 
 
 8561 (1 + tx cr real) = 8851  tx cr real = 3,4 % 
 
 
2 - Calcular a “tx cr nominal” (entre 1990 e 1992): 
 
 8561 (1 + tx cr nominal ) = 11343  tx cr nom. = 32,5 % 
 
 
(d): 
 
. Índice de Preços : 
 
- Variável stock 
 
- Mede o “nível geral de preços”  média ponderada (pelas quantidades) dos 
preços relativos de um cabaz de bens e serviços significativo de uma família 
representativa da economia: 
 
 (1) Índice de Laspeyres (ponderação pelas quantidades do Ano-
Base) versus 
 
 (2) Índice de Paasche (ponderação pelas quantidades do ano 
 correntes). 
 
 
 - 18 - 
. Taxa de Inflação : 
 
- Variável fluxo 
 
- Mede a “variação” do nível geral de preços ao longo do tempo 
 
- Com base em (1)  IPC (Fonte: INE) 
 
- Com base em (2)  Deflator Implícito no PIB; Deflator Implícito no Consumo 
Privado “C” (Fonte: Banco de Portugal) 
 
- Medição: Variação em cadeia; Variação homóloga; Variação média dos 
últimos doze meses 
 
- Exemplo da Variação em cadeia: 
 
Taxa de inflação (entre os períodos t-1 e t) = 
 
 = [(It – It-1) / It-1)]*100 
 
 = [(It / It-1) -1)] *100 
 
 
EXERCÍCIO Nº 7: 
 
 
a) RN = PNL cf 
 
 = S + VFP + J + R +L = PNL cf 
 = (1000 + VFP) + 200 + 200 + 400 = 2000. 
 
 VFP = 200 
 
 
 - 19 - 
b) G =? 
 
 
PNB pm = C + FIBC + G 
 
PNL cf + A + Ti liq. = C + G + FIBC 
 
 2000 + 150 + (400-200) = 1100 + G + 750 
 
 G = 500 
 
 
 
c) RDB part. = RN – Tdp (IRS) + TRFc (liq) SPA 
 
 = PNLcf – Tdp + Trfc (liq) SPA 
 = 2000 – 400 + 50 
 
 RDB part = 1650 
 
c) S p = RDB p - C = 1650-1100 = 550 
 
(S privada = S p + S b soc = 550 + A = 550 + 150 = 700) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 20 - 
EXERCÍCIO Nº 8: 
 
Taxa de Inflação (Variação em Cadeia): 
 
 
I = (2000) = 104,5 
 
I = (2001) = 107,5 
 
 
Taxa de Inflação = [(It – It-1) / It-1]*100 = [(It / It-1) -1] *100 
 
 
 [(107,5 / 104,5 ) – 1] * 100 = 2,78% 
 
 
 
 
 
 1 
ENUNCIADOS DE EXERCÍCIOS 
[CAPÍTULO 2 – CAP2 (2)] 
 
 
Exercício nº 1: ÓTICA DA PRODUÇÃO 
 
Óptica da produção e método dos valores acrescentados 
Suponha uma determinada economia, composta por quatro sectores, cuja atividade se pode 
exprimir, em termos contabilísticos da forma a seguir indicada: 
 
Agricultura 
Compras à agricultura 850 Vendas à agricultura 850 
Compras à indústria 1 530 Vendas à indústria 5 540 
Compras aos serviços 3 510 Vendas aos serviços 20 
Subsídios - 100 Vendas ao público 8 320 
Amortizações 740 Variação de existências 310 
Remunerações do trabalho 3 570 
Outros rendimentos 4 940 
 _____ _____ 
 15 040 15 040 
 
 
 
Indústria 
Compras à agricultura 5 540 Vendas à agricultura 1 530 
Compras à indústria 16 520 Vendas à indústria 16 520 
Compras aos serviços 6 510 Vendas aos serviços 1 580 
Impostos indiretos 1 420 Vendas ao público 18 260 
Amortizações 1 210 Vendas de bens de capital 8 150 
Remunerações do trabalho 6 250 Vendas ao SPA 1 210 
Outros rendimentos 9 910 Variação de existências 110 
 _____ _____ 
 47 360 47 360 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
Serviços 
Compras à agricultura 20 Vendas à agricultura 3 510 
Compras à indústria 1 580 Vendas à indústria 6 510 
Compras aos serviços 1 650 Vendas aos serviços 1 650 
Impostos indiretos 1 920 Vendas ao público 9 280 
Subsídios -210 Vendas ao SPA 190 
Amortizações 650 
Remunerações do trabalho 6 020 
Outros rendimentos 9 510 
 _____ _____ 
 21 140 21 140 
 
 
 Sector Público Administrativo 
Compras à indústria 1 210 Impostos indiretos líquidos 3 030 
Compras aos serviços 190 Impostos diretos 5 510 
Vencimentos dos funcionários 
públicos 
 
4 510 
 
Juros da Dívida Pública 2 630 
 _____ _____ 
 8 540 8 540 
 
 
Pedidos: 
Calcule, utilizando o método dos valores acrescentados: 
 
a) O PIBpm 
 
b) O PILcf 
 
c) Mostre que Oferta Global = Procura Global 
 
 
 
 
 
 3 
Óptica do Rendimento e método dos rendimentos gerados na produção 
 
I - Com base no exemplo anterior, calcule o PIB pm pelo método dos 
rendimentos gerados na produção (distribuição primária dos rendimentos). 
 
II – Das Contas Nacionais de uma Economia retiraram-se os seguintes dados, 
em milhões de contos: 
 
 1. Salários 4 231.6 
 2. Rendimento de empresa e propriedade dos particulares 2 637.4 
 3. Poupança das sociedades 651.2 
 4. Impostos diretos s/ as sociedades 1 074.8 
 5. Rendimentos de propriedade e empresa do Estado 601.3 
 6. Juros da Dívida Pública 1 021.9 
 7. Transferências correntes líquidas Particulares/Estado 1 755.5 
 8. Impostos diretos sobre os particulares 849.6 
 9. Transferências correntes líq. Particulares/Resto do Mundo 643.0 
 10. Impostos s/bens e serviços líquidos de subsídios 1 625.3 
 11. Amortizações 521.4 
 12. Contribuições sociais totais dos particulares p/ a Segurança Social 418.4 
 13. Poupança dos particulares 1 723.6 
 14. Rendimentos líquidos externos 81.7 
 
 
 Pedidos: 
a) Determine o Rendimento disponível dos particulares 
b) Determine o PNB pm 
c) Calcule o valor do Consumo Privado 
 
 
 
 
 
 4 
Óptica da Despesa e métododos produtos finais 
Admita ainda os seguintes dados relativos à Economia do exercício precedente 
(milhões de contos): 
 
Quadro I: Despesas 
 1. Consumo privado 7 379.5 
 2. Consumo público 2 049.3 
 3. Formação bruta de capital fixo 2 828.4 
 4. Variação de existências 251.4 
 5. Exportações 3 223.4 
 6. Importações 4 389.0 
 
Quadro II: Outros dados 
 
 7. Rendimentos líquidos externos 81.7 
 8. Imposto s/bens e serviços líquidos de subsídios 1 625.3 
 9. Contribuições Totais dos Particulares p/ a Segurança Social 418.4 
 10. Transferências correntes líq. Particulares/Estado 1 755.5 
 11. Transferências correntes líq. Part./Resto do Mundo 643.0 
 12. Transferências correntes líq. Estado/Resto do Mundo 412.1 
 13. Juros da Dívida Pública 1 021.9 
 14. Impostos diretos s/ os particulares 849.6 
 15. Impostos diretos s/ as sociedades 1 074.8 
 16. Poupança das sociedades 651.2 
 17. Rendimentos empresa e propriedade do Estado 601.3 
 18. Amortizações 521.4 
 
Pedidos: 
a) Determine a procura interna e a procura global 
b) Determine o PIB cf 
c) Determine a formação líquida de capital fixo 
d) Determine o rendimento disponível dos particulares 
e) Determine a poupança dos particulares 
f) No período em causa houve necessidade ou capacidade de financiamento da Nação? 
 
 5 
Exercício Final de Recapitulação 
 
O funcionamento global de determinada economia num dado período encontra-
se traduzido nos seguintes valores: 
 
A) Contas de produção dos sectores de atividade: 
 I - Agricultura 
Compras consumos intermédios Vendas p/ utilização 
intermédia 
 
 Sector I 200 Sector I 200 
 Sector II 300 Sector II 400 
 Sector III 200 Sector III 20 620 
 Importações 50 750 
 
Vendas p/ utilizações finais 
Impostos indiretos (líq.) - 100 Particulares 1 000 
Amortizações 50 SPA 100 
Salários e ordenados 1 000 Exportações 50 
Rendas + Juros + Lucros 100 FBCF 50 1200 
Impostos diretos s/ as sociedades 20 
 1 820 1 820 
 
 
II - Indústria 
Compras p/cons. intermédios Vendas p/ utilização 
intermédia 
 
 Sector I 400 Sector I 300 
 Sector II 700 Sector II 700 
 Sector III 500 Sector III 400 1 400 
 Importações 400 2 000 Vendas p/ utilizações finais 
Impostos indiretos (líq.) 200 Particulares 3 000 
Amortizações 100 SPA 1 000 
Salários e ordenados 5 000 Exportações 2 000 
Rendas + Juros + Lucros 1 500 FBCF 2 000 8 000 
Impostos diretos s/ as sociedades 600 
 9 400 9 400 
 
 
 
 
 
 6 
 
III – Serviços (não inclui o SPA) 
Compras p/cons. intermédios Vendas p/ utilização 
intermédia 
 
 Sector I 20 Sector I 200 
 Sector II 400 Sector II 500 
 Sector III 300 Sector III 300 1 000 
 Importações 20 740 Vendas p/ utilizações finais 
Impostos indiretos (líq.) 20 Particulares 100 
Amortizações 10 SPA 20 
Salários e ordenados 400 Exportações 50 
Rendas + Juros + Lucros 40 FBCF 50 220 
Impostos diretos s/ as sociedades 10 ____ 
 1 220 1 220 
 
 
 
 IV - Sector Público Administrativo 
Compras p/cons. intermédios Imposto indiretos líquidos 120 
 Sector I 100 Impostos diretos s/ sociedades 630 
 Sector II 1 000 Imposto diretos s/ particulares 1 520 
 Sector III 20 Rendimentos de empresas e 1 000 
 Importações 50 1 170 Propriedades do Estado 0 
Juros da dívida pública 50 
Venc. dos funcionários públicos 1 050 
 2 270 2 270 
 
 
B) Outros dados associados ao funcionamento da economia: 
 
I – As importações destinadas diretamente às utilizações finais 
 (C + G + FBCF + X) foram respectivamente de: 
 
Exportações 300 
Consumo privado 1 000 
FBCF 500 
 
 
 
 7 
II – A poupança das sociedade é nula (S soc = 0) isto é, a totalidade dos lucros gerados no 
período foi distribuída aos Particulares. 
 
III – Os fluxos de rendimentos recebidos e pagos ao Exterior têm como agente receptor os 
Particulares e foram de: 
 
Rendimento do Exterior 500 
Rendimentos para o Exterior 300 
 
IV – A variação de existências foi nula 
V – Na rubrica de transferências correntes, para além das indicadas nos dados a), verificam 
 se transferências correntes líquidas Particulares/ Exterior no valor de 1 000, e 
 decompostas da seguinte forma: 
 
Transferências correntes do Exterior para os Particulares 2 000 
Transferências correntes dos Particulares para o Exterior 1 000 
 
Pedidos: 
a) Os dados fornecidos permitem o cálculo dos agregados macroeconómicos segundo 
métodos alternativos. Identifique esses métodos e justifique (ou não) dos seus recursos 
cumulativo, atendendo aos objectivos que atribui à Contabilidade Nacional. 
 
b) 1. Determine o VA do SPA segundo a óptica da produção e explique economicamente as 
razões da adopção do critério de cálculo utilizado. 
2. Calcule para o sector II o VAB a custo de factores partindo da: 
i) Óptica do rendimento 
ii) Óptica da produção 
 
c) 1. Determine o montante da Despesa Interna discriminando, para tal, o valor de cada uma 
das componentes que a integram. 
 8 
2. Na resolução da alínea anterior, ao considerar as importações entrou em linha de 
conta com as importações totais (para usos intermédios e finais) ou apenas com as 
importações para usos finais? 
Justifique. 
3. Analise comparativamente o tratamento dado às exportações e importações na óptica 
da produção e na óptica da despesa. 
4. Analise a relação que se verifica nesta economia entre a oferta interna e a procura 
interna. Que conclusão poderia retirar desta análise relativamente ao montante e sinal do 
saldo da Balança Comercial. 
5. No período em causa houve capacidade ou necessidade de financiamento? 
 
d) De acordo com as exigências da análise das funções consumo, cuja importância no 
contexto da teoria Keynesiana é conhecida, diga qual o sector institucional (Particulares, 
Empresas, ou Estado) para o qual lhe parece mais relevante calcular o Rendimento 
Disponível? Justifique. 
Qual o montante atingido por esse “fluxo de rendimento”? 
 
Resolução do Exercício Final de Recapitulação 
a) 
1ª Parte 
- Método dos valores acrescentados 
- Método dos rendimentos gerados na produção 
- Método dos produtos finais 
2ª Parte 
Necessidade de informação estatísticas que permitam analisar o funcionamento e estrutura de 
uma dada economia. A complementaridade das três ópticas subjacentes, isto é, a “unidade” do 
circuito económico. Daí que a descrição e análise do circuito, para ser o mais completo 
possível, deve entrar em linha de conta com as diferentes formas de atividade económica. 
 
 9 
- A produção e a análise da estrutura do aparelho produtivo. 
- O rendimento e a análise dos “níveis de vida” 
- O rendimento e a despesa/Análise do consumo, poupança e a acumulação 
 
b) 
b1) VBP (Adm. Pub.) = Custos de financiamento dos serviços do SPA 
 = Compras de bens e serviços aos sectores internos e ao exterior 
 + vencimentos dos funcionários públicos 
 = (100 + 1000 + 20 + 50) + 1050 = 2220 
 BI = Compras de bens e serviços = 1170 
 VA (Adm. Pub.) = 2220 – 1170 = 1050 
 
A determinação do VA da Administração Pública efetuou e segundo o método usual 
(VBP-BI). Contudo, a determinação do VBP reveste-se de aspectos particulares: a natureza 
não mercantil dos serviços produzidos não permite a sua avaliação através de preços de 
mercado, ou da imputação na base do valor de serviços mercantis análogos. Daí que o VBP da 
Adm. Pub., só possa ser determinado objectivamente a partir dos custos suportados. 
 
Nota:Vide os porquês da não consideração dos JDP como juros produtivos 
(custo de financiamento dos serviços). 
 b2) 
VAB cf (II) =  rendimentos produzidos no sector + amortizações do sector (Óptica do 
Rendimento) 
 = Sal. e ordenados + (R + J + L) + I d (Soc.) + A = 
 = 5000 + 1500 + 600 + 100 = 7200 
 
VAB cf (II) = VBP – BI (Óptica da Produção) 
VBP = 9400 
VAB cf (II) = = 9400 – 2000 – 200 = 7200 
 10 
c) 
1) 
i. Consumo Privado 
- de produtos da agricultura 1000 
- de produtos da indústria 3000 
- de Serviços 100 
- Importações 1000 
 5100 
 
ii. Consumo público = 2220 
 
iii. Formação Bruta de Capital Fixo 
- de produtos do sector Agricultura 50 
- de produtos da Indústria 2000 
- dos Serviços 50 
- Importações 500 
 2600 
 
iv. Variações de existências – (Segundo dados BIV) 0 
 
v. Exportações 
- de produtos da Agricultura 50 
- de produtos da Indústria 2000 
- de Serviços 50 
- Importações 300 
 2400 
 
 
 11 
vi. Importações 
- De produtos intermediários 
 - de produtos para a Agricultura 50 
 - de produtos da Indústria 400 
 - de Serviços 20 
 - de produtos para o Governo 50 
 520 
- De produtos finais 1800 
 2320 
 
DI = C + G + FBCF +  + (X – M) = 
 = 5100 + 2220 + 2600 + 0 + 2400 – 2320 = 10 000 
 
2) – Importações totais 
Justificação: A DI traduz a utilização do (PIB pm), isto é, da produção efectuada no território 
nacional. As componentes da DI são determinadas independentemente da origem dos 
produtos. Acresce ainda que os produtos finais obtidos no território nacional podem ser 
incorporados produtos (intermediários) importados, os quais não são também uma produção 
interna, e daí a sua dedução. 
 
3) – As Exportações, na óptica da despesa, são uma utilização da produção final da economia. 
 
As importações traduzem também um conjunto de produtos (finais e intermediários) utilizados 
internamente que contudo não resultam da atividade produtiva interna, e daí o serem uma 
componente negativa na expressão da DI (ou DN). 
 
Neste sentido, traduzindo as Exportações um dado tipo de utilização final do PI e as 
Importações um conjunto de recursos provenientes do Exterior utilizados no país, elas serão 
explicitadas na determinação da despesa. 
 12 
Na óptica da produção, o Produto é determinado como um VA, isto é, da diferença entre 
VBP e CI, independentemente do destino ou origem, respectivamente, dos produtos 
considerados num ou noutro item. Neste sentido, as X e M não nos aparecem explicitadas 
nesta óptica. De referir contudo que, implicitamente, elas são consideradas na óptica na 
produção (no caso das M somente os Produtos intermediários, pois os produtos finais não 
resultam da atividade produtiva dos diferentes ramos ou sectores da economia). 
 
4)- Oferta Interna = PIB pm = DI = 10.000 
 Procura interna = 9.920 
 Dado que: Oferta Interna > Procura Interna. 
  Saldo Comercial Externo > 0 (+80) 
 
 Isto resulta de: 
 Procura interna + X = Oferta interna + M 
 donde X – M = Oferta interna – Procura Interna 
 
5) - 
 RDB Nação – Proc. Interna (+) CF (X´-M´ > 0) 
 (-) NF (X´-M´ < 0) 
 
 PIB pm + RLE + TRF. CORR (LIQ) EXT = RDB Nação 
 C + G + FBCF +  = Proc. Interna 
 RDB Nação (11200) – Proc. Interna (9920) = + 1280 (CF) 
 X´- M´ = X - M + RLE + TRFCORR (LIQ) EXT = Saldo BTC = + 1280 (CF) 
 
 
 13 
d) – Sector Particulares 
 Função Principal  Consumo 
 Consumo  Função do Rendimento Disponível 
 
Rendimentos primários dos Particulares 
 Remunerações do trabalho provenientes: 
 do Sector I 1 000 
 do sector II 5 000 
 do Sector III 400 
 do Governo 1050 
 7 450 
 
Remunerações da empresa e propriedade provenientes: 
 do Sector I 100 
 do sector II 1 500 
 do Sector III 40 
 1 640 
 
Rendimentos líquidos provenientes do Exterior: 200 
 
Total dos rendimentos primários: 9 290 
 
Transferências correntes entre os particulares e os restantes sectores 
 Positivas 
 Juros da Dívida Pública 50 
 Provenientes do Exterior 2 000 
 2 05
0 
 
 
 14 
Negativas 
 Impostos diretos sobre os Particulares -1 520 
 Para o Exterior -1 000 
 - 2 520 
 
(Positivas – Negativas = - 470) 
 
Logo o Rendimento Disponível dos Particulares 
 = (9290 – 470) = 8 820 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
RESOLUÇÕES DE EXERCÍCIOS 
[CAPÍTULO 2 – Cap2 (2)] 
 
 
EXERCÍCIO I: ÓTICA DA PRODUÇÃO 
 
 
(A) PIB pm = ∑ VAB pm + VA spa 
 
 . VAB pm = VBP (RV + Δ Exist.) – BI 
 
 . VA spa = VBP spa (= G = G* + V.F.P.) – BI(CI) spa (G*) = V.F.P. 
 
 
VAB (A) = 15 040 - (850 + 1530 + 3510) = 9 150 
VAB (I) = 47 360 - (5 540 + 16 520 + 6 510) = 18 790 
VAB (S) = 21 140 - (20 + 1 580 + 1 650) = 17 890 
VA spa = (1 210 + 190 + 4 510) - (1 210 + 190) = 4 510 
 
PIB pm = 9 150 + 18 790 + 17 890 + 4 510 = 50 340 
 
 
(B) PIL c f = PIB pm - A – Ti liq. (IVA – Subsídios à produção) 
 
 = 50 340 - (740 + 1 210 + 650) - 3 030 = 44 710 
 
 
(C) OFERTA GLOBAL = PROCURA GLOBAL 
 
M + PIB pm = C + G + I + X (sendo, C + G + I = PROCURA INTERNA) 
 
 . M = 0; PIB pm = 50 340 
 . C = Vendas ao público = 8 320 + 18 260 + 9 280 = 35 860 
 . G = G* + V.F.P. = 1 210 + 190 + 4 510 = 5 910 
 . I = Vendas de Bens de Capital Fixo + Variação de Existências 
 = 8 150 + (310 + 110) = 8 570 
 . X = 0 
 
 DONDE: 0 + 50 340 = 35 860 + 5 910 + 8 570 + 0 
 
 50 340 = 50 340 
 16 
EXERCÍCIO Nº II: ÓPTICA DO RENDIMENTO 
 
 
(I) PIB pm = PIL c f + A + Ti liq = RI + A + Ti liq 
 
 
 . RI = S (inclui V.F.P.) + R + J + L = Rem.Trab. (inclui V.F.P.) 
 
 + Excedentes Líquidos da Exploração 
 
 = Rem. Trab.+ REPP + REPG + S soc + Td soc 
 
 = (Rem. Trab. + ‘Outros Rendimentos’) + V.F.P. 
 
 
RI = PIL c f = (3 570 + 4 940) + (6 250 + 9 910) + (6 020 + 9 510) + 4 510 
 
 = 44 710 
 
PIB pm = RI + A + Ti liq = 44 710 + 2 600 + 3 030 = 50 340 
 
 
 
(II) 
 
 
(A) RENDIMENTO DISPONÍVEL DOS PARTICULARES 
 
 
1- VIA RENDIMENTOS PRIMÁRIOS DO SECTOR 
 
 
 . R disp p = R prim p (1. + 2. + 14.) + ‘Transferências’ 
 
 = 6 950.7 + (6. + 7. + 9.) - (8. + 12.) 
 
 = 6 950.7 + 3 420.4 - 1 268.0 = 9 103.1 
 
 
 
 
 
 17 
2- VIA RENDIMENTO NACIONAL 
 
 
 . RN = 1. + 2. + 3. + 4. + 5. + 14. = 9 278 
 
 . R disp p = RN - (REPG + S soc + Td soc) + ‘Transferências’ 
 
 = 9 278 - (3. + 4. + 5.) + (6.+ 7. + 9.) - (8. - 12.) 
 
 = 6 950.7 + 3 420.4 - 1 268.0 = 9 103.1 
 
 
(B) PNB pm = DN = RN (PNL c f) + A + Ti líq. 
 
 = 9 278 + (11.) + (10.) = 11 424 
 
 
(C) C = R disp p – S p = 9 103.1 - (13.) = 7 379.5 
 
 
 
 
EXERCÍCIO Nº III: ÓPTICA DA DESPESA 
 
 
(A) PI (Procura Interna) = C + G + FIBC (FBCF + VE) 
 
 = (1.) + (2.) + (3.) + (4.) = 12 508.6 
 
 
 . PROCURA GLOBAL = PI + X = 12 508.6 + (5.) = 15 732 
 
 
 
(B) PIB cf = PIB pm (= DI) – Ti líq. 
 
 
 . DI = PIB pm = (PI + X) - M = Procura Global - M =15 732 - (6.) = 11 343 
 
 . PIB c f = 11 343 - (8.) = 9 717.7 
 
 18 
(C) FLCF = FBCF - A = 2 828.4 - (18.) = 2 307 
 
 
 
(D) R disp p = RN - (REPG + S soc + Td soc) + 
 
 + ‘Transferências’ 
 
 
 . RN = PNL cf = PIB cf + RLE – A 
 
 
 = 9 717.7 + (7.) - (18.) = 9 278 (ver exemplo anterior) 
 
 
 . R disp p = 9 278 - (16. + 15. + 17.) + (13. + 10. + 11.) - (14. + 9.)= 9 103.1 (ver exemplo anterior) 
 
 
 
(E) S p = R disp p - C = 9 103.1 - (1.) = 1 723.6 
 
 
 
 
(F) «NF» ou «CF» ? 
 
 
. RDB Nação - Procura Interna = SB Nação - FIBC = 
 
 = (X’- M’ = Saldo BTC) 
 
 
RDB Nação > PI---- SB Nação > FIBC ---- (X’ - M’) > 0 ------ «CF» 
 
RDB Nação < PI---- SB Nação < FIBC ---- (X’ - M’) < 0 ------ «NF» 
 
 
 
 19 
. RDB Nação = PIB pm + RLE + Trfc líq Ext (Trfc líq p / Ext + Trfc líq spa / 
 
 Ext) = 11 343 + (7.) + (11.) + (12.) = 12 479.8 
 
 
 . PI (C+ G + FIBC) = 12 508 
 
 
 . R DispB Nação - PI = 12 479.8 - 12 508 = - 28.8 = X’ - M’ = 5. - 6. 
 
 + 7. + 11. + 12.) 
 
 
. ENTÃO: no período houve NECESSIDADE DE 
 
 FINANCIAMENTO DA NAÇÃO “NF”. 
 
 
 
NOTAS: 
 
 
. RDBNAÇÃO – (C + G) = SBNAÇÃO 
 
 12479.8 – (1. + 2.) = 3051 
 
. FIBC = FBCF + ΔE = (3. + 4.) = 3079.8 
 
. SBNAÇÃO (3051) < FIBC (3079.8) 
 
 SBNAÇÃO – FIBC = - 28.8 («NF») 
 
 
 
EXERCÍCIOS SOBRE O “MKS” EM ECONOMIA FECHADA 
(SEM ESTADO - 2 SETORES): PARTICULARES OU 
FAMÍLIAS OU CONSUMIDORES + EMPRESAS 
VER RESPOSTAS NO DOCUMENTO “CAP3 (1).R.doc”. 
 
1. A função consumo respeitante a determinada comunidade é expressa 
pela recta C = 50 + 0.6* Y e as despesas de investimento, em dado 
período são iguais a 10. 
 
(a) Determine gráfica e analiticamente a situação de equilíbrio 
pela via da igualdade entre o produto e a despesa global. 
(b) Determine gráfica e analiticamente, a situação de equilíbrio pela 
via da igualdade S = I. 
 (c) Calcule o valor da propensão marginal à poupança. 
 
2. O consumo autónomo numa dada comunidade é igual a 30, e o 
consumo induzido é igual a 80% de Y. Com I =180: 
 
a) Idem exercício anterior. 
b) Idem exercício anterior 
c) Qual o nível da poupança de equilíbrio. 
d) Se por qualquer motivo o rendimento estivesse ao nível de 1200 
qual seria o nível de acumulação de “existência involuntária”. 
e) Se o investimento aumentasse para 200 qual seria o seu efeito 
sobre o nível do rendimento de equilíbrio. 
 
 
 
3. A função poupança é determinada por S = 0.4* Y – 60 e o 
investimento é I = 160. 
a) Determine, analiticamente, o rendimento de equilíbrio. Calcule a 
expressão numérica do multiplicador da procura autónoma. 
b) Indique a expressão analítica da correspondente função 
 consumo. 
c) Supondo que o rendimento correspondente ao pleno emprego é 
de 750, indicar o investimento total necessário para o atingir. 
d) Calcular o acréscimo da propensão marginal ao consumo 
necessário para obter o mesmo efeito anterior sobre o nível de Y0. 
 
4. Suponha que a função consumo é representada por C = 200 + (2/3) * Y 
 e que o nível de investimento é I = 120. 
 
a) Determine, gráfica e analiticamente, o nível do rendimento de 
equilíbrio compatível com este nível de despesa. 
b) Verifique que para as condições dadas e em face das 
características das funções consumo e investimento, um Y = 900 
ou um Y = 1000 não são níveis de equilíbrio da economia. 
c) Calcule o valor numérico do multiplicador da procura autónoma 
e diga qual o seu significado. 
d) Suponha que para as condições existentes o Y* (rendimento de 
pleno emprego) é de 1200. Calcule o acréscimo de investimento 
necessário para o aumento de Y (até Y*). 
 
5. Exercício sobre o chamado “Paradoxo da Poupança” (keynesiana). 
 
6. Relativamente a uma economia hipotética de dois sectores são 
conhecidos os seguintes valores: 
 C = 500; V = 20; FBCF = 150; A = 150; S =?; L = 150; 
 R = 75; J = 75. 
 
a) Determine o valor do agregado S (salários). Represente os fluxos 
básicos no diagrama de fluxos. 
b) Determine os valores do PNB e do PNL nas ópticas que os dados 
possibilitam calcular. 
c) Verifique a identidade contabilística SF = I. A situação é de 
equilíbrio ou de desequilíbrio? Justifique. 
 
7. Considere o modelo keynesiano elementar (MKS) que estudou e a 
economia referida no exercício anterior. 
 Admita que a função poupança é dada: SF = -128 + 0.4* Yd. 
 O nível do investimento (autónomo) é igual a 20. 
a) Calcule a expressão numérica do multiplicador da procura 
autónoma, explicitando o seu significado. Mostre que o valor de 
equilíbrio do rendimento é Y = 370. Represente graficamente. 
b) Suponha que o rendimento de pleno emprego é Y* = 800. 
Determine: 
 
 
b1) O acréscimo no investimento necessário para o atingir. 
 Represente graficamente e explicite o ajustamento da 
 economia até se atingir a nova situação de equilíbrio. 
b2) O acréscimo na propensão marginal a consumir necessário 
para gerar o mesmo efeito. Represente graficamente. 
 
8. Suponha que na situação de equilíbrio e no modelo clássico se 
tem: massa monetária em circulação = 1.200 u.m.; rendimento 
real = 1.000 u.m. e o nível geral de preços = 6. 
a) Qual a percentagem do rendimento nominal que os agentes 
económicos desejarão manter na forma de moeda? 
b) Se as autoridades monetárias decidirem aumentar a quantidade 
de moeda para M = 1.800, qual será o novo nível de preços de 
equilíbrio? 
 
9. Suponha uma economia funcionando em situação de pleno 
emprego em Y* = 800, sendo M (oferta de moeda = 160). 
 Considere o modelo clássico de determinação do produto, 
 rendimento e preços. Admita que os agentes económicos mantêm 
 10% da sua riqueza na forma de moeda. 
 
a) Determine a velocidade rendimento da moeda e explicite o seu 
significado. 
b) Deduza as funções procura agregada (AD) e oferta agregada 
(AS). Qual o nível de preços (P) na situação inicial? 
c) Suponha que as autoridades monetárias aumentam a massa 
monetária em circulação (M) para 192. Quais os novos valores 
das variáveis reais? E os das variáveis nominais? 
d) Suponha que, partindo da situação inicial de pleno emprego, se 
verifica uma deterioração das expectativas dos empresários 
relativamente ao comportamento futuro da economia. 
d1) Represente graficamente e explicite o processo de ajustamento 
da economia em face dessa alteração exógena. 
d2) Na nova situação de equilíbrio, o nível da despesa em consumo 
(C), será maior ou menor do que na situação inicial? Justifique. 
 
 
 - 1 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) - (b) - 
 
Y = A A = C + I = (50 + 0,6Y) + 10 S = I 
A = C + I A = 60 + 0,6 Y 
(F. Procura Agregada) 
S = Y-C = -50 + 0,4* Y 
C = 50 + 0,6Y Y = A = 60 + 0,6* Y I = I = 10 
I = I = 10 Y0 = 60 / 0,4* (A / 1-c) = 150 -50 + 0,4* Y = 10 
 Y0 = 150 
 
 
Sendo: C0= 50 + 0,6* (150) = 140 
 150 (S0= -50 + 0,4* (150) = 10) 
 I = I = 10 
 
Y´ Y= C (S=0)  50 + 0,6 *Y = Y Y´=125 
  -50 + 0,4* Y = 0  Y´= 125 
 
(c) - pms = s = 1- c = 1- 0,6 = 0,4 
α = ∆Y0 / ∆ A  ∆Y0 = α* ∆ A , sendo: α = 1 /1-c = 1/ s 
α = (Multiplicador do Rendimento da Procura Agregada Autónoma) 
α = 1 / 1-0,6 = 1 / 0,4 = 2,5 
 
 
NR: Economia 2 sectores  Y = Yd (T = 0; TR = 0, sem Estado) 
Y´ 
(125) 
Y0 
(150) 
(Y = C) 
E0 
 
E0 
 
Y0 (150) Y´ (125) 
A 
 
A = 60 
C = 50 + 0,6Y 
 
C = 50 
0 
 
I = 10 
 
I = 10 
 
0 
 
45% 
 
S = -50 + 0,4Y 
 
-C = -50 
(S = 0) 
Y 
 
Y 
 
I = I = 10 
 
A = A + cY = 60 + 0,6Y 
 
Exercício 1 
 
 
Exercício 1 
Y = A 
Procura Necessária 
S,I 
 
 - 2 - 
 . S b soc = 0 
 . REPG = 0(a) - (b) - 
 
Y = A A = C + I S = I 
A = C + I A = (30 + 0,8* Y) + 180 I = I = 180 
C = 30 + 0,8Y A = 210 + 0,8* Y S = Y – C = Y- (30 + 0,8* Y) 
I = 180 Y = A S = - 30 + 0,2* Y 
 Y = 210 + 0,8* Y S=I 
 Y0 = 210 / 1 - 0,8 = 1050 - 30 + 0,2* Y = 180 
 Y0 = 1050, sendo: α = 1 / 1- c 
 (α = 1 / 1- 0,8 = 1 / 0,2 = 5) 
 ∆Y0 = α * ∆A  ∆Y0 = 5* ∆A 
 
 (c) 
 S0 = - 30 + 0,2* Y  S0= - 30 + 0,2* (1050) 
 
 S0 = 180 (I = I = 180) 
 
 
∆Ci = + 80 ∆Y 
(100) 
 
A ´= 230 
∆A = + 20 
E0 
 
I = 180 
∆I = +20 
 
∆Y0 
 
(+100) 
 
(Y = C) 
S = -30 + 0,2Y 
 
E´0 
 
E0 
 
Y´ 
(150) 
(S = 0) 
Y* 
(120
0) 
 
∆I = +20 
 
∆Y0 
 
(+100) 
S,I 
 
I = 180 
 
S0 = Y0 – C0 
 
Y0 
(1050) 
Y´0 
(1150) 
E´0 
 
Y´0 
(1150) 
Y0 
(1050) 
A 
 
A = 210 
C = 30 + 0,8Y 
 
I ´= 200 
0 
 
I = 200 
 
C = 30 
 
0 
 
45% 
 
-C = -30 
Y 
 
Y 
 
 A = 210 + 0,8Y 
 
Exercício 2 
Y = A 
Y* 
(1200) 
Y´ 
(150) 
 
 A´ = 230 + 0,8Y 
 
 - 3 - 
(d) 
 Y = 1200 (AS)  A = 210 + 0,8 (1200) = 1170 (AD) 
 
 Logo: Y (1200) > A (1170)  ∆= +30 (∆ não planeada, involuntária, não 
 desejada)  I u> 0 
 
  Y( N )  Y= Y0 c. paribus │Contracção Económica 
 
 
(e) - 1. Y = A  I = 180  Y0 = 1050 
 ∆Y0 = + 100 
 I ´= 200  Y0´= 1150 
 
 (∆ A = A I = + 20) 
 
2 ∆Y0 = α* ∆ A  ∆Y0 = α * ∆ I , 
 
 sendo: α = 5  ∆Y0 = (5) (+20) = +100 
 
 
Em que: ∆Y0 = + 100 ∆ A = A I = + 20 
 ∆ C i = c *∆Y0 = (0,8) (+100) = + 80 ou 
 ∆ C i = c*(∆ A /1-c) = (c/1-c) * ∆ A = 
 (0,8/1- 0,8)*(+20) = + 80, sendo ∆Y0 = ∆ A / 1-c 
 
 ∆Y0 = 100 = ∆A0 = 20 + 80 = 100 
 
 
NR: Funcionamento do Mecanismo do Multiplicador: 
 
 - Desemprego de recursos produtivos 
 
 - Pelo menos uma função da Procura Agregada é função de Y 
 
 (no modelo keynesiano elementar apenas C = C + c* Y) 
 
 - 4 - 
(a) - 
 
S = I - 60 + 0,4* Y = 160 
S = - 60 + 0,4Y Y0 = 220 / 0,4 = 550 
I = I = 160 
 
 
Nota: Fazer em casa “ Via Despesa” (Y = A) 
 
 α = ∆Y0 / ∆A  ∆Y0 = α* ∆A  α = 1 / 1- c = 1 /s = 1 / 0,4 = 2,5 
 
 (b) - 
 
 C = Y – S = Y – (-60 + 0,4* Y) = Y + 60 – 0,4* Y 
 
 C = 60 + 0,6* Y (C = C + c* Y) Y = Yd (Economia de 2 sectores) 
 
 
Sendo: C0 = 60 + 0,6* (550) = 390 550 
 I = I = 160 
 
(c) - 
 
 Y* - Y o = 750 - 550 = 200 
 ∆Y0 = α* ∆A  ∆A = ∆Y0 / α = 200 / 2,5 = + 80 
 
Sendo: I = I ´ + ∆ I (p. exemplo)  I ´ = I + ∆ I 
 = 160 + 80 = 240 
(d) - 
 
∆c = - ∆s (c+s=1) 
 
S = - 60 + s´* (750) 
 
s´= ? Y0 = Y* = 750 
 
 
Equilíbrio: S* = -60 + s´* (750) = 160  750 * (s´) = 220  s´≈ 0,3 (s) 
 ∆c = - ∆s  ∆c = - (-0,1) = + 0,1  c´= c + ∆c 
 c´ = 0,6 + 0,1 ≈ 0,7 (c) 
 
 
via ”E” e “S” (S=I) 
Exercício 3 
 (S0 = -60 + 0,4 (550)) 
 (S0 = 160) 
 
 NR: S = - 60 + s* Y = - 60 + 0,4* Y (inicial) 
 (Y0 = 550 e S = I = 160 
 
 - 5 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 S*= - 60 + 0,3* (750) 
 I = 160 
__________” ____________ 
S* = I 
- 60 + 0,3 * (750) = 160 
- 60 + 0,3 *(Y) = 160  Y0 = 750 c.q.d. 
E* 
 
E0 
 
(S = 0) 
S* = -60 + 0,3Y 
 
∆Y0 = 200 
 
S,I 
 
I = 160 
 
Y0 
(550) 
0 
 
-C = -60 
Y 
 
Y* 
 (750) 
S1 = -60 + 0,4Y 
 
 - 6 - 
 
(a) - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analiticamente: (ou) 
 
A = Y A = 200 + 2/3* Y + 120 S = I 
A = C + I A = 320 + 2/3* Y S = Y – C = Y – (200 + 2/3* Y) 
C = 200 + 2/3Y S = - 200 + 1/3* Y 
I = I = 120 Y = A I = I = 120 
 Y = 320 + 2/3* Y 120 = - 200 + 1/3* Y 
 Y0 = 320 / 1/3 = 960 Y0 = 960 
 
 
 C0 = 200 + 2/3* (960) = 840 
 I0 = 120 
 S0 = -200 + 1/3* (960) = 120  S0 = I0 A0 
 (b) 
A = Y 
S = I 
I u = 0 
 
Y C(Y) S(Y) I = I A = C + I 
900 800 100 120 920 Y < A 
S < I 
Y (N) 
Iu < 0 
1000 866 134 120 986 Y > A 
S > I 
Iu > 0 
Y (N) 
Y0 = C0 – I0 = 960 
 
Y´ = 600 
 
 
A = 320 
E0 
 
I = 120 
I = I = 120 
 
(Y = C) 
S = -200 + 1/3Y 
 
E0 
 
Y´ = 600 
(S = 0) 
S,I 
 
I = 120 
 
Y0 
(960) 
Y* 
(1200) 
Y0 
(960) 
A 
 
C = 200 + 2/3Y 
 
C = 200 
0 
 
0 
 
45% 
 
-C = -200 
Y 
 
Y 
 
 A = 320 + 2/3Y 
 
Exercício 4 
Y = A 
Y* 
(1200) 
E0 – Equilíbrio Estável (c.p.) 
c / 
Eq. Macro (E0) 
 
 - 7 - 
(c) - 
 
 ∆Y0 / ∆A = α A  ∆Y0 = α A *∆A ∆A (Factor de Impulso) 
 ∆Ci = c* ∆Y0 (Factor de propagação) 
 
  α A = 1 / 1-c = 1 /s = 1 / (1/3) = 3 
 
 
(d) - 
 ∆Y0 = Y* - Y0 = 1200 - 960 = 240 
 
 ∆Y0 = α* ∆I 
 
 α = ∆Y0 / ∆I e ∆I = ∆Y0 / α 
 
 ∆I = (+240 / 3) = 80 
 
 
 - 8 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 I = I + i Y I > 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Efeito Multiplicador 
 - ∆C  Y   S 
Efeito Propulsor Efeito Acelerador 
  Y   I   S… 
  Y   I   S 
 ( S) 
S = -C 
 
Y   
(S = I)e () 
S  
 
-C´ 
E1 
E2 
 
G 
S1 = - C + sY 
 
S,I 
 
I = I 
 
Y´0 
0 
 
-C 
Y 
 
S2 = - C´+ sY 
 
Exercício 5 
Hipótese 1: I =I 
Economia em Recessão 
Y0 
I = I 
 
-C´ > - C 
Hipótese 2: I = f (Y) 
E1 
 
E2 
 
S1 
 
S,I 
 
Y´0 
0 
 Y 
 
S2 
 
Y0 
I = f (Y) 
. Y   (-C)α A = Y(-) 
Efeito Multiplicador 
Sendo: α A = 1 / 1-c 
. ( S = I)e (=) 
. S (=) 
 
 - 9 - 
Paradoxo da Poupança (Keynesiano) 
 
  S em recessão  “virtude privada pode ser a estupidez social” 
 
 Insuficiência de “AD”  combate-se com ∆A 
 (P.E.; gestão s/”AD” 
 expansionista:P.M; P.O) 
 
 
 
 
 
NR: Clássicos/Liberais  Pleno Emprego 
 
  Equilíbrio do lado da Oferta Agregada 
 
 Y = Y*   Capacidade Produtiva (S  I, devido i) 
 
  Crescimento Económico 
 
   produto potencial  (Y p) 
 
Exemplos: 
. ∆I = (+) . ∆G = (+) 
 . ∆C= (+) . ∆M = (+) 
 i  I  Y 
 - 10 - 
 
 
a) 
 
 C = 500 A = 150 R = 75 
 VS = 20 S =? J = 75 
 FBCF = 150 L = 150 M = 160 (Moeda em circulação) 
 
PNL = RN 
 C + FILC = S + J + R + L  500 + FIBC – A = S + 75 + 75 + 150  
 500 + FBCF + VS – 150 = S + 300  500 + 150 + 20 – 150 = S + 300 
 S = 220 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Óptica da Produção: não é possível determinar PNL e PNB 
 
Óptica da Despesa: 
 
 PNB = C + FIBC = C + FBCF + VS = 500 + 150 + 20 = 670 
 PNL = C + FILC = C + FBCF + VS –A = 500 + 150 + 20 – 150 = 520 
 
 Óptica do Rendimento: 
 
 PNL = RN = S + R + J + L = 220 + 75 + 75 + 150 = 520 
 PNB = RN + A = 520 + 150 = 670 
Exercício 6 
SF =20 
 
 
Famílias 
 
 
 
Empresas 
 
 
 
SF = RN – C = 520-500 = 20 
 
 
S+J+R+L=520 
 
 
C = 500 
 
 
 I = FLC = 20 
 
 
 - 11 - 
c) 
 SF = RN –C = 520-500 = 20 
 I = FILC = FIBC – A = FBCF + VS – A = 150 + 20 – 150 = 20 
 
Como SF = I, as entradas no circuito económico igualam as saídas do circuito 
económico, pelo que, a situação é de equilíbrio. 
 - 12 - 
 
 
a) SF = - 128 + 0,4* YD 
 α¯Α¯ = 1/s = 1 /0,4 = 2,5  Multiplicador de rendimento da procura 
 autónoma - indica como varia o rendimento real 
 por unidade de variação na procura autónoma. 
 
 
Em equilíbrio: 
 
 A = Y (SF = I) 
 
 I = FILC = 20 
 
 SF = I  SF = FILC  -128 + 0,4* YD = 20  - 128 + 0,4* Y = 20 
  0,4* Y = 148  Y
E
 = 370 
 
 Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45º 
 
128 
 
148 
 
Exercício 7 
E0 
 
A 
 
Y
E
 = 370 
0 
 Y 
 
C = 128 + 0,6YD 
A = 148 + 0,6YD 
SF = - 128 + 0,4YD 
C = 128 + 0,6YD 
0 
20 
 
E0 
 
I, SF 
 
Y
E
 = 370 
-128 
 Y 
 
I = 20 
SF = -128 + 0,4YD 
 - 13 - 
B1) 
 
 Y 
p 
= 800 
 ∆ Y / ∆ I = α  Y1-Y0 / ∆ I = 2,5  ∆ I = (800-370) / 2,5  ∆ I = 172 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente, com o aumento na procura de investimento, as empresas produtoras 
desses bens vêm os seus stocks caírem abaixo do planeado. Revêm, então, os seus 
planos de produção, contratando mais trabalhadores, produzindo mais e gerando 
mais rendimento. 
 
Como o rendimento aumenta, vão aumentar a procura de bens de consumo, o que 
leva a uma queda abaixo do planeado dos stocks das empresas que os produzem, o 
que as leva a rever os planos de produção, empregando mais (pois existem recursos 
desempregados), produzindo mais e gerando-se mais rendimento. 
 
A economia converge para uma nova situação de equilíbrio, visto que os acréscimos 
induzidos na despesa de consumo são cada vez menores (dada a propensão marginal 
a consumir ser inferior a 1), pelo que o “gap” entre a procura e a oferta agregada vai 
sendo cada vez menor até se atingir um novo equilíbrio no mercado de bens e serviços 
finais. 
 
B2) 
 
 A = Y  C + I = Y  128 + c* Y + 20 = Y  148 + c* 800 = 800  c = 0,815 
 ∆c= c1-c0 = 0,815-0,6 = 0,215 
C = 128 + 0,6YD 
A = 148 + 0,6YD 
A = 320+ 0,6YD E´ 
 
320 
 
128 
 
148 
 
E0 
 
A 
 
Y0
E 
= 370 
0 
 Y 
 
Y1
E 
= 800 
 - 14 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45º 
 
128 + 0,6YD = A0 
A1 = 128 + 0,815YD E´ 
 
148 
 
E0 
 
A 
 
Y0
E 
= 370 
0 
 Y 
 
Y1
E 
= 800 
SF = - 128 + 0,185YD 
E´ 
 
20 
 
I = 20 
E0 
 
I, SF 
 
Y0
E 
= 370 
0 
 
Y 
 
Y1
E 
= 800 
C0 = 128 + 0,6YD 
S0 = - 128 + 0,4YD 
SF = - 128 + 0,4 YD 
C1 = 128 + 0,815YD 
S1 = - 128 + 0,185YD 
 - 15 - 
 
 
MODELO CLÁSSICO 
 
 
a) M = 1200 MV = PY M = k* P* Y  k = M / P* Y  k = 1200/6* 1000 
Y p = 1000  k = 0,2 = 20% dado que: k = 1/V 
P = 6 
 
b) M1 = 1800 
 
%. 
. M = (M1-M0 / M0) *100 = (1800-1200 / 1200) *100 = 50% 
 
 Logo: 
 
% 
. P = 
%. 
.M = 50% 
 
 P1 = P0 + 
% 
. P * P0 = 6 + 0,5*6 = 6 + 3 = 9 
 
 
Exercício 8 
 - 16 - 
 
 
 
a) k = 20% = 0,2 V= 1 / k = 1 / 0,2 = 5  Indica o número de vezes que, em 
média, cada unidade monetária é 
utilizada em transacções de bens e 
serviços finais, i.e., em transacções 
com o rendimento. 
 
b) No modelo clássico: 
 
 AD: MV =PY  P = M*V / Y  P = 160*5 / Y  P = 800 / Y (Curva AD) 
 
 AS: Y = Y* = 800 
 
 Nível de Preços inicial: P0 = 800 / Y= 800 / Y* = 800 / 800 = 1 
 
c) No modelo clássico, aumentos em M geram aumentos 
proporcionais em P e em W. 
 
Logo: ∆M / M = 192-160 / 160 = 20% 
 P1 = P0 (1+20%) = 1,2 
 
A PM não afecta as variáveis reais no modelo clássico. 
 
As variáveis nominais crescem na mesma proporção do aumento na massa monetária 
PY = 1,2 *800 = 960 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 9 
 - 17 - 
d) 
d1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Devido à deterioração das expectativas, diminui a procura de fundos para 
empréstimos a cada nível de taxa de juro, isto é, a curva da procura de fundos 
desloca-se para a esquerda. 
 
Então: 
 
 i   SF   I 
(devido ao deslocamento para  SF (CF) 
baixo e para a esquerda da 
curva de procura de fundos, I) Y = Y* 
 
 
Logo: Y* = ∆C + ∆ I (alteração apenas da composição de Y*). 
 ∆Y*= 0 (+) (-) 
 
d2) A queda da taxa de juro constitui um desincentivo à poupança, pelo que o 
nível da despesa em consumo irá aumentar, sendo, por isso, maior do que na 
situação inicial. 
 
 
 
 
 
i1 
 
Procura de Fundos (Investimento) E1 
 
i0 
 
Oferta de Fundos (Poupança) 
20 
E0 
 
i 
I1 
0 
 
I, SF 
 
I0 
i = taxa de juro real 
 - 18 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 19 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 20 - 
 
 
 
 
 
 - 21 - 
 
EXERCÍCIOS SOBREO “MKS” EM ECONOMIA FECHADA 
(COM ESTADO – 3 SETORES): PARTICULARES + 
EMPRESAS + ESTADO 
 
VER RESPOSTAS NO DOCUMENTO “CAP3 (2).E.doc” 
 
1. Se a taxa de imposto for de 0,25 e a propensão marginal a consumir o 
rendimento disponível for de 0,6, qual a propensão marginal a 
consumir o rendimento nacional? 
 
2. Se o multiplicador das transferências é de 1,25 e a taxa de imposto é 
de 0,2, qual o multiplicador do consumo autónomo? 
 
3. Se uma economia de três sectores for caracterizada por C = a + b* Yd, 
 I = I0, G = G0, RG = R0 – r* Y e T = T0 + t* Y, qual a expressão analítica 
 para o multiplicador dos impostos autónomos? 
 
4. Se a despesa pública em bens e serviços aumentar em 100 u.m., o 
investimento privado aumentar em 50 u.m., a despesa pública em 
transferências diminuir em 50 u.m., a propensão marginal a consumir 
o rendimento nacional for de 0,6 e a taxa de imposto for de 0,25, em 
quanto variará o rendimento nacional? 
 
 
5. Seja uma economia cuja função consumo seja dada pela expressão 
 C =100 + 0.8* Y d e o investimento por I = 50. A política orçamental é 
sintetizada por G = 200, R = 62.5 e t = 0.25. 
a) Qual o nível de equilíbrio do rendimento. 
b) Qual o valor do multiplicador do rendimento da procura 
autónoma. Porque esse valor é diferente do valor que se 
verificaria no caso de uma economia composta apenas por dois 
sectores? 
 
6. Utilizando o modelo referido anteriormente: 
 a) Qual é o valor do saldo da conta do Estado/SPA (BUS ou SO) quando 
 o investimento for igual a 50? 
 b) Qual o BUS quando o investimento sobe para 100? 
 c) O que determina a variação em BUS da alínea (a) para a alínea (b)? 
 d) Supondo que o nível de rendimento de pleno emprego e igual a 
 1200, qual o saldo da conta do Estado/SPA de pleno emprego (BUS*) 
 quando o investimento for respectivamente de 50 e 100 ? 
 e) Qual é o BUS* (ou SO*) se o investimento for de 50 e as despesas 
 públicas (G) de 250 com o rendimento de pleno emprego ainda 
 igual a 1200 ? 
 
7. Suponha que expandíamos o nosso modelo em estudo, para atender a 
que os pagamentos em transferências (R) dependem do nível do 
rendimento. Quando o rendimento é alto, os pagamentos em 
transferências, como por exemplo, os subsídios de desemprego, 
deverão diminuir. 
 Por outro lado, quando o rendimento é baixo, o desemprego é 
elevado e também o são os subsídios de desemprego. Podemos 
incorporar esse facto em nosso modelo através da expressão: 
 R = R – b* Y (com b> 0). 
a) Derive a expressão do nível de equilíbrio do rendimento para este 
 caso. 
 b) Qual é o novo valor do multiplicador do rendimento? 
 c) Porquê o novo valor do referido multiplicador difere daquele 
 encontrado para o caso em que R = R? 
 d) Como essa variação do multiplicador relaciona-se com o conceito 
 de “estabilizador automático”? 
 
 
 
 
 
8. Suponha que temos uma economia caracterizada pelas seguintes 
variáveis: 
C = 50 + 0.8* Yd 
I = 70 
G = 200 
R = 100 
t = 0.20 
 
a) Calcule o nível de equilíbrio do rendimento e o valor do 
multiplicador do rendimento neste modelo. 
 b) Calcule também o nível de “BUS”. 
 c) Suponha que a taxa de imposto aumenta para 25%. Qual o novo 
 nível de equilíbrio de rendimento? E o novo multiplicador? 
 d) Calcule a variação verificada, por este facto, no saldo da conta do 
 Estado/SPA (BUS)? 
 
 
 
 
9. Suponha que uma economia esteja operando em equilíbrio a um nível 
 de rendimento igual a 1000, de acordo com os valores encontrados no 
 exercício anterior (com t = 0,25). 
 
 Se o Estado impor uma alteração orçamental no sentido de a taxa de 
 imposto aumentar em 5% e os gastos públicos também subirem em 50, 
 o SO/BUS deverá aumentar ou diminuir. Porquê? 
 
 
 
 
 - 1 - 
Resoluções de Exercícios: 
Modelo de Economia Fechada com Estado (3 Sectores) 
(Ver Enunciados no Documento “CAP3 (2).E.doc”) 
1. 
 c* (1 – t) = 0,6* (1 – 0,25) = 0,45 
 
2. 
 α (TR) = c / [1 – c* (1 – t)] = 1,25 
 
 t = 0,2 
 
 1,25 = c / [1 – c* (1 – 0,2)]  c = 0,615 
 
 α (C) = 1 / [1 –c* (1 – t)] = 1 / [1 – 0,615* (1 – 0,2)] = 2,0 
 
3. 
A = C + G + I + c* [Y + TR – T] = C + G + I +c* | Y + (TR – r* Y) - (T – t* Y) | 
 
A = C + G + I + c* TR- c* T + c* (1 – r – t) * Y 
 
Em equilíbrio: Y = A  Y = A + c* (1 – r – t) * Y 
 
Y = A / [1 – c* (1 - r – t)], sendo A (procura agregada autónoma) = C + c* TR – c* T + G + I 
 
∆Y / ∆T = α ( T ) = - c / (1 – c*(1 – r – t) = - α ( TR ) 
 
 - 2 - 
 4. 
α (A) = 1 / [1 – c* (1 - t)] 
 
 α¯ (TR¯) = c / [1 – c* (1 – t)] 
 
 α (G) = 2,5  Y = + 250 
 α ( I ) = 2,5  Y = + 125 
 α ( TR ) = 2,0  Y = - 100 
 
 EFEITO TOTAL: ∆Y = + 275 
 
 
F. Consumo: C = 100 + 0,8* Yd 
F. Investimento: I = I = 50 
Política Orçamental: G = G = 200; TR = TR = 62,5; T = 0,25* Y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 - 3 - 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1. Via Despesa (Y=A) 
 
A = Y C = 100 + 0,8 (Y + 62,5 – 0,25* Y) 
A = C + G + I C = (100 + 0,8* 62,5) + 0,8* (1 - 0,25) * Y 
C = 100 + 0,8* Yd 
Yd = Y + TR - T C = (C + c* TR) + c * (1-t)* Y = 0,6 
I = 50; G = 200; TR = 62,5 
T = 0,25* Y C = 150 + 0,6* Y c = 0,8 = propensão marginal a consumir (pmc) o Yd 
 c * (1 - t) = 0,6 = pmc o Y (rendimento nacional) 
 
 
 
 
 
E0 
 
A 
 
C = 150 + 0,6Y 
 400 
150 
Y0 
(1000) 
0 
 
45% 
 Y 
 
 A = 400 + 0,6Y 
 
Y = A 
 - 4 - 
Função Procura Agregada 
 
A = C + G + I  A = (150 + 0,6* Y) + 200 + 50 = (150 + 200 + 50) + 0,6* Y 
 
A = (C + c* TR + G + I) + c* (1 - t)* Y  A = 400 + 0,6* Y 
 
Y = A  Y = 400 + 0,6* Y  Y0 = 400/0,4 [A / 1 – c* (1 - t)] = 1000 
 
Sendo: [1 – c* (1 - t)] = propensão marginal a não gastar (em consumo) o Y ou propensão marginal às 
“saídas” de rendimento do Circuito Económico. 
 
Onde: [1 – c* (1 - t)] = t + (1 - c)* (1 - t) 
 [(1 - c)* (1 - t)] = propensão marginal a poupar (aforrar) o Y. 
 [1- 0,6] = [0,25 + (0,2) (1-0,25)] = 0,4  ∆Y = 1 
  t = 0,2 +  c * (1 - t) = 0,6 +  (1 - c)* (1 - t) = 0,15 = 1 
a 2. Via “E”=”S” 
 
S f + (T - TR) = G + I S f = - 100 + 0,2* Yd 
S f = -100 + 0,2* Yd = - 100 + 0,2* (Y + 62,5- 0,25* Y) 
Yd = Y + TR - T S f = - 87,5 + 0,15* Y (F. Poupança ou Aforro) 
I = 50; G = 200; TR = 62,5 
T = 0,25* Y [S f = - C + (1-c) TR + (1-c)* (1-t)* Y] 
 s s 
 (inclui: - (1 - c) * T se: T = T + t* Y) 
 s 
 - 5 - 
“S”  (-87,5 + 0,15* Y) + 0,25* Y – 62,5 (Função “Saídas”) 
 SF T TR 
 
“E”  G + I = 200 + 50 = 250 (Função “Entradas”) 
 
“S” = ”E”  - 87,5 – 62,5 + 0,40* Y = 250  -150 + 0,4* Y = 250 
 “S” “E” 
 
 - (C + cR ) + [1- c* (1-t)]* Y [inclui (+ c* T ) se: T = T + t* Y)] 
Y0 = 400 / 0,4 = 1000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E0 
 
S, I 
 
250 
- 150 
Y0 
(1000) 
0 
 
Y 
 
“E” 
“S” 
 
 - 6 - 
b. α A = [∆Y0 / ∆A] 3 Sect. = 1 / 1-c* (1-t) = 1 / 0,4 = 2,5 
 
 α A = [∆Y0 / ∆A] 2 Sect. = 1 / 1-c = 1 / 0,2 = 5,0 
 
 α < α c. paribus (devido agora a existência de uma “Saída” adicional  T= t* Y) 
 
2 Sect.  c (p.m.c. o Y) 
 3 Sect.  c* (1-t) (p.m.c o Y) 
 Então: c* (1 - t) < ca. 
 I = I = 50  BUS0 =? 
 BUS0= T – R –G = (0,25)* (1000) – 62,5 – 200 = -12,5 (Défice Orçamental) 
 t* Y0 R G 
a´– NOVO: Determine a componente cíclica (endógena) do “SO/BUS”. 
So = t* Y - G - R So* - So = t* (Y* - Y) = (0,25) * (1200-1000) 
So* = t* Y* - G - R So* - So = 50  Perda de receitas de impostos (Y < Y*) 
 
Nota: 
 So*- So = (t* Y*- G - R ) – (t* Y - G - R ) = + 37,5 - (-12,5) = + 50 (ΔSo) 
 
 
6. 
 - 7 - 
b.; c. 
I ´= 100 = I + ∆ I = 50 + 50  BUS1 =? 
 ∆ Y0 = α A ∆ I = (2,5)* (+50) = + 125  Y0´ = Y0 + 125 
 = 1000 + 125 = 1125 
 BUS1= (0,25)* (1125) – 262,5 
 = + 18,75 (Superávit Orçamental) 
 Y  T (G ; R dados)  Movimento ao Longo da Curva “SO/BUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 8 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d. 
Independente de I = 50 e I = 100 (Y0 efectivo)  Y = Y* = 1200 
(Produto/ Rendimento de pleno emprego). 
 BUS* = -R -G + (0,25)* Y*  BUS* = -262,5 + (0,25) (1200) 
 BUS* = + 37,5 (G ; R e t dados)  Mov. ao Longo Curva “SO/BUS” 
 
 
 
∆BUS0= BUS1-BUS0 
 Y´0 
 
Y0 
 
BUS0= -12,5 
 
Y0 (1000) 
 
 
Y ª=1050) 
(1050) 
 Y* (1200) 
 (1200) 
BUS1= + 18,75 
 
BUS 
 
-G - R = 
- 262,5 
Y´o 
(1125) 
0 
 
Y 
 
t g = t 
o,250,25 
BUS = - R - G + t* Y 
 = -262, 5 + 0,25* Y 
 I = 50 
 I = 100 0 = 0,25Y-262,5 
 Y ª = 1050 
BUS´= 0 
 
BUS* = -R -G + t* Y* = -262,5 + 
(0,25)* (1200) = + 37,5 (Superavite 
Orçamental) 
 
 
 = + 37,5 
 (Superávit Orçamental) 
∆BUS = 18,75 – (-12,5) = + 31,25 
 
 - 9 - 
e. 
 BUS*1 =? 
 I = I = 50 
 G * = 250  ∆G = + 50 (com: G* = G + ∆G ) 
 T = 0,25Y 
 BUS = (-TR¯-G ) + t* Y 
∆ A = ∆G = + 50  G´* = G + ∆G = 200 + 50 = 250 
(Deslocamento paralelo e para baixo da Curva “BUS”) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆BUS*0 = + 37,5 
 
- 312,5 
 ∆BUS* = BUS*1-BUS*0 
 
 
Y *= 1200 
 
BUS 
 
-G - R 
- 262,5 
0 
 
Y 
 
∆G = + 50 
BUS0 = -262,5 +0,25* Y 
 
 BUS*1 = - R -G * + 0,25* 1200 
 = - 312,5 + 300 = -12,5 
 (Défice Orçamental) 
 = -12,5 – (37,5) = - 50 (∆G = 50) 
- R -G = -262,5 
- R -G * = -312,5 
BUS1 = -312,5 +0,25* Y 
 
Em suma: Deterioração (Pioria) do Saldo da Conta do SPA (“SO/BUS”) a nível do pleno-emprego 
(quando ∆G = 50 tudo o resto igual). 
 
 - 10 - 
 
A. Via Y=A 
 
Y = A 
A = C + G + I 
C = C + c* Yd 0 < c < 1 
Yd = Y + R - T 
I = I ; G = G 
R = R - b* Y R > 0 e a < b < 1 
T = t* Y 0 < t < 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
x 
 
 








b
R
 
 
7. 
 
R 
 
0 
 
Y 
 
R = R - bY 
tg x = - b, sendo │b│= propensão marginal às “transferências” 
 
 - 11 - 
Função Procura Agregada: A = C + c* Y d + G + I 
A = C + G + I + c* [Y + ( R - b* Y) – t* Y ] 
A = C + c* R + G + I + c (1 - t - b)* Y 
A = A + c (1 - t - b) Y  A = Procura Agregada Autónoma 
  c* (1 - t - b)* Y = Procura Agregada Induzida 
  c* (1 - t - b) = p.m.c. o Y 
Y = A  Y = A + c* (1 - t - b)* Y 
 Y0(R(Y)) = A / 1-c (1-t-b) < Y0(R= R ) = A / 1-c (1-t) 
 
b) c) d) 
(∆Y0 / ∆ A )R (Y) = 1 / 1 - c* (1-t-b) < (∆Y0 / ∆ A )R = 1 / 1 - c* (1-t) 
  A (R(Y))  A (R ) 
 
 Y   R e T (T = t Y) 
Y   R e T (T = t Y) 
 
∆ (ciclíca/endógena) de “SO/BUS”  G = G  BUS = T- R - G  Y MELHORIA 
  Y PIORIA 
 
 
 
 
Estabilizadores automáticos da actividade económica 
 
SO/BUS 
 
 - 12 - 
 
 
a. 
Y = A 
A = C + G + I 
C = 50 + 0,8* Yd 
Yd = Y + R - T 
I = 70; G = 200; R = 100 
T = 0,20* Y 
 
A = C + G + I = (50+0,8 Yd ) + 200 + 70 
 = 320 + [Y – (0,2)* Y + 100] *(0,8) 
A = 400 + 0,6* Y  A = A (C + c* R + G + I ) + c* (1-t)* Y (T = 0) 
Y = A  Y = 400 + 0,64* Y 
Y0 = 400 / 1-0,64 (Y0 = A / [1 – c* (1-t)] 
Y0  1111 
∆Y0 / ∆ A =  A = 1 / 1-c (1-t) = 1 / 0,36  2,7 
 
b. BUS0 = ? 
 BUS0 = T - G - R = t* Y - G - R = (0,20)* (1111) - 300 
 BUS0 = - 77,7 (Défice Orçamental) 
 
 
8. 
NR: Fazer em casa via “E” = “S” 
Sf + T - R = I + G 
 
 
 - 13 - 
c. 
∆t (+) = t´- t = + 0,05  t´= 0,25 
  t = 0,20 ( t) 
 
 1ª Via  ∆Yd = - ∆t*Yd (Efeito Directo s / Yd) 
  ∆A = ∆Cd = c*∆Yd = -c*∆t*Y0 (Efeito Directo s /o Consumo) 
 ∆C i = c* (1-t’)* ∆Y0 (-)  Efeito total s / o Consumo devido a Y0 
 
 ∆Y0 = -c*∆t*Y0 + c* (1-t´) *∆Y0  ∆Y0 / ∆t = - c* Y0 / [1 – c* (1-t´)] 
 ∆Cd ∆Ci 
 
Então: ∆Y0 = [- (0,8)* (1111) / [1 - (0,8)* (1-0,25)] = - 888,8 / 0,4 ] * ∆t* (+0,05) 
 
 ∆Y0  - 111 
 Y´0 = Y0 + ∆Y0  Y´0 = 1111 – 111  1000 
 
2ª Via 
A´= A + c* (1-t´)* Y = 400 + (0,8)* (1-0,25)* Y 
Y = A´  Y = 400 + 0,6* Y  Y0 = 400 / 0,4  1000 
  ´ A = ∆Y0 / ∆ A = 1 / [1-c (1-t´)] = 1 / 1-0,6 = 1 / 0,4 = 2,5 
  ´ A <  ´ A  (2,5) < (2,7)  dado que t 
 
 
 - 14 - 
d. 
∆ R = 0 
∆G = 0 
∆ t (+) t t´-t > 0 
 
1ª Via: 
 ∆BUST = ∆ BUS0 + ∆ BUS1  ∆ BUS0 = ∆t*Y0 = (0,05)* (1111)  +55,5 
 ∆TT ∆T0 ∆T1  ∆ BUS1 = t´*∆Y0 = (0,25)* (-111)  -27,7 
 ∆BUST  +55,5 + (-27.7)  + 27,7 
 
2ª Via: BUS = t*Y - R - G 
BUS0 = (0,20)* (1111) – 100 – 200  -77,7 
BUS´ = (0,25)* (1000) – 100 – 200  -50,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆BUS = BUS´- BUS0 = -50,0 - (-77.7) = 
= + 27,7 
 
∆BUS = + 27,7 
 
- 300 
 MELHORIA “BUS” 
 
BUS 
 
-G -R = 
t 
0 
 
Y 
 
BUS´ = - 50 (Y´0  1000) 
BUS´= -300 +0,25* Y 
 
BUS0 = -300 + 0,2* Y 
 
BUS0 = - 77,7 (Y0  1111) 
 - 15 - 
Suponha que uma economia é definida pelas seguintes expressões: 
C = 50 + 0,8*Yd; Ī = 70; 
__
G = 200; R = 100 e t = 0,25. 
 
Se o Estado impor uma política orçamental no sentido de a taxa de impostos aumentar em 5% 
e as despesas públicas também aumentar em 50 u.m., qual a previsível evolução do saldo 
orçamental “SO”? 
Dados: 
 
Y0 = 1000 
C = 50 + 0,8* Yd 
t = 0,25 
BUS = - 50 
I = 70; R = 100 
G = 200 
 
(1) Ver exercício anterior 
 ∆t = t´- t = + 0,05  t = 0,25  t´= 0,30 (t) 
 (Declive da Curva “BUS” sobe) 
 ∆t (+)  Y = Y0  ∆BUS0 = ∆T0= ∆t (+)Y0 
 ∆ BUS0 > 0  melhoria inicial de “BUS” 
 ∆t (+)  Y0 (-) (via multiplicador)  ∆BUS1 = ∆T1 < 0 
 ∆BUS1 = t´ ∆ Y0 (-) < 0  pioria posterior de “BUS” 
 
 
9. 
Policy 
Mix 
  
t 
G 
 
 
 - 16 - 
Efeito Final s / “SO/BUS” 
 ∆BUST = ∆BUS0 + ∆BUS1 = ∆T0 + ∆T1 = ∆TT 
 ∆BUST = ∆t (+)*Y0 + t´*∆Y0 (-) 
 (G e R = s)   ∆ BUST > 0 
  │∆BUST = ∆TT│< │∆BUS0 = ∆T0│ 
(2) - 
∆ A = ∆G = + 50  G ´= G + ∆G G ´= 200 + 50 = 250 
(Deslocamento paralelo e para baixo da Curva “SO/BUS”) 
. ∆ BUST = - ∆G + t´∆Y0 (+) ∆BUST < 0 
 ∆BUS0 + ∆BUS1  │∆BUST│<│∆BUS0 = ∆G │ 
Então: ∆t (+)  ∆Y0 (-) 
  ∆BUS (+) 
(3) 
 A = A + c (1-t)* Y  A = 400 + 0,6Y  Y0 = 1000 
  A´ = A ´ + c (1-t´)* Y  A´ = 450 + (0,8) (1-0,3)*Y 
 A ´ = 450 + 0,56Y 
 Y = A´= 450 + 0,56Y  Y´0  1023 (∆Y0 = + 23)  Efeito expansionista s / Y 
 ∆BUS = BUS
´
 - BUS 
 
  BUS = -50 (Y0 = 1000; t = 0,25 
  BUS´ = t´ Y´0 - G ´- R = (0,3) (1023) – 350  - 4 
 
 ∆G  ∆Y0 (+) 
  ∆BUS (-) 
MELHORIA “BUS” 
 
PIORIA “BUS” 
 
 - 17 - 
∆BUS = - 43 – (-50) = +7.0 MELHORIA “SO/BUS” 
2ª Via: 
 ∆Y0(t) = -c Y0 / 1-c* (1-t´) * ∆t = - (0,8)* (1000) / [1-0,8* (1-0,3)*(0,05)] 
 = (-800) (2,2) (0,05)  -88 
 ∆Y0(G) =  G *∆G = (2,2)* (+50)  110 
  G = 1 / 1-c* (1-t´) = 1 / 1-0,8* (1-0,3)= 1 / (1-0,58) = 1 / 0,44  2,2 
 ∆Y0(T) = ∆Y0(t) + ∆Y0(G) = - 88 + 110  + 23 
___________________ 
∆BUST = ∆BUS(t) + ∆BUS(G) 
∆BUS(t) = ∆t*Y0 + t´*∆Y0 (-) 
 = (0,05) (1000) + (0,3) (-88)  + 23,6 
∆BUS(G) = - ∆G + t´*∆Y0 (+) 
 = - 50 + (0,3) (+110)  -17 
∆BUST  + 7.0 
 
 
EXERCÍCIOS SOBRE O “MKS” EM ECONOMIA ABERTA 
(4 SETORES): PARTICULARES + EMPRESAS + ESTADO + 
+ EXTERIOR 
 
VER RESPOSTAS NO DOCUMENTO “CAP4 (1).R.doc” 
 
1. Se se souber que a propensão marginal a consumir o rendimento 
nacional é de 0,6, que a taxa de imposto é de 0,25 e que, por cada 
unidade monetária de variação das exportações autónomas, o 
rendimento nacional varia em 2 u.m., qual a propensão marginal a 
importar? 
 
2. Considere o seguinte modelo: 
C = 250 + 0,6* YD 
I¯ = 400 
G¯ = 700 
T¯ = 150 
RG¯ = 200 
M = 50 + 0,1* Y 
X¯ = 100 
 
 
a) Obtenha a forma reduzida do modelo, calcule o rendimento de 
equilíbrio e faça a representação gráfica. 
b) Calcule o valor do multiplicador da despesa autónoma. 
c) Obtenha a função do saldo da balança comercial, represente-a 
graficamente e calcule o respectivo saldo para a situação de 
equilíbrio da economia. 
d) Considere um aumento das exportações em 20 unidades. Qual o 
efeito sobre o rendimento de equilíbrio e sobre o saldo da 
balança comercial? 
d) Calcule o multiplicador das despesas públicas em relação ao 
saldo da balança comercial? 
 
 - 1 - 
Resolução de Exercícios 
MKS em Economia Aberta (4 Sectores) 
 
(Ver Enunciados no Documento “CAP.4 (1). doc”) 
 
 
1. 
 
c = propensão marginal a consumir o rendimento disponível. 
 
c* (1-t) = propensão marginal a consumir em bens e serviços o rendimento nacional (Y). 
 
c* (1-t) - m = propensão marginal a consumir em bens e serviços nacionais o rendimento 
 nacional (Y). 
 
1 - [c* (1-t) - m] = 1- c* (1-t) + m = t + (1 - c) * (1 - t) + m = propensão marginal a não 
 gastar no consumo de bens e serviços nacionais o rendimento 
 nacional (Y) = propensão marginal às “saídas” do rendimento 
 nacional (Y). 
 
Síntese: 
 
Economia Fechada (com Estado - 3 Sectores): 
 
∆Y = 1 = t + c* (1- t) + (1- c)*(1- t)  1- c* (1- t) = t + s*(1- t) 
 
Economia Aberta (com Exterior - 4 Sectores): 
 
∆Y = 1 = t + [c* (1- t) - m] + (1- c)*(1- t) + m 
 
1 - [c* (1- t) - m]= 1- c*(1- t) + m = t + s*(1- t) + m 
 
 - 2 - 
 
Dados do exercício: 
 
c* (1- t) = 0,6 ; t = 0,25 ; ∆Y / ∆ X = α X = 2,0 
m? 
 
c = 0,6 / (1- t) = (0,6 / 0,75)  c = 0,8 
 
∆Y0 / ∆ X = α X = 2  ∆Y0 / ∆ X = 1 / [1- c* (1- t) + m] = 2 
 
 = 1 / [1 - 0,8* (1 – 0,25) + m] = 2 
 
 = 1 / (0,4 + m) = 2 
 
 
Logo: 1 = 0,8 + 2* m  m = 0,1 
 
 
Ainda temos: 
 
c = 0,8 
 
c* (1- t) = 0,6 
 
c* (1- t) - m = 0,6 - 0,1 = 0,5 
 
1 - [c* (1- t) - m]= 1- c* (1- t) + m = 1 – 0,6 + 0,1 = 0,5 = 
 
 = t + s* (1- t) + m = 0,25 + (0,2)* (1- 0,25) + 0,1 = 
 
 = 0,25 + 0,15 + 0,1 = 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 3 - 
2. 
 
C = 250 + 0,6* Yd 
I = 400; G = 700; T = 150; R g = 200 
M = 50 + 0,1* Y 
X = 100 
 
 
a. 
 
Nota 1: Vamos resolver pela via da despesa  Y = A = D 
 
Nota 2: Em casa devem fazer via Saídas = Entradas 
 
 (“S” = “E”  S f + T – R + M = I + G + X) 
 
 
 Y = A = D 
 
 Y = C + I + G+ X – M = C +c* Y d + I + G + X - ( M + m* Y) 
 
 Y = C + c* (Y + R – T) + I + G + X - M - m* Y 
 
 Y = C + c* Y + c* ( R -T ) + I + G + X - M - m* Y 
 
Função Procura Agregada : 
 
A = A + c* Y – m* Y = A¯ + (c - m)* Y 
 ( A = C + c* R - c* T + I + G + X - M ) 
 
Determinando a forma reduzida do modelo, temos: Y = A/D 
 
Y = [ C + c* ( R - T ) + I + G + X - M ) / (1 – c + m)] 
Y = A / (1 – c + m) 
 
Outros casos para além de (T = T ) 
 
(T = t* Y)  Y = A / [1-c (1 – t) + m)] 
 
 ( A = C + c* R + I + G + X - M ) 
 - 4 - 
(T = T + t* Y)  Y0 = A / [1-c (1 – t) + m)] 
 
 ( A = C + c* R - c*T + I + G + X - M ) 
 
Resolvendo: 
 
Y0 = │250 + 0,6 (200-150) + 400 + 700 + 100 - 50│ / (1-0,6 + 0,1) = 1430/0,5 
Y0 = 2860 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 t = 0 T = T 
 A = C + c* ( R - T ) + I + G + X - M = 1430 
 tg α = (c - m) = 0,5 
 
Nota 1: 
 
Se : 
T = t* Y ou T = T + t* Y 
 
α A = 1 / [1- c (1- t) + m] ( A = C / I / G / X / - M ) 
 
αTR = c / [1- c (1- t) + m] = - αT 
 
 
 
α 
45% 
 
D0 
 
E0 
 
 A = D 
(1430) 
 Y0 
(2860) 
 
Y = A 
 
A = D 
 
0 
 
Y 
 
A = A + (c - m)* Y 
 
[A = 1430 + (0,5)* Y] 
 
 - 5 - 
Nota 2: 
 
1 - [c* (1 - t) - m] = t + s* (1 - t) + m 
 
1 – c* (1- t) + m = t + s* (1 - t) + m 
 
Para t = 0  1 - c + m = s* (1- t) + m = (0.5) = (0.4) + (0.1) 
 
b. 
T = T 
∆Y / ∆ A = 1 / (1- c + m) = 1 / 0,5 = α A = 2,0 
 NR: α A (3 Sect.) <  A (4 Sect.)  2,0 < 2,5 
  
 1 / (1 – c) = 1 / (1-0,6) 
c. 
BC/NX = X - M = X - ( M + m* Y) = X - M - m* Y 
BC/NX = 50 – 0,1* Y 
 
Na situação de equilíbrio (Y0 = 2860): 
 
BC0/NXo = 50 – 0,1 (2860) = - 236 (Défice da Balança Comercial) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BC < 0 
 
Y0 (2860) 
BC 
(-236) 
BC > 0 
 
BC = 0 
 
X - M 
(+50) 
Y´ 
(500) 
 
BC 
 
0 
 Y 
 
BC = ( X - M ) – m* Y 
 BC = 50 - (0,1)* Y 
 
 - 6 - 
Nota: 
 
BC= 0 
 
( X - M ) – m* Y = 0  (+50) – 0,1* Y = 0  Y´= 500 
 
 
d. 
∆ X = + 20 
 
Efeito sobre Y0: 
 
∆ Y0 / ∆ X = α X = 1 / (1 – c + m) 
∆ Y0 = ∆ X / (1 - c + m)  ∆ Y0 = 20 / (1 – 0,6 + 0,1) = + 40 (α X = 2) 
 
Então: Y´0 = Y0 + ∆ Y0 = 2860 + 40 = 2900 
 
 
Efeito sobre BC: 
 
∆ BC / ∆ X = ∆ ( X - M - m* Y) / ∆ X = 1 – 0 - [m* ∆ Y0 / ∆ X ]= 
 = 1- [m* 1 / (1 – c + m)] = 1- [m / (1 – c + m)] 
 
∆BC / ∆ X = α X = 1 - │0,1 / (1 – 0,6 + 0,1) │= 0,8 
(Multiplicador da BC da Procura Agregada Autónoma) 
 
Temos: 
∆BC / ∆ X = + 0,8  ∆BC = 0,8* ∆ X = 0,8 (+20) = +16 
 
Nota: + 16 < (+ 20 = ∆ X inicial) 
 
 
 
 - 7 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outra via: 
 
∆ X = + 20 
∆M = - m* ∆Y = - (0,1)* (+40) = - 4 
∆X - ∆M = +20 – 4 = +16 
BC´= BC o + ∆BC = - 236 + 16 = - 220 
(DESLOCAMENTO PARALELO E PARA CIMA DA CURVA BC) 
 
e. 
Admita uma Δ Ī pub = 20 u.m. Determine o efeito desta medida de política orçamental 
sobre o saldo da balança comercial (BC/NX)? 
 
ΔBC / ∆G = αG (BC) = ∆ ( X - M - m* Y) / ∆G = 0 + 0 – m* ∆Y0 / ∆G = 
 = - m* 1 / (1 - c + m) = -m / (1 – c + m) = -0,1 / (1 - 0,6 + 0,1) = - 0,2 (T = T ) 
Então: 
 
∆BC = (-0,2)* (+20) = - 4,0 
 
 
 
 
Y´o 
(2900) 
X ´ - M 
(+70) 
Yo 
(2860) 
BC´ 
(-220) 
αG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BC 
(-236) 
X - M 
(+50) 
 
BC 
 
0 
 Y 
 
BC = ( X - M ) – m* Y 
 BC = 50 - (0,1)* Y 
 
 - 8 - 
Outra Via: 
 
∆ BC = ∆ X - ∆ M - m* ∆Y = 0 – 0 – m* αG * ∆G = 
(sendo: ∆Y0 = α G *∆ G ) 
 
= - (0,1) (2,0) (+20) = - (0,1) (+40) = - 4,0