METODOS MATEMATICOS NOTA 7

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Gustavo Fonseca Fontenele de Araujo
Avaliação AV
202002596741 POLO BOTAFOGO II - RIO DE JANEIRO - RJ
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de
Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é definido como:
 (Ref.: 202008214992)
1 ponto
Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar,
reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a
alternativa que não corresponde a um exemplo de modelo:
 (Ref.: 202008214995)
1 ponto
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0116 - MÉTODOS MATEMÁTICOS Período: 2021.3 EAD (G)
Aluno: GUSTAVO FONSECA FONTENELE DE ARAUJO Matr.: 202002596741
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do
tempo.
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do tempo.
Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com
o tempo.
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita.
 
 
2.
Velocímetro
Mapa rodoviário
Maquete de uma casa
Tabela de dados
Modelo algébrico
 
 
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
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Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
 (Ref.: 202008229871)
1 ponto
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
 (Ref.: 202008231811)
1 ponto
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas
do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta
do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são
necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para
montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e
R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a
sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para a bicicleta do modelo
2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção e da encomenda de
bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
3.
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
 
 
4.
60
80
75
160
120
 
 
5.
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https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=372331080&user_cod=2675373&matr_integracao=202002596741 3/5
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que o custo total de produção e encomendas de
bicicletas é de:
 (Ref.: 202008692185)
1 ponto
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
 (Ref.: 202008259391)
1 ponto
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse
para 100 mg por dia, o custo mínimo:
 (Ref.: 202008692180)
1 ponto
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A
passasse para 60 mg por dia, o custo mínimo:
R$3.336.000,00
R$2.336.000,00
R$4.336.000,00
R$1.236.000,00
R$6.236.000,00
 
 
6.
35
15
45
5
25
 
 
7.
Aumentaria em $ 0,20.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Aumentaria em $ 2,20.
 
 
8.
20/11/2021 18:41 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=372331080&user_cod=2675373&matr_integracao=202002596741 4/5
 (Ref.: 202008692354)
1 ponto
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto
na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de
$100,00/unidade, e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é
de $150,00/unidade, e para a Florida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de
transporte incorridos. Para modelar este problema de programação linear, considera-se que a variável de
decisão xij representa a quantidade de produtos transportados da origem i para o destino j, sendo i=1 para São
Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida. Assim, a restrição que determina que a
demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada pela seguinte (in)equação:
 (Ref.: 202008215013)
1 ponto
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucrode produção é de 11 centavos
por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada
armazenamento é:
 (Ref.: 202008229877)
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 2,20.
 
 
9.
x11+x21≥4800
x11+x21≤4800
x11+x21≥3000
x11+x21=4800
x12+x22≤3000
 
 
10.
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
javascript:abre_colabore();
20/11/2021 18:41 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=372331080&user_cod=2675373&matr_integracao=202002596741 5/5