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ANGLO
ENSINO FUNDAMENTAL
ANGLO
ano9
º-
2
caderno
MANUAL 
DO 
PROFESSOR
FÍSICA
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9
o
 ano
Ensino Fundamental
Manual do
Professor
Física
Carlinhos Marmo 
 Luiz Carlos Ferrer
2
caderno
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Direção geral: Guilherme Luz
Direção executiva: Irina Bullara Martins Lachowski
Direção editorial: Luiz Tonolli e Renata Mascarenhas
Gestão de conteúdo: Carlos Eduardo Lavor (Caê)
Gestão de projetos editoriais: Marcos Moura e Rodolfo Marinho
Gestão e coordenação de área: Julio Cesar Augustus de Paula 
Santos e Juliana Grassmann dos Santos
Edição: Helder Santos e Maria Ângela de Camargo (Física)
Gerência de produção editorial: Ricardo de Gan Braga
Planejamento e controle de produção: Paula Godo (ger.), 
Adjane Oliveira (coord.), Daniela Carvalho e Mayara Crivari
Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.), Kátia Scaff Marques (coord.), 
Rosângela Muricy (coord.), Aline Cristina Vieira, Ana Curci, 
Ana Paula C. Malfa, Brenda T. M. Morais, Carlos Eduardo Sigrist, 
Célia Carvalho, Daniela Lima, Danielle Modesto, Diego Carbone, 
Flavia S. Vênezio, Gabriela M. Andrade, Hires Heglan, Lilian M. Kumai, 
Luís M. Boa Nova, Marília Lima, Maura Loria, Patricia Cordeiro, 
Patrícia Travanca, Paula Rubia Baltazar, Paula T. de Jesus, 
Raquel A. Taveira, Ricardo Miyake, Rita de Cássia C. Queiroz, 
Tayra Alfonso, Vanessa P. Santos; Amanda T. Silva e 
Bárbara de M. Genereze (estagiárias)
Arte: Daniela Amaral (ger.), André Vitale (coord.) e 
Daniel Hisashi Aoki (edit. arte)
Diagramação: JS Design
Iconografia: Sílvio Kligin (ger.), Roberto Silva (coord.), 
Roberta Freire (pesquisa iconográfica)
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Thiago Fontana (coord.), 
Angra Marques (licenciamento de textos), 
Erika Ramires e Claudia Rodrigues (Analistas Adm.)
Tratamento de imagem: Cesar Wolf, Fernanda Crevin
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© SOMOS Sistemas de Ensino S.A.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Marmo, Carlinhos N.
 Ensino fundamental 2 : física 9º ano : cadernos de 1 a 4
: professor / Carlinhos N. Marmo, Luiz Carlos Ferrer. -- 1.
ed. -- São Paulo : SOMOS Sistemas de Ensino, 2019.
 1. Física (Ensino fundamental). I. Ferrer, Luiz
Carlos. II. Título.
2018-0058 CDD: 372.35
Julia do Nascimento – Bibliotecária – CRB-8/010142
2019
ISBN 978 85 468 1850 1 (PR)
1a edição
1a impressão
Impressão e acabamento
Uma publicação
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SUMÁRIO
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O Caderno 2 .............................................................................................4
7. Óptica: um universo de formas e cores ................................................................................... 7
8. Cores, sombras e penumbras ............................................................................................... 12
9. Reflexão em espelhos planos e esféricos ............................................................................. 17
10. Refração ............................................................................................................................. 23
11. Lentes ................................................................................................................................. 29
Módulo Interdisciplinar............................................................................................................ 33
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4 Ensino Fundamental
Neste Caderno trataremos dos fenômenos luminosos do ponto de vista da Óptica geométrica. No 
Caderno 1 foi trabalhado o tema Ondas, com o estudo de algumas características próprias de todas as 
ondas, com enfoque nas ondas mecânicas. Por estar relacionada a esse assunto, optamos por incluir, no 
Caderno 2, uma breve discussão da natureza da luz. Isso é feito trabalhando informações mais detalhadas 
sobre ondas eletromagnéticas, que serão retomadas nos próximos cadernos, quando trataremos dos temas 
eletricidade e eletromagnetismo. Como de costume, as aulas apresentam Atividades experimentais a serem 
desenvolvidas com os alunos. O planejamento prévio dessas atividades é crucial para o sucesso da aula. 
Além da organização dos grupos, é preciso providenciar antecipadamente os materiais para a execução 
dos experimentos. Veja a seção “Simulações e materiais a serem providenciados neste Caderno” (páginas 
5 e 6), organizando-se antecipadamente. Com o material já reservado, a montagem e o desenvolvimento 
da atividade requerem pouco tempo de aula.
Aproveite para instigar, no desenvolvimento dos experimentos, a observação cuidadosa do fenômeno, 
registrando os possíveis detalhes para posteriormente constatar ou contestar as afirmações dos princípios 
da Óptica geométrica.
Se, por qualquer razão, não houver possibilidade de todos os alunos da classe, em grupos, desenvolve-
rem os experimentos, uma boa estratégia é montar seis grupos, encarregando cada grupo da demonstração 
e explicação/fundamentação de um dos experimentos indicados. Não deixe de, no final da apresentação 
de cada grupo, envolver a classe toda na elaboração de uma pequena síntese/conclusão do fenômeno 
trabalhado em cada experimento. Só em último caso demonstre você mesmo os experimentos.
Na lista a seguir, indicamos os materiais necessários para cada módulo deste caderno. Não deixe 
para combinar/orientar os grupos de alunos sobre os materiais necessários no dia/aula da realização 
do experimento. Isso poderá acarretar atraso na sequência das aulas. Muitos materiais poderão ser 
“construídos” antecipadamente pelos diferentes grupos de alunos. É preciso que na semana anterior à 
aula planejada, os alunos, já divididos em grupos, recebam as orientações necessárias. Por exemplo, 
para o Módulo 7 é necessário que os grupos montem e testem antecipadamente em casa o “projetor 
de filete de luz”. Verifique também se sua escola possui prismas que serão utilizados para a dispersão 
da luz branca. Você pode adquirir prismas de acrílico em lojas especializadas através de consulta na 
internet e comprar por reembolso postal. Você encontrará uma boa quantidade de lojas que trabalham 
com material “acrílico”.
Para o Módulo 8, você deverá providenciar antecipadamente os espelhos planos. Se forem pequenos e 
retangulares, será melhor já fixá -los na posição correta no fundo da caixa de sapatos (também necessária 
para o experimento). Assim, os resultados serão mais precisos. Como sugestão, você pode encomendar em 
uma vidraçaria da cidade (aproveitando retalhos que sobram) pequenos espelhos cortados e lixados nas 
extremidades (muito importante para evitar ferimentos) de 15 cm de comprimento por 10 cm de altura. 
Caso isso não seja possível, use qualquer espelho plano pequeno.
Para o Módulo 10 será necessário providenciar algumas lentes de bordas finas e de bordas grossas. 
Servem as lentes usadas para corrigir miopia e hipermetropia.
Também há, no comércio em geral, lentes mais simples (lupas) com preços bastante acessíveis, que 
satisfazem perfeitamente aos objetivos dos experimentos. Não há necessidade de lentes caras e de alta 
qualidade.
Programe-se, no planejamento das aulas, para que as orientações sobre os materiais necessários possam 
ser comunicadas/discutidas no mínimo com uma semana de antecedência à aula prevista.
O CADERNO 2
Neste Caderno trataremos dos fenômenos luminosos do ponto de vista da Óptica geométrica. No 
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Simulaçõese materiais a serem providenciados neste Caderno
Módulo 7
Materiais necessários para a Atividade experimental: Os raios solares são paralelos entre si ou divergentes?
• 1 ripa de madeira;
• Trena ou fita métrica;
• Nível de bolha;
• Lápis.
Materiais necessários para a Atividade experimental: Princípio da propagação retilínea da luz.
• 2 cartões quadrados (com no mínimo 15 cm de lado) feitos de material opaco (pode ser cartolina preta, 
papel -cartão, papelão, etc.);
• Compasso;
• 1 vela, fósforos e 1 pratinho de vidro ou de louça para servir de suporte (pode ser substituído por um 
pequeno abajur que use lâmpadas de filamento “bem fraquinhas”, de potência entre 10 e 20 watts).
Materiais necessários para a Atividade experimental: Princípio da independência dos raios de luz.
• 2 canetas (ponteira) de laser.
Material necessário para a Atividade experimental: Princípio da reversibilidade da luz.
• 1 espelho plano.
 Dica: em lojas de espelhos é possível comprar (com baixo custo) pequenos retalhos de espelhos de 
15 cm 3 10 cm já lixados e prontos para uso escolar.
Materiais necessários para a Atividade experimental: Pinhole – uma câmera fotográfica sem lentes.
• 1 lata de leite em pó ou de achocolatado (a tampa não é necessária);
• 1 vela, alguns fósforos e 1 pratinho de vidro ou de louça para servir de suporte para a vela;
• 1 folha de papel vegetal A4 (ou papel -manteiga);
• 1 alfinete e 1 martelo;
• Fita adesiva ou elásticos;
• Lixa;
• Tesoura;
• Tinta preta de secagem rápida e pincel.
Se desejar, pode substituir a lata por uma caixa pequena de sapatos (com tampa) e a tinta por cartolina 
preta ou papel-cartão preto para forrar internamente a caixa. Mesmo na caixa, o furo deve ser feito com 
o alfinete ou uma ponta bem fina de compasso.
Módulo 8
Materiais necessários para a Atividade experimental: Dispersão da luz.
Parte 1 – A construção de um projetor de filete de luz (pincel de luz cilíndrico e de pequeno diâmetro).
• 1 lanterna com pilhas novas;
• 1 régua (de preferência de metal);
• 1 cartolina preta ou papel-cartão com um lado preto;
• 1 tesoura;
• 1 estilete;
• 1 compasso;
• 1 rolo de fita adesiva;
• 1 azulejo (ou outro objeto que sirva de apoio para fazer os cortes com o estilete).
Parte 2 – Dispersão da luz branca.
• Projetor de filete de luz;
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6 Ensino Fundamental
• 1 cartolina branca;
• 1 prisma triangular de vidro ou de acrílico.
Materiais necessários para a Atividade experimental: Sombra e penumbras.
• 2 lanternas coloridas e de igual potência. Para que o efeito visual esperado seja nítido, as lanternas 
precisam ser de alta potência. Caso não sejam coloridas, é possível envolvê-las com papel celofane 
colorido. O ideal é que as cores sejam bem diferentes entre si, como azul e vermelha;
• 1 anteparo grande e plano de cor branca (serve uma parede bem clara).
Módulo 9
Materiais necessários para a Atividade experimental: As leis da reflexão na prática.
• O projetor de feixe de luz que foi construído no módulo anterior;
• 1 caixa de sapatos em bom estado;
• 1 espelho plano retangular (de aproximadamente 12 cm 3 9 cm);
• Fita adesiva;
• Régua;
• Transferidor ou jogo de esquadros;
• Papel sulfite branco;
• Caneta preta.
Material necessário para a Atividade experimental: Características dos espelhos planos.
• 1 moldura de quadro ou 1 bambolê.
Materiais necessários para a Atividade experimental: O fantasma de Pepper.
• 2 velas idênticas;
• Fósforos ou isqueiro;
• 4 cantoneiras pequenas de metal;
• 2 pratinhos ou pires idênticos;
• 1 placa de vidro quadrada com cerca de 30 cm de lado;
• 2 prendedores de papel.
Material necessário para a Atividade experimental: Espelhos esféricos com colher de feijão.
• 1 colher grande bem polida.
Módulo 10
Materiais necessários para a Atividade experimental: Moeda mágica.
• 1 moeda;
• Fita adesiva;
• 1 recipiente opaco (pode ser um pote de plástico não transparente, uma lata ou uma panela de ferver 
leite, uma bacia pequena não transparente);
• Água.
Módulo 11
Materiais necessários para a Atividade experimental: Testando lentes.
• 2 pedaços de cartolina, uma de cor branca e outra de cor preta;
• 1 folha de papel vegetal enquadrada em um recorte retangular de papelão (essa estrutura poderá ser 
manuseada com apenas uma das mãos);
• 1 lente de bordas finas, ou seja, convergente (lupa ou lente de óculos para hipermetrope);
• 1 lente de bordas grossas, ou seja, divergente (lente de óculos para míope);
• Régua ou fita métrica.
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7. ÓPTICA: UM UNIVERSO DE FORMAS E CORES
AULAS 13 a 15
O caderno anterior (Caderno 1) apresentou o tema Ondas, trabalhando algumas características próprias de todas 
as ondas, tanto mecânicas quanto eletromagnéticas, e fornecendo subsídios para o estudo dos fenômenos lumino-
sos. A partir deste módulo e em todo o Caderno 2, os fenômenos luminosos serão trabalhados do ponto de vista 
da Óptica geométrica.
Neste módulo priorizamos os principais conceitos e princípios da Óptica geométrica. São formalizados concei-
tos que provavelmente os alunos já conhecem de maneira informal, como as diferenças entre fontes de luz, meios 
ópticos, raios de luz e feixes de luz.
São propostas algumas atividades experimentais bastante simples e de fácil execução. Embora os materiais ne-
cessários para os experimentos sejam de fácil acesso, precisam ser providenciados com antecedência.
Objetivos
• Seriar e definir conceitos básicos, como fonte de luz, pincel de luz e meios ópticos, necessários para entender 
alguns fenômenos luminosos discutidos em Óptica geométrica.
• Caracterizar e diferenciar fontes de luz primária de secundária, fontes de luz extensas de fontes pontuais.
• Através de experimento, discutir o possível paralelismo dos raios solares que atingem a superfície da Terra.
• Definir e destacar as diferenças entre meios transparentes, translúcidos e opacos.
• Constatar através de atividades experimentais as afirmações dos princípios fundamentais da Óptica geométrica.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
13
Correção da tarefa 3 da Aula 12 (Módulo 6)
Fonte primária 3 fonte secundária de luz
Atividade 1
Fonte pontual 3 fonte extensa de luz
Atividade 2
Tipos de pincel de luz
Atividade 3
Orientações para a tarefa 1 (Em casa)
14
Correção da tarefa 1
Meios ópticos
Atividade 4
Atividade 5
Atividade experimental 1
Orientações para as tarefas 2 e 3 (Em casa)
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Ensino Fundamental
Observação: A seção Rumo ao Ensino Médio pode ser trabalhada em sala ou indicada como tarefa.
Noções básicas
• Apropriar-se de informações referentes aos conceitos básicos e aos princípios fundamentais da Óptica geométrica.
• Através de experimentos simples e rápidos, constatar as afirmações baseadas nos princípios da Óptica geométrica.
• Identificar, ao menos qualitativamente, os três princípios fundamentais da Óptica geométrica.
Estratégias e orientações
Este primeiro módulo de Óptica foi especialmente produzido para que o aluno possa interagir e participar ati-
vamente na aquisição de informações, desenvolvendo as atividades e os experimentos propostos na sequência do 
texto informativo. São experimentos simples e de rápida execução. É extremamente importante que você os oriente 
na preparação prévia do material que será utilizado em cada experimento. Reserve os minutos iniciais da aula para 
combinar/orientar/montar os grupos que deverão desenvolver os experimentos propostos neste caderno. São ma-
teriais relativamente simples e de fácil aquisição.
Com o material já reservado, a montagem e o desenvolvimento da atividade requerem pouco tempo de aula. 
Por essa razão sugerimos dois a três experimentos por aula.
A ideia do primeiro experimento é mostrar que, apesar de os raios de luz solar serem divergentes, por causa da 
distância Sol-Terra, eles atingem uma pequena área da superfícieda Terra praticamente paralelos entre si.
No experimento dos cartões com os furos (desalinhados), ao discuti-lo em classe, se achar necessário, você pode 
pedir a um aluno que passe um fio por entre os furos, aproximando uma das pontas da chama da vela, para que o 
outro aluno observe a chama ao mesmo tempo que segura e estica a outra ponta do fio. A chama da vela, os furos 
e o olho do aluno observador precisam estar alinhados. Insista no alinhamento – vela, furos e olho – em linha reta, 
permitindo a observação da fonte de luz.
Recomende os cuidados necessários nos experimentos em que vai usar velas acesas e as canetas (ponteiras) de laser.
O experimento da câmara escura é muito importante para se concretizar os fundamentos dos princípios da Óp-
tica geométrica. Alternativamente, você pode substituir a lata de achocolatado por uma caixa de sapatos com tampa. 
Basta fazer um pequeno furo na parte frontal da caixa e, na parte oposta, fazer um recorte retangular, cerca de 3/4 
de toda a parte, e colar papel translúcido cobrindo todo o recorte. É interessante também forrar a parte interna da 
caixa com cartolina preta. Para projetar uma imagem mais nítida, a sala deverá ser o mais escura possível, e o furo 
na caixa deverá ter um diâmetro bem pequeno. Dependendo do comprimento da caixa, o furo deve ter, no máximo, 
diâmetro igual ao de uma agulha de costura.
Aproveite para instigar os alunos, durante o desenvolvimento dos experimentos, à observação cuidadosa do 
fenômeno, registrando os possíveis detalhes para posteriormente constatar ou contestar as afirmações dos princípios 
da Óptica geométrica.
Aula Descrição Anotaç›es
15
Correção das tarefas 2 e 3
Princípios da Óptica geométrica
Atividade experimental 2
Atividade experimental 3
Atividade experimental 4
Câmara escura de orifício
Atividade experimental 5
Orientações para as tarefas 4 e 5 (Em casa)
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Respostas e comentários
Atividade 1 (página 423)
Tanto Vênus como a Lua são fontes de luz secundária, 
pois refletem a luz do Sol. O Sol é uma fonte primária, 
pois emite luz própria.
Atividade 2 (página 424)
a) Em frente ao computador a tela é uma fonte extensa, 
e os sanduíches de LCD são fontes pontuais.
b) Ao nos aproximarmos muito de um objeto bem peque-
no, este objeto se torna relativamente grande. Logo, 
podemos considerar que os sanduíches de LCD são, 
ao microscópio eletrônico, fontes extensas.
Atividade 3 (página 426)
O pincel de luz é cônico divergente, porque, a partir 
de um “ponto”, a luz só pode sair “divergindo”.
Atividade 4 (página 426)
O único meio sempre transparente é o vácuo.
Atividade 5 (página 427)
Para produzir uma imagem mais realista do Sol, os 
egípcios esculpiram raios de luz, semirretas orientadas com 
origem no centro do Sol. (Note que eles não existem de 
fato, mas apenas indicam o caminho percorrido pela luz.)
Atividade experimental 1 (página 428)
I) Parte teórica
Embora os raios sejam divergentes, devido à distância 
relativa entre o Sol e a Terra, é possível admitir que 
os raios solares que chegam à Terra sejam aproxima-
damente paralelos entre si.
II) Parte experimental
a) A ripa possui mesmo comprimento que a sua sombra. 
Esse resultado era esperado, já que os raios solares 
que atingem a ripa são paralelos entre si.
b)
Atividade experimental 2 (página 430)
C Só é possível observar a chama da vela se o olho, os 
dois furos dos cartões e a chama estiverem alinhados 
entre si, isto é, na mesma reta.
Atividade experimental 3 (página 431)
D Ao se cruzarem, não há interferência de um filete de 
luz laser sobre o outro. Ambos seguem suas trajetórias 
como se nada tivesse acontecido.
Atividade experimental 4 (página 432)
A O raio de luz que sai do rosto do seu colega e chega 
até você tem a mesma trajetória do raio de luz que 
sai do seu rosto e chega ao de seu colega, por isso 
vocês dois podem se ver através do espelho.
Atividade experimental 5 (página 433)
a) Quando se aproxima a pinhole da chama da vela, a 
imagem aumenta, e, quando ela é afastada, a imagem 
diminui.
b) Por semelhança de triângulos, concluímos que 
5
h
H
d
D
.
Substituindo-se os dados do enunciado, temos 
5
h
2,5
20
100
, ou seja, h 5 0,5 cm.
Nível de 
bolha
Ripa
Sombra da ripa
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Em casa (página 435)
1. a) Fonte de luz primária, pois emite luz própria.
b) Fonte de luz secundária, pois reflete a luz das chamas das velas.
c) Fonte de luz extensa, pois é relativamente grande.
2. a) A neblina tende a ser um meio translúcido, porque não permite uma visualização nítida das fontes de luz.
b) O automóvel A, porque o pincel de luz é mais baixo, aberto e tem menor alcance.
c) O automóvel D, porque o pincel de luz é mais alto, estreito e tem maior alcance.
d) Cônicos divergentes, cilíndricos.
3. a) Princípio da propagação retilínea da luz.
b) Os raios de luz são praticamente paralelos entre si.
4. a) Cilíndrico, uma vez que a luz é proveniente do Sol.
b) Cônico convergente, uma vez que a lupa é uma lente convergente e o pincel de luz incidente é cilíndrico.
5. a) Aumenta.
b) Diminui.
c) O Sol, apesar de estar muito mais longe do observador que tem o “buraco entre as mãos”, é muito maior. 
Por isso, o ângulo visual dos dois objetos é o mesmo. Assim, tudo se passa como se suas imagens fossem 
sobrepostas na retina.
Rumo ao Ensino Médio (página 438)
1. C
O estudante não enxergaria o “raio de luz” (na verdade, filete de luz) porque não há partículas no ar que possam 
refletir (espalhar) a luz.
O estudante também não enxergaria a “fonte de luz” (na verdade, a imagem da fonte de luz) porque não está 
posicionado corretamente em relação ao espelho. Para que isso acontecesse, ele deveria estar posicionado mais 
à direita, conforme mostra a ilustração seguinte.
Olho do estudante
Fonte de luz
Imagem da fonte de luz
Raio de luz
Espelho
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2. D
A figura seguinte mostra o muro, a senhora e suas respectivas sombras:
x
6,0 m
1,6 m
4,0 m
Por semelhança de triângulos:
−
5 ~ 2 5 ~ 5
4
6
1,6
6 x
24 4x 9,6 4x 14,4 x_ 54 x 3,6 m
3. A
Primeira situação:
5 ñ 5
?x
H
y
h
H
h x
y
Segunda situação:
5 ñ 5
?x'
H
y
h'
H
h' x'
y
Sugestão de material para consulta
Na rede
• CHIACCHIO, Branco. Pinhole: como funciona. Fotografia fácil. Disponível em: <http://fotografiafacil.wordpress.
com/2010/09/07/pinhole-como-funciona/>.
• E-FÍSICA. Óptica geométrica: princípios. IF-USP. Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/otica/basico/geometrica/
principios/>.
• OPTICKS de Sir Isaac Newton. Disponível em: <http://sirisaacnewton.info/writings/opticks-by-sir-isaac-
newton/>.
• PROGRAMA EDUC@R. Luz: fundamentos teóricos. CDCC-USP. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/otica/
luz.htm>.
• UFMG. Fotografia pinhole. Disponível em: <www.eba.ufmg.br/cfalieri/pinhole.html>.
Acesso em: 10 set. 2018.
Igualando, vem:
h x
y
h' x'
y
6 2 4x' x' 3,0 m
?
5
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~ ? 5 _ 5
Portanto:
Dx 5 x8 2 x 5 3 2 2 _ Dx 5 1,0 m
x y
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Ensino Fundamental
8. CORES, SOMBRAS E PENUMBRAS
AULAS 16 e 17
O que é, de fato, a cor? Existem cores alegres e cores tristes? Cores calmas e cores agressivas? O que vemos 
realmente e o que associamos àquilo que vemos?
Neste módulo, por meio de experimentos simples, vamos verificar a dispersão da luz branca em suas respectivas 
cores, sendo possível caracterizar a cor de um corpo/objeto como a luz que ele reflete.
Há realmente diferença entre sombra e penumbra? É possível “jogar” com sombra e penumbra para interpretar 
fenômenos que ocorrem ao nosso redor e na natureza em geral, como eclipses, por exemplo?
Objetivos
• Observar a decomposição da luz através de um prisma.
• Verificar e discutir a conclusão de Newton de quea luz branca é, na realidade, a composição de todas as cores 
de luz.
• Associar a cor de um corpo/objeto com a capacidade de refletir ou absorver a luz que nele incide.
• Caracterizar e diferenciar sombra e penumbra.
• Aplicar informações sobre luz e sombra para explicar eclipses do Sol e da Lua.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
16
Correção das tarefas 4 e 5 do Módulo 7
A dispersão das cores
Atividade experimental 1 – Parte 1
Atividade experimental 1 – Parte 2
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
17
Correção das tarefas 1 e 2
As cores que vemos
Sombras e penumbras
Atividade experimental 2
Eclipses solares e lunares: sombras e penumbra 
aplicadas à Astronomia
Orientações para as tarefas 3 e 4 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
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Noções básicas
• Construir um projetor de filete de luz e visualizar/
observar a decomposição da luz branca através de 
um prisma.
• Associar a cor de um objeto com a cor de luz refle-
tida por ele.
• Caracterizar sombra e penumbra utilizando atividades 
experimentais.
• Explicar a ocorrência de eclipses solares e lunares.
Estratégias e orientações
Este módulo é bastante interativo, permitindo intensa 
participação do aluno no desenvolvimento dos temas 
propostos e trabalhados. Atente para o fato de que este 
módulo, relativamente curto, de apenas duas aulas, pos-
sibilita tranquilamente a realização dos experimentos e 
sua discussão/correção, se as orientações no início deste 
Caderno (quanto a providenciar e/ou testar o material 
necessários) foram seguidas.
Cuide que o projetor de filete de luz montado pelos 
alunos não deixe passar luz nas emendas das “tampas” 
com a lanterna e com o tubo. Se necessário, isole com 
fita adesiva as possíveis saídas de luz lateral. Somente um 
filete de luz deverá ser projetado pelo canudo.
Os prismas ópticos usados comumente são objetos 
compostos de uma substância transparente, em geral 
vidro ou acrílico (que tem índice de refração maior que 
o do ar). Por ser um meio transparente limitado por duas 
faces planas não paralelas, separa em cores o feixe lumi-
noso de luz visível que nele incide, pois há uma primeira 
dispersão numa face do prisma e, ao emergir da outra 
face, uma segunda dispersão.
Convém observar que a luz monocromática vermelha 
é a que menos se desvia, e a violeta, a que mais se desvia. 
Lembre-se de que a banda da luz visível é delimitada 
por essas duas faixas: a vermelha, de menor frequência 
e maior comprimento de onda; e a violeta, de maior 
frequência e menor comprimento de onda.
Também é possível verificar “em menor intensidade 
de cor” a dispersão da luz branca através do corpo plás-
tico de uma caneta esferográfica.
Basta olhar para uma lâmpada acesa através do cor-
po plástico transparente da caneta esferográfica (sem a 
carga), posicionando-o horizontalmente bem diante dos 
olhos e girando-o devagar. É possível ver um “colorido”, 
semelhante ao de um arco-íris.
Usando o prisma e o projetor de filete de luz, a vi-
são dos componentes da luz branca é mais nítida: cores 
vermelha, laranja, amarela, verde, azul, anil e violeta.
Após trabalhar o fenômeno de sombra e penumbra 
e a discussão sobre eclipses, indique a seus alunos os 
sites de Astronomia sugeridos ao final deste módulo. Em 
alguns deles existem animações que permitem “visualizar” 
eclipses solares e lunares. Para os alunos que demonstram 
maior interesse em temas de Astronomia, os sites também 
poderão servir de temas de pesquisa para posterior apre-
sentação para a classe ou mesmo na feira cultural que 
muitas escolas realizam no final do ano letivo.
Provocar situações que aumentem a curiosidade e 
a procura de informações que estão sendo estudadas é 
muito importante nesse momento.
Respostas e comentários
Atividade experimental 1 (página 440)
Não, porque o laser é monocromático.
Atividade experimental 2 (página 444)
Esse experimento permite obter as seguintes con-
clusões:
1a) Quando somente a lanterna azul está acesa, a parede 
é visualizada na cor azul, e evidencia-se uma sombra 
da mão (“mão preta”).
2a) Quando somente a lanterna vermelha está acesa, a 
parede é visualizada na cor vermelha, e evidencia-se 
uma sombra da mão (“mão preta”).
3a) Quando as duas lanternas estão acesas, a parede é 
visualizada na cor rosa (reflexão das cores azul e 
vermelha) e evidenciam-se duas penumbras da mão, 
sendo uma azul e outra vermelha.
4a) Com a aproximação das duas lanternas, as duas pe-
numbras se intersectam. A região comum às duas 
penumbras é uma sombra (“preta”).
Em casa (página 448)
1. Enxergamos os rostos pretos por exclusão, ou seja, 
vemos o que não é um vaso branco. (Se olhar fixa-
mente para o “branco”, só verá o vaso. Se fixar o olhar 
no “preto”, verá os dois rostos.)
2. A bandeira brasileira num quarto escuro iluminada 
por luz monocrática verde seria vista verde e preta. 
A cor verde e a branca da bandeira refletiriam a luz 
verde, e as demais cores seriam absorvidas e vistas 
pretas. Se iluminada por uma luz violeta, a bandeira 
seria vista nas cores violeta e preta: a parte branca 
refletiria a luz violeta, e as demais absorveriam a luz 
violeta, sendo vistas pretas.
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814
Ensino Fundamental
3. a), b) e c):
d) 
A sombra aumenta e a penumbra fica menor.
4. a) Fonte extensa de luz.
b) Nas regiões localizadas fora da penumbra e da 
sombra projetada pela Lua.
c) Quando a Lua oculta por completo o disco solar, 
diz-se que o eclipse é total. Esse fato seria obser-
vado em regiões localizadas sob a sombra (umbra) 
projetada pela Lua.
d) Somente na fase de lua nova, quando a Lua transita 
entre o Sol e a Terra.
Comente que não ocorre eclipse em todas as fases 
da lua nova, isto é, mensalmente. Este assunto foi 
estudado por eles no Caderno 4 do 6o ano. Então, 
relembre-os de que os planos das órbitas da Lua 
em torno da Terra e da Terra em torno da Sol não 
são coincidentes. O plano da órbita da Lua está 
inclinado 5,2° em relação ao plano da órbita da 
Terra. Apenas quando a reta de interseção entre 
esses dois planos passar pelo Sol poderá ocorrer 
um eclipse. Portanto, a Lua atravessa o plano orbital 
da Terra, podendo ocasionar eclipses duas vezes 
em um mesmo ano. Esses períodos são chamados 
de períodos de eclipses (justamente por serem os 
únicos em que os eclipses podem ocorrer ou não). 
Para que ocorra o eclipse solar, a Lua deverá estar 
na fase de lua nova. Essas circunstâncias, somadas, 
fazem que os eclipses solares totais sejam relativa-
mente raros.
e) Os eclipses lunares podem ocorrer quando a Lua 
se apresenta na fase de lua cheia e quando a 
Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Porém não 
ocorrem eclipses lunares em todas as fases de 
lua cheia. Eles ocorrem somente quando os três 
astros estão alinhados.
Rumo ao Ensino Médio (página 449)
1. E
Segundo o gráfico, essa substância apresenta maior 
absorção para comprimentos de onda em torno de 
500 nm, o que corresponde à cor verde. De acordo com 
o enunciado: ... “o comprimento de onda correspon-
dente à cor do objeto é encontrado no lado oposto 
ao comprimento de onda da absorção máxima”. 
Na roda de cores, nota-se que o comprimento de onda 
oposto ao da cor verde é o da cor vermelha.
2. A
A 1a foto corresponde a um observador próximo ao 
eclipse total, mas ainda enxergando uma pequena 
porção do Sol à sua esquerda, isto é, corresponde 
ao observador III.
A 2a foto corresponde a um observador próximo à 
região de percepção completa do Sol, com a Lua 
ocultando o seu lado esquerdo, isto é, corresponde 
ao observador V.
A 3a foto corresponde a um observador próximo à 
região de percepção completa do Sol, com a Lua 
ocultando o seu lado direito, isto é, corresponde ao 
observador II.
Na estante
• CANIATO, Rodolfo. As linguagensda Física. São 
Paulo: Ática, 1990.
• CANIATO, Rodolfo. O céu. São Paulo: Ática, 1993.
• FEYNMAN, Richard Phillips. Física em 12 lições. Rio 
de Janeiro: Ediouro, 2005.
• OLIVEIRA FILHO, K. S.; SARAIVA, M. F. O. Astronomia 
e Astrofísica. São Paulo: Livraria da Física, 2004.
Na rede
• ASTRONOMIA no zênite. Disponível em: <www.
zenite.nu>.
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Verm
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Parede branca
Parede branca
Mão
Mão
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Azul
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Azul
Sugestão de material para consulta
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• CDCC-USP. Eclipses solares e lunares. Disponível em: 
<www.cdcc.usp.br/cda/aprendendo-basico/eclipses-
solares-lunares/eclipses-solares-lunares.htm>.
• INOVAÇÃO Tecnológica. Geoengenharia pode des-
truir azul do céu. Disponível em: <www.inovacao 
tecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=
geoengenharia-destruir-azul-ceu&id5010125120604>.
Acesso em: 12 nov. 2018.
• MOURÃO, Ronaldo Rogério de Freitas. Astronomia & As-
tronáutica. Disponível em: <www.ronaldomourao.com>.
• O INICIANTE em astronomia. Disponível em: <http://
zeca.astronomos.com.br/astronomia>.
• OLIVEIRA, Henrique J. Q. et al. Astronomia para 
professores do Ensino Fundamental. CDCC-USP. 
Disponível em: <www.cdcc.usp.br/cda/ensino-fun
damental-astronomia/index.html>.
• OLIVEIRA FILHO, K. S.; SARAIVA, M. F. O. Eclipses. 
Astronomia e astrofísica. Disponível em: <http://astro.
if.ufrgs.br/eclipses/eclipse.htm>.
Texto complementar I
Ondas eletromagnéticas, cargas elétricas e cores
Quando determinada onda eletromagnética incide 
sobre uma carga elétrica, ela é obrigada a vibrar na mes-
ma frequência da onda. No entanto, os átomos e seus 
agrupamentos, as moléculas e as redes cristalinas das 
diversas substâncias não reagem da mesma forma quando 
postos a vibrar.
Têm frequências naturais de vibração, isto é, “prefe-
rem” emitir e absorver radiação de determinada frequên-
cia. Podem até vibrar em outras frequências, mas o fazem 
de forma mais eficiente nas frequências naturais.
Eficiência, nesse caso, significa oscilar com amplitude 
máxima. Essa diferença entre os modos de vibração dos 
componentes da matéria é responsável por todo compor-
tamento da luz, ou melhor, da radiação de maneira geral.
Quando uma onda de frequência qualquer incide 
num material, os elétrons absorvem a energia dela e, 
ao vibrarem, reemitem novas radiações de mesma fre-
quência que a da onda incidente. Nesse processo, não 
há perda de energia, pois a onda absorvida pelo elétron 
é reemitida num processo de troca, ou remissão.
Assim ao vibrar, a carga reemite a onda excitadora 
em todas as direções, ela é espalhada. Esse fenômeno 
pode ser chamado de espalhamento. Em geral, a reemis-
são de ondas é seletiva. As de maior frequência tendem 
a ser mais espalhadas que as de menor. Esse fato permite 
que vejamos o “azul do céu” em boa parte do dia, no 
período em que o Sol está a uma certa altura no céu.
A atmosfera é composta de diversos gases e, entre 
eles, encontramos o oxigênio e o nitrogênio em abun-
dância. A luz branca, partindo do Sol, incide sobre a 
atmosfera e faz com que os elétrons das moléculas de 
O
2
 e de N
2
 vibrem na faixa da luz visível. Como o espa-
lhamento é seletivo, esses gases irão espalhar em maior 
quantidade as ondas situadas na faixa de frequência da 
cor azul. O espalhamento do azul ocorre ao longo do 
caminho da luz pela atmosfera e isso nos dá a impres-
são que o céu é azul, pois é essa luz que recebemos 
quando o olhamos.
O avermelhado do Sol ao entardecer também é 
resultado do espalhamento seletivo da radiação solar 
pela atmosfera. Nesse período do dia, o Sol está próxi-
mo ao horizonte, isto é, seus raios atingem a superfície 
terrestre num ângulo muito agudo, percorrendo um 
caminho muito maior para chegar até nós e atraves-
sando grande parte da atmosfera onde existem muitas 
partículas em suspensão.
A parcela azul do feixe de luz solar é totalmente espa-
lhada bem antes de aproximar-se da superfície da Terra. 
A luz verde, por sua vez, também é bastante atenuada, 
pois o caminho é longo, chegando até nós em menor 
intensidade que a luz amarela, a alaranjada e a vermelha. 
Dessa forma, a luz predominante é uma mistura desses 
três últimos feixes, que resulta num tom alaranjado. A 
tonalidade vai se tornando mais avermelhada à medida 
que o Sol se põe, pois o amarelo e o alaranjado vão sen-
do sucessivamente enfraquecidos em nossa direção. Essa 
luz, refletindo-se nas nuvens mais baixas e nas partículas 
de poeira em suspensão próximas à superfície da Terra, 
proporciona o espetáculo colorido do pôr do sol.
Sem a atmosfera, nada disso seria possível. Veríamos 
um céu negro com todas as estrelas visíveis e o Sol 
como uma bola luminosa. Na realidade, é essa visão 
que temos do céu a aproximadamente 30 km de altura, 
onde o ar é muito rarefeito. O que chamamos de dia 
é, na verdade, o espalhamento e a difusão da luz solar 
pela nossa atmosfera.
As variações de componentes na atmosfera são res-
ponsáveis pelas diferentes colorações do céu. A ausên-
cia de umidade (vapor de água) e de poeira, propor-
cionam um azul intenso. É o que ocorre no alto das 
montanhas, nas regiões de elevada altitude, nas regiões 
secas, e no inverno.
Quando há muita poeira e/ou vapor d’água, as radia-
ções de frequências mais baixas também são espalhadas 
e o céu torna-se esbranquiçado.
FIGUEIREDO, Aníbal; PIETROCOLA, Maurício. Luz e cores.
São Paulo: FTD, 1997. (Adaptado.)
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Ensino Fundamental
Texto complementar II
O disco de Newton
O disco de Newton, encontrado praticamente em todos os livros de Ciências, é outra experiência interessante, pois 
mostra o inverso da decomposição da luz por um prisma.
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Vermelho
Laranja
Na tentativa de recompor luz a partir das cores do arco-íris, os alunos esperam obter um branco total como 
resultado da experiência e, na maioria das vezes, obtêm a cor cinza ou ocre. Para que não fiquem decepcionados, 
convém alertá-los sobre alguns problemas previsíveis:
• cada setor do disco é de uma só cor; no espectro, as cores são contínuas;
• os pigmentos usados na pintura dos vários setores (6 ou 7) não são de cores puras; além disso, ao pintar, os 
alunos costumam carregar muito nas cores;
• os setores pintados no disco devem ter tamanhos diferentes, sendo o anil e o laranja os menores entre eles;
• o disco precisa ser girado com grande velocidade, e para isso deve-se usar um conjunto de polias ou uma fu-
radeira elétrica. É inevitável que o efeito visual obtido quando girar o disco com a mão, preso a um lápis ou 
vareta, fique longe do esperado, nem se aproximando do cinza. Fazer essa experiência em aula, portanto, é uma 
oportunidade interessante para discutir alguns problemas relacionados a atividades práticas, mostrando que o 
resultado a que se chega nem sempre é exatamente igual ao esperado.
FIGUEIREDO, Aníbal; PIETROCOLA, Maurício. Luz e cores. São Paulo: FTD, 1997. (Adaptado.)
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9. REFLEXÃO EM ESPELHOS PLANOS E ESFÉRICOS
AULAS 18 a 20
Como surgiram os espelhos? Que dados históricos temos sobre isso? Por que usar espelhos? Espelhos para “nos 
divertir”, espelhos para a segurança em geral, espelhos para a pesquisa científica, espelhos para diversas finalida-
des... Que princípios físicos os espelhos nos permitem interpretar? E aprofundar nosso conhecimento? E avançar 
na tecnologia?
Quantas (e importantes) funções dos espelhos, não é mesmo? Neste módulo, vamos discutir resumidamente um 
pouco de cada tema.
Objetivos
• Conhecer alguns dados históricos sobre os espelhos.
• Caracterizar a reflexão especular (regular) nos espelhos.
• Verificar experimentalmente as leis da reflexão especular.
• Apresentar qualitativamente as características do espelho plano e diferenciar imagem real de imagem virtual.
•Determinar geometricamente a imagem virtual de um objeto real em um espelho plano.
• Diferenciar reflexão difusa de reflexão especular.
• Apresentar qualitativamente algumas características dos espelhos esféricos côncavo e convexo, bem como das 
imagens produzidas por eles.
• Conhecer algumas aplicações práticas dos espelhos planos e esféricos.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
18
Correção das tarefas 3 e 4 do Módulo 8
Algumas reflexões sobre os espelhos
Atividade 1
Reflexão em espelhos planos e esféricos
Leis da reflexão
Atividade experimental 1
Orientações para as tarefas 1 a 4 (Em casa) 
19
Correção das tarefas 1 a 4
Espelhos planos
Atividade experimental 2
Atividade experimental 3
Atividade 2
Atividade 3
Orientações para as tarefas 5 a 7 (Em casa)
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Ensino Fundamental
Aula Descrição Anotações
20
Correção das tarefas 5 a 7
Espelhos esféricos
O foco dos espelhos esféricos
Atividade 4
Atividade experimental 4
Atividade 5
Orientações para as tarefas 8 a 10 (Em casa) 
Observação: A seção Rumo ao Ensino Médio pode ser trabalhada em sala ou indicada como tarefa.
Noções básicas
• Conhecer um pouco da história e da utilização de 
espelhos em diferentes épocas.
• Constatar as leis da reflexão pela execução de ex-
perimentos.
• Diferenciar reflexão especular de reflexão difusa.
• Enumerar as principais características dos espelhos 
planos e esféricos.
• Associar a formação de imagens virtuais e reais e 
campos visuais aos espelhos planos e esféricos.
Estratégias e orientações
Note que todo este caderno é bastante interativo e 
com diversas atividades experimentais que permitem in-
tensa participação do aluno no desenvolvimento da aula. 
Atente que este módulo também possibilita a realização 
dos experimentos e sua discussão/correção, se as orien-
tações do início deste caderno (quanto a providenciar e/
ou testar materiais necessários) foram seguidas.
Na atividade experimental As leis da reflexão na 
prática, cuide que os “espelhinhos” estejam encaixados 
corretamente sobre a folha de papel sulfite na parte in-
terna inferior da caixa de sapatos, conforme ilustração 
nos procedimentos do experimento. Os valores obtidos 
para os ângulos de incidência e de reflexão dependerão 
de cada equipe e certamente serão diferentes de uma 
equipe para outra. O importante é que os pares de ân-
gulos (de incidência e de reflexão) obtidos por cada uma 
deverão apresentar valores iguais (ou muito próximos 
um do outro).
Em geral, algumas confusões feitas pelos alunos do 
Ensino Fundamental em relação a objetos e imagens 
decorrem da falta de um entendimento claro do que 
são raios incidentes, raios emergentes (refletidos 
e/ou refratados efetivos) e os prolongamentos des-
ses raios. Por isso, ao trabalhar com espelho plano, 
por exemplo, é importante desenhar um esquema que 
represente os raios incidentes e refletidos com linhas 
cheias e os prolongamentos dos raios refletidos com 
linhas tracejadas.
Um espelho plano de tamanho médio pendurado na 
lousa ajuda a entender o conceito de campo visual. Peça, 
por exemplo, a alunos sentados em locais opostos que 
descrevam o que veem. Outra sugestão é localizar alguns 
objetos fora do campo de visão de determinado aluno e 
pedir a ele que os localize no espelho: ele não conseguirá 
ou mudará de lugar (alterando o campo de visão). O mesmo 
espelho será útil para o trabalho com simetria, igualdade, 
imagem reversa, imagem direita, imagem virtual.
Dedique o maior tempo possível destas aulas à realiza-
ção das atividades práticas. O texto do Caderno do Aluno 
pode ser lido antecipadamente em casa e explicado rapi-
damente em classe. Ao realizar o experimento proposto, 
explique os elementos de um espelho esférico. Também 
será mais interessante discutir os dados registrados após 
as observações dos alunos. O estudo sobre a formação de 
imagens em espelhos esféricos não será aprofundado neste 
momento. Esse tema será trabalhado no Ensino Médio.
Caso tenha interesse em apresentar aos alunos os 
princípios básicos de “Construção geométrica e obten-
ção de imagens em espelhos esféricos”, entre no site do 
Anglo Convênio, em Ensino Fundamental II, Física, na 
pasta Material para Download e no item “Material Com-
plementar”. Ali você encontrará uma síntese desse tema.
Se optar por uma projeção em PowerPoint sobre 
formação de imagens em espelhos esféricos, procure no 
site do Anglo Convênio, Física, Ensino Fundamental II, 
em “Recursos Multimídia”.
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 455)
a) O quartzo, mineral formador de rochas, é mais duro 
que o metal. Portanto, o polimento se dá através dos 
microrriscos que a areia produz na superfície metálica, 
diminuindo as suas irregularidades e, assim, tornan-
do-a mais plana.
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b) O vidro, que pode ser fabricado a partir da areia do 
deserto, possui características semelhantes às do quart-
zo: é duro, frágil, transparente e inoxidável. Trata-se, 
portanto, de um ótimo material para proteger o metal 
refletor contra riscos e oxidação, permitindo ainda a 
passagem da luz necessária à formação das imagens.
Atividade experimental 1 (página 456)
Embora os resultados obtidos por cada equipe pos-
sam ser diferentes, as medidas dos ângulos de incidência 
e reflexão devem ser iguais (ou muito próximas) para 
cada equipe.
Atividade experimental 2 (página 458)
a) Mão esquerda.
b) 30 cm.
c) Se justapôs a ela (mão e imagem se encostam).
d) Também fez o sinal de joia, com o dedão apontando 
para cima.
Atividade experimental 3 (página 460)
Porque uma imagem virtual da chama da vela acesa 
se forma sobre o pavio da vela apagada.
Atividade 2 (página 461)
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E D
O
2
O
3
O
1
A
I
1
R
1
R
2
I
2
A'
Apenas o observador O
2
, porque somente ele recebe 
diretamente em seus olhos o pincel de luz refletido no 
espelho, imaginando onde está o seu vértice, ou seja, a 
imagem virtual da chama da vela.
Lembre-se de que é impossível “enxergar a luz”, mas 
somente o vértice de um pincel de luz. Quando rece-
bemos luz em nossos olhos, nossa mente, sabendo que 
a luz sempre caminha em linha reta, avalia de onde ela 
saiu, ou seja, qual é sua origem (vértice de pincel de luz).
Atividade 3 (página 462)
Quando uma superfície rugosa reflete a luz, esta se 
difunde, desfazendo a forma original do pincel de luz 
incidente. Portanto, na reflexão difusa, contrariamente 
à reflexão especular, não existe um vértice único para 
a luz que está sendo refletida, ou seja, não há imagem.
Atividade 4 (página 465)
Arquimedes utilizou um espelho côncavo ou um con-
junto de espelhos planos que, associados, compunham 
um grande espelho côncavo. Somente com esse tipo 
de espelho é possível convergir a luz do Sol para uma 
mesma região, ateando fogo nos navios.
Atividade experimental 4 (página 466)
a) A imagem é invertida.
b) A imagem vai ficando cada vez mais ampliada, até se 
tornar um borrão. Aproximando mais um pouco, a 
imagem aparece novamente.
Nota: no ponto em que se forma o borrão, o dedo 
(objeto real) se encontra mais ou menos sobre o foco 
do espelho. O foco está na metade da distância entre 
o vértice do espelho e o centro de curvatura.
c) A imagem é direita e ampliada.
d) A imagem é direita e reduzida.
e) Não. Como se trata de um “espelho convexo”, a ima-
gem será sempre menor e direita em relação ao dedo 
(objeto real).
Atividade 5 (página 467)
a) Como se nota, os espelhos convexos proporcionam 
um campo visual maior do que os espelhos planos. 
Isso acontece porque as imagens que eles produzem 
são, além de direitas, menores do que os objetos, ou 
seja, “cabem mais imagens no mesmo espelho”.
b) Quando o motorista observa outro veículo através do 
retrovisor interno, que é plano, sua mente estima a 
que distância tal veículo se encontra dele. No entanto, 
caso eleobserve novamente o mesmo veículo, só que 
através do espelho retrovisor externo, que é conve-
xo, como a imagem é proporcionalmente menor, sua 
mente lhe dirá que o veículo se distanciou dele nesse 
intervalo de tempo. Caso isso não tenha acontecido, a 
chance de o motorista fechar o veículo que vem atrás, 
provocando um acidente, aumenta.
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Ensino Fundamental
c) Como esses espelhos são utilizados muito próximo 
dos objetos, eles produzem imagens direitas e amplia-
das, facilitando a visualização.
Em casa (página 469)
1. Utilizando a malha quadriculada fornecida para ga-
rantir a simetria dos raios incidente e refletido em 
relação à reta normal n, temos:
E
i r
n
Raio 
incidente
Raio 
refletido
2.
PE
i = 45° r = 45°
Raio 
incidente
n
Raio 
refletido
3.
E P
i = r = 0°
n
Raio incidente e raio refletido
4. A medida do ângulo de reflexão é r 5 60°. Justificativa: 
Como a medida do ângulo entre o raio de incidência e 
o espelho é de 30°, a medida do ângulo de incidência 
é i 5 90° 2 30°, ou seja, i 5 60°. Logo, a medida do 
ângulo de reflexão é r 5 i 5 60°.
 5. Conforme o roteiro fornecido, temos a seguinte cons-
trução:
A
AÕ
 6.
B
C D
A
E
B'
C'D'
A'
E'
 7. a) O letreiro está escrito invertido. É que os letreiros 
das ambulâncias foram feitos para ser vistos pelos 
motoristas através dos espelhos retrovisores dos 
seus carros. Quando isso acontece, como o espe-
lho produz uma imagem invertida do letreiro, ele 
poderá ser lido na forma correta. E, assim, esses 
motoristas podem identificar tais veículos, diferen-
ciando-os de outros providos de sirene, como os 
de bombeiros e os de polícia.
b) 80 km/h.
c) 80 km/h.
d) 160 km/h (soma dos valores absolutos das velo-
cidades).
 8. A superfície espelhada do edifício londrino funcionou 
como um espelho côncavo (ou parabólico côncavo), 
convergindo a luz do Sol (cujos raios são paralelos 
entre si) para uma região focal, onde se encontrava 
o automóvel em questão.
 9. Espelho convexo. A imagem é direita, virtual e menor 
que o objeto.
10. Neste desenho, a imagem do coelho está ampliada. 
No entanto, a bola de natal, fazendo o papel de es-
pelho convexo, só forma imagens reduzidas.
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Rumo ao Ensino Médio (página 473)
1. C
O ponto P está a 10 m de altura do chão e a 10 m 
de distância do espelho. Logo, o triângulo PMA é 
retângulo isósceles, ou seja, a 5 45o, conforme ilus-
trado a seguir.
P
M
ir
10 m
A
10 m
Espelho
plano
Nascente (0°)
Zênite (90°)
a
Desse mesmo esquema podemos inferir que:
r 5 90° 2 a
r 5 90° 2 45°
_ r 5 45°
Lembrando que os ângulos de incidência e reflexão 
possuem mesma medida:
i 5 r _ i 5 45°
Portanto, a luz do Sol atingiu o espelho entre 6 h da 
manhã (0°) e 12 h (90°), ou seja, às 9 h (45°).
2. D
Para a situação descrita pelo enunciado, temos o 
seguinte esquema.
E
Logo, para que a imagem do relógio corresponda 
a 8 horas, o relógio deverá estar marcando 4 horas.
3. D
Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo 
principal de um espelho esférico côncavo reflete pas-
sando pelo foco desse espelho. Logo, a figura que 
representa o funcionamento do espelho descrito pelo 
enunciado é d.
Sugestões de atividades extras
Caso disponha de tempo e/ou queira aprofundar um 
pouco mais o tema “objetos e imagens em espelhos”, 
utilize os complementos abaixo.
1. Obter a imagem dos seguintes objetos reais.
a) Seta 
u ruu
AB
A
B
Dica: Sabemos que a imagem de um ponto A é o 
simétrico A' em relação ao plano do espelho. Por 
extensão de raciocínio, a imagem de 
u ruu
AB é 
u ruuuu
A' B'. 
Para obtê-la graficamente, obtenha a imagem A' de 
A e a imagem B' de B. Em seguida, mentalmente: 
se, ligando de B para A, obtenho 
u ruu
AB , ligando de 
B' para A', obtenho 
u ruuu
A'B'.
A A'
B'B
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8
22 Ensino Fundamental
b) Seta 
u ruu
AB
A
B 45¼
A
A' B'
B 45¼
2. Você já notou que muitas lanternas possuem um 
ajuste rosqueável na extremidade onde se encontra 
a lâmpada?
Tal ajuste tem uma finalidade: possibilitar ao usuário 
produzir um facho mais aberto, para uma iluminação 
mais ampla, ou então mais fechado, para iluminar 
mais longe. Suponha que fosse possível posicionar 
a lâmpada de modo que o pincel fosse cilíndrico. 
Nesse caso, em que ponto estaria a lâmpada em re-
lação ao espelho?
No foco.
3. Brincando com reversão de um modo experimental 
e fácil... E sem espelhos!
Material
• Régua de 30 cm (se tiver maior, melhor)
• Folha de papel sulfite A4
• Lápis
Procedimento
• Com o auxílio de uma régua, divida transversal-
mente uma folha de papel sulfite A4 ao meio. Esta 
reta é a representação de um espelho em perfil.
• Escreva, a lápis e utilizando letras maiúsculas, uma 
palavra qualquer, como AMBULÂNCIA. Uma pauta 
bem leve poderá ajudá-lo na caligrafia.
• Dobre a folha de papel exatamente na reta que 
representa o espelho. Após a dobradura, a palavra 
AMBULÂNCIA deve fazer contato com o papel do 
outro lado da reta.
• Com o lápis, decalque o verso da palavra AMBU-
LÂNCIA.
• Desdobre a folha e confira o resultado.
Conforme será possível observar, a palavra “ambu-
lância” deverá aparecer invertida, como se estivesse 
sendo visualizada através de um espelho plano.
A
R
T
U
R
 M
A
R
F
IN
/S
H
U
T
T
E
R
S
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ss
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r
10. REFRAÇÃO
AULAS 21 a 23
Quais são as principais diferenças entre a refração e a reflexão? No Ensino Fundamental esses conceitos ainda 
são confundidos pelos alunos.
Neste módulo daremos ênfase à refração da luz e aos índices de refração. Posteriormente usaremos parte das 
informações discutidas sobre refração neste Módulo 10 para o estudo das lentes.
Objetivos
• Definir o fenômeno da refração e diferenciá-lo do fenômeno da reflexão.
• Propor uma analogia da refração com uma atividade prática de deslocamento (construir e interpretar um modelo 
prático para a refração).
• Observar experimentalmente a refração de um pincel de luz.
• Caracterizar a refração sob o ponto de vista geométrico.
• Discutir qualitativamente a formação de imagens por dioptros planos.
• Caracterizar refringência e determinar alguns índices de refração.
Roteiro de aulas (sugestão)
Aula Descrição Anotações
21
Correção das tarefas 8 a 10 do Módulo 9
A refração
Uma analogia mecânica para a refração
Atividade 1
A refração de um filete de laser
Atividade 2
Atividade 3
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
22
Correção das tarefas 1 e 2
Formação de imagens por dioptros planos
Atividade 4
Atividade experimental
Orientações para as tarefas 3 e 4 (Em casa)
23
Correção das tarefas 3 e 4
Refringência e índice de refração
Atividade 5
Orientações para as tarefas 5 e 6 (Em casa)
Observação: A seção Rumo ao Ensino Médio pode ser trabalhada em sala ou indicada como tarefa.
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Ensino Fundamental
Noções básicas
• Caracterizar refração e diferenciá-la de reflexão.
• Com o uso de modelos, constatar a alteração da 
velocidade e a mudança na direção de propagação 
do pincel de luz, quando a incidência é oblíqua na 
superfície de separação entre dois meios homogêneos 
e transparentes.
• Verificar o fenômeno da refração, sem alteração na 
direção de propagação do pincel de luz, mas com 
diminuição de velocidade, quando a incidência é 
perpendicular à superfície de separação entre os dois 
meios homogêneos e transparentes.
• Caracterizar refringência e solucionar problemas 
aplicando/utilizando o índice de refração.
Estratégias e orientações
As atividades deste módulo são simples e de fácil 
execução, permitindo melhor entendimento do fenô-
meno da refração da luz pelos alunos. Ao realizá-las, é 
importante destacar a maneira como ocorrea incidência 
dos raios luminosos numa superfície de separação. O 
fenômeno do desvio do raio luminoso é característico da 
incidência oblíqua (inclinada). A atividade inicial deixa 
clara essa situação proposta. É possível reforçá-la ainda 
mais recorrendo a um experimento demonstrativo muito 
simples, feito apenas com copo, água e lápis.
Num copo de vidro liso e transparente, com água até 
um pouco mais que a metade de sua capacidade, coloque 
um lápis com tamanho suficiente para que uma parte 
dele fique fora do copo. Peça aos alunos que observem 
detalhadamente o conjunto lápis, copo e água em três 
situações diferentes:
• de cima para baixo, verticalmente, segurando o copo 
com uma das mãos e observando o conjunto pela 
boca do copo;
• de baixo para cima, também verticalmente, observan-
do o conjunto através do fundo do copo;
• lateralmente, com o copo apoiado sobre a mesa.
Após as observações, pergunte aos alunos:
a) Em quais situações o lápis parece “quebrado” ou “tor-
to”, exatamente no ponto da superfície que separa o 
ar e a água?
b) Em quais situações não se observa a “distorção apa-
rente” do lápis?
c) Que hipóteses você pode propor para justificar suas 
respostas acima?
Justifique esclarecendo que a luz, ao passar de um 
meio de propagação para outro, modifica sua velocidade 
sofrendo o fenômeno denominado refração. Dependendo 
de como a luz incide na superfície de separação entre 
os dois meios transparentes, pode ocorrer ou não um 
desvio na trajetória da luz. Quando os raios de luz inci-
dem perpendicularmente à superfície de separação entre 
dois meios diferentes, a refração não é acompanhada por 
um desvio na trajetória da luz, e as “distorções” não são 
observadas. Eles podem constatar esse fato ao realizar 
os itens a e b.
Também é possível verificar que a luz sofre um des-
vio quando se refrata, incidindo obliquamente (incli-
nadamente) à superfície. Por isso o lápis mergulhado no 
copo d’água parece estar “quebrado” (situação c).
Esse efeito não é observado na incidência dos raios 
paralelos, nem na incidência dos raios perpendiculares à 
superfície de separação entre os dois meios. Se os alunos 
tiverem dificuldade em observar o lápis dentro do copo 
por cima e pelo fundo (perpendicular ao olho), peça 
a eles que segurem o lápis em pé (posição vertical) 
dentro do copo com água e observem lateralmente. O 
efeito será praticamente o mesmo: o lápis não parecerá 
quebrado, apenas mais grosso, pois a superfície arredon-
dada do copo com água funcionará como uma lente de 
pequeno aumento.
Destaque ainda a mudança de velocidade da luz, ao 
se propagar em meios diferentes, e a mudança de dire-
ção de propagação do raio refratado, aproximando-se 
ou afastando-se da reta normal em função do meio de 
propagação.
Na discussão do índice de refração, consideramos a 
velocidade da luz de 3 3 105 km/s tanto para sua propa-
gação no vácuo como na atmosfera. Por isso trabalhamos 
apenas com o índice de refração absoluto. Questões que 
exigem índices de refração relativos (relação entre dife-
rentes substâncias e meios), por serem mais específicas, 
serão trabalhadas no Ensino Médio.
Atente para a aula 23, que é relativamente curta. É 
possível que sobre algum tempinho, assim você poderá 
começar a introduzir informações sobre lentes (do último 
módulo).
Respostas e comentários
Atividade 1 (página 476)
Sim, o desvio seria maior ainda, pois a diferença entre 
as velocidades nos dois meios seria ainda maior.
Atividade 2 (página 477)
A luz se propaga mais lentamente na água. Para se 
afirmar isso, basta perceber que a luz, quando passa do ar 
para a água, desvia-se de sua trajetória original de forma 
análoga aos soldados marchando do asfalto para a lama.
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s
s
o
r
Atividade 3 (página 477)
Diminui também.
Existe, sim, uma proporcionalidade entre as medidas 
dos ângulos i e r. No entanto, ela só é direta para os 
senos desses dois ângulos, o que é conhecido como 
lei de Snell-Descartes, que será vista com detalhes no 
Ensino Médio.
Atividade 4 (página 479)
n
E
Ar
Água
M D
O
P
P'
A lei de Snell-Descartes e o fenômeno da reflexão 
total não são abordados em nosso curso. Ainda que 
tivessem sido, o índice de refração médio da água não 
foi fornecido. Dessa maneira, a resolução dessa ativi-
dade deverá ser qualitativa, ou seja, não é preciso se 
preocupar com as medidas dos ângulos de incidência 
e refração, mas apenas com o fato de a medida do ân-
gulo de refração ser maior que a medida do ângulo de 
incidência. Lembre a seus alunos que, quando a luz se 
propaga do meio mais refringente para o meio menos 
refringente, ela se “afasta” da normal.
a) O peixe.
b) Como a imagem está mais próxima, ela parece ser 
maior do que o peixe realmente é.
Atividade experimental (página 480)
a) Não, a moeda continua fixa no fundo do recipiente. 
No entanto, à medida que se coloca água, a imagem 
vai se formando acima dela, devido ao fenômeno da 
refração da luz.
b) Na refração, os raios luminosos, ao saírem da água 
para o ar, passam de um meio mais refringente 
para outro menos refringente. Assim, o raio refra-
tado se afasta da reta normal, permitindo a visão 
da moeda.
Atividade 5 (página 481)
Ar
n
n
Vidro
Ar
Laser
a
b g
d
Não é preciso se preocupar com medidas. No entanto, 
fique atento para que a > b e d > g.
Em casa (página 484)
1. a)
Laser
n
Ar
Acr’lico
b)
Laser
n
Ar
Acr’lico
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Ensino Fundamental
c)
Laser
n
Ar
Acr’lico
2. a) O raio incidente é o II, o refletido é o I e o refra-
tado é o III.
b) Essa cor de luz se propaga mais rapidamente no 
meio A, dado que, ao refratar para o meio B, o 
raio “se aproximou da normal”.
3. O lápis parece estar quebrado com a ponta dobrada 
para cima devido ao fenômeno de elevação aparente 
da imagem, ou seja, a imagem da parte submersa do 
lápis é mais alta do que o nosso cérebro imagina que 
seria para o lápis.
4. 5 ~ 5 ??
_ 5n c
v
n
3 10
1,7 10
n 1,76
5
5
É interessante lembrar que o índice de refração é 
adimensional, isto é, não tem unidade.
5. 5 ~ 5 ? _ 5 ?n c
v
2,42
3 10
v
v 1,25 10 km/s
5
5
6. a), b), c), d)
e) A medida do ângulo de incidência é menor do 
que a medida do ângulo de refração, ou seja, 
i <  r, fato que pode ser verificado diretamente 
no esquema anterior.
f) A água é um meio mais refringente que o ar, e 
isso significa que a velocidade da luz na água é 
inferior à velocidade da luz no ar. O fato de i < r 
corrobora essa afirmação.
Rumo ao Ensino Médio (página 487)
1. B
 I. CORRETA. Os meios transparentes permitem a 
propagação regular da luz. Em outras palavras, 
um observador vê um objeto com nitidez através 
desse meio.
 II. INCORRETA. A dispersão é devida à refração e não 
à reflexão.
 III. INCORRETA. A luz branca é composta de todas as 
cores do arco-íris.
2. E
Conforme a figura seguinte, ao refratar-se da água 
para o ar, o raio de luz emitido pelo peixe sofre des-
vio em sua trajetória. O observador vê a imagem do 
peixe acima de sua posição real.
Peixe
Imagem
Ar
Água
Observador
3. D
Como a luz aproxima-se da reta normal (b > a), 
podemos concluir que o meio B é mais refringente 
que o A, ou seja, n
B
 > n
A
. Logo, de acordo com a 
definição de índice de refração, a velocidade de 
propagação da luz no meio B é menor que no meio 
A (v
B
 < v
A
).
Vidro
Água
Ar
Homem (H)
Imagem da parte 
submersa do 
homem (H')
Observador (O), 
fotógrafo da cena
i
r
x
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s
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r
Sugestões de atividades extras
Caso queira aplicar mais exercícios referentes aos temas trabalhados neste módulo, utilize, se considerar perti-
nente, os exercícios abaixo.
1. Considerando a velocidade da luz no vácuo 3 ? 105 km/s e o índice de refração absoluto no ar de 1,0003, calcule:
a) A velocidadeaproximada da propagação da luz no ar.
b) De quanto diminuirá aproximadamente a velocidade da luz ao passar do vácuo para o ar?
Respostas:
a) av
1
 5 3,0 ? 105 km/s v
2
 5 
v
n
1
v
2
 5 ? v
2
 5 
?3 10
1,0003
5
 5 2,9991 ? 105 km/s
n 5 1,0003
b) v
1
 5 3,0 ? 105 km/s 5 300 000 km/s D 5 v
1 
2 v
2
v
2
 5 2,9991 ? 105 km/s 5 299 910 km/s D 5 300 000
 
2 299 910
Diferença 5 ? D 5 90 km/s
2. Olhando um lago com água limpa e transparente, vê-se um peixe. Ele parece estar a certa profundidade e em 
determinada posição, mas você sabe (pelo que estudou em Física) que elas não correspondem à realidade, pois, 
em seu percurso, a luz emitida pelo peixe muda a direção de propagação.
a) Onde a luz muda sua direção de propagação? Por quê?
b) Que nome damos a esse fenômeno?
Respostas:
a) Na superfície de separação entre o ar e a água. Porque a luz sai de um meio mais refringente (água), para 
outro menos refringente (ar); com isso, os raios luminosos se afastam da reta normal, mudando sua direção 
de propagação.
b) Refração da luz.
3. Por que, ao atravessar uma lente de vidro ou de acrílico, a luz sofre duas refrações?
Resposta:
Porque a luz passa do ar para a lente (1a refração) e, depois, da lente para o ar (2a refração).
4. Determine a velocidade de propagação da luz em um líquido homogêneo e transparente com índice de refração 
absoluto 1,36. Considere a velocidade da luz no vácuo de 3 ? 108 m/s.
Resposta:
v
1
 5 3 ? 108 m/s; n 5 1,36
v
2
 5 v
n
1
v
2
 5 
?3 10
1,36
8
 5 2,20 ? 108 m/s
5. A velocidade da luz em certo óleo é igual a 2
3
 da velocidade da luz no vácuo.
a) Qual é a velocidade de propagação da luz no óleo?
b) Qual é o índice de refração do óleo?
Respostas:
a) v 5 
? ?2 3 10
3
km/s   
5
 5 2 ? 105 km/s
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8
28 Ensino Fundamental
b) v
1
 5 3 ? 105 km/s; v
2 
5 2 ? 105 km/s
n 5 v
v
1
2
n 5 
?
?
3 10  
2 10
5
5 5 1,5 
Utilize a tabela abaixo para responder às questões 
6 a 8.
Substância Índice de refração absoluto
Gelo 1,31
Água 1,33
Álcool etílico 1,36
Glicerina 1,47
Acrílico 1,49
Vidro 1,5
Diamante 2,42
6. Qual das substâncias mencionadas na tabela acima 
é mais refringente? Justifique.
Resposta:
O diamante. O meio ser mais refringente significa 
que ele oferece maior dificuldade para a propagação 
do feixe de luz, que se propaga então com menor 
velocidade, tendo, portanto, maior índice de refração.
7. Em qual substância a velocidade de propagação da 
luz será maior? Justifique.
Resposta:
No gelo (água sólida). Quanto menor o índice de re-
fração, maior será a velocidade de propagação da luz.
8. Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide em um 
mesmo ângulo sobre cada uma das substâncias da 
tabela, sofrendo refração. Em qual delas o ângulo de 
refração será maior? Por quê?
Resposta:
O gelo, com menor índice de refração entre as subs-
tâncias mencionadas na tabela, é o meio que permi-
tirá maior velocidade de propagação ao feixe de luz, 
com o raio refratado afastando-se mais da reta normal 
e, consequentemente, apresentando maior ângulo de 
refração em relação às outras substâncias.
9. Um peixe está parado a 1,5 m de profundidade num 
lago de águas tranquilas e cristalinas. Uma pessoa às 
margens do lago observa o peixe. A “profundidade 
aparente” em que se encontra o peixe observado 
deve ser maior, menor ou igual a 1,5 m?
Resposta:
Menor que 1,5 m, pois a refração eleva aparentemente 
a imagem do peixe.
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11. LENTES
AULA 24
Fechamos o Caderno 2 com algumas informações sobre lentes. No Ensino Fundamental apenas detalhamos 
algumas características qualitativas das lentes e algumas funções específicas.
Todo detalhamento e tratamento quantitativo será realizado no Ensino Médio. Colocamos como leitura com-
plementar alguns aspectos interessantes e importantes relativos às funções das lentes convergentes e divergentes 
associadas ao olho humano.
Objetivos
• Caracterizar e diferenciar lentes convergentes e divergentes.
• Verificar algumas das possíveis funções das lentes convergentes e divergentes.
Roteiro de aula (sugestão)
Aula Descrição Anotações
24
Correção das tarefas 5 e 6 do Módulo 10
Lentes
Lentes convergentes e divergentes
Atividade
Atividade experimental
Mecanismo da visão e ametropias
Orientações para as tarefas 1 e 2 (Em casa)
Observação: As seções Rumo ao Ensino Médio e Texto Complementar podem ser trabalhadas em sala ou indicadas como tarefa.
Noções básicas
• Caracterizar e diferenciar lentes convergentes e lentes divergentes.
• Reconhecer e associar imagens obtidas por lentes convergentes e lentes divergentes.
• Associar o uso de lentes à correção de ametropias.
Estratégias e orientações
Este módulo aborda qualitativamente os elementos geométricos de uma lente, assim como seu comportamento 
óptico. Para o estudo do comportamento óptico das lentes esféricas, tratamos as lentes como sendo feitas de vidro 
e inseridas no ar; logo, classificamos as lentes de bordas grossas como divergentes, e as de bordas finas, como 
convergentes.
A construção de imagens através de lentes esféricas não será aprofundada neste momento. Assim como os espe-
lhos, as lentes também devem ser manuseadas pelos alunos na Atividade experimental. Além de tornar a aula mais 
interessante, ajuda a fixar os conceitos discutidos de forma concreta.
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Ensino Fundamental
Verifique que a atividade experimental requer pouco tempo da aula e é importante por ser focada na “obser-
vação”. As quatro tarefas são questões de respostas objetivas, breves e baseadas nas observações feitas a partir das 
atividades propostas.
Para fechar este módulo, colocamos como leitura complementar uma síntese rápida sobre ametropias associadas 
à visão que podem ser corrigidas com o uso de lentes convergentes e divergentes.
Outro tema interessante associado à Óptica é o fenômeno da ilusão de óptica, nome que se dá a uma interpre-
tação visual “enganosa”, isto é, que não coincide com a realidade. Se quiser comentar o assunto, colocamos como 
sugestão algumas ilustrações interessantes no final deste módulo. Se ainda dispuser de tempo, há uma leitura extra 
sobre constituintes do olho humano, que pode ser aproveitada para uma breve discussão.
Se achar necessário, aprofunde também estes temas:
• Elementos de uma lente.
• Propriedades ópticas dos raios incidentes em lentes esféricas.
• Construção de imagens por meio de lentes esféricas.
Entre no site do Anglo Convênio, em Ensino Fundamental II, Física, na pasta Material para Download e no item 
“Material Complementar”. Ali você encontrará uma síntese desses temas.
Respostas e comentários
Atividade (página 489)
Lente I
Bordas finas
e. p.
Lente II
Bordas grossas
O F F
e. p.
O
Atividade experimental (página 490)
a) Não é possível.
b) A medida é variável, conforme a lente que está sendo utilizada. Muitas lupas possuem essa informação na em-
balagem ou no cabo. Deverá ser algo em torno de 25 cm.
c) Começou a queimar a partir do ponto onde convergiam os feixes de luz.
d) As imagens são ampliadas e direitas.
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e) As imagens são invertidas e reduzidas. Quanto mais distantes estão os objetos, mais reduzidas serão as imagens.
f) As imagens são reduzidas e direitas.
g) As imagens continuam invertidas e reduzidas. Quanto mais distantes estiverem, mais reduzidas serão as imagens.
h) virtual e ampliada;
real e projetada;
virtual e reduzida.
Em casa (página 492)
1. A lente A é convergente, pois faz os filetes de luz convergirem no foco. Já a lente B é divergente, pois faz os 
filetes incidentes divergirem.
2. As lentes dos óculos de Pedro são divergentes, pois conjugam imagens reduzidas. Já as lentes dos óculos de 
Helena são convergentes, pois conjugam imagensampliadas.
Rumo ao Ensino Médio (página 492)
B
Observe as figuras abaixo:
Olho normal
R
e
t
i
n
a
Olho hipermetrope
R
e
t
i
n
a
Olho m’ope
R
e
t
i
n
a
No olho normal, a luz converge para a retina (lente convergente).
No olho míope, a luz converge para antes da retina. Devemos associar uma lente divergente para aproximar a 
imagem da retina.
No olho hipermetrope, a luz converge para depois da retina. Devemos associar uma lente convergente para 
aproximar a imagem da retina.
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Ensino Fundamental
Anotações
 
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Módulo
Interdisciplinar
Manual do
Professor
2
caderno
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834 Ensino Fundamental
MÓDULO INTERDISCIPLINAR
A Segunda Guerra Mundial (1939-1945)
As atividades propostas no Módulo Interdisciplinar 
pretendem mostrar aos alunos que um mesmo assun-
to ou tema tem aspectos múltiplos, que podem ser 
analisados e trabalhados por diferentes componentes 
curriculares. 
Orientações gerais
• Cada disciplina envolvida deve utilizar uma aula 
para o desenvolvimento das atividades deste Módulo. 
• Deve-se evitar o repasse de atividades para casa, 
pois o Módulo não se pode tornar enfadonho e 
repetitivo.
• É importante que os professores dos componentes 
curriculares envolvidos conversem entre si, antes, 
para programar as atividades, e depois, para avaliar 
os resultados.
• O assunto do Módulo Interdisciplinar deste bimes-
tre – Segunda Guerra Mundial – permite retomar 
e aprofundar temas que foram vistos ao longo 
do curso. 
• Componentes curriculares envolvidos: Língua Portu-
guesa, História, Matemática, Física e Química.
LÍNGUA PORTUGUESA
Aceitar os refugiados 
Importante: esta atividade deverá ser realizada 
após as aulas do Módulo 21. 
São vários os objetivos da atividade proposta:
• Refletir sobre o meio social em que vivemos.
• Diferenciar opinião e argumento. 
• Identificar tema, opinião e argumento em texto lido.
• Compreender que o argumento é parte fundamen-
tal da dissertação. 
• Perceber os efeitos de sentido produzidos pela 
modalização do discurso. 
• Perceber mecanismos de progressão temática: 
retomadas anafóricas e catafóricas, e uso de orga-
nizadores textuais e de coesivos.
• Produzir texto dissertativo argumentativo. 
• Definir o próprio posicionamento, buscar argu-
mentos coerentes e selecionar os mais eficientes 
para a produção do texto. 
• Utilizar recursos linguísticos adequados ao gênero, 
às finalidades e ao contexto da produção. 
• Utilizar mecanismos de coesão e progressão te-
mática estudados nas aulas de Estudo da Língua, 
percebendo-os em novos textos propostos para 
análise. 
• Reescrever o texto, se necessário, adequando-o à 
norma-padrão da linguagem. 
Inicie a atividade pela leitura em voz alta dos textos 
(a ser feita pelo professor) ou peça que os alunos façam 
leitura silenciosa. Esses textos não fornecerão apenas os 
temas propostos para a atividade escrita, mas também 
ideias e argumentos que poderão ser utilizados pelos 
alunos em sua escrita. Conclua esta etapa incentivando 
a exposição de impressões e ideias sobre eles.
Então, converse com a turma sobre os textos, per-
mitindo que os alunos sanem eventuais dúvidas e soli-
citando que exponham oralmente o tema de cada texto:
• texto 1: a não aceitação de refugiados que fugiam 
do nazismo;
• texto 2: o que fazer com os refugiados;
• textos 3 e 4: o mau tratamento dos brasileiros aos 
refugiados.
Ao final desta etapa, faça uma leitura compartilhada 
da atividade, detendo-se em cada uma das propostas. 
Permita que os alunos teçam comentários e exponham 
eventuais dúvidas. O professor pode também fazer per-
guntas específicas sobre cada tema. As respostas dos 
alunos fornecerão pistas do que deve ser reexplicado 
ou enfatizado. 
Se houver tempo, depois de todos terem escolhido 
seus temas e grifado os textos de acordo com sua in-
tenção, faça uma rápida conversa para expor possíveis 
argumentos para cada tese.
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Caso tenha mais de uma aula para desenvolver a 
atividade, sugira aos alunos que façam pesquisas 
para encontrar mais informações e reflexões sobre o 
tema que escolheram. Essa seria a 3a fase da etapa 1.
E oriente: para essa pesquisa, consultar sites edu-
cacionais, de universidades e de jornais e revistas 
conhecidos.
Inserimos a seguir sugestões de critérios para revi-
são dos textos. O professor pode apresentá-los ou não 
aos alunos, mas deve nortear-se por eles caso pretenda 
avaliar os textos dos alunos.
Revisão
Verificar se:
• o texto aborda um dos temas apresentados;
• o texto destina-se a convencer os interlocutores 
definidos em cada um dos temas;
• o aluno apresenta com clareza: 
 − o tema de seu texto;
 − sua opinião/tese.
• há pelo menos três argumentos para defender 
o ponto de vista escolhido;
• todos os argumentos são coerentes com a opi-
nião exposta inicialmente;
• os argumentos: 
 − são os mais adequados para convencer aque-
les interlocutores;
 − foram organizados de forma a garantir o 
convencimento dos destinatários (do mais 
fraco ao mais forte, por exemplo), ou foram 
inseridos numa sequência qualquer.
• o texto contém 3 parágrafos, no mínimo;
• a linguagem é adequada aos interlocutores;
• os argumentos foram expostos com clareza e o 
aluno utilizou conectivos que dessem coesão às 
partes do texto;
• a pontuação do texto está correta;
• a concordância (nominal e verbal), a grafia e a 
acentuação de palavras estão corretas;
• o título do texto é coerente e foge minimamente 
do lugar-comum.
HISTÓRIA
Nesta atividade retomamos o lançamento das bom-
bas atômicas estadunidenses sobre as cidades japonesas 
de Hiroxima e Nagasáqui na Segunda Guerra Mundial, 
destacando – em especial – as consequências dessa 
ofensiva para a população atingida, bem como para as 
gerações seguintes. Aproveitamos para problematizar as 
motivações do uso de um meio tão extremo da parte 
dos americanos para dissuadir seus inimigos japoneses 
de continuar sua participação na guerra.
Para contextualizar esses acontecimentos (o lança-
mento das bombas), sugerimos iniciar retomando o que 
foi estudado a respeito da Segunda Guerra Mundial. 
Para ilustrar o tema, apresentamos o famoso poema 
“A rosa de Hiroxima” do poeta brasileiro Vinicius de 
Moraes (1913-1980). Verifique a possibilidade de exibir 
para a turma um vídeo do grupo Secos e Molhados, 
disponível na internet, para que os alunos conheçam a 
versão musicada do poema. 
Converse com eles sobre quais sentimentos e refle-
xões o poema desperta e também sobre a relação do 
texto com os fatos que se seguiram após a explosão da 
bomba, em especial as consequências para a população 
atingida. Aproveite para questioná-los sobre a diferença 
entre tomar conhecimento de um fato tão grave como 
esse por meio de um texto didático e por meio de um 
poema – Qual forma os mobiliza mais? Pode-se consi-
derar que esses textos se completam?
Por fim, explore as questões propostas na atividade. 
Se possível, organize os alunos em grupos e proponha 
um debate em torno da frase “os fins justificam os meios”, 
discutida no item c. A ideia é que se extrapole o tema 
tratado nesta atividade levando a reflexão para outras 
situações (tanto do cotidiano individual, como da política, 
economia, etc.) em que a ideia expressa nessa frase pode 
ser colocada em prática. Questione-os: “Vocês fariam 
qualquer coisa para alcançar um objetivo? Ou acreditam 
que os meios utilizados para se alcançar isso podem 
comprometer a ‘nobreza’ da finalidade?”.
Respostas e comentários
1. a) O poeta aborda os impactos a longo prazo da 
bomba atômica lançada sobre a cidade de Hiro-
xima e fala dos sobreviventes e das sequelas psi-
cológicas e físicas que estes passaram a carregar: 
a mudez, a cegueira, a infertilidade,